Главная / Математика / Рабочая программа по математике для 5-9 классов ФГОС

Рабочая программа по математике для 5-9 классов ФГОС

Рабочая программа по математике 5-9 классы ФГОС


Рабочая программа составлена на основе требований Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, примерной программы основного общего образования по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2010 г. и «Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2016. Составитель Т. А. Бурмистрова; Федерального перечня учебников, допущенных к использованию в образовательном процессе в ОУ, базисного учебного плана, с учетом преемственности с программами для начального общего образования.

Рабочая программа опирается на УМК:

- Учебник для учащихся 5 класса общеобразовательных учреждений под редакцией коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 5", издательство "Мнемозина", г. Москва, 2012;



Планируемые результаты изучения предмета


Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

       • использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

       • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел; 

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.

Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.

Геометрические фигуры

Выпускник научится:

• пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

• распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

• находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 0 до 180, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

• оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

       • решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

      • решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

      • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

• овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

• приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

• овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

• научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

• приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

• приобрести опыт выполнения проектов по темам «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

Координаты

Выпускник научится:

• вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

• использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

• овладеть координатным методом решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисления и доказательства».

Векторы

Выпускник научится:

• оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

• находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

• вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

• овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства;

• приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства».


Содержание  учебного курса по математике  

5 класс


1. Натуральные числа и шкалы. 14 часов

Обозначение и сравнение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Линейные диаграммы. Решение комбинаторных задач.

Контрольная работа № 1 по теме: «Натуральные числа и шкалы».


2. Сложение и вычитание натуральных чисел. 20 часов

Сложение и вычитание натуральных чисел, их свойства. Числовые и буквенные выражения. Решение линейных уравнений. Решение комбинаторных задач.

Контрольная работа № 2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел».

Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнение».


3. Умножение и деление натуральных чисел. 22 часа

Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Квадрат и куб числа. Систематизация и подсчет имеющихся данных в виде частотных таблиц и диаграмм. Решение текстовых задач.

Контрольная работа № 4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел».

Контрольная работа №5 по теме «Упрощение выражений».


4. Площади и объёмы. 13 часов

Вычисления по формулам. Площадь. Площадь прямоугольника. Единицы измерения площадей. Столбчатые диаграммы. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

Контрольная работа №6 по теме «Площади и объемы».


5. Обыкновенные дроби. 25  часов

Окружность и круг. Обыкновенные дроби. Нахождение части от целого и целого по его части. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел. Практическая работа по сбору, организации и подсчету данных. Решение комбинаторных задач.

Контрольная работа № 7 по теме: «Обыкновенные дроби».

Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями».

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. 16 часов

Десятичная дробь. Сравнение, округление, сложение и вычитание десятичных дробей. Решение комбинаторных задач. Решение текстовых задач.

Контрольная работа № 9 по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей».

7. Умножение и деление десятичных дробей. 23 часа

Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач. Решение комбинаторных задач. Среднее значение и мода как характеристики совокупности числовых данных.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа».

Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей».


8. Инструменты для вычислений и измерений. 19 часов

Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Нахождение процента от величины, величины по ее проценту. Угол. Треугольник. Величина угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины. Круговые диаграммы. Решение комбинаторных задач.

Контрольная работа № 12по теме: «Проценты».

Контрольная работа № 13 по теме: «Инструменты для вычислений и измерений».

9. Итоговое повторение. 18 часов

Контрольная работа №14 ( Итоговая работа за курс 5 класса). 


Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика.

(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Представление о выборочном исследовании.

Решение комбинаторных задач перебо­ром вариантов. Переста­новки и факториал.

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, перестановки, факториал.


6 класс

1. Делимость чисел – 18 часов.

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел».  


2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 19 часа.

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа №3 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел».



3. Умножение и деление обыкновенных дробей – 28 часов.

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение дробей».

Контрольная работа №5 по теме: «Деление дробей».

4. Отношения и пропорции – 14 часа.

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Контрольная работа №6 по теме: «Отношения и пропорции».

Контрольная работа №7 по теме: «Масштаб. Длина окружности. Площадь круга».


5. Положительные и отрицательные числа – 14 часов.

  Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Контрольная работа №8 по теме: «Положительные и отрицательные числа».


6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 12 часов.

  Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Контрольная работа №9 по теме: «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».


7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел -18 часов.

   Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

 В ходе изучения темы обучающиеся должны:

Контрольная работа №10 по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».


