РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по математике для 9 класса на 2014 – 2015 учебный год

                                                              Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Лицей № 149 с татарским языком обучения»

Советского района г. Казани

РАССМОТРЕНО Методическим объединением учителей естественно-математического цикла    Протокол №___ от «___» ______2014г.

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по учебной работе ____________/_________/ «___»___________2014г.

УТВЕРЖДАЮ Директор лицея Вафина Ф.Г__________  «___»___________2014г.

                                                                  РАБОЧАЯ    ПРОГРАММА

по математике

для 9 класса

на 2014 – 2015 учебный год

                                                                 основного общего образования

                                                                                                                                      Составитель:

                                                                                                   Сингатуллина Альфия Габдулхаковна

                                                                                                                   учитель математики высшей

                                                                                                                   квалификационной категории

                                                                         Казань, 2014

                                                                                                                                                                                                 

                                                             Пояснительная записка.

            Рабочая программа составлена на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования и учебного плана лицея №149 на 2013-2014 учебный год. Согласно Федеральному базисному учебному плану данная рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объеме 208 часов: алгебра в объёме 140 часов 3+1 (школьный компонент) часа в неделю и геометрия в объёме 68 часов (2 часа в неделю).

Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов:

            Рабочая  программа по математике реализуется на основе следующих документов:

  1.Федеральный компонент государственного образовательного стандарта, утвержденный приказом Минобразования РФ от 5.03. 2004 г.      №1089.

  2. Федеральный базисный учебный план для общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312  от 9.03.2004г.

  3. Примерные программы (созданные на основе федерального компонента государственного образовательного стандарта).

  4. Образовательная программа МБОУ “Лицей № 149 с татарским языком обучения”

  5. Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год.

 

            Программа соответствует учебникам:

 

1. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В Семенов. - 14-е изд. стер. - М.: Мнемозина, 2012.

2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений/ [А.Г.Мордкович, Л.А Александровна, Т.Н. Мишустина и др.]; под ред. А.Г. Мордкович- 14-е изд. стер.- М.: Мнемозина, 2012.

3. Геометрия. Атанасян Л. С., Бутузов В.Ф.,  Учебник для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений. 10-е изд. - М.: Просвещение, 2009 - 224 с.

В соответствии с этим реализуется программа:

1. Зубарева, И.И. Программы: Математика 5-6 кл., Алгебра 7-9 кл., Алгебра и начала анализа 10-11 кл. / И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – М.: Мнемозина, 2009. – с. 62–С. 3-14

2. Программы для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы./ сост. Т. А. Бурмистрова. – М.: Просвещение,2009. – 157 с. – С.43-78

            Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

            Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли теоретических обобщений и дедуктивных заключений. Прикладная направленность курса обеспечивается систематическим обращением к примерам, раскрывающим возможности применения математики к изучению действительности и решению практических задач.

            Целью изучения курса алгебры является развитие вычислительных и формально - оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов, усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников.

            Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования. Она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

            Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала. Учащиеся овладевают приемами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления.

            Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности. Использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к приемам из практики развивает умение учащихся выделять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

            Целью изучения курса геометрии является систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение) и курса стереометрии в старших классах.

 

Общеучебные цели:

• Создание условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки.

• Создание условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи.

• Формирование умения использовать различные языки математики: словесный, символический, графический.

• Формирование умения свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Создание условия для плодотворного участия в работе в группе; умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

• Формирование умения использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций.

• Создание условия для интегрирования в личный опыт новую, в том числе самостоятельно полученную информацию.

 

Общепредметные цели:

• Овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования.

• Интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиция, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей.

• Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.

• Воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Учащиеся приобретают и совершенствуют опыт:

• Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов.

• Решение разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска путей и способов решения.

• Исследовательской деятельности, развитие идей, проведение экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач.

• Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства.

• Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 

Требования к уровню подготовки выпускников 9 классов

В результате изучения математики ученик должен: знать /понимать

·         существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·         существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

• каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

• смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

 

 

Арифметика

уметь

• выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

• переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

 

Алгебра

уметь

• составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

• выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и  с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

• применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

• изображать числа точками на координатной прямой;

• определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

• находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком, по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

• описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

• моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

• описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

• интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

 

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

• проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

• извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

• решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

• вычислять средние значения результатов измерений;

• находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

• находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

• распознавания логически некорректных рассуждений;

• записи математических утверждений, доказательств;

• анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

• решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

• решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

• сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

• понимания статистических утверждений.

