Главная / Математика / Програмный материал по математике 7 класс

Програмный материал по математике 7 класс



7класс Алгебра


Содержание учебного материала

Кол- во

часов

Дата проведения

Термины и

понятия

Прогнозируемые результаты

Повторение.

Коррекционная работа

Домашнее

Задание.

Глава I Выражения, тождества, уравнения.( 19 ч.)

1,2

Повторение

2






3,4

Числовые выражения

2



Числовые выражения

Уметь находить значения числовых выражений

Повторить запись буквенного выражения, чем отличается числовое выражение от буквенного


5,

Сравнение значений выражений

1



Выражения с переменными

Уметь находить значения выражений с переменными, составлять выражения с переменной по условию задачи.


6,7

Свойства действий над числами

2


«Двойное неравенство», «строгое неравенство», «нестрогое неравенство».

Формирование умений сравнивать значения выражений, читать и записывать неравенства.


8,9

Выражения с переменными

2




Уметь применять свойства действий над числами для рациональных вычислений.

Арифметические операции с рациональными числами, нахождение значений числовых выражений.


10,11

Тождества. Тождественные преобразования выражений.


2


Тождества. Тождественные преобразования выражений.

Формирование навыков тождественных преобразований


12

Контрольная работа №1

1






13

Уравнение и его корни

1


Уравнение.




14

Линейное уравнение с одной переменной

1



Уметь решать уравнения вида ах=в при различных значениях а и в.



15,16

Решение уравнений

2








17,18

Решение задач с помощью уравнений

2





Формирование умения использовать аппарат уравнений как средство для решения текстовых задач.



19

Контрольная работа №2

1






20,21

Среднее арифметическое

2






22

Размах, мода

1






23

Медиана

1






24

Контрольная работа №3 по теме « Статистические характеристики»

1






Глава II Функции ( 10 ч.)

25

Что такое функция

1


Функция, аргумент.





26

Вычисление значений функции по формуле



1


Область определения функции


Формирование у учащихся понятия функции, способов её задания, умения находить соответствующие значения функции.


27,28

График функции

2



График функции


Уметь находить по формуле и по графику значение функции по известному значению аргумента и выполнять обратную задачу.




29,30

Прямая пропорциональность

2




Прямая пропорциональность




Научить строить график прямой пропорциональность

График функции


31-33


Взаимное расположение графиков линейных функций




3


Угловой коэффициент прямой

Знать условия пересечения и параллельности графиков двух линейных функций.



34

Контрольная работа №4

По теме «Функции»

1





Глава III Степень с натуральным показателем (13 ч)

35,36

Определение степени с натуральным показателем

2




Степень, основание степени, показатель степени, возведение в степень.


Выработать у учащихся умение выполнять действия над степенями с натуральным показателем

Квадрат и куб числа.


37,38

Умножение и деление степеней

2




Умножение и деление степеней

Сложение и вычитание рациональных чисел.


39, 40

Возведение в степень произведения и степени

2





Возведение в степень произведения и степени

Умножение рациональных чисел.


41

Одночлен и его стандартный вид

1




Одночлен и его стандартный вид

Уметь приводить одночлен к стандартному виду



42,43

Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень

2


Одночлен

Формирование у учащихся умений умножать одночлены, возводить одночлен в степень.

Умножение и деление степеней


44,45

Функции у=х2 и у=х3 и их графики.

2




Функции у=х2 и у=х3

Научить строить графики функции у=х2 и у=х3.

График функции


46

Контрольная работа №5

По теме «Степень с натуральным показателем»

1






47

Анализ контрольной работы

1




Абсолютная и относительная погрешность

Уметь использовать изученные понятия в несложных упражнениях.











Глава IV Многочлены. ( 19 ч)

48,49

Многочлен и его стандартный вид.



2


Многочлен стандартного вида.


Выработать умение приводить многочлен к стандартному виду.

Умножение одночленов

П 24

50,51

Сложение и вычитание многочленов.



2


Подобные слагаемые

Выработать умение выполнять сложение и вычитание многочленов.



П 25

52,53,54

Умножение одночлена на многочлен.




3



Уметь выполнять умножение одночлена на многочлен.



Правило умножения положительных и отрицательных чисел

П 26

55,56

Вынесение общего множителя за скобки



2


Общий множитель

Выработать умение описать словами суть метода вынесения общего множителя за скобки, метода группировки и их использование на практике.


П 27

57

Контрольная работа №6 по теме «Умножение одночлена на многочлен.»


1






58-60

Умножение многочлена на многочлен




3


Многочлен стандартного вида.