8. Решение уравнений – 16 часов.

  Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Контрольная работа №11 по теме: «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

Контрольная работа №12 по теме: «Решение уравнений».


9. Координаты на плоскости – 14 часов.

  Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Контрольная работа №13 по теме: «Координаты на плоскости».


10. Итоговое повторение – 17 часов.

После повторения изученного материала проводится  

итоговая контрольная работа №14.


Описательная статистика. Вероятность. Комбинаторика..

(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)

Понятие о случайном опыте и событии. Достоверное и невозможное события. Сравнение шансов. 

Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения.





7 класс

АЛГЕБРА

1. Выражения, тождества, уравнения (22 часа).

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразо­вания выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное урав­нение с одной переменной. Решение текстовых задач методом со­ставления уравнений. Статистические характеристики.

Контрольных работ: 2

2. Функции (12 часов)

Функция, область определения функции. Вычисление значе­ний функции по формуле. График функции. Прямая пропорцио­нальность и ее график. Линейная функция и ее график.

Контрольных работ: 1


3. Степень с натуральным показателем (13 часов)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у = х2, у = х3 и их графики.

Контрольных работ: 1

4. Многочлены (17 часов)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Контрольных работ: 2


5. Формулы сокращенного умножения (18 часов)

Формулы (а + b)2 = а2 ± b + b2, (а ± b)3 = а3 ± За2b + Заb2 ± b3, (а ± b) (а2 + аb + b2) = а3 ±b3. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.

Контрольных работ: 2


6. Системы линейных уравнений (14часов)

Система уравнений. Решение системы двух линейных урав­нений с двумя переменными и его геометрическая интерпрета­ция. Решение текстовых задач методом составления систем урав­нений.

Контрольных работ: 1


7. Повторение (6 часов)

Контрольных работ: 1


ГЕОМЕТРИЯ


1. Начальные геометрические сведения (11 часов)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре­зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав­нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Контрольных работ: 1


2. Треугольники (18 часов)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди­куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе­ние с помощью циркуля и линейки.

Контрольных работ: 1




3. Параллельные прямые (12 часов)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Контрольных работ: 1


4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь­ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя­ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря­мыми. Построение треугольника по трем элементам.

Контрольных работ: 2

5. Повторение. Решение задач (9 ч.)


8 класс

АЛГЕБРА

1. Рациональные дроби (22 часа) I

Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция hello_html_1e6089d1.gif и ее график.

Контрольных работ: 2


2. Квадратные корни (18 часов) I

Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция hello_html_12a5f84e.gif, ее свойства и график.

Контрольных работ: 2


3. Квадратные уравнения (21 час)

Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравне­ния. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приво­дящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.

Контрольных работ: 2


4. Неравенства (20 час)

Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность при­ближения. Линейные неравенства с одной переменной и их сис­темы.

Контрольных работ: 2


5. Степень с целым показателем. Элементы статистики (11 часов)

Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований.

Контрольных работ: 1


6. Повторение (10 часов)

Основная цель. Повторить, закрепить и обобщить основные ЗУН, полученные в 8 классе.

Контрольных работ: 1




ГЕОМЕТРИЯ

1. Четырехугольники (14 часов)

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь­ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря­моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Контрольных работ: 1

2. Площадь (14 часов)

Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь­ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи­фагора.

Контрольных работ: 1


3. Подобные треугольники (19 часов)

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь­ника.

Контрольных работ: 2

4. Окружность (16 часов)

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Контрольных работ: 1

5. Повторение. Решение задач (6 часов)


9 класс

АЛГЕБРА


1. Свойства функций. Квадратичная функция (22 часа)

Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2 + Ьх + с, ее свойства и график. Степенная функция.

Контрольных работ: 2


2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 часов)

Целые уравнения. Дробные рациональные уравнения. Нера­венства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.

Контрольных работ: 1


3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 часов)


Уравнение с двумя переменными и его график. Системы урав­нений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.


4. Прогрессии (14 часов)

Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена и суммы Неравенства с двумя переменными и их системы.

Контрольных работ: 1

первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.

Контрольных работ: 2


5. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (12 часов)
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размеще­ния, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.

Контрольных работ: 1


6. Повторение (итоговое) - (23 часа)

Контрольных работ: 1


ГЕОМЕТРИЯ

9 класс

Контрольных работ 5

1.Векторы. Метод координат (18 часов)

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей­шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Контрольных работ: 1


  1. Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов (11 часов)

Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину­сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Контрольных работ: 1


3.Длина окружности и площадь круга (11 часов)

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности Площадь круга.