 

Геометрия

уметь

• пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;

• распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

• изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

• вычислять значения геометрических величин (длин, углов);

• решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат;

• проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

 

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• описания реальных ситуаций на языке геометрии;

• решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

• построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

         Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.

Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.

         Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.

Цели изучения:

§    овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

§    интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

§    формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

§    воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

§    развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

 

 

                                                           ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

        В содержании  рабочей программы предполагается реализовать компетентностный, личностно ориентированный, деятельный подходы, которые определяют  задачи обучения:

 

·        приобретения математических знаний и умений;

·        овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;

·        освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной и профессионально-трудового выбора.

В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и  форм обучения положено формирование  универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний, умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий.

 Планируется использование элементов следующих педагогических технологий в преподавании предмета:

- технологии полного усвоения;

- технологии обучения на основе решения задач;

- технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

- технологии проблемного обучения

 

                                                                      

                                                                                Элементы содержания раздела алгебры

Вводное повторение по курсу алгебры за 8 класс(10 часов)

 

Рациональные неравенства и их системы (32ч)

Основная цель:

– формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств;

– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов;

– расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.

      Линейное и квадратное неравенство с одной переменной, частное и общее решение, равносильность, равносильные преобразования, метод интервалов. Рациональные неравенства с одной переменной, метод интервалов, кривая знаков, нестрогие и строгие  неравенства. Множества, операции над множествами. Системы линейных неравенств, частное и общее решение системы неравенств, пересечение и объединение множеств.

Контрольных работ-1

 Системы  уравнений  (26ч)

Основная цель:

– формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными, о рациональном
уравнении с двумя переменными;

– овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными;

– отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных.

Рациональное уравнение с двумя переменными, решение уравнения с двумя переменными, равносильные преобразования, график уравнения, система уравнений, решение системы уравнений. Метод подстановки, метод алгебраического сложения, метод введения новых переменных, равносильные системы уравнений, алгоритм метода подстановки. Составление математической модели, система двух нелинейных уравнений, работа с составленной моделью, применение всех методов решения системы уравнений.

Контрольных работ-1

 

 

 Числовые  функции (27ч).

Основная цель:

– формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, её области определения, области значения; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном;

– овладение умением применения четности или нечетности, ограниченности, непрерывности, монотонности функций;

– формирование умений находить наибольшее и наименьшее значение на заданном промежутке, решая практические задачи;

– формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.

Функция, независимая и зависимая переменная, область определения и множество значений функции, кусочно-заданная функция. Способы задания функции, график функции, аналитический, графический, табличный, словесный. Возрастающая и убывающая на множестве, монотонная функция, исследование на монотонность, ограниченная снизу и сверху на множестве, ограниченная функция, наименьшее наибольшее значение на множестве, непрерывная функция, выпуклая вверх или вниз, элементарные функции. Четная функция, нечетная функция, симметричное множество, алгоритм исследования функции на четность, график нечетной функции, график четной функции. Степенная функция с натуральным показателем, свойства степенной функции с натуральным показателем, график степенной функции с четным показателем, график степенной функции с нечетным показателем, кубическая парабола, решение уравнений графически. Степенная функция с отрицательным целым показателем, свойства степенной функции с отрицательным целым показателем, график степенной функции с четным отрицательным целым показателем, график степенной функции с нечетным отрицательным целым показателем, решение уравнений графически.

Контрольных работ-2

 

Основная цель:

-  расширить и систематизировать знания учащихся об окружностях и многоугольниках

Определение правильного многоугольника. Окружности вписанной  и описанной в правильный многоугольник. Формулы вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности. Формула длина окружности и дуги окружности, площадь круга и кругового сектора.

 

 

                                                           

                                                                            Прогрессии  (19 ч)

Основная цель:

– формирование преставлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном;

– сформировать и обосновать ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий, свести их в одну таблицу;

    – овладение умением решать текстовые задачи, используя свойства арифметической     и геометрической прогрессии.

Числовая последовательность, способы задания, аналитическое задание, словесное задание, рекуррентное задание, свойства числовых последовательностей, монотонная последовательность, возрастающая последовательность, убывающая последовательность. Арифметическая прогрессия, разность, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена арифметической прогрессии, формула суммы членов арифметической прогрессии, среднее арифметическое, характеристическое свойство арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия, знаменатель прогрессии, возрастающая прогрессия, конечная прогрессия, формула n-го члена геометрической прогрессии, показательная функция, формула суммы членов конечной геометрической прогрессии, характеристическое свойство геометрической прогрессии.

Контрольных работ-1

 

                                            Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей (18ч)

Всевозможные комбинации, комбинаторные задачи, дерево возможных вариантов, правило умножения.

