Главная / Математика / Рабочая программа по математике (8 класс)

Рабочая программа по математике (8 класс)

hello_html_260aa7b9.gifhello_html_540267d7.gifhello_html_65bf4659.gifhello_html_260aa7b9.gifhello_html_m1d5fc892.gifhello_html_540267d7.gifhello_html_65bf4659.gifhello_html_260aa7b9.gifhello_html_m1d5fc892.gifhello_html_m1d5fc892.gifМУНИЦИПАЛЬНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ЖЕДЯЕВСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА



Утверждаю Согласовано:

Директор школы: Заместитель директора по УВР

________________ / Фомичева Л.В. _______________/ Федорова Н.Ю.

«______» ______________ 20_____ г. «____»________________20____ г.





Рабочая программа

на 2015-2016 учебный год



по математике

класс 8

учитель Галкина П.А.


Составлена в соответствии с учебной

программой для общеобразовательных учреждений «Алгебра.7-9 классы.» и «Геометрия.7-9 классы.». Составитель: Т.А.Бурмистрова. М.: Просвещение, 2009 года.

Базовый уровень.

Автор программы (алгебра/геометрия): Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

Автор учебника (алгебра/геометрия): Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.


Общее количество часов по учебному плану: 175 часов.




Рассмотрено на заседании ШМО учителей - предметников

Протокол №____ от «_____»____________ 20___ года

Руководитель ШМО: _______________ / Валиулина Л.Ф.



Содержание.

Пояснительная записка. ……………………………………………...

3


Статус документа. …………………………………………………………...................

3


Цели и задачи программы. ………………………………………………….................

4


Место предмета в региональном базисном учебном плане. ………………………...

6


Общая характеристика учебного предмета. ………………………………………….

6

Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной. ……………………………………………………………

9

Требования к уровню подготовки обучающихся. ………….............

10

Содержание тем учебного курса. …………………………………....

14

Литература. …………………………………………………................

19

Прохождение программного материала. …………………………….

21

Перечень обязательных контрольных работ. ……………………….

22

График обязательных контрольных работ по математике.…………………………………………………………….


23

Сокращения, используемые в календарно-тематическом планировании………………………………………………………….


24

Календарно – тематическое планирование. …………………………

25

Лист корректировки календарно – тематического планирования. ...

96

Нормы оценок. ………………………………………………………..

98




















  1. Пояснительная записка.

    1. Статус документа.

Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

  • ФЗ «Об образовании в Российской Федерации»

  • Федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089);

  • Примерной программы основного общего образования по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263);

  • Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015 – 2016 учебный год;

  • С учётом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования;

  • Учебный план МОУ Жедяевская СШ основного общего образования ( Федеральный компонент) на 2015 – 2016 учебный год;

  • Авторской программы по алгебре к учебнику «Алгебра 9 класс», авторы Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова;

  • Авторской программы к учебнику «Геометрия, 7-9 класс», авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Примерная программа основного общего образования по математике и авторские программы по алгебре и геометрии взяты из методического пособия «Программы общеобразовательных учреждений» АЛГЕБРА 7-9 классы, ГЕОМЕТРИЯ 7-9 классы, составитель: Бурмистрова Т.А. – М: «Просвещение», 2009 и 2011.

Для работы по программе предполагается использование учебно-методического комплекта: учебник, методическое пособие для учителя, методическая и вспомогательная литература (пособия для учителя, видеофильмы, учебно-наглядные пособия). Программа реализуется по учебникам:

  • Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений (Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова); под редакцией С.А.Теляковского, Москва: Просвещение, 2010 – 2015 годы.

  • Геометрия 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений (Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б. Кадомцев и другие). Москва: Просвещение, 2010 – 2015 годы.


Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса. В течение учебного года производится корректировка календарно – тематического планирования рабочей программы.

Рабочая программа выполняет две основные функции:

  1. Информационно – методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития обучающихся средствами данного учебного предмета.

  2. Организационно – планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации обучающихся.

    1. Цели и задачи программы.

В рабочей программе нашли отражение цели и задачи изучения математики на данной ступени образования, изложенные в федеральном компоненте государственного стандарта общего образования по математике.

Сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Математика является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно – научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении математике способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки математического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении математических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте математики в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, математика развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Изучение алгебры, геометрии, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

Изучение математики позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения математики школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса математики является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты математических умозаключений и принятые в математике правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым математика занимает одно из ведущих мест в формировании научно – теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, математика вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.

Изучение математики на базовом уровне основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса обучающиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

Основные задачи:

  • предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для будущей профессиональной деятельности или последующего обучения в старшей школе;

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

  • развивать математические и творческие способности учащихся;

  • подготовить обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути;

  • расширить понятие множества чисел (от натурального до действительного);

  • изучить степенную функцию и её свойства и график.

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

  • построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

  • выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчётов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

  • самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования её в личный опыт;

  • проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

  • самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

    1. Место предмета в региональном базисном учебном плане

На изучение математики на ступени основного общего образования отводится 5 ч в неделю в 8 классах. Учебная нагрузка 35 недель. Рабочая программа рассчитана на 175 часа (5 часов в неделю). На изучение алгебры – 107 ч. (3 часа в неделю), геометрии – 68 ч. (2 часа в неделю). Из них:

  • контрольных работ – 14 ч.;

  • итоговая контрольная работа – 2 ч.

На преподавание блока алгебры 107 часа, из них контрольных работ 9 часов. Они распределены по разделам следующим образом: «Рациональные дроби» – 2 часа, «Квадратные корни» – 2 часа, «Квадратные уравнения» – 2 часа, «Неравенства» – 2 часа, «Степень с целым показателем» – 1 час.

На преподавание блока геометрии 68 часов за год, из них контрольных работ 5 часов, которые распределены по разделам следующим образом: «Четырехугольники» – 1 час, «Площадь» – 1 час, «Подобные треугольники» – 1 час, «Окружность» – 1час.

2 часа отведены на итоговую контрольную работу.


Для более широкого знакомства с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в количестве 4 часов, где рассматривается сбор и группировка статистических данных и даётся наглядное представление статистической информации.

В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

В 8 классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно - иллюстративный и репродуктивный, хотя используется и частично-поисковый. На уроках я использую элементы следующих пед. технологий: личностно – ориентированное обучение, обучение с применением опорных схем, ИКТ.

Формы контроля:

  • Дифференцированные самостоятельные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, рассчитанные на 5-20 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей , «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

  • Дифференцированные контрольные работы, содержащие задания обязательного и повышенного уровня, время выполнения – 40 минут, оцениваемые отметкой «2» - не сделан обязательный уровень, «3» - правильно выполнен обязательный уровень, «4» - если допущена одна ошибка или несколько неточностей, «5» - правильно выполнены все задания или допущена неточность, не приведшая к неправильному решению.

    1. Общая характеристика учебного предмета

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия — один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Курс алгебры построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями: числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических преобразований. В курсе алгебры 8-го класса продолжается применение формул сокращённого умножения в преобразованиях дробных выражений. Главное место занимают алгоритмы действий с дробями. Формируются понятия иррационального числа на множестве действительных чисел, арифметического квадратного корня. Особое внимание уделяется преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни. Даются первые знания по решению уравнений вида hello_html_m5a31d3ed.gif, где hello_html_4579e74d.gif, по формуле корней, что позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемый для решения текстовых задач. Продолжается изучение числовых неравенств, на которых основано решение линейных неравенств с одной переменной. Вводится понятие о числовых промежутках. Изучаются свойства функций hello_html_m173ebc48.gif, при hello_html_m3e470535.gif и hello_html_m40a42a11.gif, и hello_html_m3c64603b.gif. Выявляется связь функции hello_html_m3c64603b.gif с функцией hello_html_6a0c54a5.gif, где hello_html_m1c0e6136.gif. Серьезное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.


В курсе геометрии 8-го класса продолжается решение задач на признаки равенства треугольников, но в совокупности с применением новых теоретических факторов. Теореме о сумме углов выпуклого многоугольника позволяет расширить класс задач. Формируется практические навыки вычисления площадей многоугольников в ходе решения задач. Особое внимание уделяется применению подобия треугольников к доказательствам теорем и решению задач. Даются первые знания о синусе, косинусе и тангенсе острого угла прямоугольного треугольника. Даются учащимся систематизированные сведения об окружности и её свойствах, вписанной и описанной окружностях. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок – лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок – практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счёта, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок – исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок – тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причём в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок – зачёт. Устный опрос учащихся  по заранее составленным вопросам, а также решение задач разного уровня по изученной теме.

Урок – самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ:  двухуровневая – уровень обязательной подготовки – «3», уровень возможной подготовки – «4» и «5»;  большой список заданий разного уровня, из которого учащийся решает их по своему выбору. Рядом с учеником на таких уроках – включенный компьютер, который он использует по своему усмотрению.

Урок – контрольная работа. Проводится на двух уровнях: уровень обязательной подготовки - «3», уровень возможной подготовки - «4» и «5».

Формы организации учебного процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные, классные и внеклассные.

Формы контроля: проводится в форме тестов, срезов, самостоятельных, проверочных, проектных работ и математических диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала. Итоговая аттестация предусмотрена в виде итогового зачёта или административной итоговой контрольной работы.

Уровень обучения – базовый.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.



  1. Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной.

В программу внесены изменения, т.к. Устав ОУ предусматривает 35 учебных недель в год: 5 часов – на вводное повторение курса алгебры 7 класса, из итогового повторения курса геометрии 8 класса – 2 часа на вводное повторение курса геометрии 7 класса. Сравнительная таблица приведена ниже.

Номер параграфа.


Содержание материала.

Количество часов в рабочей программе.

Количество часов в примерной программе.

Вводное повторение курса алгебры 7 класса.

5

0

Глава I. Рациональные дроби.

23

23

§ 1.

Рациональные дроби и их свойства.

5

5

§ 2.

Сумма и разность дробей.

6

6


Контрольная работа.

1

1

§ 3.

Произведение и частное дробей.

10

10


Контрольная работа.

1

1

Глава II. Квадратные корни.

19

19

§ 4.

Действительные числа.

2

2

§ 5.

Арифметический квадратный корень.

5

5

§ 6.

Свойства арифметического квадратного корня.

3

3


Контрольная работа.

1

1

§ 7.

Применение свойств арифметического квадратного корня.

7

7


Контрольная работа.

1

1

Глава III. Квадратные уравнения.

21

21

§ 8.

Квадратное уравнение и его корни.

10

10


Контрольная работа.

1

1

§ 9.

Дробные рациональные уравнения.

9

9


Контрольная работа.

1

1

Глава IV. Неравенства.

20

20

§ 10.

Числовые неравенства и их свойства.

8

8


Контрольная работа.

1

1

§ 11.

Неравенства с одной переменной и их системы.

10

10


Контрольная работа.

1

1

Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики.

11

11

§ 12.

Степень с целым показателем и её свойства.

6

6


Контрольная работа.

1

1

§ 13.

Элементы статистики.

4

4

Вводное повторение курса геометрии 7 класса.

2

0

Глава V. Четырёхугольники.

14

14

§ 1.

Многоугольники.

2

2

§ 2.

Параллелограмм и трапеция.

6

6

§ 3.

Прямоугольник, ромб, квадрат.

4

4


Решение задач.

1

1


Контрольная работа.

1

1

Глава VI. Площадь.

14

14

§ 1.

Площадь многоугольника.

2

2

§ 2.

Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

6

6

§ 3.

Теорема Пифагора.

3

3


Решение задач.

2

2


Контрольная работа.

1

1

Глава VII. Подобные треугольники.

19

19

§ 1.

Определение подобных треугольников.

2

2

§ 2.

Признаки подобия треугольников.

5

5


Контрольная работа.

1

1

§ 3.

Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

7

7

§ 4.

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

3

3


Контрольная работа.

1

1

Глава VIII. Окружность.

17

17

§ 1.

Касательная к окружности.

3

3

§ 2.

Центральные и вписанные углы.

4

4

§ 3.

Четыре замечательные точки треугольника.

3

3

§ 4.

Вписанная и описанная окружности.

4

4


Решение задач.

2

2


Контрольная работа.

1

1

Повторение.

8+2=10

8+4=12


Итоговый зачёт.

0

1


Итоговая контрольная работа.

2

2

Итого часов.

175

170


  1. Требования к уровню подготовки обучающихся.

В ходе преподавания математики в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

  • решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


В результате изучения курса математики 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

АРИФМЕТИКА.

Уметь:

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целым показателем и корней; находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приёмов;

  • интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

АЛГЕБРА.

Уметь:

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

  • решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций (hello_html_m63def511.gif, где hello_html_m47649db1.gif, hello_html_60816ea5.gif, hello_html_6a5444d1.gif, hello_html_63d08e3.gif, hello_html_3770ab65.gif, hello_html_m33066261.gif), строить их графики.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

ГЕОМЕТРИЯ.

Уметь:

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0° до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).





ЭЛЕМЕНТЫ ЛОГИКИ, КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ.

Уметь:

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные.


Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости.




  1. Содержание тем учебного курса.



Вводное повторение курса алгебры 7 класса. (5 часов)


Формулы сокращенного умножения. Степень. Преобразование целых выражений. Решение систем линейных уравнений.


Основная цель – систематизировать и обобщить знания учащихся по темам: Формулы сокращенного умножения, степень, преобразование целых выражений, решение систем линейных уравнений.


Уметь выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями.

Уметь выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

Знать формулы сокращенного умножения.


Глава I. Рациональные дроби. (23 часа)


Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Функция hello_html_m6f5a29a6.gif и её график.


Основная цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.

Так как действия с рациональными дробями существенным образом опираются на действия с многочленами, то в начале темы необходимо повторить с обучающимися преобразование целых выражений.

Главное место в данной теме занимают алгоритмы действий с дробями. Обучающиеся должны понимать, что сумму, разность, произведение и частное дробей всегда можно представить в виде дроби. Приобретаемые в данной теме умения выполнять сложение, вычитание, умножение и деление дробей являются опорными в преобразованиях дробных выражений. Поэтому им следует уделить особое внимание. Нецелесообразно переходить к комбинированным заданиям на все действия с дробями прежде, чем будут усвоены основные алгоритмы. Задания на все действия с дробями не должны быть излишне громоздкими и трудоёмкими.

При нахождении значений дробей даются задания на вычисления с помощью калькулятора. В данной теме расширяются сведения о статистических характеристиках. Вводится понятие гармонического ряда положительных чисел.

