"Теорема Пифагора" (8 класс)

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Урок по теме Теорема Пифагора1.doc Слайды к уроку- экспедиции Теорема Пифагора.ppt Древняя Греция.wmv

Выбранный для просмотра документ Урок по теме Теорема Пифагора1.doc

VII ВСЕРОССИЙСКИЙ КОНКУРС

ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО МАСТЕРСТВА ПЕДАГОГОВ

«МОЙ ЛУЧШИЙ УРОК»

естественно-научное направление

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение муниципального образования город Краснодар

средняя общеобразовательная школа № 71

ТЕОРЕМА

ПИФАГОРА

урок - путешествие

Автор:

Цеповяз Людмила Иосифовна,

учитель математики.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Предмет: геометрия ( естественно - научное направление)

Класс: 8 «Е»

Характеристика класса:

В 8«Е» классе обучаются 15 девочек и 14 мальчиков.

7 класс закончили без троек 15 учеников, с отличием — 1 человек.

Неуспевающих в классе по итогам учебного года нет.

Все учащиеся из благополучных семей, родители проявляют интерес к процессу воспитания и обучения.

Интересы детей разносторонние. Многие учащиеся занимаются спором, посещают кружки, занимаются музыкой, хореографией, активно участвуют в классных и школьных мероприятиях, олимпиадах .

В классе действует самоуправление, которое позволяет воспитывать у учащихся чувство ответственности, а также формировать личный опыт самореализации.

Тема: « Теорема Пифагора».

Программа и учебник по геометрии.

· Программы для общеобразовательных учреждений. геометрия. 5- 9 классы/ Под редакцией Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение , 2009.

· Геометрия 7-9 класс под редакцией Л.С. Атанасян и др.-М : Просвещение 2009.

Количество часов в неделю по геометрии – 2, в году – 68.

Цель: Познакомить учащихся с теоремой Пифагора и ее доказательствами, используя

метапредметные связи, научить применять полученные знания на практике.

Задачи:

· Формировать навык применения теоремы Пифагора при решении задач;

· Расширить познания учащихся о жизни великого математика;

· Создать особый эмоциональный настрой, способствующий развитию познавательных способностей учащихся;

· Развивать информационную культуру учащихся.

Форма урока: урок – путешествие, рассчитанный на два академических часа.

Оформление: книжная выставка – « Выдающиеся учёные Древнего мира», портрет

Пифагора;

Оборудование: интерактивная доска, компьютер с программным обеспечением

Windows XP, чертежи для доказательства теоремы, таблицы «Пифагоровы тройки

чисел», презентация к уроку.

Рекомендации по проведению:

Проведению урока предшествовала подготовительная работа:

учащиеся подготовили исторические справки о жизни Пифагора, пифагорейской школе, о различных способах доказательства теоремы Пифагора (готовились все дети, задания были даны с учетом индивидуальных возможностей, проведены консультации учителем).

Ход урока

I. Организационный момент. Постановка целей урока

Слайд №1. (урок - путешествие Теорема Пифагора)

Слайд №2. (Эпиграф к уроку)

Пребудет вечной истина, как скоро,

Все познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора

Верна, как и в его далекий век.

А.Шамиссо

Слайд №3 (карта путешествия).

Вступительное слово учителя. Сегодня у нас урок – путешествие. На этом уроке мы познакомиться с великим математиком мировой истории – Пифагором и его замечательной теоремой и научитесь решать задачи с ее помощью.

Маршрут путешествия: 1. Остров Самос в Эгейском море - родина Пифагора). 2. Река «Любознательных». 3. Остров «Треугольника».4. Гора «Знаний». 5. Бухта «Афоризмов»

Слайд №4

Учитель: отправляемся в путешествие и первая остановка - остров Самос, расположенный в Эгейском море. Перед вами карта Древнего мира с пунктами назначения нашего путешествия найдите и покажите остров Самос.

Мы узнаем, чем интересен этот остров, и какие «математические события» там происходили.

