Главная / Математика / рабочая программа по математике (9 класс)

рабочая программа по математике (9 класс)

hello_html_260aa7b9.gifhello_html_540267d7.gifhello_html_65bf4659.gifhello_html_260aa7b9.gifhello_html_m1d5fc892.gifhello_html_540267d7.gifhello_html_65bf4659.gifhello_html_260aa7b9.gifhello_html_m1d5fc892.gifhello_html_m1d5fc892.gifМУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЖЕДЯЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА



Утверждаю: Согласовано:

Директор школы: Заместитель директора по УВР

________________ / Фомичева Л.В. _______________/ Федорова Н.Ю.

«______» ______________ 20_____ г. «____»________________20____ г.





Рабочая программа

на 2015-2016 учебный год



по математике

класс 9

учитель Галкина П.А.


Составлена в соответствии с учебной

программой для общеобразовательных учреждений «Алгебра.7-9 классы.» и «Геометрия.7-9 классы.». Составитель: Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2009 года.

Базовый уровень.

Автор программы (алгебра/геометрия): Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

Автор учебника (алгебра/геометрия): Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.


Общее количество часов по учебному плану: 204 часа.




Рассмотрено на заседании ШМО учителей - предметников

Протокол №____ от «_____»____________ 20___ года

Руководитель ШМО: _______________ / Валиулина Л.Ф.



Содержание.

Пояснительная записка. ……………………………………………...

3


Статус документа. …………………………………………………………...................

3


Цели и задачи программы. ………………………………………………….................

4


Место предмета в региональном базисном учебном плане. ………………………...

6


Общая характеристика учебного предмета. ………………………………………….

6

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной. ……………………………………………………………

9

Требования к уровню подготовки обучающихся. ………….............

10

Содержание тем учебного курса. …………………………………....

14

Литература. …………………………………………………................

19

Прохождение программного материала. …………………………….

21

Перечень обязательных контрольных работ. ……………………….

22

График обязательных контрольных работ по математике.…………………………………………………………….



23

Сокращения, используемые в календарно-тематическом планировании………………………………………………………….



24

Календарно – тематическое планирование. …………………………

25

Лист корректировки календарно – тематического планирования. ...

96

Нормы оценок. ………………………………………………………..

98
























  1. Пояснительная записка.

    1. Статус документа.

Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

  • ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

  • Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089);

  • Примерной программы основного общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263);

  • Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015 – 2016 учебный год;

  • С учётом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

  • Учебный план МОУ Жедяевская СШ основного общего образования ( Федеральный компонент) на 2015 – 2016 учебный год;

  • Авторской программы по алгебре к учебнику «Алгебра 9 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова;

  • Авторской программы к учебнику «Геометрия, 7-9 класс», авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Примерная программа основного общего образования по математике и авторские программы по алгебре и геометрии взяты из методического пособия «Программы общеобразовательных учреждений» АЛГЕБРА 7-9 классы, ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы, составитель: Бурмистрова Т.А. – М: «Просвещение», 2009 и 2011.

Для работы по программе предполагается использование учебно-методического комплекта: учебник, методическое пособие для учителя, методическая и вспомогательная литература (пособия для учителя, видеофильмы, учебно-наглядные пособия). Программа реализуется по учебникам:

  • Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2010 – 2015 годы.

  • Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2010 – 2015 годы.

  • Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2 010 -2015 годы.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса. В течение учебного года производится корректировка календарно – тематического планирования рабочей программы.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

  1. Информационно – методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета.

  2. Организационно – планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.

    1. Цели и задачи программы.

В рабочей программе нашли отражение цели и задачи изучения математики на данной ступени образования, изложенные в федеральном компоненте государственного стандарта общего образования по математике.

Сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно – научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, геометрии, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения математики школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым математика занимает одно из ведущих мест в формировании научно – теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Изучение математики на базовом уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Основные задачи:

  • предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в старшей школе;

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

  • развивать математические и творческие способности учащихся;

  • подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;

  • расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);

  • изучить степенную функцию и её свойства и график.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

    1. Место предмета в региональном базисном учебном плане

Рабочая программа рассчитана на 204 часа (6 часов в неделю). В обязательной части учебного плана МОУ Жедяевская СШ основного общего образования ( Федеральный компонент) на 2015 – 2016 учебный год на изучение математика отводится 5 часов в неделю и компонента ОУ – 1 ч. в неделю. На изучение алгебры – 136 ч. (4 часа в неделю), геометрии – 68 ч (2 часа в неделю). Из них:

  • контрольных работ – 12 ч.;

  • итоговая контрольная работа – 2 ч.

Методы и приёмы, используемые при обучении математике:

  • Принципы технологии уровневой дифференциации.

  • Блоки домашних заданий по алгебре.

  • Применение интерактивной доски на различных этапах учебной деятельности для активизации учебного процесса.

Формы контроля:

  • Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей , «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

  • Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения – 40 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

    1. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

В курсе алгебры 9 класса расширяются сведения о свойствах функций, познакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции; систематизируются и обобщаются сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, формируется умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0, ах2 + bх + с<0, где аhello_html_m38decf4d.gif0; вырабатывается умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; даются понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида; знакомятся обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их числа; вводятся понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

В курсе геометрии 9-го класса изучается метод координат на плоскости. Учащиеся дополняют знания о треугольниках сведениями о методах вычисления элементов произвольных треугольниках, основанных на теоремах синусов и косинусов. Даются систематизированные сведения о правильных многоугольниках, об окружности, вписанной в правильный многоугольник и описанной. Особое место занимает решение задач на применение формул. Даются первые знания о движении, повороте и параллельном переносе. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок – лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок – практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счёта, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок – исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок – тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причём в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок – зачёт. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок – самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки – «3», уровень возможной подготовки – «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок – контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля: проводится в форме тестов, срезов, самостоятельных, проверочных, проектных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итогового зачёта или административной итоговой контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

  1. Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной.

Номер параграфа.

Содержание материала.

Количество часов в рабочей программе.

Количество часов в примерной программе

Вводное повторение.

4


Глава I. Квадратичная функция.

29

29

§ 1.

Функции и их свойства.

7

7

§ 2.

Квадратный трёхчлен.

5

5


Контрольная работа.

1

1

§ 3.

Квадратичная функция и её график.

11

11

§ 4.

Степенная функция. Корень n-ой степени.

4

4


Контрольная работа.

1

1

Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной.

20

20

§ 5.

Уравнения с одной переменной.

11

12


Контрольная работа.

1


§ 6.

Неравенства с одной переменной.

7

7


Контрольная работа.

1

1

Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными.

20

24

§ 7.

Уравнения с двумя переменными и их системы.

14

16

§ 8.

Неравенства с двумя переменными и их системы.

5

7


Контрольная работа.

1

1

Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

17

17

§ 9.

Арифметическая прогрессия.

8

8


Контрольная работа.

1

1

§ 10.

Геометрическая прогрессия.

7

7


Контрольная работа.

1

1

Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

17

17

§ 11.

Элементы комбинаторики.

11

11

§ 12.

Начальные сведения из теории вероятностей.

5

5


Контрольная работа.

1

1

Вводное повторение.

2


Глава IX. Векторы.

8

8

§ 1.

Понятие вектора.

2

2

§ 2.

Сложение и вычитание векторов.

3

3

§ 3.

Умножение вектора на число. Применение векторов

к решению задач.

3

3

Глава X. Метод координат.

10

10

§ 1.

Координаты вектора.

2

2

§ 2.

Простейшие задачи в координатах.

2

2


Применение метода координат к решению задач.

1


§ 3.

Уравнения окружности и прямой.

3

2


Решение задач.

1

2


Контрольная работа.

1

1

Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

11

11

§ 1.

Синус, косинус, тангенс угла.

3

3

§ 2.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

4

4

§ 3.

Скалярное произведение векторов.

2

2


Решение задач.

1

1


Контрольная работа.

1

1

Глава XII. Длина окружности и площадь круга.

12

12

§ 1.

Правильные многоугольники.

4

4

§ 2.

Длина окружности и площадь круга.

4

4


Решение задач.

3

3


Контрольная работа.

1

1

Глава XIII. Движения.

8

8

§ 1.

Понятие движения.

3

3

§ 2.

Параллельный перенос и поворот.

3

3


Решение задач.

1

1


Контрольная работа.

1

1

Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии.

8

8

§ 1.

Многогранники.

4

4

§ 2.

Тела и поверхности вращения.

4

4

Об аксиомах планиметрии.

2

2

Итоговое повторение.

29+7=36

29+9=38


Итоговая контрольная работа.

2

2

Общее количество часов.

204

204



  1. Требования к уровню подготовки обучающихся.


В ходе преподавания математики в 9 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.



В результате изучения курса математики 9 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.


Арифметика.

Уметь:

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчётных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

  • интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


Алгебра.


Уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений

и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат;

  • проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (hello_html_m63def511.gif, где hello_html_m47649db1.gif, hello_html_m731b073c.gif, строить их графики.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследований построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.



Геометрия.

Уметь:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов), в том числе: для углов от 0° до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).





Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Уметь:

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях.


Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.



  1. Содержание тем учебного курса.


Вводное повторение. (4 часа)


Глава I. Свойства функций. Квадратичная функция. (29 часов)

Функция. Свойства функций. Квадратный трёхчлен. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Функция hello_html_m1840a426.gif, её свойства и график. Степенная функция.


Основная цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции. Ввести понятие корня -й степени.

В начале темы систематизируются сведения о функциях. Повторяются основные понятия: функция, аргумент, область определения функции, график. Даются понятия о возрастании и убывании функции, промежутках знакопостоянства. Тем самым создается база для усвоения свойств квадратичной и степенной функций, а также для дальнейшего углубления функциональных представлений при изучении курса алгебры и начал анализа.

Подготовительным шагом к изучению свойств квадратичной функции является также рассмотрение вопроса о квадратном трёхчлене и его корнях, выделении квадрата двучлена из квадратного трёхчлена, разложении квадратного трёхчлена на множители.

Изучение квадратичной функции начинается с рассмотрения функции hello_html_36efb95e.gif, её свойств и особенностей графика, а также других частных видов квадратичной функции – функций hello_html_m2495fa69.gif. Эти сведения используются при изучении свойств квадратичной функции общего вида. Важно, чтобы обучающиеся поняли, что график функцииhello_html_m1840a426.gif, может быть получен из графика функцииhello_html_36efb95e.gif с помощью двух параллельных переносов. Приёмы построения графика функции hello_html_m1840a426.gif отрабатываются на конкретных примерах. При этом особое внимание следует уделить формированию у обучающихся умения указывать координаты вершины параболы, её ось симметрии, направление ветвей параболы.

При изучении этой темы дальнейшее развитие получает умение находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, а также промежутки, в которых функция сохраняет знак.


В теме «Степенная функция. Корень n-й степени» продолжается изучение свойств функций: вводятся понятия чётной и нечётной функции, рассматриваются свойства степенной функции с натуральным показателем. Обучающиеся знакомятся со свойствами степенной функции hello_html_3556ef16.gifпри чётном и нечётном натуральном показателе hello_html_m7588f546.gif. Изучение корней ограничивается введением понятия корня hello_html_m7588f546.gif -й степени и выполнением несложных заданий на вычисление корней hello_html_m7588f546.gif -й степени, в частности кубических корней. Обучающиеся должны понимать смысл записей вида hello_html_4259d35a.gif, hello_html_m49138f1a.gif. Они получают представление о нахождении значений корня с помощью калькулятора, причём выработка соответствующих умений не требуется. Свойства корней hello_html_m7588f546.gif -й степени, понятие степени с рациональным показателем и ёе свойства изучаются самостоятельно в ознакомительном порядке. Этот материал будет рассмотрен в старшей школе.

Контрольная работа по теме «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен».

Контрольная работа по теме «Квадратичная функция. Корень n-ой степени».



Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной.(20 часов).


Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.


Основная цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых и дробных рациональных уравнений с одной переменной, сформировать умение решать неравенства вида hello_html_3b23c0bb.gif или hello_html_m7ac897c7.gif , где hello_html_4aa92c60.gif.

В этой теме завершается изучение рациональных уравнений с одной переменной. В связи с этим проводится некоторое обобщение и углубление сведений об уравнениях. Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени. Обучающиеся знакомятся с решением уравнений третьей степени и четвёртой степени с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путём введения вспомогательных переменных будет широко использоваться в дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.

Расширяются сведения о решении дробных рациональных уравнений. Обучающиеся знакомятся с некоторыми специальными приёмами решения таких уравнений.

Формирование умений решать неравенства видаhello_html_3b23c0bb.gif или hello_html_m7ac897c7.gif , где hello_html_4aa92c60.gif,осуществляется с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси hello_html_m1a354d7e.gif).

Обучающиеся знакомятся с методом интервалов, с помощью которого решаются несложные рациональные неравенства.

Контрольная работа по теме «Уравнения с одной переменной».

Контрольная работа по теме «Неравенства с одной переменной».



Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (20 часа)


Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства второй степени и их системы.


Основная цель: выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.

В данной теме завершается изучение систем уравнений с двумя переменными. Основное внимание уделяется системам, в которых одно из уравнений первой степени, а другое второй. Известный обучающимся способ подстановки находит здесь дальнейшее применение и позволяет сводить решение таких систем к решению квадратного уравнения.

Ознакомление обучающихся с примерами систем уравнений с двумя переменными, в которых оба уравнения второй степени, должно осуществляться с достаточной осторожностью и ограничиваться простейшими примерами.

Привлечение известных обучающимся графиков позволяет привести примеры графического решения систем уравнений. С помощью графических представлений можно наглядно показать обучающимся, что системы двух уравнений с двумя переменными второй степени могут иметь одно, два, три, четыре решения или не иметь решений.

Разработанный математический аппарат позволяет существенно расширить класс содержательных текстовых задач, решаемых с помощью систем уравнений.

Изучение темы завершается введением понятий неравенства с двумя переменными и системы неравенств с двумя переменными. Сведения о графиках уравнений с двумя переменными используются при иллюстрации множеств решений некоторых простейших неравенств с двумя переменными и их систем.

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы».



Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (17 часов)


Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы hello_html_m7588f546.gif -го члена и суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.


Основная цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.

При изучении темы вводится понятие последовательности, разъясняется смысл термина «hello_html_m7588f546.gif -й член последовательности», вырабатывается умение использовать индексное обозначение. Эти сведения носят вспомогательный характер и используются для изучения арифметической и геометрической прогрессий.

Работа с формулами hello_html_m7588f546.gif -го члена и суммы hello_html_m7588f546.gif первых членов прогрессий, помимо своего основного назначения, позволяет неоднократно возвращаться к вычислениям, тождественным преобразованиям, решению уравнений, неравенств, систем.

Рассматриваются характеристические свойства арифметической и геометрической прогрессий, что позволяет расширить круг предлагаемых задач.

Контрольная работа по теме «Арифметическая прогрессия».

Контрольная работа по теме «Геометрическая прогрессия».


Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей.(17 часов)


Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Основная цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчёта их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события.

Изучение темы начинается с решения задач, в которых требуется составить те или иные комбинации элементов и подсчитать их число. Разъясняется комбинаторное правило умножения, которое используется в дальнейшем при выводе формул для подсчёта числа перестановок, размещений и сочетаний.

При изучении данного материала необходимо обратить внимание обучающихся на различие понятий «размещение» и «сочетание», сформировать у них умение определять, о каком виде комбинаций идет речь в задаче.

В данной теме обучающиеся знакомятся с начальными сведениями из теории вероятностей. Вводятся понятия «случайное событие», «относительная частота», «вероятность случайного события». Рассматриваются статистический и классический подходы к определению вероятности случайного события. Важно обратить внимание обучающихся на то, что классическое определение вероятности можно применять только к таким моделям реальных событий, в которых все исходы являются равновозможными.

Контрольная работа по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».



Вводное повторение. (2 часа)


Основная цель: повторение сведений, необходимых при изучении геометрии в 9 классе, а также совершенствование навыков решения задач на применение теоретических и практических ЗУН, приобретённых в процессе изучения геометрии в 7 и 8 классах.


