Главная / Математика / Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс

Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №12»

города Новочебоксарска Чувашской Республики


















Рабочая программа

по алгебре

для 11 класса

( профильный уровень)



Программа по алгебре 10-11 класс. Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин.

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

(Название используемой программы, автор)



Учитель: Изволенская Людмила Викторовна, учитель математики
























2015-2016 учебный год


Пояснительная записка


Рабочая программа по алгебре составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике с учетом рекомендаций авторской программы Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина.

Рабочая программа составлена на основе следующих нормативных документов:

  • Федеральный компонент государственного образовательного стандарта общего образования (Приказ Министерства образования РФ от 05.03.2004 №1089);

  • Учебный план школы

Учебник:

1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений( профильный уровень) / Ю.М. Калягин, Ю.В.Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин – М.: Мнемозина

Пособия для учителя:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение

  1. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: кн. для учителя/ Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева – М.: Просвещение

3. Комплексные числа. – 9-11 классы/ Ю.А.Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен»

Пособия для учеников:

1. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материал для 11 кл. общеобразоват. учреждений: М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Добров.– М.: Просвещение

Место предмета в учебном плане

Данная рабочая программа составлена на 34 учебных недели из расчета 136 часов в год, 4 часа в неделю.

Цель и задачи учебного предмета:

Изучение алгебры и начала анализа направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Общая характеристика учебного предмета

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математическоймодели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Рабочая программа по математике в 11лассе ориентирована на изучение:

  • производной и ее применение;

  • интеграла;

  • комплексных чисел;

  • элементов комбинаторики;

  • вероятности событий;

  • делимости целых чисел, целочисленных решений уравнений;

  • многочленов и алгебраических уравнений.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

  • развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Изучение математики в 11 классе направлено на достижение следующих целей:

    • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

    • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;

    • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

    • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.


УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


главы

Название раздела

Кол-во часов


Повторение курса алгебры и начала анализа 10 класса

10

1

Производная и ее применения

38

2

Интеграл

16

3

Комплексные числа

18

4

Элементы комбинаторики

10

5

Знакомство с вероятностью

7

6

Делимость целых чисел. Целочисленные решения уравнений.

10

7

Многочлены и алгебраические уравнения

13


Заключительное повторение курса алгебры и начала анализа. Подготовка к ЕГЭ.

14


ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ

Повторение.(10 ч)

Степенная, показательная, логарифмическая и тригонометрические функции, свойства и графики. Иррациональные уравнения и неравенства. Показательные уравнения и неравенства. Свойства логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Системы уравнений. Тригонометрические формулы. Тригонометрические уравнения.

Глава I.«Производная и её применение».(38 часов)

Предел функции. Непрерывность функции. Определение производной и правила дифференцирования. Геометрический смысл производной. График функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функции. Применение производной к построению графиков функции. Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба.

Основная цель — познакомить с понятием производной; обучить нахождение производных с использованием формул и правил дифференцирования; формировать умение в применении методов дифференциального исчисления к решению практических задач; сформулировать геометрический смысл производной; научить записывать уравнение касательной к графику функции в заданной точке; научить применять производную в исследовании свойств функций и построении их графиков.

Глава II. Интеграл (16 ч)

Правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление. Вычисление площадей с помощью интегралов. Применение интегралов для решения физических задач. Простейшие дифференциальные уравнения.

Основная цель — знать правила нахождения первообразных основных элементарных функций, формулу Ньютона — Лейбница и уметь их применять к вычислению площадей криволинейных трапеций при решении задач.

Глава III. «Комплексные числа»(18 часов)

Определение комплексных чисел. Сложение и умножение комплексных чисел. Модуль комплексного числа. Вычитание и деление комплексных чисел. Тригонометрическая интерпретация комплексного числа. Тригонометрическая форма комплексного числа. Свойства модуля и аргумента комплексного числа. Квадратное уравнение с комплексным неизвестным. Примеры решения алгебраический уравнений.

Основная цель — сформировать представление о комплексном числе; научить складывать, умножать, вычитать и делить комплексные числа; сформулировать понятие комплексной плоскости, на которой иллюстрируется геометрический смысл модуля комплексного числа и модуля разности комплексных чисел; научить переходить от алгебраической к тригонометрической форме записи комплексного числа и обратный переход.

Глава IV.«Элементы комбинаторики».(10 часов)

Комбинаторные задачи, перестановки, размещения, правило умножения, сочетания и их свойства, биномиальная формула Ньютона.

