Главная / Математика / Рабочая программа по математике 10 класс

Рабочая программа по математике 10 класс

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ-

СМОТРОВОБУДСКАЯ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА



Рассмотрено Проверено Утверждаю

на заседании ШМО зам. директора по УВР Директор школы

рук. ______Кужелева О.А. ______ Т.П.Акилова ________ Т.В.Трубицына Пр.№____от_____2015 г «___»________2015г Пр. №___от «___» _____2015г










Рабочая программа

учебного предмета «Математика»

для 10 класса











Разработала: учитель математики

Акилова Т.П.









2015-2016 учебный год

I.Пояснительная записка.



Рабочая программа составлена на основе :

  • Федерального компонента государственного стандарта общего образования

  • Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике.

  • федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2015-2016 учебный год

  • учебного плана МБОУ-Смотровобудская СОШ на 2015-2016 уч.год

  • авторской программы А.Г. Мордковича «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» (базовый уровень), из учебного издания «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы /авт. Сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с. Стр.45 – 52.

  • авторской программы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Программа по геометрии (базовый уровень) к учебнику «Геометрия 10 -11 классы», взятая из учебного издания «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы» - Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна, М.: Просвещение, 2009, стр.39 -46



Главной целью школьного образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

Место предмета в базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования отводится не менее 280 часов из расчета 4 часа в неделю. Согласно учебному плану МБОУ _ Смотровобудская СОШ в 10 классе на изучение предмета «Математика» выделено 4 часа.

Особенности, изменения в рабочей программе в сравнении с примерной программой по математике и авторскими программами по алгебре и началам анализа и геометрии:

  1. В рабочей программе используется поурочное планирование учебного материала: 2,5 часа в неделю – алгебра и начала анализа, 1,5 часа в неделю – геометрия. Материал изучается блоками.

  2. Авторская программа А.Г. Мордковича « Алгебра и начала математического анализа» рассчитана на 3 часа в неделю, всего – 102 часа в год. В рабочей программе на материал по алгебре и началам анализа выделено 2,5 часа в неделю, 89 ч в год, поэтому уменьшено число часов на изучение следующих тем: «Числовые функции» с 9 до 7 часов, так как данный материал частично изучался в 9 классе; «Тригонометрические функции» на 3 часа; «Преобразование тригонометрических выражений» с 15 до 11 часов; «Производная» на 2 часа.

  3. Обобщающее повторение в рабочей программе рассчитано на 9 учебных часов: 6 часов из авторской программы курса алгебры и начал анализа ( вместо 12 ч, 3 из которых взяты для повторение материала основной школы) + 3 часа из авторской программы курса геометрии Л.С. Атанасяна.

Учебно- методический комплекс:

  • «Алгебра и начала математического анализа» для 10-11 классов общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович, М.Мнемозина, 2009.

  • Атанасян Л.С.,Бутузов В.Ф. и др. Геометрия 10-11 классы: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни, М.: Просвещение, 2014, - 255с



Формы и средства контроля.

Основными методами проверки знаний и умений учащихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. В приложении приведены контрольные работы для проверки уровня сформированности знаний и умений учащихся после изучения каждой  темы и всего курса в целом.

Диагностический контроль

Тесты

Сентябрь - май

Контрольные и самостоятельные работы

Текущий контроль

Фронтальный и индивидуальный контроль

Поурочно

Рабата по карточкам

Тематический контроль

Контрольные работы, зачеты

В конце изучаемой темы

Самостоятельные работы

Итоговый контроль

Административные контрольные работы

В начале года, конце полугодий







II. СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

Алгебра



Повторение (3 часа)



Числовые функции (7 часов)



Числовая функция. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Монотонность функции. Возрастающая и убывающая функции. Ограниченность функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. Выпуклость графика функции. Чётная и нечётная функции. Периодическая функция. Обратная функция.