Изучение темы завершается рассмотрением свойств графика функции hello_html_m6f5a29a6.gif.

Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование»; понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать свойства обратной пропорциональности.

Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения, вычитания, умножения и деления с алгебраическими дробями, сокращать дробь, возводить дробь в степень, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращённого умножения, выполнять преобразования рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию ( значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значение функции hello_html_m6f5a29a6.gif по графику, по формуле.

Контрольная работа по теме «Сумма и разность дробей».

Контрольная работа по теме «Произведение и частное дробей».


Глава II. Квадратные корни. (19 часов)


Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближённого значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция hello_html_6d8f5449.gif, её свойства и график.


Основная цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.

В данной теме обучающиеся получают начальное представление о понятии действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число. Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.

При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с нахождением корней с помощью калькулятора.

Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из произведения и дроби, а также тождество hello_html_1659c370.gif, которые получают применение в преобразовании выражений, содержащих квадратные корни. Специальное внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в выражениях вида hello_html_6541e01f.gif Умение преобразовывать выражения, содержащие корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии, алгебры и начал анализа.

Продолжается работа по развитию функциональных представлений обучающихся. Рассматриваются функции hello_html_m33066261.gif, её свойства и график. При изучении функции hello_html_m33066261.gif показывается её взаимосвязь с функцией hello_html_6a5444d1.gif, где hello_html_5c1d942c.gif.


Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида hello_html_m1b86a5aa.gif; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции hello_html_m623bc4af.gif и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель за знак корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

Контрольная работа по теме «Арифметический квадратный корень и его свойства».

Контрольная работа по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня».


Глава III. Квадратные уравнения. (21 час)


Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и простейшим рациональным уравнениям.


Основная цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять их к решению задач.

В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений. Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных квадратных уравнений различного вида.

Основное внимание следует уделить решению уравнений вида hello_html_m24ec1a78.gif, где hello_html_4aa92c60.gif, с использованием формулы корней. В данной теме обучающиеся знакомятся с формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы о разложении квадратного трёхчлена на линейные множители.

Обучающиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений, который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних корней.

Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений, используемых для решения текстовых задач.

Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведённое квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, теорему Виета и обратную ей; какие уравнения называются дробными рациональными, какие бывают способы решения уравнений; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.


Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы Виета, обратной ей теоремы, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; решать дробные рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробных рациональных уравнений.

Контрольная работа по теме «Квадратное уравнение и его корни».

Контрольная работа по теме «Дробные рациональные уравнения».


Глава IV. Неравенства. (20 часов)


Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.


Основная цель – ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений выражений, выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия абсолютной погрешности и точности приближения, относительной погрешности.

Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на доказательства неравенств.

В связи с решением линейных неравенств с одной переменной даётся понятие о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения. Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.

При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств, которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить отработке умения решать простейшие неравенства вида hello_html_70818442.gif, hello_html_m316ad340.gif, остановившись специально на случае, когда hello_html_m3e4b9e9e.gif.

В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных неравенств.

Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».

Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной, применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.

Контрольная работа по теме «Числовые неравенства и их свойства».

Контрольная работа по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».


Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (11 часов)


Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.


Основная цель – выработать умение применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях, сформировать начальные представления о сборе и группировке статистических данных, их наглядной интерпретации.

В этой теме формулируются свойства степени с целым показателем. Метод доказательства этих свойств показывается на примере умножения степеней с одинаковыми основаниями. Даётся понятие о записи числа в стандартном виде. Приводятся примеры использования такой записи в физике, технике и других областях знаний.

Обучающиеся получают начальные представления об организации статистических исследований. Они знакомятся с понятиями генеральной и выборочной совокупности. Приводятся примеры представления статистических данных в виде таблиц частот и относительных частот. Обучающимся предлагаются задания на нахождение по таблице частот таких статистических характеристик, как среднее арифметическое, мода, размах. Рассматривается вопрос о наглядной интерпретации статистической информации. Известные обучающимся способы наглядного представления статистических данных с помощью столбчатых и круговых диаграмм расширяются за счёт введения таких понятий, как полигон и гистограмма.

Знать определение степени с целым показателем; свойства степени с целым показателем; понятия генеральной и выборочной совокупности, полигона и гистограммы.

Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять действия над приближенными значениями; находить по таблице частот среднее арифметическое, моду и размах ряда чисел.

Контрольная работа по теме «Степень с целым показателем и её свойства».



Вводное повторение курса геометрии 7 класса. (2 часа)


Основная цель – подготовить обучающихся к изучению курса геометрии в 8 классе. Для этого необходимо повторить наиболее важные темы курса геометрии 7 класса: признаки равенства треугольников, соотношения между сторонами и углами треугольника, свойства равнобедренного треугольника, свойства прямоугольного треугольника, признаки и свойства параллельных прямых, основные задачи на построение циркулем и линейкой.

Необходимо обратить внимание на основные теоретические моменты и на решение наиболее типичных задач из курса геометрии 7 класса.


Глава V. Четырёхугольники. (14 часов)


Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.


Основная цель – изучить наиболее важные виды четырехугольников — параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; ввести понятия многоугольника и выпуклого многоугольника, осевой и центральной симметрии; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, которые используются и при решении задач в совокупности с применением новых теоретических факторов. Ряд теоретических положений формулируется и доказывается в ходе решения задач. Эти положения не являются обязательными для изучения, однако вполне допустимы ссылки на них при решении задач.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе.

В данной теме продолжается решение задач на построение с помощью циркуля и линейки, при этом для решения многих из них построение практически невозможно без анализа, доказательства и исследования.


Уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником, назвать его элементы; знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; уметь вывести формулу формулами при исследовании несложных практических ситуаций; суммы углов выпуклого многоугольника и решать задачи типа 364 – 370.

Уметь находить углы многоугольников, их периметры.

Знать определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаки параллелограмма и равнобедренной трапеции, уметь их

доказывать и применять при решении задач.

Уметь выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции уметь доказывать некоторые утверждения.

Уметь выполнять задачи на построение четырехугольников.

Знать определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков.

Уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач типа 401 – 415.

Знать определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.

Уметь строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.

Контрольная работа по теме «Четырёхугольники».


Глава VI. Площадь. (14 часов)


Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.


Основная цель – расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления обучающихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции и развить умение вычислять площади этих фигур, применяя изученные свойства и формулы; доказать одну из главных теорем геометрии — теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для обучающихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади. Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

Знать основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника. Уметь вывести формулу для вычисления площади прямоугольника.

Знать формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; уметь их доказывать, а также знать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу, и уметь применять все изученные формулы при решении задач.

Уметь применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал.

Знать теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь доказывать теоремы и применять их при решении задач.

Контрольная работа по теме «Площадь».


Глава VII. Подобные треугольники. (19 часов)


Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.


Основная цель – ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении обучающимися тригонометрического аппарата геометрии.

Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

Решение задач на построение методом подобия рассматривается в ознакомительном порядке.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии — синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника.

Уметь определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений, применять теорию при решении задач.

Знать признаки подобия треугольников, определение пропорциональных отрезков. Уметь доказывать признаки подобия и применять их при решении задач.

Знать теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач, а также уметь с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение.

Знать определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°, метрические соотношения.

Уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, решать задачи.

Уметь применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач.

Контрольная работа по теме «Признаки подобия треугольников».

Контрольная работа по теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника ».


Глава VIII. Окружность. (17 часов)


Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, её свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.


Основная цель – расширить сведения об окружности, полученные обучающимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить обучающихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров. Многие теоретические вопросы рассматриваются в виде задач и в дальнейшем широко используются в процессе решения задач, следовательно, необходимо уделить особое внимание усвоению и закреплению этих теоретических фактов.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника.

В данной теме имеется ряд задач на построение вписанных и описанных окружностей с помощью циркуля.

Знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной.

Уметь их доказывать и применять при решении задач, выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей.

Знать определение центрального и вписанного углов, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из неё и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд.

Уметь доказывать эти теоремы и применять при решении задач

Знать теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника.

Уметь доказывать эти теоремы и применять их при решении задач.

Уметь выполнять построение замечательных точек треугольника.

Контрольная работа по теме «Окружность».


Итоговое повторение. (8+2=10 часов)


Действительные числа. Арифметический квадратный корень. Линейные уравнения. Числовые неравенства и их свойства. Квадратное уравнение и его корни. Уравнения, сводящиеся к квадратным. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Системы, содержащие уравнение второй степени. Квадратное неравенство и его решение. Квадратичная функция. Построение графика квадратичной функции. Свойства квадратичной функции. Четырехугольники. Подобные треугольники. Окружность.

Основная цель – напомнить основные понятия и типичные задачи тем курса математики 8 класса; повторить, обобщить, закрепить и систематизировать знания, умения и навыки, приобретённые в ходе изучения курса математики 8 класса.

Уметь сокращать алгебраические дроби.

Уметь выполнять основные действия с алгебраическими дробями.

Находить в несложных случаях значения корней.

Уметь применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и простейших преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни.

Уметь решать квадратные уравнения и дробные рациональные уравнения.

Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью уравнений.

Уметь решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.

Уметь решать системы линейных неравенств.

Уметь выполнять основные действия со степенями с целыми показателями.

Уметь решать простые задачи по всем изученным темам, выполнять чертеж, правильно оформлять задачу.

В заключение обучения проводится итоговый контроль знаний по всем темам курса математики 8 класса.

Итоговая контрольная работа.


  1. Литература.


Для учителя:

  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра. 8 класс: учебник./ под ред. Теляковского С.А. – М.: Просвещение, 2009.

  2. Рурукин А.Н. Поурочные разработки по алгебре: 8 класс. – М.: ВАКО, 2008.

  3. Арутонян Е.Б., Волович М.В., Глазков Ю.А., Левитас Г.Г. Математические диктанты для 5-9 классов: книга для учителя. – М.: Просвещение, 2008.

  4. Генденштейн Л.Э., Ершова А.П., Ершова А.С. Наглядный справочник по алгебре и началам анализа (с примерами) для 7-11 классов. – 2-е издание, переработанное. – М.: ИЛЕКСА,2009.

  5. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы./сост. Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение,2008.

  6. Алгебра: дидактические материалы для 8 кл./ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение,2008.

  7. Пронин Г.Н. Алгебра. Тетрадь с печатной основой для 8 класса. – 2-е изд., доп. и перераб. – Саратов: МВУИП «Сигма - плюс», 2008.

  8. Проверочные задания по математике для учащихся средней школы: пособие для учителя./ Л.М. Буланова, Ю.П. Дудницын, О.Н. Доброва и др. – М.: Просвещение, 2008.

  9. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс./ Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. – М.: Дрофа, 2006-2008.

  10. Педагогические технологии в реализации государственного стандарта общего образования. Математика. / авт. – сост. Ф.С. Мухаметзянова; под ред. Т.Ф. Есенковой, В.В. Зарубиной. – Ульяновск: УИПКПРО, 2008.

  11. Методические рекомендации по внедрению стандарта общего образования по математике./ авт. – сост. Ф.С. Мухаметзянова; под ред. Т.Ф. Есенковой, В.В. Зарубиной. – Ульяновск: УИПКПРО, 2008.

  12. Методические рекомендации учителям предметникам. Том 1./ под общ. ред. Т.Ф. Есенковой, В.В. Зарубиной. – Ульяновск: УИПКПРО, 2009.

  13. Практикум по методике обучения математике: учеб. пособие / И.А Новик, Н.В. Бровка. – М.: Дрофа, 2008.

  14. Звавич Л.И., Шляпочник Л.Я., Козулин Б.В. Контрольные и проверочные работы по алгебре (8 класс). – М.: Дрофа, 2009.

  15. Алгебра. Тесты для промежуточной аттестации. 7-8 класс. Издание четвёртое, переработанное и дополненное./ Под ред. Ф.Ф. Лысенко.− Ростов−на−Дону: Легион−М, 2009.

  16. Сайты: www.fipi.ru, www.rustest.ru, www.uztest.ru и сайты министерств образования РФ, Ульяновской области и т.п.

  17. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия.7-9 классы: учебник. – М.: Просвещение, 2009.

  18. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса./ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2009.

  19. Костаева Т.В. Геометрия. Тетрадь с печатной основой для 8 класса. – 2-е изд., доп. и перераб . – Саратов: МВУИП «Сигма - плюс», 2009.

  20. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: ВАКО, 2009.

  21. Зив Б.Г., Мейлер В. М. Геометрия: дидактические материалы для 8 кл. – М.: Просвещение, 2008.


Для ученика:

  1. Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. и др. Алгебра. 8 класс: учебник./ под ред. Теляковского С.А. – М.: Просвещение, 2009.

  2. Генденштейн Л.Э., Ершова А.П., Ершова А.С. Наглядный справочник по алгебре и началам анализа (с примерами) для 7-11 классов. – 2-е издание, переработанное. – М.: ИЛЕКСА,2009.

  3. Алгебра: дидактические материалы для 8 кл./ В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. – М.: Просвещение,2008.

  4. Пронин Г.Н. Алгебра. Тетрадь с печатной основой для 8 класса. – 2-е изд., доп. и перераб . – Саратов: МВУИП «Сигма - плюс», 2008.

  5. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс./ Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. – М.: Дрофа, 2006-2008.

  6. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по алгебре за курс основной школы: 9 класс./ Л.В. Кузнецова, Е.А. Бунимович, Б.П. Пигарев, С.Б. Суворова. – М.: Дрофа, 2006-2008.

  7. Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия.7-9 классы: учебник. – М.: Просвещение, 2009.

  8. Геометрия: рабочая тетрадь для 8 класса./ Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 2009.

  9. Костаева Т.В. Геометрия. Тетрадь с печатной основой для 8 класса. – 2-е изд., доп. и перераб . – Саратов: МВУИП «Сигма - плюс», 2009.

  10. Зив Б.Г., Мейлер В. М. Геометрия: дидактические материалы для 8 кл. – М.: Просвещение, 2008.

  11. Сайты: www.fipi.ru, www.rustest.ru, www.uztest.ru и сайты министерств образования РФ, Ульяновской области и т.п.


  1. Прохождение программного материала.


Количество часов

Контрольных работ

I четверть

44

2

II четверть

35

4

за II четверти

79

6

III четверть

55

5

за III четверти

134

11

IV четверть

42

4

Год

176

15


  1. Перечень обязательных контрольных работ.

п/п

Тема контрольной работы

Количество часов

1/29

Сумма и разность дробей.

