Тема
урока:
Площадь прямоугольного треугольника
Цели
урока:
Образовательная: Познакомить с понятиями «катет»,
«гипотенуза»; вывести формулу площади прямоугольного треугольника; уметь
находить площадь прямоугольного треугольника; закрепить вычислительные
навыки и умение решать задачи;
Развивающая: развитие логического мышления, внимания, познавательного интереса коммуникативных навыков.
Воспитательная: стимулирование
познавательной активности, формирование установки на сотрудничество;
Здоровьесберегающая: создать
ситуацию успеха при освоении нового материала.
Форма
урока: групповое исследование.
· Методы обучения:
§ исследование (эксперимент);
· деятельностный метод
· работа со схемой;
§ практический метод;
· работа в группе, в паре;
· презентация результатов групповой работы.
·
Эталоны:
§ «Виды
треугольников».
§ «Площадь
прямоугольника»
§ «Единицы
площади»
§ «Площадь
прямоугольного треугольника»
§ Название
сторон прямоугольного треугольника»
·
Компьютер.
·
Мультимедиа.
·
Презентация урока математики.
·
Фигурки прямоугольных треугольников на
каждого со сторонами 5 см и 4 см.
·
Рабочие листы с заданиями
для каждого.
Ход урока:
1. Мотивация к учебной деятельности.
Мы сегодня снова будем наблюдать,
Выводы делать и рассуждать.
А чтобы урок пошёл каждому впрок,
Активно в работу включайся, дружок!
А что значит быть активным?
Посмотрите на экран, как вы понимаете это высказывание? (Слайд 2)
- Сегодня на уроке
мы займёмся исследовательской деятельностью. Нам предстоит на основе наших
исследований вывести новую формулу. Научиться её читать и использовать для
решения задач. Работа предстоит интересная, поэтому-
Пожелаем нам
удачи. За работу! В добрый час!
- Ребята, каково
лексическое значение слова исследовать?
Выписка из
толкового словаря:
1. Подвергнуть
научному изучению.
2. Осмотреть для
выяснения, изучения чего-нибудь.
- Как будет
называться человек, который занимается этой деятельностью?
- А нам, чтобы
начать заниматься научной работой, что надо сделать? (вспомнить уже
изученные материалы, которые нас подготовят к новым открытиям и выводам)
2. АКТУАЛИЗАЦИЯ ЗНАНИЙ.
- Займёмся
разминкой для ума.
- Откройте тетради,
запишите число, Классная работа, образцы
1. Математический
диктант « Минутка».
А) В классе 25
учеников. 1/5 учеников - отличники. Сколько отличников в классе?
Б) На ветке сидели
20 воробьев; 3/4 из них улетели. Сколько птиц улетело?
В) 4/5 отрезка
равна 20 см. Чему равен весь отрезок?
Г) 3/5 площади
садового участка засадили овощами, что составило 21 кв./м. Сколько квадратных
метров во всём садовом участке?
Взаимопроверка.
Прочитайте
получившийся числовой ряд 5, 15, 25, 35
Что заметили?
Как найти часть от числа? (алгоритм) целое
число : на знаменатель и *на числитель
Как найти число по его части? (алгоритм) целое
число: на числитель * на знаменатель
2. У каждой группы лежит чистый
лист на парте, который необходимо заполнить.
Какие треугольники бывают по
сторонам? Какие бывают треугольники по углам?
Что вы о них знаете? Обсудите в
своей группе, запишите результат на листке.
Справились? Давайте проверим.
Прочитайте. Видите, сколько вы признаков можете найти, молодцы, каждая группа
поработала хорошо.
-Повторим, какие бывают углы?
– Предлагаю вам
встать и с помощью рук показать виды углов, молча
отвечая на мои вопросы (Дети
встают и по команде учителя показывают с помощью рук острые, тупые, прямые углы
— разводят руки меньше 90 градусов, больше 90 градусов, ставят руки под прямым
углом).
Теперь
посмотрите на экран и повторите глазами форму фигуры – это разминка для
глаз. (Слайд )
-Задание 1.
– Теперь
возьмите листочки с заданиями, линейку и карандаш и постарайтесь разделить эту фигуру на три
треугольника разного вида исходя из размеров углов треугольников.
-Задание 2.
Выбери
верные величины для измерения площади. (Слайд ).
45
см 143кв. см
38
кв. дм 67
км
540
м 194 т
Проверим
-Площадь каких фигур мы с вами можем
найти? ( площадь прямоугольника и квадрата).