Основная цель: формирование представлений о числовых функциях и их свойствах: монотонности, ограниченности сверху и снизу, максимумом и минимумом, чётностью и нечётностью, периодичностью, обратной функцией. Овладение умением описания свойств числовых функций и построения графиков числовых функций.



Тригонометрические функции (23 часа)



Числовая окружность. Длина дуги единичной окружности Числовая окружность на координатной плоскости. Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция y=sinx, её свойства и график .Функция y=sinx, её свойства и график. Функция y=cosx, её свойства и график. Периодичность функций у=sinx и y=cosx. График функции у=mf(x). График функции у=f(kx). График гармонического колебания. Функция у=tgх, у=ctgх, их свойства и графики.

Тригонометрические уравнения (10 часов).

Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус и решение уравнения cosx=a. Арксинус и решение уравнения sinx=a. Арктангенс и решение уравнения tgx=a. Арккотангенс и решение уравнения ctgx=a. Простейшие тригонометрические уравнения.

Преобразования тригонометрических выражений (11 часов)

Синус и косинус суммы аргументов. Синус и косинус разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента. Формулы понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения Аsinx + Bcosx к виду Сsin(x+t).

Производная (29 часов)

Числовые последовательности (определение, примеры, свойства). Понятие предела последовательности. Вычисление пределов последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента, приращение функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Определение производной, её геометрический и физический смысл. Алгоритм отыскания производной. Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=hello_html_605712af.gif, у=х2, у=hello_html_656f123d.gif, у=sinx, у=cosx). Правила дифференцирования (сумма, произведение, частное; дифференцирование функций у=хn, у=tgx, у=ctgx). Формулы дифференцирования (для функций у=С, у=kx+m,y=hello_html_605712af.gif, у=х2, у=hello_html_656f123d.gif, у=sinx, у=cosx). Дифференцирование функции у=f(kx+m) .Уравнение касательной к графику функции .Исследование функции на монотонность. Отыскание точек экстремума. Построение графиков функций. Отыскание наибольших и наименьших значений непрерывной функции на промежутке. Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин.

Геометрия

      Введение в стереометрию (3 ч).

Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом.Особенностью учебника является раннее введение основных пространственных фигур, в том числе, многогранников. Даются несколько способов изготовления моделей многогранников из разверток и геометрического конструктора. Моделирование многогранников служит важным фактором развития пространственных представлений учащихся.

Параллельность прямых и плоскостей (16 ч).

Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых. Параллельность прямой и плоскости. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми. Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Задачи на построение сечений. В данной теме обобщаются известные из планиметрии сведения о параллельных прямых. Большую помощь при иллюстрации свойств параллельности и при решении задач могут оказать модели многогранников. Здесь же учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на параллельном проектировании, получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости. Для углубленного изучения могут служить задачи на построение сечений многогранников плоскостью.

Перпендикулярность прямых и плоскостей. (17 ч)

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. В качестве дополнительного материала учащиеся знакомятся с методом изображения пространственных фигур, основанном на центральном проектировании. Они узнают, что центральное проектирование используется не только в геометрии, но и в живописи, фотографии и т.д., что восприятие человеком окружающих предметов посредством зрения осуществляется по законам центрального проектирования. Учащиеся получают необходимые практические навыки по изображению пространственных фигур на плоскости в центральной проекции.

Многогранники (12 ч)

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Призма. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Симметрия в пространстве. Понятие правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.Среди пространственных фигур особое значение имеют выпуклые фигуры и, в частности, выпуклые многогранники. Теорема Эйлера о числе вершин, ребер и граней выпуклого многогранника играет важную роль в различных областях математики и ее приложениях. При изучении правильных, полуправильных и звездчатых многогранников следует использовать модели этих многогранников, изготовление которых описано в учебнике, а также графические компьютерные средства.

Повторение (9 часов)

III. Требования к уровню подготовки учащихся

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.

Алгебра.

