Пояснительная
записка
Рабочая программа составлена на основе программы,
рекомендуемой Департаментом образовательных программ Министерства РФ, сост.
Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009г.
Учебник: Геометрия, 7-9 (Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев,
Э.Г. Позняк, И.И. Юдина, Москва, Просвещение, 2009 г.). Выбор учебника и
пособий осуществлён в соответствии с приказом Министерства образования и науки
РФ «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных
(допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных
учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих
государственную аккредитацию, на 2015/2016 учебный год»).
Обучение по домашней форме осуществляется с 01.09.2015 г. В связи этим
количество часов распределяется следующим образом :на изучение геометрии в 9
классе по домашней форме обучения в 2015-2016 уч. году выделяется 50 часов (из
расчета 1,5 часа в неделю).
При изучении курса геометрии 9 класса
решению задач должно быть уделено большое внимание. Все новые понятия, теоремы,
свойства геометрических фигур, способы рассуждений должны усваиваться в
процессе решения задач.
Программа
направлена на достижение следующих целей:
-
овладение системой математических знаний и умений,
необходимых для применения практической деятельности изучения смежных дисциплин,
продолжения образования;
-
интеллектуальное развитие, формирование качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность
и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы
алгоритмической культуры, пространственных представлений;
-
формирование представлений об идеях и методах
математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования
явлений и процессов;
-
воспитание культуры личности, отношения к
математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики
для научно технического прогресса;
-
развитие представлений о полной картине мира, о
взаимосвязи математики с другими предметами.
Задачи:
-
Овладеть
символическим языком геометрии, выработать формально- оперативные
геометрические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
-
Изучить свойства
геометрических фигур, научиться использовать их для решения геометрических
задач и задач смежных дисциплин;
-
Развить
пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты
и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их
свойствами;
-
Развить
логическое мышление и речь- умение логически обосновывать суждения, проводить
несложные систематизации, приводить примеры, использовать различные языки
математики (словесный, символический) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации и доказательства;
-
Сформировать
представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений.
Планируемый уровень подготовки
выпускников 9 класса на конец учебного года (ступени):
Учащиеся должны знать /понимать
-
понятие вектора,
направление вектора, равенство векторов;
-
формулы для
определения координат векторов;
-
определение
синуса, косинуса, тангенса угла; теоремы синусов и косинусов;
-
определение
правильных многоугольников; определение вписанной и описанной окружностей;
формулы вычисления площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов
вписанных и описанных окружностей, длины дуги, площади круга;
-
соотношение
между сторонами и углами треугольников; скалярное произведение векторов;
-
определение
движения, типы движений, свойства движений;
Уметь:
-
выполнять
операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и
параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также
вектор, равный произведению данного вектора на данное число);
-
применяться
метод векторов к решению геометрических задач;
-
применения
формулы для нахождения координат середины отрезка, расстояния между двумя
точками;
-
составлять
уравнения окружности и прямой в конкретных геометрических задачах;
-
выполнять
решение треугольников; применять теоретические знания при решении задач;
-
применять
теоретические знания при решении задач.
-
пользоваться геометрическим языком для описания
предметов окружающего мира;
-
распознавать геометрические фигуры, различать их
взаимное расположение;
-
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи
по условию задач; осуществлять преобразование фигур;
-
вычислять значения геометрических величин (длин,
углов, площадей), в том числе: определять значение тригонометрических функций
по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по
значению одной из них; находить стороны, углы и площади треугольников, дуг
окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из
них;
-
решать геометрические задания, опираясь на
изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные
построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
-
проводить доказательные рассуждения при решении
задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
-
решать простейшие планиметрические задачи в
пространстве.
