Рабочая программа по математике 5 класс Дорофеев Г.В.

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №12»

города Новочебоксарска Чувашской Республики

Рабочая программа

по математике для 5-6 классов

«Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы», - М.: Просвещение. Составитель Т. А. Бурмистрова

_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

^{(Название используемой программы, автор)}

Учителя:

Изволенская Людмила Викторовна

2015-2017 учебные года

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, на основе Примерной основной образовательной программы основного общего образования, с учетом рекомендаций Т.А. Бурмистровой, зав. редакцией математики и информатики издательства "Просвещение".

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:

·        Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (Приказ Минобрнауки России от 17.12.2010 №1897 (ред. От 29.12.2014));

·        Учебный план школы.

Учебно-методический комплект:

Для обучающихся и учителя:

Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений/ Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворова и др.; под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина. М.: Просвещение.

Математика: дидакт. материалы для 5 класса общеобразоват. учреждений/ Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, С.Б.Суворова/ - М: Просвещение.

Математика: рабочая тетрадь для 5 класса общеобразоват. учреждений в двух частях/Е.А.Бунимович, К.А.Красняская и др./ - М.: Просвещение.

Математика: контрольные работы: 5кл. общеобразоват. учреждений/Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова и др. - М.: Просвещение.

Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворова и др.; под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина. М.: Просвещение.

Математика: дидакт. материалы для 6 класса общеобразоват. учреждений/ Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, С.Б.Суворова/ - М: Просвещение.

Математика: рабочая тетрадь для 6 класса общеобразоват. учреждений в двух частях/Е.А.Бунимович, К.А.Красняская и др./ - М.: Просвещение.

Математика: контрольные работы: 6 кл. общеобразоват. учреждений/Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова и др. - М.: Просвещение.

Для учителя:

«Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы», - М.: Просвещение. Составитель Т. А. Бурмистрова

Математика: 5-6 кл.: книга для учителя/С.Б.Суворова, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др./ - М.: Просвещение.

Математическое образование является обязательной и неотъемлемой частью общего образования на всех уровнях образования. Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей:

1) в направлении личностного развития:

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

2) в метапредметном направлении:

формирование научного мировоззрения обучающихся, а также формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

3) в предметном направлении:

овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни.

Задачи:

·         формировать умения обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения;

·         развивать логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывать механизм логических построений;

·         развивать правильные представления о сущности и происхождении арифметических абстракций, о соотношении реального и идеального, о характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, о месте арифметики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике;

·         формировать практические умения и навыки арифметического характера, умение пользоваться алгоритмами;

·         развивать умения работать с учебным математическим текстом (внимательно читать и осмысливать, выделять и анализировать основные положения теории), правильно и точно выражать свои мысли с применением математической терминологии;

·         развить представления о числе и числовых системах от натуральных до рациональных чисел;

·         способствовать формированию первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, развитию образного мышления и пространственных представлений, заложить основы формирования правильной геометрической речи;

·         заложить основы вероятностного мышления.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Курс математики 5-6 классов включает следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия. Наряду с этим в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждой из этих тем разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия – «Множества» – служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» – способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывает основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» – обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся выделять комбинации, отвечающие заданным условиям, осуществлять перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации, и закладываются основы вероятностного мышления.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Данная рабочая программа построена в расчете на шестидневную учебную неделю и составляет 350 часов, из них 175 ч в 5 классе (35 учебных недель, 5 ч в неделю), 175 ч в 6 классе (35 учебных недель, 5 ч в неделю).

ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

1)      ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;

2)      формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

3)      умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и конрпримеры;

4)      первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

5)      критичности мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6)      креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;

7)      умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8)      формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1)      способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

2)      умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррктивы;

3)      способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения;

4)      умение устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;

5)      умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

6)      развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать собственное мнение;

7)      формирование учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

8)      первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;

9)      развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;

10)  умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

11)  умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

12)  умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

13)  понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

14)  умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

15)  способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1)      умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;

2)      владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;

3)      умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;

4)      умения пользоваться изученными математическими формулами;

5)      знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;

6)      умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»

5 класс

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Глава 1. (7 уроков)

Разнообразный мир линий. Прямая. Части прямой. Ломаная. Длина линии. Окружность.

