Главная / Математика / Рабочая программа по математике

Рабочая программа по математике


Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Салаватский индустриальный колледж













рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика























2015 г.


Рассмотрено

Рассмотрено цикловой комиссией

естественнонаучных и информационных дисциплин


Протокол № ____ от_________2015г.

Председатель

_____________Хамидуллина С. М.




Программа составлена с учетом требований ФГОС среднего общего образования, приказ Минобрнауки РФ от 17.05.12 №143

.


Согласовано

Заместитель директора по УВР

__________ Г.А. Бикташева


«____» _________________




Автор:

Волоцкова Р. Р., преподаватель ГБПОУ Салаватский индустриальный колледж


Рецензенты:

Ягаффарова Д.У., преподаватель ГБПОУ Салаватский индустриальный колледж

Шеститко Т.А. , преподаватель ГАПОУ РБ «Салаватский медицинский колледж»




СОДЕРЖАНИЕ


стр.

  1. ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


4

  1. СТРУКТУРА и ПРИМЕРНОЕ содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

5

  1. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

14

  1. Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины

15



1. паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

Математика


1.1. Область применения программы

Рабочая программа учебной дисциплины составлена в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов для социально-экономического профиля (приказ Минобрнауки РФ от 17.05.12 №143 ):

38.02.01 Экономика и бух учёт (по отраслям).


1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: дисциплина «Математика» входит в общеобразовательный цикл.

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:

-решать показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства;

-строить графики степенных, показательных, логарифмических, тригонометрических функций;

- находить производные элементарных функций;

-находить неопределенные интегралы, вычислять определенные интегралы;

-выполнять действия над комплексными числами;

- выполнять действия над векторами;

-решать дифференциальные уравнения первого и второго порядка;

-решать простейшие геометрические задачи.


В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

-основные понятия о числовых функциях;

-основные методы дифференциального исчисления;

-основные методы интегрального исчисления;

-основные понятия стереометрии.


1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:

для специальности № 38.02.01 «Экономика и бух учёт» (по отраслям)

максимальной учебной нагрузки обучающегося 324 часа, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 234 часа, в том числе практические 90 часов;

самостоятельной работы обучающегося 90 час.


2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

(для специальностей № 38.02.01 «Экономика и бух учёт»(по отраслям))

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

324

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)

234

в том числе: практические работы

90

Самостоятельная работа обучающегося (всего)


в том числе:


домашняя работа (решение задач);

самоподготовка (самостоятельное изучение тем учебников, учебных пособий);

реферат, доклад


Итоговая аттестация в форме экзамена



2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика

38.02.01 «Экономика и бух учёт» (по отраслям)


Наименование разделов и тем

Содержание учебного материала, самостоятельная работа обучающихся.

Объем часов

Уровень

освоения

1

2

3



Введение

1


Раздел 1.

Введение

Содержание учебного материала

2


1

Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. Цели и задачи изучения математики при освоения специальности СПО




Раздел 2.

Развитие понятие о числе




Тема 2.1.

Целые и рациональные числа.

Содержание учебного материала

6

1

Целые и рациональные числа. Действительные числа. Приближенные вычисления

2

2

Тема 2.2. Комплексные числа.

Содержание учебного материала


1

Комплексные числа. Мнимая единица. Комплексная плоскость. Алгебраическая и тригонометрическая форма Геометрическая иллюстрация сложения и вычитания комплексных чисел в алгебраической форме.

2

Практическое занятие №1. Арифметические действия над числами. Действия над комплексными числами.

2


Самостоятельная работа.

2

Раздел 3.

Корни, степени и логарифмы


28

Тема 3.1.

Корни и степени

Содержание учебного материала



1

Понятие корня n-ой степени из действительного числа. Понятие степени действительного числа с рациональным и действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.

2

2

Тема 3.2.

Логарифм. Свойства логарифмов.

Содержание учебного материала

2


1

Логарифмы с произвольным основанием. Свойства логарифмов.

2


2

2

Действия с алгебраическими выражениями. Преобразование и вычисление логарифмических выражений.

Практическое занятие №.

2


Самостоятельная работа.


Раздел 4. Уравнения и неравенства.



20+


Тема 4.1.

Уравнения и системы уравнений

Содержание учебного материала

10



1

Иррациональные уравнения.