Контроль
осуществляется в виде самостоятельных работ, зачётов, письменных тестов,
математических диктантов, работ по карточкам. Формы организации учебного
процесса: индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ
Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»
Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов»
Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»
Контрольная работа № 4 по теме «Движение»
Итоговая контрольная работа
В процессе обучения
осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и
коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение разнообразными
способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной
деятельности,
Познавательная деятельность
|
самостоятельно и мотивированно организовывать свою познавательную
деятельность (от постановки цели до получения и оценки результата);
|
|
использования элементов причинно-следственного и
структурно-функционального анализа;
|
|
исследования несложных реальных связей и зависимостей;
|
|
участия в проектной деятельности, в организации и проведении
учебно-исследовательской работы;
|
|
самостоятельного создания алгоритмов познавательной деятельности для
решения задач творческого и поискового характера.
|
Информационно-коммуникативная
деятельность
|
извлечения необходимой информации из источников, созданных в различных
знаковых системах (текст, таблица, график, диаграмма, аудиовизуальный ряд и
др.), отделения основной информации от второстепенной, критического
оценивание достоверности полученной информации, передачи содержания
информации адекватно поставленной цели (сжато, полно, выборочно);
|
|
использования мультимедийных ресурсов и компьютерных технологий для
обработки, передачи, систематизации информации, создания баз данных,
презентации результатов познавательной и практической деятельности;
|
|
владения основными видами публичных выступлений (высказывание,
монолог, дискуссия, полемика), следования этическим нормам и правилам ведения
диалога (диспута).
|
Рефлексивная деятельность
|
объективного оценивания своих учебных достижений, поведения, черт
своей личности; учета мнения других людей при определении собственной позиции
и самооценке;
|
|
умения соотносить приложенные усилия с полученными результатами своей
деятельности;
|
|
владения навыками организации и участия в коллективной деятельности.
|
Рабочая
программа обеспечена учебно-методическим комплектом, утвержденным приказом
Минобрнауки РФ, используемого для достижения поставленной цели в соответствии
с образовательной программой учреждения.
Учебно-методический
комплект
1. Геометрия, 7-9.
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.В.Кадомцев и др.-М.: Просвещение, 2014.
2. Зив Б.Г. Дидактические материалы по
геометрии для 9 класса.-М.: Дрофа, 2009
3.Изучение геометрии в 7-9 классах,
методические рекомендации к учеб.: Кн. для учителя Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, -
М.: Просвещение, 2009.
4.Геометрия, 9 класс по учебнику Атанасяна
Л.С. и др. Поурочные планы. Издательство «Учитель –АСТ», 2008 г.
Материально-техническое
обеспечение образовательного процесса
1.
Комплекты учебников,
рекомендованных или допущенных министерством образования и науки Российской
Федерации.
2.
Дидактические материалы,
сборники контрольных и самостоятельных работ, практикумы по решению задач,
соответствующие используемым комплектам учебников
3.
Сборники заданий (в том
числе в тестовой форме), обеспечивающих диагностику и контроль качества
обучения в соответствии с требованиями к уровню подготовки учащихся
4.
Таблицы по математике,
содержащие правила действий с числами, таблицы метрических мер, основные
сведения о плоских и пространственных геометрических фигурах, основные
математические формулы, соотношения, законы, графики функций.
5.
Мультимедийные обучающие
программы и электронные учебные издания по основным разделам курса математики.
6.
Комплект инструментов
классных: линейка, транспортир, угольник (30˙, 60˙), угольник (45˙, 45˙),
циркуль.
7.
Карточки индивидуального,
дифференцированного опроса
Особенности
организации учебного процесса
К особенностям организации учебного процесса
относятся организационные формы, методы и приемы, применяемые при изучении геометрии
с обучающейся Филимоновой Севинч. Прежде всего это направленность на
обеспечение эмоционального благополучия, что достигается за счет учета
самочувствия и индивидуальных особенностей обучающейся и проявляется в формах и
способах взаимодействия (проявление уважения к ее индивидуальности, чуткости к
ее эмоциональным состояниям, поддержка ее чувства собственного достоинства и
т.д.). Учитывая состояние здоровья, на уроках исключается перегрузки,
характерна смена видов деятельности, применяются на уроках как письменные, так
и устные формы работы.