Слайд №5.

Вам было дано задание подготовить историческую справку о жизни Пифагора, о пифагорейской школе. Давайте послушаем сообщения ребят. «О жизни и деятельности Пифагора»

Во время выступления учащихся идет показ слайдов №№ 6- 7

Слайд №9

Учитель: Молодцы, вы справились с заданиями, и мы продолжаем путешествие. Наш путь лежит дальше по реке «Любознательных», где вы познакомитесь с теоремой Пифагора и ее частными случаями. Что вы слышали о теореме Пифагора?

Ученики: Пифагоровы штаны, во все стороны равны.

Учитель: Действительно такое выражение существует, это шуточная формулировка теоремы. Такие стишки придумывали учащиеся средних веков и рисовали шаржи.

Словарная работа (Шарж – шуточное или сатирическое изображение кого-либо или чего - либо).

В настоящее время ученые утверждают, что эта теорема была известна до Пифагора, но доказана именно этим математиком. Давайте послушаем сообщения, подготовленные ребятами.

(Во время выступления учащихся идет показ слайдов №№ 10-14.

Слайд №15

Учитель: Молодцы, вы справились с заданиями. И мы продолжаем путешествие.

II. Повторение ранее изученного

Учитель: Ребята, я предлагаю вам отправиться по следам Пифагора на остров

«Треугольников».

Беседа с учащимися. Для начала давайте с вами ответим на некоторые вопросы, которые пригодятся нам для доказательства теоремы.

Слайд №16 (На экране появляются вопросы)

o Какой треугольник называют прямоугольным?

o Как называют его стороны?

o Какие свойства прямоугольного треугольника вы знаете?

o Как найти площадь прямоугольного треугольника?

Учитель: (Обобщает ответы учащихся). Пользуясь свойствами прямоугольных треугольников и свойствами площадей многоугольников, мы установим теперь соотношение между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника. Теорема, которую мы сегодня докажем, называется теоремой Пифагора. Она является важнейшей теоремой геометрии. “…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением…” Иоганн Кеплер Слайд .№ 17

Учитель: Вспомните, какова цель нашего урока (изучить теорему Пифагора, научиться решать задачи с использованием этой теоремы).

Запишем в тетрадях тему урока - «Теорема Пифагора».

Учитель: Успешно доказать теорему Пифагора нам поможет решение следующих

задач. Слайд № 18

Задача 1. Вычислите площадь треугольника АВС

Слайд №19

Задача 2. Найдите угол β

Слайд №20

Задача 3.

Докажите, что четырёхугольник КМNP – квадрат

Учитель: Какие знания помогли вам при решении задач?

Учащиеся: Решить задачи нам помогло знание градусной меры развернутого угла,

использование формулы площади прямоугольного треугольника и применение

признака равенства прямоугольных треугольников по двум катетам.

Учитель: Решим следующее задачи. Слайд №21

Учитель: Давайте на основе данных рисунков заполним соответствующую таблицу. В этой таблице нам надо записать квадраты длин катетов и квадрат длины гипотенузы для каждого из данных треугольников. 3 треугольника, соответственно 3 строки таблицы нужно заполнить. Дети выходят к доске и заполняют таблицу (на слайде №

	a ²	b ²	c ²
1 треугольник	64	225	289
2 треугольник	144	25	169
3 треугольник	16	9	25

21 появляется таблица с правильными ответами).

Учитель: Внимательно рассмотрите полученные значения в таблице? Какую

закономерность вы наблюдаете? (Сумма значений в первых двух столбцах равна

значению в третьем). Правильно! Эту закономерность заметил и Пифагор и доказал

одну из самых важных теорем геометрии.

III. Изучение нового материала.

Учитель: Наш путь лежит на Гору «Знаний». Слайд №22. Давайте прочитаем

формулировку теоремы в учебнике на стр.130 п. 54. Теорема: Квадрат гипотенузы

равен сумме квадратов катетов. «Теорема Пифагора» - теорема, которая отражает

связь между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике.