1

2/38

Четырёхугольники.

1

3/47

Произведение и частное дробей.

1

4/65

Арифметический квадратный корень и его свойства.

1

5/73

Площадь.

1

6/79

Применение свойств арифметического квадратного корня.

1

7/93

Признаки подобия треугольников.

1

8/97

Квадратное уравнение и его корни.

1

9/114

Дробные рациональные уравнения.

1

10/121

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

1

11/129

Числовые неравенства и их свойства.

1

12/147

Неравенства с одной переменной и их системы.

1

13/159

Степень с целым показателем и её свойства.

1

14/163

Окружность.

1

15

Итоговая контрольная работа.

2

Итого:

16





  1. График обязательных контрольных работ.


СЕНТЯБРЬ


ОКТЯБРЬ


НОЯБРЬ


ДЕКАБРЬ

ПН.


7

14

21

28



5

12

19

26



2

9

16

23

30



7

14

15

28

ВТ.

1

8

15

22

29



6

13

20

27



3

10

17

24



1

8

15

22

29

СР.

2

9

16

23

30



7

14

21

28



4

11

18

25



2

9

16

23

30

ЧТ.

3

10

17

24



1

8

15

22

29



5

12

19

26



3

10

17

24

31

ПТ.

4

11

18

25



2

9

16

23

30



6

13

20

27



4

11

18

25


СБ.

5

12

19

26



3

10

17

24

31



7

14

21

28



5

12

19

26


ВС.

6

13

20

27



4

11

18

25



1

8

15

22

29



6

13

20

27




ЯНВАРЬ


ФЕВРАЛЬ


МАРТ


АПРЕЛЬ


МАЙ

ПН.


4

11

18

25


1

8

15

22

29



7

14

21

28



4

11

18

25



2

9

16

23

30

ВТ.


5

12

19

26


2

9

16

23



1

8

15

22

29



5

12

19

26



3

10

17

24

31

СР.


6

13

20

27


3

10

17

24



2

9

16

23

30



6

13

20

27



4

11

18

25


ЧТ.


7

14

21

28


4

11

18

25



3

10

17

24

31



7

14

21

28



5

12

19

26


ПТ.

1

8

15

22

29


5

12

19

26



4

11

18

25



1

8

15

22

29



6

13

20

27


СБ.

2

9

16

23

30


6

13

20

27



5

12

19

26



2

10

16

23

30



7

14

21

28


ВС.

3

10

17

24

31


7

14

21

28



6

13

20

27



3

10

17

24



1

8

15

22

29



15 – каникулы и выходные дни.


22 – планируемая дата проведения ( А , Г ).

28 – фактическая дата проведения ( А , Г ).




  1. Сокращения, используемые в календарно-тематическом планировании.

Тип урока:

  • УОНМ – урок ознакомления с новым материалом;

  • УЗИМ – урок закрепления изученного материала;

  • УПЗУ – урок повторения (применения) знаний, умений;

  • УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний, умений;

  • КУ – комбинированный урок;

  • УКЗУ – урок контроля знаний, умений.

Измерители. Виды контроля:

  • ПСР – проверочная самостоятельная работа;

  • ИК – индивидуальная карточка;

  • ДЗ – проверка домашнего задания;

  • ТЗ – тест;

  • МД – математический диктант;

  • ПР – практическая работа;

  • КР – контрольная работа;

  • УО – устный опрос;

  • ФО – фронтальный опрос;

  • ДКР – домашняя контрольная работа;

  • ВК – внешний;

  • ТК – текущий;

  • РЗ – решение задач по теме;

  • ВЗ – взаимоконтроль;

  • ЗГЧ – задачи на готовым чертежах;

  • СМ – самоконтроль.

Организация самостоятельной деятельности:

  • Ф – фронтальная;

  • И – индивидуальная;

  • Г – групповая.

  1. Календарно – тематическое планирование.


Номер урока.

Номер пункта.

Тема урока.

Наименование раздела программы.

Количество часов.

Тип урока.

Элементы содержания.

Виды контроля,

измерители

Требования к уровню подготовки обучающихся.

Домашнее

задание

Дата проведения урока

план

факт

I четверть. (44 урока)

Вводное повторение. (5 часов)

Вводное повторение. (2 часа)

1


Вводное повторение курса геометрии 7 класса.

1

УПЗУ

Повторение теории за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач.

ЗГЧ, РЗ, ФО, Ф, И, ВК, ТК.

Уметь: решать основные типы задач геометрии 7 класса.

Повторить главу II, п. 35; 38, ЗГЧ.



2


Вводное повторение. Преобразование выражений.

1

УПЗУ

Числа и вычисления. Выражения и преоб-разования. Действия с обыкновенными и десятичными дробями. Тождественные преобразования алгебраических выражений.

Т, ФО, ВК,

И, СМ.

Уметь: выполнять действия с обыкновенными и десятичными дробями; выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

Индиви-дуальные дифферен-цированные задания на карточках.



3


Вводное повторение. Треугольники.

1

УПЗУ

Повторение теории за курс 7 класса. Совершенствование навыков решения задач.

ЗГЧ, РЗ, ФО, Ф, И, ВК, ТК.

Уметь: решать основные типы задач геометрии 7 класса.

Индиви-дуальные дифферен-цированные задания на карточках.



4


Вводное повторение. Формулы сокращённого умножения.

1

УПЗУ

Формулы сокращенного умножения. 

Т, ФО, ВК,

И, СМ.

Знать: формулы сокращенного умножения.

Уметь: выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

Индиви-дуальные дифферен-цированные задания на карточках.



5


Вводное повторение. Системы линейных уравнений.

1

УПЗУ

Способы решения систем линейных уравнений.

Г, ТК, УО.

Знать: способы решения систем линейных уравнений.

Уметь: решать системы линейных уравнений различными способами.

Индиви-дуальные дифферен-цированные задания на карточках.




Глава V. Четырёхугольники. (14 часов)


§ 1. Многоугольники. (2 часа)

6

39 – 41

Многоугольники.

1

УОНМ

Понятие многоуголь-ника, выпуклого многоугольника, четырёхугольника как частного вида выпук-лого многоугольника. Сумма углов выпуклого многоугольника, четырёхугольника. Решение задач.

УО, ФО, РЗ, ВК, ТК.

Знать: определение многоугольника, выпуклого многоугольника, четырёхугольника как частного вида выпуклого многоугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырёхугольника с доказательствами.

Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение; решать задачи по теме.

п. 39-41, вопр. 1 – 5 на стр. 114,

364 (а, б),

365 (а, б, г),

368.



7


Входная контрольная работа.

1

УКЗУ

Материал 7 класса.

КР, ВК, И.

Знать: основной теоретический материал за курс 7 класса.

Уметь: решать соответствующие задачи.

Решить

задания, с

которыми

не спра-

вился.



8

39 – 41

Многоугольники. Решение задач.

1

УПЗУ

Систематизация теоретических знаний по теме «Многоугольник». Совершенствование навыков решения задач.

УО, ИК, РЗ, ДЗ, ПСР, И, Ф, ВК, СМ, ТК.

Знать: определение многоугольника, выпуклого многоугольника, четырёхугольника как частного вида выпуклого многоугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырёхугольника с доказательствами.

Уметь: распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение; решать задачи по теме.

п. 39-41, вопр. 1 – 5 на стр. 114,

366, 369, 370.




9


Работа над ошибками.

1

УОСЗ

Материал 7 класса.

КР, ВК, И.

Знать: основной теоретический материал за курс 7 класса.

Уметь: решать соответствующие задачи.

Индиви-дуальные дифферен-цированные задания на карточках.



Глава I. Рациональные дроби. (23 часа)


§ 1. Рациональные дроби и их свойства. (5 часов)

§ 2. Параллелограмм и трапеция. (6 часов)

10

1


Рациональные выражения.

1

УОНМ

Понятие дробных выражений. Алгоритм нахождения допустимых значений для дробного выражения.

УО, ПСР, И, Ф, РЗ, ВК, СМ, ТК.

Знать: понятие целого, дробного, рационального выражений, допустимых значений переменной.

Уметь: находить допустимые значения рациональных выражений, значений переменной, при которых значение рационального выражения равно нулю.

п. 1, № 2; 6; 13; 21; 20 (дополни-тельно).



11

42

Параллелограмм.

1

УОНМ

Введение понятия параллелограмма, рассмотрение его свойств. Решение задач с применением свойств параллелограмма.

ЗГЧ, РЗ, ДЗ, Ф, ФО, И, ВК, СМ, ТК.

Знать: определение параллелограмма, его свойств с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 42, вопр. 6 – 8 на стр. 114,

371 (а), 372 (в), 376 (в, г).



12

1


Рациональные выражения.

1

КУ

Понятие дробных выражений. Алгоритм нахождения допустимых значений для дробного выражения.

УО, ИК, Т, РЗ, ПСР, И, Ф, ВЗ, ВК, ТК.

Знать: понятие целого, дробного, рационального выражений, допустимых значений переменной.

Уметь: находить допустимые значения рациональных выражений, значений переменной, при которых значение рационального выражения равно нулю.

п. 1, № 9; 16 (в, г), 17 (в, г).



13

43

Признаки параллелограмма.

1

КУ

Рассмотрение признаков параллелограмма. Решение задач с применением признаков параллелограмма.

УО, ДЗ, ИК, РЗ, И, Ф, СМ, ВК, ТК.

Знать: признаки параллелограмма с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 43, вопр. 9 на стр. 114,

383, 373, 378 (устно).



14

2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

КУ

Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю. Сокращение дробей.

УО, ИК, РЗ, И, Ф, ВК, ТК.

Знать: основное свойство дроби; определение тождества, тождественно равных выражений.

Уметь: применять основное свойство дроби при любых значениях переменных, при которых знаменатель дроби отличен от нуля.

п. 2, № 23 (в, г, е), 25 (а), 27 (б), 28 (а, в).



15

2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

УПЗУ

Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю. Сокращение дробей.

УО, ИК, РЗ, ПСР, И, Ф, ВЗ, ВК, ТК.

Знать: формулы сокращенного умножения.

Уметь: сокращать дроби; применять при сокращении дробей формулы сокращенного умножения.

п. 2, № 32 (в), 33, 35 (а, в), 36(б).



16

42 – 43

Решение задач то теме «Параллелограмм».

1

УПЗУ

Закрепление знаний о свойствах и признаках параллелограмма при решении задач.

ДЗ, ИК, ЗГЧ, РЗ, ПСР,И, Ф, ВК, СМ, ТК.

Знать: признаки параллелограмма с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 42 – 43, вопр. 6 – 9 на стр. 114,

375, 380, 384 ( устно).



17

2

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

1

УПЗУ

Основное свойство дроби. Приведение дробей к новому знаменателю. Сокращение дробей.

УО, ИК, Т, РЗ, ПСР, И, Ф, ВЗ, ВК, ТК.

Уметь: выполнять сокращение дробей; приводить дроби к общему знаменателю, применяя формулы сокращенного умножения.

п. 2, № 39 (б, г, е), 40 (б, в, д), 41 (б), 43 (б).



18

44

Трапеция.

1

КУ

Понятие трапеции и её элементов. Равнобедренная трапеция и её свойства. Прямоугольная трапеция. Решение задач на применение определения и свойств трапеции.

ЗГЧ, РЗ, ФО, Ф, ВК, СМ.

Знать: определение трапеции и её элементов, равнобедренной и прямоугольной трапеций; свойства равнобедренной трапеции с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 44, вопр. 10 – 11 на стр. 114 – 115, № 386, 387, 390.



§ 2. Сумма и разность дробей. (6 часов)


19

3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

КУ

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

УО, РЗ, ПСР, СМ, ВК, ТК, И, Ф.

Знать: правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь: выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, применяя основное свойство дроби.

п. 3, № 54, 56, 58 (б), 59 (б).



20

3

Сложение и вычитание дробей с противопо-ложными знаменателями.

1

УПЗУ

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

УО, РЗ, ПСР, СМ, ВК, ТК, И, Ф.

Знать: правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь: выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, применяя основное свойство дроби.

п. 3, № 61 (б, г, е), 62 (б, г, е), 65.



21

44

Теорема Фалеса.

1

КУ

Теорема Фалеса и её применение. Решение задач на применение определения и свойств трапеции.

УО, ЗГЧ, ДЗ,ПСР, Ф, И, СМ, ВК, ТК.

Знать: теорему Фалеса с доказательствам.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 44, вопр. 10 – 11 на стр. 114 – 115, № 388, 391, 392.



22

3

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

1

УОСЗ

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

УО, РЗ, Т, ВК, ТК, И, Ф.

Знать: правило сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Уметь: выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, применяя основное свойство дроби.

п. 3, № 67, задание на карточках.



23


Задачи на построение.

1

КУ

Совершенствование навыков решения задач на построение, деление отрезка на hello_html_m7588f546.gif равных частей.

ДЗ, ИК, РЗ, И, Ф, ВК, ТК.

Уметь: решать задачи по теме.

396, 393 (в) прочи-тать, 394, 398, 393 (б) решить.



24

4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

КУ

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

ДЗ, РЗ, УО, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь: выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, применяя основное свойство дроби.

п. 4, № 76 (б, г, е), 78 (б).




§ 3. Прямоугольник, ромб, квадрат. (4 часа)

25

4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

УПЗУ

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

ДЗ, РЗ, УО, Ф, И, ПСР, ВК, ТК.

Знать: правило сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь: выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, применяя основное свойство дроби.

п. 4, № 81, 83 (б, г), 84 (б, г, е).



26

45

Прямоугольник.

1

КУ

Прямоугольник и его свойства. Решение задач на применение определения и свойств прямоугольника.

ДЗ, ИК, РЗ, И, Ф, ВК, ТК.

Знать: определение прямоугольника и его свойства с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 45, вопр. 12 – 13 на стр. 115, № 399, 401 (а), 404.



27

4

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

1

УОСЗ

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

ДЗ, РЗ, УО, Ф, И, Т, ВК, ТК.

Уметь: складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; применять основное свойство дроби; применять формулы сокращенного умножения.

п. 4, № 87 (б), 90 (б, г, е), 92.



28

46

Ромб. Квадрат.

1

КУ

Определения, свойства и признаки ромба и квадрата. Решение задач с использованием свойств и признаков прямоугольника, ромба и квадрата.

ДЗ, ЗГЧ, Ф, ФО, ВК, ТК.

Знать: определения, свойства и признаки ромба и квадрата.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 46, вопр. 14 – 15 на стр. 115, № 405, 409, 411.