По какой формуле
находим площадь этих фигур? S =a•b
3.
ПОСТАНОВКА ПРОБЛЕМЫ.
- Площадь какой фигуры мы ещё не вычисляли
и не знаем формулу? (треугольника)
- Чем мы сегодня займёмся? Что будем
выводить?
-Сформулируйте тему урока. Площадь
прямоугольного треугольника (на слайде)
Нам надо понять, почему треугольник
называется прямоугольным.
Как называются его стороны. Как
построить формулу его площади.
Цели понятны. Приступим к
исследованию.
Убедимся на практике.
4.
« ОТКРЫТИЕ» ДЕТЬМИ НОВОГО ЗНАНИЯ.
ПРАКТИЧЕСКАЯ
РАБОТА
-У вас на партах
модель прямоугольников со сторонами 4см и 5см.
( всё это крупным
форматом на доске)
-Разделите
прямоугольник на две равные части по диагонали.(АС)
-Разрежьте по
диагонали. Что получилось? (2-а треугольника)
-Что можно сказать
про эти треугольники? (равные) Докажите.
-Какие углы в
треугольнике АВС? Как проверить?
- Угол А и С-
острые. Угол В- прямой.
-Как вы думаете,
почему треугольники АВС и СДА называют прямоугольными?
-Может ли быть в
треугольнике два прямых угла? Почему?(180)
-Стороны,
образующие прямой угол прямоугольного треугольника называют катетами.
Третья
сторона треугольника называется гипотенузой.
- Назовите катеты
треугольника АВС и СДА?
- Обведите катеты
синим карандашом, гипотенузу- зелёным.
Кто догадался,
зачем мы делили прямоугольник по диагонали пополам?
Как найти площадь
прямоугольника? (длину умножить на ширину) 5x4 = 20 (кв.см)
-Какую часть от прямоугольника составляет
прямоугольный треугольник? (1/2)
-Можем найти эту часть ? Как? ( 20 : 2 =
10 кв.см.)
-Мы только что вывели формулу
прямоугольного треугольника.
ИТАК: Сначала находили S
прямоугольника, затее делили её пополам.
ПОЛУЧИЛОСЬ: S = ( а x в): 2
Эту формулу можно прочитать так:
площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
- Что такое а-? катет. Что такое в-?
катет. Стороны, образующие прямой угол прямоугольного треугольника
называют катетами.
5. ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ.
1.
- Попробуйте вывести алгоритм нахождения площади прямоугольного треугольника. (по
группам – приблизительные ответы)
1.
Измерить катеты 1.Найти
длину катетов
2.
Перемножить два катета 2.
Перемножить их
3.
Разделить на
2 3. Разделить полученную величину на 2
1.
Найти произведение длин катетов
2.
Полученную величину разделить на 2
2.-Убедиться
в правильности нашего открытия поможет
научная статья в
книге. Стр.95, прочитаем.
3.
Применяем новые знания
Стр. 95 № 6 (по
группам решить) 1-группа а) АВ=30мм, ВС=4см =40мм
(30*40) :2=60мм
2-группа б)
КN=5дм
=50см, NМ=600мм =60см
(50*60):2=1500см
3-группа в) FL
=70м, LD=60дм
6. ПОВТОРЕНИЕ
7. САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ
РАБОТА стр.95 № 9 (решаем примеры по группам по 2
примера)
8.МИНИ
– ТЕСТ.
Фамилия, имя ученика Бахтеев
Валера
1. Прямоугольный
треугольник – это фигура, у которой…
а) три угла
острые
б) два острых и
прямой угол
в) два острых и
тупой угол
2. Формула
площади прямоугольного треугольника:
а) а · b
· c
б) (a
+ b)
· 2
в) (a
· b)
: 2
3. Как называются
стороны прямоугольного треугольника?
а) длина, ширина,
высота
б) катет, катет,
гипотенуза
в) длина, длина,
гипотенуза
4. Чему равна
площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 7 см и 12 см?
а) 24 см²
б) 41 см²
в) 42 см²
9.
РЕФЛЕКСИЯ.
-Добились ли мы
поставленных целей?
-Что вывели путём
исследований?
- Какие новые
слова узнали ?
-Достигли
мы этой цели? Каким способом искали новое правило?
-Как
найти площадь прямоугольного треугольника?
-У какого были затруднения? Смогли вы
с ними справиться?
10. Оценки и
домашнее задание. Стр. 95 № 6. , правило стр. 95
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.