Главная / Начальные классы / Программа по учебному предмету "Математика" (Перспективная начальная школа) 1-4 класс

Программа по учебному предмету "Математика" (Перспективная начальная школа) 1-4 класс



Муниципальное общеобразовательное учреждение «Гимназия № 72»


Рассмотрено

Утверждено

Утверждено

на заседании МО

Рук. Тайлакова С.Н.

___________________

Протокол №_________

от_______ _________

на заседании МС

Рук. Гордымова Е.Ю.

____________________

Протокол №__________

от________ _________

Приказом директора

От___________№______

Директор

Зыбалова Н.А._________





Рабочая программа

(Перспективная начальная школа)

Математика.

1-4 классы




Программу составила:

Тайлакова С.Н.

учитель начальных классов,

высшая квалификационная категория



г. Прокопьевск 2011

Содержание


Пояснительная записка

3

Общая характеристика учебного предмета

3

Место учебного предмета в учебном плане

4

Ценностные ориентиры содержания учебного предмета

5

Программа формирования УУД

5

Содержание учебного предмета

25

Тематическое планирование

34

Материально-техническое обеспечение учебного предмета

45

Методическое обеспечение программы

46












Пояснительная записка

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.

Изучение математики в начальной школе имеет следующие цели:

  • Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.

  • Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

  • Освоение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

  • Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

  • Формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.


Таким образом, предлагаемый начальный курс математики призван ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения. Дать ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов равночисленных множеств и т.п. А также предложить ребёнку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Общая характеристика курса «Математика»


В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретенные им знания, первоначальные навыки владения математическим языком помогут ему при обучении в основной школе, а также пригодятся в жизни.

Изучение математики в начальной школе направлено на достижение следующих целей:

математическое развитие младшего школьника- формирование способностей к интеллектуальной деятельности (логического и знаково-символического мышления), пространственного воображения, математической речи; умение строить рассуждения, выбирать аргументацию, различать обоснованные и необоснованные суждения, вести поиск информации (фактов, оснований для упорядочения, вариантов и др.)

освоение начальных математических знаний - понимание значения величин и способов их измерения; использование арифметических способов для разрешения сюжетных ситуаций; формирование умения решать учебные и практические задачи средствами математики; работа с алгоритмами выполнения арифметических действий;

развитие интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

В соответствии с новыми требованиями предлагаемый начальный курс математики, изложенный в учебниках 1-4 классов УМК «Перспективная начальная школа», имеет целью:

Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических, включая знаково-символические, а также аксиоматические представления, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование и т.д.

Освоение обучающимися начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

Воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.

Таким образом, предлагаемое содержание начального курса по математике, в рамках учебников 1-4 классов, имеет целью ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий (окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п.), а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Основная дидактическая идея курса, раскрываемая в учебниках 1 – 4 классов, может быть выражена следующей формулой: «через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного». Логико-дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приемов умственной деятельности как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведет ученика к самостоятельному «открытию» изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы предусматривает дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач. Система заданий направлена на то, чтобы суть предмета постигалась через естественную связь математики с окружающим миром (знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной ситуации).

Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение геометрического материала и изучению величин, что продиктовано той группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего, как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие в течение четырех лет пяти основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величинной, алгоритмической (обучение решению задач) и информационной (работа с данными). Что же касается вопросов алгебраического характера, то они рассматриваются в других содержательных линиях, главным образом, арифметической и алгоритмической.

Сравнительно новым содержательным компонентом федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования являются личностные и универсальные (метапредметные) учебные действия, которые, безусловно, повлияли и на изложение предметных учебных действий.

Описание места курса «Математика» в учебном плане

В соответствии с Федеральным базисным учебным планом и примерной программой по математике предмет «Математика» изучается в 1,3 и 4 классах по четыре часа в неделю, во втором классе – 5 часов в неделю. Дополнительный час в неделю добавлен с целью углубленного изучения основных вопросов курса.. Общий объём учебного времени составляет 574 часа.

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»


Ценностные ориентиры учебного предмета «Математика» связаны с целевыми и ценностными установками начального общего образования, представленными в Примерной основной образовательной программе начального общего образования и предусматривают:

формирование основ гражданской идентичности личности на базе:

чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ и историю, осознания ответственности человека за благосостояние общества;

восприятия мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей, религий; уважения истории и культуры каждого народа;

формирование психологических условий развития общения, сотрудничества на основе:

доброжелательности, доверия и внимания к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

уважения к окружающим — умения слушать и слышать партнёра, признавать право каждого на собственное мнение и принимать решения с учётом позиций всех участников;

развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих принципов нравственности и гуманизма:

принятия и уважения ценностей семьи и образовательного учреждения, коллектива и общества и стремления следовать им;

ориентации в нравственном содержании и смысле как собственных поступков, так и поступков окружающих людей, развития этических чувств (стыда, вины, совести) как регуляторов морального поведения;

развитие умения учиться как первого шага к самообразованию и самовоспитанию, а именно:

развитие широких познавательных интересов, инициативы и любознательности, мотивов познания и творчества;

формирование умения учиться и способности к организации своей деятельности (планированию, контролю, оценке);

развитие самостоятельности, инициативы и ответственности личности как условия её самоактуализации:

формирование самоуважения и эмоционально-положительного отношения к себе, готовности открыто выражать и отстаивать свою позицию, критичности к своим поступкам и умения адекватно их оценивать;

развитие готовности к самостоятельным поступкам и действиям, ответственности за их результаты;

формирование целеустремлённости и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и жизненного оптимизма.

Реализация указанных ценностных ориентиров в курсе «Математики» в единстве процессов обучения и воспитания, познавательного и личностного развития обучающихся на основе формирования общих учебных умений, обобщённых способов действия обеспечит высокую эффективность решения жизненных задач и возможность саморазвития обучающихся.


Программа формирования УУД, Система заданий,ориентированных на формирование УУД


Условные обозначения

У (ч. 1) – 29 (2), 30 (1) и т. п. – указание на то, в какой части учебника, на каких конкретно страницах и под каким номером есть задания, отвечающие заявленному требованию;

У (ч. 1) – 29 (2) , 30 (1) – полужирный шрифт указывает на задания повышенной трудности.


1 класс

ФОРМИРОВАНИЕ ЛИЧНОСТНЫХ УУД

Обучающиеся научатся или получат возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте.

Задания типа «Ты можешь помочь Маше и Мише, если внимательно посмотришь на рисунок и...».

У (ч. 1) – 8 (1), 16 (2), 17 (4), 27 (5), 36 (1), 37 (5), 39 (1), 40 (1), 52 (1), 93 (1);

У (ч. 2) – 39 (2), 44 (1), 68 (2).


ФОРМИРОВАНИЕ РЕГУЛЯТИВНЫХ УУД

Обучающиеся научатся или получат возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т. д.

Задания типа «Проверь свое решение по «Таблице сложения» или «Какое правило поможет тебе выполнить это задание?».

У (ч. 1) – 9 (3), 83 (1), 89 (2), 90 (3);

У (ч. 2) – 14 (1), 10 (2), 11 (5), 26 (2), 27 (4), 39 (2), 40 (2), 52 (3), 53 (2), 56 (2), 71 (1), 67 (3), 79 (1).


ФОРМИРОВАНИЕ КОММУНИКАТИВНЫХ УУД

Обучающиеся научатся или получат возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Задания типа «Запиши ответ задачи, которую ты придумал и решил. Предложи соседу по парте придумать задачу, при решении которой получился бы этот же ответ. Сверьте решения своих задач».

У (ч. 1) – 6 (1), 11 (4), 14 (1), 15 (1), 16 (1), 19 (3), 20 (3), 25 (6), 27 (6), 31 (5), 35 (3), 44 (2), 48 (2), 49 (3), 54 (1, 2), 55 (1, 2), 56 (1), 70 (2), 76 (1, 2), 80 (5), 82 (1, 2), 88 (3), 89 (2), 90 (3), 93 (2);

У (ч. 2) – 8 (2), 17 (4), 19 (4), 13 (1), 32 (1), 36 (1), 37 (2, 3), 23 (3), 46 (5), 49 (4), 62 (1).


ФОРМИРОВАНИЕ ПОЗНА ВАТЕЛЬН ЫХ УУД

Обучающиеся научатся или получат возможность научиться:

1. Подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков.

У (ч. 1) – 6 (2, 3), 7 (4-6), 65 (1), 71 (1, 2), 77 (1, 2), 83 (1), 90 (1);

У (ч. 2) – 4 (1, 2), 5 (1), 8 (1, 2, 3), 14 (1), 77 (1), 10 (3), 11 (5), 26 (1, 2), 20 (2), 22 (1), 38 (1), 39 (2), 23 (1), 40 (1), 42 (1), 44 (1), 53 (2), 73 (1), 75 (1).


2. Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем:

У (ч. 1) – 14 (1), 24 (1, 2, 3), 25 (4,5), 30 (1), 41 (5), 59 (3,4), 62 (1), 63 (1), 64 (2), 65 (2), 69 (5), 71 (3), 83 (2), 90 (2), 93 (2);

У (ч. 2) – 4 (4), 5 (2), 8 (1), 27 (4), 28 (1), 15 (2), 20 (1,2), 21 (4), 22 (3), 29 (1), 30 (1), 13 (1), 31 (1), 41 (2), 39 (3), 24 (3), 40 (1), 45 (3,4), 65 (3), 71 (2);

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно:

У (ч. 1) – 5 (5), 8 (1), 11 (4), 12 (2), 14 (2), 16 (2), 18 (1, 2, 3), 23 (2), 30 (2, 3), 38 (3), 48 (1, 2) 49 (2), 53 (6), 69 (6), 70 (3), 74 (3), 75 (6), 86 (3), 87 (6), 90 (3), 92 (1);

У (ч. 2) – 3 (2, 3), 4 (2), 77 (2), 19 (6), 21 (3);

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий:

У (ч. 2) – 27 (5), 39 (3), 40 (2), 42 (2, 3), 54 (3), 57 (3, 4), 69 (1, 2),76 (2).


3. Проводить сравнение, сериацию, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ).

У (ч. 1) – 83 (2), 90 (2, 3), 91 (4), 92 (1);

У (ч. 2) – 10 (3), 26 (2), 39 (3), 32 (1), 33 (2, 3, 4), 52 (1), 54 (5), 56 (1), 68 (3), 66 (1).


4. Строить объяснение в устной форме по предложенному плану.

У (ч. 1) – 58 (2), 71 (1), 89( 1);

У (ч. 2) – 4 (2), 5 (5), 14 (2), 76 (1), 10 (1, 2), 26 (1), 28 (3), 33 (2, 3, 4), 36 (1), 37 (1), 24 (1, 2) 52 (1), 53 (2), 55 (1), 56 (1), 57 (4), 58 (1), 61 (1), 74 (1), 75 (1).


5. Использовать (строить) таблицы, проверять по таблице.

У (ч. 2) – 28 (2), 29 (1, 2, 3), 30 (2, 3), 31 (2, 3, 4), 42 (2), 56 (2), 57 (2), 58 (2, 3, 4), 52 (3), 55 (2, 3), 59 (1, 3), 65 (2), 60 (1, 2, 3), 61 (1, 2, 3), 62 (1, 2, 3), 25 (1, 2).