29

1 – 4

Контрольная работа № 1 по теме «Сумма и разность дробей».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

КР, И, ВК.

Знать: основное свойство дроби; правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями.

Уметь: выполнять сокращение дробей; выполнять сложение и вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, применяя основное свойство дроби.

Решить задачи, с которыми не справил-ся.



§ 3. Произведение частное дробей. (10 часов)


30

5

Умножение дробей.

1

КУ

Умножение дробей.

УО, РЗ, ВК, ТК.

Знать: правило умножения дробей; основное свойство дроби.

Уметь: выполнять преобразование произведения рациональных дробей в дробь.

п. 5, № 109, 113, 129.



31

45 – 46

Решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».

1

УПЗУ

Закрепление теоретического материала и решение задач по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».

МД, Т, ДЗ, РЗ, ПСР, Ф, И, ВК, ВЗ, СМ, ТК.

Знать: определения, свойства и признаки прямоугольника, ромба и квадрата.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 45 – 46, вопр. 14 – 15 на стр. 115, № 415 (б), 413 (а), 410; изучить самостоя-тельно п. 47 и ответить на вопр. 16 – 20 на стр. 115.



32

5

Возведение дроби в степень.


1

КУ

Возведение дроби в степень.


ДЗ, ИК, РЗ, ПСР, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: свойства степеней с одинаковым основанием.

Уметь: возводить дробь в степень.

п.5, № 117, 120, 118 (дополни-тельно).



33

47

Осевая и центральная симметрии.

1

КУ

Рассмотрение осевой и центральной симметрий. Решение задач.

ДЗ, ЗГЧ, ПСР, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: определения, свойства осевой и центральной симметрий.

Уметь: решать задачи по теме.

п.47, задания на карточках.



34

5

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.


1

УОСЗ

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.


ДЗ, Т, УО, РЗ, Ф, И, ВК, ТК, ВЗ.

Знать: правило умножения дробей; основное свойство дроби; свойства степеней с одинаковым основанием.

Уметь: выполнять преобразование произведения рациональных дробей в дробь; возводить дробь в степень.

п.5, № 123 (б, г), 124 (б), 127 (б, в), 131.



35

6

Деление дробей.

1

КУ

Деление дробей.

ДЗ, УО, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: правило деления дробей.

Уметь: преобразо-вывать частное рацио-нальных дробей в дробь.

п. 6, № 134, 136, 137 (б, г, ж), 145.



36

39 – 47

Решение задач.

1

УОСЗ

Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме.

ДЗ, Ф, РЗ, ВК, ТК.

Знать: определение многоугольника, выпуклого многоугольника, четырёхугольника как частного вида выпуклого многоугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырёхугольника; определения, свойства и признаки паралле-лограмма, трапеции, прямоугольника, ромба и квадрата; теорему Фалеса.

Уметь: решать задачи по теме.

Задания на карточках.



37

6

Деление дробей.

1

УПЗУ

Деление дробей.

УО, ДЗ, Т, ПСР, И, Ф, ВЗ, ТК, ВК.

Знать: правило деления дробей.

Уметь: преобразо-вывать частное рацио-нальных дробей в дробь.

п. 6, № 139 (б, г), 140 (б), 141, 144 (а).



38

39 – 47

Контрольная работа № 2 по теме «Четырёх-угольники».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

КР, И, ВК.

Знать: определение многоугольника, выпуклого многоугольника, четырёхугольника как частного вида выпуклого многоугольника; теоремы о сумме углов выпуклого многоугольника, четырёхугольника; определения, свойства и признаки паралле-лограмма, трапеции, прямоугольника, ромба и квадрата; теорему Фалеса.

Уметь: решать задачи по теме.

Решить задачи, с которыми не справил-ся.



39

7

Преобразование рациональных выражений.

1

КУ

Преобразование рациональных выражений.

ДЗ, УО, ИК, Ф, И, РЗ, ПСР, ВК, ТК.

Знать: понятия рационального выражения, рациональной дроби; правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей.

Уметь: применять изученные алгоритмы действий для преобразования рациональных выражений.

п. 7, № 148 (б), 149 (б, г), 154 (г),



40

7

Преобразование рациональных выражений. Формула среднего гармонического ряда чисел.

1

УПЗУ

Преобразование рациональных выражений.

ДЗ, УО, Т, ИК, Ф, И, РЗ, ВК, ТК.

Знать: понятия рационального выражения, рациональной дроби, среднего гармонического ряда чисел; правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей.

Уметь: применять изученные алгоритмы действий для преобразования рациональных выражений.

п. 7, № 155 (б), 163 (б, г), 170 (в), 172.




Глава VI. Площадь. (14 часов)


§ 1. Площадь многоугольника. (2 часа)

41

48 – 49

Площадь многоугольника.

1

КУ

Понятие площади. Основные свойства площадей. Формула для вычисления площади квадрата. Решение задач по теме.

ФО, Ф, РЗ, ВК, ТК, И.

Знать: понятие площади; основных свойств площадей; формулу для вычисления площади квадрата.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 48 – 49, вопр. 1 – 2 на стр. 133, № 448, 449 (б), 450 (б), 446.



42

8

Функция hello_html_3770ab65.gif и её график.

1

УОНМ

Функция hello_html_3770ab65.gif , её свойства и график.

УО, РЗ, ПСР, И, Ф, ВК, ТК.

Знать: понятие обратной пропорциональности, её свойства и график.

Уметь: находить значение функции и значение аргумента по формуле hello_html_3770ab65.gif.

п. 8, № 180, 185, 194.



43

50

Площадь прямоугольника.

1

УОНМ

Вывод формулы площади прямоуголь-ника. Решение задач на вычисление площади прямоугольника.

ДЗ, ИК, И, Ф, РЗ, ПСР, СМ, ВК, ТК.

Знать: формулу площади прямоуголь-ника.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 50, вопр. 3 на стр. 133, № 454 – 456.



44

8

Функция hello_html_3770ab65.gif и её график.

1

УПЗУ

Функция hello_html_3770ab65.gif , её свойства и график.

УО, РЗ, ПСР, И, Ф, ВК, ТК.

Знать: понятие обратной пропорциональности, её свойства и график.

Уметь: строить и читать график функции

hello_html_3770ab65.gif; определять принадлежность точек графику функции; находить значение функции и значение аргумента по формуле hello_html_3770ab65.gif.

п. 8, №1 86 (а), 187 (а), 190 (а), 257 (в, д).



II четверть. (35 уроков)

45

5 – 8

Произведение и частное дробей.

1

УОСЗ

Произведение и частное дробей. Функция hello_html_3770ab65.gif , её свойства и график.

УО, РЗ, Т, И, Ф, ВК, ТК.

Знать: понятия рационального выражения, рациональной дроби, среднего гармонического ряда чисел; правила сложения, вычитания, умножения и деления дробей; понятие обратной пропорциональности, её свойства и график.

Уметь: применять изученные алгоритмы действий для преобразования рациональных выражений; строить и читать график функции

hello_html_3770ab65.gif; определять принадлежность точек графику функции; находить значение функции и значение аргумента по формуле hello_html_3770ab65.gif.

п. 5 – 8, № 159 ( б), 161 (б), 244, 256 (е).




§ 2. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции. (6 часов)

46

51

Площадь параллелограмма.

1

КУ

Вывод формулы площади параллело-грамма и её применение при решении задач.

УО, ДЗ, ИК,РЗ, И, Ф, ВК, ТК.

Знать: формулу площади параллелог-рамма с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 51, вопр. 4 на стр. 133, № 459 (в, г), 460, 464 (а), 462.



47

5 – 8

Контрольная работа № 3 по теме «Произведение и частное дробей».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

КР, И, ВК.

Знать: правило умножения дробей; основное свойство дроби; свойства степеней с одинаковым основание; правило деления дробей; понятия рационального выражения, рациональной дроби; понятие обратной пропорциональности, её свойства и график.

Уметь: выполнять преобразование произведения рациональных дробей в дробь; возводить дробь в степень; преобразо-вывать частное рацио-нальных дробей в дробь; применять изученные алгоритмы действий для преобразования рациональных выражений; строить и читать график функции

hello_html_3770ab65.gif; определять принадлежность точек графику функции; находить значение функции и значение аргумента по формуле hello_html_3770ab65.gif.

Прочесть п. 9. Решить задачи, с которыми не справил-ся.



48

52

Площадь треугольника.

1

КУ

Вывод формулы площади треугольника и её применение при решении задач. Следствия из теоремы о площади треугольника.

УО, ДЗ, ЗГЧ, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: формулу площади треугольника с доказательством; следствия из теоремы о площади треугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 52, вопр. 5 на стр. 133, № 468 (в, г), 473, 469.



Глава II. Квадратные корни. (19 часов)


§ 4. Действительные числа. (2 часа)


49

10

Рациональные числа.

1

КУ

Множества натуральных, целых, рациональных чисел. Конечные, бесконечные, периодические десятичные дроби. Круги Эйлера.

ИК, РЗ, УО, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: понятие множества рациональных чисел, их представление в виде дроби hello_html_54c365cc.gif.

Уметь: представлять рациональные числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби; сравнивать рациональные числа.

п. 10, № 267 (б, г, з, к), 268 (б, в, и), 269 (б), 270 (б).



50

11

Иррациональные числа.

1

КУ

Множества иррациональных, действительных чисел.

Т, И, РЗ, ВК, СМ, Т, ТК.

Знать: понятие иррационального числа и множества действительных чисел.

Уметь: сравнивать, округлять и выполнять действия с иррациональными числами.

п. 11, № 278, 280, 282, 284 (б), 286.



51

52

Площадь треугольника.

1

КУ

Теорема об отношении площадей треугольни-ков, имеющих по равному острому углу, и её применение при решении задач.

УО, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному острому углу, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 52, вопр. 6 на стр. 134, № 479 (а), 476 (а), 477.



§ 5. Арифметический квадратный корень. (5 часов)


52

12

Арифметический квадратный корень.

1

УОНМ

Понятие квадратного корня из числа и арифметического корня из числа. Нахождение hello_html_m6931d2a0.gif по определению.

УО, РЗ, ПСР, И, Ф, ВК, ТК, СМ.

Знать: понятие квадратного корня из числа а и определение арифметического квадратного корня из числа а.

Уметь: вычислять квадратный корень и арифметический квадратный корень из числа.

п. 12, №301, 302 (б), 304, 306.



53

53

Площадь трапеции.

1

КУ

Вывод формулы площади трапеции и её применение при решении задач.

ДЗ, УО, ЗГЧ, РЗ, И, Ф, ВК, ТК.

Знать: формулу площади трапеции с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 53, вопр. 7 на стр. 134, № 480 (б, в), 481, 478, 476 (б).



54

12

Арифметический квадратный корень.

1

УПЗУ

Понятие квадратного корня из числа и арифметического корня из числа. Нахождение hello_html_m6931d2a0.gif по определению.

ДЗ, УО, РЗ, Т, ВК, ТК.

Знать: понятие квадратного корня из числа а и определение арифметического квадратного корня из числа а.

Уметь: вычислять квадратный корень и арифметический квадратный корень из числа.

п. 12, № 310, 311 (б, г, е), 313 (б, г, е).



55

13

Уравнение hello_html_1390bc09.gif

1

КУ

Уравнения hello_html_m1b86a5aa.gif и hello_html_2fe92e5f.gif и их корни.

ДЗ, УО, РЗ, ТК, ВК.

Знать: понятие квадратного корня из числа а и определение арифметического квадратного корня из числа а; все случаи решения уравнения hello_html_m1b86a5aa.gif в зависимости от числа а.

Уметь: вычислять квадратный корень и арифметический квадратный корень из числа; решать уравнения видаhello_html_m1b86a5aa.gif, hello_html_2fe92e5f.gif; применять тождество hello_html_5f9a903d.gif.

п. 13, № 323, 324 (б, г), 327 (устно), 330 (б, г), 329 (б, г, е, з), 331 (б, г).



56

48 – 53

Решение задач на вычисление площадей фигур.

1

УПЗУ

Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур.

ДЗ, Т, ВК, Ф, РЗ, И, ВК, ТК.

Знать: понятие площади; основных свойств площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоуголь-ника, треугольника, параллелограмма, тра-пеции, ромба.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 48 – 53, вопр. 1 – 7 на стр. 133 – 134, № 466, 467.



57

14

Нахождение приближённого значения квадратного корня.

1

КУ

Нахождение для любого иррационального числа вида hello_html_m697a061a.gif, где hello_html_7fa0c9e0.gif, две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено это число.

ПСР, РЗ, ДЗ, И, Ф, ВК, ТК, ВЗ.

Знать: понятие квадратного корня из числа а и определение арифметического квадратного корня из числа а; все случаи решения уравнения hello_html_m1b86a5aa.gif в зависимости от числа а.

Уметь: находить приближённые значения арифметического квадратного корня; решать квадратные уравнения вида hello_html_1390bc09.gif

п. 14, № 336 (в, д), 338, 339(б).



58

48 – 53

Решение задач на вычисление площадей фигур.

1

УПЗУ

Закрепление теоретического материала по теме. Решение задач на вычисление площадей фигур.

ЗГЧ, Ф, ПСР, ФО, И, ВК, ТК.

Знать: понятие площади; основных свойств площадей; формулы для вычисления площади квадрата, прямоуголь-ника, треугольника, параллелограмма, тра-пеции, ромба.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 48 – 53, вопр. 1 – 7 на стр. 133 – 134, задания на карточ-ках.



59

15

Функция hello_html_m33066261.gif и её график.

1

КУ

Функция hello_html_m33066261.gif и её график.

ИК, УО, РЗ, И, Ф, ВК, ТК.

Знать: свойства и график функции hello_html_m33066261.gif.

Уметь: строить график функции hello_html_m33066261.gif.

п. 15, № 354, 356, 364, 362 (а).



§ 6. Свойства арифметического квадратного корня. (3 часа)


60

16

Квадратный корень из произведения и дроби.

1


Теоремы о корне из произведения и дроби и их доказательства. Свойства корней hello_html_73037f2a.gif.

УО, РЗ, ПСР, СМ, ВК, ТК, И, Ф.

Знать: теоремы о корне из произведения и дроби и их доказательства; свойства корней hello_html_m222f31c5.gif

hello_html_m3e3f91e1.gif.

Уметь: применять эти свойства для вычисления значений квадратных корней.

п. 16, № 371, 373, 375, 377.