Треугольник Паскаля,  события достоверные, невозможные, случайные;  классическая вероятностная схема, классическое определение вероятности.

 Вариант, многоугольник распределения данных, кривая нормального распределения.

Схеме Бернулли и функции  ψ(x)  и φ(х).

Контрольных работ-1

Повторение(8часов)

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                           Содержание обучения

                                                                                                 Алгебра 9 класс

	№	Тема  раздела	Кол-во часов	Основная цель
	1	Повторение курса 8 класса	10	Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса.  Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса.. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей  в области математики.
	2	Рациональные неравенства и их системы	32	Формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств.                                        Овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов. Расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.
	3	Системы уравнений	26	Формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными; Овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными. Отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных..
	4	Числовые функции	27	Формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, ее области определения, области значений; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.  Формирование умений находить наибольшее и наименьшее значения на заданном промежутке, решая практические задачи. Овладение умением  применения четности или нечетности функции, ограниченности, непрерывности, монотонности.. Формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.
	5	Прогрессии	19	Формирование представлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном. Овладение умением  решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессий. Сформулировать и обосновать    ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий.
	6	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	18	Формирование представлений о новом математическом направлении – комбинаторике, статистике и теории вероятностей; о понятиях множества и операциях над ними, о комбинаторных задачах и простейших вероятностных задачах. Формирование умения вывода основных формул теории вероятностей и статистики. Овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания; применять формулы теории вероятностей и статистики при решении задач.
	7	повторение	8

 

 

 

 

 

Содержание обучения

Алгебра 9 класс

	№	Тема  раздела	Кол-во часов	Основная цель
	1	Повторение курса 8 класса	13	Формирование представлений о целостности и непрерывности курса алгебры 8 класса.  Овладение умением обобщения и систематизации знаний учащихся по основным темам курса алгебры 8 класса. Развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей  в области математики.
	2	Рациональные неравенства и их системы	32	Формирование представлений о частном и общем решении рациональных неравенств и их систем, о неравенствах с модулями, о равносильности неравенств.                                        Овладение умением совершать равносильные преобразования, решать неравенства методом интервалов. Расширение и обобщение сведений о рациональных неравенствах и способах их решения: метод интервалов, метод замены переменной.
	3	Системы уравнений	27	Формирование представлений о системе двух рациональных уравнений с двумя переменными; Овладение умением совершать равносильные преобразования, решать уравнения и системы уравнений с двумя переменными. Отработка навыков решения уравнения и системы уравнений различными методами: графическим, подстановкой, алгебраического сложения, введения новых переменных..
	4	Числовые функции	26	Формирование представлений о таких фундаментальных понятиях математики, какими являются понятия функции, ее области определения, области значений; о различных способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.  Формирование умений находить наибольшее и наименьшее значения на заданном промежутке, решая практические задачи. Овладение умением  применения четности или нечетности функции, ограниченности, непрерывности, монотонности.. Формирование понимания того, как свойства функций отражаются на поведении графиков функций.
	5	Прогрессии	19	Формирование представлений о понятии числовой последовательности, арифметической и геометрической прогрессиях как частных случаях числовых последовательностей; о трех способах задания последовательности: аналитическом, словесном и рекуррентном. Овладение умением  решать текстовые задачи, используя свойства арифметической и геометрической прогрессий. Сформулировать и обосновать    ряд свойств арифметической и геометрической прогрессий.
	6	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей	17	Формирование представлений о новом математическом направлении – комбинаторике, статистике и теории вероятностей; о понятиях множества и операциях над ними, о комбинаторных задачах и простейших вероятностных задачах. Формирование умения вывода основных формул теории вероятностей и статистики. Овладение умением решать задачи по комбинаторике и вероятностные задачи жизненного содержания; применять формулы теории вероятностей и статистики при решении задач.
	7	Повторение	6

 