6. Выполнять действия по заданному алгоритму.

У (ч. 2) – 10 (3), 11 (5), 69 (1, 2), 62 (1, 2).


7. Строить логическую цепь рассуждений.

У (ч. 1) – 29 (3), 34 (2),49 (2), 71 (1), 74 (1), 80 (3), 86 (3), 87 (6);

У (ч. 2) – 16 (2), 17 (4), 13 (2), 41 (2), 80 (2, 3), 81 (2), 94 (1–4).


2 класс

ФОРМИРОВАНИЕ ЛИЧНОСТНЫХ УУД

Обучающиеся научатся или получат возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте.

Задания типа «Выбери для Миши один из ответов».

У (ч. 1) – 36 (4), 40 (5), 46 (7), 46 (8), 61 (3), 77 (2), 81 (2), 97 (1), 108 (1), 129 (7), 153 (3);

У (ч. 2) – 16 (3), 22 (2), 23 (3), 28 (1), 40–41 (7), 56 (4), 64 (8), 86 (1), 87 (5), 98 (2), 103 (1), 130 (8), 132 (преамбула), 137 (6), 137 (9), 155 (6).


ФОРМИРОВАНИЕ РЕГУЛЯТИВНЫХ УУД

Обучающиеся научатся или получат возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т. д.

Задания типа «Проверь вычислением, все ли записанные равенства являются верными» или «Кто из учеников класса сделал это более точно? Проверьте это с помощью измерительной ленты».

У (ч. 1) – 16 (5), 31 (1), 57 (2, 3), 59 (1, 4), 80 (6, 8), 88 (4), 90 (8, 10), 98 (6), 99 (1), 108 (1), 109 (3), 112 (1, 4), 114 (1), 116 (1), 118 (1), 124 (1), 125 (2), 126 (1), 127 (2), 128 (1), 129 (7), 130 (3), 131 (4, 5), 134 (1), 135 (2), 136 (1, 2), 137 (1, 2), 140 (1), 141 (1, 2), 143 (1), 144 (3), 145 (5), 146 (6);

У (ч. 2) – 21 (9), 25 (8), 32 (2), 40 (7), 42 (3), 55 (1), 63 (7), 65 (3), 67 (2), 69 (2, 4), 70 (5), 70 (6), 71 (5), 76 (9), 97 (5), 101 (2), 104 (3), 114 (1), 126 (6), 132 (преамбула), 145 (2, 3, 4), 150 (2), 151 (3), 152 (2), 154 (1, 2).


ФОРМИРОВАНИЕ КОММУНИКАТИВНЫХ УУД

Обучающиеся научатся или получат возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Задания типа «Составь и запиши 5 верных числовых равенств и 5 верных числовых неравенств. А сосед по парте проверит их».

У (ч. 1) – 14(4), 16(4), 20(9), 36(4), 40(5), 46(7, 8), 72(6), 80(6), 81(2), 90(9), 129(7), 149(4), 149(5);

У (ч. 2) – 21(6), 40(7), 64(8).


ФОРМИРОВАНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УУД

Обучающиеся научатся или получат возможность научиться:

1. Подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков.

У (ч. 1) – 13 (2), 15 (1, 3), 21 (2), 33 (1), 47 (преамб.), 57 (1), 62 (4), 73 (1), 75–76 (1), 91 (1), 95 (1), 99 (1), 101 (1), 103 (1), 108 (1), 109 (2), 110 (2), 111 (5), 112 (1, 4), 120 (преамб., 1), 130 (3);

У (ч. 2) – 17 (1), 26 (1), 32 (2), 38(1), 44 (преамб.), 45 (4), 47 (1, 2, 3), 50 (1), 57 (1), 67 (1), 72 (преамб.), 75 (1), 78 (4), 80 (2), 88 (1), 90 (1, 3), 92 (1), 103 (1), 105 (1, 2), 116 (1), 123 (1), 125 (1), 127 (1), 142 (1).


2. Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем:

У (ч. 1) – 10 (1), 12 (3, 5), 18 (8), 21 (1), 26 (6), 28 (3, 4), 30 (3), 40 (6), 50 (9), 54 (7), 56 (8), 60 (7), 72 (7), 77 (2, 3), 88 (4), 92 (1), 96 (5), 100 (4), 102 (6), 107 (5, 6), 111 (7), 113 (7), 122 (1), 123 (5), 128 (4), 131 (6), 132 (1), 133 (7), 135 (4), 137 (4), 139 (4), 147 (7), 149 (7), 150 (1), 151 (4), 152 (1, 2), 155 (7);

У (ч. 2) – 7 (2), 8 (2), 12 (7), 13 (1), 15 (1), 27 (3), 32 (1), 34 (2), 37 (8), 43 (5), 49 (8), 50 (2), 51 (5), 52 (1), 56 (4), 58 (5), 60 (7), 66 (5), 68 (4), 79 (5), 80 (1, 3), 82 (1), 83 (3), 84 (1), 86 (2), 87 (3), 88 (1), 89 (3), 90 (3), 92 (1), 93 (7), 94 (1), 101 (1), 104 (3), 108 (7), 109 (1), 112 (1), 113 (3), 114 (1), 116 (1), 117 (6), 118 (8), 119 (1, 3), 120 (5), 120 (6, 7), 137 (6), 144 (1), 146 (1).

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно:

У (ч. 1) – 10 (2), 32 (3), 105 (4), 115 (5), 115 (6), 121 (3), 123 (4), 144 (5, 6), 154 (6);

У (ч. 2) – 46 (6), 48 (5), 50 (3), 77 (3), 80 (2), 82 (2), 83 (4), 98 (1), 99 (6), 107 (5, 6), 108 (9), 121 (1), 122 (3), 122(4), 123 (3), 124 (4), 142 (2);

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий:

У (ч. 1) – 20 (6, 7), 49 (2, 3), 51 (2, 3), 57 (2), 72 (5), 85 (4), 89 (5), 109 (3), 109 (4), 112 (3, 4);

У (ч. 2) – 14 (5, 6, 7), 24 (6), 54 (5, 6), 54 (7), 58 (4), 71 (1, 4), 106 (4), 152 (1, 2), 153 (6).


3. Проводить сравнение, сериацию, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ).

У (ч. 1) – 12 (4), 13 (2), 13 (3), 14 (4), 15 (1), 22 (3, 5), 55 (2), 71 (3, 4), 79 (5), 89 (1), 90 (8), 128 (2, 4);

У (ч. 2) – 7 (1, 3), 16 (3, 4), 20 (5), 57 (3), 85 (7), 125 (3, 4, 5), 126 (6), 126 (9), 129 (1–4), 132 (преамб.).

4. Строить объяснение в устной форме по предложенному плану.

У (ч. 1) – 31 (1), 39 (2), 41 (1), 43 (1), 49 (2), 51 (2), 53 (4), 59 (4), 62 (4), 85 (1), 113 (5);

У (ч. 2) – 28 (2), 36 (2), 40–41 (7), 55 (1), 59 (2), 61 (1), 64 (8), 78 (4), 110 (2).


5. Использовать (строить) таблицы, проверять по таблице.

У (ч. 1) – 53 (3), 94 (4), 95 (2), 98 (7), 116 (1, 2), 118 (1), 119 (2), 124 (1), 125 (2), 126 (1), 127 (2), 129 (7), 129 (8), 131 (4, 5), 134 (1), 135 (2), 136 (1, 2), 138 (1, 2), 140 (1, 4), 141 (1, 2), 143 (1), 144 (3), 145 (1, 3, 5), 146 (6), 147 (8), 148 (1, 2, 3), 149 (4), 149 (6);

У (ч. 2) – 9 (2), 38 (2), 40 (7), 42 (2), 61 (2), 63 (7), 64 (8), 65 (2), 67 (2), 133 (7), 156 (1).


6. Выполнять действия по заданному алгоритму.

У (ч. 1) – 23 (1), 44 (2), 81 (1, 2), 86 (5), 114 (1), 130 (3);

У (ч. 2) – 15 (1), 30 (1), 39 (3, 4), 40 (7), 62 (3, 4), 63 (7), 102 (4), 121 (1).


7. Строить логическую цепь рассуждений.

У (ч. 1) – 18 (6), 19 (4), 27 (2), 61 (3), 80 (7), 133 (4), 153 (3);

У (ч. 2) – 21 (7), 49 (7), 50 (1), 96 (1).


3 класс


ФОРМИРОВАНИЕ ЛИЧНОСТНЫХ УУД

Обучающиеся научатся или получат возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или соседу по парте.

Задания типа «Помоги Мише узнать, сколько метров в 5 километрах».

У (ч. 1) – 48 (154), 52 (171), 90 (294);

У (ч. 2) – 21 (47), 38 (96), 43 (114), 52 (143), 65 (179), 78 (224, 225), 80 (229), 81 (233), 99 (291), 102 (297), 110 (321), 112 (329), 114 (337), 124 (379), 143 (438).


ФОРМИРОВАНИЕ РЕГУЛЯТИВНЫХ УУД

Обучающиеся научатся или получат возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т. д.

Задания типа «Проверь правильность решения данной задачи с помощью обратной».

У (ч. 1) – 7 (2, 3), 14 (27, 28), 17 (41), 38 (119), 40 (126), 52 (175), 66 (221), 74 (241), 76 (246), 82 (272), 83 (274, 275), 85 (281), 126 (416);

У (ч. 2) – 7 (1), 11 (17), 14 (26), 21 (46, 47), 22 (50), 46 (123), 49 (133), 73 (210–212), 74 (216), 76 (219), 102 (297), 119 (355).


ФОРМИРОВАНИЕ КОММУНИКАТИВНЫХ УУД

Обучающиеся научатся или получат возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Задания типа «Составь задачу, решением которой является произведение 125 · 4. Вычисли и запиши ответ составленной задачи. Сравни свой ответ с ответом соседа по парте».

У (ч. 1) – 80 (265), 103 (349, 350), 111 (386), 118 (400), 121 (408),141 (469);

У (ч. 2) – 12 (21), 36 (89), 76 (219), 106 (308), 137 (419).


ФОРМИРОВАНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УУД

Обучающиеся научатся или получат возможность научиться:

1. Подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков.

У (ч. 1) – 12 (22), 13 (23), 36 (110), 38 (119), 40 (126), 42 (132), 48 (154), 48 (154), 50 (163), 52 (171), 54 (180), 56 (193, 194), 74 (239), 75 (244), 86 (283), 87 (284), 88 (286), 94 (311), 96 (316), 102 (343), 104 (351), 106 (362), 112 (387), 126 (416), 128 (426), 130 (432), 132 (437, 438), 134 (447);

У (ч. 2) – 10 (11), 15 (30), 26 (62), 28 (68), 30 (75), 35 (87), 37 (95), 39 (103), 41 (110), 44 (116, 117), 46 (123), 55 (149), 67 (186), 69 (195), 84 (243), 85 (246), 87 (252), 89 (261), 99 (291).


2. Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т. п.), рисунков, схем:

У (ч. 1) – 11 (21), 12 (22), 16 (39), 18 (45), 20 (54, 55), 21 (56– 58), 22 (59, 60), 23 (61, 62), 25 (67), 26 (71, 72), 27 (73, 74), 28 (75), 50 (165), 55 (191), 58 (203, 204), 62 (211), 63 (214), 67 (224), 68 (226), 69 (227), 70 (228), 73 (237), 98 (326), 99 (329), 101 (341), 105 (358), 108 (373, 375, 376), 109 (377, 379), 110 (380–382), 111 (383, 384), 113 (390, 391), 114 (392), 115 (395, 396), 116 (397), 117 (398), 119 (401, 402), 120 (403, 406), 121 (407, 408), 122 (409, 410), 123 (411), 124 (412), 125 (414), 125 (415), 128 (425), 131 (434–436), 135 (448);

У (ч. 2) – 9 (8), 12 (21), 23 (53), 24 (54), 52 (143), 53 (144–146), 54 (147, 148), 56 (155), 58 (162), 59 (165), 59 (166), 62 (171, 172), 63 (173), 64 (175), 77 (223), 79 (228), 95 (281), 104 (303), 105 (306), 106 (307), 111 (323), 113 (331), 115 (339), 122 (370), 124 (378–380), 126 (386), 127 (387, 388), 128 (390–392), 129 (394), 130 (395, 396), 131 (398), 138 (421), 139 (425), 140 (427, 428), 141 (429);

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно:

У (ч. 1) – 7 (4), 8 (7, 8), 9 (9, 11), 18 (46), 19 (48–53), 25 (66, 68– 70), 26 (71, 72), 101 (342), 105 (359–361), 108 (374, 376), 109 (377), 114 (393), 115 (394), 118 (399), 121 (408), 126 (417, 418), 127 (419, 422, 423), 127 (421), 129 (427, 429, 430), 133 (440, 441), 133 (442), 136 (450, 453– 456), 137 (458–461), 137 (463), 139 (407), 140 (468);

У (ч .2) – 34 (84), 56 (153), 57 (156–160), 59 (164), 61 (170), 123 (372– 377), 131 (397), 133 (401, 402), 141 (430, 431), 142 (432, 434–436);

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий:

У (ч. 1) – 7 (3), 46 (144–148), 48 (158), 49 (162), 51 (169–170), 53 (176– 177), 56 (192), 77 (252), 78 (254, 255, 258), 80 (262, 266), 92 (299), 139 (416);

У (ч. 2) – 36 (91), 38 (97, 98), 40 (105, 106), 45 (118, 119), 47 (125), 49 (131), 65 (179), 116 (347), 118 (352).

3. Проводить сравнение, сериацию, классификацию, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ).

У (ч. 1) – 10 (16), 11 (20), 29 (77), 33 (96), 35 (108), 39 (124), 41 (130, 131), 44 (137, 138, 139, 140, 141), 65 (220)

У (ч. 2) – 15 (30), 37 (95), 43 (114), 44 (116), 46 (122), 82 (236), 90 (267), 91 (269), 116 (342), 135 (409).


4. Строить объяснение в устной форме по предложенному плану.

У (ч. 1) – 19 (47), 23 (62), 28 (75), 64 (215), 66 (221), 79 (261), 81 (267);

У (ч. 2) – 17 (35), 42 (113), 43 (114).


5. Использовать (строить) таблицы, проверять по таблице.

У (ч. 1) – 14 (27–31), 15 (32–37), 29 (79), 31 (89), 32 (91), 39 (123), 40 (126), 42 (132, 133, 134), 43 (135), 45 (142), 49 (159), 51 (167), 52 (174), 60 (206, 208), 61 (209), 62 (210), 63 (212), 64 (217), 65(218), 66 (223), 70 (229), 71 (232), 103 (347), 107 (367);

У (ч. 2) – 14 (29), 18 (41), 24 (55), 25 (56), 29 (70), 31 (77). 32 (79), 33 (82, 83), 51 (140), 64 (176), 70 (200), 72 (208), 76 (221), 79 (227), 84 (244), 88 (257), 89 (263), 92 (275), 94 (280), 97 (288), 98 (290), 101 (293, 294), 103 (301), 105 (305), 111 (326), 113 (333), 121 (368), 134 (404), 143 (437, 438).


6. Выполнять действия по заданному алгоритму.

У (ч. 1) – 64 (217), 65 (219), 66 (222), 71 (230, 231), 72 (233);

У (ч. 2) – 7 (2), 9 (7), 22 (48), 48 (127), 70 (199), 72 (207), 73 (210– 212), 120 (365), 121 (366), 136 (410).


7. Строить логическую цепь рассуждений.

У (ч. 1) – 12 (22), 18 (46), 72 (235), 75 (242), 76 (247);

У (ч. 2) – 17 (35), 37 (94), 39 (107), 41 (110), 42 (113), 44 (116), 46 (123), 50 (135), 54 (147), 87 (252), 96 (286), 118 (354).


4 класс

ФОРМИРОВАНИЕ ЛИЧНОСТНЫХ УУД

Выпускник научится или получит возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте.

Задания типа «Продолжи ответ Маши, опираясь на следующее соотношение…».

У (ч. 1) – 51 (148), 86 (291), 88 (300), 96 (327);

У (ч. 2) – 11 (19), 43 (146), 70 (227), 74 (241), 87 (281).


ФОРМИРОВАНИЕ РЕГУЛЯТИВНЫХ УУД

Выпускник научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т. д.

Задания типа «Выполни проверку выбранного варианта решения, сопоставив его с условием».

У (ч. 1) – 13 (25), 24 (57), 25 (59), 37 (104), 38 (108), 54 (158), 55 (159, 161), 56 (164), 58 (172), 60 (180, 181), 61 (184), 75 (248), 76 (249);

У (ч. 2) – 33 (110), 39–40 (137), 40 (140), 41 (141), 42 (144), 52 (168), 53 (170), 54 (174), 62 (197), 63 (199), 84–85 (275), 98 (316), 102 (335, 336, 337), 103 (338, 340).


ФОРМИРОВАНИЕ КОММУНИКАТИВНЫХ УУД

Выпускник научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Задания типа «Сформулируй задачу, в которой требуется найти два числа, если известно значение суммы и значение разности этих чисел. Предложи соседу по парте решить сформулированную тобой задачу».

У (ч. 1) – 14 (30), 18 (39), 57 (167), 60 (180), 66 (213);

У (ч. 2) – 98 (317), 103 (341).


ФОРМИРОВАНИЕ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УУД

Выпускник научится или получит возможность научиться:

1. Подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков.

У (ч .1) – 26 (62), 28 (70), 30 (76), 36 (99), 51 (148), 54 (156, 158), 56 (163), 58 (170), 61 (184), 63 (196), 71 (234), 77 (253, 255), 81 (271), 86 (291), 88 (300), 103 (354), 107 (369);

У (ч. 2) – 9 (8), 18 (44), 25 (75), 43 (146), 44 (150), 46 (154), 54 (172), 63 (200), 70 (227), 73 (238).

2. Владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений.

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем:

У (ч. 1) – 9 (12), 10 (19), 11 (21), 12 (23, 24), 13 (25), 17 (36), 18 (38), 19 (44), 21 (51, 52), 32 (90), 46 (133), 50 (145, 146), 68 (223), 80 (268, 269), 90 (307), 91 (310), 99 (343), 123 (10);

У (ч. 2) – 25 (75), 28 (88), 30 (98), 31 (101, 103), 32 (105), 33 (110), 45 (152), 46 (155), 48 (158), 49 (159), 50 (162), 51 (165, 166), 60 (192), 61 (193), 75 (247), 78 (261), 81 (268, 269), 82 (271), 83 (272, 274), 84 (275), 85 (276, 277), 86 (278), 87 (280, 282), 88 (283), 89 (285, 287), 111 (375);

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно:

У (ч. 1) – 8 (9, 10), 9 (14), 15 (33), 16 (34, 35), 35 (96, 97, 98), 99 (344), 107 (371, 372), 107 (373–375), 108 (376–380), 109 (382, 383), 119 (1, 2), 120 (4), 121 (6, 7);

У (ч.2) – 67 (215, 216), 75 (247), 77 (253, 255), 78 (258), 87 (279), 90 (290, 291), 91 (294, 295), 106 (354), 109 (364–366), 109 (367), 110 (368–373);

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий:

У (ч. 1) – 25 (61), 31 (82), 58 (171), 68 (224), 76 (251);

У (ч. 2) – 14 (36), 23 (66), 26 (78), 27 (83), 61 (195), 69 (226), 77 (251), 91 (292), 101 (329, 332), 102 (335–337), 103 (338–340).


3. Проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ).

У (ч. 1) – 16 (35), 24 (57), 31 (80, 81, 85), 66 (216), 82 (277);

У (ч. 2) – 11 (20), 70 (228, 229), 74 (243), 91 (292), 99 (322), 100 (325, 326, 327).


4. Строить объяснение в устной форме по предложенному плану.

У (ч. 1) – 16 (34), 20 (47), 21 (49), 24 (57), 28 (70), 33–34 (91), 35 (98), 39 (110, 111), 40 (114, 115), 51 (148), 54 (156), 62 (191), 83 (281);

У (ч. 2) – 7 (3, 5), 11 (19), 29 (91), 39 (135), 52 (167), 62 (196), 70 (227), 79 (262), 80 (264, 265), 92 (301).


5. Использовать (строить) таблицы, проверять по таблице.

У (ч. 1) – 8 (9, 10), 10 (16), 14 (27), 17 (37), 19 (42), 20 (45), 28 (70), 29 (73), 33 (91), 34 (93), 35 (95), 36 (99), 39 (110), 40 (113), 41 (117), 42 (120, 121), 43 (122, 124), 44 (127), 45 (129), 46 (131), 48 (139–141), 49 (144), 67 (219), 78 (260, 262), 82 (277), 84 (284), 103 (355, 356), 106 (367), 124 (11);

У (ч. 2) – 14 (34), 23 (67), 27 (87), 34 (114), 37 (131), 38 (132, 133), 39 (137), 41 (141), 43 (146), 53 (170), 56 (179), 57 (181), 58 (185), 59 (189), 63 (199), 64 (203), 65 (207), 97 (314), 98 (316), 111 (374).


6. Выполнять действия по заданному алгоритму.

У (ч. 1) – 22( 53, 54), 23 (55), 24 (56), 25 (58), 31 (85);

У (ч. 2) – 13 (31), 15 (38, 39), 16 (40, 41), 17 (42), 19 (48, 49), 20 (52), 36 (121–125), 51 (163), 59 (190), 67 (212), 77 (257), 99 (288).


7. Строить логическую цепь рассуждений.

У (ч.1) – 20 (47), 21 (49), 24 (57), 33–34(91), 35 (98), 39 (110, 111), 40 (114, 115), 41 (116), 45 (130), 52 (150, 151), 60 (182), 63 (196), 64 (201– 205), 65 (206–211), 66 (212), 81 (274), 82 (279), 84 (285, 286), 89 (305, 306), 97 (337), 104 (358), 119 (3), 122 (8);

У (ч. 2) – 8 (6), 12 (26, 29), 16 (41), 21 (56, 57), 23 (70), 39 (135, 137), 40 (140), 41 (141), 45 (151), 47 (156), 52 (167, 168), 53 (170, 171), 55 (177), 57 (181), 60 (196), 63 (199), 79 (263), 81 (269), 83 273), 93 (303).