Знакомство с теоремой Пифагора. Доказательство проводит учитель. Слайд № 23.

Учитель: Что дано в условии теоремы?

Ученики: Прямоугольный треугольник, длины сторон прямоугольника (а,b,с).

Учитель: Что требуется доказать?

Ученики: Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Учитель: Выполните в тетрадях чертёж, запишите условие теоремы.

Учитель: Вычисление площадей фигур уже помогали нам при доказательстве теорем. Для этого вспомним, с чего начинается доказательство теорем о площадях фигур. По аналогии с доказательствами достроим прямоугольный треугольник до квадрата (на экране треугольник достраивается до квадрата, появляются этапы доказательства теоремы).

Учитель: Сформулируйте вывод. (В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов). Ученики записывают доказательство теоремы в тетради.

Учитель: Эта теорема широко использовалась землемерами Древнего Египта. Для

построения прямого угла бечевку делили с помощью узлов на 12 равных частей. При

этом получали прямоугольный треугольник со сторонами 3, 4 и 5 единиц. Его назвали

египетским треугольником и использовали для построения прямых углов без

применения специальных измерительных приборов. Слайд № 24

IV. Закрепление изученного материала.

Учитель: Сегодня мы говорили о том, что Пифагор был разносторонней личностью. Он занимался и медициной, и математикой, был выдающимся спортсменом. А еще Пифагор был философом. Многие его афоризмы и сегодня актуальны для нас. С ними мы познакомимся в Бухте «Афоризмов».

Слайд № 25 Применение знаний по изученному материалу. Самостоятельная

работа с использованием интерактивной системы голосования.

Выполните несколько заданий. К каждому из них даны разные варианты ответов. Рядом записаны фрагменты афоризмов Пифагора. Ваша задача – решив задания, составить из полученных фрагментов высказывание математика.
Задачи Слайд № 26

№1. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4 см. Вычислите его гипотенузу.

№2. Диагональ прямоугольника ABCD - 10 см. Сторона АВ = 8 см. Вычислите сторону ВС.

Слайд № 27

№1. Вычислите катет прямоугольного треугольника, если другой катет равен 8, а гипотенуза 10 см.

№2. Стороны прямоугольника равны 12 см и 5 см. Вычислите длину диагонали.

Слайд № 28 №1.Вычислите катет прямоугольного треугольника, если две другие его стороны равны 15 и 17 см.

№2. Найти боковую сторону равнобедренного треугольника, если основание равно 8 см, а высота, опущенная на основание 3 см

Учитель: Вы хорошо поработали. Я думаю, что эти афоризмы не раз пригодятся вам в жизни. Чтобы закрепить полученные на уроке знания, решим несколько задач. При решении используйте алгоритм применения теоремы Пифагора.

Слайд № 29

Задача 1. Дано: АВСД - ромб АС =24 см, ВД=10см. Найти: СД.

Задача 2. Дано: АВСД - прямоугольник АС =10 см, ВС=6см . Найти: АВ.

Задача 3. Дано: АВС - равнобедренный треугольник АВ=ВС=5 см ВД – высота ВД= 4 см . Найти: АС.

Задача 4. Дано: АВС прямоугольный треугольник АВ =12 см, СА=9см. Найти: ВС.

Слайд № 30

V. Подведение итогов урока. Рефлексия

Учитель: Подведем итог нашего путешествия.1.С какой теоремой вы сегодня познакомились? 2.В чём заключается теорема Пифагора? 3.Какую закономерность она подтверждает? 4. Что нового вы узнали о Пифагоре - математике и философе?

Слайд №31 (На экране – высказывание Д. Пойя «Где есть желание, найдется путь».

Я хотела бы завершить наш урок словами знаменитого математика Джорджа Пойя.

Благодаря нашему стремлению к новым знаниям, мы смогли сегодня проделать тот

же путь, который прошел много веков назад великий древнегреческий математик

Пифагор.