Контрольных работ: 1

4.Движения (8 часов)

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Контрольных работ: 1


5.Начальные сведения из стереометрии (8 часов)

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

6.Об аксиомах геометрии (2 часа)

Беседа об аксиомах геометрии.


7.Повторение. Решение задач (10 часов)

  • иметь представление о телах и поверхностях тел в пространстве и нахождении площадей поверхностей и объемов тел.

Контрольных работ: 1





















Тематическое планирование по математике 5 класс.


№ п/п

Содержание учебного материала

Кол-во часов

1. Натуральные числа и шкалы (14 часов).

Обозначение натуральных чисел. Решение комбинаторных задач.

2

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.

3

Плоскость, прямая, луч.

3

Шкалы и координаты.

2

Меньше или больше.

2

Контрольная работа №1

1

Анализ контрольной работы.

1

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (20 часов).

Сложение натуральных чисел и его свойства.

3

Вычитание. Решение комбинаторных задач.

3

Числовые и буквенные выражения.

3

Буквенная запись свойств сложения и вычитания.

3

Контрольная работа №2

1

Анализ контрольной работы.

1

Уравнение.

4

Контрольная работа №3

1

Анализ контрольной работы.

1

3. Умножение и деление натуральных чисел (22 часа)

Умножение натуральных чисел и его свойства.Систематизация и подсчёт имеющихся данных в виде частотных таблиц и диаграмм.

3

Деление.

3

Деление с остатком

2

Контрольная работа №4

1

Анализ контрольной работы.

1

Упрощение выражений.

5

Порядок выполнения действий.

3

Степень числа. Квадрат и куб числа.

2

Контрольная работа №5

1

Анализ контрольной работы.

1

4. Площади и объемы (13 часов).

Формулы.

2

Площадь. Формула площади прямоугольника.

2

Единицы измерения площадей. Столбчатые диаграммы.

2

Прямоугольный параллелепипед.

2

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.

3

Контрольная работа №6

1

Анализ контрольной работы

1

5. Обыкновенные дроби(25часов).

Окружность и круг. Практическая работа по сбору, организации и подсчёту данных.

2

Доли. Обыкновенные дроби.

3

Сравнение дробей.

3



Правильные и неправильные дроби.

Контрольная работа №7.

Анализ контрольной работы.

3

1

1

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Решение комбинаторных задач.

3

Деление и дроби.

2

Смешанные числа.

2

Сложение и вычитание смешанных чисел.

3

Контрольная работа №8

1

Анализ контрольной работы.

1

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. (16 часов).

Десятичная запись дробных чисел.

3

Сравнение десятичных дробей.

3

Сложение и вычитание десятичных дробей. Решение комбинаторных задач.

4

Приближенные значение чисел. Округление чисел.

4

Контрольная работа №9

1

Анализ контрольной работы.

1

7. Умножение и деление десятичных дробей (23 часа)

Умножение десятичных дробей на натуральные числа.

4



Деление десятичных дробей на натуральные числа.

Контрольная работа №10.

Анализ контрольной работы

4

1

1

Умножение десятичных дробей.

4

Деление на десятичную дробь. Решение комбинаторных задач.

5

Среднее арифметическое.

Среднее значение и мода как характеристики совокупности числовых данных

2

Контрольная работа №11.

1

Анализ контрольной работы

1

8. Инструменты для вычислений и измерений (19 часов).

Микрокалькулятор.

2

Проценты.

4

Контрольная работа №12

1

Анализ контрольной работы.

1

Угол: прямой и развернутый. Чертежный треугольник.

3

Измерение углов. Транспортир. Решение комбинаторных задач.

3

Круговые диаграммы.

3

Контрольная работа №13

1

Анализ контрольной работы.

1

9.Итоговое повторение. (18часов)


Сложение и вычитание натуральных чисел.

Десятичные дроби.

2

3

Проценты.

4

Решение уравнений.

Решение задач с помощью уравнений.

6

Контрольная работа №14 (итоговая)

1

Анализ контрольной работы.

1

Итоговый урок.

1


Итого

170 уроков


Тематическое планирование по математике 6кл.


п/п

Содержание учебного материала

Кол-во

часов

1.Делимость чисел (18ч).


Делители и кратные.

2

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2.

2

Признаки делимости на 9 и на 3.