§ 3. Теорема Пифагора. (3 часа)

61

54

Теорема Пифагора.

1

УОНМ

Теорема Пифагора и её применение при решении задач.

ЗГЧ, РЗ, И, Ф, ВК, ТК.

Знать: теорему Пифагора с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 54, вопр. 8 на стр. 134, № 483 (в, г), 484 ( в, г, д), 486 (в).



62

17

Квадратный корень из степени.

1

КУ

Теорема о квадратном корне из квадрата числа. Извлечение квадратного корня из степени с чётным показателем.

УО, ДЗ, РЗ, ПСР, ВЗ, ВК, ТК, И, Ф.

Знать: тождество hello_html_m214eb4cf.gif.

Уметь: применять тождество в преобразованиях выражений вида hello_html_m3cec2af5.gifhello_html_m407b1edb.gif.

п. 17, № 393, 394 (б), 405.



63

55

Теорема, обратная теореме Пифагора.

1

КУ

Теорема, обратная теореме Пифагора. Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач.

УО, ЗГЧ, ФО, Ф, РЗ, И, ВК, ТК.

Знать: теорему обратную, теореме Пифагора, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 55, вопр. 9 – 10 на стр. 134, № 498 (г – е), 499 (б), 488.



64

16 – 17

Свойства арифметического квадратного корня.

1

УПЗУ

Теоремы о корне из произведения и дроби и их доказательства. Свойства корней hello_html_73037f2a.gif. Теорема о квадратном корне из квадрата числа. Извлечение квадратного корня из степени с чётным показателем.


Знать: теоремы о корне из произведения и дроби и их доказательства; свойства корней hello_html_m222f31c5.gif

hello_html_m3e3f91e1.gif ; тождество hello_html_m214eb4cf.gif.

Уметь: применять эти свойства для вычисления значений квадратных корней; применять тождество в преобразованиях выражений вида hello_html_m3cec2af5.gifhello_html_m407b1edb.gif.

п. 16 -17, № 384, 387, 366, 477, 487.



65

12 – 17

Контрольная работа № 4 по теме «Арифмети-ческий квадратный корень и его свойства».


1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

КР, И, ВК.

Уметь: находить значения выражений, применяя свойства извлечения корня из произведения, дроби, степени; решать простейшие квадратные уравнения.

Решить задачи, с которыми не справил-ся.



66

54 – 55

Решение задач по теме « Теорема Пифагора».

1

УПЗУ

Применение прямой и обратной теорем Пифагора при решении задач.

УО, ЗГЧ, РЗ, Ф, И, ПСР, ВК, ТК.

Знать: теорему Пифагора и теорему обратную, теореме Пифагора, с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 54 – 55, вопр. 8 – 10 на стр. 134, № 489 (а, в), 491 (а), 493.



§ 7. Применение свойств арифметического квадратного корня. (7 часов)


67

18

Вынесение множителя за знак корня.

1

КУ

Вынесение множителя за знак корня.

УО, РЗ, ПСР, Ф, И, ВК, ТК, ВЗ.

Уметь: выносить множитель за знак корня.

п. 18, № 409, 419.



68

48 – 55

Решение задач.

1

УПЗУ

Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе.

ДЗ, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: понятие площади; основных свойств площадей; формулу для вычис-ления площади квадрата, прямоуголь-ника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную, теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 48 – 55, вопр. 1 – 10 на стр. 133 – 134, № 495 (б), 494, 490 (а), 524 (устно).



69

18

Внесение

множителя под знак корня.

1

КУ

Внесение

множителя под знак корня.

УО, РЗ, ДЗ, И, Ф, ВК, ТК.

Уметь: вносить множитель под знак корня.

п. 18, № 414, 416 (б), 418, 420 (а).



70

18

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

1

УПЗУ

Вынесение множителя за знак корня. Внесение

множителя под знак корня.

ФО, РЗ, ПСР, Т, Ф, И, ВК, ТК.

Уметь: вносить множитель под знак корня и выносить множитель за знак корня при выполнении преобразований выражений; сравнивать значения выражений, содержащих радикал.

п. 18, задания на карточках.



71

48 – 55

Решение задач.

1

УОСЗ

Закрепление знаний, умений и навыков по теме. Подготовка к контрольной работе. Формула Герона и её применение при решении задач.

ДЗ, ЗГЧ, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: понятие площади; основных свойств площадей; формулу для вычис-ления площади квадрата, прямоуголь-ника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную, теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 48 – 55, вопр. 1 – 10 на стр. 133 – 134, № 490 (в), 497, 503, 518.



72

19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

УПЗУ

Использование свойств корней для преобразования выражений.

ДЗ, РЗ, ВК, ТК, Ф, И.

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; применять правила умножения одночлена на многочлен; умножение многочлена на многочлен; формулы сокращенного умножения при упрощении выражений.

п. 19 (при-мер 1), № 422 (б, г, е), 493 (б, г, е, з).



73

48 – 55

Контрольная работа № 5 по теме «Площадь».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

КР, И, ВК.

Знать: понятие площади; основных свойств площадей; формулу для вычис-ления площади квадрата, прямоуголь-ника, треугольника, параллелограмма, трапеции, ромба; теорему Пифагора и теорему обратную, теореме Пифагора.

Уметь: решать задачи по теме.

Решить задачи, с которыми не справил-ся.



74

19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

УПЗУ

Использование свойств корней для преобразования выражений.

ДЗ, ФО, РЗ, ПСР, И, Ф, ВК, ТК.

Уметь: выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни; применять правила умножения одночлена на многочлен; умножение многочлена на многочлен; формулы сокращенного умножения при упрощении выражений.

п. 19 (при-мер 1), № 424, 427 (б, г, е), 428 (б, д, з).



75

19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

УПЗУ

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни, а именно: разложение на множители и сокращение дробей.

ДЗ, ФО, РЗ, ПСР, Ф, И, ВК, ТК.

Уметь: сокращать дроби, используя преобразование квадратных корней.

п. 19 (при-мер 3), № 429 (а, в, д), 430 (а, в, д), 434 (а).




Глава VII. Подобные треугольники. (19 часов)


§ 1. Определение подобных треугольников. (2 часа)

76

56 – 57

Определение подобных треугольников.

1

КУ

Понятие пропорциона-льных отрезков. Опре-деление подобных треугольников. Свойство биссектрисы угла и его применение при решении задач.

УО, Ф, РЗ, И, ВК, ТК.

Знать: понятие пропорциональных отрезков; определение подобных треуголь-ников, свойство биссектрисы угла. Уметь: решать задачи по теме.

п. 56 – 57, вопр. 1 – 3 на стр. 160, № 535 (устно), 534 (а), 536 (а), 538, 542.



77

19

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

1

УПЗУ

Преобразование иррациональных дробей вида hello_html_m419caac1.gif в дробь, не содержащую в знаменателе квадратных корней.

ДЗ, РЗ, Ф, И, ПСР, ВК, ТК.

Уметь: освобождаться от иррациональности в знаменателе дроби.

п. 19 (при-мер 3), № №432, 436 (б, г).



78

58

Отношение площадей подобных треугольников.

1

КУ

Теорема об отношении площадей подобных треугольников и её применение при реше-нии задач. Закрепление определения подобных треугольников, понятие пропорциональных отрезков, свойства биссектрисы угла.

УО, ДЗ, ЗГЧ, РЗ, ПСР, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: теорему об отношении площадей подобных треугольни-ков с доказательством. Уметь: решать задачи по теме.

п. 58, вопр. 4 на стр. 160, № 543, 544, 546, 549.



79

18-19

Контрольная работа № 6 по теме «Применение свойств арифметического квадратного корня».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

КР, И, ВК.

Уметь: выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни; сравнивать выражения, содержащие радикал; сокращать дроби; освобождаться от корня в знаменателе дроби.

Решить задачи, с которыми не справил-ся, про-честь п. 20.



III четверть. (55 уроков)

Глава III. Квадратные уравнения. (21 час)


§ 8. Квадратное уравнение и его корни. (10 часов)


80

21

Неполные квадратные уравнения.

1

УОНМ

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения.

ФО, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: определение квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения.

Уметь: решать неполные квадратные уравнения различных видов.

п. 21, № 518, 525.




§ 2. Признаки подобия треугольников. (5 часов)

81

59

Первый признак подобия треугольников.

1

КУ

Решение задач по теме «Определение подоб-ных треугольников». Первый признак подо-бия треугольников и его применение при решении задач.

УО, ДЗ, ЗГЧ, РЗ, И, Ф, ВК, ТК.

Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме.

п. 59, вопр. 5 на стр. 160, № 550, 551 (б), 553, 55 (б).



82

21

Неполные квадратные уравнения.

1

УПЗУ

Квадратные уравнения. Неполные квадратные уравнения.

УО, РЗ, ПСР, Т, ВК, ВЗ, ТК.

Знать: алгоритмы решения неполных квадратных уравнений. Уметь: решать неполные квадратные уравнения; применять свойства арифметического квадратного корня при решении уравнений.

п. 21, № 521 (г), 522 (в, г), 523 (б, г), 526.



83

59

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

1

УПЗУ

Решение задач на применение первого признака подобия треугольников.

УО, ЗГЧ, РЗ, СР, И, Ф, ВК, ТК.

Знать: первый признак подобия треугольников с доказательством. Уметь: решать задачи по теме.

п. 59, вопр. 5 на стр. 160, № 552 (а, б), 556, 557 (в), 558.



84

22

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена.

1

КУ

Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена из квадратного трёхчлена.

ФО, РЗ, ВК, ТК, Ф, И.

Знать: понятие приведенного квадратного уравнения. Уметь: решать квадратное уравнение способом выделения квадрата двучлена.

п. 22, № 535 (б, г, е), 536 (б, г, е), 558 (а).



85

22

Формула корней квадратного уравнения.

1

УОНМ

Дискриминант. Формула корней квадратного уравнения. Алгоритм решения квадратных уравнений.

ДЗ, МД, РЗ, И, Ф, ВК, ТК.

Знать: формулу дискриминанта и формулу для вычисления корней квадратного уравнения. Уметь: определять количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака дискриминанта D; выводить формулу корней квадратного уравнения и применять её при решении квадратных уравнений.

п. 22, № 538 (а), 541 (а, в, д), 542 (д – е).



86

60 – 61

Второй и третий признаки подобия треугольников.

1

КУ

Второй и третий признаки подобия треугольников и их применение при решении задач.

ЗГЧ, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: второй и третий признаки подобия треугольников с доказательствами. Уметь: решать задачи по теме.

п. 60 – 61, вопр. 6 -7 на стр. 160, № 559 – 561.



87

23

Решение квадратных уравнений с чётным вторым коэффициентом.

1

КУ

Квадратные уравнения с чётным вторым коэффициентом.

УО, МД, ВЗ, И, Ф, РЗ, ВК, ТК.

Знать: формулу дискриминанта и формулу для вычисления корней квадратного уравнения. Уметь: определять количество корней квадратного уравнения в зависимости от знака дискриминанта D; выводить формулу корней квадратного уравнения и применять её при решении квадратных уравнений.

п. 22, № 540, 543.



88

59 – 61

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

1

УПЗУ

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

ДЗ, УО, ИК, Ф, И,ЗГЧ, ПСР, ВК, ТК.

Знать: признаки подобия треугольников. Уметь: решать задачи по теме.

п. 59 – 61, вопр. 6 -7 на стр. 160, № 562, 563, 604, 605.



89

23

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

КУ

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

УО, РЗ, ДЗ, И, Ф, ВК, ТК.

Уметь: составлять квадратные уравнения по условию задачи; проверять соответствие найденного решения условиям задачи.

п. 23, № 560, 569, 578.



90

23

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

1

УПЗУ

Решение задач с помощью квадратных уравнений.


Уметь: составлять квадратные уравнения по условию задачи; проверять соответствие найденного решения условиям задачи.

п. 23, № 567, 571.



91

59 – 61

Решение задач на применение признаков подобия треугольников.

1

УОСЗ

Решение задач на применение признаков подобия треугольников. Подготовка к контроль-ной работе.

ДЗ, УО, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: понятие пропорциональных отрезков; определение подобных треуголь-ников, свойство биссектрисы угла; теорему об отношении площадей подобных треугольников; признаки подобия треугольников.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 59 – 61, вопр. 6 -7 на стр. 160, № 562, 563, 604, 605.



92

24

Теорема Виета.

1

УОНМ

Зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

ДЗ, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета.

Уметь: применять теоремы при решении квадратных уравнений.

п. 23, № 580 (д – з), 581 (в, г), 582 (а, г, д).



93

56 – 61

Контрольная работа № 7 по теме «Признаки подобия треугольников».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

КР, И, ВК.

Знать: понятие пропорциональных отрезков; определение подобных треуголь-ников, свойство биссектрисы угла; теорему об отношении площадей подобных треугольников; признаки подобия треугольников.

Уметь: решать задачи по теме.

Решить задачи, с которыми не справил-ся.



94

24

Теорема Виета.

1

УПЗУ

Зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

ДЗ, РЗ, И, Ф, ВК, ТК.

Знать: теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета; свойства коэффициентов квадратного уравнения.

Уметь: применять теоремы и свойства при решении квадратных уравнений.

п. 23, № 587, 588, 590.



95

24

Теорема Виета.

1

УПЗУ

Зависимость между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами.

ДЗ, РЗ, ПСР, И, Ф, ТК, ВК.

Знать: теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета; свойства коэффициентов квадратного уравнения.

Уметь: применять теоремы и свойства при решении квадратных уравнений.

п. 23, задания на карточках.




§ 3. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. (7 часов)

96

62

Средняя линяя треугольника.

1

КУ

Теорема о средней линии треугольника, её применение при решении задач.

УО, ЗГЧ, Ф, РЗ, ВК, ТК.

Знать: определение средней линии треугольника, теорему о средней линии треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 62, вопр. 8 – 9 на стр. 160, № 570, 571.



97

21-24

Контрольная работа № 8 по теме «Квадратное уравнение и его корни».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

КР, И, ВК.

Уметь: решать неполные квадратные уравнения, квадратные уравнения по формулам; решать задачи с помощью квадратных уравнений; применять при решении уравнений теорему Виета.

Решить задачи, с которыми не справил-ся.



98

62

Свойство медиан треугольника.

1

КУ

Свойство медиан треугольника. Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника и свойства медиан треугольника.

УО, ДЗ, ЗГЧ, Ф, РЗ, ВК, ТК.

Знать: свойство медиан треугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 62, вопр. 8 – 9 на стр. 160, № 568, 569.