Основная цель — ознакомление с основными формулами комбинаторики и их применением при решении задач; формирование элементов комбинаторного мышления.

Глава V. «Знакомство с вероятностью».(7 часов)

Вероятность события, сложение вероятностей, вероятность противоположного события, условная вероятность, независимые события.

Основная цель – исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей некоторых видов событий через вероятности других событий; научить находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности при решении упражнений;

формировать умения находить вероятность случайных событий в простейших случаях, используя классическое определение вероятности и применяя при необходимости формулы комбинаторики.


Глава VI. «Делимость целых чисел. Целочисленные решения уравнений». (10 часов)

Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости. Сравнения. Решение уравнений в целых числах.

Основная цель – ознакомить с методами решения задач теории чисел, связанных с понятием делимости.

Глава VII. «Многочлены и алгебраические уравнения». (13 часов)

Многочлены и алгебраические действия над ними, деление многочленов, схема Горнера, алгебраическое уравнение и его корни, теорема Безу, разложение многочлена на множители, многочлены от двух и трех переменных.

Основная цель – обобщить и систематизировать знания о многочленах, известные из основной школы; научить выполнять деление многочленов, возведение двучленов в натуральную степень, решать алгебраические уравнения, имеющие целые корни, решать системы уравнений, содержащие уравнения степени выше второй; ознакомить с решением уравнений, имеющих рациональные корни.

Заключительное повторение курса алгебры и начала анализа. Подготовка к ЕГЭ.

(14 часов)

Основная цель – знать понятие степени с рациональным показателем, уметь выполнять тождественные преобразования и находить их значения. Уметь выполнять тождественные преобразования тригонометрических, иррациональных, показательных, логарифмических выражений. Уметь решать системы уравнений, содержащих одно или два уравнения (логарифмических, иррациональных, тригонометрических); решать неравенства с одной переменной на основе свойств функции. Уметь использовать несколько приемов при решении уравнений; решать уравнения с использованием равносильности уравнений; использовать график функции при решении  неравенств (графический метод). Уметь находить производную функции; множество значений функции; область определения сложной функции; использовать четность и нечетность функции.  Уметь исследовать свойства сложной функции; использовать свойство периодичности функции для решения задач; читать свойства функции по графику и распознавать графики элементарных функций. Уметь решать и проводить исследование решения текстовых задач на нахождение наибольшего (наименьшего) значения величины с применением производной.

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УРОКОВ АЛГЕБРЫ В 11А КЛАССЕ НА 2015-2016 УЧ.Г.


1-ое полугодие

п/п

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Основное содержание и понятие, изучаемые на уроке

Планируемые результаты

обучения

Дата проведения


Повторение.(10 часов)


1

Степенная и показательная функции, их свойства и графики

1

Урок закрепления изученного материала

определение степенной и показательной функции, их свойства и графики

Знать определение степенной и показательной функции, их свойства; уметь строить графики


2


Логарифмическая функция, ее свойства и график

1

Урок закрепления изученного материала

определение логарифмической функции, ее свойства и график

Знать определение логарифмической функции, ее свойства; уметь строить график


3

Тригонометрическая функция, ее свойства и график

1

Урок закрепления изученного материала

определение тригонометрической функции, ее свойства и график

Знать определение тригонометрической функции, ее свойства; уметь строить график


4

Иррациональные уравнения и неравенства

1

Урок закрепления изученного материала

иррациональные уравнения и неравенства

Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства


5

Показательные уравнения и неравенства

1

Урок закрепления изученного материала

показательные уравнения и неравенства

Уметь решать показательные уравнения и неравенства


6

Логарифмические уравнения и неравенства

1

Урок закрепления изученного материала

логарифмические уравнения и неравенства

Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства


7

Системы уравнений

1

Урок закрепления изученного материала


Уметь решать системы уравнений


8

Тригонометрические уравнения

1

Урок закрепления изученного материала


Уметь решать тригонометрические уравнения


9

Стартовая контрольная работа

2

Урок проверки знаний и умений


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы


10


Глава I.Производная и её геометрический смысл(38 часов)

11

Предел функции. Непрерывные функции

3

Урок ознакомления с новым материалом

определение предела функции и асимптот графика функции; формирование графического представления о непрерывности функции

Знать определение предела функции в точке и уметь его находить с помощью графика функции , а также находить с помощью графического метода вертикальные и горизонтальные асимптоты графика функции ; уметь по графику функции определять промежутки непрерывности функции и точки разрыва (если они имеются)


12

Предел функции. Непрерывные функции

Урок закрепления изученного материала


13

Предел функции. Непрерывные функции

Урок закрепления изученного материала


14

Производная

3

Урок ознакомления с новым материалом

определение производной функции в точке и ее физический смысл, уметь находить производные элементарных функций на основе определения производной.