Целесообразно подробнее остановиться на повторении свойств треугольников и четырёхугольников: теоремы Пифагора, свойств медиан, биссектрис, высот треугольника, средней линии треугольника, формул для вычисления площадей треугольников и четырёхугольников, свойств параллелограмма, прямоугольника, ромба, квадрата, трапеции. Есть смысл повторить теории подобия треугольников, свойства отрезков хорд, касательных и секущих окружности, центральных и вписанных углов, вписанных и описанных окружностей.


Глава IX, X. Векторы. Метод координат. (18 часов)


Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.


Основная цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.

Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число).

На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым даётся представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

Контрольная работа по теме «Метод координат».



Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (11 часов)


Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач; познакомить обучающихся с основными алгоритмами решения произвольных треугольников.

Синус и косинус любого угла от 0° до 180° вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольники (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников.

Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение для векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач.

Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».


Глава XII. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)


Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.


Основная цель: расширить и систематизировать знания обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления; отработать навыки решения задач на вычисление площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги и площади круга, кругового сектора, решения задач на построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки.

В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи на построение правильного шестиугольника и правильного 2n-угольника, если дан правильный n-угольник.

Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь — к площади круга, ограниченного окружностью.

Контрольная работа по теме «Длина окружности и площадь круга».



Глава XIII. Движения. (8 часов)


Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, с взаимоотношениями наложений и движений.

Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движении основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.

Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

Контрольная работа по теме «Движения».



Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)


Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объёмов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей и объёмов.


Основная цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить обучающихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объёмов тел.

Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объёмов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью развёрток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.


Об аксиомах геометрии. (2 часа)


Беседа об аксиомах геометрии.


Основная цель: дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе.

В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.



Итоговое повторение. (36 часов)


Основная цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков, приобретённых в ходе изучения курса алгебры 9 класса, напомнить основные понятия и типичные задачи; повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс геометрии 7 - 9 классов.

В заключение обучения проводится итоговый контроль знаний по всем темам курса математики 9 класса.

Итоговая контрольная работа.

  1. Литература.

Для учителя:

  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра. 9 класс: учебник./ под ред. Теляковского С.А. – М.: Просвещение, 2009.

  2. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра. 9 класс: учебник./ под ред. Теляковского С.А. – М.: Просвещение, 1999.

  3. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре: 9 класс. – М.: ВАКО, 2008.

  4. Арутонян Е.Б., Волович М.В., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5-9 классов: книга для учителя. – М.: Просвещение, 2005.

  5. Генденштейн Л.Э., Ершова А.П., Ершова А.С. Наглядный справочник по алгебре и началам анализа (с примерами) для 7-11 классов. – 2-е издание, переработанное. – М.: ИЛЕКСА,2001.

  6. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы./сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение,2008.

  7. Алгебра: дидактические материалы для 9 кл./ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение,2008.

  8. Пронин Г.Н. Алгебра. Тетрадь с печатной основой для 9 класса. – 2-е изд., доп. и перераб . – Саратов: МВУИП «Сигма - плюс», 2005.

  9. Проверочные задания по математике для учащихся средней школы: пособие для учителя./ Л.М. Буланова, Ю.П. Дудницын, О.Н. Доброва и др. – М.: Просвещение, 2005.

  10. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс./ Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. – М.: Дрофа, 2006-2008.

  11. Педагогические технологии в реализации государственного стандарта общего образования. Математика. /авт. – сост. Ф.С. Мухаметзянова; под ред. Т.Ф. Есенковой, В.В. Зарубиной. – Ульяновск: УИПКПРО, 2007.

  12. Методические рекомендации по внедрению стандарта общего образования по математике./ авт. – сост. Ф.С. Мухаметзянова; под ред. Т.Ф. Есенковой, В.В. Зарубиной. – Ульяновск: УИПКПРО, 2004.

  13. Методические рекомендации учителям предметникам. Том 1./ под общ. ред. Т.Ф. Есенковой, В.В. Зарубиной. – Ульяновск: УИПКПРО, 2006.

  14. Практикум по методике обучения математике: учеб. пособие / И.А Новик, Н.В. Бровка. – М.: Дрофа, 2008.

  15. Сайты: www.fipi.ru, www.rustest.ru, www.1.ege.edu.ru, www.uztest.ru и сайты министерств образования РФ, Ульяновской области и т.п.

  16. Альхова З.Н. Проверочные работы с элементами тестирования по алгебре. 9-й класс. – Саратов: «Лицей», 2008.

  17. Алтынов П.И. Тесты по алгебре. 9-й класс: к учебнику «Алгебра. 9 класс»; под ред. С.А. Теляковского. – 2-е изд. – М.: Издательство «Экзамен», 2008.

  18. ГИА 2010. Алгебра: тематические тренировочные задания: 9 класс/ Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Эксмо, 2010. Разработано ФИПИ.

  19. Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2011: учебно – методическое пособие/ под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю Кулабухова. – Ростов – на – Дону: Легион – М., 2010.

  20. Алгебра. 9 класс. Подготовка к итоговой аттестации – 2009: Учебно – методическое пособие под редакцией Ф.Ф. Лысенко. – Ростов – на – Дону; «Легион», 2008.

  21. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия.7-9 классы: учебник. – М.: Просвещение, 2009.

  22. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 класса./ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2009.

  23. Арутонян Е.Б., Волович М.В., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5-9 классов: книга для учителя. – М.: Просвещение, 2005.

  24. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы./сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение,2008.

  25. Костаева Т.В. Геометрия. Тетрадь с печатной основой для 9 класса. – 2-е изд., доп. и перераб . – Саратов: МВУИП «Сигма - плюс», 2005.

  26. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2006.

  27. Зив Б.Г., Мейлер В. М. Геометрия: дидактические материалы для 9 кл. – М.: Просвещение, 2008.

  28. ОГЭ – 2015; 2016. Математика. Под редакцией Ященко И. В.

  29. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2 010 -2015 годы.

Для ученика:

  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра. 9 класс: учебник./ под ред. Теляковского С.А. – М.: Просвещение, 2009.

  2. Генденштейн Л.Э., Ершова А.П., Ершова А.С. Наглядный справочник по алгебре и началам анализа (с примерами) для 7-11 классов. – 2-е издание, переработанное. – М.: ИЛЕКСА,2001.

  3. Алгебра: дидактические материалы для 9 кл./ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение,2008.

  4. Пронин Г.Н. Алгебра. Тетрадь с печатной основой для 9 класса. – 2-е изд., доп. и перераб . – Саратов: МВУИП «Сигма - плюс», 2005.

  5. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс./ Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. – М.: Дрофа, 2006-2008.

  6. Сайты: www.fipi.ru, www.rustest.ru и сайты министерств образования РФ, Ульяновской области и т.п.

  7. ГИА 2010. Алгебра: тематические тренировочные задания: 9 класс/ Л.В. Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А. Бунимович и др. – М.: Эксмо, 2010. Разработано ФИПИ.

  8. Математика. 9-й класс. Подготовка к ГИА-2011: учебно – методическое пособие/ под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю Кулабухова. – Ростов – на – Дону: Легион – М., 2010.

  9. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия.7-9 классы: учебник. – М.: Просвещение, 2009.

  10. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса./ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2009.

  11. Костаева Т.В. Геометрия. Тетрадь с печатной основой для 9 класса. – 2-е изд., доп. и перераб . – Саратов: МВУИП «Сигма - плюс», 2005.

  12. Зив Б.Г., Мейлер В. М. Геометрия: дидактические материалы для 9 кл. – М.: Просвещение, 2008.

  13. ОГЭ – 2015; 2016. Математика. Под редакцией Ященко И. В.

  14. Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2 010 -2015 годы.


  1. Прохождение программного материала.


Количество часов

Количество контрольных работ

I четверть

53

2

II четверть

42

4

за II четверти

95

6

III четверть

66

6

за III четверти

161

12

IV четверть

45

1

Год

206

13





  1. Перечень обязательных контрольных работ.

п/п


Тема контрольной работы

Количество часов

1/26

Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен.

1

2/50

Квадратичная функция. Корень n-ой степени.

1

3/58

Метод координат.

1

4/68

Уравнения с одной переменной.

1

5/80

Неравенства с одной переменной.

1

6/91

Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

1

7/110

Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы.

1

8/123

Арифметическая прогрессия.

1

9/127

Длина окружности и площадь круга.

1

10/135

Геометрическая прогрессия.

1

11/151

Движения.

1

12/160

Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

1

13/201 – 202

Итоговая контрольная работа.

2

Итого:

14



  1. График обязательных контрольных работ по математике.


СЕНТЯБРЬ


ОКТЯБРЬ


НОЯБРЬ


ДЕКАБРЬ

ПН.


7

14

21

28



5

12

19

26



2

9

16

23

30



7

14

15

28

ВТ.

1

8

15

22

29



6

13

20

27



3

10

17

24



1

8

15

22

29

СР.

2

9

16

23

30



7

14

21

28



4

11

18

25



2

9

16

23

30

ЧТ.

3

10

17

24



1

8

15

22

29



5

12

19

26



3

10

17

24

31

ПТ.

4

11

18

25



2

9

16

23

30



6

13

20

27



4

11

18

25


СБ.

5

12

19

26



3

10

17

24

31



7

14

21

28



5

12

19

26


ВС.

6

13

20

27



4

11

18

25



1

8

15

22

29



6

13

20

27




ЯНВАРЬ


ФЕВРАЛЬ


МАРТ


АПРЕЛЬ


МАЙ

ПН.


4

11

18

25


1

8

15

22

29



7

14

21

28



4

11

18

25



2

9

16

23

30

ВТ.


5

12

19

26


2

9

16

23



1

8

15

22

29



5

12

19

26



3

10

17

24

31

СР.


6

13

20

27


3

10

17

24



2

9

16

23

30



6

13

20

27



4

11

18

25


ЧТ.


7

14

21

28


4

11

18

25



3

10

17

24

31



7

14

21

28



5

12

19

26


ПТ.

1

8

15

22

29


5

12

19

26



4

11

18

25



1

8

15

22

29



6

13

20

27


СБ.

2

9

16

23

30


6

13

20

27



5

12

19

26



2

10

16

23

30



7

14

21

28


ВС.

3

10

17

24

31


7

14

21

28



6

13

20

27



3

10

17

24



1

8

15

22

29



15 – каникулы и выходные дни.


22 – планируемая дата проведения ( А , Г ).

28 – фактическая дата проведения ( А , Г ).








  1. Сокращения, используемые в календарно-тематическом планировании.

Тип урока:

  • УОНМ – урок ознакомления с новым материалом;

  • УЗИМ – урок закрепления изученного материала;

  • УПЗУ – урок повторения (применения) знаний, умений;

  • УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний, умений;

  • КУ – комбинированный урок;

  • УКЗУ – урок контроля знаний, умений.

Измерители. Виды контроля:

  • ПСР – проверочная самостоятельная работа;

  • ИК – индивидуальная карточка;

  • ДЗ – проверка домашнего задания;

  • ТЗ – тест;

  • МД – математический диктант;

  • ПР – практическая работа;

  • КР – контрольная работа;

  • УО – устный опрос;

  • ФО – фронтальный опрос;

  • ДКР – домашняя контрольная работа;

  • ВК – внешний;

  • ТК – текущий;

  • РЗ – решение задач по теме;

  • ВЗ – взаимоконтроль;

  • ЗГЧ – задачи на готовым чертежах;

  • СМ – самоконтроль.

Организация самостоятельной деятельности:

  • Ф – фронтальная;

  • И – индивидуальная;

  • Г – групповая.



  1. Календарно - тематическое планирование.

Номер урока.

Номер пункта.

Тема урока.

Наименование раздела программы.

Количество часов.

Тип урока.

Элементы содержания.

Требования к уровню подготовки обучающихся.

Виды

контроля. Измерители.

Домашнее

задание.

Дата проведения урока.

План.

Факт.

I четверть. (53 урока)

Вводное повторение. (6 часов)

1


Повторение курса геометрии 8 класса.

1

УПЗУ

Теоретические основы геометрии за курс 8 класса

Знать: основной теоретический материал за курс геометрии 8 класса.

Уметь: решать соответствующие задачи.

Т, СМ, И,

Ф, ТК,

ЗГЧ.

Задание

на кар-

точках.



2


Повторение курса алгебры 8 класса. Рациональные выражения.

1

УПЗУ

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция hello_html_3770ab65.gif и её график.

Уметь: осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления

Т, ФО, ВК,

И, СМ.

Индиви-

дуальные

диффе-

ренциро-

ванные

карточки.



3


Повторение курса алгебры 8 класса. Уравнения. Системы уравнений. Неравенства.

1

УПЗУ

Линейные уравнения,

квадратные уравнения (пол-

ные, неполные), системы ли-

нейных уравнений с двумя переменными, линейные неравенства.

Уметь: решать линейные уравнения и неравенства;

решать полные и неполные квадратные уравнения; решать системы линейных уравнений с двумя переменными различными методами.

Г, ТК, УО.

Индиви-

дуальные

диффе-

ренциро-

ванные

карточки.



4


Повторение курса геометрии 8 класса.

1

УПЗУ

Теоретические основы геометрии за курс 8 класса

Знать: основной теоретический материал за курс геометрии 8 класса.

Уметь: решать соответствующие задачи.

ДЗ, ТК, РЗ,

СМ.

Задание

на кар-

точках.



5


Входная контрольная работа.

1

УКЗУ

Материал 8 класса.

Знать: основной теоретический материал за курс 8 класса.

Уметь: решать соответствующие задачи.

КР, ВК, И.

Решить

задания, с

которыми

не спра-

вился.



6


Работа над

ошибками.

1

УОСЗ

Материал 8 класса.

Знать: основной теоретический материал за курс 8 класса.

Уметь: решать

соответствующие задачи.

ФО, ТК, И.


Индиви-

дуальные

диффе-

ренциро-

ванные

карточки.



Глава I. Квадратичная функция. (29 часов)

Глава IX. Векторы. (8 часов)

§1. Функции и их свойства. (7 часов)

§ 1. Понятие вектора. (2 часа)

7

76 –

77

Понятие вектора. Равенство векторов.

1

УОНМ

Понятие вектора, его начала

и конца, нулевого вектора,

длины вектора, коллинеар-

ных, сонаправленных, противоположно направленных и равных векторов. Изображение и обозначение векторов.


Знать: понятие вектора,

его начала и конца, нуле-

вого вектора, длины

вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно

направленных и

равных векторов.

Уметь: изображать и обоз-

начать векторы; решать

простейшие задачи по

теме.

ДЗ, РЗ, СМ,

ВК, Ф, И.

п. 76 – 77, вопр. 1 – 5 на стр. 213, № 739, 741, 746, 747.



8

1

Функции и их

графики.

1

УОНМ

Функция, зависимая и неза-

висимая переменные, аргу-

мент, график функции.

Знать: понятие функции и другую функциональную терминологию.

Уметь: находить значения функции по заданным

значениям аргумента и

значения аргумента по

значениям функции ана-

литически; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу.

.

УО, ТК,

СМ, Ф, И.

п.1, № 3, 8,

13, 29 (а, в).



9

1

Область определения и область значений функции.

1

УОНМ

Функция, область определения и область значений функции.

Знать: понятие функции и другую функциональную терминологию; понятие

области определения и области значений функции.

Уметь: находить область определения и область значений функции, находить значения функции по заданным значениям аргумента и значения аргумента по значениям функции; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности.

УО, ДЗ,

ПСР, ВЗ, И,

Ф.

п.1, № 11,

17 (а, в),

31 (а, в).




10

1

Функция. Область определения и область значений функции.


1

УПЗУ

Функция, область определения и область значений функции. Построение графи-

ков кусочных функций.

Знать: понятие функции и другую функциональную терминологию; понятие

области определения и области значений функции.

Уметь: находить область определения и область значений функции, находить значения функции по заданным значениям аргумента и значения аргумента по значениям функции; строить графики кусочных функций.

УО, ТК, Ф,

ПСР, ИК,

ВК, И.

п.1, № 24 (а,

б), 28, 29 (б).



11

78

Откладывание вектора от данной точки.

1

КУ

Откладывание вектора от данной точки.

Знать: понятие вектора,

его начала и конца, нуле-

вого вектора, длины

вектора, коллинеарных, сонаправленных, противоположно

направленных и

равных векторов.