	Алгебра 9 класс
1	Повторение материала 8 класса			«Квадратный трехчлен и его корни». «Разложение квадратного трехчлена на множители». «Графики функций     у = ах2+n ; y = a(x - m)2».  «Построение графика квадратичной функции».	13
2	Неравенства с одной переменной. Системы и совокупности неравенств				32
3	Системы уравнений			Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Основные понятия, связанные с системами уравнений и неравенств с двумя переменными. Методы решения систем уравнений. Однородные системы. Симметрические системы. Иррациональные системы. Системы с модулями. Системы уравнений как математические модели  реальных ситуаций.	27
4	Числовые функции			Определение числовой функции. Область определения, область значений функции. Способы задания функции. Свойства функций. Четные и нечетные функции. Функции , их свойства и графики. Функция  ее свойства и график.	26
5	Прогрессии			Числовые последовательности. Свойства числовых последовательностей. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Метод математической индукции.	19
6	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей			Комбинаторные задачи. Основные понятия математической статистики. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.	17
7	Обобщающее повторение				6
		Геометрия 9 класс	Содержание		Кол-во часов
1		Повторение 8 класса	Многоугольники. Определения, свойства, формулы нахождения площадей. Окружность, элементы окружности, вписанная и описанная окружность.		2
2		Векторы.	Понятие вектора. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач.		8
3		Метод координат	Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Представление об уравнениях эллипса, гиперболы и параболы. Контрольная работа №1		10
4		Соотношения между сторонами и углами треугольника	Синус, косинус, тангенс угла. Теорема о площади треугольника. Решение прямоугольных треугольников. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение в координатах. Применение скалярного произведения векторов при решении задач и доказательстве теорем. Соотношения между сторонами и углами четырехугольника.		11
5		Длина окружности и площадь круга	Правильные многоугольники и их свойства. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Длина дуги окружности. Площади круга, сектора, сегмента.		12
6		Движения.	Отображение плоскости на себя, понятие движения. Параллельный перенос, поворот, центральная и осевая симметрии. Использование центрального подобия при решении задач. Композиция движений. Центральное подобие и его свойства. Использование центрального подобия при решении задач и доказательстве теорем. Понятие инверсии. Примеры использования инверсии.		8
7		Начальные сведения из стереометрии.	Некоторые сведения о развитии геометрии. О геометрии Лобачевского. Об аксиомах планиметрии.		8
8		Об аксиомах геометрии.			2
9		Повторение. Решение задач			7

 

 

 

                                                                              УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

№ раздела, темы	Наименование раздел, тем	Количество часов
		Всего	Практические занятия	Лабораторные занятия (опыты)	Экскурсии	Контрольные работы
1	Повторение	2
2	Векторы	8
3	Метод координат	10				1
4	Соотношения между сторонами и углами треугольника					1
5	Длина окружности и площадь круга	12				1
6	Движения.	8				1
7	Начальные сведения из стереометрии.	8
8	Об аксиомах геометрии.	2
9	Повторение	2				1

 