2


2

Целые рациональные и дробно-рациональные уравнения.

3

Показательные уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение неизвестных, подстановка)

4

Логарифмические уравнения. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение неизвестных, подстановка)

5

Рациональные, иррациональные, показательные, логарифмические системы уравнений.

Практическое занятие № . Решение иррациональных, рациональных и иррациональных уравнений

Практическое занятие № Решение показательных и логарифмических уравнений


4


Тема 4.2.

Неравенства

Содержание учебного материала


1

Основные приемы решения показательных неравенств.

4

2

2

Основные приемы решения логарифмических неравенств.

Практическое занятие № Решение показательных и логарифмических неравенств.

2


Самостоятельная работа.




Раздел 5.

Функции и графики


22


Тема 5.1.

Функции

Содержание учебного материала

4

1

Область определения и множество значений.

2

2

Графики функций. Простейшие преобразования графика функции.

Практическое занятие № Преобразование графика функции.

2


Тема 5.2.

Свойства функции

Содержание учебного материала

8

1

Монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значение, точки экстремума

2

2

Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.

3

Сложная функция (композиция). Понятие о непрерывности функции.

4

Обратные функции

Тема 5.3.

Степенная, показательная и логарифмическая функции





Содержание учебного материала

8


1

Степенная функция, ее свойства и график.


2

2

Показательная функция, ее свойства и график.

3

Логарифмическая функция, ее свойства и график.

4

Построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций.

Практическое занятие № Решение графическим способом прикладных задач.

2


Самостоятельная работа:

Построение графиков степенных, показательных и логарифмических функций.

Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств.

5


Раздел 6.

Основы тригонометрии


31+

Тема 6.1.

Основные понятия

Содержание учебного материала


1

Радианная мера угла. Вращательное движение.


2

2

Синус, косинус, тангенс, котангенс числа.




Тема 6.2.

Основные тригонометрические тождества

Содержание учебного материала


1

Формулы приведения. Формулы сложения.

6

2


2

Формулы двойного аргумента. Формулы половинного приведения.

3

Сумма и разность одноименных тригонометрических функций.

Практическое занятие № 13.


4


Тема 6.3.

Преобразования простейших тригонометрических выражений.

Содержание учебного материала


1

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведение в сумму.

2

2

2

Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента.


Практическое занятие №

2


Самостоятельная работа:

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

Построение графиков тригонометрических функций при помощи геометрических преобразований.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств.

5

Тема 6.4.

Тригонометрические функции

Содержание учебного материала


1

Тригонометрические функции их свойства и графики.


2

2

Преобразования тригонометрических графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y=x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.

3

Обратные тригонометрические функции.

Практическое занятие №




Самостоятельная работа:



Тема 6.5.

Тригонометрические уравнения и неравенства

Содержание учебного материала



1

Простейшие тригонометрические уравнения. Способы решения уравнений.

6

2

2

Простейшие тригонометрические неравенства. Способы решения неравенств.

Практическое занятие №


4


Самостоятельная работа:



Раздел 7. Начало математического анализа.



24

Тема 7.1.

Последовательность. Предел последовательности

Содержание учебного материала

10

1

Числовая последовательность. Предел числовой последовательности.


2


2

Бесконечно большая бесконечно малая последовательности.

3

Предел последовательности. Существование предела монотонной, ограниченной последовательности.

4

Свойства пределов последовательности. Число е.

5

Бесконечно убывающая прогрессия и ее сумма.



Практическое занятие № Вычисление предела последовательности. Вычисление бесконечно убывающей прогрессии.

2


Тема 7.2.

Предел функции. Свойства предела функции

Содержание учебного материала


1

Предел функции в точке и на бесконечности. Основные свойства предела. Раскрытие неопределенностей.

6

2

2

Замечательные пределы.

3

Непрерывность функции в точке и на промежутке. Свойства непрерывных функций.

Практическое занятие № вычисление предела функции в точке и на бесконечности.

2


Самостоятельная работа:

Исследование числовой функции на монотонность, четность и нечетность. Построение графиков функций.

4

Тема 7.3. Производная функции

Содержание учебного материала



1

Задачи, приводящие к понятию производной функции. Производная ее геометрический и физический смысл. Нахождение производных функций с помощью определения производной.