Уметь: изображать и обоз-

начать векторы; отклады-

вать вектор от данной

точки; решать

простейшие задачи по

теме.

СМ, ВК, ИК, ПСР, И, ТК, ФО, Ф.

п. 76 – 78,

вопр. 1 – 6

на стр. 213,

748, 749,

752.



12

2

Функция и её свойства.

1

УОНМ

Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Возрастающая и убывающая функции.

Знать: понятия нулей функции, промежутков знакопостоянства, возрастающей и убывающей функции.

Уметь: определять нули функции, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства по графику и аналитически.

УО, ДЗ, ВК, ВЗ, СМ, Ф, И.

п.2, № 33, 37, 39, 32, 41 (в).




§ 2. Сложение и вычитание векторов. (3 часа)

13

79 –

80

Сумма двух

векторов.

1

КУ

Понятие суммы двух векторов. Законы сложения векторов. Правила сложения векторов (правило треугольника и параллелограмма). Построение вектора, равного сумме двух векторов, используя правила сложения векторов.

Знать: определение суммы двух векторов; законы сложения векторов; правила сложения двух векторов (правило треугольника и параллелограмма).

Уметь: строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила сложения векторов.

ДЗ, РЗ, ТК, ВК, СМ, И, Ф.

п. 79 – 80,

вопр. 7 – 10

на стр. 214,

753, 759 (б), 763 (б, в).



14

2

Функция и её свойства.

1

КУ

Свойства линейной функции и обратной пропорциональности.

Знать: свойства линейной функции и обратной пропорциональности.

Уметь: определять нули функции, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства линейной функции и обратной пропорциональности по графику и аналитически.

ФО, СМ, ВК, Ф, И.

п.2, № 48, 50, 206, 213 (дополни-тельно)



15

2

Функция и её свойства.

1

УПЗУ

Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Возрастающая и убывающая функции.

Знать: понятия нулей функции, промежутков знакопостоянства, возрастающей и убывающей функции.

Уметь: определять нули функции, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства по графику и аналитически.

ДЗ, ТК, Т, ВЗ, И, Ф.

п.2, № 200, 205.



16

1 – 2

Проверочная самостоятельная работа по теме «Функции и их свойства».

1

УОСЗ

Функция, зависимая и неза-

висимая переменные, аргу-

мент, график функции, область определения и область значений функции. Построение графи-

ков кусочных функций. Свойства линейной функции и обратной пропорциональности. Нули функции. Промежутки знакопостоянства. Возрастающая и убывающая функции.

Уметь: применять преобретённые знания по данной теме при решении разноуровневых заданий.

Т, ВК, И.

п.1 – 2, № 155, 156.



17

81

Сумма нескольких векторов.

1

КУ

Понятие суммы трёх и более векторов. Построение вектора, равного сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника.

Знать: понятие суммы трёх и более векторов.

Уметь: строить вектор, равный сумме нескольких векторов, используя правило многоугольника; решать

простейшие задачи по

теме.

ФО, ИК, ВК, ВЗ, Ф, И.

п.81, вопр. 11 на стр. 214, № 755, 760, 761.



§ 2. Квадратный трёхчлен. (5 часов)


18

3

Квадратный трёхчлен и его корни.

1

УОНМ


Квадратный трёхчлен. Корни квадратного трёхчлена. Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена.

Знать: определение квадратного трёхчлена, его корней.

Уметь: находить дискриминант и корни квадратного трёхчлена; выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена.

ДЗ, ИК, Ф, И, РЗ, ВК.

п.3, № 60, 62, 65.



19

82

Вычитание векторов.

1

КУ

Понятие разности двух векторов, противоположных векторов. Построение вектора, равного разности двух векторов. Теорема о разности двух векторов.

Знать: определение разности двух векторов, противоположных векторов; теорему о разности двух векторов с доказательством.

Уметь: строить вектор, равный разности двух векторов; решать

простейшие задачи по

теме.

УО, ВК, ВЗ, Ф.

п.82, вопр. 12 – 13 на стр. 214, № 757, 763 (а, г), 765, 767 (устно).



20

43

Квадратный трёхчлен и его корни.

1

УПЗУ

Квадратный трёхчлен. Корни квадратного трёхчлена. Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена.

Знать: определение квадратного трёхчлена, его корней; формулу квадрата суммы и разности двух выражений.

Уметь: находить дискриминант и корни квадратного трёхчлена; выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена.

ФО, ДЗ, Ф, РЗ, И, ПСР, ВК.

п.3, № 214, 215, 220.



21

4

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

1

КУ

Теорема о разложении квадратного трёхчлена на линейные множители и её доказательство. Разложение квадратного трёхчлена на множители. Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена при решении задач. Свойства коэффициентов квадратного уравнения.

Знать: определение квадратного трёхчлена, его корней; формулу квадрата суммы и разности двух выражений; теорему о разложении квадратного трёхчлена на линейные множители с доказательством; свойства коэффициентов квадратного уравнения..

Уметь: находить дискриминант и корни квадратного трёхчлена; выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена.

ФО, ДЗ, Ф, РЗ, ИК, И, ВК.

п.4, № 78, 79, 80 (в, г), 224.



22

4

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

1

УПЗУ

Теорема о разложении квадратного трёхчлена на линейные множители и её доказательство. Сокращение алгебраических дробей.

Знать: определение квадратного трёхчлена, его корней; формулу квадрата суммы и разности двух выражений; теорему о разложении квадратного трёхчлена на линейные множители с доказательством; свойства коэффициентов квадратного уравнения..

Уметь: находить дискриминант и корни квадратного трёхчлена; выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена.

ФО, МД, ВЗ, Ф, И, РЗ, ТК.

п.4, № 84, 85 (б), 87 (а), 88 (б).




§ 3. Умножение вектора на число. Применение векторов к решению задач. (3 часа)

23

83

Умножение вектора на число.

1

УОНМ

Понятие умножения вектора на число. Свойства умножения вектора на число.

Знать: понятие умножения вектора на число; свойства умножения вектора на число.

Уметь: строить вектор, умноженный на число; решать задачи по теме.

ДЗ, ЗГЧ, ФО, И, Ф, ТК, ВК.

п.83, вопр. 14 – 17 на стр. 214, № 781 (б, в), 775, 776 (а, в, е).



24

3 – 4

Проверочная самостоятельная работа по теме «Квадратный трёхчлен».

1

УОСЗ

Квадратный трёхчлен. Корни квадратного трёхчлена. Выделение квадрата двучлена из квадратного трёхчлена. Разложение квадратного трёхчлена на множители.

Знать: определение квадратного трёхчлена, его корней; формулу квадрата суммы и разности двух выражений; теорему о разложении квадратного трёхчлена на линейные множители с доказательством; свойства коэффициентов квадратного уравнения.

Уметь: находить дискриминант и корни квадратного трёхчлена; выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена.

ПСР, И, ВК.

п.3 – 4, № 227, 228 (б, д).



25

84

Применение векторов к решению задач.

1

КУ

Применение векторов к решению геометрических задач на конкретных примерах. Совершенствование навыков выполнения действий над векторами.

Знать: определения сложения и вычитания векторов, умножения вектора на число; свойства действий над векторами.

Уметь: применять векторы к решению геометрических задач; выполнять действия над векторами.

.

ДЗ (И), ИК, ВК, Ф, РЗ, ТК.

п.84, вопр. 18 на стр. 214, № 789 – 790, 788 (устно).



26

1 – 4

Контрольная работа № 1 по теме «Функции и их свойства. Квадратный трёхчлен».


1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Знать: свойства линейной функции; формулу квадрата суммы и разности двух выражений, разности квадратов двух выражений; теорему о разложении квадратного трёхчлена на линейные множители; правило сокращения алгебраических дробей.

Уметь: находить дискриминант и корни квадратного трёхчлена; выделять квадрат двучлена из квадратного трёхчлена; сокращать алгебраические дроби; определять по графику свойства функции.

КР, ВК, И.

Повторить материал на стр.249 (33), 250 (38); построить шаблон графика функции hello_html_6a5444d1.gif.



§ 3. Квадратичная функция и её график. (11 часов)


27

5

Функция

hello_html_36efb95e.gif, её график и свойства.

1

УОНМ


Определение квадратичной функции. Графики функций hello_html_m38c55158.gif при hello_html_7fa0c9e0.gif и hello_html_m3e4b9e9e.gif и их свойства. Таблица преобразований графиков функций.

Знать: определение квадратичной функции; функции hello_html_m38c55158.gif при hello_html_7fa0c9e0.gif , hello_html_m3e4b9e9e.gif и hello_html_4b84e32b.gif и их свойства.

Уметь: строить график функции hello_html_m38c55158.gif.

ФО, ВК, ПР, СМ, Ф, И.

п. 5, № 91, 95, 96 (а, б), построить шаблоны графиков функций hello_html_m2fd0cbf.gif

hello_html_m4162835e.gif.



28

5

Функция

hello_html_36efb95e.gif, её график и свойства.

1

УПЗУ

Определение квадратичной функции. Графики функций hello_html_m38c55158.gif при hello_html_7fa0c9e0.gif и hello_html_m3e4b9e9e.gif и их свойства. Таблица преобразований графиков функций.

Знать: определение квадратичной функции; функции hello_html_m38c55158.gif при hello_html_7fa0c9e0.gif , hello_html_m3e4b9e9e.gif и hello_html_4b84e32b.gif и их свойства.

Уметь: строить график функции hello_html_m38c55158.gif; простейших функций; кусочных функции.

УО, ВК, МД, РЗ, СМ, Ф, И.

п. 5, № 98, 102, 104, 105.



29

85

Средняя линяя трапеции.

1

КУ

Понятие средней линии трапеции. Теорема о средней линии трапеции. Решение задач на использование свойств средней линии трапеции.

Знать: понятие средней линии трапеции; теорему о средней линии трапеции с доказательством; свойства средней линии трапеции.

Уметь: решать задачи по

теме.

РЗ, Ф, ДКР, ВК.

п.85, вопр. 19 – 20 на стр. 214, № 793, 795, 798.



30

6

Графики функций

hello_html_m2daa9680.gif

hello_html_2e4a0403.gif.

1

КУ


Квадратичная функция hello_html_m1840a426.gif. Преобразование графика квадратичной функции с помощью параллельных переносов вдоль осей координат. Таблица преобразований графиков функций. Свойства и особенности графиков функций
hello_html_m2daa9680.gif hello_html_2e4a0403.gif.

Знать: определение квадратичной функции; функции hello_html_m38c55158.gif при hello_html_7fa0c9e0.gif , hello_html_m3e4b9e9e.gif и hello_html_4b84e32b.gif и их свойства; простейшие преобразования графиков функций с помощью параллельных переносов вдоль осей координат.

Уметь: строить графики функций
hello_html_9531d29.gif и hello_html_2e4a0403.gif с помощью параллельных переносов вдоль осей координат.

УО, Ф, ПР, И, СМ, ТК, РЗ.

п. 6, № 106 (б, в), 108, 117 (а), 118 (а, б).




Глава X. Метод координат. (10 часов)


§ 1. Координаты вектора. (2 часа)

31

86

Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.

1

УОНМ

Лемма о неколлинеарных векторах. Доказательство теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам. Решение задач на применение теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам.

Знать: лемму о неколлинеарных векторах и теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат.

ЗГЧ, Ф, РЗ, СМ, И, ТК.

п.86, вопр. 1– 3 на стр. 249, № 911, 914 (б, в), 915.



32

6

График функции

hello_html_4d2212fd.gif.

1

УПЗУ


Квадратичная функция hello_html_m1840a426.gif. Преобразование графика квадратичной функции с помощью параллельных переносов вдоль осей координат. Таблица преобразований графиков функций. Свойства и особенности графиков функций
hello_html_m2daa9680.gif hello_html_2e4a0403.gif.

Знать: определение квадратичной функции; функции hello_html_m38c55158.gif при hello_html_7fa0c9e0.gif , hello_html_m3e4b9e9e.gif и hello_html_4b84e32b.gif и их свойства; простейшие преобразования графиков функций с помощью параллельных переносов вдоль осей координат.

Уметь: строить графики функций
hello_html_9531d29.gif и hello_html_2e4a0403.gif с помощью параллельных переносов вдоль осей координат.

ФО, ДЗ, Ф, РЗ, ПСР, ВЗ

п. 6, № 111, 113, 233, 235.



33

6

Графики функции

hello_html_4d2212fd.gif.

1

УОСЗ

Квадратичная функция hello_html_m1840a426.gif. Преобразование графика квадратичной функции с помощью параллельных переносов вдоль осей координат. Таблица преобразований графиков функций. Свойства и особенности графиков функций
hello_html_m2daa9680.gif hello_html_2e4a0403.gif.

Знать: определение квадратичной функции; функции hello_html_m38c55158.gif при hello_html_7fa0c9e0.gif , hello_html_m3e4b9e9e.gif и hello_html_4b84e32b.gif и их свойства; простейшие преобразования графиков функций с помощью параллельных переносов вдоль осей координат.

Уметь: строить графики функций
hello_html_9531d29.gif и hello_html_2e4a0403.gif с помощью параллельных переносов вдоль осей координат.

ДЗ, Ф, ФО, МД, ВЗ, РЗ, ТК, И.

п. 5 – 6, № 857 – 876 [10].



34

5 – 6

Проверочная самостоятельная работа по теме «Квадратичная функция, её график и свойства».

1

УОСЗ

Квадратичная функция hello_html_m1840a426.gif. Преобразование графика квадратичной функции с помощью параллельных переносов вдоль осей координат. Таблица преобразований графиков функций. Свойства и особенности графиков функций
hello_html_m2daa9680.gif hello_html_2e4a0403.gif

Знать: определение квадратичной функции; функции hello_html_m38c55158.gif при hello_html_7fa0c9e0.gif , hello_html_m3e4b9e9e.gif и hello_html_4b84e32b.gif и их свойства; простейшие преобразования графиков функций с помощью параллельных переносов вдоль осей координат.

Уметь: строить графики функций
hello_html_9531d29.gif и hello_html_2e4a0403.gif с помощью параллельных переносов вдоль осей координат.

ПСР, И, ВК.

п.5 – 7, задание № 5 во всех вариантах [28].



35

87

Координаты вектора.

1

КУ

Понятие координат вектора. Правила действий над векторами с заданными координатами. Решение простейших задач методом координат.

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат.

ФО, ДЗ, РЗ, И, Ф,ТК, ВК.

п.87, вопр. 4 – 8 на стр. 249, № 918, 919, 926 (б, г).



36

7

Построение графика квадратичной функции.

1

КУ

Квадратичная функция, парабола, вершина параболы и формулы её координат, ветви параболы и их направление, ось симметрии.

Знать: алгоритм построения графика квадратичной функции; что график функции hello_html_m1840a426.gif может быть получен из графика функции hello_html_36efb95e.gif с помощью двух параллельных переносов вдоль осей координат.

Уметь: находить координаты вершины параболы; её ось симметрии, направление ветвей параболы; строить график квадратичной функции.

ДЗ, Ф, РЗ, ВК, ТК, И.

п. 7, № 123, 131, 132.




§ 2. Простейшие задачи в координатах. (2 часа)

37

88 – 89

Простейшие задачи в координатах.

1

КУ

Совершенствование навыков решения задач методом координат. Простейшие задачи в координатах, их применение при решении задач.

Знать: формулы для нахождение координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат.

ДЗ, ПСР, СМ, ВК, РЗ, Ф, И.

п.88 – 89, вопр. 9 – 14 на стр. 249, № 930, 932, 936.



38

7

Построение графика квадратичной функции.

1

УПЗУ


Совершенствование навыков построения графика квадратичной функции по алгоритму.

Знать: алгоритм построения графика квадратичной функции; определения нулей функции, промежутков знакопостоянства, возрастающей и убывающей функций. Уметь: находить координаты вершины параболы; её ось симметрии, направление ветвей параболы; строить график квадратичной функции; перечислять свойства квадратичной функции по её графику.

ДЗ, ФО, Ф, РЗ, СМ, ТК, ПСР, ВК, И.

п. 7, № 126 (а, б), 133 (а), 134.



39

7

Построение графика квадратичной функции.

1

УПЗУ


Совершенствование навыков построения графика квадратичной функции по алгоритму.