Выработать умение выполнять

умножение многочлена на многочлен



П 28

61-63

Разложение многочлена на множители способом группировки


3


Способ группировки

Выработать умение выполнять

разложение многочлена на множители способом группировки


Вынесение общего множителя за скобки


П 29

64

Контрольная работа №7 по теме «Умножение многочленов»

1








Глава V Формулы сокращённого умножения.( 18 ч)

65-67

Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений.



3


Квадрат суммы и разности двух выражений.

Формирование умения использовать формулы квадрата суммы и разности двух одночленов при преобразовании выражений.

Умножение многочлена на многочлен


П 31

68,69

Разложение многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности.



2


Разложение многочлена на множители

Выработать умение применять

формулы сокращённого умножения для преобразования произведения в многочлен.

Подобные слагаемые

П 32

70,71

Умножение разности двух выражений на их сумму.


2



Формирование умения использования формул для упрощения выражений.

Свойства степени

П 33

72,73

Разложение разности квадратов на множители.


2


Разность квадратов

Формирование умений разлагать многочлен на множители с помощью ФСУ.







П 34

74

Контрольная работа №8 по теме «Формулы сокращенного умножения»

1







75

Разложение на множители суммы и разности кубов


1


Сумма и разность кубов

Уметь применять формулы для разложения многочлена на множители


П.35

76,77

Преобразование целого выражения в многочлен


2


Целое выражение

Уметь преобразовывать целые выражения в многочлен




78,79

Применение различных способов для разложения многочлена на множители


2


Доказательство тождеств

Выработать умение выполнять

разложение многочлена на множители различными способами




80

Применение преобразований целых выражений


1


Целое выражение

Выработать умение применять преобразование целых выражений для вычислений


81

Контрольная работа № 9

1






82

Линейное уравнение с двумя переменными




1


Линейное уравнение с двумя переменными


Выработать умение выражать из уравнения х через у или у через х.



83,84

График линейного уравнения с двумя переменными.


2


График, прямая; ордината, абсцисса точки

Уметь строить график линейного уравнения с двумя переменными.


Ось ординат, ось абсцисс,


85

Решение систем линейных уравнений с двумя переменными

1


системы линейных уравнений с двумя переменными

Уметь решать систем линейных уравнений графическим способ


Линейная функция и её график



86,87

Способ подстановки


2



Уметь решать систем линейных уравнений способ подстановки

умение выражать из уравнения х через у или у через х.


88,89

Способ сложения


2






Подобные слагаемые

Уметь решать систем линейных уравнений способ сложения




90,91,92

Решение задач с помощью систем уравнений



3







Уметь составлять систему уравнений по условию задачи

Решение задач с помощью уравнений



93

Контрольная работа №10по теме

«Системы уравнений»


1






94


Линейная функция и её график


1



Повторить понятие линейной функции, построение графика у=kх+b, решение основных типов задач, связанных с линейной функцией


95


Степень с натуральным показателем


1



Повторить понятие степень с натуральным показателем, свойства степени



96


Одночлены

1





97,98

Многочлены и действия над ними


2



Повторить понятие многочлена, действия над многочленами



99,100

Формулы сокращённого умножения


2



Повторить формулы сокращённого умножения



101

Контрольная работа №11 «Итоговая

1





102

Обобщающее повторение

1






Програмный материал по математике 7 класс
  • Математика
Описание:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ  ЗАПИСКА

 

Статус документа

Рабочая   программа  по математике  для 6-9 классов составлена  на базе обязательного  минимума содержания основного общего  образования, с учетом  Федерального  компонента государственного образовательного  стандарта  основного  общего  образования (утвержденного  приказом  Министерства образования   PФ от  2004 года) и на  основании примерной  программы   Министерства образования РФ общеобразовательных учреждений Москва «Просвещение» 2004 г. и реализуется авторскими учебниками:

  Л.С.Атанасян ,В.Ф.Бутузов «Геометрия 7-9 классы»; Москва «Просвещение» 2012г ;

  Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк  «Алгебра 9 класс»; Москва «Мнемозина» 2012г                                      

   В.Я. Виленкин и др. «Математика 6 класс»; Москва «Мнемозина» 2011г

 

Адресат

Программа  по математике   адаптирована  и  модифицирована   для   учащихся       (6-9  классов)    специальной  (коррекционной)  школы – интерната  для  детей – сирот  и  детей, оставшихся  без  попечения  родителей, с  ограниченными    возможностями  здоровья  Новосибирской области. Программа ориентирована на усвоение обязательного минимума математического образования.

 

Структура документа

 Рабочая программа включает 5 разделов: пояснительную записку, тематический план, основное содержание тем учебного курса, требования к уровню подготовки  обучающихся, список литературы.