14


2


2

Уравнение касательной и нормали к графику функции.

3

Производная суммы, произведения и частного двух функций.

4

Производная основных элементарных функций.

5

Производная сложной функции.

6

Производные обратной функции и композиции функции.

7

Вторая производная, ее геометрический и физический смысл

Практическое занятие № 19


10


Тема 7.4. Исследование функций с помощью производной

Содержание учебного материала


1

Монотонность и экстремум функции.

10

2

2

Интервал выпуклости и точки перегиба графика функции.

3

Исследование функции с помощью производной и построение графика.

4

Наибольшее и наименьшее значение функции.

5

Решение прикладных задач на нахождение наибольших и наименьших значений реальных величин.


Практическое занятие №

.

10


Самостоятельная работа:

Нахождение производной функции.

Нахождение дифференциала функции.

Исследование функций и построение графиков.

Решение экстремальных задач.

25

Раздел 8. Интеграл и его применение


15

Тема 8.1. Неопределенный интеграл. Методы интегрирования

Содержание учебного материала



1

Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства.

12

2


2

Метод непосредственного интегрирования.

Практическое занятие №


6


Тема 8.2. Определенный интеграл

Содержание учебного материала


1

Определенный интеграл и его свойства.

10

2

2

Формула Ньютона-Лейбница. Вычисление определенного интеграла.

4

Вычисление площадей плоских фигур при помощи определенного интеграла.

5

Вычисления объема тела вращения при помощи определенного интеграла.

Практическое занятие №


12


Самостоятельная работа:

Вычисление неопределенных интегралов методом непосредственного интегрирования, методом замены переменной и методом интегрирования по частям.

Вычисление площадей плоских фигур и объемов тел вращения при помощи определенного интеграла.

Решение прикладных задач при помощи определенного интеграла.

15

Раздел 9.

Прямые и плоскости в пространстве.


20+

Тема. 9.1.

Начальные понятия стереометрии

Содержание учебного материала


1

Основные понятия понятия стереометрии.

2

2

Аксиомы стереометрии.


Тема 9.2.

Прямые и плоскости.

Содержание учебного материала



1

Взаимное расположение двух прямых в пространстве.


2

2

Взаимное расположение прямой и плоскости.

3

Взаимное расположение двух плоскостей.

4

Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная.


5

Угол между плоскостями. Перпендикулярность двух плоскостей.


Тема 9.3.

Геометрические преобразования пространства

Содержание учебного материала



1

Параллельный перенос.

2

2

Симметрия относительно плоскости.

3

Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

Практическое занятие



Самостоятельная работа.


Раздел 10. Координаты и векторы.






16+

Тема 10.1.

Системы координат.

Содержание учебного материала


1

Прямоугольная система координат

2

2

Формула расстояния между двумя точками

3

Уравнение сферы, плоскости и прямой.

Практическое занятие№



Тема 10.2.

Векторы и координаты на плоскости и в пространстве


Содержание учебного материала


1

Векторы. Действия над векторами на плоскости и в пространстве. Разложение вектора на составляющие.

4

2


2

Координаты вектора на плоскости и в пространстве. Действия над векторами, заданными своими координатами.

3

Длина вектора. Скалярное произведение векторов.

Практическое занятие №

2


Самостоятельная работа:

Выполнение действий над векторами на плоскости и в пространстве.

2

Раздел 11. Многогранник и круглые тела.


26

Тема 11.3.

Многогранники. Измерения многогранников

Содержание учебного материала

6

1

Геометрическое тело и его поверхности. Многогранные углы. Многогранники. Выпуклые многогранники Развертка. Правильные многогранники. Теорема Эйлера.

2

2

Призма. Виды призм. Параллелепипед. Куб. Симметрия в параллелепипеде и кубе.

3

Площадь боковой и полной поверхности призмы.

4

Площадь боковой и полной поверхности параллелепипеда и куба.

5

Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр.

6

Площадь боковой и полной поверхности пирамиды и усечённой пирамиды.

7

Объем и его измерения. Интегральная формула объема. Формулы объёма пирамиды, прямоугольного параллелепипеда, куба и призмы.

Тема 11.2.

Тела и поверхности вращения. Измерения тел вращения.

