Главная / Математика / " Лінійні рівняння" 7 клас урок №1

" Лінійні рівняння" 7 клас урок №1

hello_html_182b84b9.png Заняття №1

Рекомендації щодо опрацювання заняття

Ви розпочинаєте вивчення однієї з основних тем математики – лінійні рівняння з однією змінною. Сподіваємося, що курс допоможе Вам опанувати цю тему, розширити свої знання та покращити практичні навички. Заняття №1 складається з викладу теоретичного матеріалу, зразків розв’язування задач, усних вправ і простіших завдань та підсумку уроку. Кожен етап закінчується висновком, який треба запам’ятати, він знадобиться тобі на наступних заняттях. Вправи містять відповіді. Намагайтеся самостійно виконувати завдання і тільки потім перевіряти себе.

Глосарій – це словник термінів, які вивчаються на цьому занятті.

Вивчи їх!

Бажаємо успіхів!

Тема: hello_html_m7320f1f2.gif

Цілі заняття: Після вивчення цієї теми ви зрозумієте поняття «рівняння», поглибите свої знання, здобуті раніше. Ви навчитеся розв’язувати такі види завдань як: а) перевірка, чи є число коренем рівняння; б) розв’язування рівнянь, що мають кілька коренів (за властивістю 0 при множенні), та рівняння, що мають безліч коренів або взагалі їх не мають.

Практичне застосування теоретичного матеріалу: Пам’ятки стародавньої культури Єгипту свідчать, що вже 4 тисячі років тому деякі задачі розв’язували зо допомогою рівнянь. Правда, робили це дещо інакше, ніж тепер, бо в ті часи не було навіть буквеної символіки, і все записували словами.

Великий грецький математик Діофант (ІІІ ст.н.е.) багато зробив для розвитку математики. Він ввів деякі буквені позначення, щоб полегшити розв’язування рівнянь. Коефіцієнт Діофант ставив не перед змінною, як це робимо ми, а після змінної.

Рівняння допомагають розшифровувати деякі історичні факти. Так розшифрована біографія старогрецького ученого, математика Діофанта ( жив 23 століття тому), про якого відомо мало. Дещо про його життя і про те, скільки років він прожив, можна судити із запису, зробленого на його могильній плиті:

Вміння розв’язувати рівняння необхідне і в повсякденному житті. Воно дає можливість розв'язувати складні задачі, що стосуються потреб техніки й виробництва.

Кожний з вас може долучитися до пізнання неозорого та цікавого світу рівнянь.

Глосарій термінів: Рівняння – це рівність, яка містить змінну.

Корінь рівняння – це значення змінної, яке перетворює рівняння в вірну рівність

Розв’язати рівняння – це означає знайти його корені або показати, що їх немає.

Зміст заняття:

  1. Подивись на математичні записи, серед них один зайвий. Подумай який та чому?

  1. 4х-3=9; 2) 7+2х=12; 3)2+5=7; 4) 12-3=5х.

Як ви зрозуміли зайвим є вираз під номером 3, бо він не містить невідомої букви, інші три вирази утворюють групу, яка має назву РІВНЯННЯ.

Висновок: Рівність з невідомим значення букви називають рівнянням з одним невідомим (або з однією змінною).



  1. Давай розв’яжемо перше рівняння: 4х-3=9;

4х=9+3;

4х=12;

х=12׃4;

х=3.

Зробимо перевірку. Для цього в умову рівняння замість невідомої букви підставимо знайдене число 3: 4·3-3=12-3=9;

9=9 отримали вірну рівність.

Відповідь: х=3.

Число, яке ми знайшли називається коренем рівняння.

Висновок: Корінь рівняння – це значення змінної, яке перетворює рівняння в вірну рівність.

  1. Вам можуть зустрітися рівняння, які:

  • мають один корінь;

  • мають кілька коренів;

  • мають безліч коренів;

  • не мають коренів.

Розглянемо кожний випадок.

1. До першого відноситься рівняння, яке ми щойно розв’язали.

2. Розв’яжемо рівняння (х+2)(х-3)=0, але сперши пригадайте коли добуток кількох множників дорівнює 0? (Відповідь: добуток кількох множників дорівнює нулю, якщо хоча б один з множників дорівнює нулю).



Повернемося до рівняння (х+2)(х-3)=0;

х+2=0 або х-3=0;

х=-2 або х=3.

Відповідь: х=-2; 3.

Це рівняння має два кореня.

3. Розв’яжемо рівняння 7х=5х+2х;

7х=7х, ми отримали вірну рівність при будь-якому значенні х.

Відповідь: рівняння має безліч розв’язків.

4. розв’яжемо рівняння 6х-6х=9;

0х=9;

0=9, ми отримали не вірну рівність.

Відповідь: рівняння коренів немає.

Висновок: розв’язати рівняння – це означає знайти його корені або показати, що їх немає.

  1. Виконайте усно вправи:

  1. Чи є числа -2; -1; 0; 1; 2 коренями рівняння 2х-1=3? (серед наведених чисел тільки число 2 є коренем рівняння);

  2. Скільки коренів мають рівняння а) 2х=4; б) х=х+5; в) х(х-3)=0;

г) х2=-9; д) 2+х=х=2?

Перевір себе: а) один; б) немає коренів; в) два ; г) немає коренів; д) безліч коренів.

  1. Підсумок

Якщо ви уважно опрацювали перше заняття, то знаєте, що таке рівняння, корінь рівняння, що означає розв’язати рівняння і скільки коренів воно може мати. Для закріплення означень ви можете звернутися до глосарія термінів. Пропонуємо Вам розв’язати наступні завдання:

1. Чи є число 3 коренем рівняння?

а) 4х+1=13; б) (х-3)(х+4)=0; в) 5(2х-1)=8х+1; г) х-1=|1-х|.

2. Скільки коренів мають рівняння?

а) 3х=0; б) х+7=х; в) |х|=4; г) (х+9)(3-х)=0.

3. Складіть яке-небудь рівняння, коренем якого є число 8.

На наступному занятті ви можете перевірити свої розв’язки.

Бажаємо успіхів!

До зустрічі на занятті №2

hello_html_7fb6149b.jpg

5



" Лінійні рівняння" 7 клас урок №1
  • Математика
Описание:

  Заняття №1

 

 

Курс дає можливість самостійно  розпочати вивчення однієї з основних тем математики – лінійні рівняння з однією змінною. Сподіваюсь, що курс допоможе Вам опанувати цю тему, розширити свої знання та покращити практичні навички. Заняття №1 складається з викладу теоретичного матеріалу, зразків розв’язування задач, усних вправ і простіших завдань та підсумку уроку. Кожен етап закінчується висновком, який треба запам’ятати, він знадобиться тобі на наступних заняттях. Вправи містять відповіді. Намагайтеся самостійно виконувати завдання і тільки потім перевіряти себе. 

Автор Бутенко Татьяна Викторовна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 693
Номер материала 33925
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