VI. Домашнее задание: П. 54, № 483(а, б), 486 (а, б). Творческое задание:

самостоятельно посетить остров любознательных и разобрать другие способы доказательства теоремы Пифагора. Познакомить нас с новыми способами на следующем уроке. Слайд №32

Слайд №33 (Спасибо за урок).

Список использованной литературы:

Энциклопедия для детей Т.11. Математика М. Аванта+, 2001г.

Школьная энциклопедия. Математика. Москва: Научное издательство «Большая Российская энциклопедия», 1996 г.

Список использованных Интернет-ресурсов:

1.http://festival.1september.ru/articles/514101/

2.http://pokrovskayashkola.narod.ru/pifagor.htm

3.http://900igr.net/fotografii/geometrija/Teorema-Pifagora-geometrija/021-K-teoreme-Pifagora-ego-ucheniki-sostavljali-stishki-vrode.html

3.http://rudocs.exdat.com/docs/index-590.html

4.http://napolyah.livejournal.com/45028.html

Приложение 1.

Материалы к уроку

Ученик 1: Пифагор родился в 576 г. до н.э. на греческом острове Самос, расположенном в Эгейском море. По совету Фалеса 22 года Пифагор набирался мудрости в Египте. Во время завоевательных походов на Египет войска полководца Камбиза взяли Пифагора в плен и продали в рабство. Так он оказался в Вавилоне, где он прожил более 10 лет. Там он изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран. После возвращения домой, он

поселился в Италии, а затем в Сицилии. Пифагор–это не имя, а прозвище, данное ему за то, что он высказывал истину также постоянно, как дельфийский аракул (“Пифагор” значит “убеждающий речью”.) Слайд№5

В результате первой же прочитанной лекции Пифагор приобрёл 2000 учеников, которые не вернулись домой, а вместе со своими жёнами и детьми образовали огромную школу и создали государство, названное “Великая Греция”. Слайд № 6-7

Так Пифагор организовал свой пифагорейский орден и школу философов и математиков. Туда принимали с большими церемониями и после долгих испытаний. Здесь существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось самому Пифагору. В школе была очень серьезная дисциплина. Главным безоговорочным аргументом в научных спорах были слова “сам сказал”. После этого дискуссии прекращались. Пифагор и его ученики были трудолюбивы и аскетичны. Вот их заповеди: Слайд №8

n делать то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться ;

n не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать;

n не пренебрегай здоровьем своего тела;

n приучайся жить просто и без роскоши.

Ученик 2: В пифагорейской школе много внимания уделялось музыке, живописи, физическому развитию, здоровью. Известно, что Пифагор четыре раза был Олимпийским чемпионом. Этого крепкого юношу с упрямой шеей и коротким носом, настоящего драчуна судьи одной из первых в истории Олимпиады не хотели допускать к соревнованиям по кулачному бою, укоряя его маленьким ростом. Он пробился и победил всех противников. Пифагорейцами было сделано много открытий в каждом из этих направлений науки того времени. Одно из самых важных – это известная теорема Пифагора. Долгое время считалось, что до Пифагора эта теорема не была известна и поэтому она получила такое название. Однако в настоящее время установлено, что эта важнейшая теорема встречается в вавилонских текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора. Заслуга Пифагора заключается в том, что он впервые доказал её. Сохранилась легенда, которая гласит, что, доказав свою знаменитую теорему, Пифагор принёс богам в жертву быка, а по другим источникам 100 быков. Это, однако, противоречит сведениям о моральных и религиозных воззрениях Пифагора. В литературных источниках можно прочитать, что он “запрещал даже убивать животных, а тем более ими кормиться, ибо животные имеют душу, как мы”. Пифагор питался только мёдом, хлебом, овощами и изредка рыбой. В связи с этим более правдоподобной можно считать следующую запись: “…и даже когда он открыл, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза имеет соответствие с катетами, он принёс в жертву быка, сделанного из пшеничного теста”. Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания. После смерти его ученики окружили имя своего учителя множеством легенд, так что правду о Пифагоре установить невозможно.