№ п/п	Название тем Содержание уроков	Кол. Урока на раздел	Тип урока	Требования к уровню подготовки учащихся	Сроки изучения.
					По плану	Фактический
1 четверть
	Вводное повторение по курсу алгебры	13
1.	Алгебраические дроби		Комбинированный	Уметь и иметь представление выполнять все действия с алгебраическими дробями, сокращать дроби.
2.	Алгебраические дроби		Комбинированный
3.	Алгебраические дроби		Комбинированный
4.	Квадратные уравнения		Комбинированный	Иметь представление о полном и неполном квадратных уравнения. Уметь решать неполные и полные квадратные уравнения
5.	Квадратный трехчлен и его корни		Комбинированный
6.	Контрольная работа по теме «Повторение курса 8 класса»		Контроль знаний и умений
7.	Квадратный трехчлен и его корни		Комбинированный	Знать и иметь представление о линейном и квадратном неравенствах, об алгоритмах их  решения, о знаке объединения множеств. Уметь решать линейные и квадратные неравенства
8.	Разложение квадратного трехчлена на множители.		Комбинированный
9.	Построение графика квадратичной функции.		Комбинированный
10.	Графики функций  y=ax2+n; y=a(x-m)2		Комбинированный
11.	Неравенства и их свойства		Комбинированный
12.	Неравенства и их свойства		Комбинированный
13.	Неравенства и их свойства		Комбинированный
	Рациональные неравенства и их системы.	32
14.	Линейные и квадратные неравенства.		Изучение нового материала	Иметь представление о решении линейных и квадратных неравенств с одной переменной. Знать, как проводить исследование функции на монотонность. Уметь: – решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной, содержащие модуль; – решать неравенства, используя графики; – составлять текст научного стиля
15.	Линейные и квадратные неравенства.		Комбинированный
16.	Линейные и квадратные неравенства.		Комбинированный
17.	Рациональные неравенства.		Изучение нового материала	Иметь представление о решении рациональных неравенств методом интервалов. Знать и применять правила равносильного преобразования неравенств. Уметь решать дробно-рациональные неравенства методом интервалов, передавать информацию сжато, полно, выборочно.
18.	Рациональные неравенства.		Комбинированный
19.	Рациональные неравенства.		Комбинированный
20.	Рациональные неравенства.		Комбинированный
21.	Множества и операции над ними		Изучение нового материала	Иметь представление о множествах и операций на ними.
22.	Множества и операции над ними		Комбинированный
23.	Множества и операции над ними		Комбинированный
24.	Множества и операции над ними		Комбинированный
25.	Системы рациональных неравенств.		Изучение нового материала	Иметь представление о решении систем рациональных неравенств. Знать о способах решения систем рациональных неравенств. Уметь: – решать системы квадратных неравенств, используя графический метод; – решать двойные неравенства; – решать системы простых рациональных неравенств методом интервалов; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов.
26.	Системы рациональных неравенств.		Комбинированный
27.	Системы рациональных неравенств.		Комбинированный
28.	Системы рациональных неравенств.		Комбинированный
29.	Решение рациональных неравенств и их систем.		Повторительно-обобщающий	Уметь: – решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;
30.	Неравенства с  модулями			Уметь: – решать  неравенства с модулями;
31.	Неравенства с  модулями
32.	Неравенства с  модулями
33.	Неравенства с  модулями
34.	Контрольная работа №1по теме «Рациональные неравенства и их системы».		Контроль знаний и умений	Уметь: – решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля
35.	Анализ контрольной работы.
36.	Решение тестовых заданий по теме « Рациональные неравенства и их системы»
2 четверть
Системы уравнений        27
37.	Системы уравнений. Основные понятия.		Изучение нового материала	Иметь понятие о решении системы уравнений и неравенств. Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств  с  двумя переменными. Уметь определять понятия, приводить доказательства
38.	Системы уравнений. Основные понятия.
39.	Линейные уравнения, уравнения с двумя неизвестными
40.	Линейные уравнения, уравнения с двумя неизвестными
	Методы решения систем уравнений.		Изучение нового материала	Знать алгоритм метода подстановки. Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную литературу. Уметь: – при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
41.	Методы решения систем уравнений.		Комбинированный
42.	Методы решения систем уравнений.		Комбинированный
43.	Методы решения систем уравнений.		Комбинированный
44.	Методы решения систем уравнений.		Комбинированный
45.	Методы решения систем уравнений.
46.	Методы решения систем уравнений.
47.	Методы решения систем уравнений.
48.	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.		Изучение нового материала	Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь: – составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; – воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; – аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.
49.	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
50.	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
51.	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
52.	Контрольная работа №2 по теме  «Системы уравнений».		Контроль знаний и умений	Уметь: – решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности.
53.	Решение задач на совместную работу.		Комбинированный
54.	Решение задач на совместную работу.
55.	Решение задач на совместную работу.
56.	Решение задач на движение с помощью систем уравнений.		Комбинированный
57.	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.		Повторительно-обобщающий	Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью. Уметь: – составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью; – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; – воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; – аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.
58.	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.		Повторительно-обобщающий
59.	Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
3 четверть
	Числовые функции.	26
60.	Определение числовой функции. Область определения. Область значений функции.		Изучение нового материала	Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции. Уметь: -  находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; – пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности
61.	Нахождение области определения и области значения функции.		Изучение нового материала
62.	Кусочно-заданные функции.		Изучение нового материала
63.	Решение упражнений на числовые функции.		Комбинированный
64.	Способы задания функции.		Изучение нового материала	Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном. Уметь: – при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный; – отбирать и структурировать материал; – проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения
65.	Способы задания функции.		Комбинированный
66.	Свойства функций.		Изучение нового материала	Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности. Уметь: – исследовать функции на: монотонность, наибольшее и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность; – отбирать и структурировать материал; – аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге
67.	Свойства функций.		Комбинированный
68.	Свойства функций. Чтение графиков функций.		Комбинированный
69.	Свойства функций.		Комбинированный
70.	Четные и нечетные функции.		Изучение нового материала	Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность. Уметь: – применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; – классифицировать и проводить сравнительный анализ
71.	Четные и нечетные функции.		Комбинированный
72.	Числовые функции.		Повторительно-обобщающий
73.	Контрольная работа №6 по теме «Числовые функции. Способы задания функций и их свойства».		Контроль знаний и умений	Уметь: самостоятельно находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; – пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности
74.	Функции  у=хn( nєN), их свойства и графики.		Изучение нового материала	Иметь представление о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: – определять графики функций с четным и нечетным показателем; – оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации
75.	Построение графиков функций.		Комбинированный
76.	Степенная функция  у=хn( nєN),		Изучение нового материала
77.	Функции  у=х  - n( nєN), их свойства и графики.		Комбинированный	Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции. Уметь: – определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем; – оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге; – строить графики степенных функций с любым показателем степени; – читать свойства по графику функции; – строить графики функций по описанным свойствам
78.	Решение уравнений и неравенств графическим способом.		Изучение нового материала
79.	Решение задач с использованием свойств функции  у=хn       ( nєN).		Изучение нового материала
80.	Как построить график функции у=mf(x), если известен график функции у=f(x).		Изучение нового материала
81.	Как построить график функции у=mf(x), если известен график функции у=f(x).		Комбинированный
82.	Решение тестовых заданий по теме: «Числовые функции»			Уметь: – применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций; – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; – классифицировать и проводить сравнительный анализ
83.	Решение тестовых заданий по теме: «Числовые функции»
84.	Решение тестовых заданий по теме: «Числовые функции»
85.	Решение тестовых заданий по теме: «Числовые функции»
86.	Контрольная работа №7 по теме «Функции  у=хn( nєN), их свойства и графики».		Контроль знаний и умений	Уметь: – строить и описывать свойства элементарных функций; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля; – предвидеть возможные последствия своих действий
	Прогрессии.	19
87.	Определение числовой последовательности		Изучение нового материала	Иметь представление о способах задания числовой последовательности. Знать определение числовой последовательности. Уметь: – задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно; – привести примеры числовых последовательностей; – определять понятия, приводить доказательства; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
88.	Числовые последовательности и способы их задания.		Изучение нового материала
89.	Числовые последовательности и их свойства.		Комбинированный
90.	Числовые последовательности.		Комбинированный
91.	Арифметическая прогрессия.		Изучение нового материала	Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии. Знать правило и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач. Уметь: – применять формулы при решении задач;  – обосновывать суждения
92.	Арифметическая прогрессия.		Комбинированный
93.	Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.		Изучение нового материала
94.	Характеристическое свойство арифметической прогрессии.		Изучение нового материала
95.	Арифметическая прогрессия.		Комбинированный
96.	Определение геометрической прогрессии.		Изучение нового материала	Знать правило и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач. Уметь: – применять формулы при решении задач; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
97.	Формула n- го члена геометрической прогрессии.		Изучение нового материала
98.	Формула суммы членов геометрической прогрессии.		Изучение нового материала
99.	Характеристическое свойство геометрической прогрессии.		Изучение нового материала
100.	Геометрическая прогрессия.		Комбинированный
101.	Геометрическая прогрессия.		Комбинированный
102.	Решение задач по теме «Прогрессии».		Повторительно-обобщающий
103.	Контрольная работа №9 по теме «Прогрессии».		Контроль знаний и умений	Уметь: – решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; – владеть навыками самоанализа и самоконтроля; – владеть навыками контроля и оценки своей деятельности
104.	Решение тестовых заданий по теме «Прогрессия»
105.	Решение тестовых заданий по теме «Прогрессия»
	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.	17
106.	Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения.		Изучение нового материала	Иметь представление о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов. Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения Уметь: – решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения; – составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы.
107.	Дерево вариантов.		Изучение нового материала
108.	Перестановки.		Изучение нового материала
109.	Выбор двух элементов. Выбор трех элементов.		Комбинированный
110.	Сочетания из  n элементов по k.		Изучение нового материала
111.	Треугольник Паскаля.		Комбинированный	Иметь представление о треугольнике Паскаля, о событиях достоверных, невозможных, случайных; о классической вероятностной схеме, классическим определением вероятности.  Уметь пользоваться формулой вычисления вероятности, решать задачи на характеристику событий.
112.	Классическое определение вероятности.		Изучение нового материала
113.	Вероятность противоположного события.		Комбинированный
114.	Вероятность суммы несовместных событий.		Комбинированный
115.	Случайные события и их вероятность.		Комбинированный
116.	Варианты и их кратности.		Изучение нового материала	Знать понятие варианта, многоугольника распределения данных, кривой нормального распределения. Уметь обрабатывать статистические данные.
117.	Многоугольники распределения данных.		Изучение нового материала
118.	Кривая нормального распределения.		Изучение нового материала
119.	Схема Бернулли 7.		Изучение нового материала	Иметь представление о схеме Бернулли и функциях ψ(x)  и φ(х).
120.	Использование функций ψ(x)  и φ(х).		Комбинированный
121.	Контрольная работа №11по теме «События, вероятности, статистическая обработка данных».		Контроль знаний и умений	Уметь решать самостоятельно  простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.
122.	Решение тестовых заданий по теме: «Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности.»			Иметь представление о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов. Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения
123.	Решение тестовых заданий по теме : «Система уравнений»			Уметь: – решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
124.	Иррациональные неравенства.			Уметь: – решать  иррациональные неравенства;
125.	Иррациональные неравенства.
126.	Иррациональные неравенства.
127.	Решение тестовых заданий по теме « Рациональные неравенства и их системы»			Уметь: – решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; – составлять текст научного стиля
128.	Решение тестовых заданий по теме « Рациональные неравенства и их системы»
129.	Решение тестовых заданий по теме « Рациональные неравенства и их системы»
130.	Решение тестовых заданий по теме « Рациональные неравенства и их системы»
131.	Решение тестовых заданий по теме « Рациональные неравенства и их системы»
132.	Контрольная работа.
	Повторение.	6
133.	Неравенства и системы неравенств.		Повторительно-обобщающий	Уметь: – решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств; – приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы; – составлять текст научного стиля
134.	Системы уравнений.		Комбинированный	Уметь: – решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами; – объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
135.	Числовые функции.		Комбинированный	Уметь: – строить и описывать свойства элементарных функций; – определять понятия, приводить доказательства; – найти и устранить причины возникших трудностей
136.	Прогрессии.		Комбинированный	Уметь: – решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии; – извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов; – отделить основную информацию от второстепенной.
137.	Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.		Комбинированный	Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения ;  составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы
138.	Итоговый тест.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Календарно-тематическое планирование

