Проверочные работы по геометрии 8 класс

Вариант 1.                                   Ф.И. ______________________________                                                                  

Многоугольник .Сумма углов выпуклого многоугольника.

1.Многоугольником называют_________________________________ ___________________________________________________________

2.Нарисуйте а)невыпуклый пятиугольник, б)выпуклый семиугольник.

3.Какие из данных фигур а)многоугольники, б)выпуклые многоугольники

Ответ :а) ______________ ,  б) _________________

4.Найдите сумму углов выпуклого  12-угольника.

_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________

5.Существует ли выпуклый многоугольник, у которого все углы равны по 120ᵒ? Если существует , то найдите число углов. ________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________

Вариант 1.                                          Ф.И. ______________________________                                                                                                                                         

Многоугольник .Сумма углов выпуклого многоугольника.

1.Многоугольник называют выпуклым , если он _____________________ ______________________________________________________________

2.Нарисуйте а)невыпуклый шестиугольник, б)выпуклый восьмиугольник.

3.Какие из данных фигур а)многоугольники, б)выпуклые многоугольники

Ответ :а) ______________ ,  б) _________________

4.Найдите сумму углов выпуклого  22-угольника.

_________________________________________________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________

5.Существует ли выпуклый многоугольник, у которого все углы равны по 108ᵒ? Если существует , то найдите число углов. ________________________ _________________________________________________________________ _________________________________________________________________

Вариант 1.                                   Ф.И. ______________________________                                                                  

Параллелограмм.

1.а)Параллелограммом  называют________________________, у которого противоположные стороны   _________________.                                                                                             б).В параллелограмме противоположные углы __________________, сумма соседних углов ____________ .                                                                                   

2.Нарисуйте два различных параллелограмма и отметьте в каждом из них а)равные углы , б) равные отрезки диагоналей.

3.ABCD – параллелограмм. ВС = 5 см, А = 46ᵒ.

Запишите величины:

АВ = ______  см,                                                                                                                                 АD = ______   см,                                                                                                                                     С = _____ ,   D = ______,  В = ______.                                                                                                             Периметр параллелограмма АВСD =  ________  см.                                                                                                             

4. МРКТ – параллелограмм . О – точка пересечения диагоналей. РТ = 5, РК = 3, МО = 4.                                                                    Запишите величины:            

                                                                               ОК = _______  , КМ = ________ ,    

                                                                               РО = ________ , Р _МОР = _______.                                                        

Вариант 2.                                          Ф.И. ______________________________                                                                                                                                         

Параллелограмм.

1.а) В параллелограмме противоположные углы ____________, противополо-жные стороны _______________ .                                                                                                        б) В параллелограмме диагонали ___________________________________ ________________________________________________________________                   

2. Нарисуйте два различных параллелограмма и отметьте в каждом из них                 а) равные стороны, б) равные отрезки диагоналей.

3. МРКТ  – параллелограмм. МР = 4 см, М = 112ᵒ , РК = 7 см                                                                   

Запишите величины:

ТК= ______  см,                                                                                                                                 МТ = ______   см,                                                                                                                                     К = _____ ,   Р = ______,  Т = ______.                                                                                                             Периметр параллелограмма МРКТ=  ________  см.

4. АВС D– параллелограмм . Т – точка пересечения диагоналей. BТ = 2, AC = 7, AB = 4.                                                                        Запишите величины:            

                                                                                     TD = _______  , CT = ________ ,    

                                                                                      BD = ________ , Р_CDT  = _______.    

5.В параллелограмме стороны 3 и 4 .Найдите периметр  параллелограма. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6.В четырехугольнике ABCD  АВ || CD, AC = 20 см, BD = 10 см, АВ = 13 см. Диагонали ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр ΔCOD.  ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7.В параллелограмме АВСD проведена биссектриса АК. АD = 7см, CD = 6 см,    АК = 5 см. Найдите периметр АDСК.                                                 

Запишите решение.

Решение. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________  

Ответ _______ .

5.В параллелограмме один из углов 55 ᵒ. Найдите другие углы.   ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6.В четырехугольнике ABCD АВ||CD, ВС ||AD, О - точка  пересечения диагоналей. Периметр  ΔAOD равен 25 см, АС = 16 см, BD = 14 см. Найдите ВС. ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7.В параллелограмме АВСD проведена биссектриса ВК. АD = 7см, АВ = 8 см,    ВК = 9 см. Найдите периметр АDКВ.                                                

Запишите решение.

