Муниципальное
общеобразовательное учреждение
«Средняя
школа № 4» города Волжска Республики Марий Эл
Утверждаю
Согласовано Рассмотрено
Директор МОУ «СШ №
4» Заместитель
директора на
заседании ШМО
___________Ю.В.Белов по
УВР_________________
Протокол №___
«___»_______________2015
г. «___»_______________2015
г. от «___» ________2015 г.
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА ПО ГЕОМЕТРИИ
7
КЛАСС
на 2015 /2016 учебный год
Предмет: геометрия
Учитель
высшей категории Попова Лариса Зарифовна
I. Пояснительная записка
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента
государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии
к учебнику для 7-9 классов общеобразовательных школ авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и И.И.
Юдиной. Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки
школьников по разделам программы.
Цели изучения учебного предмета:
- овладение
системой знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
- интеллектуальное
развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств
личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном
обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции,
логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к
преодолению трудностей
- формирование
представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки
и техники, средства моделирования явлений и процессов;
- воспитание средствами
математики культуры личности: отношения к
математике как части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в
общественном развитии.
Задачи обучения
- приобретение
математических знаний и умений;
- овладение
обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;
- освоение
компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной,
личностного саморазвития, информационно-технологической,
ценностно-смысловой).
II
Общая характеристика учебного предмета
Цель содержания раздела «Геометрия» — развить у учащихся
пространственное воображение и логическое мышление путем систематического
изучения свойств геометрических фигур на плоскости и в пространстве и
применения этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного
характера. Существенная роль при этом отводится развитию геометрической
интуиции. Сочетание наглядности со строгостью является неотъемлемой частью
геометрических знаний. Большое
место уделяется правильному аксиоматическому построению науки; учащиеся
знакомятся с разными системами аксиом и на их сравнении приучаются к
последовательному непротиворечивому развитию науки. Стимулируется и
направляется самостоятельное доказательство учащимися основных теорем курса.
Большое внимание уделяется аксиоме параллельности, проблеме параллельных
прямых, трудам Лобачевского и существованию пространств с геометрией, отличной
от Евклидовой.
При организации процесса обучения в
рамках данной программы предполагается применение педагогических технологий
обучения:
- Технология
развития критического мышления учащихся;
- Технология
проблемного обучения;
- Технология
формирования универсальных учебных действий;
- Технология
оценки достижения планируемых образовательных результатов.
Формы контроля:
- Самостоятельная
работа
- Контрольная
работа
- Тестовые задания
- Устный
опрос
- Математические
диктанты.
III. Описание места учебного предмета в учебном плане
Учебный план МОУ «СШ №4» отводит 70 часов для
обязательного изучения учебного предмета «Геометрия» в 7 классе, из расчета 2
учебных часа в неделю.
IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения предмета
Цели обучения
В направлении личностного развития:
- развитие
логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;
- формирование у
учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к
преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
- воспитание
качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность
принимать самостоятельные решения;
- формирование
качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном
обществе;
- развитие интереса
к математическому творчеству и математических способностей.
В метапредметном
направлении:
- формирование
представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о
значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
- формирование
общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и
являющихся основной познавательной культуры, значимой для различных сфер
человеческой деятельности;
- развитие
представлений о математике как форме описания и методе познания
действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта
математического моделирования.
В предметном
направлении:
- овладение
математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения
в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных
дисциплин, применения в повседневной жизни;
- создание
фундамента для математического развития, формирование механизмов мышления,
характерных для математической деятельности.
Общеучебные
умения, навыки и способы деятельности.
В ходе освоения
содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными
способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
- построения и
исследования математических моделей для описания и решения прикладных
задач, задач из смежных дисциплин;
- выполнения и
самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на
математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования
математических формул и самостоятельного составления формул на основе
обобщения частных случаев и эксперимента;
- самостоятельной
работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной
информации, интегрирования ее в личный опыт;
- проведения
доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения
доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально
убедительных суждений;
- самостоятельной и
коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы
группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного
коллектива и мнением авторитетных источников.