Содержание учебного материала

4


1

Поверхность вращения. Тело вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус.

2

2

Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.

3

Формулы объема цилиндра и конуса.

4

Шар и сфера, их сечения. Взаимное расположение плоскости и шара. Касательная и плоскость к сфере.

5

Формулы объёма шара и площади сферы.

Практическое занятие №

Практическое занятие №

Практическое занятие №

2


Самостоятельная работа:

Свойства параллельных сечений в пирамиде.

Понятие о правильных многогранниках.


Раздел 12. Комбинаторика


12

Тема 12.1. Комбинаторика


Содержание учебного материала


1

Основные понятия комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания.

2

2

Решение задач на перебор вариантов.





Раздел 13.

Элементы теории вероятности.


12

Тема 13.2.

Элементы теории вероятности

Содержание учебного материала


1

Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей.

2




Тема 13.1.

Элементы математической статистики


Содержание учебного материала


1

Представление данных (таблицы, диаграммы, графики)

2

2

Выборка, ряд данных, среднее арифметическое, медиана, генеральная совокупность





Всего



3. условия реализации рабочей программы учебной дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.


Оборудование учебного кабинета: комплект учебной мебели, набор чертежных инструментов, доска, плакаты, таблицы, методические указания для практических работ, примеры оформления отчетов.

3.2. Информационное обеспечение обучения

Основные источники:

  1. Математика: Учебник для студентов образовательных учреждений сред. проф. образования/ А.А. Дадаян. – М.Форум, 2011. - 544 с. - (Профессиональное образование).

  2. Математика: Учебное пособие для студентов образовательных учреждений сред. проф. образования/ В.П. Омельченко, Э.В. Курбатова. – 4-е изд., испр. – Ростов н/Д: Феникс, 2011. – 380 с. - (Среднее профессиональное образование).

  3. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс/А.Н. Колмогоров.- М.: Просвещение, 2013. - 320 с. (Учебник)

  4. Математика: Учебное пособие для средних специальных учебних заведение. /Е.В. Филимонова– 2-е изд., испр. – Ростов н/Д: Феникс, 2011. – 384 с. - (Среднее профессиональное образование).



Дополнительные источники:

  1. Математика: Учебное пособие для студентов образовательных учреждений сред. проф. образования/ В.П. Омельченко. – 2-е изд., перераб. и доп. – Ростов н/Д : Феникс, 2007. – 380 с. – (Среднее профессиональное образование).

  2. Математика: Учебник для студентов образовательных учреждений сред. проф. образования/ А.А. Дадаян. – 2-е изд. – М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2007. – 552 с. - (Профессиональное образование).

  3. Математика: Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс/А.Н. Колмогоров.- М.: Просвещение, 2013. - 320 с. (Учебник)

Интернет-ресурсы:

  1. Электронный учебник по математике http://www.dvoika.net

  2. Дидактические материалы по математике и информатике. Учителям математики и информатики http://comp-science.narod.ru

4. Контроль и оценка результатов освоения Дисциплины

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.

Результаты обучения

(освоенные умения, усвоенные знания)

Формы и методы контроля и оценки результатов обучения

Умения:

-решать показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения и неравенства;

-строить графики степенных, показательных, логарифмических, тригонометрических функций;

- находить производные элементарных функций;

-находить неопределенные интегралы, вычислять определенные интегралы;

-выполнять действия над комплексными числами;

- выполнять действия над векторами;

-решать дифференциальные уравнения первого и второго порядка;

-решать простейшие геометрические задачи.

Знания:

-основные понятия о числовых функциях;

-основные методы дифференциального исчисления;

-основные методы интегрального исчисления;

-основные понятия стереометрии.




Решение индивидуальных заданий по темам учебных занятий.

Устный опрос.

Тестовый контроль.
























Письменная проверочная работа.

Устный опрос.

Тестовый контроль.




Рабочая программа по математике
  • Математика
Описание:

Рабочая программа учебной дисциплины составлена в соответствии с Рекомендациями по организации получения среднего общего образования на базе основного общего образования с учетом требований федеральных государственных образовательных стандартов для социально-экономического профиля. (Экономика и бух учёт).

Автор Волоцкова Резеда Радиковна
Дата добавления 15.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другое
Просмотров 158
Номер материала MA-066914
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