§ 9. Дробные рациональные уравнения. (9 часов)


99

25

Решение дробных рациональных уравнений.

1

УОНМ

Дробные рациональные уравнения. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

ФО, РЗ, ВК, ТК, Ф, И.

Знать: понятие рациональных уравнений и дробных рациональных уравнений.

Уметь: решать дробные рациональные уравнения.




100

25

Решение дробных рациональных уравнений.

1

УПЗУ

Дробные рациональные уравнения. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

ДЗ, РЗ, ПСР, И, Ф, ВК, ТК.

Уметь: решать дробные рациональные уравнения; решать линейные и квадратные уравнения.




101

63

Пропорциональные отрезки.

1

КУ

Определение среднего пропорционального (среднего геометричес-кого) двух отрезков. Теорема о пропорцио-нальных отрезках в прямоугольном треу-гольнике. Свойство высоты прямоугольного треугольника, проведён-ной из вершины прямого угла. Решение задач.

ДЗ, ЗГЧ, РЗ, И, Ф, ВК, ТК.

Знать: определение среднего пропорцио-нального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о пропорциональных отрезках в прямоуголь-ном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведён-ной из вершины прямого угла.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 63, вопр. 10 – 11 на стр. 160 – 161, № 572 (а, в, д), 573, 574 (б).




102

25

Решение дробных рациональных уравнений.

1

УПЗУ

Дробные рациональные уравнения. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

РЗ, Ф, И, ДЗ, ВК, ТК.

Уметь: решать дробные рациональные уравнения; решать линейные и квадратные уравнения.




103

63

Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.

1

УПЗУ

Решение задач на применение теории подобных треугольников.

УО, ИК, ЗГЧ, РЗ, ПСР, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: определение среднего пропорцио-нального (среднего геометрического) двух отрезков; теорему о про-порциональных отрез-ках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведён-ной из вершины пря-мого угла.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 63, вопр. 10 – 12 на стр. 160 – 161, № 575, 577, 579, 578 (устно).




104

25

Решение дробных рациональных уравнений.

1

УПЗУ

Дробные рациональные уравнения. Алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

ДЗ, ФО, Т, И, Ф, ВК, ТК.

Уметь: решать дробные рациональные уравнения; решать линейные и квадратные уравнения.




105

26


Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

УОНМ

Составление дробных рациональных уравнений по условию задачи.

УО, Ф, РЗ, ВК, ТК, И.

Уметь: составлять дробные рациональные уравнения по условию задачи; решать дробные рациональные уравнения; решать линейные и квадратные уравнения.




106

64

Измерительные работы на местности.

1

КУ

Применение теории о подобных треугольни-ках при измерительных работах на местности. Решение задач на при-менение теории подоб-ных треугольников.

ДЗ, РЗ, Ф, ВК, ТК.

Уметь: теории о подоб-ных треугольниках при измерительных работах на местности.

п. 64, вопр. 13 на стр. 161, № 580, 581.




107

26


Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

УПЗУ

Составление дробных рациональных уравнений по условию задачи.

ДЗ, РЗ, ВК, ТК, Ф, И.

Уметь: составлять дробные рациональные уравнения по условию задачи; решать дробные рациональные уравнения; решать линейные и квадратные уравнения.




108

65

Задачи на построение методом подобия.

1

УПЗУ

Закрепление теории о подобных треуголь-никах. Решение задач на построение методом подобия.

ДЗ, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 65, вопр. 14 на стр. 161, № 585 (б), 587, 588, 590.



109

26


Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

УПЗУ

Составление дробных рациональных уравнений по условию задачи.

ДЗ, РЗ, ВК, Ф, ТК, И.

Уметь: составлять дробные рациональные уравнения по условию задачи; решать дробные рациональные уравнения; решать линейные и квадратные уравнения.




110

26


Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

УПЗУ

Составление дробных рациональных уравнений по условию задачи.

ДЗ, ПСР, Ф, И, ВК, ТК.

Уметь: составлять дробные рациональные уравнения по условию задачи; решать дробные рациональные уравнения; решать линейные и квадратные уравнения.




111

65

Решение задач на построение методом подобных треугольников.

1

УПЗУ

Закрепление теории о подобных треугольни-ках. Решение задач на построение методом подобия.

ДЗ, РЗ, ПСР, И, Ф, ТК, ВК.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 65, вопр. 14 на стр. 161, № 606, 607, 628, 629.



112

26


Решение задач с помощью рациональных уравнений.

1

УПЗУ

Составление дробных рациональных уравнений по условию задачи.

ДЗ, РЗ, Т, И, Ф, ВК, ТК.

Уметь: составлять дробные рациональные уравнения по условию задачи; решать дробные рациональные уравнения; решать линейные и квадратные уравнения.





§ 4. Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. (3 часа)

113

66

Синус, косинус и тангенс острого угла прямоуголь-ного треугольника.

1

УОНМ

Введение понятия синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Основное тригонометрическое тождество.

ДЗ, УО, РЗ, ВК, ТК.

Знать: понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 66, вопр. 15 – 17 на стр. 161, № 591 (в, г), 592 (б, г, е), 593 (в, г).




114

25-26

Контрольная работа № 9 по теме «Дробные рациональные уравнения».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

КР, И, ВК.

Уметь: составлять дробные рациональные уравнения по условию задачи; решать дробные рациональные уравнения; решать линейные и квадратные уравнения.




Глава IV. Неравенства. (20 часов)


§ 10. Числовые неравенства и их свойства. (8 часов)


115

28

Числовые неравенства.

1

УОНМ

Числовые неравенства.

ФО, РЗ, ПСР, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: определение числовых неравенств, правила сравнения любых чисел.

Уметь: определение числовых неравенств, правила сравнения любых чисел.

п. 28, № 731, 739.



116

67

Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.

1

УОНМ

Обучение вычислению значений синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°. Формирование навыков решения прямоугольных треугольников с использованием синуса, косинуса и тангенса острого угла.

ДЗ, ЗГЧ, ИК, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°. Уметь: решать задачи по теме.

п. 67, вопр. 18 на стр. 161, № 595, 597, 598.




117

28

Числовые неравенства.

1

УПЗУ

Числовые неравенства.

ФО, РЗ, ПСР, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: определение числовых неравенств, правила сравнения любых чисел.

Уметь: определение числовых неравенств, правила сравнения любых чисел.

п. 28, № 727, 729, 744.



118

62 – 67

Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника. Решение задач.

1

УПЗУ

Решение задач.

УО, ДЗ, ЗГЧ, РЗ, Т, И, Ф, ВК, ТК.

Знать: понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество; значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 62 – 67, вопр. 8 – 18 на стр. 160 – 161, № 601, 602.




119

29

Свойства числовых неравенств.

1

КУ

Основные свойства числовых неравенств.

ДЗ, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: определение числовых неравенств, правила сравнения любых чисел.

Уметь: определение числовых неравенств, правила сравнения любых чисел.

п. 29, № 747, 749 (б, г), 751, 763.



120

29

Свойства числовых неравенств.

1

УПЗУ

Основные свойства числовых неравенств.

ДЗ, УО, МД, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: определение числовых неравенств, правила сравнения любых чисел.

Уметь: определение числовых неравенств, правила сравнения любых чисел.

п. 29, № 753, 755, 758, 760.



121

62 – 67

Контрольная работа по № 10 теме «Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

КР, И, ВК.

Знать: определение средней линии треугольника; теорему о средней линии треугольника; свойство медиан треугольника; определение среднего пропорционального (среднего геомет-рического) двух отрезков; теорему о про-порциональных отрез-ках в прямоугольном треугольнике; свойство высоты прямоугольного треугольника, проведён-ной из вершины прямого угла; понятие синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество; значения синуса, косинуса и тангенса для синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество; значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30°, 45° и 60°.

Уметь: решать задачи по теме.

Решить задачи, с которыми не справил-ся.



122

30

Сложение и умножение числовых неравенств.

1

УОНМ

Почленное сложение и умножение числовых неравенств.

ФО, Ф, РЗ, ВК, ТК, И.

Знать: правила почленного сложения и умножения числовых неравенств.

Уметь: выполнять почленное сложение и умножение числовых неравенств при оценке выражений.

п. 30, № 769, 771, 781.




Глава VIII. Окружность. (17 часов)


§ 1. Касательная к окружности. (3 часа)

123

68

Взаимное расположение прямой и окружности.

1

КУ

Взаимное расположение прямой и окружности. Решение задач.

РЗ, Ф, ВК, ТК.

Знать: различные случаи расположения прямой и окружности.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 68, вопр. 1 – 2 на стр. 187, № 631 (в, г), 632, 633.



124

30

Сложение и умножение числовых неравенств.

1

УПЗУ

Почленное сложение и умножение числовых неравенств.

ДЗ, ПСР, РЗ, Ф, И, ВК, ТК,

Знать: правила почленного сложения и умножения числовых неравенств.

Уметь: выполнять почленное сложение и умножение числовых неравенств при оценке выражений.

п. 30, № 774, 929, 930.



125

31

Погрешность и точность приближения.

1

КУ

Абсолютная и относительная погрешности.

ФО, Ф, Т, РЗ, ВК, ТК, И.

Знать: понятие абсолютной погрешности приближенного значения, относительной погрешности приближенного значения.

Уметь: вычислять абсолютную и относительную погрешность приближенного значения.

п. 31, № 783 (б, г), 785 (б), 787, 789 (б, г).




126

69

Касательная к окружности.

1

КУ

Понятие касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки. Свойство касательной и её признак. Свойства отрезков касательных, проведённых из одной точки, и их применение при решении задач.

Т, ДЗ, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: понятие касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки; свойство касательной и её признак; свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки с доказательст-вами.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 69, вопр. 3 – 7 на стр. 187, № 634, 636, 639.



127

31

Погрешность и точность приближения.

1

УПЗУ

Абсолютная и относительная погрешности.

ФО, Ф, РЗ, ВК, ТК, И.

Знать: понятие абсолютной погрешности приближенного значения, относительной погрешности приближенного значения.

Уметь: вычислять абсолютную и относительную погрешность приближенного значения.

п. 31, № 792, 793, 797 (а), 798.




128

69

Касательная к окружности. Решение задач.

1

УПЗУ

Закрепление теории о касательной к окружности. Решение задач.

УО, ДЗ, ЗГЧ, РЗ, ПСР, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: понятие касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки; свойство касательной и её признак; свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки с доказательст-вами.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 69, вопр. 3 – 7 на стр. 187, № 641, 643, 645, 648.



129

28-31

Контрольная работа № 11 по теме «Числовые неравенства и их свойства».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

КР, И, ВК.

Уметь: доказывать неравенства; сравнивать выражения; оценивать сумму, разность, произведение и частное выражений, периметра и площади прямоугольника.


Решить задачи, с которыми не справил-ся.



§ 11. Неравенства с одной переменной и их системы. (10 часов)


130

32

Пересечение и объединение множеств.

1

КУ

Пересечение и объединение множеств.

ФО, Ф, РЗ, ВК, ТК, И.

Знать: понятия пересечения и объединения множеств. Уметь: находить пересечение и объединение различных множеств.

п. 32, № 801, 809, 810.




§ 2. Центральные и вписанные углы. (4 часа)

131

70

Градусная мера дуги окружности.

1

УОНМ

Градусная мера дуги окружности. Центральный угол. Решение простейших задач на вычисление градусной меры дуги окружности.

ДЗ, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: понятие градусной меры дуги окружности, центрального угла.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 70, вопр. 8 – 10 на стр. 187, № 649 (б, г), 650 (б), 651 (б), 652.



132

32

Пересечение и объединение множеств.

1

УПЗУ

Пересечение и объединение множеств.

ФО, Ф, РЗ, ВК, ТК, И.

Знать: понятия пересечения и объединения множеств. Уметь: находить пересечение и объединение различных множеств.

п. 32, № 805, 808, 831.



133

71

Теорема о вписанном угле.

1

УОНМ

Теорема о вписанном угле и её следствия.

ЗГЧ, ДЗ, РЗ, И, Ф, ВК, ТК.

Знать: теорему о вписанном угле и её следствия с доказательствами.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 71, вопр. 11 – 13 на стр. 187, № 654 (б), 655, 657, 659.



134

33

Числовые промежутки.

1

КУ

Изображение неравенств в виде промежутков.

ФО, Ф, РЗ, ВК, ТК, И.

Знать: понятие числового промежутка. Уметь: записывать числовые промежутки и показывать их графическую интерпретацию.

п. 33, № 814, 815, 829 (а), 830.



IV четверть. (42 урока)

135

33

Числовые промежутки.

1

УПЗУ

Изображение неравенств в виде промежутков.

ФО, Ф, МД, ВЗ, РЗ, ВК, ТК, И.

Знать: понятие числового промежутка. Уметь: изображать числовые промежутки на координатной прямой; находить пересечение и объединение промежутков, используя координатную прямую.

п. 33, № 818, 822, 827, 832.



136

71

Теорема об отрезках пересекающихся хорд.

1

КУ

Теорема об отрезках пересекающихся хорд и её применение при решении задач.

УО, ЗГЧ, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: теорему об отрезках пересекающих-ся хорд с доказательст-вами.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 71, вопр. 14 на стр. 187, № 660, 666 (б, г), 668, 671 (б).



137

34

Решение неравенств с одной переменной.

1

УОНМ

Решение линейных неравенств с одной переменной.

ФО, Ф, РЗ, ВК, Т, ТК, И.

Знать: определение решения неравенства с одной переменной, равносильных неравенств, свойства неравенств.

Уметь: решать линейные неравенства с одной переменной, используя свойства и равносильность неравенств.

п. 34, № 837.



138

70 – 71

Решение задач по теме «Центральные и вписанные углы».

1

УПЗУ

Систематизация теоретических знаний по теме. Решение задач.

УО, ДЗ, ЗГЧ, РЗ, ПСР, И, Ф, ВК, ТК.

Знать: понятия центрального и вписанного углов; теорему о вписанном угле и её следствия; теорему об отрезках пересекающихся хорд.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 70 – 71, вопр. 14 на стр. 187, № 661, 663, 673.



139

34

Решение неравенств с одной переменной.

1

УПЗУ

Решение линейных неравенств с одной переменной.

ФО, Ф, ДЗ, РЗ, ВК, ТК, И.

Знать: свойства линейных неравенств.

Уметь: решать линейные неравенства, изображать на координатной прямой множество решений неравенства; решать неравенства, содержащие дроби, приводить эти неравенства к виду hello_html_70818442.gif или hello_html_m316ad340.gif.

