Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №85
г. Екатеринбурга
РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО
Протокол №1 от 28 августа 2015 года
Руководитель ШМО
|
СОГЛАСОВАНО
31 августа 2015г.
Заместитель директора по УВР
Попова Н.Б.
|
УТВЕРЖДАЮ
Приказ № 36-ОД от 1.09.2015 г.
Директор
МБОУ-СОШ № 8 5
Ващук Н.А.
|
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Математика
7 класс
Составитель: Попова Н.Б.
Категория: первая
Екатеринбург 2015
Пояснительная записка
Рабочая программа составлена
с учётом примерной программы основного общего образования по математике и
скорректирована на её основе программа: «Алгебра 7» авторы Ю. Н. Макарычев, Н.
Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова, «Геометрия 7-9» авторы Л. С. Атанасян,
В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина.
Цели обучения математики в
общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и
формировании личности каждого отдельного человека. Алгебра нацелена на
формирование математического аппарата для решения задач из математики и смежных
предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники и др.).
В задачи обучения математики
входит:
§ овладение системой математических
знаний и умений, необходимых для применения практической деятельности изучения
смежных дисциплин, продолжения образования;
§ овладение навыками дедуктивных
рассуждений;
§ интеллектуальное развитие,
формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция,
логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, необходимой, в
частности, для освоения курса информатики;
§ формирование представлений об идеях и
методах математики как универсального языка науки и техники, средства
моделирования явлений и процессов;
§ получение школьниками конкретных
знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и
исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных,
экспоненциальных, периодических и т.д.);
§ воспитание культуры личности,
отношения к математике как части общечеловеческой культуры, понимание
значимости математики для научно технического прогресса;
§ развитие представлений о полной
картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Курс алгебры
построен в соответствии с традиционными содержательно-методическими линиями:
числовой, функциональной, алгоритмической, уравнений и неравенств, алгебраических
преобразований. В курсе алгебры 7-го класса продолжается систематизация
сведений о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным.
Специальное внимание уделяется новым вопросам: употреблению знаков или ,
записи и чтению двойных неравенств, понятиям тождества, тождественного
преобразования, линейного уравнения с одним неизвестным, равносильных
уравнений. Формируется понятие функции, что является начальным этапом в
обеспечении систематической функциональной подготовки учащихся. Продолжается
изучение степени с натуральным показателем. Изучаются свойства функций и , и
особенности расположения их графиков в координатной плоскости. Главное место
занимают алгоритмы действий с многочленами – сложение, вычитание и умножение.
Особое внимание уделяется разложению многочленов на множители с помощью
вынесения за скобки общего множителя и с помощью группировки. Вырабатываются
умения применять формулы сокращенного умножения как для преобразования
произведения в многочлен, так и для разложения на множители. Даются первые
знания по решению систем линейных уравнений с двумя переменными, что позволяет значительно
расширить круг текстовых задач. Серьезное внимание уделяется формированию
умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования
выполняемых действий. Параллельно закладываются основы для изучения
систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Содержание учебного предмета.
1. Начальные
геометрические сведения
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка,
отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение
отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов,
градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные
прямые.
Основная цель —
систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их
свойствах; ввести понятие равенства фигур.
В данной теме вводятся основные геометрические
понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных
представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса
математики 1—6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном
этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде.
Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства
геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом
данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе
наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться
практическим приложениям геометрических понятий.
2. Треугольники
Треугольник. Признаки равенства треугольников.
Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.
Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью
циркуля и линейки.
Основная цель — ввести
понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью
изученных признаков; ввести новый класс задач — на построение с помощью
циркуля и линейки.
Признаки равенства треугольников являются
основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части
теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск
равных треугольников — обоснование их равенства с помощью какого-то признака —
следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков
равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно
накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе
изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно
использовать задачи с готовыми чертежами.
3. Параллельные
прямые
Признаки параллельности прямых. Аксиома
параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель — ввести
одно из важнейших понятий — понятие параллельных прямых; дать первое
представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому
параллельных прямых.
Признаки и свойства параллельных прямых,
связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест
лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем
при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а
также в курсе стереометрии.
4. Соотношения
между сторонами и углами треугольника
Сумма
углов треугольника. Соотношение между сторонами
и углами треугольника. Неравенство треугольника.
Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от
точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение
треугольника по трем элементам.
Основная цель —
рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.
В данной теме доказывается одна из важнейших
теорем геометрии — теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать
классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный,
тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства
прямоугольных треугольников.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе
доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух
параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную
роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться
только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях
можно провести устно анализ и доказательство, а. элементы исследования должны
присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
5. Повторение. Решение
задач
Требования к уровню подготовки
учащихся.
В
результате
изучения курса геометрии 7-го класса учащиеся должны уметь:
§ пользоваться геометрическим языком
для описания предметов окружающего мира;
§ распознавать на чертежах и моделях
геометрические фигуры (отрезки, углы, треугольники и их частные виды),
различать их взаимное расположение;
§ изображать геометрические фигуры;
выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
§ вычислять значения геометрических
величин (длин отрезков, градусную меру углов);
§ решать геометрические задания,
опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя
дополнительные построения, алгебраический аппарат;
§ проводить доказательные рассуждения
при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их
использования;
§ решать простейшие планиметрические
задачи в пространстве.
§ использовать приобретенные знания,
умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
ü описания реальных ситуаций на языке
геометрии;
ü решения практических задач;
ü построений геометрическими
инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Требования к уровню подготовки
учащихся.