2

Простые и составные числа.

2

Разложение на простые множители.

2

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.

3

Наименьшее общее кратное.

3

Контрольная работа №1 «Делимость чисел»

1

Анализ контрольной работы.

1

2.Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (19ч).

Основное свойство дроби.

2

Сокращение дробей.

2

Приведение дробей к общему знаменателю.

3

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

4

Контрольная работа №2 «Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

1

Анализ контрольной работы.

1

Сложение и вычитание смешанных чисел.

4

Контрольная работа №3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

1

Анализ контрольной работы.

1

3.Умножение и деление обыкновенных дробей (28ч).

Умножение дробей.

4

Нахождение дроби от числа.

4

Применение распределительного свойства умножения.

4

Контрольная работа №4

1

Анализ контрольной работы.

1

Взаимно обратные числа.

2

Деление.

4

Нахождение числа по его дроби.

4

Дробные выражения.

2

Контрольная работа №5

1

Анализ контрольной работы.

1

4.Отношения и пропорции (14ч).

Отношения.

2

Пропорции.

2

Прямая и обратная пропорциональные зависимости.

2

Контрольная работа №6

1

Анализ контрольной работы.

1

Масштаб.

1

Длина окружности и площадь круга.

2

Шар.

1

Контрольная работа №7

1

Анализ контрольной работы

1

5.Положительные и отрицательные числа (14ч)

Координаты на прямой.

2

Противоположные числа.

3

Модуль числа.

2

Сравнение чисел.

2

Изменение величин.

3

Контрольная работа №8

1

Анализ контрольной работы.

1

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (12ч).

Сложение чисел с помощью координатной прямой.

2

Сложение отрицательных чисел.

2

Сложение чисел с разными знаками.

3

Вычитание.

3

Контрольная работа №9

1

Анализ контрольной работы.

1

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (18ч)

Умножение.

4

Деление.

4

Контрольная работа №10.

1

Анализ контрольной работы.

1

Рациональные числа.

4

Свойства действий с рациональными числами.

4

8.Решение уравнений (16ч).

Раскрытие скобок.

2

Коэффициент.

2

Подобные слагаемые.

4

Контрольная работа №11

1

Анализ контрольной работы.

1

Решение уравнений.

4

Контрольная работа №12

1

Анализ контрольной работы.

1

9.Координаты на плоскости (14ч)

Перпендикулярные прямые.

2

Параллельные прямые.

2

Координатная плоскость.

4

Столбчатые диаграммы.

2

Графики.

2

Контрольная работа №13

1

Анализ контрольной работы.

1

10.Итоговое повторение (17 ч).

Делимость чисел.

1

Действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

2

Отношения и пропорции.

2

Действия с рациональными числами.

4

Решение уравнений.

4

Координаты на плоскости.

1

Контрольная работа №14 (итоговая).

1

Анализ контрольной работы.

1

Повторение и обобщение.

1


Итого

170 уроков



Тематическое планирование по алгебре 7 класс.


п/п

Тема

Кол-во

часов

Контр. работ

1

Гл.1. Выражения, тождества, уравнения.

П.1.Выражения.

Числовые выражения.

Выражения с переменной.

Сравнение значений выражений.

П.2.Преобразование выражений.

Свойства действий над числами.

Тождества. Тождественные преобразования выражений.

П.3 Уравнения с одной переменной.

Уравнение и его корни.

Линейное уравнение с одной переменной.

Решение задач с помощью уравнений.

П.4.Статистические характеристики.

Среднее арифметическое, размах и мода.

Медиана как статистическая характеристика.

22

2

2

Гл.2. Функции.

П.5.Функции и их графики.

Что такое функция.

Вычисление значений функции по формуле.

График функции.

П.6.Линейная функция.

Прямая пропорциональность и её график.

Линейная функция и её график.

12

1

3

Гл.3. Степень с натуральным показателем.

П.7.Степень и её свойства.

Определение степени с натуральным показателем.

Умножение и деление степеней.

Возведение в степень произведения и степени.

П.8.Одночлены.

Одночлен и его стандартный вид.

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

Функции hello_html_m1e6fb0a1.gif и их графики.

13

1

4

Гл.4. Многочлены.

П.9.Сумма и разность многочленов.

Многочлен и его стандартный вид.

Сложение и вычитание многочленов.

П.10.произведение одночлена и многочлена.

Умножение одночлена на многочлен.

Вынесение общего множителя за скобки.

П.11.Произведение многочленов.