Уметь:

- находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

- проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений.

- вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.

Функции и графики.

Уметь:

- определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;

- строить графики тригонометрических функций;

- строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

- решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа.

Уметь:

- вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;

- исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для

- решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на прохождение скорости и ускорения.

Уравнения.

Уметь:

- решать тригонометрические уравнения и неравенства;

- использовать графический метод для приближенного решения уравнений и неравенств.


Геометрия


В результате изучения геометрии в 10 классе ученик должен знать и уметь:

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;



IV.Учебно-тематический план.


Название темы

Кол-во

часов

Кол-во к/р

1.

Повторение

3

тест

2.

Числовые функции

7

1

3.

Тригонометрические функции

23

2

4.

Введение в стереометрию

3

-

5.

Параллельность прямых и плоскостей

16

2

6.

Тригонометрические уравнения

10

1

7.

Перпендикулярность прямых и плоскостей

17

1

8.

Преобразования тригонометрических выражений

11

1

9.

Многогранники

12

1

10.

Производная

29

3

11.

Повторение

9

1



140

13







V. Календарно-тематическое планирование



Тематическое планирование составлено к УМК А.Г. Мордковича и др. «Алгебра и начала анализа», 10-11 класс, М. «Мнемозина», 2009 года на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала, опубликованного в книге А. Г. Мордковича «Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей», М., Мнемозина 2009 г.; к УМК Л.С.Атанасян. «Геометрия, 10-11 классы», М.: Просвещение, 2014 г. на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования с учетом авторского тематического планирования учебного материала


урока

урока в теме

Тема урока

Дата

план


Дата

факт


Повторение за курс 9 класса - 3 ч



1

1

Повторение тем «Решение уравнений и неравенств, систем уравнений и неравенств»



2

2

Повторение материала по геометрии 7-9 классов



3

3

Входная контрольная работа (тест)





Глава 1. Числовые функции - 7 ч



4

1

Определение числовой функции



5

2

Способы задания числовой функции



6

3

Способы задания числовой функции



7

4

Свойства функций



8

5

Свойства функций



9

6

Обратная функция



10

7

Контрольная работа № 1 «Числовые функции»




Глава 2.Тригонометрические функции – 23ч



11

1

Числовая окружность



12

2

Числовая окружность



13

3

Числовая окружность на координатной плоскости



14

4

Числовая окружность на координатной плоскости



15

5

Синус. Косинус



16

6

Тангенс и котангенс



17

7

Тригонометрические функции числового аргумента



18

8

Тригонометрические функции числового аргумента



19

9

Тригонометрические функции углового аргумента



20

10

Тригонометрические функции углового аргумента



21

11

Формулы приведения



22

12

Формулы приведения



23

13

Контрольная работа № 2 «Тригонометрические функции»



24

14

Функция hello_html_5af80def.gif, её свойства и график



25

15

Функция hello_html_5af80def.gif, её свойства и график



26

16

Функция hello_html_3f550b85.gif, её свойства и график



27

17

Функция hello_html_3f550b85.gif, её свойства и график



28

18

Периодичность функций hello_html_5af80def.gif,hello_html_253abfe6.gif



29

19

Преобразование графиков тригонометрических функций



30

20

Преобразование графиков тригонометрических функций



31

21

Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики



32

22

Функции y = tg x, y = ctg x, их свойства и графики



33

23

Контрольная работа № 3 «Свойства и графики тригонометрических функций»






Введение– 3 ч



34

1

Предмет стереометрии. Аксиомы стререометрии



35

2

Некоторые следствия из аксиом



36

3

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий





Глава 1.

Параллельность прямых и плоскостей-16ч



37

1

Параллельные прямые в пространстве



38

2

Параллельность прямой и плоскости



39

3

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»



40

4

Решение задач по теме «Параллельность прямой и плоскости»



41

5

Скрещивающиеся прямые



42

6

Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.