 

Общая характеристика предмета

Математика обладает колоссальным воспитательным потенциалом: воспитывается интеллектуальная честность, критичность мышления, способность к размышлениям и творчеству, обучение математике носит предметно – практический характер, тесно связанный как с жизнью и профессионально – трудовой подготовкой учащихся, так и с другими учебными дисциплинами. В настоящее время значительное внимание уделяется вопросам совершенствования организационных, психолого– педагогических и методических подходов к повышению качества обучения подрастающего поколения, а также вопросам социальной адаптации, реабилитации и интеграции лиц с различными отклонениями.

Успех социальной адаптации и интеграции детей с ЗПР напрямую зависит от глубины и качества знаний, умений и навыков, получаемых ими в школе. Чем выше уровень сформированных знаний, в том числе математических, тем легче ребёнку приспособиться к условиям современного общества, найти в нём свою «нишу», почувствовать собственную значимость.

Формирование математических знаний у учащихся коррекционной школы имеет для них практическое значение. У учеников происходит накопление определённого запаса геометрических представлений, формируется целостная система математических знаний, а также развивается познавательная деятельность, внимание, память, мышление.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинато­рики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как  языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимая для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит  вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.

Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:

развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-гра­фичес­кие представления для описания и анализа реальных зависимостей;

развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Цели

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1        овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

2        интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

3        формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

4        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

 

 

Математика 6 класс

 

Целями изучения курса математики в 6-м классе являются: систематическое развитие понятия числа; выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе авторской программы «Математика. 5-6 классы» под редакцией В. И. Жохова, федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике 2004 г.

При реализации рабочей программы используется УМК Виленкина Н. Я., Жохова В. И.., входящий в Федеральный перечень учебников, утвержденный Министерством образования и науки РФ. Для изучения курса рекомендуется классно-урочная система с использованием различных технологий, форм, методов обучения. Рабочая программа предусматривает выполнение практической части курса: 15 контрольных работ, из которых одна итоговая.

ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ

Числа и вычисления

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— правильно употреблять термины, связанные с различными видами чисел и способами их записи: целое, дробное, рациональное, иррациональное, положительное, десятичная дробь и др.; переходить от одной формы записи чисел к другой (например, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной, проценты — в виде десятичной или обыкновенной дроби);

— сравнивать числа, упорядочивать наборы чисел; понимать связь отношений «больше» и «меньше» с расположением точек на координатной прямой;

—выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения степеней; сочетать при вычислениях устные и письменные приемы;

—  округлять целые числа и десятичные дроби, производить прикидку результата вычислений.

Выражения и их преобразования

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

—правильно употреблять термины «выражение», «числовое выражение»,  «буквенное выражение», «значение выражения», понимать их использование в тексте, в речи учителя, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «найти значение выражения», «разложить на множители»;

— составлять несложные буквенные выражения и формулы; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; выражать из формул одни переменные через другие;

— находить значение степени с натуральным показателем.

Уравнения и неравенства

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— понимать, что уравнения — это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики;

— правильно употреблять термины «уравнение», «неравенство», «корень уравнения»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить уравнение, неравенство»;

— решать линейные уравнения с одной переменной.

Функции

 В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— познакомиться с примерами зависимостей между реальными величинами (прямая и обратная пропорциональности, линейная функция);

— познакомиться с координатной плоскостью, знать порядок записи координат точек плоскости и их названий, уметь построить координатные оси, отметить точку по заданным координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости;

— находить в простейших случаях значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;

— интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы.

 

Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин

В результате изучения курса математики учащиеся должны:

— распознавать на чертежах и моделях геометрические фигуры (отрезки, углы, многоугольники, окружности, круги); изображать указанные геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи;

— владеть практическими навыками использования геоме­трических инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин углов;

— решать задачи на вычисление геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), применяя изученные свойства фигур и формулы.

 

 

Алгебра 7 класс

Общая характеристика учебного предмета

В курсе алгебры 7 класса систематизируются и обобщаются сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной переменной; учащиеся знакомятся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линейной функции общего вида, действиями над степенями с натуральными показателями, формулами сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в разложении многочленов на множители, со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, вырабатывается умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

  Изучение алгебры 7 класса нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле­ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Результаты изучения курса «Алгебра 7» приведены в разделе «Требования к уровню подготовки обучающихся», который полностью соответствует стандарту. Требования направлены на реализацию компетентностного, практикоориентированного и личностно ориентированного подходов; освоение учащимися интеллектуальной и практической деятельности; овладение знаниями и умениями, востребованными в повседневной жизни, науке и технике, позволяющими ориентироваться в окружающем мире и необходимые для трудовой и профессиональной подготовки обучающихся.