п. 34, № 841, 843, 845.



140

34

Решение неравенств с одной переменной.

1

УПЗУ

Решение линейных неравенств с одной переменной.

ФО, Ф, ДЗ, РЗ, ВК, Т, ТК, И.

Уметь: решать неравенства, которые либо не имеют решений, либо их решением является любое число.

п. 34, № 850, 853, 855.




§ 3. Четыре замечательные точки треугольника. (3 часа)

141

72

Свойство биссектрисы угла.

1

КУ

Свойство биссектрисы угла, его применение при решении задач.

ЗГЧ, РЗ, Ф, ВК, ТК.

Знать: свойство биссектрисы угла и его следствия с доказатель-ствами.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 72, вопр. 15 – 16 на стр. 187, № 675, 676 (б), 677, 678 (б).



142

35

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

УОНМ

Понятие решения системы неравенств. Решение несложных систем неравенств.

ФО, Ф, ДЗ, РЗ, ВК, ТК, И.

Знать: определение системы неравенств с одной переменной; знать что значит «решить систему».

Уметь: решать системы линейных неравенств с одной переменной.

п. 35, № 878.



143

72

Серединный перпендикуляр.

1

КУ

Понятие серединного перпендикуляра. Теорема о серединном перпендикуляре и её применение при решении задач.

УО, ЗГЧ, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: понятие серединного перпендикуляра; теорему о серединном перпендикуляре с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 72, вопр. 17 – 19 на стр. 187 – 188, № 679 (б), 680 (б), 681.



144

35

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

УПЗУ

Понятие решения системы неравенств. Решение несложных систем неравенств.

ФО, Ф, ДЗ, РЗ, ВК, ТК, И.

Знать: свойства равносильности неравенств.

Уметь: решать системы неравенств с одной переменной.

п. 35, № 881, 884 (б), 891, 894.



145

35

Решение систем неравенств с одной переменной.

1

УОСЗ

Понятие решения системы неравенств. Решение несложных систем неравенств.


Знать: свойства равносильности неравенств.

Уметь: решать системы неравенств с одной переменной.

п. 35, № 883 ( в, г), 899.




146

73

Теорема о пересечении высот треугольника.

1

КУ

Теорема о пересечении высот треугольника и её применение при решении задач.

УО, ЗГЧ, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: теорему о пересечении высот треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 73, вопр. 20 на стр. 188, задания на карточ-ках.



147

32-35

Контрольная работа № 12 по теме «Неравенства с одной переменной и их системы».




1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

КР, И, ВК.

Уметь: решать неравенства, используя свойства неравенств; неравенства, содержащие дроби; системы неравенств; определять область допустимых значений выражения.

Решить задачи, с которыми не справил-ся, про-честь п. 36.




§ 4. Вписанная и описанная окружности. (4 часа)

148

74

Вписанная окружность.

1

УОНМ

Понятия вписанной окружности и многоугольника описанного около окружности. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Решение задач.

ЗГЧ, РЗ, И, Ф, ВК, ТК.

Знать: понятия вписанной окружности и многоугольника описанного около окружности; теорему об окружности, вписанной в треугольник с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 74, вопр. 21 – 22 на стр. 188, № 689, 693 (б), 692, 694.



Глава V. Степень с целым показателем. Элементы статистики. (11 часов)


§ 11. Степень с целым показателем и её свойства. (6 часов)


149

37

Определение степени с целым отрицательным показателем.

1

КУ

Определение степени с целым показателем. Представление степени с целым отрицательным показателем в виде дроби и наоботрот.

ФО, Ф, РЗ, И, ВК, ТК.

Знать: определение степени с целым отрицательным показателем.

Уметь: находить значение выражений, содержащих степени с отрицательным показателем; представлять выражение в виде дроби.

п. 37, 967, 970, 975, 984 (а).



150

38

Свойства степени с целым показателем.

1

КУ

Свойства степени с целым показателем и их применение при решении задач.

ДЗ, ФО, ИК, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: свойства степени с целым показателем.

Уметь: применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

п. 38, 986, 991, 1010.



151

74

Свойство описанного четырёхугольника.

1

КУ

Свойство описанного четырёхугольника и его применение при решении задач.

УО, Т, ЗГЧ, РЗ, ПСР, ВК, ТК, И, Ф.

Знать: свойство описанного четырёхугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 74, вопр. 23 на стр. 188, № 695, 699 – 701.



152

38

Свойства степени с целым показателем.

1

УПЗУ

Свойства степени с целым показателем и их применение при решении задач.

ДЗ, ФО, ИК, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: свойства степени с целым показателем.

Уметь: применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

п. 38, 999 (в, е), 1002 (б, г, е), 1003 (в, г).



153

75

Описанная окружность.

1

УОНМ

Понятия описанной окружности и многоугольника вписанного в окружность. Теорема об окружности, описанной около треугольника, и её применение при решении задач.

ЗГЧ, РЗ, И, Ф, ВК, ТК.

Знать: понятия описанной окружности и многоугольника вписанного в окружность; теорему об окружности, описанной около треугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 75, вопр. 24 – 25 на стр. 188, № 702 (б), 705 (б), 707, 711.



154

38

Свойства степени с целым показателем.

1

УПЗУ

Свойства степени с целым показателем и их применение при решении задач.

Т, И, РЗ, ПСР, ВК, ТК.

Знать: свойства степени с целым показателем.

Уметь: применять свойства степени с целым показателем в вычислениях и преобразованиях.

п. 38, 1006, 1008, 1011.



155

39

Стандартный вид числа.

1

КУ

Запись чисел в стандартном виде.

ДЗ, ФО, ИК, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: определение стандартного вида числа.

Уметь: представлять числа в стандартном виде.

п. 39, № 1015 (а, в), 1016, 1025.



156

75

Свойство вписанного четырёхугольника.

1

КУ

Свойство вписанного четырёхугольника и его применение при решении задач.

УО, ДЗ, ЗГЧ, РЗ, ПСР, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: свойство вписанного четырёхугольника с доказательством.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 75, вопр. 26 на стр. 188, № 710, 731, 735.



157

39

Стандартный вид числа.

1

УПЗУ

Выполнение действий над числами, записанным в стандартном виде.

УО, ДЗ, Ф, РЗ, ПСР, И, ВК, ТК.

Уметь: выполнять действия над числами, записанными в стандартном виде.


п. 39, № 1019, 1020 (б), 1023.



158

68 – 75

Решение задач по теме «Окружность».

1

УОСЗ

Систематизация теоретического материала главы VIII. Совершенствование навыков решения задач по теме «Окружность».

Т, РЗ, И, Ф, ВК, ВЗ, ТК.

Знать: понятие касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и её признак; свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки; теорему о вписанном угле и её следствия; теорему об отрезках пересекающих-ся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о пересечении высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписан-ного четырёхуголь-ников.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 68 – 75, вопр. 1 – 26 на стр. 187 – 188, № 726, 728, 722, 734.



159

37-39

Контрольная работа № 13 по теме «Степень с целым показателем и её свойства».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

КР, И, ВК.

Уметь: находить значение выражения, содержащего степени с целым показателем; представлять выражения в стандартном виде числа, в виде рациональной дроби.


Решить задачи, с которыми не справил-ся.



§ 13. Элементы статистики. (4 часа)


160

40

Сбор и группировка статистических данных.

1

УОНМ

Понятия частоты события, относительной частоты события, интервального ряда. Таблицы частот и относительных частот.

ФО, Ф, РЗ, ИК, И, ВК, ТК.

Знать: понятие частоты, таблицы частот, моды, медианы, размаха, среднего арифметического, таблицы относительных частот.

Уметь: представлять данные в виде таблиц частот, находить по данным таблицы частот среднее арифметическое, размах и моду.

п. 40, № 1029, 1041, 1039 (доп).



161

68 – 75

Решение задач по теме «Окружность».

1

УОСЗ

Систематизация теоретического материала главы VIII. Совершенствование навыков решения задач по теме «Окружность». Подготовка к контрольной работе.

Т, РЗ, И, Ф, ВК, ВЗ, ТК.

Знать: понятие касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и её признак; свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки; теорему о вписанном угле и её следствия; теорему об отрезках пересекающих-ся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпендикуляре; теорему о пересечении высот треугольника; теоремы об окружностях: вписанной в треугольник и описанной около треугольника; свойства описанного и вписан-ного четырёхуголь-ников.

Уметь: решать задачи по теме.

п. 68 – 75, вопр. 1 – 26 на стр. 187 – 188, задания на карто-чках.



162

40

Сбор и группировка статистических данных.

1

УПЗУ

Понятия частоты события, относительной частоты события, интервального ряда. Таблицы частот и относительных частот.

ДЗ, ФО, ИК, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: понятие частоты, таблицы частот, таблицы относительных частот.

Уметь: представлять данные в виде таблиц частот, находить по данным таблицы частот среднее арифметическое, размах и моду.

п. 40, № 1034, 1035.



163

68 – 75

Контрольная работа № 14 по теме «Окружность».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

КР, И, ВК.

Знать: понятие касательной, точки касания, отрезков касательных, проведённых из одной точки, центрального и вписанного углов, серединного перпендикуляра, вписанной и описанной окружностей; свойство касательной и её признак; свойство отрезков касательных, проведённых из одной точки; теорему о вписанном угле и её следствия; теорему об отрезках пересека-ющихся хорд; свойство биссектрисы угла и его следствия; теорему о серединном перпен-дикуляре; теорему о пересечении высот треугольника; тео-ремы об окружностях: вписанной в треуголь-ник и описанной около треугольника; свой-ства описанного и вписанного четырёх-угольников..

Уметь: решать задачи по теме.

Решить задачи, с которыми не справил-ся.



164

41

Наглядное представление статистической информации.

1

УОНМ

Понятия диаграммы (её виды), полигона, гистограммы. Наглядное представление статистической информации.

ДЗ, ФО, ИК, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: понятие полигона частот, гистограммы.

Уметь: представлять данные статистического исследования в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигона, гистограмм.

п. 41, № 1043, 1045, 1047.



165

41

Наглядное представление статистической информации.

1

УПЗУ

Понятия диаграммы (её виды), полигона, гистограммы. Наглядное представление статистической информации.

ДЗ, ФО, Т, ИК, РЗ, Ф, И, ВК, ТК.

Знать: понятие полигона частот, гистограммы.

Уметь: представлять данные статистического исследования в виде столбчатых и круговых диаграмм, полигона, гистограмм.

п. 41, про-честь п. 42, № 1055, 1061, 1059.




Итоговое повторение. (2 часа)

166

Гла-вы V, VI

Повторение по темам «Четырёхугольники», «Площадь».

1

УОСЗ

Повторение основных теоретических сведений по темам. Решение задач.

Т, ЗГЧ, ВЗ, ВК, ТК.

Знать: основные определения и теоремы по теме повторения.

Уметь: решать задачи по теме.

Главы V, VI, задачи на карточках.



167

Гл. I

Повторение темы «Рациональные дроби».

1

УПЗУ

Рациональные выражения.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Деление дробей.

Преобразование рациональных выражений.

Функция hello_html_3770ab65.gif и её график.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Знать: основное свойство дроби, правило сокращения дробей, формулы сокращенного умножения, правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями, правила умножения и деления рациональных дробей. Уметь: выполнять действия с рациональными дробями, строить графики функций

Задания на карточках.



168


Итоговая контрольная работа.

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

КР, И, ВК.


Знать: теоретический материал курса математики.

Уметь: применять все полученные знания за курс математики .

Задания на карточках.



169


Итоговая контрольная работа.

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений, навыков по теме.

КР, И, ВК.

Знать: теоретический материал курса математики.

Уметь: применять все полученные знания за курс математики .

Задания на карточках.



170

Гл. II

Повторение темы «Квадратные корни».

1

УПЗУ

Рациональные числа. Иррациональные числа.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. Уравнение hello_html_m1b86a5aa.gif. Нахождение приближённых значений квадратного корня. Функция hello_html_m33066261.gif

и её график. Квадратный корень из произведения и дроби. Квадратный корень из степени. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Преобразование выражений, содер-жащих квадратные корни.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Знать: понятие арифметического квадратного корня, свойства извлечения корня из произведения и дроби; правило вынесения множителя за знак корня и правило внесения множителя под знак корня.

Уметь: выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни; сравнивать выражения, содержащие радикал; сокращать дроби; освобождаться от корня в знаменателе дроби.

Задания на карточках.



171

Гл.

III

Повторение темы «Квадратные уравнения».

1

УПЗУ

Неполные квадратные уравнения. Формулы корней квадратного уравнения. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Теорема Виета.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Знать: понятие неполного квадратного уравнения, способы решения неполных квадратных уравнений, формулы для решения квадратных уравнений. Уметь: решать неполные квадратные уравнения и квадратные уравнения по формулам; применять при решении приведённых квад-ратных уравнений теорему Виета.

Задания на карточках.



172

Гл.

III

Повторение темы «Дробные рациональные уравнения».

1

УПЗУ

Решение дробных рациональных уравнений.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Знать: алгоритм решения дробных рациональных уравнений.

Уметь: составлять дробные рациональные уравнения по условию задачи; решать дробные рациональные уравнения; решать линейные и квадратные уравнения.

Задания на карточках.



173

Гл. IV

Повторение темы «Неравенства».

1

УПЗУ

Числовые неравенства. Свойства числовых неравенств.

Сложение и умножение числовых неравенств.

Погрешность и точность приближения.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Знать: определение и свойства числовых неравенств.

Уметь: сравнивать числа и выражения; решать неравенства, применяя свойства равносильности неравенств и свойства числовых неравенств; решать системы неравенств; записывать решения неравенств в виде числовых промежутков.

Задания на карточках.



174

23,

26

Решение задач с помощью составления уравнений.

1

УПЗУ

Решение задач с помощью рациональных уравнений.


РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Уметь: решать задачи с помощью квадратных уравнений и дробных рациональных уравнений. Уметь по условию задачи составлять уравнения, решать уравнения и соотносить решения уравнения с условием задачи.

Задания на карточках.



175


Подведение итогов года.

1

УОСЗ

Подведение итогов года.

РЗ, ФО, И, ИК, Ф, СМ, ТК.

Знать: теоретический материал.

Уметь: пользоваться справочной литературой; решать задачи по данной теме.

Варианты КИМов.








  1. Лист корректировки

календарно - тематического планирования.


урока.

Дата проведения урока.

Изменения.

Причина.

план

факт

























































































































урока.

Дата проведения урока.