Точки пересечения графика функции с осями координат.

Знать: алгоритм построения графика квадратичной функции; определения нулей функции, промежутков знакопостоянства, возрастающей и убывающей функций. Уметь: находить координаты вершины параболы; её ось симметрии, направление ветвей параболы; строить график квадратичной функции; перечислять свойства квадратичной функции по её графику.

ДЗ, ФО, РЗ, ТК, СМ, ВК.

п. 7, № 126 (в), 248 (а).



40

7

Построение графика квадратичной функции.

1

УОСЗ

Систематизация знаний по данной теме. Совершенствование навыков построения графика квадратичной функции по алгоритму.

Точки пересечения графика функции с осями координат.

Знать: алгоритм построения графика квадратичной функции; определения нулей функции, промежутков знакопостоянства, возрастающей и убывающей функций. Уметь: находить координаты вершины параболы; её ось симметрии, направление ветвей параболы; строить график квадратичной функции; перечислять свойства квадратичной функции по её графику.

МД, Т, И, ВЗ, РЗ, Ф, ВК, И.

п. 7, № 185 (2), 877, 880 [10].



41

88 – 89

Простейшие задачи в координатах.

1

УПЗУ

Совершенствование навыков решения задач методом координат.

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождение координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат.

ДЗ, ИК, РЗ, Ф, И, ВК, ТК, СМ.

п.88 – 89, вопр. 9 – 14 на стр. 249, № 944, 949 (а).



42

7

Проверочная самостоятельная работа по теме «Построение графика квадратичной функции».

1

УОСЗ

Систематизация знаний по данной теме. Совершенствование навыков построения графика квадратичной функции по алгоритму.

Точки пересечения графика функции с осями координат.

Знать: алгоритм построения графика квадратичной функции; определения нулей функции, промежутков знакопостоянства, возрастающей и убывающей функций. Уметь: находить координаты вершины параболы; её ось симметрии, направление ветвей параболы; строить график квадратичной функции; перечислять свойства квадратичной функции по её графику.

ПСР, И, ВК.

п. 7, № 881, 894 [10], 243 (б, г, е) [1].



43

86 – 89

Решение задач методом координат.

1

УПЗУ

Совершенствование навыков решения задач методом координат.

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождение координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат.

ДЗ, Т, СМ, ИК, РЗ, Ф,ВК, ПСР, ВЗ.

п.86 – 89, вопр. 1 – 14 на стр. 249, № 946, 950 (б), 951 (б).



§ 4. Степенная функция. Корень hello_html_m4d022dbd.gifстепени. (4 часа)


44

8

Чётные и нечётные функции. Функция hello_html_3556ef16.gif и её свойства.

1

УОНМ

Понятие чётной и нечётной функции. Функция hello_html_3556ef16.gif и её свойства.

Знать: определения чётной и нечётной функции, степенной функции; свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уметь: перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций.

Ф, РЗ, И, ВК, СМ.

п. 8, № 137, 141, 143, 150, задание на карточках.



45

8

Степенная функция hello_html_3556ef16.gif.

1

УПЗУ

Функция hello_html_3556ef16.gif и её свойства.

Знать: определение степенной функции; свойства степенной функции с натуральным показателем.

Уметь: перечислять свойства степенных функций, схематически строить графики функций.

ДЗ, И, МД, ВЗ, РЗ, Ф, ТК, ВК.

п. 8, № 150, 156, 157.



46

9

Определение корня hello_html_m7588f546.gif - ой степени.

1

УОНМ

Понятие корня hello_html_m7588f546.gif - ой степени. Вычисление корней hello_html_m7588f546.gif - ой степени, в частности кубических корней.

Знать: определение корня hello_html_m7588f546.gif – ой степени.

Уметь: вычислять корни hello_html_m7588f546.gif – ой степени, в частности кубические корни.

ФО, ИК, И, РЗ, Ф, ТК, ВК, СМ.

п. 9, № 161, 163, 165, 170.




§ 3. Уравнение окружности и прямой. (3 часа)

47

90 – 91

Уравнение окружности.

1

КУ

Понятие уравнения линии на плоскости. Вывод уравнения окружности. Решение задач методом координат.

Знать: понятие уравнения линии на плоскости; вывод уравнения окружности.

Уметь: решать задачи по теме.

ДЗ, Ф, МД, ВЗ, РЗ, СМ, ВК, И.

п.90 – 91, вопр. 15 – 17 на стр. 249, № 959 (б, г), 962, 964 (а), 966 (б, г).



48

9

Определение арифметического корня hello_html_m7588f546.gif - ой степени.

1

УПЗУ

Понятие арифметического корня hello_html_m7588f546.gif - ой степени. Вычисление корней hello_html_m7588f546.gif - ой степени, в частности кубических корней.

Знать: определение арифметического корня

hello_html_m7588f546.gifой степени.

Уметь: вычислять корни hello_html_m7588f546.gif – ой степени, в частности кубические корни.

ДЗ, ФО, Ф, РЗ, ПСР, И, СМ, ВК, ТК.

п. 9, № 172, 179, ознакомиться с п. 10 –11.



49

92

Уравнение прямой.

1

КУ

Вывод уравнения прямой. Применение уравнения прямой к решению задач.

Знать: вывод уравнения прямой.

Уметь: решать задачи по теме.

ФО, Ф, ИК, И, МД, ВЗ, РЗ, ТК, ВК.

п.92, вопр. 18 – 20 на стр. 249, № 972 (в), 974, 976, 977.



50


Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичная функция. Корень hello_html_m4d022dbd.gifстепени».


1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Знать: алгоритм построения графика квадратичной функции; определения нулей функции, промежутков знакопостоянства, возрастающей и убывающей функций.

Уметь: находить координаты вершины параболы; её ось симметрии, направление ветвей параболы; строить график квадратичной функции; перечислять свойства квадратичной функции по её графику; вычислять корни hello_html_m7588f546.gif – ой степени, в частности кубические корни.

КР, ВК, И.

Задания № 2 и 3 во всех вариантах [28].



Глава II. Уравнения и неравенства с одной переменной. (20 часов)


§ 5. Уравнения с одной переменной. (11 часов)


51

12

Целое уравнение и его корни.

1

КУ

Определение целого уравнения и его степени, его корней. Равносильные уравнения. Уравнения с буквенными коэффициентами.

Знать: определение целого уравнения и его степени, его корней; равносильных уравнений.

Уметь: решать уравнения с буквенными коэффициентами.

ФО, Ф, РЗ, ВК, ТК, СМ, И.

п. 12 (стр. 72 – 73), № 267 (а, б), 269, 272 (а, б), 99 (2) [10].



52

12

Целое уравнение и его корни.

1

КУ

Определение целого уравнения и его степени, его корней. Равносильные уравнения. Решение уравнений третьей и четвёртой степени способом разложения на множители

Знать: определение целого уравнения и его степени, его корней; равносильных уравнений.

Уметь: решать уравнения высших степеней с одной переменной с помощью разложения на множители.

ФО, Ф, РЗ, ВК, ТК, СМ, И.

п. 12 (стр. 72 – 73 и пример 1), № 273, 285, 286 (а).



53

90 – 92

Уравнения прямой и окружности. Решение задач.

1

УПЗУ

Решение задач на применение уравнений окружности и прямой. Закрепление теории.

Знать: формулы уравнений прямой и окружности.

Уметь: решать задачи по теме.

РЗ, ВК, ИК, СМ, ПСР, И.

п.90 – 92, вопр. 15 – 21 на стр. 249, № 978, 979, 969 (б).



II четверть. (42 урока)

54

12

Целое уравнение и его корни.

1

УПЗУ

Определение целого уравнения и его степени, его корней. Равносильные уравнения. Графический способ решения уравнений.

Знать: определение целого уравнения и его степени, его корней; равносильных уравнений.

Уметь: решать уравнения с буквенными коэффициентами; решать уравнения высших степеней с одной переменной с помощью разложения на множители; решать уравнения графическим способом.

ФО, ДЗ, Ф, РЗ, ПСР, И, ВК, ТК.

п. 12 (стр. 72 – 73 и пример 1), № 354 (б, в), 356, 357.



55

86 – 92

Решение задач по теме «Метод координат».

1

УОСЗ

Систематизация знаний, умений и навыков по теме.

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождение координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения прямой и окружности.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат.

Т, И, ВЗ, РЗ, ТК, Ф, ВК.

п.86 – 92, вопр. 1 – 21 на стр. 249, № 990, 992, 993, 996.



56

12

Уравнения, приводимые к квадратным.

1

УОНМ

Целое уравнение, его степень, его корни. Равносильные уравнения. Уравнения, приводимые к квадратным, путём введения вспомогательной переменной.

Знать: определение целого уравнения и его степени, его корней; равносильных уравнений.

Уметь: решать уравнения приводимые к квадратным, путём введения вспомогательной переменной.

ФО, Ф, РЗ, ВК, ТК, И.

п. 12 (стр. 72 – 73 и пример 2), № 277.



57

12

Биквадратные уравнения.

1

УОНМ

Целое уравнение, его степень, его корни. Равносильные уравнения. Биквадратные уравнения.

Знать: определение целого уравнения и его степени, его корней, равносильных уравнений, биквадратного уравнения.

Уметь: решать уравнения, приводимые к квадратным, путём введения вспомогательной переменной, в частности биквадратные уравнения.

ДЗ, Ф, И, РЗ, ВК, ТК.

п. 12 (стр. 72 – 73 и пример 3), № 279 (а, в, д), 280 (а, в), 282 (б).



58

86 – 92

Контрольная работа № 3 по теме «Метод координат».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Знать: понятие координат вектора; правила действий над векторами с заданными координатами; формулы для нахождение координат середины отрезка, длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками; уравнения прямой и окружности.

Уметь: решать простейшие задачи методом координат.

КР, ВК, И.

Повторить п. 66 – 67 (стр. 156 – 159).



59

12

Решение уравнений.

1

УОСЗ

Систематизация знаний, умений и навыков решения целых уравнений различными способами.

Знать: определение целого уравнения и его степени, его корней, равносильных уравнений, биквадратного уравнения.

Уметь: решать уравнения высших степеней с одной переменной с помощью разложения на множители; решать уравнения, приводимые к квадратным, путём введения вспомогательной переменной, в частности биквадратные уравнения.


РЗ, ТК, Ф, И, ВК.

п. 12, № 358 (а, д, е), 370 (б), 361 (а, в); [№ 370 (б), задание на карточках].



60

12

Проверочная самостоятельная работа по теме «Уравнения с одной переменной».

1

УОСЗ

Систематизация знаний по данной теме. Совершенствование навыков решения целых уравнений.


Знать: определение целого уравнения и его степени, его корней, равносильных уравнений, биквадратного уравнения.

Уметь: решать уравнения высших степеней с одной переменной с помощью разложения на множители; решать уравнения, приводимые к квадратным, путём введения вспомогательной переменной, в частности биквадратные уравнения.

ПСР, И, ВК.

п. 12, повторить материал на стр. 247 (21).




Глава XI. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. (11 часов)


§ 1. Синус, косинус, тангенс угла. (3 часа)

61

93 – 95

Синус, косинус, тангенс угла.

1

УОНМ

Понятие синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Основное тригонометрическое тождество. Формулы для вычисления координат точки. Формулы привидения hello_html_m53138ba6.gif, hello_html_5849c66e.gif, hello_html_5ac279d1.gif, hello_html_2aeadcfe.gif.

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное тригонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы привидения hello_html_m53138ba6.gif, hello_html_5849c66e.gif, hello_html_5ac279d1.gif, hello_html_2aeadcfe.gif.

Уметь: решать задачи по теме.

ДЗ, ФО, Ф, Т, И, ВЗ, РЗ, ТК, ВК.

п.93 – 95, вопр. 1 – 6 на стр. 271, № 1011, 1014, 1015 (б, г).



62

13

Дробные рациональные уравнения.

1

КУ

Определение дробного рационального уравнения. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

Знать: определение дробного рационального уравнения, его корней, равносильных уравнений; понятие ОДЗ дробного рационального уравнения.

Уметь: применять алгоритм для решения дробных рациональных уравнений; применять при решении дробных рациональных уравнений формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трёхчлена на множители.

ДЗ, УО, Ф, РЗ, ВК, ТК.

п. 13 (при- мер 1), № 288 (б), 289 (б), 302.



63

13

Дробные рациональные уравнения.

1

КУ

Определение дробного рационального уравнения. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

Знать: определение дробного рационального уравнения, его корней, равносильных уравнений; понятие ОДЗ дробного рационального уравнения.

Уметь: применять алгоритм для решения дробных рациональных уравнений; применять при решении дробных рациональных уравнений формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трёхчлена на множители.

ДЗ, УО, Ф, РЗ, ВК, ТК.

п. 13 (при- мер 2 – 3), 293 (б), 294 (а), 295 (а).



64

13

Дробные рациональные уравнения.

1

КУ

Определение дробного рационального уравнения. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

Знать: определение дробного рационального уравнения, его корней, равносильных уравнений; понятие ОДЗ дробного рационального уравнения.

Уметь: применять алгоритм для решения дробных рациональных уравнений; применять при решении дробных рациональных уравнений формулы сокращённого умножения и разложения квадратного трёхчлена на множители.

ДЗ, УО, Ф, РЗ, ВК, ТК.

п. 13 (при- мер 4), 297 (в), 298 (б), 303.



65

93 – 95

Синус, косинус, тангенс угла.

1

КУ

Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки.

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное тригонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы привидения hello_html_m53138ba6.gif, hello_html_5849c66e.gif, hello_html_5ac279d1.gif, hello_html_2aeadcfe.gif.

Уметь: решать задачи по теме.

ФО, Ф, ИК, ТК, РЗ, СМ, ВК, И.

п.93 – 95, вопр. 1 – 6 на стр. 271, № 1017 (а, в), 1018 (б, г), 1019 (а, в).



66

13

Проверочная самостоятельная работа по теме «Дробные рациональные уравнения».

1

УОСЗ

Систематизация знаний по данной теме. Совершенствование навыков решения дробных рациональных уравнений.

Знать: определение дробного рационального уравнения, его корней, равносильных уравнений; понятие ОДЗ дробного рационального уравнения.

Уметь: применять алгоритм для решения дробных рациональных уравнений; применять при решении дробных рациональных уравнений формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трёхчлена на множители.

ПСР, И, ВК.

п. 12 – 13 повторить и подгото – виться к контроль – ной работе.



67

93 – 95

Синус, косинус, тангенс угла.

1

УПЗУ

Совершенствование навыков нахождения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°. Использование основного тригонометрического тождества и формул для вычисления координат точки.

Знать: понятие синуса, косинуса, тангенса для углов от 0° до 180°; основное тригонометрическое тождество; формулы для вычисления координат точки; формулы привидения hello_html_m53138ba6.gif, hello_html_5849c66e.gif, hello_html_5ac279d1.gif, hello_html_2aeadcfe.gif.

Уметь: решать задачи по теме.

ЗГЧ, ФО, Ф, ДЗ, И, ПСР, ВК.

Задачи на карточке.



68

12 – 13

Контрольная работа № 4 по теме «Уравнения с одной переменной».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Знать: определение дробного рационального уравнения, его корней, равносильных уравнений; понятие ОДЗ дробного рационального уравнения.

Уметь: применять алгоритм для решения дробных рациональных уравнений; применять при решении дробных рациональных уравнений формулы сокращенного умножения и разложения квадратного трёхчлена на множители.

КР, ВК, И.

Повторить материал на стр. 248 – 249 (25 – 32).



§ 6 . Неравенства с одной переменной.. (7 часов)


69

14

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

КУ

Неравенства второй степени с одной переменной. Алгоритм решения неравенств hello_html_m66a52cdd.gif, где hello_html_4aa92c60.gif, с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси hello_html_m1a354d7e.gif).

Знать: алгоритм решения неравенств второй степени с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси hello_html_m1a354d7e.gif).

Уметь: решать неравенства hello_html_m66a52cdd.gif, где hello_html_4aa92c60.gif, с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси hello_html_m1a354d7e.gif); правильно найти ответ и записать в виде числового промежутка.

ДЗ, УО, Ф, РЗ, ВК, ТК.