Результаты изучения курса «Математика»


На первой ступени школьного обучения в ходе освоения математического содержания обеспечиваются условия для достижения обучающимися следующих личностных, метапредметных и предметных результатов.

Личностными результатами обучающихся являются: готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и в повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления, события, факт); способность характеризовать собственные знания по предмету, формировать вопросы, устанавливать, какие из предложенных математических задач могут быть им успешно решены; познавательный интерес к математической науке.

Метапредметными результатами обучающихся являются: способность анализировать учебную ситуацию с точки зрения математических характеристик, устанавливать количественные и пространственные отношения объектов окружающего мира, строить алгоритм поиска необходимой информации, определять логику решения практической и учебной задач; умение моделировать- решать учебные задачи с помощью знаков (символов), планировать, контролировать и корректировать ход решения учебной задачи.

Предметными результатами обучающихся являются: освоенные знания о числах и величинах, арифметических действиях, текстовых задачах, геометрических фигурах; умения выбирать и использовать входе решения изученные алгоритмы, свойства арифметических действий, способы нахождения величин, приемы решения задач; умения использовать знаково-символические средства, в том числе модели и схемы, таблицы, диаграммы для решения математических задач.



1 класс


Личностные результаты.


Ученик научится (или получит возможность научиться) проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам посредством системы заданий, ориентирующей младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте.


Метапредметные результаты.


Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д. позволит ученику научится или получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.);

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;


Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе посредством заданий типа: Запиши ответ задачи, которую ты придумал и решил. Предложи соседу по парте придумать задачу, при решении которой получился бы этот же ответ. Сверьте решения своих задач.


Предметными результатами изучения курса «Математика» в 1-м классе является формирование следующих умений:


  • читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка;

  • сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);

  • воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

  • воспроизводить и применять переместительное свойство сложения;

  • воспроизводить и применять правила сложения и вычитаний нулем;

  • распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры (треугольник, четырехугольник, прямоугольник, круг);

  • выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через разряд на уровне навыка;

  • выполнять сложение однозначных чисел с переходом через разряд и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;

  • чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

  • определять прямые углы с помощью угольника;

  • определять длину данного отрезка (в сантиметрах) при помо­щи измерительной линейки;

  • строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

  • находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

  • выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1 дм 6 см или 16 см);

  • распознавать и формулировать простые задачи;

  • составлять задачи по рисунку и делать иллюстрации (схематические) к тексту задачи.



Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 1-го года обучения:


Учащиеся научатся:


  • читать и записывать все однозначные числа и числа второго десятка, включая число 20;

  • вести счет, как в прямом, так и в обратном порядке от 0 до 20;

  • сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков;

  • записывать действия сложения и вычитания, используя соответствующие знаки;

  • употреблять термины, связанные с действиями сложения и вычитания;

  • пользоваться справочной таблицей сложения однозначных чисел;

  • воспроизводить и применять табличные случаи сложения и вычитания;

  • применять переместительное свойство сложения;

  • применять правило прибавления числа к сумме и суммы к числу;

  • выполнять сложение на основе способа прибавления по частям;

  • применять правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

  • выполнять вычитание на основе способа вычитания по частям;

  • применять правила сложения и вычитания с нулём;

  • понимать и использовать взаимосвязь сложения и вычитания;

  • выполнять сложение и вычитание однозначных чисел без перехода через десяток;

  • выполнять сложение однозначных чисел с переходом через десяток и вычитание в пределах таблицы сложения, используя данную таблицу в качестве справочника;

  • распознавать на чертеже и изображать точку, прямую, отрезок, ломаную, кривую линию, дугу, замкнутую и незамкнутую линии; употреблять соответствующие термины; употреблять термин «точка пересечения»;

  • распознавать в окружающих предметах или их частях плоские геометрические фигуры;

  • чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные линии, многоугольники;

  • строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

  • находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

  • выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;

  • распознавать симметричные фигуры и их изображения;

  • распознавать и формулировать простые задачи;

  • употреблять термины, связанные с понятием «задача»;

  • составлять задачи по рисунку и делать схематические иллюстрации к тексту задачи;

  • выявлять признаки предметов и событий, которые могут быть описаны терминами, относящимися к соответствующим величинам;

  • использовать название частей суток, дней недели, месяцев, времён года.


Обучающиеся получат возможность научиться:


  • понимать количественный и порядковый смысл числа;

  • понимать и распознавать количественный смысл сложения и вычитания;

  • воспроизводить переместительное свойство сложения;

  • воспроизводить правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

  • воспроизводить правила вычитания числа из суммы и суммы из числа;

  • воспроизводить правила сложения и вычитания с нулём;

  • использовать «инструментальную» таблицу сложения для выполнения сложения однозначных чисел и соответствующих случаев вычитания;

  • различать внутреннюю и внешнюю области по отношению к замкнутой линии;

  • устанавливать взаимное расположение прямых, кривых линий, прямой и кривой линии на плоскости;

  • понимать и использовать термин «точка пересечения»;

  • строить симметричные изображения, используя клетчатую бумагу;

  • описывать упорядоченные множества с помощью соответствующих терминов;

  • понимать суточную и годовую цикличность;

  • представлять информацию в таблице.



2 класс


Личностные результаты.


Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам. Задания типа: «Выбери для Миши один из ответов».


Метапредметные результаты.


Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания через выполнение системы заданий, ориентированных на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образца решения и т.д.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных или составленных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.

Предметными результатами изучения курса «Математика» во 2-м классе является формирование следующих умений:

  • читать и записывать все однозначные, двузначные и трехзначные числа;

  • сравнивать изученные числа и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, < или =);

  • применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

  • воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

  • применять правило вычитания суммы из суммы;

  • воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножение с нулём и единицей;

  • выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов на уровне навыка;

  • строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

  • находить значение сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и вычислений;

  • выражать длину отрезка, используя разные единицы длины (например, 1м 6дм или 16дм или 160см);

  • распознавать и формулировать составные задачи;

  • разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения (по действиям и в виде одного выражения);

  • формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной.


Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 2-го года обучения:


Обучающиеся научатся:


  • вести счёт десятками и сотнями;

  • различать термины «число» и «цифра»;

  • распознавать числа от 1 до 12, записанные римскими цифрами;

  • читать и записывать все однозначные, двузначные и трёхзначные числа;

  • записывать числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

  • сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;

  • изображать числа на числовом луче;

  • использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

  • находить первые несколько чисел числовых последовательностей, составленных по заданному правилу;

  • воспроизводить и применять таблицу сложения однозначных чисел;

  • применять правила прибавления числа к сумме и суммы к числу;

  • воспроизводить и применять переместительное свойство сложения и умножения;

  • применять правило вычитания суммы из суммы;

  • воспроизводить и применять правила сложения и вычитания с нулём, умножения с нулём и единицей;

  • выполнять письменное сложение и вычитание чисел в пределах трёх разрядов;

  • находить неизвестные компоненты действий сложения и вычитания;

  • записывать действия умножения и деления, используя соответствующие знаки;

  • употреблять термины, связанные с действиями умножения и деления;

  • воспроизводить и применять таблицу умножения однозначных чисел;

  • выполнять деление на основе предметных действий и на основе вычитания;

  • применять правило порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, содержащие действия одной или нескольких ступеней;

  • чертить с помощью линейки прямые, отрезки, ломаные, многоугольники;

  • определять длину предметов и расстояния при помощи измерительных приборов;

  • строить отрезки заданной длины при помощи измерительной линейки;

  • находить значения сумм и разностей отрезков данной длины при помощи измерительной линейки и с помощью вычислений;

  • выражать длину отрезка, используя разные единицы длины;

  • использовать соотношения между изученными единицами длины для выражения длины в разных единицах;

  • распознавать на чертеже и изображать прямую, луч, угол, прямоугольник, квадрат, окружность, круг, элементы окружности: центр, радиус, диаметр; употреблять соответствующие термины;

  • измерять и выражать массу, используя изученные единицы массы;

  • измерять и выражать продолжительность, используя единицы времени; переходить от одних единиц времени к другим;

  • устанавливать связь между началом и концом события и его продолжительностью; устанавливать момент времени по часам;

  • распознавать и формулировать простые и составные задачи; пользоваться терминами, связанными с понятием «задача»;

  • строить графическую модель арифметической сюжетной задачи; решать задачу на основе построенной модели;

  • решать простые и составные задачи на разностное и кратное сравнение;

  • разбивать составную задачу на простые и использовать две формы записи решения;

  • формулировать обратную задачу и использовать её для проверки решения данной;

  • читать и заполнять строки таблицы.


Обучающиеся получат возможность научиться:


  • понимать позиционный принцип записи чисел в десятичной системе;

  • пользоваться римскими цифрами для записи чисел первого и второго десятков;

  • понимать и использовать термины «натуральный ряд» и «натуральное число»;

  • понимать и использовать термин «числовая последовательность»;

  • воспроизводить и применять правило вычитания суммы из суммы;

  • понимать количественный смысл действий (операций) умножения и деления над целыми неотрицательными числами;

  • понимать связь между компонентами и результатом действия (для сложения и вычитания);

  • записывать действия с неизвестным компонентом в виде уравнения;

  • понимать бесконечность прямой и луча;

  • понимать характеристическое свойство точек окружности и круга;

  • использовать римские цифры для записи веков и различных дат;

  • оперировать с изменяющимися единицами времени на основе их соотношения с сутками; использовать термин «високосный год»;

  • понимать связь между временем-датой и временем-продолжительностью;

  • рассматривать арифметическую текстовую задачу как особый вид математического задания: распознавать и формулировать арифметические сюжетные задачи, отличать их от других задач (логических, геометрических, комбинаторных);

  • моделировать арифметические сюжетные задачи, используя различные графические модели и уравнения;

  • использовать табличную форму формулировки задания.


3 класс



Личностные результаты.


Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.


Метапредметные результаты.


Регулятивные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания посредством системы заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.


Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе является формирование следующих умений:

  • читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

  • представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых;

  • использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

  • сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);

  • производить вычисления «столбиком» при сложении и вы­читании многозначных чисел;

  • применять сочетательное свойство умножения;

  • выполнять группировку множителей;

  • применять правила умножения числа на сумму и суммы на число;

  • применять правило деления суммы на число;

  • воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;

  • находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2—4 действия;

  • воспроизводить и применять правила нахождения неизвест­ного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

  • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

  • выполнять устно умножение двузначного числа на одно­значное;

  • выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

  • использовать калькулятор для проведения и проверки пра­вильности вычислений;

  • применять изученные ранее свойства арифметических дей­ствий для выполнения и упрощения вычислений;

  • распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;

    1. распознавать виды треугольников по величине углов (пря­моугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный, равносторонний как частный случай равнобе­дренного, разносторонний);

  • строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

  • строить прямоугольник заданного периметра;

  • строить окружность заданного радиуса;

    1. чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

  • определять площадь прямоугольника измерением (с помо­щью палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений);

  • использовать формулу площади прямо­угольника (S = а ■ Ь);

  • применять единицы длины — километр и миллиметр и соот­ношения между ними и метром;

            1. применять единицы площади - квадратный сантиметр (кв. см или см2), квадратный дециметр (кв. дм или дм2), квадрат­ный метр (кв. м или м2), квадратный километр (кв. км или км2) и соотношения между ними;

  • выражать площадь фигуры, используя разные единицы пло­щади (например, 1 дм2 6 см2 и 106 см2);

  • изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развертки;

  • составлять и использовать краткую запись задачи в таблич­ной форме;

  • решать простые задачи на умножение и деление;

  • использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для представления данных и решения задач на кратное или разност­ное

сравнение;

  • решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;

  • осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.


Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 3-го года обучения:


Обучающиеся научатся:


  • читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;

  • представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;

  • сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;

  • производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;

  • применять сочетательное свойство умножения;

  • выполнять группировку множителей;

  • применять правило умножения числа на сумму и суммы на число;

  • применять правило деления суммы на число;

  • воспроизводить правила умножения и деления с нулём и единицей;

  • находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2-4 действия;

  • воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;

  • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;

  • выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;

  • выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;

  • использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;

  • применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;

  • распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;

  • распознавать виды треугольников по величине углов и по длине сторон;

  • строить прямоугольник с заданной длиной сторон;

  • строить прямоугольник заданного параметра;

  • строить окружность заданного радиуса;

  • чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;

  • определять площадь прямоугольника измерением и вычислением; использовать формулу площади прямоугольника;

  • применять единицы длины – километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;

  • применять единицы площади – квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный километр и соотношения между ними;

  • выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади;

  • изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развёртки;

  • составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;

  • решать простые задачи на умножение и деление;

  • использовать столбчатую диаграмму для представления данных и решения задач на кратное сравнение или разностное сравнение;

  • решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;

  • осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.


Обучающиеся получат возможность научиться:


  • понимать возможность неограниченного расширения таблицы разрядов и классов;

  • использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;

  • воспроизводить сочетательное свойство умножения;

  • воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;

  • воспроизводить правило деления суммы на число;

  • обосновывать невозможность деления на 0;

  • формулировать правило, с помощью которого может быть составлена данная последовательность;

  • понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;

  • понимать количественный смысл арифметических действий и взаимосвязь между ними;

  • выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;

  • сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и составления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;

  • строить и использовать при решении задач высоту треугольника;

  • применять другие единицы площади; использовать вариативные модели одной и той же задачи;

  • понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи;

  • находить необходимые данные, используя различные информационные источники.


4 класс

Личностные результаты.

Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научится, или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.


Метапредметные результаты.


Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образцов и т.д. позволит ученику научиться или получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.

Познавательные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться:

- подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;

- владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:

а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем:

б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;

в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;

- проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);

- строить объяснение в устной форме по предложенному плану;

- использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;

- выполнять действия по заданному алгоритму;

- строить логическую цепь рассуждений;

Коммуникативные УУД. Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.



Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе является формирование следующих умений:

  • называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;

  • сравнивать изученные натуральные числа, используя их деся­тичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

  • сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

  • сравнивать дробные числа с натуральными и записывать ре­зультаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

  • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на ос­нове законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

  • выполнять умножение и деление многозначных чисел на одно­значные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

  • вычислять значения выражений в несколько действий со скоб­ками и без скобок;

  • выполнять изученные действия с величинами;

  • решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств;

  • определять вид многоугольника;

  • определять вид треугольника;

  • изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки);

  • изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля);

  • измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

  • находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоуголь­ника;

  • вычислять площадь прямоугольника;

  • выражать изученные величины в разных единицах;

  • распознавать и составлять текстовые задачи;

  • проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;

  • записывать решение задачи по действиям и одним выраже­нием;

  • выполнять доступные по программе вычисления с многознач­ными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

  • проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);

  • измерять вместимость емкостей с помощью измерения объе­ма заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел.


Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 4-го года обучения

Выпускник научится:


  • называть и записывать любое число до 1000000 включительно;

  • сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

  • сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

  • устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;

  • выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;

  • выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;

  • вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;

  • выполнять изученные действия с величинами;

  • решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;

  • определять вид многоугольника;

  • определять вид треугольника;

  • изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;

  • изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;

  • измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;

  • находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;

  • вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;

  • вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;

  • распознавать многогранники и тела вращения; находить модели этих фигур в окружающих предметах;

  • решать задачи на вычисление геометрических величин;

  • измерять вместимость в литрах;

  • выражать изученные величины в разных единицах;

  • распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;

  • понимать и использовать условные обозначения, используемые в краткой записи задачи;

  • проводить анализ задачи с целью нахождения её решения;

  • записывать решение задачи по действиям и одним выражением;

  • различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;

  • выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;

  • решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчёте между продавцом и покупателем;

  • решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);

  • решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;

  • решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;

  • проводить простейшие измерения и построения на местности;

  • вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;

  • измерять вместимость ёмкостей с помощью измерения объёма заполняющих ёмкость жидкостей или сыпучих тел;

  • понимать и использовать особенности построения системы мер времени;

  • решать отдельные комбинаторные и логические задачи;

  • использовать таблицу как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;

  • читать простейшие круговые диаграммы.


Выпускник получит возможность научиться:

  • понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;

  • сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

  • сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;

  • решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;

  • определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;

  • измерять вместимость в различных единицах;

  • понимать связь вместимости и объёма;

  • понимать связь между литром и килограммом;

  • понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;

  • проводить простейшие измерения и построения на местности;

  • вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;

  • находить рациональный способ решения задачи;

  • решать задачи с помощью уравнений;

  • видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;

  • использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;

  • читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;

  • осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;

  • строить простейшие круговые диаграммы;

  • понимать смысл термина «алгоритм»;

  • осуществлять построчную запись алгоритма;

  • записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.


К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического развития:

  1. Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры.

  2. Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).

  3. Применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.

  4. Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т.д.).

  5. Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами.

  6. Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок.

  7. Осуществление поиска необходимой математической информации, целесообразное ее использование и обобщение.


Основные виды учебной деятельности учащихся в процессе освоения курса «Математика»

  • Моделирование ситуаций арифметическими и геометрическими средствами.

  • Осуществление упорядочения предметов и математических объектов (по длине, площади, вместимости, массе, времени).

  • Описание явлений и событий с использованием величин.

  • Распознавание моделей геометрических фигур в окружающих предметах.

  • Обнаружение математических зависимостей в окружающей действительности.

  • Разрешение житейских ситуаций, требующих умения находить геометрические величины (планировка, разметка).

  • Выполнение геометрических построений.

  • Выполнение арифметических вычислений.

  • Прогнозирование результата вычисления, решения задачи.

  • Планирование решения задачи, выполнение задания на измерение, вычисление, построение.

  • Сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор рационального (удобного) способа.

  • Накопление и использование опыта решения разнообразных математических задач.

  • Пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического действия (сложения, вычитания, умножения, деления), решения текстовой задачи, построения геометрической фигуры.

  • Поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе решения) и арифметического (в вычислениях) характера.

  • Поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе.

  • Сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе самостоятельно проведенных наблюдений, опросов, поисков.


Содержание курса «Математика»


1 класс (132 часа)


Числа и величины (28 ч)

Числа и цифры.

Первичные количественные представления: один и несколько, один и ни одного. Числа и цифры от 1 до 9. Первый, второй, третий и т.д. счет предметов. Число и цифра 0. Сравнение групп предметов по количеству: больше, меньше, столько же. Сравнение чисел: знаки > , <, =. Однозначные числа. Десяток. Число 10. Счет десятками. Десяток и единицы. Двузначные числа. Разрядные слагаемые. Числа от 11 до 20, их запись и названия.

Величины.

Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения: выше -ниже, шире - уже, длиннее - короче, старше - моложе, тяжелее - легче. Отношение «дороже - дешевле» как обобщение сравнений предметов по разным величинам.

Первичные временные представления: части суток, времена года, раньше – позже, продолжительность (длиннее - короче по времени). Понятие о суточной и годовой цикличности: аналогия с движением по кругу.


Арифметические действия (48ч)

Сложение и вычитание.

Сложение чисел. Знак «плюс» (+). Слагаемые, сумма и ее значение. Прибавление числа 1 и по 1. Аддитивный состав числа 3, 4 и 5. Прибавление 3, 4, 5 на основе их состава. Вычитание чисел. Знак «минус» (-). Уменьшаемое, вычитаемое, разность и ее значение. Вычитание числа 1 и по 1. Переместительное свойство сложения. Взаимосвязь сложения и вычитания. Табличные случаи сложения и вычитания. Случаи сложения и вычитания с 0. Группировка слагаемых. Скобки. Прибавление числа к сумме. Поразрядное сложение единиц. Прибавление суммы к числу. Способ сложения по частям на основе удобных слагаемых. Вычитание разрядного слагаемого. Вычитание суммы из числа. Поразрядное вычитание единиц без заимствования десятка. Увеличение (уменьшение) числа на некоторое число. Разностное сравнение чисел. Вычитание суммы из числа. Способ вычитания по частям на основе удобных слагаемых.

Сложение и вычитание длин.


Текстовые задачи (12 ч)

Знакомство с формулировкой арифметической текстовой (сюжетной) задачи: условие и вопрос (требование). Распознавание и составление сюжетных арифметических задач. Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Вычисление и запись ответа задачи в виде значения выражения с соответствующим наименованием.


Пространственные отношения. Геометрические фигуры (28ч)

Признаки предметов. Расположение предметов.

Отличие предметов по цвету, форме, величине (размеру). Сравнение предметов по величине (размеру): больше, меньше, такой же. Установление идентичности предметов по одному или нескольким признакам. Объединение предметов в группу по общему признаку. Расположение предметов слева, справа, вверху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация. Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее) чего-либо, между одним и другим. Спереди (сзади) по направлению движения. Направление движения налево (направо), вверх (вниз). Расположение предметов по порядку: установление первого и последнего, следующего и предшествующего (если они существуют).

Геометрические фигуры и их свойства.

Первичные представления об отличии плоских и искривленных поверхностей. Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом, треугольником, прямоугольником. Распознавание формы данных геометрических фигур в реальных предметах. Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Дуга. Пересекающиеся и непересекающиеся линии. Точка пересечения. Ломаная линия. Замкнутые и незамкнутые линии. Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношения к границе. Замкнутая ломаная линия. Многоугольник. Четырехугольник. Симметричные фигуры.


Геометрические величины (10ч)

Первичные представления о длине и расстоянии. Их сравнение на основе понятий «дальше - ближе» и «длиннее - короче».

Длина отрезка. Измерение длины. Сантиметр как единица длины. Дециметр как более крупная единица длины. Соотношение между дециметром и сантиметром (1дм=10см). Сравнение длин на основе их измерения.



Работа с данными (6 ч)

Таблица сложения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Таблица сложения как инструмент выполнения действия сложения над однозначными числами.


2 класс (170 часов)

Название раздела

Кол-во часов в примерной программе

Кол-во часов в рабочей программе

Числа и величины

20

25

Арифметические действия

46

56

Текстовые задачи

36

46

Геометрические фигуры

10

11

Геометрические величины

12

16

Работа с данными

12

16

Итого

136ч

170ч


Числа и величины (25 ч)


Нумерация и сравнение чисел.