     Основной формой организации учебного процесса является классно-урочная система. В качестве дополнительных форм организации образовательного процесса по данной программе используется система консультационной поддержки, индивидуальных занятий, работа учащихся с использованием современных информационных технологий. Организация сопровождения учащихся направлена на:

           создание оптимальных условий обучения;

           исключение психотравмирующих факторов;

           сохранение психосоматического состояния здоровья учащихся;

           развитие положительной мотивации к освоению программы;

           развитие индивидуальности и одаренности каждого ребенка.

Осуществление целей образовательной программы по алгебре для 7 класса обусловлено так же использованием в образовательном процессе следующих технологий: игровое моделирование (дидактические игры, работа в малых группах, работа в парах сменного состава); проблемное обучение; личностно ориентированное обучение.

     В ходе реализации данной программы предусмотрены следующие виды и формы контроля: самостоятельные работы, тестирование, математические диктанты, контрольные работы. Формы учёта достижений это: проверка тетрадей по предмету, анализ текущей успеваемости, внеурочная деятельность - участие в олимпиадах, математических конкурсах.

Цели изучения:

овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.

 

              Место предмета в федеральном базисном учебном плане

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 7 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю, при этом разделение часов на изучение алгебры и геометрии может быть следующим:

3 часа в неделю алгебры итого 102 часов; 2 часа в неделю геометрии , итого 68 часов.

 

Количество учебных часов:

В год -102 (3 часа в неделю)

В том числе:

Контрольных работ - 10 (включая итоговую контрольную работу)

 

Формы промежуточной и итоговой аттестации

Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ. Итоговая аттестация предусмотрена в виде административной контрольной работы.

 

Уровень обучения – базовый.

 

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.

 

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.

       В ходе преподавания алгебры в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
- планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

- решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

- исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

- ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

- поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

 

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса алгебры 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать[1]

- существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

- каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;  примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

уметь

- составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

- выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

- изображать числа точками на координатной прямой;

- определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

- находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

- применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

- описывать свойства изученных функций (у=кх, где к 0, у=кх+b, у=х2, у=х3), строить их графики.

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

- выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

- описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

- интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

 

 

             

 Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики ученик должен понимать и знать:

·    понятия математического доказательства; примеры доказательств;

·   понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

·   как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

·   как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

·   как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

·   вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

уметь

·  решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;

·  решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;

·  решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

·  распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·  находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·  определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·  описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

 

Ответ оценивается отметкой «5», если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

Ø  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø   допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Ø  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Отметка «1» ставится, если:

Ø  работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

 

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

 

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

Ø  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

 

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

 

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

Ø  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

Ø  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø  не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Отметка «1» ставится, если:

Ø  ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

 

Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-                 незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-                 незнание наименований единиц измерения;

-                 неумение выделить в ответе главное;

-                 неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-                 неумение делать выводы и обобщения;

-                 неумение читать и строить графики;

-                 неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-                 потеря корня или сохранение постороннего корня;

-                 отбрасывание без объяснений одного из них;

-                 равнозначные им ошибки;

-                 вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-                  логические ошибки.

 

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-                     неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

-                     неточность графика;

-                     нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-                     нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-                     неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-                     нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-                     небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

 

 

 

Список литературы:

  1. Федеральный компонент государственных образовательных стандартов  основного общего  образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004г. № 1089).
  2. Временные требования к минимуму содержания основного общего образования (утверждены приказом МО РФ от 19.05.98 № 1236).
  3. Примерная программа по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г № 03-1263)

4.      Примерная программа общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы,  к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008 – М: «Просвещение», 2008. – с. 19-21).

5.      Геометрия:   учеб,   для   7—9 кл. / [Л. С. Атанасян,   В. Ф. Бутузов, С. В. Кадомцев и др.]. — М.: Просвещение, 2004 - 2008.

  1. Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.
  2. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя / [Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др.]. -М.: Просвещение, 2003 — 2008.
  3. Гусев В. А. Геометрия: дидакт. материалы для 9 кл. / В. А. Гу­сев, А. И. Медяник. — М.: Просвещение, 2003—2008.
  4. Зив Б. Г. .Геометрия:   дидакт.   материалы  для   9 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2004—2008.

 

Дополнительная литература:

  1. Математика 5-11 классы: нетрадиционные формы организации контроля на уроках / авт.-сост. М.Е. Козина, О.М. Фадеева. - Волгоград, Учитель, 2007;
  2. Конструирование современного урока математики: кн. для учителя / С.Г. Манвелов. – М.: Просвещение, 2005.
  3. Гаврилова Н.Ф. Поурочные разработки по геометрии: 9 класс. – М.: ВАКО, 2005.

 



[1]       Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

Автор Нестерова Галина Викторовна
Дата добавления 19.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 593
Номер материала 3237
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