Критерии оценки устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
-
полно раскрыл содержание
материала в объеме, предусмотренном программой и учебником, изложил материал
грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя
математическую терминологию и символику;
-
правильно выполнил
рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
-
показал умение
иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в
новой ситуации;
-
продемонстрировал усвоение
ранее изученных сопутствующих вопросов;
-
отвечал самостоятельно без
наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении
второстепенных вопросов.
Ответ оценивается отметкой «4», если ученик
-
удовлетворяет в основном
требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков: изложении
допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
замечанию учителя;
-
допущены ошибка или более
двух недочетов при освещении второстепенных вопросов.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
-
неполно или
непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание
вопроса;
-
имелись затруднения или
допущены ошибки в определении понятий, использовании математической
терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов
учителя;
-
ученик не справился с
применением теории в новой ситуации, но выполнил задания обязательного уровня
сложности по данной теме;
-
при знании теоретического
материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
-
не раскрыто основное
содержание учебного материала;
-
обнаружено незнание или
непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
-
допущены ошибки в
определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках,
чертежах или графиках
Критерии оценки письменных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
-
работа выполнена
полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и
ошибок; нет математических ошибок.
Отметка «4» ставится, если:
-
работа выполнена
полностью, но обоснования шагов решения недостаточны; допущена одна ошибка или
два-три недочета.
Отметка «3» ставится, если:
-
допущены более одной
ошибки или более двух-трех недочетов, но учащийся владеет обязательными умениями
по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
-
допущены существенные
ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной
теме.
№ п\п
|
Наименование
разделов и тем
|
Контроль знаний
|
Дата
|
Корр.
|
Прим.
|
Тема 1 «Вводное повторение» 2 часа
|
Знать:
классификацию треугольников по углам и сторонам; формулировку трех признаков
равенства треугольников; свойства равнобедренного и прямоугольного
треугольника; классификацию параллелограм-мов; определения параллелограмма,
ромба, квадрата, трапеции
Уметь: применять вышеперечисленные факты при
решении геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по
теореме Пифагора; формулировать их свойства и признаки; применять
определения, свойства и признаки при решении задач; изображать чертеж по
условию задачи.
УУД: смысловое чтение, целеполагание,
подведение под понятие, сравнение, анализ.
|
1
|
Повторение темы «Треугольники»
|
|
|
|
|
2
|
Повторение темы «Четырехугольники»
|
|
|
|
|
Тема 2 «Векторы» 8 часов
|
Понятие вектора. Равенство векторов.
Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение
вектора по двум неколлинеарным векторам. Применение векторов при решении
задач.
Основная цель – научить учащихся выполнять
действия над векторами как над направленными отрезками, что важно для
применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов при
решении геометрических задач.
Вектор определяется как направленный отрезок
и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т.е. как
действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено
выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по
правилам треугольника, параллелограмма, строить вектор равный разности двух
данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное
число.)
Знать:
определение вектора и равных векторов, законы сложения векторов, определение
суммы, правило треугольника, правило параллелограмма; понятие суммы двух и
более векторов; понятие разности двух векторов, противоположного вектора;
определение умножения вектора на число свойства; определение средней линии
трапеции.
Уметь: изображать
и обозначать векторы, откладывать от любой точки плоскости вектор, равный
данному, строить вектор, равный сумме двух и более векторов, пользоваться
правилом треугольника, параллелограмма; строить сумму нескольких векторов,
используя правило многоугольника; строить вектор, равный разности двух
векторов, двумя способами; формулировать свойства, строить вектор, равный
произведению вектора на число, используя определение; решать задачи на
применение свойств умножения вектора на число; решать геометрические задачи
на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила
сложения, вычитания и умножения вектора на число; решать простейшие
геометрические задачи, опираясь на изученные свойства векторов; находить
среднюю линию трапеции по заданным основаниям.