Устная и письменная нумерация двузначных чисел: разрядный принцип десятичной записи чисел, принцип построения количественных числительных для двузначных чисел. «Круглые» десятки.

Устная и письменная нумерация трехзначных чисел: получение новой разрядной единицы- сотни, третий разряд десятичной записи- разряд сотен, принцип построения количественных числительных для трехзначных чисел. «Круглые» сотни. Представление трехзначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

Изображение чисел на числовом луче. Понятие о натуральном ряде чисел.

Знакомство с римской письменной нумерацией.

Числовые равенства и неравенства.

Первичные представления о числовых последовательностях.


Величины и их измерения.

Сравнение предметов по массе без ее измерения. Единица массы - килограмм. Измерение массы. Единица массы - центнер. Соотношение между центнером и килограммом (1 ц=100 кг).

Время как продолжительность. Измерение времени с помощью часов. Время как момент. Формирование умения называть момент времени. Продолжительность как разность момента окончания и момента начала события. Единицы времени: час, минута, сутки, неделя и соотношение между ними. Изменяющиеся единицы времени: месяц, год и возможные варианты их соотношения с сутками. Календарь. Единица времени - век. Соотношение между веком и годом (1 век=100 лет).


Арифметические действия (56ч)


Числовое выражение и его значение. Устное сложение и вычитание чисел в пределах 100 без перехода и с переходом через разряд. Правило вычитания суммы из суммы. Поразрядные способы сложения и вычитания в пределах 100. Разностное сравнение чисел. Запись сложения и вычитания в столбик: ее преимущества по отношению к записи в строчку при поразрядном выполнении действий. Выполнение и проверка действий сложения и вычитания с помощью калькулятора.

Связь между компонентами и результатом действия (сложения и вычитания). Уравнение как форма действия с неизвестным компонентом. Правила нахождения неизвестного слагаемого, неизвестного вычитаемого, неизвестного уменьшаемого.

Умножение как сложение одинаковых слагаемых. Знак умножения (.). множители, произведение и его значение. Табличные случаи умножения. Случаи умножения на 0 и 1. Переместительное свойство умножения.

Увеличение числа в несколько раз.

Порядок выполнения действий: умножение и сложение, умножение и вычитание. Действия первой и второй степени.

Знакомство с делением на уровне предметных действий. Знак деления (:). Деление как последовательное вычитание. Делимое, делитель, частное и его значение. Доля (половина, треть, четверть, пятая часть и т. п.). Деление как нахождение заданной доли числа. Уменьшение числа в несколько раз.

Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.


Текстовые задачи (46ч)

Арифметическая текстовая (сюжетная) задача как особый вид математического задания. Отличительные признаки арифметической текстовой (сюжетной) задачи и ее обязательные компоненты: условие с наличием числовых данных (данных величин) и требование (вопрос) с наличием искомого числа (величины). Формулировка арифметической сюжетной задачи в виде текста. Краткая запись задачи.

Графическое моделирование связей между данными и искомыми.

Простая задача. Формирование умения правильного выбора действия при решении простой задачи: на основе смысла арифметического действия и с помощью графической модели.

Составная задача. Преобразование составной задачи в простую и, наоборот, за счет изменения требования или условия. Разбивка составной задачи на несколько простых. Запись решения составной задачи по «шагам» (действиям) и в виде одного выражения.

Понятие об обратной задаче. Составление задач, обратных данной. Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.

Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение и вычитание с помощью уравнений.

Задачи на время (начало, конец, продолжительность события).

Решение разнообразных текстовых задач арифметическим способом.

Задачи, содержание отношения «больше на (в)…», «меньше на (в)…»


Геометрические фигуры (11ч)


Бесконечность прямой. Луч как полупрямая. Угол. Виды углов: прямой, острый, тупой. Углы в многоугольнике. Прямоугольник. Квадрат как частный случай прямоугольника.

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр окружности (круга). Построение окружности (круга) с помощью циркуля. Использование циркуля для откладывания отрезка, равного по длине данному.


Геометрические величины (16ч)


Единица длины - метр. Соотношения между метром, дециметром и сантиметром (1м=10дм=100см).

Длина ломаной. Периметр многоугольника. Вычисление периметра квадрата и прямоугольника.


Работа с данными (16ч)


Таблица умножения однозначных чисел (кроме 0). Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы. Представление информации в таблице. Использование таблицы для формулировки задания.


3 класс (136 часов)


Числа и величины (10 ч)

Нумерация и сравнение многозначных чисел.

Получение новой разрядной единицы - тысяча. «Круглые» тысячи. Разряды единиц тысяч, десятков тысяч, сотен тысяч. Класс единиц и класс тысяч. Принцип устной нумерации с использованием названий классов. Поразрядное сравнение многозначных чисел.

Натуральный ряд и другие числовые последовательности.

Величины и их измерение.

Единицы массы - грамм. Тонна. Соотношение между килограммом и граммом (1кг=1000г), между тонной и килограммом (1т=1000кг), между тонной и центнером (1т=10ц).


Арифметические действия (46 ч)

Алгоритмы сложения и вычитания многозначных чисел «столбиком».

Сочетательное свойство умножения. Группировка множителей. Умножение суммы на число и числа на сумму. Умножение многозначного числа на однозначное и двузначное. Запись умножения «в столбик».

Деление как действие, обратное умножению. Табличные случаи деления. Взаимосвязь компонентов и результатов действий умножения и деления. Решение уравнений с неизвестным множителем, неизвестным делителем, неизвестным делимым. Кратное сравнение чисел и величин.

Невозможность деления на 0. Деление числа на 1 и на само себя.

Деление суммы и разности на число. Приемы устного деления двузначного числа на однозначное, двузначного числа на двузначное.

Умножение и деление на 10, 100, 1000.

Действия первой и второй ступеней. Порядок выполнения действий. Нахождение значения выражения в несколько действий со скобками и без скобок.

Вычисления и проверка вычислений с помощью калькулятора.

Прикидка и оценка суммы, разности, произведения, частного.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.


Текстовые задачи (36 ч)

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление. Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на умножение и деление с помощью уравнений.

Составные задачи на все действия. Решение составных задач по «шагам» (действиям) и одним выражением.

Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.

Задачи с избыточными данными. Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий. Выбор рационального пути решения.


Геометрические фигуры (10 ч)

Виды треугольников: прямоугольные, остроугольные; разносторонние и равнобедренные. Равносторонний треугольник как частный случай равнобедренного. Высота треугольника.

Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

Знакомство с кубом и его изображением на плоскости. Развертка куба.

Построение симметричных фигур на клетчатой бумаге и с помощью чертежных инструментов.


Геометрические величины (14 ч)

Единица длины - километр. Соотношение между километром и метром (1км=1000м).

Единица длины - миллиметр. Соотношение между метром и миллиметром (1м=1000мм), дециметр и миллиметром (1дм=100мм), сантиметром и миллиметром (1см=10мм).

Понятие о площади. Сравнение площадей фигур без их измерения.

Измерение площадей с помощью произвольных мерок. Измерение площади с помощью палетки.

Знакомство с общепринятыми единицами площади: квадратным сантиметром, квадратным дециметром, квадратным метром, квадратным километром квадратным миллиметром. Другие единицы площади (ар или «сотка», гектар). Соотношение между единицами площади, их связь с соотношениями между соответствующими единицами длины.

Определение площади прямоугольника непосредственным измерением, измерением с помощью палетки и вычислением на основе измерения длины и ширины.

Сравнение углов без измерения и с помощью измерения.


Работа с данными (20 ч)

Таблица разрядов и классов. Использование «разрядной» таблицы для выполнения действий сложения и вычитания. Табличная форма краткой записи арифметической текстовой (сюжетной) задачи. Изображение данных с помощью столбчатых или полосчатых диаграмм. Использование диаграмм сравнения (столбчатых или полосчатых) для решения задач на кратное или разностное сравнение.


4 класс (136 часов)


Числа и величины (12 ч)

Натуральные и дробные числа.

Новая разрядная единица - миллион (1 000 000). Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Понятие доли и дроби. Запись доли и дроби с помощью упорядоченной пары натуральных чисел: числителя и знаменателя. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями.

Постоянные и переменные величины.

Составление числовых последовательностей по заданному правилу. Установление (выбор) правила, по которому составлена данная числовая последовательность.

Величины и их измерение.

Литр как единица вместимости. Сосуды стандартной вместимости. Соотношение между литром и кубическим дециметром. Связь между литром и килограммом.


Арифметические действия (50 ч)

Действия над числами и величинами.

Алгоритм письменного умножения многозначных чисел «столбиком».

Предметный смысл деления с остатком. Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком. Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка. Деление нацело как частный случай деления с остатком.

Алгоритм письменного деления с остатком «столбиком». Случаи деления многозначного числа на однозначное и многозначного числа на многозначное.

Сложение и вычитание однородных величин.

Умножение величины на натуральное число как нахождение кратной величины.

Деление величины на натуральное число как нахождение доли от величины.

Умножение величины на дробь как нахождение части от величины.

Деление величины на дробь как нахождение величины по данной ее части.

Деление величины на однородную величину как измерение.

Прикидка результата деления с остатком.

Использование свойств арифметических действий для удобства вычислений.

Элементы алгебры.

Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными). Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных). Уравнение как равенство с переменной. Понятие о решении уравнения. Способы решения уравнений: подбором, на основе свойств истинных числовых равенств.


Текстовые задачи (26 ч)

Арифметические текстовые (сюжетные) задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (скорость, время, пройденный путь), процесс работы (производительность труда, время, объем всей работы), процесс изготовления товара (расход на предмет, количество предметов, общая стоимость товара), расчета стоимости (цена, количество, общая стоимость товара). Решение задач разными способами.

Алгебраический способ решения арифметических сюжетных задач.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Задачи на нахождение доли целого и целого по его доли, части целого по его части.


Геометрические фигуры (12 ч)

Разбивка и составление фигур. Разбивка многоугольника на несколько треугольников. Разбивка прямоугольника на два одинаковых треугольника.

Знакомство с некоторыми многогранниками (прямоугольный параллелепипед, призма, пирамида) и телами вращения (шар, цилиндр, конус).


Геометрические величины (14 ч)

Площадь прямоугольников треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника.

Нахождение площади треугольника с помощью разбивки его на два прямоугольных треугольника.

Понятие об объеме. Объем тел и вместимость сосудов. Измерение объема тел произвольными мерками.

Общепринятые единицы объема: кубический сантиметр, кубический дециметр, кубический метр. Соотношения между единицами объема, их связь с отношениями между соответствующими единицами длины.

Задачи на вычисления различных геометрических величин: длины, площади, объема.


Работа с данными (22 ч)

Таблица как средство описания характеристик предметов. Объектов, событий.

Круговая диаграмма как средство представления структуры совокупности. Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей. Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм.

Алгоритм. Построчная запись алгоритма. Запись алгоритма с помощью блок-схемы.


Тематическое рспределение часов

1 класс

Признаки предметов отличие предметов по цвету, форме величине.

Отличие предметов по форме, расположение их в пространстве

Расположение предметов слева, справа, верху, внизу по отношению к наблюдателю, их комбинация.

Расположение предметов над (под) чем-то, левее (правее),чего либо и другими

Знакомство с плоскими геометрическими фигурами: кругом, треугольником, прямоугольником.

Прямые и кривые линии

Спереди (сзади) по направлению движения.