Ученик 3: Историческая справка «О теореме Пифагора»: (подготовлена

учащимися) Слайд №№ 10-14

Теорема о связи между длинами сторон прямоугольного треугольника не была открыта Пифагором. Она была известна еще до него.

Её знали в Китае, Вавилоне, Египте. Вернее, не ее, а частные случаи. Однако одни полагают, что Пифагор первым дал ее полноценное доказательство, другие же отказывают ему и в этой заслуге. Зато не найти, пожалуй, никакой другой теоремы, имеющие столько всевозможных названий. Во Франции и Германии в Средневековье теорему Пифагора называли ,,мостом ослов” или ,,бегством убогих” потому что перед экзаменом, содержащим вопросы по этой теме, начинался массовый отток нерадивых студентов. У математиков арабского Востока эта теорема называлась ,,теорема невесты”. Дело в том, что в некоторых списках ,,Начал” Евклида эта теорема называлась ,,теорема нимфы” за сходство чертежа с пчелкой, бабочкой (по- гречески –нимфы). Но словом ,,нимфа” греки называли еще и некоторых богинь, а также молодых женщин и невест. При переводе с греческого арабский переводчик, не обратив внимание на чертеж, перевел слово ,,нимфа” как ,,невеста”, а не ,,бабочка”. Так появилось ласковое название знаменитой теоремы - ,,теорема невесты”.

Рассказывают, что когда Пифагор доказал свою знаменитую теорему, он отблагодарил богов, принеся жертву сто быков. И поэтому её ещё называют теоремой «100 быков».

В настоящее время известно около 200 доказательств теоремы Пифагора.

Задания

№1. Катеты прямоугольного треугольника равны 3 и 4 см. Вычислите его гипотенузу.	№2. Диагональ прямоугольника ABCD - 10 см. Сторона АВ = 8 см. Вычислите сторону ВС.
Ответы к задаче №1	Ответы к задаче №2
5 – не гоняйся за счастьем	4 – оно присутствует около тебя
6 – не бегай за счастьем	6 – оно всегда находится в тебе самом

Ответ: Не гоняйся за счастьем, оно всегда находится в тебе самом.
Карточка для B – II.

№1. Вычислите катет прямоугольного треугольника, если другой катет равен 8, а гипотенуза 10 см.	№2. Стороны прямоугольника равны 12 см и 5 см. Вычислите длину диагонали.
Ответы к задаче №1	Ответы к задаче №2
4 – формулы	13 – управляют миром
6 – числа	14 – правят всем

Ответ: Числа управляют миром.
Карточки для B – III

№1.Вычислите катет прямоугольного треугольника, если две другие его стороны равны 15 и 17 см.	№2. Найти боковую сторону равнобедренного треугольника, если основание равно 8 см, а высота, опущенная на основание 3 см.
Ответы к задаче №1	Ответы к задаче №2
8 – либо молчи	5 – либо говори то, что ценнее молчания
64 – хочешь-молчи	6 – или говори о том, что интересно всем

Ответ: Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.

Проверка результатов (чтение афоризмов) (каждая группа предлагает свои ответы):

1.Ответ: Не гоняйся за счастьем, оно всегда находится в тебе самом.

2.Ответ: Числа управляют миром.

3.Ответ: Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания

Скачать материал

Скачать материал ""Теорема Пифагора" (8 класс)"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Слайды к уроку- экспедиции Теорема Пифагора.ppt

Цеповяз Л.И.,
учитель математики
МБОУ СОШ №71
г. Краснодара Теорема
Пифаго...