п. 14, № 306, 322.



70

14

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

УПЗУ

Неравенства второй степени с одной переменной. Алгоритм решения неравенств hello_html_m66a52cdd.gif, где hello_html_4aa92c60.gif, с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси hello_html_m1a354d7e.gif).

Знать: алгоритм решения неравенств второй степени с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси hello_html_m1a354d7e.gif).

Уметь: решать неравенства hello_html_m66a52cdd.gif, где hello_html_4aa92c60.gif, с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси hello_html_m1a354d7e.gif); правильно найти ответ и записать в виде числового промежутка.

УО, Ф, РЗ, ВК, ТК, МД, И, ВЗ.

п. 14, № 305 (б), 309.



§ 2. Соотношения между сторонами и углами треугольника. (4 часа)

71

96

Теорема о площади треугольника.

1

КУ

Теорема о площади треугольника, её применение при решении задач.

Знать: теорему о площади треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

ФО, Ф, РЗ, ВК, И, СМ.

п.96, вопр. 7 на стр. 271, № 1020 (б, в), 1021, 1023.



72

14

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

1

УПЗУ

Неравенства второй степени с одной переменной. Алгоритм решения неравенств hello_html_m66a52cdd.gif, где hello_html_4aa92c60.gif, с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси hello_html_m1a354d7e.gif).

Знать: алгоритм решения неравенств второй степени с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси hello_html_m1a354d7e.gif).

Уметь: решать неравенства hello_html_m66a52cdd.gif, где hello_html_4aa92c60.gif, с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси hello_html_m1a354d7e.gif); правильно найти ответ и записать в виде числового промежутка.

УО, Ф, РЗ, ВК, ТК, ПСР, И, СМ.

п. 14, № 315 (в – е), 319.



73

97 – 98

Теоремы синусов и косинусов.

1

КУ

Теоремы синусов и косинусов, их применение при решении задач. Закрепление теоремы о площади треугольника и совершенствование её применения при решении задач.

Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

ФО, Ф, ДЗ, И, ИК, ЗГЧ, ВЗ, РЗ, ВК, ТК.

п.97 – 98, вопр. 8 – 9 на стр. 271, № 1025 (б, д, ж, и).



74

15

Решение неравенств методом интервалов.

1

КУ

Нули функции, метод интервалов.

Знать: алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Уметь: решать неравенства, используя метод интервалов.

ИК, УО, И, Ф, РЗ, ВК, СМ.

п. 15 (при- мер 1 – 3), № 326, 329.



75

15

Решение неравенств методом интервалов.

1

УПЗУ

Нули функции, метод интервалов.

Знать: алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Уметь: решать неравенства, используя метод интервалов.

РЗ, Ф, ПСР, И, ВЗ, ВК.

п. 15 (при- мер 4 – 5), № 331 (а, в), 333 (а), 335 (б, в), 336 (а, б).



76

15

Решение неравенств методом интервалов.

1

УПЗУ

Нули функции, метод интервалов.

Знать: алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Уметь: решать неравенства, используя метод интервалов.

РЗ, Ф, ПСР, И, ВЗ, ВК.

п. 15, № 388, 391 (б).



77

99

Решение треугольников.

1

УПЗУ

Решение задач на использование теорем синусов и косинусов.

Знать: теоремы синусов и косинусов с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

ФО, УО, ЗГЧ, Ф, ИК, И, СМ, ТК, ВК, РЗ.

п.99, вопр. 10 на стр. 271, № 1027, 1028, 1031 (а, б).



78

14 – 15

Проверочная самостоятельная работа по теме «Неравенства с одной переменной».

1

УОСЗ

Систематизация знаний по данной теме. Совершенствование навыков решения неравенств с одной переменной.

Знать: алгоритм решения неравенств второй степени с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси hello_html_m1a354d7e.gif); алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Уметь: решать неравенства hello_html_m66a52cdd.gif, где hello_html_4aa92c60.gif, с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси hello_html_m1a354d7e.gif); решать неравенства, используя метод интервалов; правильно найти ответ и записать в виде числового промежутка.

ПСР, И, ВК.

п. 14 – 15 повторить и подгото – виться к контроль – ной работе.



79

100

Измерительные работы.

1

КУ

Методы измерительных работ на местности. Применение теорем синусов и косинусов при выполнении измерительных работ

Знать: методы измерительных работ на местности.

Уметь: решать задачи по теме.

ДЗ, Ф, ЗГЧ, РЗ, СМ, ТК, И.

п.100, вопр. 11 – 12 на стр. 271, № 1060 (а, в), 1061 (а, в), 1038.



80

14 – 15

Контрольная работа № 5 по теме «Неравенства с одной переменной».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Знать: алгоритм решения неравенств второй степени с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси hello_html_m1a354d7e.gif); алгоритм решения неравенств методом интервалов.

Уметь: решать неравенства hello_html_m66a52cdd.gif, где hello_html_4aa92c60.gif, с опорой на сведения о графике квадратичной функции (направление ветвей параболы, её расположение относительно оси hello_html_m1a354d7e.gif); решать неравенства, используя метод интервалов; правильно найти ответ и записать в виде числового промежутка.

КР, ВК, И.

Повторить материал на стр. 247 – 248 (22 – 24), про-честь п. 16.



Глава III. Уравнения и неравенства с двумя переменными. (20 часов)


§ 7. Уравнения с двумя переменными и их системы. (14 часов)


81

17

Уравнение с двумя переменными и его график.

1

УОНМ

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности.

Знать: понятие уравнения с двумя переменными; определения решения уравнения с двумя переменными и графика уравнения с двумя переменными; уравнение окружности.

Уметь: определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; строить графики уравнений с двумя переменными.

ФО, Ф, РЗ, ВК, ТК.

п. 17, № 396 (б, г), 399 (б, г, е, з), 413 (а).



82

17

Уравнение с двумя переменными и его график.

1

УПЗУ

Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности.

Знать: понятие уравнения с двумя переменными; определения решения уравнения с двумя переменными и графика уравнения с двумя переменными; уравнение окружности.

Уметь: определять, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными; строить графики уравнений с двумя переменными.

ФО, Ф, РЗ, ВК, ТК, ПСР.

п. 17, № 402 (а, в), 404 (в), 414 (а).




§ 3. Скалярное произведение векторов. (2 часа)

83

101 – 102

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.

1

КУ

Понятие угла между векторами. Скалярное произведение векторов и его применение при решении задач.

Знать: понятие угла между векторами; определение скалярного произведения.

Уметь: решать задачи по теме.

ЗГЧ, Ф, РЗ, И, ТК, СМ.

п.101 – 102, вопр. 13 – 16 на стр. 271, № 1040, 1042.



84

18

Графический способ решения систем уравнений.

1

КУ

График функции, системы уравнений, графический способ решения систем уравнений.

Знать: определение решения системы уравнений с двумя переменными; что значить решить систему; алгоритм графического способа решения систем уравнений с двумя переменными; виды графиков; что система двух уравнений с двумя переменными второй степени может иметь одно, два, три, четыре решения, может не иметь решений.

Уметь: графически решать системы уравнений, привлекая известные графики.

ДЗ, ФО, Ф, РЗ, ТК,

п. 18, № 418, 420 (а), 422 (а).



85

103 – 104

Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения.

1

КУ

Теорема о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства. Свойства скалярного произведения. Решение задач на применение скалярного произведения в координатах.

Знать: теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства; свойства скалярного произведения.

Уметь: решать задачи по теме.

ДЗ, И, Т, ВЗ, РЗ, Ф, ТК, ВК.

п.103 – 104, вопр. 17 – 20 на стр. 272, № 1044 (б), 1047 (б).



86

18

Графический способ решения систем уравнений.

1

УПЗУ

График функции, системы уравнений, графический способ решения систем уравнений.

Знать: определение решения системы уравнений с двумя переменными; что значить решить систему; алгоритм графического способа решения систем уравнений с двумя переменными; виды графиков.

Уметь: графически решать системы уравнений, привлекая известные графики.

УО, Ф, ПСР, И, ВК.

п. 18, № 419 (б), 523.



87

19

Решение систем уравнений второй степени.

1

КУ

Системы уравнений, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени. Способ подстановки.

Знать: определение решения системы уравнений с двумя переменными; что значить решить систему; алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.

Уметь: решать системы уравнений, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени с помощью способа подстановки.

ДЗ, УО, Ф, РЗ, ТК, ВК.

п. 19, № 432, 454 (а, в).



88

19

Решение систем уравнений второй степени.

1

УПЗУ

Системы уравнений, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени. Способ подстановки.

Знать: определение решения системы уравнений с двумя переменными; что значить решить систему; алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.

Уметь: решать системы уравнений, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени с помощью способа подстановки.

ДЗ, УО, Ф, РЗ, ТК, ВК.

п. 19, № 436, 439, 453 (б).



89

96 – 104

Решение задач.

1

УПЗУ

Закрепление и проверка знаний учащихся. Подготовка к контрольной работе.

Знать: теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов; определение скалярного произведения; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства; свойства скалярного произведения.

Уметь: решать задачи по теме.

ДЗ, Ф, МД, ВЗ, РЗ, И, ВК.

п.96 – 104, вопр. 1 – 21 на стр. 271 – 272, задачи на карточке.



90

19

Решение систем уравнений второй степени.

1

УПЗУ

Системы уравнений, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени. Способ подстановки.

Знать: определение решения системы уравнений с двумя переменными; что значить решить систему; алгоритм решения систем уравнений способом подстановки.

Уметь: решать системы уравнений, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени с помощью способа подстановки.

ДЗ, УО, Ф, РЗ, ТК, ПСР, ВК.

п. 19, № 442, 443, 446.



91

96 – 104

Контрольная работа № 6 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Знать: теорему о площади треугольника; теоремы синусов и косинусов; определение скалярного произведения; теорему о скалярном произведении двух векторов в координатах с доказательством и её свойства; свойства скалярного произведения.

Уметь: решать задачи по теме.

КР, ВК, И.

Повторить п. 40 (стр. 99), п. 74 -75 (стр. 181 – 185 ).



92

19

Решение систем уравнений второй степени.

1

УПЗУ

Системы уравнений, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени. Способ сложения.

Знать: определение решения системы уравнений с двумя переменными; что значить решить систему; алгоритм решения систем уравнений способом сложения.

Уметь: решать системы уравнений, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени с помощью способа сложения.

ДЗ, УО, Ф, РЗ, ТК, ВК.

п. 19, № 448 (б), 452.



93

18 – 19

Проверочная самостоятельная работа по теме «Системы уравнений с двумя переменными».

1

УОСЗ

Систематизация знаний по данной теме. Совершенствование навыков решения систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения.

Знать: определение решения системы уравнений с двумя переменными; что значить решить систему; алгоритм решения систем уравнений способом подстановки и способом сложения.

Уметь: решать системы уравнений, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени с помощью способа подстановки и способа сложения.

ПСР, И, ВК.

п. 18 – 19, задания на карточках.




Глава XII. Длина окружности и площадь круга. (12 часов)


§ 1. Правильные многоугольники. (4 часа)

94

105

Правильный многоугольник.

1

УОНМ

Повторение ранее изученного материала о сумме углов выпуклого многоугольника, свойство биссектрисы угла, теоремы об окружности, описанной около треугольника. Формирование понятия правильного многоугольника и связанных с ним понятий. Вывод формулы для вычисления угла правильного hello_html_m4d022dbd.gifугольника.

Знать: понятия правильного многоугольника и связанных с ним понятий; вывод формулы для вычисления угла правильного hello_html_m4d022dbd.gifугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

ФО, РЗ, Ф, СМ, ТК.

п.105, вопр. 1 – 2 на стр. 290, № 1081 (в, г), 1083 (б, г).



95

20

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

КУ

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

Знать: алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

Уметь: составлять причинно – следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

решать системы уравнений различными способами.

ДЗ, УО, Ф, РЗ, ТК, ВК.

п. 20, № 458, 459, 479 (а).



III четверть. (66 уроков)

96

20

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

УПЗУ

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

Знать: алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

Уметь: составлять причинно – следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;

решать системы уравнений различными способами.

ДЗ, УО, Ф, РЗ, ТК, ВК.

п. 20, № 462, 464, 481 (а, б).



97

106 – 107

Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.

1

КУ

Повторение ранее изученных понятий, связанных с темой. Формулирование и доказательства теорем об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник.

Знать: теоремы об окружностях: описанной около правильного многоугольника и вписанной в правильный многоугольник, с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

УО, Ф, ИК, РЗ, И, ТК, ВК.

п.106 – 107, вопр. 3 – 4 на стр. 290, № 1084 (б, г, д, е), 1085, 1086.



98

20

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

КУ

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Задачи на совместную работу.

Знать: алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

Уметь: составлять причинно – следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы; решать задачи на совместную работу;

решать системы уравнений различными способами.

ДЗ, УО, Ф, РЗ, ТК, ВК.

п. 20, № 467, 474, 479 (б).



99

20

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

1

УПЗУ

Алгоритм решения задач с помощью систем уравнений. Задачи на совместную работу. Задачи на смеси.

Знать: алгоритм решения задач с помощью систем уравнений.

Уметь: составлять причинно – следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы; решать задачи на совместную работу; решать задачи на смеси;

решать системы уравнений различными способами.

ДЗ, Ф, ИК, И, РЗ, ВК, ТК.

п. 20, № 477, 480 (а), 542.



100

19 – 20

Проверочная самостоятельная работа по теме «Системы уравнений с двумя переменными. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени».

1

УОСЗ

Систематизация знаний по данной теме. Совершенствование навыков решения систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения; задач с помощью систем уравнений второй степени.

Знать: определение решения системы уравнений с двумя переменными; что значить решить систему; алгоритм решения систем уравнений способом подстановки и способом сложения.

Уметь: решать системы уравнений, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени с помощью способа подстановки и способа сложения; решать задачи с помощью систем уравнений второй степени.

ПСР, И, ВК.

п. 19 – 20, № 527 (а, г), 529 (б), 533 (а).



101

108

Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.

1

КУ

Вывод формул, связывающих, радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника. Решение задач.

Знать: вывод формул, связывающих, радиусы вписанной и описанной окружностей со стороной правильного многоугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

УО, ИК, ДЗ, И, Ф, РЗ, ВК, ТК, СМ, ВЗ.

п.108, вопр. 5 – 7 на стр. 290, № 1087(3; 5), 1088 (2; 5), 1093.



§ 8. Неравенства с двумя переменными и их системы.

(5 часов)


102

21

Неравенства с двумя переменными.

1

УОНМ


Неравенства с двумя переменными. Решение неравенства с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества точек, задаваемого неравенством.

Знать: определение неравенства с двумя переменными; решения неравенства с двумя переменными.

Уметь: определять, является ли пара чисел решением неравенства;

изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством.

ДЗ, Ф, ИК, И, РЗ, ВК, ТК.

п. 21, № 482 (в), 83 (б, г), 484 (б, г), 486 (б, г).



103

109

Решение задач по теме «Правильные многоугольники».

1

КУ

Способы построения правильных многоугольников. Решение задач на использование формул для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей.

Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей.

Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме.

УО, Ф, МД, Г, РЗ, ПСР, ВЗ, ТК, И, ВК.

п.109, вопр. 5 – 7 на стр. 290, № 1094 (а, г), 1095.



104

21

Неравенства с двумя переменными.

1

УПЗУ


Неравенства с двумя переменными. Решение неравенства с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества точек, задаваемого неравенством.

Знать: определение неравенства с двумя переменными; решения неравенства с двумя переменными.

Уметь: определять, является ли пара чисел решением неравенства;

изображать на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством.

УО, Ф, РЗ, ПСР, ВК.

п. 21, № 487 (б, г), 491 (б), 495.



105

22

Системы неравенств с двумя переменными.

1

УОНМ

Системы неравенств с двумя переменными. Решение системы неравенств с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества решений системы неравенств.

Знать: определение системы неравенств с двумя переменными; решения систем неравенств с двумя переменными.

Уметь: определять, является ли пара чисел решением системы неравенств;

изображать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.

ДЗ, Ф, ИК, И, РЗ, ВК, ТК.

п. 22, № 496 (а, в), 497 (б, г), 505.