Глава 2. Натуральные числа (13 уроков)

Как записывают и читают натуральные числа. Натуральный ряд. Сравнение натуральных чисел. Числа и точки на прямой. Округление натуральных чисел. Решение комбинаторных задач.

Глава 3. Действия с натуральными числами (23 урока)

Сложение и вычитание. Умножение и деление. Порядок действий в вычислениях. Степень числа. Задачи на движение.

Глава 4. Использование свойств действий при вычислениях (12 уроков)

Свойства сложения и умножения. Распределительное свойство. Задачи на части. Задачи на уравнивание.

Глава 5. Углы и многоугольники (9 уроков)

Как обозначают и сравнивают углы. Измерение углов. Ломаные и многоугольники.

Глава 6. Делимость чисел (16 уроков)

Делители и кратные. Простые и составные числа. Свойства делимости. Признаки делимости. Деление с остатком.

Глава 7. Треугольники и четырёхугольники (10 уроков)

Треугольники и их виды. Прямоугольник. Равенство фигуры. Площадь прямоугольника.

Глава 8. Дроби (18 уроков)

Доли. Что такое дробь. Основное свойство дроби. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение  дробей. Натуральные числа и дроби.

Глава 9. Действия с дробями (34 уроков)

Сложение и вычитание дробей. Смешанные дроби. Сложение и вычитание смешанных дробей. Умножение дробей. Деление дробей. Нахождение части целого и целого по его части. Задачи на совместную работу.

Глава 10. Многогранники (10 уроков)

Геометрические тела и их изображения. Параллелепипед. Объём параллелепипеда. Пирамида.

Глава 11. Таблицы и диаграммы (9 уроков)

Чтение таблиц. Диаграммы. Опрос общественного мнения..

Повторение. (14 часов)

6 класс

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

Глава 1. Дроби и проценты (18 уроков)

Что мы знаем о дробях. Вычисления с дробями. «Многоэтажные дроби». Что такое процент. Столбчатые и круговые диаграммы.

Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (7 уроков)

Пересекающиеся прямые. Параллельные прямые. Расстояние.

Глава 3. Десятичные дроби (9 уроков)

Десятичная запись дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. Перевод обыкновенной дроби в десятичную. Сравнение десятичных дробей.

Глава 4. Действия с десятичными дробями (31 урок)

Сложение и вычитание десятичных дробей. Умножение и деление десятичной дроби на 10,100,1000. Умножение десятичных дробей. Деление десятичных дробей. Деление десятичных дробей (продолжение). Округление десятичных дробей. Задачи на движение.

Глава 5. Окружность (9 уроков)

Окружность и прямая. Две окружности на плоскости. Построение треугольника. круглые тела.

Глава 6. Отношения и проценты (15 уроков)

Что такое отношение. Деление в данном отношении. «Главная» задача на проценты. Выражение отношения в процентах.

Глава 7. Симметрия (8 уроков)

Осевая симметрия. Ось симметрии фигуры. Центральная симметрия.

Глава 8. Выражения, формулы, уравнения (15 уроков)

О математическом языке. Буквенные выражения и числовые подстановки. Формулы. Вычисления по формулам. Формулы длины окружности, площади круга и объема шара. Что такое уравнение.

Глава 9. Целые числа (14 уроков)

Какие числа называют целыми. Сравнение целых чисел. Сложение целых чисел. вычитание целых чисел.. умножение и деление целых чисел.

Глава 10. Множества. Комбинаторика (9 уроков)

Понятие множества. Операции над множествами. Решение задач с помощью кругов Эйлера. Комбинаторные задачи.

Глава 11. Рациональные числа (16 уроков)

Какие числа называют рациональными. Сравнение рациональных чисел. Модуль числа. Действия с рациональными числами. Что такое координаты. Прямоугольные координаты на плоскости.