знать понятие мгновенной скорости движения и определение производной функции в точке;


15

Производная

Урок закрепления изученного материала


16

Производная

Урок закрепления изученного материала


17

Правила дифференцирования

3

Урок ознакомления с новым материалом

правила дифференцирования суммы, произведения и частного двух функций, вынесения постоянного множителя за знак производной

уметь с помощью правил дифференцирования суммы, произведения и частного функций выполнять упражнения


18

Правила дифференцирования

Комбинированный урок


19

Правила дифференцирования

Урок закрепления изученного материала


20

Производная степенной функции

2

Комбинированный урок

формулы производной степенной функции

f (x) = xp для любого действительного числа р.

уметь применять формулу производной степенной функции


21

Производная степенной функции

Урок закрепления изученного материала


22

Производные некоторых элементарных функций

3

Комбинированный урок

формулы нахождения производных некоторых элементарных функций.

уметь применять формулы 1—5, 10 к нахождению производных функций


23

Производные некоторых элементарных функций

Урок закрепления изученного материала


24

Производные некоторых элементарных функций

Урок закрепления изученного материала


25

Геометрический смысл производной

3

Урок ознакомления с новым материалом

понятие геометрического смысла производной, обучение составлению уравнения касательной к графику функции в заданной точке.

знать геометрический смысл производной и уметь записывать уравнение касательной к графику функции у = f (x) в точке х=0


26

Геометрический смысл производной

Урок закрепления изученного материала


27

Геометрический смысл производной

Урок применения знаний и умений


28

Возрастание и убывание функции

3

Урок ознакомления с новым материалом

теоремы достаточных условий возрастания и убывания к нахождению промежутков монотонности функции.

уметь находить по графику и с помощью производной промежутки возрастания и убывания функции


29

Возрастание и убывание функции

Урок закрепления изученного материала


30

Возрастание и убывание функции

Урок применения знаний и умений


31

Экстремумы функции

3

Урок ознакомления с новым материалом

определение точек экстремума функции, стационарных и критических точек, с необходимыми и достаточными условиями экстремума функции; обучение нахождению точек экстремума функции.

знать определения точек максимума и минимума, стационарных и критических точек; уметь применять необходимые и достаточные условия экстремума для нахождения точек экстремума функции


32

Экстремумы функции

Урок закрепления изученного материала


33

Экстремумы функции

Урок применения знаний и умений


34

Применение производной к построению графиков функций

4

Урок ознакомления с новым материалом

построение графиков функций-многочленов с помощью аппарата первой и второй производных)

уметь строить графики функций


35

Применение производной к построению графиков функций

Урок закрепления изученного материала


36

Применение производной к построению графиков функций

Урок применения знаний и умений


37

Применение производной к построению графиков функций

Урок применения знаний и умений


38

Наибольшее и наименьшее значения функции

4

Урок ознакомления с новым материалом

определение наибольшего и наименьшего значений функции с помощью производной.

уметь находить наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке


39

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок закрепления изученного материала


40

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок применения знаний и умений


41

Наибольшее и наименьшее значения функции

Урок применения знаний и умений


42

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

4

Урок ознакомления с новым материалом

правило применение второй производной для нахождения интервалов выпуклости и точек перегиба функции

уметь находить интервалы выпуклости и точки перегиба функции


43

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

Урок закрепления изученного материала


44

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

Урок применения знаний и умений


45

Производная второго порядка, выпуклость и точки перегиба

Урок применения знаний и умений


46

Урок обобщения и систематизации знаний

2

Урок применения знаний и умений


выявить степень усвоения учащимися изученного материала и пробелы в знаниях, их умения и навыки


47

Урок обобщения и систематизации знаний


48

Контрольная работа №1 по теме «Производная и ее применение»

1

Урок проверки знаний и умений


уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы



Глава II.Интеграл(16 часов)

49

Первообразная

2

Урок ознакомления с новым материалом

определение первообразной, обучение нахождению первообразной для степенной и тригонометрических функций.