106

22

Системы неравенств с двумя переменными.

1

УПЗУ

Системы неравенств с двумя переменными. Решение системы неравенств с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества решений системы неравенств.

Знать: определение системы неравенств с двумя переменными; решения систем неравенств с двумя переменными.

Уметь: определять, является ли пара чисел решением системы неравенств;

изображать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.

ДЗ, Ф, ИК, И, РЗ, ВК, ТК.

п. 22, № 498 (б), 500 (а, в), 503.




§ 2. Длина окружности и площадь круга. (4 часа)

107

110

Длина окружности.

1

КУ

Вывод формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Знать: вывод формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме.

ДЗ, И, МД, ВЗ, РЗ, Ф, И, ТК, ВК.

п.110, вопр. 8 – 10 на стр. 290, № 1104 (б, в), 1105 (а, в).



108

22

Системы неравенств с двумя переменными.

1

УПЗУ

Системы неравенств с двумя переменными. Решение системы неравенств с двумя переменными. Изображение на координатной плоскости множества решений системы неравенств.

Знать: определение системы неравенств с двумя переменными; решения систем неравенств с двумя переменными.

Уметь: определять, является ли пара чисел решением системы неравенств;

изображать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.

УО, Ф, РЗ, ПСР, ВК.

п. 22, задание на карточках.



109

110

Длина окружности. Решение задач.

1

УПЗУ

Решение задач на вычисление длины окружности и её дуги.

Знать: вывод формулы, выражающей длину окружности через её радиус, и формулы для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой.

Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме.

УО, Ф, ДЗ, ЗГЧ, И, ТК, ВЗ, ПСР, СМ, ВК.

п.110, вопр. 8 – 10 на стр. 290, № 1106, 1107, 1109.



110

17 – 22

Контрольная работа № 7 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Знать: определение решения системы уравнений с двумя переменными; что значить решить систему; алгоритм решения систем уравнений способом подстановки и способом сложения; определение системы неравенств с двумя переменными; решения систем неравенств с двумя переменными.

Уметь: решать системы уравнений, содержащие одно уравнение первой, а другое второй степени с помощью способа подстановки и способа сложения; решать задачи с помощью систем уравнений второй степени; изображать на координатной плоскости множество решений системы неравенств.

КР, ВК, И.

Прочесть п. 23.



Глава IV. Арифметическая и геометрическая прогрессии. (17 часов)


§ 9. Арифметическая прогрессия. (8 часов)


111

24

Последовательности.

1

УОНМ

Понятие последовательности. Конечные и бесконечные последовательности. Способы задания последовательностей.

Знать: смысл понятий «последовательность», «hello_html_m7588f546.gif – ый член последовательности», «формула hello_html_m7588f546.gif – го члена последовательности»; способы задания последовательностей; понятие «рекуррентной» формулы.

Уметь: приводить примеры последовательностей;

определять член последовательности по формуле hello_html_m7588f546.gif – го члена последовательности;

применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.

УО, Ф, РЗ, ТК, ВК.

п. 24, № 562, 566, 570, 574 (а), ИЗ – подготовить сообщение.



112

24

Последовательности.

1

УПЗУ

Понятие последовательности. Конечные и бесконечные последовательности. Способы задания последовательностей. Связь последовательности с биологией. Числа Фибоначчи.

Знать: смысл понятий «последовательность», «hello_html_m7588f546.gif – ый член последовательности», «формула hello_html_m7588f546.gif – го члена последовательности»; способы задания последовательностей; понятие «рекуррентной» формулы.

Уметь: приводить примеры последовательностей;

определять член последовательности по формуле hello_html_m7588f546.gif – го члена последовательности;

применять индексные обозначения, строить речевые высказывания с использованием терминологии, связанной с понятием последовательности.

ДЗ, ФО, Ф, РЗ, И, ПСР, ТК, ВК.

п. 24, № 565, 569 (б), 574 (б, г).



113

111 – 112

Площадь круга и кругового сектора.

1

КУ

Вывод формул площади круга и кругового сектора и их применение при решении задач.

Знать: вывод формул площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать задачи по теме.

УО, Ф, ДЗ, ИК, ЗГЧ, И, ТК, ВЗ, РЗ, СМ, ВК.

п.111 – 112, вопр. 11 – 12 на стр. 290, № 1114, 1116 (а, б), 1117 (б, в).



114

25

Определение арифметической прогрессии. Формула hello_html_m7588f546.gif – го члена арифметической прогрессии.

1

УОНМ


Арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии. Формула hello_html_m7588f546.gif – го члена арифметической прогрессии

hello_html_5d4e0dd9.gif.

Знать: понятие арифметической прогрессии как числовой последовательности особого вида, разности арифметической прогрессии; формулу hello_html_m7588f546.gif – го члена арифметической прогрессии.

Уметь: применять формулу hello_html_m7588f546.gif – го члена арифметической прогрессии; определять вид прогрессии по её определению.

ДЗ, ФО, ИК, Ф, И, РЗ, ВК, ТК.

п. 25, № 578, 580, 660 (б).



115

111 – 112

Площадь круга и кругового сектора. Решение задач.

1

УПЗУ

Решение задач на вычисление площади круга и кругового сектора.

Знать: формулы площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать задачи по теме.

УО, ДЗ, И, Ф, ФО, ЗГЧ, РЗ, ВК, СМ, ВЗ.

п.111 – 112, вопр. 11 – 12 на стр. 290, № 1121, 1123, 1124.



116

25

Формула hello_html_m7588f546.gif – го члена арифметической прогрессии.

1

УПЗУ

Арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии. Формула hello_html_m7588f546.gif – го члена арифметической прогрессии

hello_html_5d4e0dd9.gif.

Знать: понятие арифметической прогрессии как числовой последовательности особого вида, разности арифметической прогрессии; формулу hello_html_m7588f546.gif – го члена арифметической прогрессии.

Уметь: применять формулу hello_html_m7588f546.gif – го члена арифметической прогрессии; определять вид прогрессии по её определению.

ДЗ, ФО, ИК, Ф, И, РЗ, МД, ВЗ, ВК, ТК.

п. 25, № 586, 588, 590.



117

25

Формула hello_html_m7588f546.gif – го члена арифметической прогрессии.

1

УПЗУ

Арифметическая прогрессия, разность арифметической прогрессии. Формула hello_html_m7588f546.gif – го члена арифметической прогрессии

hello_html_5d4e0dd9.gif.

Знать: понятие арифметической прогрессии как числовой последовательности особого вида, разности арифметической прогрессии; формулу hello_html_m7588f546.gif – го члена арифметической прогрессии.

Уметь: применять формулу hello_html_m7588f546.gif – го члена арифметической прогрессии; определять вид прогрессии по её определению.

ДЗ, УО, Ф, И, РЗ, ПСР, ВЗ, ВК, ТК.

п. 25, № 164, 264, 265, 1155, 1156[10].



118

26

Формула суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов арифметической прогрессии.

1

УОНМ

Формула суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов арифметической прогрессии.

Знать: понятие арифметической прогрессии как числовой последовательности особого вида, разности арифметической прогрессии; формулу суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов арифметической прогрессии (I, II).

Уметь: применять формулу суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов арифметической прогрессии, в зависимости от условия задачи.

РЗ, Ф, ВК, СМ.

п. 26, № 605 (б), 607, 619.




Решение задач. (3 часа)

119

110 – 112

Обобщение по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

УОСЗ

Систематизация знаний, умений, навыков по данной теме. Совершенствование навыков решения задач на применение формул для вычисления длины окружности и дуги окружности, площади круга и кругового сектора.

Знать: формулу, выражающую длину окружности через её радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать задачи по теме.

Т, И, ВЗ, ДЗ, РЗ, ВК, ПСР.

п.110 – 112, вопр. 8 – 12 на стр. 290, № 1125, 1127, 1128.



120

26

Формула суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов арифметической прогрессии.

1

УПЗУ

Формула суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов арифметической прогрессии.

Знать: понятие арифметической прогрессии как числовой последовательности особого вида, разности арифметической прогрессии; формулу суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов арифметической прогрессии (I, II).

Уметь: применять формулу суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов арифметической прогрессии, в зависимости от условия задачи.

ДЗ, УО, Ф, И, РЗ, ПСР, ВЗ, ВК, ТК.

п. 26, № 611, 613, 615.



121

105 – 112

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

УПЗУ

Систематизация знаний, умений, навыков по темам «Правильные многоугольники» и «Длина окружности и площадь круга». Совершенствование навыков решения задач по данной теме.

Знать: формулу, выражающую длину окружности через её радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора.

Уметь: решать задачи по теме.

Т, ВЗ, РЗ, И, Ф, ТК, ВК.

п.105 – 112, вопр. 1 – 12 на стр. 290, № 1129 (а, в), 1130, 1131, 1135.



122

24 – 26

Проверочная самостоятельная работа по теме «Арифметическая прогрессия».

1

УОСЗ

Систематизация знаний по данной теме. Совершенствование навыков решения задач по данной теме.

Знать: понятие арифметической прогрессии как числовой последовательности особого вида, разности арифметической прогрессии; формулу hello_html_m7588f546.gif – го члена арифметической прогрессии;

формулу суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов арифметической прогрессии (I, II).

Уметь: применять формулу hello_html_m7588f546.gif – го члена арифметической прогрессии; определять вид прогрессии по её определении; применять формулу суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов арифметической прогрессии, в зависимости от условия задачи; находить нужный член арифметической прогрессии; определять является ли данное число членом арифметической прогрессии.

ПСР, И, ВК.

п. 24 – 26, № 609 (а, г),620.



123

24 – 26

Контрольная работа № 8 по теме «Арифметическая прогрессия».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Знать: понятие арифметической прогрессии как числовой последовательности особого вида, разности арифметической прогрессии; формулу hello_html_m7588f546.gif – го члена арифметической прогрессии;

формулу суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов арифметической прогрессии (I, II).

Уметь: применять формулу hello_html_m7588f546.gif – го члена арифметической прогрессии; определять вид прогрессии по её определении; применять формулу суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов арифметической прогрессии, в зависимости от условия задачи; находить нужный член арифметической прогрессии; определять является ли данное число членом арифметической прогрессии.

КР, ВК, И.

Подгото – вить сообщение.



§ 10. Геометрическая прогрессия. (7 часов)


124

27

Определение геометрической прогрессии. Формула hello_html_m7588f546.gif – го члена геометрической прогрессии.

1

УОНМ

Понятие геометрической прогрессии как числовой последовательности особого вида. Формула hello_html_m7588f546.gif – го члена геометрической прогрессии.

Знать: определение геометрической прогрессии, знаменателя геометрической прогрессии; формулу hello_html_m7588f546.gif – го члена геометрической прогрессии.

Уметь: распознавать геометрическую прогрессию; применять формулу hello_html_m7588f546.gif – го члена геометрической прогрессии при решении задач.

ДЗ, РЗ, УО, Ф, И, ВК, ТК.

п. 27, № 626, 627, 646 (а).



125

105 – 112

Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

УОСЗ

Систематизация знаний, умений, навыков по темам «Правильные многоугольники» и «Длина окружности и площадь круга». Совершенствование навыков решения задач по данной теме. Подготовка к контрольной работе.

Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через её радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора.

Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме.

Т, СМ, РЗ, Ф, И, ТК, ВК.

п.105 – 112, вопр. 1 – 12 на стр. 290, № 1137 – 1139.



126

27

Определение геометрической прогрессии. Формула hello_html_m7588f546.gif – го члена геометрической прогрессии.

1

УПЗУ

Понятие геометрической прогрессии как числовой последовательности особого вида. Формула hello_html_m7588f546.gif – го члена геометрической прогрессии.

Знать: определение геометрической прогрессии, знаменателя геометрической прогрессии; формулу hello_html_m7588f546.gif – го члена геометрической прогрессии.

Уметь: распознавать геометрическую прогрессию; применять формулу hello_html_m7588f546.gif – го члена геометрической прогрессии при решении задач.

ДЗ, Ф, УО, РЗ, СМ, ТК, ВЗ, МД, ВК.

п. 27, № 630 (б), 633 (б), 636.



127

105 – 112

Контрольная работа № 9 по теме «Длина окружности и площадь круга».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Знать: способы построения правильных многоугольников; формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиусов вписанной и описанной окружностей; формулу, выражающую длину окружности через её радиус; формулу для вычисления длины дуги с заданной градусной мерой; формулы площади круга и кругового сектора.

Уметь: строить правильные многоугольники; решать задачи по теме.

КР, ВК, И.

Повторить п. 47 (стр. 110 – 113 ).



128

28

Формула суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов геометрической прогрессии.

1

КУ

Геометрическая прогрессия. Формула суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов геометрической прогрессии hello_html_5f603d1f.gif.

Знать: определение геометрической прогрессии, знаменателя геометрической прогрессии; формулу суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов геометрической прогрессии hello_html_5f603d1f.gif.

Уметь: применять при решении упражнений формулу для нахождения суммы первыхhello_html_m7588f546.gif членов геометрической прогрессии.

ДЗ, РЗ, УО, Ф, И, ВК, ТК.

п. 28, № 649 (в, г), 650 (а).



129

28

Формула суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов геометрической прогрессии.

1

УПЗУ

Геометрическая прогрессия. Формула суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов геометрической прогрессии hello_html_5f603d1f.gif.

Знать: определение геометрической прогрессии, знаменателя геометрической прогрессии; формулу суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов геометрической прогрессии hello_html_5f603d1f.gif.

Уметь: применять при решении упражнений формулу для нахождения суммы первыхhello_html_m7588f546.gif членов геометрической прогрессии.

ДЗ, РЗ, УО, Ф, И, ВК, ТК.

п. 28, № 652 (г), 654 (б), 656.



130

20 [10]

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при hello_html_72ab044b.gif.

1

УОНМ

Понятие бесконечной геометрической прогрессии, суммы бесконечной геометрической прогрессии. Формулы суммы бесконечной убывающей прогрессии при hello_html_72ab044b.gif.

Знать: понятие бесконечной геометрической прогрессии, суммы бесконечной геометрической прогрессии; формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии при hello_html_72ab044b.gif.

Уметь: применять при решении упражнений формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии при hello_html_72ab044b.gif.

ПСР, И, ВК, УО, Ф, РЗ, ТК, И, СМ.

п. 20 [10], № 420 (б, в, г), 425 (а, г, д), 428.




Глава XIII. Движения. (8 часов)


§ 1. Понятие движения. (3 часа)

131

113 – 114

Отображение плоскости на себя. Понятие движения.

1

УОНМ

Понятие отображения плоскости на себя и движения. Осевая и центральная симметрии.

Знать: понятия отображение плоскости на себя, движения, осевой и центральной симметрии.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

ПР, Ф, РЗ, И, Г, ТК, ВК.

п.113 – 114, вопр. 1 – 6 на стр. 303, № 1148 (а), 1149 (б).



132

20 [10]

Сумма бесконечной геометрической прогрессии при hello_html_72ab044b.gif.

1

УПЗУ

Понятие бесконечной геометрической прогрессии, суммы бесконечной геометрической прогрессии. Формулы суммы бесконечной убывающей прогрессии при hello_html_72ab044b.gif.

Знать: понятие бесконечной геометрической прогрессии, суммы бесконечной геометрической прогрессии; формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии при hello_html_72ab044b.gif.

Уметь: применять при решении упражнений формулу суммы бесконечной убывающей прогрессии при hello_html_72ab044b.gif.

ДЗ, РЗ, УО, Ф, И, ВК, ТК.

п. 20 [10], № 427; № 705 (б), 710 (а) [1].



133

114 – 115

Свойства движения.

1

КУ

Свойства движений, осевой и центральной симметрии. Закрепление знаний при решении задач.

Знать: свойства движений, осевой и центральной симметрии.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

ФО, ИК, Ф, И, РЗ, ТК.

п.114 – 115, вопр. 7 – 13 на стр. 303, № 1150 (устно), 1153 (б), 1152 (а), 1159.



134

27 – 28

Проверочная самостоятельная работа по теме «Геометрическая прогрессия».

1

УОСЗ

Систематизация знаний по данной теме. Совершенствование навыков решения задач по данной теме.