Умножение многочлена на многочлен.

Разложение многочлена на множители способом группировки.

17

2

5

Гл.5. Формулы сокращенного умножения.

П.12.Квадрат суммы и квадрат разности.

Возведение в квадрат и куб суммы и разности двух выражений.

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.

П.13.Разность квадратов. Сумма и разность кубов.

Умножение разности двух выражений на их сумму.

Разложение разности квадратов на множители.

Разложение на множители суммы и разности кубов.

П.14.Преобразование целых выражений.

Преобразование целого выражения в многочлен.

Применение различных способов для разложения на множители.


18

2

6

Гл.6.Системы линейных уравнений.

П.15.Линейное уравнение с двумя переменными.

Линейное уравнение с двумя переменными.

График линейного уравнения с двумя переменными.

Системы линейных уравнений с двумя переменными.

П.16.Решение систем линейных уравнений.

Способ подстановки.

Способ сложения.

Решение задач с помощью систем уравнений.


14

1

7

Повторение. Решение задач

6

1


Итого:

102

10



Тематическое планирование по геометрии 7 класс.


п/п

Тема

Кол-во

часов

1

Начальные геометрические сведения.

Прямая и отрезок. Луч и угол.

Сравнение отрезков и углов.

Измерение отрезков. Измерение углов.

Перпендикулярные прямые.

Решение задач.

Контрольная работа №1.

11



2

Треугольники.

Первый признак равенства треугольников.

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Второй и третий признаки равенства треугольников.

Задачи на построение.

Решение задач.

Контрольная работа №2.


18

3

Параллельные прямые

Признаки параллельности двух прямых.

Аксиома параллельных прямых.

Решение задач.

Контрольная работа №3.

12

4

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Контрольная работа №4.

Прямоугольные треугольники.

Построение треугольника по трём элементам.

Решение задач.

Контрольная работа №5.

18

5

Повторение. Решение задач.

9


Итого:

68


Тематическое планирование по алгебре 8 класс


п/п

Тема

Кол-во

часов

Контор. работ

1

Гл.1. Рациональные дроби.

П.1.Рациональные дроби и их свойства.

Рациональные выражения.

Основное свойство дроби.

П.2.Сумма и разность дробей.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.

П.3.Произведение и частное дробей.

Умножение дробей. Возведение дроби в степень.

Деление дробей.

Преобразование рациональных выражений.

Функция у=к/х и её график.

22

2

2

Гл.2. Квадратные корни.

П.4.Действительные числа.

Рациональные числа.

Иррациональные числа.

П.5.Арифметический квадратный корень.

Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.

Уравнение hello_html_m7127e3b.gif

Нахождение приближённых значений квадратного корня.

Функция hello_html_m713efcbd.gif и её график.

П.6.Свойства арифметического квадратного корня.

Квадратный корень из произведения и дроби.

Квадратный корень из степени.

П.7Применение свойств арифметического квадратного корня.

Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня.

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

18

2

3

Гл.3. Квадратные уравнения.

П.8.Квадратное уравнение и его корни.

Неполные квадратные уравнения.

Формула корней квадратного уравнения.

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

Теорема Виета.

П.9.Дробно рациональные уравнения.

Решение дробных рациональных уравнений.

Решение задач с помощью рациональных уравнений.

21

2

4

Гл.4.Неравенства.

П.10.Числовые неравенства и их свойства.

Числовые неравенства.

Свойства числовых неравенств.

Сложение и умножение числовых неравенств.

Погрешность и точность приближения.

П.11.Неравенства с одной переменной и их системы.

Пересечение и объединение множеств.

Числовые промежутки.

Решение неравенств с одной переменной.

Решение систем неравенств с одной переменной.

20

2

5

Гл.5.Степень с целым показателем. Элементы статистики.

П.12.Степень с целым показателем и её свойства.

Определение степени с целым отрицательным показателем.

Свойства степени с целым показателем.

Стандартный вид числа.

П.13Элементы статистики.

Сбор и группировка статистических данных.

Наглядное представление статистической информации.

11

1

6

Повторение (итоговое).

9

1


Итого:

102

10


Тематическое планирование по геометрии 8 класс.


п/п

Тема

Кол-во

часов

1

Четырехугольники.

1.Многоугольники.

2.Параллелограмм и трапеция..

3.Прямоугольник, ромб, квадрат.

Решение задач.

Контрольная работа №1.

14


2

Площадь.

1.Площадь многоугольника.