43

7

Решение задач по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми»



44

8

Решение задач по теме « Параллельность прямых и плоскостей». Контрольная работа №4. По теме «Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» (20 мин)



45

9

Параллельные плоскости



46

10

Свойства параллельных плоскостей



47

11

Тетраэдр



48

12

Параллелепипед



49

13

Задачи на построение сечений



50

14

Задачи на построение сечений



51

15

Контрольная работа №5 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»



52

16

Зачет по теме «Параллельность прямых и плоскостей»






Глава 3. Тригонометрические уравнения - 10 ч




53

1

Арккосинус и решение уравнения hello_html_m2bfa294b.gif



54

2

Арккосинус и решение уравнения hello_html_m2bfa294b.gif



55

3

Арксинус и решение уравнения hello_html_25f0ba81.gif



56

4

Решение уравнения hello_html_25f0ba81.gif



57

5

Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений

tg x = a, ctg x = a



58

6

Тригонометрические уравнения



59

7

Тригонометрические уравнения



60

8

Решение тригонометрических уравнений



61

9

Решение тригонометрических уравнений. Подготовка к контрольной работе.



62

10

Контрольная работа № 6 «Тригонометрические уравнения»






Перпендикулярность прямых и плоскостей – 17 ч




63

1

Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости.



64

2

Признак перпендикулярности прямой и плоскости



65

3

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости



66

4

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.



67

5

Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости.



68

6

Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах.



69

7

Угол между прямой и плоскостью.



70

8

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.



71

9

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью.



72

10

Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах.



73

11

Решение задач по теме « Угол между прямой и плоскостью».



74

12

Двугранный угол



75

13

Признак перпендикулярности двух плоскостей.



76

14

Прямоугольный параллелепипед.



77

15

Решение задач на свойства прямоугольного параллелепипеда.



78

16

Контрольная работа №7 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»



79

17

Зачет по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»





Глава 4. Преобразование тригонометрических выражений – 11 ч



80

1

Синус и косинус суммы и разности аргументов



81

2

Синус и косинус суммы и разности аргументов



82

3

Тангенс суммы и разности аргументов



83

4

Тангенс суммы и разности аргументов



84

5

Формулы двойного аргумента



85

6

Формулы двойного аргумента



86

7

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.



87

8

Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.



88

9

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму



89

10

Преобразование произведений тригонометрических функций в сумму



90

11

Контрольная работа № 8 «Преобразование тригонометрических выражений»






Многогранники - 12



91

1

Понятие многогранника.



92

2

Призма. Площадь поверхности призмы.



93

3

Решение задач на вычисление площади поверхности призмы.



94

4

Пирамида.



95

5

Правильная пирамида.



96

6

Усеченная пирамида. Площади поверхности усеченной пирамиды.



97

7

Симметрия в пространстве. Понятие многогранника.



98

8

Элементы симметрии правильных многогранников.



99

9

Решение задач по теме « Понятие многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников»



100

10

Решение задач по теме «Многогранники»



101

11

Контрольная работа №9 по теме «Многогранники»



102

12

Зачет по теме «Многогранники»






Производная – 29ч




103

1

Числовые последовательности и их свойства



104

2

Предел последовательности.



105

3

Сумма бесконечной геометрической прогрессии



106

4

Сумма бесконечной геометрической прогрессии



107

5

Предел функции



108

6

Предел функции



109

7

Определение производной



110

8

Определение производной



111

9

Определение производной



112

10

Вычисление производных.



113

11

Вычисление производных



114

12

Вычисление производных



115

13

Контрольная работа № 10 «Вычисление производной»



116

14

Уравнение касательной к графику функции



117

15

Уравнение касательной к графику функции



118

16

Применение производной для исследования функций.



119

17

Применение производной для исследования функций



120

18

Применение производной для исследования функций.