V. Содержание учебного предмета
Начальные геометрические сведения.
Возникновение геометрии из практики. Начальные понятия и теоремы
геометрии. Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии. Точка, прямая и
плоскость. Понятие о геометрическом месте точек. Расстояние. Отрезок, луч.
Ломаная. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы.
Биссектриса угла и ее свойства. Перпендикулярные прямые.
Треугольники.
Треугольник.
Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к
прямой. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота,
медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и
равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.
Признаки
равенства треугольников. Основные задачи на построение: деление отрезка
пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к
прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.
Параллельные
прямые
Параллельные
и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Свойства параллельных
прямых
Соотношения
между сторонами и углами треугольника
Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы
треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.
Свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных
треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными
прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение.
Итоговое повторение курса геометрии
Основная цель -
повторить и обобщить основные темы, изученные за учебный год.
VI.Тематическое планирование с определением основных видов учебной
деятельности
|
Сквозная нумерация урока
|
№ урока в разделе
(теме)
|
Дата проведения урока
|
Коррекция даты
проведения урока
|
Название раздела.
Тема урока
|
Количество
уроков по разделу, теме
|
Предметные
знания и умения.
УУД
|
|
План
|
Факт
|
|
|
|
|
|
Раздел 1: Начальные геометрические
сведения
|
10
|
|
Предметные
знания и умения:
Знать: понятие
луча, угла, середины отрезка, биссектрисы угла, длины отрезка, смежных и
вертикальных углов, перпендикулярных прямых; свойства длин отрезков,
градусных мер угла, измерения углов; свойства смежных и вертикальных углов,
перпендикулярных прямых. Уметь: решать задачи по теме
Коммуникативные:
воспринимать текст с учетом поставленной учебной задачи, находить
в тексте информацию, необходимую для решения, способствовать
формированию научного мировоззрения учащихся
Регулятивные:
формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать
алгоритм действий обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить
план выполнения работы, планировать решение учебной задачи.
Познавательные:
Самостоятельно
создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового
характера
Личностные:
Формирование стартовой мотивации к изучению нового, формирование
устойчивого интереса к творческой деятельности
|
|
1
|
1
|
|
|
Прямая и отрезок
|
|
|
|
2
|
2
|
|
|
Луч и угол
|
|
|
|
3
|
3
|
|
|
Луч и угол.
|
|
|
|
4
|
4
|
|
|
Сравнение отрезков и углов
|
|
|
|
5
|
5
|
|
|
Измерение отрезков и углов
|
|
|
|
6
|
6
|
|
|
Перпендикулярные прямые
|
|
|
|
7
|
7
|
|
|
Перпендикулярные прямые
|
|
|
|
8
|
8
|
|
|
Смежные и вертикальные углы
|
|
|
|
9
|
9
|
|
|
Смежные и вертикальные углы
|
|
|
|
10
|
10
|
|
|
Контрольная работа №1 "Начальные
геометрические сведения"
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 2: Треугольники
|
18
|
|
Предметные
знания и умения:
Знать: понятие
треугольника и его элементов, равных треугольников, перпендикуляра к прямой,
медианы, биссектрисы и высоты треугольника, равнобедренного и равностороннего
треугольников, окружности и ее элементов; теорему о перпендикуляре; свойства
равнобедренного треугольника.