УУД: смысловое чтение, целеполагание,
подведение под понятие, сравнение, анализ.
|
|
Понятие вектора 2 ч
|
3
|
Понятие вектора
|
|
|
|
|
4
|
Равенство векторов
|
|
|
|
|
|
Сложение и вычитание векторов 3 ч
|
5
|
Сумма двух векторов
|
|
|
|
|
6
|
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
|
|
|
|
|
7
|
Сумма нескольких векторов. Вычитание векторов
|
|
|
|
|
|
Умножение вектора на число. Применение
векторов к решению задач 3 ч
|
8
|
Умножение векторов на число
|
|
|
|
|
9
|
Умножение вектора на число
|
|
|
|
|
10
|
Применение векторов к решению задач
|
|
|
|
|
Тема 3 «Метод координат» 8 часов
|
Координаты вектора. Простейшие задачи в
координатах. Уравнение окружности и прямой. Применение векторов и координат
при решении задач.
Основная цель – познакомить с использованием
векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Знать: существо
леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по 2
неколлинеарным векторам; понятия координат вектора, координат суммы и
разности векторов, произведения вектора на число; определения суммы и
разности векторов, произведения вектора на число; формулы координат вектора
через координаты его конца и начала координат середины отрезка, длины вектора
и расстояния между двумя точками; уравнения окружности; уравнение прямой.
Уметь: проводить
операции над векторами с заданными координатам; решать простейшие задачи
методом координат; решать геометрические задачи с применением этих формул;
решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по
заданному уравнению окружности, составлять уравнения окружности, зная
координаты центра и точки окружности; составлять уравнение прямой по
координатам двух ее точек; изображать окружности и прямые, заданные уравнениями.
УУД: смысловое чтение, подведение под
понятие, сравнение, анализ, установление причинно-следственных связей.
|
|
Координаты вектора 2 ч
|
11
|
Разложение вектора
|
|
|
|
|
12
|
Координаты вектора
|
|
|
|
|
|
Простейшие задачи в координатах 2 ч
|
13
|
Связь между координатами вектора и координатами
его начала и конца
|
|
|
|
|
14
|
Простейшие задачи в координатах
|
|
|
|
|
|
Уравнения окружности и прямой 3 ч
|
15
|
Уравнение линии на плоскости
|
|
|
|
|
16
|
Уравнение окружности
|
|
|
|
|
17
|
Уравнение прямой
|
|
|
|
|
18
|
Контрольная работа № 1 по теме «Векторы. Метод координат»
|
к/р
|
|
|
|
Тема 4 «Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Скалярное произведение векторов» 8 часов
|
Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы
синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов
и его применение в геометрических задачах.
Основная цель – развить умение учащихся
применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус и косинус
любого угла от 0º до 180º вводятся с помощью единичной полуокружности,
доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится ещё одна формула площади
треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними)
Этот аппарат применяется к решению треугольников.
Скалярное
произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на
косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и
его применение при решении геометрических задач.
Основное внимание следует уделить выработке
прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении
геометрических задач.
Знать:
определения синуса, косинуса, тангенса для углов от 0 до 180, формулу для
вычисления координат точки; формулу основного тождества, простейшие формулы
приведения; формулу площади треугольника S=absin; формулировку теоремы синусов, косинусов; способы решения треугольников;
методы проведения измерительных работ;
что такое угол
между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие
перпендикулярности ненулевых векторов; теорему о скалярном произведении 2
векторов и ее следствия;
Уметь: применять
тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрич. функ. через
другую; определять значения тригоно-метрических функций для углов от 0 до 180
по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических фунций по
значению одной из них; проводить доказательство теоремы и применять ее для
нахождения элементов треугольника; применять теоремы синусов и косинусов,
выполнять чертеж по условию задачи; изображать угол между векторами,
вычислять скалярное произведение.