В
результате
изучения курса алгебры 7-го класса учащиеся должны уметь:
§ бегло и уверенно выполнять
арифметические действия с рациональными числами; осуществлять в выражениях и
формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления;
§ выполнять тождественные
преобразования выражений: приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок со
знаком «плюс» или «минус» пред скобками;
§ решать уравнения с одним неизвестным
и применять уравнения к решению текстовых задач; решать системы линейных
уравнений;
§ строить графики функций , (b≠0), ; понимать как влияет знак коэффициента k на расположение в координатной
плоскости графика функции , где k≠0, как зависит от значений k и b взаимное расположение графиков двух функций вида ; видеть эту зависимость, используя
математическую лабораторию Живой Математики;
§ выполнять основные действия со
степенями с натуральным показателем, с многочленами; выполнять разложение
многочленов на множители;
§ понимать графическую интерпретацию
решения уравнений и систем уравнений;
§ понимать содержательный смысл
важнейших свойств функции; по графику функции отвечать на вопросы, касающиеся
её свойств; строить графики функций – линейной, квадратичной функции и функции ;
§ использовать приобретенные знания,
умения, навыки в практической деятельности и повседневной жизни для:
ü решения несложных практических
расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочной
литературы, калькулятора, компьютера;
ü устной прикидки, и оценки результата
вычислений, проверки результата вычислений выполнением обратных действий;
ü моделирования практических ситуаций и
исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
ü интерпретации графиков реальных
зависимостей между величинами.
§ В курсе геометрии 7-го класса
расширяются сведения о геометрических фигурах. На начальном этапе основное
внимание уделяется двум аспектам: понятию равенства геометрических фигур
(отрезков и углов) и свойствами измерения отрезков и углов. Главное место
занимают признаки равенства треугольников. Формируются умения выделять равенство
трех соответствующих элементов данных треугольников и делать ссылки на
изученные признаки. Особое внимание уделяется доказательству параллельности
прямых с использованием соответствующих признаков. Теорема о сумме углов
треугольника позволяет получить важные следствия, что существенно расширяет
класс решаемых задач. Серьезное внимание уделяется формированию умений
рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполняемых
действий. Параллельно закладываются основы для изучения систематических курсов
стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.
Программой отводится на
изучение математики по 5 уроков в неделю, что составляет 175 часов в учебный
год. Из них контрольных работ 15 часов, которые распределены по разделам
следующим образом: «Выражения, тождества, уравнения» 2 часа, «Функции» 1 час, «Степень
с натуральным показателем» 1 час, «Многочлены» 2 часа, «Формулы сокращенного
умножения» 2 часа, «Системы линейных уравнений» 1 час «Начальные геометрические
сведения» 1 час, «Треугольники» 1 час, «Параллельные прямые» 1 час,
«Соотношения между сторонами и углами треугольника» 2 часа и 1 час отведен на
итоговую административную контрольную работу.
Для более широкого знакомства
с математикой введен курс «Элементы статистики и теории вероятностей» в
количестве 3 часов. На этом этапе продолжается решение задач путем перебора
возможных вариантов, изучается статистический подход к понятию вероятности. Дается
классическое определение вероятности, формируются умения вычислять вероятности с
помощью формул комбинаторики. Особое внимание уделяется правилу сложения
вероятностей.
Данное
планирование определяет достаточный объем учебного времени для повышения
математических знаний учащихся в среднем звене школы, улучшения усвоения других
учебных предметов.
Количество часов
по темам изменено в связи со сложностью тем.
Промежуточная аттестация
проводится в форме тестов, самостоятельных, проверочных работ и математических
диктантов (по 10 - 15 минут) в конце логически законченных блоков учебного материала.
Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.
Домашнее задание описано на
блок уроков. По ходу работы, в зависимости от темпа прохождение материала
номера заданий распределяются по урокам так, что по окончании изучения блока
все задания выполнены учащимися в обязательном порядке.
Шкала оценивания: Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся
по математике.
(Согласно Методическому
письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований
преподавания предмета на современном этапе развития школы»)
Для оценки достижений учащихся
применяется пятибалльная система оценивания.
Нормы оценки:
1. Оценка письменных
контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой
«5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и
обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических
ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием
незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но
обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не
являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два –
три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ
не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или
более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся
обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки,
показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в
полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1)работа показала полное отсутствие у
обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная
часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за
оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые
свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение
более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов
обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой
«5», если ученик:
ü полно
раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
ü изложил
материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и
символику, в определенной логической последовательности;
ü правильно
выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
ü показал
умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой
ситуации при выполнении практического задания;
ü продемонстрировал
знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и
устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
ü отвечал
самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
ü возможны
одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках,
которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой
«4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет
один из недостатков:
ü в
изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание
ответа;
ü допущены
один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные
после замечания учителя;
ü допущены
ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в
выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в
следующих случаях:
ü неполно
раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда
последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы
умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями
к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
ü имелись
затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии,
чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ü ученик
не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического
задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
ü при
достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная
сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в
следующих случаях:
ü не
раскрыто основное содержание учебного материала;
ü обнаружено
незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
ü допущены
ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в
рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после
нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ü ученик
обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не
смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Сокращения, используемые в рабочей программе:
Типы уроков:
УОНМ — урок ознакомления с новым
материалом.
УЗИМ
— урок
закрепления изученного материала.
УПЗУ
— урок
применения знаний и умений.
УОСЗ —
урок обобщения и
систематизации знаний.
УПКЗУ
— урок проверки
и коррекции знаний и умений.
КУ —
комбинированный
урок.
Виды
контроля:
ФО
— фронтальный опрос.
ИРД
— индивидуальная
работа у доски.
ИРК
— индивидуальная
работа по карточкам.
СР —
самостоятельная
работа.
ПР —
проверочная
работа.
МД —
математический
диктант.
Т – тестовая работа.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.