знать определение первообразной и уметь применять в решении задач


50

Первообразная

Урок закрепления изученного материала


51

Правила нахождения первообразных

3

Урок ознакомления с новым материалом

понятие интегрирования и обучение применению правил интегрирования при нахождении первообразных.

знать правила нахождения первообразных, уметь применять таблицу первообразных при выполнении упражнений


52

Правила нахождения первообразных

Урок закрепления изученного материала


53

Правила нахождения первообразных

Урок закрепления изученного материала

54

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

3

Урок ознакомления с новым материалом

понятие криволинейной трапеции, ознакомление с понятием определенного интеграла, обучение вычислению площади криволинейной трапеции в простейших случаях.

уметь изображать криволинейную трапецию, знать формулу Ньютона — Лейбница и уметь ее применять при решении упражнений


55

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

Комбинированный урок


56

Площадь криволинейной трапеции. Интеграл и его вычисление

Комбинированный урок


57

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

3

Урок ознакомления с новым материалом

понятие криволинейной трапеции, ознакомление с понятием определенного интеграла, обучение вычислению площади криволинейной трапеции в простейших случаях.

научить выявлять фигуры, ограниченные данными линиями, и находить площади этих фигур.


58

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

Урок закрепления изученного материала


59

Вычисление площадей фигур с помощью интегралов

Урок закрепления изученного материала


60

Применение интегралов для решения физических задач

2

Урок ознакомления с новым материалом

ознакомить всех учащихся с применением интегралов для решения физических задач

Уметь применять интегралы к решению задач


61

Применение интегралов для решения физических задач

Урок закрепления изученного материала


62

Простейшие дифференциальные уравнения

1

Урок ознакомления с новым материалом

Познакомить учащихся с простейшими дифференциальными уравнениями

Иметь представление о простейших дифференциальных уравнениях


63

Контрольная работа №2 по теме «Интеграл»

1

Урок проверки знаний и умений


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы


64

Полугодовая контрольная работа

1

Урок проверки знаний и умений




Итого за I полугодие

64

Проведено за I полугодие

Отставание в программе:



2-ое полугодие

п/п

Тема урока

Количество часов

Тип урока

Основное содержание и понятие, изучаемые на уроке

Планируемые результаты

обучения

Дата проведения



Глава III. Комплексные числа (13 часов)

65

Определение комплексных чисел

1

Урок ознакомления с новым материалом

определение комплексного числа, правила сложения и умножения комплексных чисел в алгебраической форме.

знать определение комплексного числа; уметь доказывать равенство комплексных чисел и выполнять действия сложения и умножения


66

Сложение и умножение комплексных чисел

2

Урок ознакомления с новым материалом




67

Сложение и умножение комплексных чисел

Урок закрепления изученного материала


68

Модуль комплексного числа.

1

Урок ознакомления с новым материалом

правила вычитания и деления комплексных чисел.

знать определения сопряженных чисел, модуля комплексного числа; уметь выполнять арифметические действия с комплексными числами при решении упражнений


69

Вычитание и деление комплексных чисел

2

Урок ознакомления с новым материалом

правила вычитания и деления комплексных чисел.

Уметь выполнять действия вычитания и деления при решении упражнений


70

Вычитание и деление комплексных чисел

Урок закрепления изученного материала


71

Тригонометрическая интерпретация комплексного числа

2

Урок ознакомления с новым материалом

изображение числа на комплексной плоскости, сформировать представление о геометрической интерпретации свойств арифметических действий над комплексными числами.

уметь изображать числа на комплексной плоскости, знать, в чем состоит геометрический смысл модуля комплексного числа


72

Геометрическая интерпретация комплексного числа

Урок закрепления изученного материала


73

Геометрическая форма комплексного числа

2

Урок ознакомления с новым материалом

Формулы перехода из одной формы в другую

Уметь переводить комплексные числа из алгебраической формы в тригонометрическую и наоборот.


74

Тригонометрическая форма комплексного числа

Урок закрепления изученного материала


75

Свойства модуля и аргумента комплексного числа

2

Урок ознакомления с новым материалом

Свойства модуля и аргумента комплексного числа; возведение в степень числа, записанного в тригонометрической форме; формула Муавра

уметь выполнять действия умножения и деления комплексных чисел, записанных в тригонометрической форме при выполнении упражнений типа 53, 54.