Изменения.

Причина.

план

факт











































































































































  1. Нормы оценок.


Принятый в 1992 году Закон РФ «Об образовании» наделил образовательное учреждение и учителя компетенцией разработки и утверждения образовательных программ, форм и методов оценивания достижений учащихся (см. ст. 32 и 55 Закона), поэтому каких-либо норм (критериев), позволяющих оценить все виды письменных работ школьников, утвержденных Министерством образования и науки или другими органами и носящих нормативный характер, в настоящее время нет. Эти нормы для текущего контроля разрабатывает и принимает само образовательное учреждение с учетом особенностей обучающихся в нем школьников.

Для итоговой аттестации в 9 и 11 классах (в форме ЕГЭ), разнообразных видов тестирований учащихся, при проведении административных проверок нормы оценок разрабатываются вместе с содержанием аттестационных и контрольных материалов.

В качестве ориентира для создания в образовательном учреждении норм оценок письменных работ могут быть использованы документы Министерства просвещения РФ по этой тематике, существовавшие до принятия Закона об образовании (см., например, Программы для общеобразовательных учреждений. Математика.— М.: Просвещение, 1992), или более подробные рекомендации, приведенные в разделе «Примерные нормы оценок письменных работ по математике в 5-6 классах».

Ориентиром при разработке норм оценок устных ответов должны служить требования к специальным и общеучебным знаниям и умениям, заложенные в Образовательных стандартах.

Закон РФ от 10.07.1992 № 3266-1 (ред. от 16.03.2006) «Об образовании»

Статья 32, Компетенция и ответственность образовательного учреждения

2. К компетенции образовательного учреждения относятся:

  1. использование и совершенствование методик образовательного процесса и образовательных технологий...;

  2. разработка и утверждение компонента образовательного учреждения государственного образовательного стандарта общего образования, образовательных программ и учебных планов;

16) осуществление текущего контроля успеваемости и

промежуточной аттестации обучающихся образовательного учреждения в соответствии со своим уставом и требованиями настоящего Закона;

20) содействие деятельности учительских (педагогических) организаций (объединений) и методических объединений;

Статья 55. Права работников образовательных учреждений и меры их социальной поддержки

4. При исполнении профессиональных обязанностей педагогические работники имеют право на свободу выбора и использования методик обучения и воспитания, учебных пособий и материалов, учебников в соответствии с образовательной программой, утвержденной образовательным учреждением, методов оценки знаний обучающихся, воспитанников.

Примерные нормы оценок письменных работ

по математике в 5-6 классах.

Единые нормы являются основой при оценке как контрольных, так и всех других письменных работ по математике. Они обеспечивают единство требований к обучающимся со стороны всех учителей образовательного учреждения, сравнимость результатов обучения в разных классах. Применяя эти нормы, учитель должен индивидуально подходить к оценке каждой письменной работы обучающегося, обращать внимание на качество выполнения работы в целом, а затем уже на количество ошибок и на их характер.

Содержание и объём материала, включаемого в контрольные письменные работы, а также в задания для повседневных письменных упражнений, определяются требованиями, установленными программой. Наряду с контрольными работами по отдельным разделам темы следует проводить итоговые контрольные работы по всей изученной теме.

По характеру заданий письменные работы могут состоять:

а) только из примеров;

б) только из задач;

в) из задач и примеров.

Контрольные работы, которые имеют целью проверку знаний, умений и навыков обучающихся по целому разделу программы, а также по материалу, изученному за четверть (триместр) или за год, как правило, должны состоять из задач и примеров.

Оценка письменной работы определяется с учётом прежде всего её общего математического уровня, оригинальности, последовательности, логичности её выполнения, а также числа ошибок и недочётов и качества оформления работы.

Ошибка, повторяющаяся в одной работе несколько раз, рассматривается как одна ошибка.

За орфографические ошибки, допущенные учениками, оценка не снижается; об орфографических ошибках доводится до сведения преподавателя русского языка. Однако ошибки в написании математических терминов, уже встречавшихся школьникам класса, должны учитываться как недочёты в работе.

При оценке письменных работ по математике различают грубые ошибки, ошибки и недочёты. Полезно договориться о единой для всего образовательного учреждения системе пометок на полях письменной работы, например так: V — недочёт, | — ошибка (негрубая ошибка), — грубая ошибка.

Грубыми в 5-6 классах считаются ошибки, связанные с вопросами, включенными в «Требования к уровню подготовки оканчивающих начальную школу» Образовательных стандартов, а также показывающие, что ученик не усвоил вопросы изученных новых тем, отнесенные Стандартами основного общего образования к числу обязательных для усвоения всеми учениками.

Так, к грубым относятся ошибки в вычислениях, свидетельствующие о незнании таблицы сложения или таблицы умножения, связанные с незнанием алгоритма письменного сложения и вычитания, умножения и деления на одно- или двузначное число и т.п., ошибки, свидетельствующие о незнании основных формул, правил и явном неумении их применять, о незнании приёмов решения задач, аналогичных ранее изученным.

Примечание. Если грубая ошибка встречается в работе только в одном случае из нескольких аналогичных, то при оценке работы эта ошибка может быть приравнена к негрубой.

Примерами негрубых ошибок являются: ошибки, связанные с недостаточно полным усвоением текущего учебного материала, не вполне точно сформулированный вопрос или пояснение при решении задачи, неточности при выполнении геометрических построений и т. п.

Недочётами считаются нерациональные записи при вычислениях, нерациональные приёмы вычислений, преобразований и решений задач, небрежное выполнение чертежей и схем, отдельные погрешности в формулировке пояснения или ответа в задаче. К недочётам можно отнести и другие недостатки работы, вызванные недостаточным вниманием учащихся, например: неполное сокращение дробей или членов отношения; обращение смешанных чисел в неправильную дробь при сложении и вычитании; пропуск наименований; пропуск чисел в промежуточных записях; перестановка цифр при записи чисел; ошибки, допущенные при переписывании, и т.п.



Оценка письменной работы по выполнению вычислительных заданий и алгебраических преобразований.



Оценка «5» ставится за безукоризненное выполнение письменной работы, т.е.:

а) если решение всех примеров верное;

б) если все действия и преобразования выполнены правильно, без ошибок; все записи хода решения расположены последовательно, а также сделана проверка решения в тех случаях, когда это требуется.

Оценка «4» ставится за работу, в которой допущена одна (негрубая) ошибка или два-три недочёта.

Оценка «3» ставится в следующих случаях:

а) если в работе имеется одна грубая ошибка и не более одной негрубой ошибки;

б) при наличии одной грубой ошибки и одного-двух недочётов;

в) при отсутствии грубых ошибок, но при наличии от двух до четырёх (негрубых) ошибок;

г) при наличии двух негрубых ошибок и не более трёх недочётов;

д) при отсутствии ошибок, но при наличии четырёх и более недочётов;

е) если неверно выполнено не более половины объёма всей работы.

Оценка «2» ставится, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка, или если правильно выполнено менее половины всей работы.

Оценка «1» ставится, если ученик совсем не выполнил работу.

Примечание. Оценка «5» может быть поставлена, несмотря на наличие одного – двух недочётов, если ученик дал оригинальное решение заданий, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.



Оценка письменной работы на решение текстовых задач.



Оценка «5» ставится в том случае, когда задача решена правильно:

а) ход решения задачи верен, все действия и преобразования выполнены верно и рационально;

б) в задаче, решаемой с вопросами или пояснениями к действиям, даны точные и правильные формулировки;

в) в задаче, решаемой с помощью уравнения, даны необходимые пояснения;

г) записи правильны, расположены последовательно, дан верный и исчерпывающий ответ на вопросы задачи;

д) сделана проверка решения (в тех случаях, когда это требуется).

Оценка «4» ставится в том случае, если при правильном ходе решения задачи допущена одна негрубая ошибка или два-три недочёта.

Оценка «3» ставится в том случае, если ход решения правилен, но допущены:

а) одна грубая ошибка и не более одной негрубой;

б) одна грубая ошибка и не более двух недочётов;

в) три-четыре негрубые ошибки при отсутствии недочётов;

г) допущено не более двух негрубых ошибок и трёх недочётов;

д) более трех недочётов при отсутствии ошибок.

Оценка «2» ставится в том случае, когда число ошибок превосходит норму, при которой может быть выставлена положительная оценка.

Оценка «1» ставится в том случае, если ученик не выполнил ни одного задания работы.

Примечания:

  1. Оценка «5» может быть поставлена несмотря на наличие описки или недочёта, если ученик дал оригинальное решение, свидетельствующее о его хорошем математическом развитии.

  2. Положительная оценка «3» может быть выставлена ученику, выполнившему работу не полностью, если он безошибочно выполнил более половины объёма всей работы.

Оценка комбинированных письменных работ по математике.



Письменная работа по математике, подлежащая оцениванию, может состоять из задач и примеров (комбинированная работа). В таком случае преподаватель сначала даёт предварительную оценку каждой части работы, а затем общую, руководствуясь следующим:

а) если обе части работы оценены одинаково, то эта оценка должна быть общей для всей работы в целом;

б) если оценки частей разнятся на один балл, например даны оценки «5» и «4» или «4» и «3» и т. п., то за работу в целом, как правило, ставится балл, оценивающий основную часть работы;

в) если одна часть работы оценена баллом «5», а другая — баллом «3», то преподаватель может оценить такую работу в целом баллом «4» при условии, что оценка «5» поставлена за основную часть работы;

г) если одна из частей работы оценена баллом «5» или «4», а другая — баллом «2» или «1», то преподаватель может оценить всю работу баллом «3» при условии, что высшая из двух данных оценок поставлена за основную часть работы.

Примечание. Основной считается та часть работы, которая включает больший по объёму или наиболее важный по значению материал по изучаемым темам программы.



Оценка текущих письменных работ.



При оценке повседневных обучающих работ по математике учитель руководствуется указанными нормами оценок, но учитывает степень самостоятельности выполнения работ обучающимися.

Обучающие письменные работы, выполненные обучающимися вполне самостоятельно с применением ранее изученных и хорошо закрепленных знаний, оцениваются так же, как и контрольные работы.

Обучающие письменные работы, выполненные вполне самостоятельно, на только что изученные и недостаточно закрепленные правила, могут оцениваться менее строго.

Письменные работы, выполненные в классе с предварительным разбором их под руководством учителя, оцениваются более строго.

Домашние письменные работы оцениваются так же, как классная работа обучающего характера.

Критерии оценивания тестов, математических диктантов.

Отметка «5»

91 % – 100 % задания выполнено верно.

Отметка «4»

61 % - 90 % задания выполнено верно.

Отметка «3»

31 % - 60 % задания выполнено верно.

Отметка «2»

0% - 30% задания выполнено верно.


Критерии оценивания работ по материалам ОГЭ.


Количество баллов Отметка

От 0 до 7 баллов «2»

От 8 до 15 баллов «3»

От 16 до 22 баллов «4»

От 23 до 38 баллов «5»



Промежуточная аттестация: итоговая оценка за четверть (триместр)

и за год.

В соответствии с особенностями математики как учебного предмета оценки за письменные работы имеют большее значение, чем оценки за устные ответы и другие виды работ.

Поэтому при выведении итоговой оценки за четверть (триместр) «среднеарифметический подход» недопустим – такая оценка не отражает достаточно объективно уровень подготовки и математического развития ученика. Итоговую оценку определяют, в первую очередь, оценки за контрольные работы, затем - принимаются во внимание оценки за другие письменные и практические работы, и лишь в последнюю очередь - все прочие оценки (за устные ответы, устный счёт и т.д.). При этом учитель должен учитывать и фактический уровень знаний и умений ученика на конец четверти (триместра).

Итоговая оценка за год выставляется на основании четвертных (триместровых) оценок, но также с обязательным учётом фактического уровня знаний ученика на конец учебного года.

Примерные нормы оценок для классов с недостаточной математической подготовкой.

Обучение математике в таких классах преследует достижение ряда педагогических целей:

  • общеобразовательных (овладение обучающимися всем объёмом математических знаний, умений, навыков, заданным Образовательными стандартами);

  • воспитательных (формирование важнейших нравственных качеств, готовности к труду);

  • коррекционных (совершенствование различных сторон психики школьника);

  • развивающих (развитие логических умений и математического стиля мышления);

  • практических (формирование умения применять математические знания в конкретных жизненных ситуациях).

Эти особенности педагогического процесса в классах с недостаточной математической подготовкой требуют — наряду с изменением содержания и организации обучения — и корректировки оценочной деятельности учителя. Оценка в таком классе в большей степени должна быть поощрением для ученика, стимулом для его работы по самосовершенствованию, а также над ликвидацией имеющихся пробелов в математической подготовке. Методическое объединение учителей математики образовательного учреждения вправе принять для таких классов более мягкие, щадящие нормы оценок за письменные работы, в частности, отказаться от градации ошибок. Например:

«5» ставится, если все задания выполнены без ошибок или имеются 1-2 недочёта;

«4» ставится, если допущены 2-3 ошибки и 2-3 недочёта;

«3» ставится, если допущены 4 ошибки и 4-5 недочётов;

«2» ставится, если допущено более 4 ошибок и 5-6 недочётов.

Примечания:

  1. При оценке контрольных работ по математике орфографические ошибки отмечаются, но не влияют на оценку. Орфографическая ошибка в математическом термине является недочётом и учитывается соответственно.

  2. Обучающимся, имеющим нарушения моторики, левшам не снижается оценка за почерк и качество выполняемых построений геометрических объектов.


Общая классификация ошибок.


При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории,

    • незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.


К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.


Недочётами являются:

    • нерациональные приёмы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.




22


Рабочая программа по математике (8 класс)
  • Математика
Описание:

Рабочая программа по математике для 8 класса на 2015 - 2016 учебный год по учебникам Макарычева Ю.Н. и Атанасяна Л.С. 175 часов в год (алгебра - 107 часов, геометрия - 68 часов). Составлена на основе сборника программ Бурмистровой Т.А. (2009). Рабочая программа включает в себя следующие разделы: пояснительная записка, отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной, требования к уровню подготовки обучающихся, содержание учебного курса, литература, прохождение программного материала, перечень обязательных контрольных работ, график обязательных контрольных работ по математике, сокращения, используемые в календарно-тематическом планировании, календарно – тематическое планирование, лист корректировки календарно – тематического планирования, нормы оценок.

Автор Галкина Полина Алексеевна
Дата добавления 03.11.2015
Раздел Математика
Подраздел Планирования
Просмотров 1708
Номер материала MA-061898
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