Знать: определение геометрической прогрессии, знаменателя геометрической прогрессии; формулу hello_html_m7588f546.gif – го члена геометрической прогрессии; формулу суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов геометрической прогрессии hello_html_5f603d1f.gif.

Уметь: распознавать геометрическую прогрессию; применять формулу hello_html_m7588f546.gif – го члена геометрической прогрессии при решении задач; применять при решении упражнений формулу для нахождения суммы первыхhello_html_m7588f546.gif членов геометрической прогрессии.

ПСР, И, ВК.

Задание на карточках.



135

27 – 28

Контрольная работа № 10 по теме «Геометрическая прогрессия».


1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Знать: определение геометрической прогрессии, знаменателя геометрической прогрессии; формулу hello_html_m7588f546.gif – го члена геометрической прогрессии; формулу суммы первых hello_html_m7588f546.gif членов геометрической прогрессии hello_html_5f603d1f.gif.

Уметь: распознавать геометрическую прогрессию; применять формулу hello_html_m7588f546.gif – го члена геометрической прогрессии при решении задач; применять при решении упражнений формулу для нахождения суммы первыхhello_html_m7588f546.gif членов геометрической прогрессии.

КР, ВК, И.

Прочесть п. 29.



Глава V. Элементы комбинаторики и теории вероятностей. (17 часов)


§ 11. Элементы комбинаторики. (11 часов)


136

30 [1] §1,

п.1, п.2 [29]

Примеры комбинаторных задач.

1

УОНМ

Перебор возможных вариантов. Комбинаторное правило умножения.

Знать: комбинаторное правило умножения; некоторые задачи комбинаторики.

Уметь: ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов; решать несложные комбинаторные задачи; выполнять перебор всевозможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций; применять комбинаторное правило умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.

РЗ, Ф, И, ВК, ТК, СМ.

§1, п.1, п.2, № 7.3, 7.12, 7.13, 7.14, 7.25, 7.30 [29].



137

113 – 115

Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии».

1

УПЗУ

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме и их использование при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на построение фигур при осевой и центральной симметрии.

Знать: свойства движений, осевой и центральной симметрии.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

ДЗ, УО, Ф, РЗ, ТК, СПР, ВК.

п.113 – 115, вопр. 1 – 13 на стр. 303, № 1155, 1156, 1160, 1161.



138

30 [1] §3,

п.1, п.2 [29]

Примеры комбинаторных задач.

1

УПЗУ

Перебор возможных вариантов. Комбинаторное правило умножения.

Знать: комбинаторное правило умножения; некоторые задачи комбинаторики.

Уметь: ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов; решать несложные комбинаторные задачи; выполнять перебор всевозможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций; применять комбинаторное правило умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций.

РЗ, Ф, И, ВК, ТК, СМ.

§3, п.1, № 9.12, 9.13, 9.14, 9.15 [29].




§ 2. Параллельный перенос и поворот. (3 часа)

139

116

Параллельный перенос.

1

КУ

Понятие параллельного переноса. Доказательство того, что параллельный перенос есть движение. Решение задач с использованием параллельного переноса.

Знать: понятие параллельного переноса; доказательство того, что параллельный перенос есть движение.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

ФО, Ф, РЗ, ВК.

п.116, вопр. 14 – 15 на стр. 304, № 1162, 1163, 1165.



140

31 [1] §3,

п.2 [29]

Перестановки.

1

УОНМ

Перестановки. Число всевозможных перестановок.

Знать: простейший вид соединений – перестановки; формулу для нахождения числа перестановок.

Уметь: распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления; решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

РЗ, Ф, И, ВК, ТК, СМ.

§3, п.2, № 9.24, 9.27, 9.28, 9.23 [29].



141

31 [1] §3,

п.2 [29]

Перестановки.

1

УПЗУ

Перестановки. Число всевозможных перестановок.

Знать: простейший вид соединений – перестановки; формулу для нахождения числа перестановок.

Уметь: распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления; решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

РЗ, Ф, И, ВК, ТК, СМ.

§3, п.2, № 9.34, 9.35, 9.36 [29].



142

31

Перестановки.

1

УПЗУ

Перестановки. Число всевозможных перестановок.

Знать: простейший вид соединений – перестановки; формулу для нахождения числа перестановок.

Уметь: распознавать задачи на определение числа перестановок и выполнять соответствующие вычисления; решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

РЗ, Ф, И, ВК, ТК, СМ.

п. 31, № 747, 749, 752(а).



143

117

Поворот.

1

КУ

Понятие поворота. Построение геометрических фигур с использованием поворота. Доказательство того, что поворот есть движение.

Знать: понятие поворота; правила построения фигур с использованием поворота; доказательство того, что поворот есть движение.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

ДЗ, Ф, РЗ, СМ, ВК.

п.117, вопр. 16 – 17 на стр. 304, № 1166 (б), 1167.



144

32 [1] §3,

п.3 [29]

Размещения.

1

УОНМ

Число всевозможных размещений.

Знать: следующий вид соединений – размещения; формулу для нахождения числа размещений.

Уметь: распознавать задачи на определение числа размещений и выполнять соответствующие вычисления; решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

РЗ, Ф, И, ВК, ТК, СМ.

§3, п.3, № 9.45, 9.46, 9.48 [29].



145

116 – 117

Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».

1

УПЗУ

Закрепление теоретических знаний по изучаемой теме. Совершенствование навыков решения задач на построение с использованием параллельного переноса и поворота.

Знать: понятие параллельного переноса и поворота; правила построения фигур с использованием параллельного переноса и поворота.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

ФО, И, РЗ, СМ, ТК, ПСР, ВК.

п.113 – 117, вопр. 1 – 17 на стр. 303 – 304, № 1170, 1171



146

32 [1] §3,

п.3 [29]

Размещения.

1

УПЗУ

Число всевозможных размещений.

Знать: следующий вид соединений – размещения; формулу для нахождения числа размещений.

Уметь: распознавать задачи на определение числа размещений и выполнять соответствующие вычисления; решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

РЗ, Ф, И, ВК, ТК, СМ.

§3, п.3, № 9.52, 9.53 [29], карточки.



147

32 [1]


Размещения.

1

УПЗУ

Число всевозможных размещений.

Знать: следующий вид соединений – размещения; формулу для нахождения числа размещений.

Уметь: распознавать задачи на определение числа размещений и выполнять соответствующие вычисления; решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

РЗ, Ф, И, ВК, ТК, СМ.

п. 32, № 756, 758.



148

33 [1] §3,

п.4 [29]

Сочетания.

1

УОНМ

Число всевозможных сочетаний.

Знать: ещё один вид соединений – сочетания; формулу для нахождения числа сочетаний.

Уметь: распознавать задачи на определение числа сочетаний и выполнять соответствующие вычисления; решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

РЗ, Ф, И, ВК, ТК, СМ.

§3, п.4, № 9.69, 9.70, 9.71 [29].



149

113 – 117

Подготовка к контрольной работе по теме «Движения».

1

УОСЗ

Подготовка к контрольной работе.

Знать: понятия движения, осевой и центральной симметрии.

параллельного переноса и поворота; правила построения фигур с использованием осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

УО, РЗ, Г, ТК, СМ.

п.113 – 117, вопр. 1 – 17 на стр. 303 – 304, задачи на карточке.



150

33 [1] §3,

п.4 [29]

Сочетания.

1

УПЗУ

Число всевозможных сочетаний.

Знать: ещё один вид соединений – сочетания; формулу для нахождения числа сочетаний.

Уметь: распознавать задачи на определение числа сочетаний и выполнять соответствующие вычисления; решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

РЗ, Ф, И, ВК, ТК, СМ.

§3, п.4 [29], карточки.



151

113 – 117

Контрольная работа № 11 по теме «Движения».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Знать: понятия движения, осевой и центральной симметрии.

параллельного переноса и поворота; правила построения фигур с использованием осевой и центральной симметрии, параллельного переноса и поворота.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

КР, ВК, И.

Подготовить сообщения.



152

30 – 31

Проверочная самостоятельная работа по теме «Элементы комбинаторики».

1

УОСЗ

Систематизация знаний по данной теме. Совершенствование навыков решения задач по данной теме.

Знать: комбинаторное правило умножения; некоторые задачи комбинаторики; виды соединений –перестановки, размещения, сочетания; формулы для нахождения числа перестановок, размещений, сочетаний.

Уметь: ориентироваться в комбинаторике; строить дерево возможных вариантов; решать несложные комбинаторные задачи; выполнять перебор всевозможных вариантов для пересчёта объектов или комбинаций; применять комбинаторное правило умножения для решения задач на нахождение числа объектов или комбинаций; распознавать задачи на определение числа перестановок, размещений, сочетаний и выполнять соответствующие вычисления; решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

ПСР, И, ВК.

Задание на карточках.



§ 12. Начальные сведения из теории вероятностей. (5 часов)


153

34 [1] §4,

п.5 [29]

Относительная частота случайного события.

1

УОНМ

Случайное событие. Относительная частота. Классическое определение вероятности.

Знать: основные понятия теории вероятностей; классическое определение вероятности.

Уметь: проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты; вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём;

приводить примеры достоверных и невозможных событий;

объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий; решать задачи на нахождение вероятностей событий;

определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

решать задачи на определение количества возможных исходов некоторого события.

РЗ, Ф, И, ВК, ТК, СМ.

§4, п.5, № 9.75, 9.76, 9.77, 9.78 [29].




Глава XIV. Начальные сведения из стереометрии. (8 часов)


§ 1. Многогранники. (4 часа)

154

118 – 120

Многогранники. Призма.

1

УОНМ

Понятие многогранника, его грани, ребра, вершины, диагонали. Выпуклый многогранник, п-угольная призма и её элементы, наклонная призма.

Знать: что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, выпуклый многогранник; п-угольная призма и её элементы, наклонная призма.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

ФО, Ф, РЗ, СМ, ВК.

п. 118 – 120, № 1198, задания на карточках.



155

34 [1] §4,

п.5 [29]

Относительная частота случайного события.

1

УПЗУ

Случайное событие. Относительная частота. Классическое определение вероятности.

Знать: основные понятия теории вероятностей; классическое определение вероятности.

Уметь: проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты; вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём;

приводить примеры достоверных и невозможных событий;

объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий; решать задачи на нахождение вероятностей событий;

определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

решать задачи на определение количества возможных исходов некоторого события.

РЗ, Ф, И, ВК, ТК, СМ.

§4, п.5, № 9.87, 9.88, 9.89, 9.90 [29].



156

35 [1] §4,

п.6 [29]

Вероятность равновозможных событий.

1

УОНМ

Противоположные события. Независимые события. Несовместные и совместные события.

Знать: основные понятия теории вероятностей; классическое определение вероятности; формулу для вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий.

Уметь: проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты; вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём;

приводить примеры достоверных и невозможных событий;

объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий; решать задачи на нахождение вероятностей событий;

определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

решать задачи на определение количества возможных исходов некоторого события.

РЗ, Ф, И, ВК, ТК, СМ.

§4, п.6, № 9.97, 9.98, 9.99 [29]



157

118 – 119, 121, 123

Многогранники. Параллелепипед.

1

КУ

Определение параллелепипеда, прямого параллелепипеда. Утверждение о свойстве диагоналей и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда.

Знать: что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, выпуклый многогранник; параллелепипед, прямой параллелепипед; формулировку и обоснование утверждения о свойстве диагоналей и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда. Уметь: обосновывать утверждение о свойстве диагоналей и о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда; решать простейшие задачи по теме.

ФО, Ф, РЗ, СМ, ВК.

п. 118 – 119, 121, 123, № 1188, 1193 (а), задания на карточках.



158

35 [1] §4,

п.6 [29]

Вероятность равновозможных событий.

1

УПЗУ

Противоположные события. Независимые события. Несовместные и совместные события.

Знать: основные понятия теории вероятностей; классическое определение вероятности; формулу для вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий.

Уметь: проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты; вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём;

приводить примеры достоверных и невозможных событий;

объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий; решать задачи на нахождение вероятностей событий;

определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

решать задачи на определение количества возможных исходов некоторого события.

РЗ, Ф, И, ВК, ТК, СМ.

§4, п.6, № 9.105, 9.106, 9.107, 9.108 [29].



159

35

Вероятность равновозможных событий.

1

УПЗУ

Противоположные события. Независимые события. Несовместные и совместные события.

Знать: основные понятия теории вероятностей; классическое определение вероятности; формулу для вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий.

Уметь: проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретировать их результаты; вычислять частоту случайного события; оценивать вероятность с помощью частоты, полученной опытным путём;

приводить примеры достоверных и невозможных событий;

объяснять значимость маловероятных событий в зависимости от их последствий; решать задачи на нахождение вероятностей событий;

определять количество равновозможных исходов некоторого испытания;

решать задачи на определение количества возможных исходов некоторого события.

РЗ, Ф, И, ВК, ТК, СМ.

П. 35, № 808, 809, 818.



160

34 – 35

Контрольная работа № 12 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей».


1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Знать: основные понятия комбинаторики и теории вероятностей и формулы.

Уметь: решать задачи на нахождение вероятностей событий; решать задачи на определение количества возможных исходов некоторого события; решать задачи на вычисление вероятности с применением комбинаторики.

КР, И, ВК.

Прочесть стр. 238 – 239.



161

118 – 119, 122, 123

Многогранники. Объём тела.

1

КУ

Объём многогранника. Формула объёма прямоугольного параллелепипеда и призмы.

Знать: что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, выпуклый многогранник; что такое объём многогранника; формулу объёма прямоугольного параллелепипеда. Уметь: выводить формулу объёма прямоугольного параллелепипеда; решать простейшие задачи по теме.

ФО, Ф, РЗ, СМ, ВК.

п. 118 – 119, 122, 123, № 1220 (а, в), 1197, задания на карточках.



IV четверть. (43 урока)

Итоговое повторение. (29 часов)


162

Стр. 240 – 253

Повторение. Число-вые алгебраические выражения.

1

УОСЗ

Числовые выражения и их преобразования. Решение заданий по данной теме.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



163

118 – 119, 124

Многогранники. Пирамида.

1

КУ

Понятие пирамиды, её основания, вершины, боковых граней, боковых рёбер и высоты пирамиды. Апофема пирамиды, прямая пирамида, объём пирамиды.

Знать: что такое многогранник, его грани, рёбра, вершины, диагонали, выпуклый многогранник; Понятие пирамиды, её основания, вершины, боковых граней, боковых рёбер и высоты пирамиды; апофема пирамиды, прямая пирамида, формулу объёма пирамиды.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

ФО, Ф, РЗ, СМ, ВК.

п. 118 – 119, 124, № 1229, задания на карточках.



164

Стр. 240 – 253

Повторение. Многочлены.

1

УОСЗ

Многочлены. Преобразование многочленов. Решение заданий по данной теме.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



165

Стр. 240 – 253

Повторение. Формулы сокращенного умножения.

1

УОСЗ

Формулы сокращенного умножения и их применение. Решение заданий по данной теме.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



166

Стр. 240 – 253

Повторение. Тождественное преобразование дробно – рациональных и иррациональных выражений.

1

УОСЗ

Тождественное преобразование дробно – рациональных и иррациональных выражений. Решение заданий по данной теме.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.




§ 2. Тела и поверхности вращения. (4 часа)

167

125

Тела и поверхности вращения. Цилиндр.

1

КУ

Тела и поверхности вращения. Цилиндр. Ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие цилиндра. Формулы объёма и площади боковой поверхности цилиндра.

Знать: какое тело называется цилиндром, что такое его ось, высота, основания, радиус, боковая поверхность, образующие; формулы объёма и площади боковой поверхности цилиндра.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

п. 125, № 1213, 1214 (б), задания на карточках.



168

Стр. 240 – 253

Повторение. Тождественное преобразование дробно – рациональных и иррациональных выражений.

1

УОСЗ

Тождественное преобразование дробно – рациональных и иррациональных выражений. Решение заданий по данной теме.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



169

126

Тела и поверхности вращения. Конус.

1

КУ

Тела и поверхности вращения. Конус, его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие. Формулы объёма и площади боковой поверхности конуса.