УУД: подведение под понятие, действие выбора решения,
поиск решения, доказательство.
|
|
Синус, косинус тангенс угла 2 ч
|
19
|
Синус, косинус тангенс угла
|
|
|
|
|
20
|
Основное тригонометрическое свойство.
Формулы приведения
|
|
|
|
|
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника
3 ч
|
21
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника
|
|
|
|
|
22
|
Теорема о площади треугольника
|
|
|
|
|
23
|
Теорема синусов, косинусов
|
|
|
|
|
|
Скалярное произведение векторов 2 ч
|
24
|
Скалярное произведение векторов. Свойства
скалярного произведения векторов
|
|
|
|
|
|
Решение задач 1 ч
|
25
|
Решение задач
|
|
|
|
|
26
|
Контрольная работа № 2 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов»
|
к/р
|
|
|
|
Тема 5 «Длина окружности и площадь круга»
8 часов
|
Правильные
многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и
вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности.
Площадь круга.
Основная цель –
расширить знания учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины
окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
В начале темы
дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об
окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С
помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного
шестиугольника и правильного 2п – угольника, если дан правильный п
– угольник.
Формулы
выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него
окружности через радиус описанной окружности , используются при выводе
формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное
представление о пределе :при неограниченном увеличении числа сторон
правильного многоугольника, вписанного в окружность , его периметр стремится
к длине этой окружности, а площадь – к площади круга, ограниченного
окружностью.
Знать:
определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла
правильного n-угольника; формулировки теорем и следствия
из них; формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса
вписанной окружности; формулы длины окружности и ее дуги; формулы площади
круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы;
Уметь: выводить
формулу для вычисления угла правильного n-угольника и
применять ее в процессе решения задач; проводить доказательства теорем и
следствий из теорем и применять их при решении задач; строить правильные
многоугольники с помощью циркуля и линейки; решать задачи на применение
формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса
вписанной окружности; выводить формулы длины окружности и длины дуги
окружности, применять формулы для решения задач; находить площадь круга и
кругового сектора.
УУД: подведение под понятие, действие выбора решения,
поиск решения, доказательство.
|
|
Правильные многоугольники 4 ч
|
27
|
Правильный многоугольник
|
|
|
|
|
28
|
Окружность, описанная около правильного
многоугольника
|
|
|
|
|
29
|
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
|
|
|
|
|
30
|
Площадь правильного многоугольника
|
|
|
|
|
|
Длина окружности и площадь круга 2 ч
|
31
|
Длина окружности
|
|
|
|
|
32
|
Площадь круга. Площадь кругового сектора
|
|
|
|
|
|
Решение задач 1 ч
|
33
|
Решение задач.
|
|
|
|
|
34
|
Контрольная работа № 3 по теме «Длина окружности и площадь круга»
|
к/р
|
|
|
|
Тема 6 «Движение» 6 часов
|
Отображение
плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии.
Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.
Основная цель –
познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными
видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
Движение
плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние
между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется
построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и
центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных
примерах показывается применение движений при решении геометрических задач.
Понятие наложения
относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия
наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является
движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является
обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.
Знать: понятие
отображения плоскости на себя и движения; осевую и центральную симметрию;
свойства движений; применять свойства движения при решении задач; определение
поворота; определение параллельного переноса и поворота; все виды движений;
Уметь: выполнять
построение движений; осуществлять преобразования фигур; распознавать по
чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной
симметрии; применять параллельный перенос при решении задач; доказывать, что
поворот есть движение, осуществлять поворот фигур; осуществлять параллельный
перенос; выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки;
распознавать и выполнять различные виды движений; осуществлять преобразования
фигур.