2.Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции.

3.Теорема Пифагора.

Решение задач.

Контрольная работа №2.

14


3

Подобные треугольники.

1.Определение подобных треугольников.

2.Признаки подобия треугольников.

Контрольная работа №3.

3.Применение подобия к доказательству теорем и решению задач.

4.Соотношения между сторонами и углами прямоугольного треугольника.

Контрольная работа №4.

19



4

Окружность.

1.Касательная к окружности.

2.Центральные и вписанные углы.

3.Четыре замечательные точки треугольника.

4.Вписенная и описанная окружности.

Решение задач.

Контрольная работа №5.

16



5

Повторение. Решение задач.

5


Итого:

68


Тематическое планирование по алгебре

9класс

Тема

Кол-во

часов

Контр. работ

1

Гл.1.Квадратичная функция.

П.1.Функции и их свойства.

Функция. Область определения и область значений функции.

Свойства функции.

П.2.Квадратный трёхчлен.

Квадратный трёхчлен и его корни.

Разложение квадратного трёхчлена на множители.

П.3.квадратичная функция и её график.

Функция hello_html_3359beb9.gif, её свойства и график.

Графики функций hello_html_m3d3546a.gif и hello_html_m568ba4e3.gif.

Построение графика квадратичной функции.

П.4.Степенная функция. Корень n-й степени.

Функция hello_html_m63874e32.gif.

Корень n–й степени.

22

2

2

Гл.2.Уравнения и неравенства с одной переменной.

П.5.Уравнения с одной переменной.

Целое уравнение и его корни.

Дробные рациональные уравнения.

П.6.Неравенства с одной переменной.

Решение неравенств второй степени с одной переменной.

Решение неравенств методом интервалов.

14

1

3

Гл.3.Уравнения и неравенства с двумя переменными.

П.7.Уравнения с двумя переменными и их системы.

Уравнение с двумя переменными и его график.

Графический способ решения систем уравнений.

Решение систем уравнений второй степени.

Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.

П.8.Неравенства с двумя переменными и их системы.

Неравенства с двумя переменными.

Системы неравенств с двумя переменными.

17

1

4

Гл.4.Прогрессии.

П.9.Арифметическая прогрессия.

Последовательности.

Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.

Формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

П.10.Геометрическая прогрессия.

Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии.

Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии.

14

2

5

Гл.5.Элементы комбинаторики и теории вероятности.

П.11.Элементы комбинаторики.

Примеры комбинаторных задач.

Перестановки.

Размещения.

Сочетания.

П.12.Начальные сведения из теории вероятностей.

Относительная частота случайного события.

Вероятность равновозможных событий

12

1

6

Повторение

23

1


Итого:

102

8


Тематическое планирование по геометрии 9 класс.


Тема

Кол-во

часов

1

Гл.9.Векторы.

1.Понятие вектора.

2.Сложение и вычитание векторов.

3.Умножение вектора на число.

Применение векторов к решению задач.

8

2

Г.10.Метод координат.

1.Координаты вектора.

2.Простейшие задачи в координатах.

3.Уравнение окружности и прямой.

Решение задач.

Контрольная работа №1.

10

3

Гл.11.Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

1.Синус, косинус, тангенс угла.

2.Соотношения между сторонами и углами треугольника.

3.Скалярное произведение векторов.

Решение задач.

Контрольная работа №2.

11

4

Гл.12.Длина окружности и площадь круга.

1.Правильные многоугольники.

2.Длина окружности и площадь круга.

Решение задач.

Контрольная работа №3.

11

5

Гл.13.Движения.

1.Понятие движения.

2.Параллельный перенос и поворот.

Решение задач.

Контрольная работа №4.

8

6

Гл.14.Начальные сведения из стереометрии.

1.Многогранники.

2.Тела и поверхности вращения.

8

7

Об аксиомах планиметрии.

2

8

Повторение. Решение задач.

10


Итого:

68


Рабочая программа по математике для 5-9 классов ФГОС
  • Математика
Описание:

Рабочая программа состоит из содержания тем учебного курса с указанием количества часов, планируемых предметных результатов и примерного тематического планирования по: математике 5-6 классы по учебнику Н.Я. Виленкина, алгебре 7-9 классы по учебнику Макарычева, геометрии 7-9 классов по учебнику Л.С.Атанасяна

Автор Забелина Светлана Александровна
Дата добавления 27.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Планирования
Просмотров 250
Номер материала MA-067824
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