Знать: какое тело называется конусом, что такое его ось, высота, основание, боковая поверхность, образующие; формулы объема и площади боковой поверхности конуса.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

п. 126, № 1219, 1220 (б), задания на карточках.



170

Стр. 240 – 253

Повторение. Линейные, квадратные и биквадратные уравнения.

1

УОСЗ

Линейные, квадратные и биквадратные уравнения. Методы решения уравнений. Решение заданий по данной теме.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



171

Стр. 240 – 253

Повторение. Дробные рациональные уравнения.

1

УОСЗ

Дробные рациональные уравнения. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений. Решение заданий по данной теме.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



172

Стр. 240 – 253

Повторение. Задачи на проценты.

1

УОСЗ

Решение задач на проценты.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



173

127

Тела и поверхности вращения. Сфера и шар.

1

КУ

Тела и поверхности вращения. Сфера и шар, кое радиус и диагональ сферы (шара). Формулы объёма шара и площади сферы.

Знать: какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диагональ сферы (шара); формулы объёма шара и площади сферы.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

п. 127, № 1224, 1125, 1226(а), задания на карточках.



174

Стр. 240 – 253

Повторение. Задачи на движение.

1

УОСЗ

Решение задач на движение.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



175

127

Тела и поверхности вращения. Сфера и шар.

1

КУ

Тела и поверхности вращения. Сфера и шар, кое радиус и диагональ сферы (шара). Формулы объёма шара и площади сферы.

Знать: какая поверхность называется сферой и какое тело называется шаром, что такое радиус и диагональ сферы (шара); формулы объёма шара и площади сферы.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

п. 127, № 1229, задания на карточках.



176

Стр. 240 – 253

Повторение. Задачи на совместную работу.

1

УОСЗ

Решение задач на совместную работу.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



177

Стр. 240 – 253

Повторение. Решение систем уравнений.

1

УОСЗ

Системы уравнений и способы их решения.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



178

Стр. 240 – 253

Повторение. Задачи, решаемые с помощью систем уравнений.

1

УОСЗ

Задачи, решаемые с помощью систем уравнений.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.




Об аксиомах планиметрии. (2 часа)

179

Стр. 344 – 348

Об аксиомах планиметрии.

1

КУ

Аксиомы планиметрии.

Знать: систему аксиом, которые положены в основу изученного курса геометрии.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Стр. 344 – 348, подготовить сообщения.



180

Стр. 240 – 253

Повторение. Линейные неравенства с одной переменной.

1

УОСЗ

Линейные неравенства с одной переменной.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



181

Стр. 349 – 351

Об аксиомах планиметрии.

1

КУ

Этапы развития геометрии.

Знать: об основных этапах развития геометрии.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Стр. 349 – 351, подготовить сообщения.



182

Стр. 240 – 253

Повторение. Системы линейных неравенств с одной переменной.

1

УОСЗ

Системы линейных неравенств с одной переменной.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



183

Стр. 240 – 253

Повторение. Решение неравенств методом интервалов.

1

УОСЗ

Решение неравенств методом интервалов.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



184

Стр. 240 – 253

Повторение. Решение неравенств методом интервалов.

1

УОСЗ

Решение неравенств методом интервалов.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.




Итоговое повторение. (7 часов)

185


Повторение. Фигуры планиметрии и их основные свойства.

1

УОСЗ

Фигуры планиметрии и их основные свойства.

Знать: теоретический материал.

Уметь: решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



186

Стр. 240 – 253

Повторение. Неравенства с одной переменной второй степени.

1

УОСЗ

Неравенства с одной переменной второй степени.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



187


Повторение. Треугольники.

1

УОСЗ

Признаки равенства и подобия треугольников. Формулы площади треугольника.

Знать: теоретический материал.

Уметь: решать задачи на нахождение элементов треугольника.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



188

Стр. 240 – 253

Повторение. Неравенства с одной переменной второй степени.

1

УОСЗ

Неравенства с одной переменной второй степени.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



189

Стр. 240 – 253

Повторение. Системы неравенств второй степени.

1

УОСЗ

Системы неравенств второй степени.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



190

Стр. 240 – 253

Повторение. Функции. Построение графиков функций.

1

УОСЗ

Функции. Построение графиков функций.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



191


Повторение. Окружность.

1

УОСЗ

Касательная к окружности. Центральные и вписанные углы. Правильные многоугольники. Длина окружности и площадь круга.

Знать: теоретический материал.

Уметь: решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



192

Стр. 240 – 253

Повторение. Свойства графиков функций.

1

УОСЗ

Свойства графиков функций.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



193


Повторение. Четырёхугольники. Многоугольники.

1

УОСЗ

Четырёхугольник. выпуклый многоугольник. Параллелограмм. Трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

Знать: теоретический материал.

Уметь: решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



194

Стр. 240 – 253

Повторение. Взаимное расположение графиков функций.

1

УОСЗ

Взаимное расположение графиков функций.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



195

Стр. 240 – 253

Повторение. Взаимное расположение графиков функций.

1

УОСЗ

Взаимное расположение графиков функций.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



196

Стр. 240 – 253

Повторение. Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции.

1

УОСЗ

Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



197


Повторение. Решение задач по теме «Четырёхугольники. Многоугольники».

1

УОСЗ

Четырёхугольник. выпуклый многоугольник. Параллелограмм. Трапеция. Прямоугольник. Ромб. Квадрат.

Знать: теоретический материал.

Уметь: решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



198

Стр. 240 – 253

Повторение. Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции.

1

УОСЗ

Соотношение алгебраической и геометрической моделей функции.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



199


Повторение. Векторы. Метод координат. Движения.

1

УОСЗ

Коллинеарные и неколлинеарные векторы. Законы сложения векторов. Теорема о разности двух векторов. Свойства умножения вектора на число. Правила нахождения координат суммы, разности и произведения вектора на число. Уравнение окружности hello_html_4af2a243.gif, уравнение прямой hello_html_m2697be8f.gif.

Знать: теоретический материал.

Уметь: решать задачи на применение теории векторов; решать простейшие задачи методом координат; применять уравнения прямой и окружности при решении задач.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



200

Стр. 240 – 253

Повторение. Подготовка к итоговой контрольной работе.

1

УОСЗ

Подготовка к итоговой контрольной работе.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Задания на карточках.



201

Стр. 240 – 253

Итоговая контрольная работа.

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Знать: теоретический материал курса математики.

Уметь: применять все полученные знания за курс математики .

КР, И, ВК.

Задания на карточках.



202


Итоговая контрольная работа.

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

Знать: теоретический материал курса математики.

Уметь: применять все полученные знания за курс математики .

КР, И, ВК.

Задания на карточках.



203

Стр. 240 – 253

Подготовка к ОГЭ.

1

УОСЗ


Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Варианты КИМов.



204

Стр. 240 – 253

Подведение итогов года. Инструктаж по ОГЭ.

1

УОСЗ


Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Варианты КИМов.






  1. Лист корректировки

календарно - тематического планирования.


урока.

Дата проведения урока.

Изменения.

Причина.

план

факт

















































































урока.

Дата проведения урока.

Изменения.

Причина.

план

факт






































































































































  1. Нормы оценок.


Принятый в 1992 году Закон РФ «Об образовании» наделил образовательное учреждение и учителя компетенцией разработки и утверждения образовательных программ, форм и методов оценивания достижений учащихся (см. ст. 32 и 55 Закона), поэтому каких-либо норм (критериев), позволяющих оценить все виды письменных работ школьников, утвержденных Министерством образования и науки или другими органами и носящих нормативный характер, в настоящее время нет. Эти нормы для текущего контроля разрабатывает и принимает само образовательное учреждение с учетом особенностей обучающихся в нем школьников.

Для итоговой аттестации в 9 и 11 классах (в форме ЕГЭ), разнообразных видов тестирований учащихся, при проведении административных проверок нормы оценок разрабатываются вместе с содержанием аттестационных и контрольных материалов.

В качестве ориентира для создания в образовательном учреждении норм оценок письменных работ могут быть использованы документы Министерства просвещения РФ по этой тематике, существовавшие до принятия Закона об образовании (см., например, Программы для общеобразовательных учреждений. Математика.— М.: Просвещение, 1992), или более подробные рекомендации, приведенные в разделе «Примерные нормы оценок письменных работ по математике в 5-6 классах».

Ориентиром при разработке норм оценок устных ответов должны служить требования к специальным и общеучебным знаниям и умениям, заложенные в Образовательных стандартах.

Закон РФ от 10.07.1992 № 3266-1 (ред. от 16.03.2006) «Об образовании»

Статья 32, Компетенция и ответственность образовательного учреждения

2. К компетенции образовательного учреждения относятся:

  1. использование и совершенствование методик образовательного процесса и образовательных технологий...;

  2. разработка и утверждение компонента образовательного учреждения государственного образовательного стандарта общего образования, образовательных программ и учебных планов;

16) осуществление текущего контроля успеваемости и

промежуточной аттестации обучающихся образовательного учреждения в соответствии со своим уставом и требованиями настоящего Закона;

20) содействие деятельности учительских (педагогических) организаций (объединений) и методических объединений;

Статья 55. Права работников образовательных учреждений и меры их социальной поддержки

4. При исполнении профессиональных обязанностей педагогические работники имеют право на свободу выбора и использования методик обучения и воспитания, учебных пособий и материалов, учебников в соответствии с образовательной программой, утвержденной образовательным учреждением, методов оценки знаний обучающихся, воспитанников.

Примерные нормы оценок письменных работ

по математике в 5-6 классах.

Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Они обеспечивают единство требований к обучающимся со стороны всех учителей образовательного учреждения, сравнимость результатов обучения в разных классах. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы обучающегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.

Содержание и объём материала, включаемого в контрольные письменные работы, а также в задания для повседневных письменных упражнений, определяются требованиями, установленными программой. Наряду с контрольными работами по отдельным разделам темы следует проводить итоговые контрольные работы по всей изученной теме.

По характеру заданий письменные работы могут состоять:

а) только из примеров;

б) только из задач;

в) из задач и примеров.

Контрольные работы, которые имеют целью проверку знаний, умений и навыков обучающихся по целому разделу программы, а также по материалу, изученному за четверть (триместр) или за год, как правило, должны состоять из задач и примеров.

Оценка письменной работы определяется с учётом прежде всего её общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности её выполнения, а также числа ошибок и недочётов и качества оформления работы.

Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.

За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочёты в работе.

При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочёты. Полезно договориться о единой для всего образовательного учреждения системе пометок на полях письменной работы, например так: V — недочёт, | — ошибка (негрубая ошибка), — грубая ошибка.

Грубыми в 5-6 классах считаются ошибки, связанные с вопросами, включенными в «Требования к уровню подготовки оканчивающих начальную школу» Образовательных стандартов, а также показывающие, что ученик не усвоил вопросы изученных новых тем, отнесенные Стандартами основного общего образования к числу обязательных для усвоения всеми учениками.

Так, к грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно- или двузначное число и т.п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приёмов решения задач, аналогичных ранее изученным.

Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.

Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т. п.

Недочётами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приёмы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа в задаче. К недочётам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании, и т.п.



Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований.



Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т.е.:

а) если решение всех примеров верное;

б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочёта.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;

б) при наличии одной грубой ошибки и одного-двух недочётов;

в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырёх (негрубых) ошибок;

г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трёх недочётов;

д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырёх и более недочётов;

е) если неверно выполнено не более половины объёма всей работы.

Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.

Оценка «1» ставится, если ученик совсем не выполнил работу.

Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного – двух недочётов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.



Оценка письменной работы на решение текстовых задач.



Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно:

а) ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально;

б) в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки;

в) в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения;

г) записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи;

д) сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).

Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочёта.

Оценка «3» ставится в том случае, если ход решения правилен, но допущены:

а) одна грубая ошибка и не более одной негрубой;

б) одна грубая ошибка и не более двух недочётов;

в) три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочётов;

г) допущено не более двух негрубых ошибок и трёх недочётов;

д) более трех недочётов при отсутствии ошибок.

Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.

Оценка «1» ставится в том случае, если ученик не выполнил ни одного задания работы.

Примечания:

  1. Оценка «5» может быть поставлена несмотря на наличие описки или недочёта, если ученик дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

  2. Положительная оценка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объёма всей работы.



Оценка комбинированных письменных работ по математике.



Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В таком случае преподаватель сначала даёт предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:

а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;

б) если оценки частей разнятся на один балл, например даны оценки «5» и «4» или «4» и «3» и т. п., то за работу в целом, как правило, ставится балл, оценивающий основную часть работы;

в) если одна часть работы оценена баллом «5», а другая — баллом «3», то преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;

г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая — баллом «2» или «1», то преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.

Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объёму или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.



Оценка текущих письменных работ.



При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ обучающимися.

Обучающие письменные работы, выполненные обучающимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться менее строго.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго.

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.

Критерии оценивания тестов, математических диктантов.

Отметка «5»

91 % – 100 % задания выполнено верно.

Отметка «4»

61 % - 90 % задания выполнено верно.

Отметка «3»

31 % - 60 % задания выполнено верно.

Отметка «2»

0% - 30% задания выполнено верно.


Критерии оценивания работ по материалам ОГЭ.



Количество баллов Отметка

От 0 до 7 баллов «2»

От 8 до 15 баллов «3»

От 16 до 22 баллов «4»

От 23 до 38 баллов «5»



Промежуточная аттестация: итоговая оценка за четверть (триместр)

и за год.

В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.

Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть (триместр) «среднеарифметический подход» недопустим – такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем - принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь - все прочие оценки (за устные ответы, устный счёт и т.д.). При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти (триместра).

Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных (триместровых) оценок, но также с обязательным учётом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.

Примерные нормы оценок для классов с недостаточной математической подготовкой.

Обучение математике в таких классах преследует достижение ряда педагогических целей:

  • общеобразовательных (овладение обучающимися всем объёмом математических знаний, умений, навыков, заданным Образовательными стандартами);

  • воспитательных (формирование важнейших нравственных качеств, готовности к труду);

  • коррекционных (совершенствование различных сторон психики школьника);

  • развивающих (развитие логических умений и математического стиля мышления);

  • практических (формирование умения применять математические знания в конкретных жизненных ситуациях).

Эти особенности педагогического процесса в классах с недостаточной математической подготовкой требуют — наряду с изменением содержания и организации обучения — и корректировки оценочной деятельности учителя. Оценка в таком классе в большей степени должна быть поощрением для ученика, стимулом для его работы по самосовершенствованию, а также над ликвидацией имеющихся пробелов в математической подготовке. Методическое объединение учителей математики образовательного учреждения вправе принять для таких классов более мягкие, щадящие нормы оценок за письменные работы, в частности, отказаться от градации ошибок. Например:

«5» ставится, если все задания выполнены без ошибок или имеются 1-2 недочёта;

«4» ставится, если допущены 2-3 ошибки и 2-3 недочёта;

«3» ставится, если допущены 4 ошибки и 4-5 недочётов;

«2» ставится, если допущено более 4 ошибок и 5-6 недочётов.

Примечания:

  1. При оценке контрольных работ по математике орфографические ошибки отмечаются, но не влияют на оценку. Орфографическая ошибка в математическом термине является недочётом и учитывается соответственно.

  2. Обучающимся, имеющим нарушения моторики, левшам не снижается оценка за почерк и качество выполняемых построений геометрических объектов.


Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,

    • незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.



К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.



Недочётами являются:

    • нерациональные приёмы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.









21



рабочая программа по математике (9 класс)
  • Математика
Описание:

Рабочая программа по математике для 9 класса на 2015 - 2016 учебный год по учебникам Макарычева Ю.Н. и Атанасяна Л.С. 204 часа в год (алгебра - 136 часов, геометрия - 68 часов). Составлена на основе сборника программ Бурмистровой Т.А. (2009). Рабочая программа включает в себя следующие разделы: пояснительная записка, отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной, требования к уровню подготовки обучающихся, содержание учебного курса, литература, прохождение программного материала, перечень обязательных контрольных работ, график обязательных контрольных работ по математике, сокращения, используемые в календарно-тематическом планировании, календарно – тематическое планирование, лист корректировки календарно – тематического планирования, нормы оценок.

Автор Галкина Полина Алексеевна
Дата добавления 03.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Планирования
Просмотров 529
Номер материала MA-061899
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