Понятие «Точка». Изображение точек на плоскости.

Понятие «Отрезок», «дуга», их общие и отличительные признаки

Изображение направления отрезков (дуг) с помощью стрелок.

Направление движение налево (направо)Обозначение направления движения стрелкой.

Направление движения вверх (вниз).

Сравнение предметов по величине (размеру) : больше, меньше, такой же.

Расположение предметов по порядку. Установление первого и последнего.

Расположение предметов по порядку. Установления следующего и предшествующего (если они существуют).

Первичное количественные представления: один и несколько.)

Число 1 как количественный признак единственности ( единичности). Цифра 1. Первый.

Пересекающиеся линии. Точка пересечения.

Объединение предметов в группу по общему признаку. Один лишний. Число 0 как количественный признак пустого множества.

Число 0 и цифра 0.

Непересекающиеся линии.

Пара предметов. Составление пар.Число 2 как количественная характеристика пар. Цифра 2. Второй.

Сравнения групп предметов по количеству с помощью составления пар: больше, меньше, столько же.Сравнение чисел : знаки <,>или =.

Число 3 и цифра 3. Третий.

Пересекающиеся и не пересекающиеся линии.

Замкнутые и незамкнутые линии.

Сравнение пересекающихся и непересекающихся,замкнутых и незамкнутых линий.

Ломаная линия. Основные элементы и звенья

Замкнутая линия как граница области. Внутренняя и внешняя области по отношению к границе.)

Замкнутая ломаная линия. Многоугольник.

Число 4 и цифра 4.Четвертый.

Первичные временные представление раньше-позже.

Первичные временные представления: части суток, времена года.

Число 5 и цифра 5. Пятый. Числа и цифры 3,4,5. Третий, четвёртый ,пятый.

Сложение чисел. Знак «плюс» ( +)

Сложение чисел. Знак «плюс» ( +)

Слагаемые и сумма.

Слагаемые и значение суммы.

Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения. Выше-ниже.

Прибавление числа 1 как переход к непосредственно следующему числу.

Число 6 и цифра 6. Шестой.

Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения. Шире- уже.

Прибавления числа 2 как двукратное последовательное прибавления числа 1.

Число 7 и цифра 7. Седьмой.

Первичное представление о длине пути и расстоянии. Сравнение их на основе понятия «дальше- ближе».

Прибавления числа 3 как последовательное прибавление чисел его аддитивного состава.

Число 8 и цифра 8.Восьмой.

Первичное представление о длине пути и расстоянии. Их сравнения на основе понятий «длиннее- короче»

Прибавление числа 4 как непосредственное прибавление чисел его аддитивного состава.

Число 9 и цифра 9. Девятый.

Числа и цифры 6,7,8,9.Шестой,седьмой,восьмой, девятый. Однозначные числа.

Прибавление числа 5 как последовательное прибавление чисел его аддитивного состава.

Число 10. Десяток.Счет до 10.

Счёт десятками.

Вычитание чисел. Знак «минус» (-)

Вычитание чисел. Знак «минус» (-)

Разность и ее значение.

Уменьшаемое и вычитаемое.

Сложение и вычитание.)

Взаимосвязь сложения и вычитания.

Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения. Старше-моложе.

Вычитание числа 1 как переход к непосредственно- предшествующему числу.

Вычитание предшествующего числа.)

Длина отрезка. Измерение длины.

Измерение длины отрезка. Сантиметр как единица длины.

Сравнение длин на основе их измерения.)

Сантиметр как единица измерения.

Десяток единицы. Числа от 11 до 20, их запись и название.)

Двузначные числа. Сложение с числом 10.)

Разрядные слагаемые.

Таблица сложения однозначных чисел (кроме 0)

Переместительное свойство сложения.

Сложение числа 1 с однозначными числами.

Сложение числа 2 с однозначными числами.

Сложение числа 3 с однозначными числами.

Сложение числа 4 с однозначными числами.

Знакомство с формулировкой арифметической текстовой задачей: условие и требование (вопрос).

Задача. Условие и требование.

Текстовые задачи: условие и требование.

Распознавание и составление текстовых арифметических задач.

Прибавление числа к сумме как один из случаев группировки слагаемых. Скобки.

Прибавление суммы к числу.

Первичные временные представления: продолжительность (длиннее-короче по времени)

Способ сложения двузначного числа с однозначным без перехода через разряд.

Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения.

Нахождение и запись решения задачи в виде числового выражения. Со схемой

Вычисление и запись ответа в виде значения выражения с соответствующим наименованием.

Задача. Вычисление и запись ответа. )

Задача. Вычисление и запись ответа. Задачи на смекалку

Прибавление суммы к числу.

Способ сложения по частям на основе удобных слагаемых.

Сложение числа 5 с однозначными числами.

Прибавление суммы к сумме. Группировка слагаемых.

Сложения числа 6 с однозначными числами.

Сложения числа 7 с однозначными числами.)

Сложения числа 8 с однозначными числами.

Сложения числа 9 с однозначными числами.

Табличные случаи сложения однозначных чисел.

Табличные случаи сложения и вычитания.

Многоугольники и четырехугольники.

Вычитание однозначных чисел из 10.

Вычитание числа из суммы.

Вычитание разрядного слагаемого.

Поразрядное вычитание единиц без заимствования десятка.

Увеличение числа на некоторое число.

Уменьшение числа на некоторое число.

Увеличение и уменьшение числа на некоторое число.

Разностное сравнение чисел. ( На сколько больше? На сколько меньше?) .

Вычитание суммы из числа.

Способ вычитания по частям на основе удобных слагаемых

Вычитание по частям.

Вычитание по одному.

Дециметр как более крупная единица длины.

Соотношение между дециметром и сантиметром.)

Сложение и вычитание длин.)

Сравнение предметов по некоторой величине без ее измерения. (Тяжелее-легче))

Отношение «дороже-дешевле» как обобщение сравнений предметов по разным величинам.

Симметрические фигуры.

Числа от первого до двадцатого и наоборот. Числа от 0 до 20.)

Сравнение, сложение и вычитание чисел.

Геометрические фигуры.

Прямые и кривые линии. Точка. Отрезок. Дуга.

Измерение длины.)

Задачи на сложение и вычитание.

Задачи на разностное сравнение.)

Таблица сложения и вычитания однозначных чисел.

Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы.

Предоставление информации в таблице.

Таблица сложения как инструмент выполнения действия сложения над однозначными числами.


2 класс

Повторение табличных случаев сложения и вычитания однозначных чисел.

Распознавание геометрических фигур, изображение их в тетради при помощи линейки и карандаша.

Счет десятками и «круглые» двузначные числа

Решение задач с «круглыми» двузначными числами.

Практическая работа № 1. «Как найти сокровища?»

Числовые равенства и неравенства.

Числовое выражение и его значение

Сложение «круглых» двузначных чисел

Вычитание «круглых» двузначных чисел

Десятки и единицы.

Арифметические сюжетные задачи. Краткая запись задачи.

Знакомство с понятием массы.

Отличительные признаки арифметической текстовой задачи. Ее компоненты.

Отличительные признаки задачи. Математический диктант.

Графическое моделирование связей между данными и искомым.

Представление двузначных чисел в виде суммы разрядных слагаемых.

Свойства прямой. Текстовая арифметическая задача как особый вид математического задания

Экскурсия по теме «Геометрия в природе»

Запись двузначного числа в виде суммы разрядных слагаемых.

Поразрядное сложение двузначного числа и однозначного без перехода через разряд

Отличительные признаки задачи.

Практическая работа№ 2 «Далеко ли до Солнца?»

Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного без перехода через разряд

Установление связи между компонентами задачи. Разрядные слагаемые.

Поразрядное сложение двузначного числа и однозначного без перехода через разряд. Решение простых задач при помощи графических моделей.

Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного без перехода через разряд. Установление зависимости между условием задачи и её решением

Установление связи между компонентами задачи

Преобразование составной задачи в простую.

Поразрядное сложение и вычитание двузначных чисел без перехода через разряд. Преобразование текстов, не являющихся задачей, в задачу

Распознавание и изображение луча и прямой на чертеже.

Прибавление к «круглому» двузначному числу двузначного числа

Вычитание «круглого» двузначного числа из двузначного.

Практическая работа № 3 «Солнце, обыкновенный желтый карлик» (Начало)

Дополнение двузначного числа до «круглого» числа

Сложение двузначного числа и однозначного с переходом через разряд.

Использование циркуля для откладывания отрезка, равного данному. Решение простых задач при помощи схем.

Вычитание однозначного числа из «круглого» Поразрядное вычитание однозначного числа из двузначного с переходом через разряд..

Урок-игра «В царстве математики»

Свойства прямоугольника и квадрата.

Свойства прямоугольника и квадрата. Решение простых задач при помощи моделирования.

Решение арифметических задач

Разностное сравнение чисел..

Знакомство с задачами на разностное сравнение

Установление зависимости между данными задачи и ее решением. Длина ломаной.

Сравнение чисел на основе десятичной нумерации.

Роль таблицы сложения при выполнении действий сложения и вычитания.

Практическая работа № 4 «Солнце, обыкновенный желтый карлик» (Окончание)

Поразрядное сложение двузначных чисел без перехода через разряд. Проверка выполненных действий с помощью калькулятора.

Поразрядное вычитание двузначных чисел с переходом через разряд Проверка выполненных действий с помощью калькулятора.

Определение длины незамкнутой ломаной линии. Решение задач. Образование новой единицы счета — сотни.

Единицы измерения длины. Дециметр и метр.

Соотношение между изученными единицами длины. Действия с двузначными числами.

Единицы измерения массы. Килограмм и центнер

Урок – игра «Что? Где? Когда?»

Соотношение между изученными единицами массы. Уравнения.

Единицы измерения длины. Сантиметр и метр

Смысл действия умножения. Знак умножения.

Практическая работа№ 5. «Спутники планет» (Начало)

Сумма одинаковых слагаемых и произведение.

Связь между суммой и произведением. Компоненты действия умножения.

Соотношение между изученными единицами. Решение простых задач.

Задачи, раскрывающие смысл действия умножения

Переместительное свойство умножения

Математический смысл умножения числа на ноль.

Математический смысл умножения числа на единицу.

Длина ломаной линии. Порядок выполнения действий в выражениях без скобок.

Умножение числа 1 на однозначные числа

Умножение числа 2 на однозначные числа

Понятие о периметре. Сложение и вычитание двузначных чисел.

Умножение числа 3 на однозначные числа

Решение простых задач, связанных с движением.

Практическая работа№ 6. «Спутники планет» (Окончание)

Умножение числа 4 на однозначные числа

Использование действия умножения для рационального решения простых задач.

Числовое выражение и его значение.

Решение задач, изученных видов. Представление информации в виде таблицы.

Математический КВН

Переместительное свойство действия умножения.

Умножение и сложение: порядок выполнения действий.

Квадрат как частный случай прямоугольника. Периметр квадрата.

Умножение числа 5 на однозначные числа.

Порядок выполнения действий в выражениях без скобок, содержащих более одной ступени.

Умножение числа 6 на однозначные числа.

Угол. Стороны угла.

Вершина угла

Практическая задача № 7 «Кто строит дома на воде?»

Умножение числа 7 на однозначные числа

Угол. Прямой, острый и тупой углы.