76

Свойства модуля и аргумента комплексного числа

Урок закрепления изученного материала


77

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным

2

Урок ознакомления с новым материалом

Определение квадратного уравнения и его решение

научить учащихся решать квадратные уравнения с комплексными неизвестными и действительными коэффициентами.


78

Квадратное уравнение с комплексным неизвестным

Урок закрепления изученного материала


79

Примеры решений алгебраических уравнений

2

Урок ознакомления с новым материалом

Разбор решений примеров с алгебраическими уравнениями


80

Примеры решений алгебраических уравнений

Урок закрепления изученного материала


81

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Урок закрепления изученного материала




82

Контрольная работа №3 по теме «Комплексные числа»

1

Урок проверки знаний и умений


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы



Глава IV. Элементы комбинаторики (10 часов)

83

Комбинаторные задачи. Правило умножения.

2

Урок ознакомления с новым материалом

овладение одним из основных средств подсчета числа различных соединений (комбинаторным правилом произведения)

В результате изучения темы учащиеся должны уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул.


84

Комбинаторные задачи. Правило умножения.

Урок закрепления изученного



85

Перестановки

2

Урок ознакомления с новым материалом

знакомство с первым видом соединений — перестановками; демонстрация применения правила произведения при выводе формулы числа перестановок из n элементов.

вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;

Вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов(простейшие случаи);

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.


86

Перестановки

Урок закрепления изученного



87

Размещения

1

Урок ознакомления с новым материалом

введение понятия размещений (без повторений) из m элементов по п; создание математической модели для решения комбинаторных задач, сводимых к подсчету числа размещений.


88

Сочетания и их свойства

1

Урок ознакомления с новым материалом

знакомство с сочетаниями и их свойствами; решение комбинаторных задач, сводящихся к подсчету числа сочетаний из т по п элементов; обоснованное конструирование треугольника Паскаля; обучение возведению двучленов в натуральные степени с использованием формулы Ньютона.


89

Биномиальная формула Ньютона

2

Урок ознакомления с новым материалом


90

Биномиальная формула Ньютона

Урок закрепления изученного


91

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Урок обобщения и систематизации знаний



92

Контрольная работа №4 по теме «Элементы комбинаторики»

1

Урок проверки знаний и умений


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы


Глава V. Знакомство с вероятностью (7 часов)

93

Вероятность события

2

Урок ознакомления с новым материалом

знакомство с различными видами событий, комбинациями событий; введение понятия вероятности события (в классическом понимании) и обучение нахождению вероятности случайного события с очевидными благоприятствующими исходами.

усвоить понятия случайных, достоверных и невозможных событий, несовместных событий, элементарных событий; уметь находить сумму и произведение двух событий; понимать, что такое событие, противоположное данному; знать определение вероятности события (в классическом понимании) и находить вероятности событий


94

Вероятность события

Урок закрепления изученного



95

Сложение вероятностей

1

Урок ознакомления с новым материалом

знакомство с теоремой о вероятности суммы двух несовместных событий и ее применением, в частности при нахождении вероятности противоположного события

знать теорему 1, следствие из нее и уметь их применять при решении задач


96

Вероятность противоположного события

1

Урок ознакомления с новым материалом

интуитивное введение понятия независимых событий; обучение нахождению вероятности произведения двух независимых событий

иметь представление о независимости двух событий, уметь находить вероятность совместного наступления независимых событий при решении задач


97

Условная вероятность

1

Комбинированный урок

знакомство с формулой Бернулли, дающей возможность находить вероятность разнообразных комбинаций событий в сериях однотипных опытов, в каждом из которых фиксируемое событие либо происходит, либо не происходит.

учащиеся должны уметь с помощью формулы Бернулли решать задачи


98

Независимые события

1

Урок обобщения и систематизации знаний


Выявить степень усвоения учащимися изученного материала и пробелы в знаниях, их умения и навыки


99

Контрольная работа №5 по теме «Знакомство с вероятностью»

1

Урок проверки знаний и умений


Уметь применять изученный теоретический материал при выполнении письменной работы


Глава VI. Делимость целых чисел. Целочисленные решения уравнений (10 часов)

100

Понятие делимости. Делимость суммы и произведения

2

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Признаки делимости; понятие сравнения

уметь применять свойства делимости чисел при выполнении упражнений

уметь применять признаки делимости и свойства делимости при решении заданий

знать теорию сравнений, использовать теории для решения ряда задач делимости

знать подходы к решению в целых числах уравнений уметь обосновывать отсутствие целочисленных решений в уравнениях


101

Понятие делимости. Делимость суммы и произведения

Урок закрепления изученного



102

Деление с остатком. Признаки делимости.