Уметь: решать
задачи по теме
Коммуникативные:
Способствовать
формированию научного мировоззрения учащихся, слушать других
Регулятивные:
выстраивать алгоритм действий, обнаружить и сформулировать учебную
проблему
Познавательные:
уметь устанавливать причинно-следственные связи, уметь осуществлять
выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач
Личностные:
формирование навыков осознанного выбора наиболее эффективного способа
решения, индивидуального и коллективного проектирования
|
|
11
|
1
|
|
|
Треугольник
|
|
|
|
12
|
2
|
|
|
Первый признак равенства треугольников
|
|
|
|
13
|
3
|
|
|
Первый признак равенства треугольников
|
|
|
|
14
|
4
|
|
|
Медианы, биссектрисы, высоты
|
|
|
|
15
|
5
|
|
|
Медианы, биссектрисы, высоты
|
|
|
|
16
|
6
|
|
|
Медианы, биссектрисы, высоты
|
|
|
|
17
|
7
|
|
|
Второй признак равенства треугольников
|
|
|
|
18
|
8
|
|
|
Второй признак равенства треугольников
|
|
|
|
19
|
9
|
|
|
Третий признак равенства треугольников
|
|
|
|
20
|
10
|
|
|
Третий признак равенства треугольников
|
|
|
|
21
|
11
|
|
|
Задачи на построение
|
|
|
|
22
|
12
|
|
|
Задачи на построение
|
|
|
|
23
|
13
|
|
|
Задачи на построение
|
|
|
|
24
|
14
|
|
|
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников"
|
|
|
|
25
|
15
|
|
|
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников"
|
|
|
|
26
|
16
|
|
|
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников"
|
|
|
|
27
|
17
|
|
|
Решение задач по теме «Признаки равенства треугольников"
|
|
|
|
28
|
18
|
|
|
Контрольная работа №2 "Признаки
равенства треугольников"
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 3: Параллельные прямые
|
13
|
|
Предметные
знания и умения:
Знать: понятия
параллельных прямых, накрест лежащих, односторонних и соответственных углов;
признаки и свойства параллельности двух прямых.
Уметь: решать
простейшие задачи по теме
Коммуникативные:
Определять цели и
функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы
Регулятивные:
Самостоятельно
формулировать познавательную цель и строить план действия в соответствии с
ней
Познавательные:
Выбирать,
сопоставлять и обосновывать способы решения задачи
Личностные:
формирование
навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения,
индивидуального и коллективного проектирования
|
|
29
|
1
|
|
|
Параллельные прямые
|
|
|
|
30
|
2
|
|
|
Признаки параллельности двух прямых
|
|
|
|
31
|
3
|
|
|
Признаки параллельности двух прямых
|
|
|
|
32
|
4
|
|
|
Признаки параллельности двух прямых
|
|
|
|
33
|
5
|
|
|
Аксиома параллельности прямых
|
|
|
|
34
|
6
|
|
|
Аксиома параллельности прямых. Свойства параллельных
прямых
|
|
|
|
35
|
7
|
|
|
Аксиома параллельности прямых. Свойства
параллельных прямых
|
|
|
|
36
|
8
|
|
|
Аксиома параллельности прямых. Свойства
параллельных прямых
|
|
|
|
37
|
9
|
|
|
Аксиома параллельности прямых..Свойства
параллельных прямых
|
|
|
|
38
|
10
|
|
|
Решение задач
|
|
|
|
39
|
11
|
|
|
Решение задач.
|
|
|
|
40
|
12
|
|
|
Решение задач.
|
|
|
|
41
|
13
|
|
|
Контрольная работа №3 "Параллельные
прямые"
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 4: Соотношения между сторонами и
углами треугольника
|
20
|
|
Предметные знания
и умения:
Знать: теорему о
сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия; виды треугольников;
теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с
доказательством, ее следствия; теорему о неравенстве треугольника с
доказательством; свойства прямоугольных треугольников с доказательством;
признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами, свойства
прямоугольных треугольников; понятие расстояния между параллельными прямыми.