Скачать материал

Скачать материал ""Теорема Пифагора" (8 класс)"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Цеповяз Л.И.,
учитель математики
МБОУ СОШ №71
г. Краснодара
Теорема
Пифагора
Урок-путешествие
2 слайд

Пребудет вечной истина, как скоро,
ее познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.
А.Шамиссо
3 слайд

Маршрут путешествия

Остров Самос в Эгейском море .2.Остров «Любознательных».
3.Остров «Треугольников».
4. Остров «Знаний».
5.Остров «Афоризмов»
4 слайд

остров
"Любознательных"
остров
Самос
остров
"Треугольников"
остров
"Знаний"
остров
"Афоризмов"
5 слайд
6 слайд

Пифагор Самосский родился на острове Самос, далеко от Греции в 580
году до н. э.
Математик
Путешественник
Спортсмен
Учитель
Философ

580-500 г. до н. э.
7 слайд

Школа Пифагора в Кретоне.
В пифагорейской школе изучали числа и их свойства,
музыку, живопись. Развивали физическое здоровье, трудолюбие .
8 слайд

Главный пифагорейский знак
Пентаграмма (пифагорейская
звезда) (что такое?). Это был тайный знак, по
которому пифагорейцы узнавали
друг друга.
9 слайд

делать то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться ;
не делай никогда того, что не знаешь, но научись всему, что следует знать;
не пренебрегай здоровьем своего тела;
приучайся жить просто и без роскоши.
Заповеди
10 слайд

класс
остров
"Любознательных"
остров
Самос
остров
"Треугольников"
остров
"Знаний"
остров
"Афоризмов"
11 слайд
12 слайд

Теорема Пифагора в Египте
За 2000 лет до н.э. древние египтяне знали о том, что треугольник со сторонами 3, 4, 5 есть прямоугольный и пользовались этим соотношением для построения прямых углов при сооружении зданий.
13 слайд

Теорема Пифагора в Китае
В Древнем Китае за 1100 лет до н.э. было установлено наглядное доказательство данной теоремы, содержащееся в древнейшем китайском трактате «Чжоу-би».
14 слайд

Различные способы доказательства теоремы Пифагора
Доказательство, предложенное индусским математиком
Бхаскара (12 в.) и китайцами (1000 лет до нашей эры).
Дано: АВС – прямоугольный треугольник, АВ = c, АС = a, ВС = b.
Достроить треугольник до квадрата со стороной, равной c.
Доказать, что с 2 = а 2 + b 2.

Доказательство Мёльманна.
Дано: АВС – прямоугольный треугольник, описанный около окружности
с центром О. АВ = с, АС = b, ВС = а.
Доказать, что с 2 = а 2 + b 2 . ( r = ( a + b +c ) / 2

Доказательство Гарфилла.
Дано: АВС – прямоугольный треугольник, АВ = с, АС = b, BC = c.
Доказать, что c 2 = a 2 + b 2.
15 слайд

a
a
a
a
a
a
a
a
b
b
b
b
b
b
b
b
Смотри!
Среди пифагорейцев был распространён способ доказательства теоремы “без слов”. Слушателям представляли чертёж , на котором изображены два равных квадрата со стороной a+b, после чего писали одно слово “Смотри”.
16 слайд

класс
остров
"Любознательных"
остров
Самос
остров
"Треугольников"
остров
"Знаний"
остров
"Афоризмов"
17 слайд

Какой треугольник называют прямоугольным?

Как называют его стороны?

Что такое гипотенуза?

Каковы свойства прямоугольного треугольника знаете?

Как найти площадь прямоугольного треугольника?
18 слайд

“…Геометрия владеет двумя сокровищами – теоремой Пифагора и золотым сечением…”
Иоганн Кеплер
19 слайд

Задача 1. Вычислите площадь треугольника АВС
3
4
5
20 слайд

Задача 2. Найдите угол β
21 слайд

Задача 3.
Докажите, что четырёхугольник КМNP - квадрат
22 слайд

8
17
15
12
13
5
4
5
3
23 слайд

класс
остров
"Любознательных"
остров
Самос
остров
"Треугольников"
остров
"Знаний"
остров
"Афоризмов"
24 слайд