Решение. ________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________  

Ответ _________ .

Вариант 1.                                   Ф.И. ______________________________                                                                  

Прямоугольник. Ромб .Квадрат.

1.а)Прямоугольник - это параллелограмм , у которого _________________ ________________________________________________________________.                                                                                             б)Диагонали ромба  ______________________________________________ _______________________________________________________________ .                                                                                   

2.Нарисуйте : а) прямоугольник со сторонами 4 и 3 см,                                                     б) ромб с диагоналями 4 и 3см,                                                                                                        в) квадрат со стороной 2 см и назовите его любыми буквами; измерьте его диагонали, запишите результаты измерений.                                                                                

3.ABCD – прямоугольник. ВА = 3 , АD = 4 ,BD = 5.

Запишите величины:

CD = ______  ,                                                                                                                                 CB = ______   ,                                                                                                                                     AC = ______  ,       Р _АОD = _______ .                                                                                                       

Вариант 2.                                          Ф.И. ______________________________                                                                                                                                         

Прямоугольник. Ромб .Квадрат.

1.а) Ромб – это параллелограмм, у которого _________________________ _______________________________________________________________ .                                                                                                        б) Диагонали прямоугольника _____________________________________ ________________________________________________________________                   

2. Нарисуйте : а) ромб с диагоналями 4 и 5см,                                                                                                б) прямоугольник со сторонами 4 и 5 см.                                                                                       в) квадрат со стороной 2 см 5 мм и назовите его любыми буквами; измерьте его диагонали, запишите результаты измерений.    

3. МРCK  – ромб. РК = 6 , МС = 8, РС = 5.  

Запишите величины:

РО= ______  ,                                                                                                                                 СО = ______  ,       ∟РОМ = ______ ,                                                                                           Р_МРСК = _______ .

4.МРКТ – ромб. О – точка пересечения диагоналей. МР = 25, МО = 7, ∟МТО = 25 ᵒ  . Запишите величины:

Р_МРКТ = ______  ,                                                                                                                                                           ТР = _____ ,       ∟МОТ = ______   ,                                                                                                                                     ∟ОТК = ______  ,      ∟ТКР = ______  ,                                                                                                                                                  Р _КТО = _______ .                                                                                                      

5.АВСD – квадрат. Выпишите равные отрезки углы.

ВС = _____ = _____ = _____ ,                                                                                                                   АС = _____ ,                                                                                                                                 ВО = ______ = ______ = ______ ,                                                                                     ∟ВОА = ∟______ = ∟______ = ∟______.                                                                                       ∟ВАС = ∟______ = ∟______ = ∟______.

Докажите, что ΔВСD =  ΔABC.                                                                                      Доказательство.        

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________  

4.АВЕК – прямоугольник. О – точка пересечения диагоналей. ВК = 50, ВА = 48,    АК = 14, ∟ЕВК = 70 ᵒ  . Запишите величины:

АЕ = ______ ,                                                                                                                                                    ∟АВК = ______   ,                                                                                                                                     ∟ОЕВ = ______  ,                                                                                                                                        ∟ВОЕ = ______  ,                                                                                                                                                  Р _КАЕ = _______ .               

5. МРКТ – квадрат. Выпишите равные отрезки углы.

МТ = _____ = _____ = _____ ,                                                                                                                   МК = _____ ,                                                                                                                                 ОТ = ______ = ______ = ______ ,                                                                                     ∟ТОК = ∟______ = ∟______ = ∟______.                                                                                       ∟МТО = ∟______ = ∟______ = ∟______.

Докажите, что ΔТРК =  ΔМРК.                                                                                      Доказательство.        

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________  

Тест по теме : «Окружность»                             Ф.И.___________________________                        Вариант 1.