3

Урок ознакомления с новым материалом


103

Деление с остатком. Признаки делимости.

Урок закрепления изученного



104

Деление с остатком. Признаки делимости.

Урок закрепления изученного



105

Сравнения

1

Урок ознакомления с новым материалом


106

Решение уравнений в целых числах

2

Урок ознакомления с новым материалом


107

Решение уравнений в целых числах

Урок закрепления изученного



108

Урок обобщения и систематизации знаний

1

Урок закрепления изученного



109

Контрольная работа №6 по теме «Делимость целых чисел. Целочисленные решения уравнений»

1

Урок проверки знаний и умений


Глава VII. Многочлены и алгебраические уравнения (13 часов)

110

Многочлены и алгебраические действия над ними.

2

Урок ознакомления с новым материалом

Понятие многочлена и алгебраические действия над ним, схема Горнера, теорема Безу, формула разложения многочлена на множители.

Уметь производить деление многочленов уголком и используя схему Горнера. Уметь находить корни многочленов по теореме Безу, разлагать многочлены с одной переменной на множители; решать алгебраические уравнения разложением на множители, использовать формулы сокращенного умножения для старших степеней и бином Ньютона для преобразования выражений и решения уравнений. Решать системы уравнений


111

Многочлены и алгебраические действия над ними.

Урок закрепления изученного



112

Деление многочленов. Схема Горнера.

2

Урок ознакомления с новым материалом


113

Деление многочленов. Схема Горнера.

Урок закрепления изученного



114

Алгебраическое уравнение и его корни. Теорема Безу.

2

Урок ознакомления с новым материалом


115

Алгебраическое уравнение и его корни. Теорема Безу

Урок закрепления изученного



116

Разложение многочлена на множители.

2

Урок ознакомления с новым материалом


117

Разложение многочлена на множители.

Урок закрепления изученного



118

Многочлены от двух и трех переменных.

2

Урок ознакомления с новым материалом


119

Многочлены от двух и трех переменных.

Урок закрепления изученного



120

Уроки обобщения и систематизации знаний

2

Урок закрепления изученного




121


122

Контрольная работа №7 по теме «Многочлены и алгебраические уравнения»

1

Урок проверки знаний и умений



Заключительное повторение курса алгебры и начала анализа. Подготовка к ЕГЭ.(14 часов)

123

Решение текстовых задач

1

Урок закрепления изученного


Уметь решать текстовые задачи, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения; решать неравенства. Знать правила дифференцирования и уметь применять их к решению задач; уметь решать задачи по теории вероятностей, уравнения инее равенства с модулями и параметрами.


124

Показательные уравнения

1

Урок закрепления изученного



125

Логарифмические уравнения

1

Урок закрепления изученного



126

Тригонометрические уравнения

1

Урок закрепления изученного



127

Решение неравенств

1

Урок закрепления изученного



128

Производная

1

Урок закрепления изученного



129

Геометрический смысл производной

1

Урок закрепления изученного



130

Наибольшее и наименьшее значение функции

1

Урок закрепления изученного



131

Теория вероятности

1

Урок закрепления изученного



132

Системы уравнений

1

Урок закрепления изученного



133

Уравнения и неравенства, содержащие модуль

1

Урок закрепления изученного



134

Уравнения и неравенства, содержащие параметр

1

Урок закрепления изученного



135

Решение задач С6 ЕГЭ

1

Урок закрепления изученного



136

Итоговая контрольная работа

1

Урок проверки знаний и умений



Итого за II полугодие

72

Проведено за II полугодие

Отставание в программе:

Итого за год

136

Проведено за год

Вывод о выполнении программы:

Учитель





ОСНОВНЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ, УМЕНИЯМ И НАВЫКАМ

УЧАЩИХСЯ К КОНЦУ ГОДА


В результате изучения алгебры и начала анализа ученик должен

знать/уметь
  • существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.

уметь

  • выполнять основные действия со степенями с действительным показателями;

  • применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

  • определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

  • описывать свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизнидля:

  • выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

  • интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.


УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА

Учебник:

1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений( профильный уровень) / Ю.М. Калягин, Ю.В.Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин – М.: Мнемозина

Пособия для учителя:

1. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. Составитель Бурмистрова Т.А., М.: Просвещение

  1. Изучение алгебры и начал математического анализа в 11 классе: кн. для учителя/ Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева – М.: Просвещение

3. Комплексные числа. – 9-11 классы/ Ю.А.Глазков, И.К. Варшавский, М.Я. Гаиашвили. – М.: Издательство «Экзамен»

Пособия для учеников:

1. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материал для 11 кл. общеобразоват. учреждений: М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Добров.– М.: Просвещение

Электронные учебники:

  • Уроки алгебры Кирилла и Мефодия. 11 класс. ООО «Кирилл и Мефодий»

  • 1С:Школа. Математика, 5-11 классы. Практикум.

  • Открытая математика. Функции и графики. Версия 2.6. Физикон.

УМП с комплектом таблиц «Функции и графики»:

  • Функция hello_html_m3c701a84.gif

  • Функция hello_html_4648c654.gif

  • Функция hello_html_4119dd26.gif

  • Обратные тригонометрические функции

11 класс:

  • Графики функций синус и косинус. Преобразование графиков функций синус и косинус

  • Графики функций тангенс и котангенс. Преобразование графиков функций тангенс и котангенс

  • Свойство периодичности функции. Периодичность тригонометрических функций

  • Приращение функции. Понятие о производной

  • Правила вычисления производных. Производная сложной функции. Производные тригонометрических функций

  • Применение непрерывности и производной. Касательная к графику функции

  • Критические точки функции. Максимумы и минимумы

  • Сложная функция

УМП с комплектом таблиц «Алгебра и начала анализа 11 класс»:

  • Первообразная

  • Правила нахождения первообразных

  • Площадь криволинейной трапеции

  • Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

  • Вычисление объемов тел

  • Производная показательной функции

  • Производная логарифмической функции

  • Степенная функция и ее производная

  • Дифференциальные уравнения


УМП с комплектом таблиц «Тригонометрические уравнения и неравенства»:

  • Решение уравнения hello_html_382795a2.gif

  • Решение уравнения hello_html_6b3760c2.gif

  • Решение уравнения hello_html_m1c512f89.gif

  • Решение уравнения hello_html_55257bf6.gif

  • Решение неравенства hello_html_m13215891.gif

  • Решение неравенства hello_html_m4eb24303.gif

  • Решение неравенства hello_html_m11ff93cf.gif

  • Решение неравенства hello_html_m7400895a.gif


УМП с комплектом таблиц «Тригонометрические функции»:

  • Определение синуса и косинуса числа

  • Определение тангенса числа. Линия тангенсов

  • Определение котангенса числа. Линия котангенсов

  • Тригонометр

  • Функция hello_html_m5626be5d.gif

  • Функция hello_html_m5a542cb8.gif

  • Функция hello_html_1011b826.gif

  • Функция hello_html_4b810ef4.gif








Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс
  • Математика
Описание:

Рабочая программа по алгебре составлена в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, на основе Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике с учетом рекомендаций авторской программы Ю.М. Колягина, Ю.В. Сидорова, М.В. Ткачевой, Н.Е. Федоровой, М.И. Шабунина.

Учебник:

1. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений( профильный уровень) / Ю.М. Калягин, Ю.В.Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин – М.: Мнемозина

Цель и задачи учебного предмета:

Изучение алгебры и начала анализа направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
  • Место предмета в учебном плане Данная рабочая программа составлена на 34 учебных недели из расчета 136 часов в год, 4 часа в неделю.
  • ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
  • Повторение.(10 ч)
  • Глава I. «Производная и её применение».(38 часов)
  • Глава II. Интеграл (16 ч)
  • Глава III. «Комплексные числа»(18 часов)
  • Глава IV.«Элементы комбинаторики».(10 часов)
  • Глава V. «Знакомство с вероятностью».(7 часов)
  • Глава VI. «Делимость целых чисел. Целочисленные решения уравнений». (10 часов)
  • Глава VII. «Многочлены и алгебраические уравнения». (13 часов)
  • Заключительное повторение курса алгебры и начала анализа. Подготовка к ЕГЭ.(14 часов)
Автор Изволенская Людмила Викторовна
Дата добавления 31.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другое
Просмотров 344
Номер материала MA-063515
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