Уметь: решать задачи по теме
Коммуникативные:
Продуктивно общаться и взаимодействовать с одноклассниками в
совместной деятельности
Регулятивные:
Сличать способ и
результат своих действий с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и
отличия от эталона
Познавательные:
Выбирать,
сопоставлять и обосновывать способы решения задачи
Личностные:
Формирование устойчивой мотивации к обучению
|
|
42
|
1
|
|
|
Сумма углов треугольника
|
|
|
|
43
|
2
|
|
|
Сумма углов треугольника
|
|
|
|
44
|
3
|
|
|
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
|
|
|
|
45
|
4
|
|
|
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
|
|
|
|
46
|
5
|
|
|
Соотношения между сторонами и углами
треугольника
|
|
|
|
47
|
6
|
|
|
Контрольная
работа №4 по теме "Соотношения между сторонами и углами
треугольника"
|
|
|
|
48
|
7
|
|
|
Прямоугольные треугольники
|
|
|
|
49
|
8
|
|
|
Прямоугольные треугольники
|
|
|
|
50
|
9
|
|
|
Прямоугольные треугольники
|
|
|
|
51
|
10
|
|
|
Прямоугольные треугольники
|
|
|
|
52
|
11
|
|
|
Построение треугольника по трем элементам
|
|
|
|
53
|
12
|
|
|
Построение треугольника по трем элементам
|
|
|
|
54
|
13
|
|
|
Построение треугольника по трем элементам
|
|
|
|
55
|
14
|
|
|
Построение треугольника по трем элементам
|
|
|
|
56
|
15
|
|
|
Решение задач
|
|
|
|
57
|
16
|
|
|
Решение задач
|
|
|
|
58
|
17
|
|
|
Решение задач
|
|
|
|
59
|
18
|
|
|
Решение задач
|
|
|
|
60
|
19
|
|
|
Решение задач
|
|
|
|
61
|
20
|
|
|
Контрольная
работа №5 по теме "Прямоугольные треугольники"
|
|
|
|
|
|
|
|
Раздел 5: Повторение
|
9
|
|
Предметные знания и умения:
Научиться применять теоретический материал, изученный за курс
геометрии 7 класса, на практике
Коммуникативные:
Ясно, логично и точно излагать ответы на поставленные вопросы
Регулятивные:
Вносить
коррективы и дополнения в составленные планы
Познавательные:
Выбирать наиболее
эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий
Личностные:
Формирование навыков самоанализа и
самоконтроля
|
|
62
|
1
|
|
|
Повторение. Решение задач
|
|
|
|
63
|
2
|
|
|
Повторение. Решение задач
|
|
|
|
64
|
3
|
|
|
Повторение. Решение задач
|
|
|
|
65
|
4
|
|
|
Повторение. Решение задач
|
|
|
|
66
|
5
|
|
|
Повторение. Решение задач
|
|
|
|
67
|
6
|
|
|
Повторение. Решение задач
|
|
|
|
68
|
7
|
|
|
Повторение. Решение задач
|
|
|
|
69
|
8
|
|
|
Повторение. Решение задач
|
|
|
|
70
|
9
|
|
|
Итоговая контрольная работа
|
|
|
|
Всего:
10+18+13+20+9=70
|
VII.Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения
образовательного процесса
Перечень учебно-методического
обеспечения для учителя:
Список литературы для учителя:
- Программно-методические материалы. Геометрия. 7 – 11 классы /
авт.-сост. Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2010.
- Стандарт основного общего образования по математике
- Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. Для общеобразоват. Учреждений / И.
М. Смирнова, В. А. Смирнов. – 4-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2009.
- Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь: учеб. Пособие для
общеобразоват. Учреждений / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. – 2-е изд.,
стер. – М.: Мнемозина, 2008.
- Геометрия. Дидактические материалы: Учеб. Пособие для 7 кл.
общеобразоват. Учреждений / И. М. Смирнова, В. А. Смирнов. – М.:
Мнемозина, 2005.
·
Л.С.
Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б.Кадомцев, Э.Г.Позняк, И.И.Юдина. «Геометрия 7 -9»
учебник для бразовательных учреждений / -18-е изд.–М.: Просвещение, 2008.
·
Зив Б.Г.,
Мейлер В.М. «Дидактические материалы по геометрии 7 класс» .–М.: Просвещение,
2008.
- Балаян
Э.Н. «Геометрия: задачи на готовых чертежах: 7-9 классы» / Ростов н/Д: Феникс,
2009.
Список литературы для учащихся:
- Геометрия. 7 – 9 классы: учеб. Для общеобразоват. Учреждений /
Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадымцева и др.. 4-е изд., стер. – М.:
Мнемозина, 2009.