121

19

Построение графиков функций



122

20

Построение графиков функций



123

21

Построение графиков функций



124

22

Контрольная работа № 11 «Применение производной для исследований функций»



125

23

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке



126

24

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке





127

25

Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке



128

26

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин



129


27

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин



130


28

Задачи на нахождение наибольших и наименьших значений величин



131

29

Контрольная работа № 12 «Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции»






Повторение – 9ч



132


Графики тригонометрических функций



133


Тригонометрические уравнения



134


Преобразование тригонометрических выражений



135


Параллельность прямых и плоскостей



136


Перпендикулярность прямых и плоскостей

Перпендикулярность плоскостей



137


Формулы дифференцирования

Правила дифференцирования



138


Вычисление производных. Решение заданий ЕГЭ



139-140


Итоговая контрольная работа (№ 13 )









VI. Учебно-методическое обеспечение

  1. Программа. Математика 5–6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы/ авт.-сос. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2009 г.;

  2. А. Г. Мордкович Алгебра и начало анализа 10–11 классы. Учебник - М.: Мнемозина 2004г.;

  3. А. Г. Мордкович, Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Задачник – М: Мнемозина 2004 г.;

  4. А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей М.: Мнемозина 2008 г.;

  5. А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчиская Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Контрольные работы - М.: Мнемозина 2009 г.;

  6. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся/ Л.А. Александрова. Под ред. А.Г. Мордковича- М. Мнемозина,2008-127с.

7. Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. Просвещение 2009.

8. Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев, Л.С.Киселева, Э.Г. Поздняк. Математика: алгебра и начала анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы»: учебник для общеобразовательных организаций: базовый и углубленный уровни/ М.:Просвещение, 2014. -255с

Информационное обеспечение курса



  1. http://school-collection.edu.ru/ - единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

  2. http://www.matematika-na.ru/index.php - он-лайн тесты по математике











Приложение к рабочей программе.

СТАНДАРТ СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ПО МАТЕМАТИКЕ

БАЗОВЫЙ УРОВЕНЬ

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.


ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ МИНИМУМ СОДЕРЖАНИЯ
ОСНОВНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ПРОГРАММ

АЛГЕБРА

Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем1. Свойства степени с действительным показателем.

Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.

Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.

Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические неравенства.

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.

ФУНКЦИИ

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.

Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.

Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.

Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.

Показательная функция (экспонента), ее свойства и график.

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА

Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.

Понятие о непрерывности функции.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.

Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.

Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономи-ческих, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.

УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА

Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных уравнений.

Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.

Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.

ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.

Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.

Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.

ГЕОМЕТРИЯ

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.

Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.

Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.

Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.

Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.











ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ
ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен

знать/понимать2

  • значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;

  • универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;

  • вероятностный характер различных процессов окружающего мира;

Алгебра

уметь

  • выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;

  • проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;

  • вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;

Функции и графики

уметь

  • определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;

  • строить графики изученных функций;

  • описывать по графику и в простейших случаях по формуле3 поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;

  • решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;

Начала математического анализа

уметь

  • вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;

  • исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;

  • вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;

Уравнения и неравенства

уметь

  • решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;

  • составлять уравнения и неравенства по условию задачи;

  • использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;

  • изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • построения и исследования простейших математических моделей;

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

  • решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;

  • вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

  • анализа информации статистического характера;

Геометрия

уметь

  • распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;

  • описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;

  • анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;

  • изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;

  • строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;

  • решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

  • использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;

  • проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;

  • вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.



Контрольные работы по алгебре и началам анализа


Контрольная работа № 1

1 вариант

1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1.

Найти f (0), f (1), f (-3), f (5).


2). Найти D(у), если:

hello_html_3808efa1.gif

3). Построить график функции:

а). у = – х + 5

б). у = х2 – 2

По графику определить :

а). Монотонность функции;

б). Ограниченность функции;

в). Минимальное ( максимальное ) значение функции


4). Для заданной функции найти обратную:

hello_html_1bd3f21b.gif


2 вариант

1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2. Найти f (0), f (1), f (-3), f (5).