на 2014-2015 учебный год

                           по  геометрии  в 9 классе  по учебнику  Л.С. Атанасян   2 часа в неделю, всего 68 часов,

№	Дата по плану		Дата фактически		Разделы и темы уроков	Кол-во уроков	Домашнее задание
1 четверть
Повторение за 8 класс (2 часа)
1					Многоугольники. Определения, свойства, формулы нахождения площадей.	1	Повторить свойства окружности.
2					Окружность, элементы окружности, вписанная и описанная окружность.	1	Решить задачи №4, 5
Векторы (8 часов)
3-4					Понятие вектора.   Равенство векторов. Откладывание вектора от данной точки.	2
5-7					Сложение и вычитание векторов	3	П. 76-78, №747, 745 № 749, 755 задания в тетради
8-10					Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач	3	Задание в тетради п. 82(прочитать, правила выучить), №776
Метод координат (10 часов)
11-12					Координаты вектора	2	п.83; в.14-17 №775, 776аве, 781бв, 780а
13-14					Простейшие задачи в координатах	2	П. 86, №919, 784, 793
15					Уравнения окружности и прямой.	1	№793,795,798
16					Контрольная работа №1	1	Выполнить задания ГИА
17					Уравнения окружности и прямой.	1
2 четверть
18					Уравнения окружности и прямой.	1
19-20					Решение задач по теме «Векторы»	2	№772,791
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)
21-22					Синус, косинус, тангенс угла.	2	(п.86; в.1-3№911,914бв,915)
23-24					Соотношения между сторонами и углами треугольника	2	(п.87; в.7-87№918,919,926бг)
25					Скалярное произведение векторов	1	(п.88, в.9-13,№930,932,935,936)
26					Контрольная работа №2	1	Домашняя контрольная работа
27					Решение задач по теме «Синус, косинус, тангенс угла»	1
28					Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
29					Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»	1
30					Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»	1
31					Решение задач.	1
3 четверть
Длина окружности и площадь круга (12часов)
32-35					Правильные многоугольники	4	(п.90,91 в.15-17№959бг,962,964а,966бг)
36-39					Длина окружности и площадь круга	4	в.18-20№972в,974,976,977
40-42					Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга»	3	№978,979,969б
43					Контрольная работа №3	1
Движения (8 часов)
44-46					Понятие движения	3	п.114,115 в.7-13№1153
47-49					Параллельный перенос и поворот	3	п.116 в. 14-15 №1162,1163,1165 п.117 в. 16-17№1166б,1167
47					Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»	1	В.1-17№1170,1171
48					Решение задач  по теме «Движения»	1	№1172,1174б
49					Контрольная работа №4  «Движения»	1
Начальные сведения из стереометрии (8 часов)
50					Предмет стереометрии. Многогранники.	1	п.118,119№1185,1186
51					Призма. Параллелепипед.	1	п.120,121,1188,190,1191
52					Объем тела	1	п.122,1192,1196
53					Свойства прямоугольного параллелепипеда. Пирамида	1	п.123,124,№1200,1203
54					Тела и поверхности вращения. Цилиндр	1	п.125№1213
55					Конус	1	п.126, №1217,1220
56					Сфера и шар	1	п.127,1225,1227
57					Решение задач по теме «Начальные сведения из стереометрии»	1	№1239,1240
58					Об аксиомах планиметрии	1	Стр.344
59					Некоторые сведения о развитии геометрии	1	Стр.349
					Повторение	7
60					Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.	1	Гл.2,4,7,11(теорию)
61					Треугольники	1	Гл.8,12
62					Окружность	1	Гл.8
63					Четырехугольники. Многоугольники.	1	Гл.9,10,13
64					Векторы. Метод координат. Движения.	1	(п.84№789,790,791,788)
65					Скалярное произведение векторов	1	П.102,№1042а,1043
66					Длина окружности и площадь круга Теорема синусов и косинусов	1	П.110№1104а,1105бг;  ---         п.111,в.11,12№1114,1116аб,1117бв П.97,98 в.8,9№1025бджи
67					Итоговая контрольная работа	1
68					Анализ итоговой контрольной работы	1