· Геометрия. 7 класс. Рабочая тетрадь: учеб. Пособие для общеобразоват.
Учреждений / Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадымцева и др. – 2-е изд.,
стер. – М.: Мнемозина, 2010.
Цифровые образовательные ресурсы:
- Электронный учебник. Геометрия 7 класс.
- Презентации к урокам.
- Интернет ресурсы.
Материально-техническое обеспечение:
- Компьютер
-1
- Проектор – 1
- Экран – 1
VIII. Планируемые результаты изучения учебного предмета
Планируемые результаты
в личностном
направлении:
• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и
письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
• критичность
мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать
гипотезу от факта;
• представление
о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее
развития, о ее значимости для развития цивилизации;
• креативность
мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических
задач;
• умение
контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
• способность
к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений;
в метапредметном
направлении:
• первоначальные
представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и
техники, средстве моделирования явлений и процессов;
• умение
видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
• умение
находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, представлять ее в понятной форме, принимать решение в
условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
• умение
понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
• умение
выдвигать гипотезы при решении учебных задач, понимать необходимость их
проверки;
• умение
применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
• понимание
сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом;
• умение
самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных
математических проблем;
• умение
планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
в предметном
направлении:
• овладение
базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания, представление об
основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, уравнение, функция)
как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные
процессы и явления;
• умение
работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую
информацию), грамотно применять математическую терминологию и символику,
использовать различные языки математики;
• умение
проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических
утверждений;
• умение
распознавать виды математических утверждений (аксиомы, определения, теоремы и
др.), прямые и обратные теоремы;
• развитие
представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных
чисел, овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
• овладение
символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований
рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений, умение
использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений, систем,
умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений для решения
задач из различных разделов курса;
• овладение
системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение на
основе функционально-графических представлений описывать и анализировать реальные
зависимости;
• овладение
геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов
окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных
умений, приобретение навыков геометрических построений;
• усвоение
систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном
уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические
знания о них для решения геометрических и практических задач;
• умения
измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения
периметров, площадей и объемов геометрических фигур;
• умение
применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического
характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных
материалов, калькулятора, компьютера.
Требования к
математической подготовке учащихся VII класса
В
результате изучения математики ученик должен:
знать/понимать
• существо
понятия математического доказательства; примеры доказательств;
• существо
понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
• как
используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для
решения математических и практических задач;
• как
математически определенные функции могут описывать реальные зависимости;
приводить примеры такого описания;
• как
потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения
понятия числа;
• каким
образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
• смысл
идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Геометрия
уметь
• формулировать
определения;
• иллюстрировать
понятия отрезка, луча; угла, прямого, острого, тупого и развернутого углов;
• объяснять,
что такое геометрическое место точек, приводить примеры геометрических мест
точек;
• решать
задачи на построение, доказательство и вычисления; выделять в условии задачи
условие и заключение; опираясь на условие задачи, проводить необходимые
доказательные рассуждения; сопоставлять полученный результат с условием задачи;
• формулировать
определения прямоугольного, остроугольного, тупоугольного, равнобедренного,
равностороннего треугольников; распознавать и изображать их на чертежах;
• формулировать
определение равных треугольников; формулировать и доказывать теоремы о
признаках равенства треугольников;
• формулировать
определения понятий, связанных с окружностью;
• изображать,
распознавать и описывать взаимное расположение прямой и окружности, двух
окружностей;
• решать
задачи на построение с помощью циркуля и линейки;
Находить
условия существования решения, выполнять построение точек, необходимых для
построения искомой фигуры; доказывать, что построенная фигура удовлетворяет
условиям задачи (определять число решений задачи при каждом возможном выборе
данных);
Формулировать
и объяснять свойства длины, градусной меры угла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и повседневной жизни для:
• моделирования
практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием
аппарата геометрии.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.