2). Найти D(у), если:

hello_html_m14746b38.gif

3). Построить график функции:

а). у = х – 7

б). у = – х2 + 2

По графику определить :

а). Монотонность функции;

б). Ограниченность функции;

в). Минимальное ( максимальное ) значение функции


4). Для заданной функции найти обратную:

hello_html_m42aef932.gif

Контрольная работа № 2

1 вариант


1). Вычислите:

hello_html_m23f32a0.gif

hello_html_3e0e7953.gif


2). Упростите:

hello_html_3afe26c.gif


3). Известно, что: hello_html_70bc265a.gif.

Вычислить hello_html_27c1c74d.gif.


4). Решите уравнение: hello_html_732aba39.gif.

5). Докажите тождество: hello_html_m31d5f2a.gif.


2 вариант


1). Вычислите:

hello_html_ff979b4.gif

hello_html_m29c7c636.gif


2). Упростите:

hello_html_36f567f8.gif


3). Известно, что: hello_html_46faeff5.gif.

Вычислить hello_html_27c1c74d.gif.

4). Решите уравнение:

hello_html_m32bcaaf.gif.

5). Докажите тождество:

hello_html_775c3758.gif.

Контрольная работа № 3

1 вариант

1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций:

hello_html_m38143ac4.gifна отрезке hello_html_m1ea2d6f9.gif ;

hello_html_m581260de.gifна отрезке hello_html_be079f5.gif.

2). Упростить выражение:

hello_html_2bef4103.gif

hello_html_m2c92b3ab.gif

3). Исследуйте функцию на четность: hello_html_5942d768.gif


4). Постройте график функции:

hello_html_ma56ac18.gif

5). Известно, что hello_html_m34530e55.gif. Докажите, что hello_html_m740d9d1c.gif.


2 вариант

1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций:

hello_html_m38143ac4.gifна отрезке hello_html_m27ae6999.gif ;

hello_html_m581260de.gifна отрезке hello_html_m57e35451.gif.

2). Упростить выражение:

hello_html_1fb20a8e.gif

hello_html_558c2f1b.gif

3). Исследуйте функцию на четность: hello_html_m48e976c6.gif


4). Постройте график функции:

hello_html_372a4511.gif

5). Известно, что hello_html_m70b5aceb.gif. Докажите, что hello_html_m2214e4a8.gif.


Контрольная работа № 4

1 вариант


1). Решить уравнение:

hello_html_m5b772d8.gif


2). Найти корни уравнения hello_html_ma3a58ca.gif на отрезке hello_html_63f9f85.gif.

3). Решить уравнение:

hello_html_63199212.gif


4). Найти корни уравнения hello_html_mfe05a07.gif, принадлежащие отрезку hello_html_m1423956f.gif.


2 вариант


1). Решить уравнение:

hello_html_m3319cc9b.gif


2). Найти корни уравнения hello_html_m13ef67a9.gif на отрезке hello_html_m19e11ef9.gif.

3). Решить уравнение:

hello_html_3b4512aa.gif


4). Найти корни уравнения hello_html_353fccd4.gif, принадлежащие отрезку hello_html_m35c405ce.gif.


Контрольная работа № 5

1 вариант

1). Вычислить:

hello_html_m58c684aa.gif

2). Упростить выражение:

hello_html_m45f39175.gif

3). Доказать тождество:

hello_html_60c909e3.gif

4). Решить уравнение

а). hello_html_5338fee8.gif

hello_html_m5f5d73e1.gif

5). Зная, что hello_html_m45715019.gifи hello_html_m35db0643.gif, найти hello_html_m26a8eba1.gif.