Теорема: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
Дано: прямоугольный треугольник.
Катеты а, b.
Гипотенуза с.
Доказать: с ² = а ² + b²
Доказательство:
Достроим треугольник до квадрата со стороной а + b
Площадь этого квадрата равна
(а + b) ²= а²+2аb + b²
C другой стороны этот квадрат составлен из четырех равных прямоугольных треугольников, площадь каждого из которых равна ½аb и квадрата со стороной с, поэтому :
S = 4 ( ½аb) + с² = 2аb + с²
Получили : а² + 2аb + b² = 2аb + с² откуда
с² = а² + b² Теорема доказана.

b
b
b
b
а
а
а
а
с
с
с
с
25 слайд

Египетский треугольник
26 слайд

класс
остров
"Любознательных"
остров
Самос
остров
"Треугольников"
остров
"Знаний"
остров
"Афоризмов"
27 слайд

Ответ: Не гоняйся за счастьем, оно всегда находится в тебе самом.
28 слайд

Ответ: Числа управляют миром.
29 слайд

Ответ: Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.
30 слайд

Алгоритм решения задач с применением теоремы Пифагора
1. Указать прямоугольный треугольник.
2. Записать для него теорему Пифагора.
3. Выразить неизвестную сторону через две другие.
4. Подставив известные значения, вычислить неизвестную сторону.
31 слайд

А
D
С
В
32 слайд

«Где есть желание,
найдется путь»
Д. Пойя
33 слайд

Домашнее задание:

п.54 , № 483(а.б),
484 (а,б,в. ),
Творческое задание: самостоятельно посетить остров «Любознательных» и разобрать другие способы доказательства теоремы Пифагора. Познакомить нас с новыми способами на следующем уроке.
34 слайд

Спасибо за урок!

Краткое описание документа:

Данный урок математики, посвященный изучению новой темы «Теорема Пифагора» соответствует программно-методическим требованиям. Метапредметная направленность урока позволяет формировать системный характер знаний учащихся, самостоятельность и интерес к познанию мира, помогает преодолеть предметную инертность мышления и расширить кругозор учащихся. Выбрана рациональная структура урока, обеспечивающая успешное решение поставленных задач и эффективное использование времени урока.

Используется оптимальное сочетание активных методов обучения, что способствует активизации познавательной деятельности учащихся, развитию их творческих способностей.

Урок представляет интерес для учителей естественно - научного цикла, активно использующих современные образовательные технологии.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 661 479 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Рабочая программа по математике 4 класс УМК "Школа России" 20/21 уч. год

02.10.2020
875
20

pptx

Презентация по дисциплине Математика "Текстовые задачи"

02.10.2020
2106
12

docx

Игра - соревнование по математике «Золотой ключик»

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.
Тема: Умножение и деление

02.10.2020
734
1

«Математика (в 2 частях)», Дорофеев Г.В., Миракова Т.Н., Бука Т.Б.

docx

Письменное деление многозначных чисел на однозначное

Учебник: «Математика (в 3-х частях)», Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.
Тема: 1.22. Деление двузначного числа на однозначное

02.10.2020
523
0

«Математика (в 3-х частях)», Демидова Т.Е., Козлова С.А., Тонких А.П.

pptx

Презентация к теме "Делители числа". Сказка про 28 сентября

Учебник: «Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Тема: § 1. Делители и кратные

02.10.2020
1740
29

«Математика», Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.

docx

Формирование элементарных математических представлений во второй младшей группе

02.10.2020
511
1

docx

План проведения Недели математики

02.10.2020
490
1

docx

Проверочная работа по теме «Обозначение натуральных чисел»

Учебник: «Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.
Тема: 1. Обозначение натуральных чисел

02.10.2020
1670
26

«Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 10.01.2015 810
- RAR 12.3 мбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Цеповяз Людмила Иосифовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Цеповяз Людмила Иосифовна
- На сайте: 8 лет и 9 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 5674
- Всего материалов: 5