Теоретическая часть .                                                                                                                                                            Продолжите предложения.                                                                                                                                                          1.Окружностью называют  _________________________________________________ ________________________________________________________________________2.Диаметром называют ____________________________________________________ ________________________________________________________________________3.Если расстояние от прямой до центра окружности больше радиуса , то__________  ________________________________________________________________________4.Касательная перпендикулярна ____________________________________________ ________________________________________________________________________ 5.Центральный угол – это _________________________________________________ ________________________________________________________________________6.Угол между касательной и хордой равен ____________________________________ ________________________________________________________________________ 7.Если хорды пересекаются , то произведение длин ____________________________ ________________________________________________________________________ 8.Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая , то _______ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

Соотнесите названия и обозначенные элементы

1)АВ                                                    А) радиус

2)ОН                                                     Б) дуга   

3)СD                                                     В) касательная

4)МР                                                     Г) хорда          

Тест по теме : «Окружность»                           Ф.И. ____________________________    Вариант 2.

Теоретическая часть .                                                                                                                    Продолжите предложения.                                                                                                                      1.Радиусом называют _____________________________________________________ ________________________________________________________________________ 2.Хордой называют _______________________________________________________ ________________________________________________________________________ 3.Если расстояние от прямой до центра окружности меньше радиуса, то __________ ________________________________________________________________________ 4.Отрезки касательных , проведенных из одной точки, _________________________ ________________________________________________________________________5.Вписанный угол – это ___________________________________________________ ________________________________________________________________________ 6.Вписанный угол равен ___________________________________________________ ________________________________________________________________________  7.Если хорды пересекаются , то произведение длин ___________________________ ________________________________________________________________________ 8.Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая , то _______ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________

 Соотнесите названия и обозначенные элементы

1)НN                                                   А) хорда

2)РМ                                                   Б) касательная

3)КТ                                                   В) секущая

4)ТF                                                   Г) диаметр

5)АF                                                   Д) дуга        

Тест по теме : «Окружность»                             Ф.И.___________________________                        Вариант 1.

Практическая часть .

1.К окружности с центром О проведены касательные АС и АВ, ОВ и ОС – радиусы, ОВ = 3 см, АВ = 4 см. Запишите величины:

ОС = ________                       АС = ________

ОА = ________                    ∠ОВА = _______

2. Используя чертежи, запишите указанные величины дуг и углов (О – центр окружности) :

х = ________                     у = ________

m = _______                      z = ________

3.Дана окружность с центром в точке О, АN – касательная, СВ и СА – хорды. Известно, что ⌣АС = 100⁰ ,⌣АВ: ⌣ВС = 2:3. Дуги АВ и ВС меньше полуокружно-сти. Найдите ∠САN ,⌣АВ, ⌣СВ, ∠АОВ, ∠АСВ, ∠СВО.

                                        Решение   ___________________________________________       

                                                          ___________________________________________

                                                          ___________________________________________

                                                          ___________________________________________

4.АВ и СD – хорды окружности. АК = 7, ВК = 4 ,DК = 8. Найдите СК.

                                         АК· КВ = _________________  , СК = _________________ .

                                         Решение   __________________________________________

                                                          ___________________________________________  

                                                          ___________________________________________   

Тест по теме : «Окружность»                           Ф.И. ____________________________    Вариант 2.

Практическая часть .    

1.К окружности с центром О проведены касательные АС и АВ, ОВ и ОС – радиусы, ОА = 25 см, АС = 24 см. Запишите величины:

ОС = ________                       АВ = ________

ОВ = ________                    ∠ОСА = _______

2. Используя чертежи, запишите указанные величины дуг и углов (О – центр окружности) :

х = ________                     у = ________

m = _______                      z = ________

3.Дана окружность с центром в точке О, АN – касательная, СВ и СА – хорды. Известно, что ⌣АС = 120⁰ ,⌣АВ: ⌣ВС = 3:5. Дуги АВ и ВС меньше 180 ⁰. Найдите ∠САN ,⌣АВ, ⌣СВ, ∠АОС, ∠АВС, ∠ВАО.

                                        Решение   ___________________________________________       

                                                          ___________________________________________

                                                          ___________________________________________

                                                          ___________________________________________

4.АМ и СD – хорды окружности. СР = 3, РА = 9 ,РD = 8. Найдите МР.

                                          МР· РА = _________________  , МР = _________________ .

                                         Решение   __________________________________________

                                                          ___________________________________________  

                                                          ___________________________________________