Глава 12. Многоугольники и многогранники (10 уроков)

Параллелограмм. Площади. Призма.

Повторение. (14 часов)

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАССАХ НА 2015-2016 УЧ.Г.

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Оборудование:

- мультимедийные средства: компьютер, проектор, экран, звуковые колонки.

Программные инструменты:

- контролирующие программы: «Тесты онлайн»

- видеоматериалы: «Видеоуроки для 5-го класса»

Электронные образовательные ресурсы:

- http://metaschool.ru 

- http://fgos-matematic.ucoz.ru

Научно-популярная литература для учащихся:

Математическая энциклопедия

История математики

Учебно-методический комплект:

Для обучающихся и учителя:

Математика: учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений/ Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворова и др.; под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина. М.: Просвещение.

Математика: дидакт. материалы для 5 класса общеобразоват. учреждений/ Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, С.Б.Суворова/ - М: Просвещение.

Математика: рабочая тетрадь для 5 класса общеобразоват. учреждений в двух частях/Е.А.Бунимович, К.А.Красняская и др./ - М.: Просвещение.

Математика: контрольные работы: 5кл. общеобразоват. учреждений/Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова и др. - М.: Просвещение

Математика: учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений/ Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворова и др.; под ред. Г.В.Дорофеева, И.Ф.Шарыгина. М.: Просвещение.

Математика: дидакт. материалы для 6 класса общеобразоват. учреждений/ Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, С.Б.Суворова/ - М: Просвещение.

Математика: рабочая тетрадь для 6 класса общеобразоват. учреждений в двух частях/Е.А.Бунимович, К.А.Красняская и др./ - М.: Просвещение.

Математика: контрольные работы: 6кл. общеобразоват. учреждений/Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О.Рослова и др. - М.: Просвещение

Для учителя:

«Математика. Сборник рабочих программ 5-6 классы», - М.: Просвещение. Составитель Т. А. Бурмистрова

Математика: 5-6 кл.: книга для учителя/С.Б.Суворова, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др./ - М.: Просвещение.

ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Личностные результаты:

Ученик получит возможность для формирования:

·  выраженной устойчивой учебно-познавательной мотивации и интереса к учению;

·  готовности к самообразованию и самовоспитанию;

·  адекватной позитивной самооценки и Я-концепции;

·  компетентности в реализации основ гражданской идентичности в поступках и деятельности;

·  эмпатии как осознанного понимания и сопереживания чувствам других, выражающейся в поступках, направленных на помощь и обеспечение благополучия.

Метапредметные результаты

Ученик получит возможность для формирования:

·                образовательной самостоятельности, подразумевающей  умения школьника создавать средства для собственного продвижения, развития в предмете;

·                образовательной  инициативы – формирование умения выстраивать свою образовательную траекторию в предмете, умение создавать необходимые для собственного развития ситуации и адекватно их реализовать;

·                образовательной ответственности – умения принимать для себя решения о готовности действовать в определенных нестандартных ситуациях, используя предметные знания.

Предметные результаты

Рациональные числа

Ученик научится:

·        понимать особенности десятичной системы счисления;

·        оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

·        выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

·        сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

·        выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

·        использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

·         познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

·         углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

·         научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

·           использовать начальные представления о множестве действительных чисел

Ученик получит возможность:

·         развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

·         развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

·         использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

·         понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

·         понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Элементы алгебры

Ученик научится:

·         использовать буквы для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий;

·         находить числовое значение буквенного выражения;

·         решать простейшие линейные уравнения;

·         строить точку в декартовой системе координат по ее координатам; определять координаты точки на плоскости.

Ученик получит возможность:

·         выполнять многошаговые преобразования выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика. Множества

Ученик научится:

·         представлять данные в виде таблиц, диаграмм;

·         решать комбинаторные задачи перебором вариантов.

Ученик получит возможность:

·         приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;

·         приобрести опыт проведения случайных экспериментов;

·         научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Ученик научится:

·         распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

·         распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

·         строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

·         определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

·         вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

·         научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

·         углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

·         научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.