2 вариант

1). Вычислите:

hello_html_755a8a31.gif

2). Упростить выражение:

hello_html_m77abf102.gif

3). Доказать тождество:

hello_html_7a561d1e.gif

4). Решить уравнение

а). hello_html_m62f62cb.gif

hello_html_4660fcc7.gif

5). Зная, что hello_html_7b5e94d1.gifи hello_html_52e30ea1.gif, найти hello_html_ma75799.gif.

Контрольная работа № 6

1 вариант


1). Найдите производную функции:

а). hello_html_m33973b4e.gif; б). hello_html_m405d547a.gif;

в). hello_html_5e4d90d5.gif; г). hello_html_3b61b6e2.gif;

д). hello_html_5694f31.gif.


2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции hello_html_m6b0317e9.gifв точке х0 = 1.


3). Прямолинейное движение точки описывается законом hello_html_245d103e.gif. Найдите ее скорость в момент времени hello_html_1c9a7d16.gifс.


4). Дана функция hello_html_m2244ced4.gif.

Найдите:

а). Промежутки возрастания и убывания функции;

б). Точки экстремума;

в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке hello_html_m5ad94c5d.gif.

2 вариант


1). Найдите производную функции:

а). hello_html_22bd073f.gif; б). hello_html_m604705a0.gif;

в). hello_html_6e68df6c.gif; г). hello_html_7ec8ad67.gif;

д). hello_html_78eeccb2.gif.


2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции hello_html_m769a65e6.gif в точке х0 = 1.


3). Прямолинейное движение точки описывается законом hello_html_22fc2147.gif. Найдите ее скорость в момент времени t = 2с.


4). Дана функция hello_html_e5c7fed.gif.

Найдите:

а). Промежутки возрастания и убывания функции;

б). Точки экстремума;

в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке hello_html_2ed5af3a.gif.



Контрольная работа № 7 ( итоговая )

1 вариант


1). Дана функцияhello_html_m6bdc6d7a.gif. Составить уравнение касательной к графику в точке с абсциссой hello_html_m5313243c.gif. Установить, в каких точках промежутка hello_html_m409f1b62.gifкасательная к графику данной функции составляет с осью Ох угол 600.

2). Решите уравнение:

hello_html_4b8f7228.gif

3). Упростите выражение:

а). hello_html_83204fe.gif;

б). hello_html_m384e8006.gif.

4). Постройте график функции с полным исследованием функции hello_html_27de8e54.gif.

2 вариант


1). Дана функцияhello_html_m203b6b2e.gif. Составить уравнение касательной к графику в точке с абсциссой hello_html_6ab3f73d.gif. Установить точки минимума и максимума, а также наибольшее и наименьшее значение на промежутке hello_html_m409f1b62.gif.

2). Решите уравнение:

hello_html_m7a4c56b1.gif

3). Упростите выражение:

а). hello_html_4f0d96e.gif;

б). hello_html_44c591df.gif.

4). Постройте график функции с полным исследованием функции hello_html_27f40753.gif.


































1 Курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.

2 Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

3 Требования, выделенные курсивом, не применяются при контроле уровня подготовки выпускников профильных классов гуманитарной направленности.

19



Рабочая программа по математике 10 класс
  • Математика
Описание:

Рабочая программа разработана к учебникам : Алгебра. авт. А.Г.Мордкович, Геометрия. авт Л.С. Атанасян. и рассчитана на 170 часов.

Рабочая программа разработана на основе :авторской программы А.Г. Мордковича «Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы» (базовый уровень), из учебного издания «Программы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы /авт. Сост. И.И. Зубарева, А.Г.Мордкович. . А также авторской программы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Программа по геометрии (базовый уровень) к учебнику «Геометрия 10 -11 классы»\Составитель: Бурмистрова Татьяна Анатольевна

В программе изучение материала ведется модулями: чередование алгебры и геометрии. В приложении -контрольные работы по алгебре для 10 класса.

Автор Акилова Татьяна Петровна
Дата добавления 17.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Планирования
Просмотров 837
Номер материала MA-061400
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