УУД: подведение под понятие, действие выбора решения,
поиск решения, доказательство.
|
|
Понятие движения 2 ч
|
35
|
Симметрия
|
|
|
|
|
36
|
Понятие движения. Наложения и движения
|
|
|
|
|
|
Параллельный перенос и поворот 2 ч
|
37
|
Параллельный перенос
|
|
|
|
|
38
|
Поворот
|
|
|
|
|
39
|
Контрольная работа № 4 по теме «Движение»
|
к/р
|
|
|
|
Тема 7 «Начальные сведения из стереометрии»
5 часов
|
Предмет
стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма,
параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и
поверхности вращения: цилиндр. Конус, сфера. Шар, формулы для вычисления их
площадей поверхностей и объемов.
Основная цель –
дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве;
познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей
поверхностей и объемов тел.
Рассмотрение
простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и
поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе
наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии.
Уметь применять формулы
для вычисления объемов многогранников; применять формулы для вычисления
площади поверхностей тел; применять формулы для вычисления площади объемов
тел
УУД: контроль,
коррекция, действие оценки.
|
|
Многогранники 2 ч
|
40
|
Многогранники. Призма
|
|
|
|
|
41
|
Параллелепипед. Пирамида
|
|
|
|
|
|
Тела и поверхности вращения 3 ч
|
42
|
Тела и поверхности вращения
|
|
|
|
|
43
|
Цилиндр. Конус
|
|
|
|
|
44
|
Сфера и шар
|
|
|
|
|
Тема 8 «Об аксиомах геометрии» 1 час
|
Беседа об аксиомах геометрии.
Основная цель –
дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом
методе.
В данной теме
рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных
способах введения понятия равенства фигур.
Знать:
неопределенные понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при
создании геометрии; основные аксиомы планиметрии, иметь представление об
основные этапах развития геометрии.
Уметь приводить
факты о возникновении и развитии геометрии.
УУД: контроль,
коррекция, действие оценки.
|
45
|
Развитие геометрии. Об
аксиомах геометрии
|
|
|
|
|
Тема 9 «Повторение» 5 часов
|
Знать: свойства и
признаки параллельных прямых; формулы длины окружности и дуги, площади круга
и сектора; виды четырехугольников и их свойства, формулы площадей; свойства
сторон четырехугольника, описанного около окружности; свойство углов
вписанного четырехугольника; уравнения окружности и прямой, уметь их
распознавать; иметь представление о видах движений.
Уметь: решать
задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач; применять при
решении задач формулы площади треугольника; решать треугольники с помощью
теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства и подобия при
решении геометрических задач; решать геометрические задачи, опираясь на
свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения,
алгебраический и тригонометрический аппарат; выполнять чертеж по условию
задачи, решать простейшие задачи по теме «Четырехугольники»; решать задачи,
опираясь на эти свойства; проводить операции над векторами, вычислять длину и
координаты вектора, угол между векторами.
УУД: контроль,
коррекция, действие оценки.
|
46
|
Повторение темы «Параллельные прямые», «Треугольники»
|
|
|
|
|
47
|
Повторение темы «Окружность»
|
|
|
|
|
48
|
Повторение темы «Четырехугольники. Многоугольники»
|
|
|
|
|
49
|
Повторение темы «Векторы. Метод координат»,
«Движение»
|
|
|
|
|
50
|
Итоговая контрольная работа
|
к/р
|
|
|
|
Литература
1.
Атанасян Л.С.
Геометрия 7 – 9. Учебник для 7 – 9 классов средней школы. М., «Просвещение»,
2008.
2.
Бурмистрова Т.А.
Геометрия 7 - 9 классы. Программы общеобразовательных учреждений. М.,
«Просвещение», 2009.
3.
Гусев В.А. Сборник задач
по геометрии. 5 – 9 классы. М., «ОНИКС 21 век» «Мир и образование», 2005.
4.
Литвиненко В.Н. и др.
Сборник задач по геометрии. 9 класс. М., Изд. «Экзамен», 2007.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.