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических  рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

 - допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

  - допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

- работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

- изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

- правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

- возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

- неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

- при достаточном знании теоретического материала  выявлена недостаточная  сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

- ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

 

 

 

Общая классификация ошибок.

 

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

 

Грубыми считаются ошибки:

-незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-незнание наименований единиц измерения;

-неумение выделить в ответе главное;

-неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-неумение делать выводы и обобщения;

-неумение читать и строить графики;

-неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
-потеря корня или сохранение постороннего корня;

-отбрасывание без объяснений одного из них;

-равнозначные им ошибки;

-вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

 -логические ошибки.

 К негрубым ошибкам следует отнести:

-неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными; неточность графика;

-нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

Недочетами являются:

-нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

Литература

 

1. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 1. Учебник для общеобразовательных учреждений / А.Г. Мордкович, П.В Семенов. - 11-е изд. стер. - М.: Мнемозина, 2012.

2. Алгебра. 9 класс. В 2 ч. Ч. 2. Задачник для общеобразовательных учреждений/ [А.Г.Мордкович, Л.А Александровна, Т.Н. Мишустина и др.]; под ред. А.Г. Мордкович- 11-еизд.стер.- М.: Мнемозина, 2012.

3. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. - 3-е изд. - М.:Мнемозина, 2009.

4. Мордкович А.Г. События. Вероятности. Статистическая обработка данных: Доп. Параграфы ккурсу алгебры. 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ А. Г. Мордкович, П. В. Семенов.-4-еизд.М.: Мнемозина, 2006.

5. Алгебра: Тесты для 7-9 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Г. Мордкович, Е.Е.  Тульчинская.5-е изд. - М.: Мнемозина. 2006.

6. Алгебра. 9 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Мнемозина, 2008.

7. Алгебра. 9 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных  учреждений/Л.А.Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2008.

8. Сборник нормативных документов. Математика/ сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. - М.: Дрофа, 2008 (федеральный компонент государственного стандарта, примерные программы по математике)

11. Геометрия. Дидактические материалы. 9 класс/ Б.Г. Зив- М: Просвещение, 2009

12. Геометрия. 7 - 9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна: разрезные карточки/ сост.М.А. Иченская. - Волгоград: Учитель, 2007

13. Контрольные работы по геометрии: 9 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б Кадомцева и др./ Н.Б. Мельникова. - М.: «Экзамен», 2010

15. Геометрия. 9 класс: Поурочные планы (по учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9»)/ авт.-сост. М.Г.Гилярова. - Волгоград: Учитель - АСТ, 2003

16. Геометрия. 9 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9» в 2 ч. / авт.-сост. Т.Л. Афанасьева, Л. А. Топилана. - Волгоград: Учитель, 2005

17.Геометрия.Учебник для 7-9 классов. Погорелов А.В.  Учебник для 7 - 9 классов общеобразовательных учреждений. 10-е изд. - М.: Просвещение, 2009 - 224 с.

 

 

                                                          Литература для учащихся

 

1. Л.И.Звавич, Е.В.Потоскуев : тестовые задания по геометрии ,9 класс-М Дрофа2006г.

2. Лысенко Ф.Ф. Математика Подготовка к ГИА , ООО « Легион – М»,2010г

3. Мальцева Д.А, Клово А.Г Итоговая аттестация. Предпрофильная подготовка, алгебра 9 класс-М.:НИИ школьных технологий,2009 г

4. Корешкова Т.А., Мирошин В.В., Шевелева Н.В. Тренировочные задания ГИА 9 класс –М.:Эксмо, 2010г

5. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре 8-9 класс – М.: Просвещение, 2006 г

6. Неискашова Е.В. Алгебра 50 типовых вариантов экзаменеционных работ для подготовки к ГИА –М.:АСТ: Астрель, 2010г

 

                                                       Цифровые образовательные ресурсы

1. Живая математика. Институт новых технологий.

2. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок». Первое сентября.

3. Уроки математики с применением информационных технологий.

 

                                                   Средства обучения:

 

- карточки;

 

- мультимедийные средства;

 

- интерактивная доска;

 

- проектор;

 

-наглядные пособия;

 

- презентации