Умножение числа 8 на однозначные числа

Умножение числа 9 на однозначные числа

Углы многоугольника. Таблица умножения однозначных чисел

Увеличение в несколько раз.

Взаимосвязь компонентов умножения: произведение, значение произведения, множители.

Устная и письменная нумерация трёхзначных чисел

Сложение и вычитание «круглых» сотен

Запись трёхзначного числа в виде суммы разрядного слагаемого.

Устная нумерация трёхзначных чисел. Сумма разрядных слагаемых.

Турнир «Юные математики »

Разряд единиц, десятков, сотен.

Разностное сравнение.

Составная задача. Решение задач в два действия на сложение и вычитание трёхзначных чисел.

Решение составных задач с введением дополнительных требований.

Запись решения задач по действиям.

Запись решения задачи в виде числового выражения.

Письменный приём сложения трёхзначных чисел.

Письменное сложение трехзначных чисел: выполнение в столбик.

Практическая задача № 8. «Кто построил это гнездо?»

Окружность и круг. Решение задач.

Центр и радиус окружности.

Радиус и диаметр окружности.

Правило вычитания суммы из суммы.

Поразрядное вычитание чисел без перехода через разряд.

Запись вычитания в строчку и столбик.

Способ вычитания в столбик.

Сложение и вычитание трёхзначных чисел в столбик.

Экскурсия «Величины и их измерение»

Умножение и вычитание: порядок выполнения действий

Практическая задача № 9 «Едят ли птицы сладкое?»

Уравнение как форма записи действия с неизвестным компонентом.

Числовое равенство и уравнение. Вычитание с помощью калькулятора.

Правило нахождения неизвестного слагаемого.

Связь между компонентами и результатом действия вычитания. Неизвестное уменьшаемое.

Простыне и составные задачи. Решение уравнений.

Знакомство с делением на уровне предметных действий.

Термины, связанные с действием деления: частное, значение частного, делимое, делитель.

Компоненты действия деления.

Связь между компонентами действия деления.

Деление как последовательное вычитание. Знак деления.

Связь деления с процессом измерения длины.

Деление пополам и половина. Решение задач.

Практическая задача № 10. «Почему яйцу нельзя переохлаждаться?»

Деление на несколько равных частей и доля.

Уменьшение в несколько раз..

Деление как измерение величины или численности множества с помощью заданной единицы.

Урок – альманах «На ступеньках знаний»

Действия первой и второй ступеней. Порядок действий.

Единицы измерения времени — минута, час. Солнечные и песочные часы

Различные способы названия одного и того же времени. Полночь и полдень.

Знакомство с цифрами римской нумерации: I, V, Х. Значение этих цифр. Циферблат.

Час и минута. Практическое определение времени.

Изображение чисел на числовом луче.

Понятие о натуральном ряде чисел.

Время как продолжительность. Час и сутки.

Время как продолжительность Сутки и неделя

Практическая задача № 11. «Московский кремль» (Начало)

Время как момент. Сутки и месяц

Продолжительность как разность момента начала и окончания событий. Месяц и год

Календарь

Год и век. Использование календаря для определения времени.

Решение составных задач. Сложные выражения.

Данные и искомые. Чтение и заполнение строк, столбцов таблицы.

Обратные задачи: понятие об обратных задачах.

Обратная задача и проверка решения данной задачи.

Время – дата и время – продолжительность. Запись решения задачи в виде уравнения

Построение геометрических фигур при помощи линейки и циркуля.

Интеллектуальная игра «Своя игра»

Вычисление значений выражений. Представление информации в таблице.

Решение обратной задачи как способ проверки правильности решения данной.

Моделирование и решение простых арифметических сюжетных задач на сложение с помощью уравнений.

Практическая работа «Московский Кремль»(окончание)


3 класс


Простые задачи.

.Оформление краткой записи задачи в виде таблицы.

Практическая работа «Что находится внутри Земли?»

Умножение и деление

Табличные случаи деления

Простые арифметические сюжетные задачи на умножение и деление, их решение. Конкурс Смекалки

Плоские поверхности и плоскость

Изображения на плоскости

Знакомство с кубом и его изображением на плоскости

Развертка куба.

Практическая работа «Помогите Пете Семёнову»

Счет сотнями и «круглое» число сотен

Получение новой разрядной единицы - тысяча Десять сотен; или тысяча

Разряд единиц тысяч

Названия четырехзначных чисел

Разряд десятков тысяч

Разряд сотен тысяч

Класс единиц и класс тысяч

Таблица разрядов и классов

Поразрядное сравнение многозначных чисел

. Конкурс Веселых и находчивых

Практическая работа «Много ли на Земле льда?» (Начало)

Соотношение между километром и метром (1км=1000м).

Соотношение между килограммом и граммом

Соотношение между килограммом и тонной

Соотношение между центнером и тонной

Графическое моделирование при решении задач

Алгоритм сложения столбиком

Алгоритм вычитания столбиком

Составные задачи на сложение и вычитание

Практическая работа «Много ли на Земле льда?» (Окончание)

Умножение «круглого» числа на однозначное

Умножение суммы на число

Умножение многозначного числа на однозначное

Запись умножения в строчку и столбиком

Использование графического моделирования при решении задач на умножение и деление

Сочетательное свойство умножения

Группировка множителей

Умножение числа на произведение

Практическая работа «Где хранится пресная вода?»

Кратное сравнение чисел и величин

Задачи на кратное сравнение

Упражнения в сравнении чисел и величин

Соотношение между сантиметмр и миллиметром

Соотношение между миллиметром и дециметром

Соотношение между миллиметром и метром

Упражнения в измерении и вычислении длин

Изображение чисел на числовом луче Урок путешествие «В геометрическом лесу»

Изображение данных с помощью диаграммы

Диаграмма и решение задач

Решение задачи с помощью диаграмм

Практическая работа «“Многоэтажная” атмосфера Земли»

Сравнение углов без измерения.

Сравнение углов с помощью измерения.

Упражнения в измерении и сравнении углов

Прямоугольный треугольник

Тупоугольный треугольник

Остроугольный треугольник

Разносторонний и равнобедренный треугольники

Упражнения в построении треугольников

Упражнение в решении составных задач. Конкурс Смекалки

Практическая работа «Облака»

Повторение геометрического материала. Работа с диаграммами.

Умножение на однозначное число столбиком

Умножение на число 10

Умножение на «круглое» двузначное число

Умножение числа на сумму

Умножение на двузначное число

Запись умножения на двузначное число столбиком

Урок Игра Умножение столбиком и повторении алгоритма умножения.

Практическая работа «Сказочный мир горных пещер»

Нахождение неизвестного множителя

Нахождение неизвестного делителя

Нахождение неизвестного делимого

Решение задачи с помощью уравнения

Деление на число 1

Деление числа на само себя

Деление числа 0 на натуральное число

Невозможность деления числа на 0

Деление суммы на число

Деление разности на число.

Урок Путешествие в математический лес

Практическая работа «Жизнь под Землей»

Сравнение площадей фигур без их измерения.

Квадратный сантиметр

Измерение площадей с помощью произвольных мерок.

Измерение площади с помощью палетки

Умножение на число 100

Соотношение между квадратным дециметомр и квадратным сантимемтр

Соотношение между квадратным метром и квадратным дециметром

Соотношение между квадратным метром и квадратным сантиметром

Вычисления с помощью калькулятора

Задачи с недостающими данными

Задачи с недостающими данными. Различные способы их преобразования в задачи с полными данными.

Умножение на число 1000

Соотношение между квадратным километром и квадратным метром

Соотношение междуиквадратным миллиметром и квадратным сантиметром

Соотношение между квадратным миллиметром и квадратным дециметром

Соотношение между квадратным миллиметром и квадратным метром

Упражнения в использовании единиц площади

Вычисление площади прямоугольника

Практическая работа «Природное сообщество – аквариум»

Задачи с избыточными данными

Выбор рационального пути решения

Использование набора данных, приводящих к решению с минимальным числом действий

Решение задачи с избыточными и недостающими данными

Практическая работа «Озеро Байкал»

Увеличение и уменьшение в одно и то же число раз

Делении «круглых» десятков на число 10

Деление «круглых» сотен на число 100

Деление «круглых» тысяч на число 1000

Устное деление двузначного числа на однозначное

Построение симметричных фигур

Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

Равносоставленные и равновеликие фигуры

Натуральный ряд чисел до 1000000

Действия первой и второй ступени

Урок _Путешествие в Мыслеград «Измеряем. Вычисляем. Сравниваем.

Задачи на разрезание и составление геометрических фигур.

Практическая работа «Стены Древнего Кремля»

Решение задач с построением диаграмм.

Повторение знаний алгоритмов вычислений

Урок –КВМ(Конкурс Веселых Математиков)


4 класс

Арифметические действия.

Решение задач с использованием данных таблицы.

. Решение задач с помощью диаграмм.

Работа с таблицами»

Известный результат разностного сравнения

Известный результат разностного сравнения. Работа с таблицей.

Известный результат кратного сравнения

Известный результат кратного сравнения. Работа с таблицей.

Решение задач на разностное и кратное сравнение с использованием данных таблицы»

Алгоритм умножения столбиком

Упражнения в вычислениях столбиком. Игра -сказка

Тысяча тысяч; или миллион

Разряд единиц миллионов и класс миллионов

Знакомство с нумерацией чисел класса миллионов и класса миллиардов.

Буквенное выражение как выражение с переменной (переменными).

Нахождение значения буквенного выражения при заданных значениях переменной (переменных)

Зависимость между величинами

Упражнения в нахождении значений зависимой величины

«Буквенные выражения»

Стоимость единицы товара; или цена

Стоимость единицы товара; или цена

Задачи на расчет стоимости (цена, количество, общая стоимость товара Работа с таблицей.

Решение задачи исходя из данных таблицы.

«Задачи на куплю-продажу» Проектная игра

Деление нацело и предметный смысл деления с остатком

Ограничение на остаток как условие однозначности. Способы деления с остатком

Взаимосвязь делимого, делителя, неполного частного и остатка

«Работа с таблицей»

Деление нацело как частный случай деления с остатком

делимое меньше делителя

Деление с остатком и вычитание

Остаток при делении на 2

Остаток при делении на 2

Запись деления с остатком столбиком

Способ поразрядного нахождения результата деления

Упражнения в делении столбиком

«Деление с остатком»

Вычисления с помощью калькулятора. Работа с диаграммами.

Час, минута и секунда

Задачи на движение Решение с помощью диаграмм.

Длина пути в единицах времени; или скорость.

Решение задач на движение

«Задачи на движение Повторение. Урок-путешествие

Сосуды стандартной вместимости..

Литр как единица вместимости

Вместимость и объем

Вместимость и объем. Закрепление понятий

Кубический сантиметр и измерение объема

Кубический дециметр и кубический сантиметр

Соотношение между литром и кубическим дециметром

Связь между литром и килограммом.

Разные задачи. Работа с данными таблицы.

Разные задачи. Работа с данными таблицы.

Упражнения в измерении объема

Задачи на производительность Работа с диаграммами.

Производительность – это скорость выполнения работы

Производительность – это скорость выполнения работы

Решение задач на производительность

Урок Игра «Задачи на работу»

Отрезки; соединяющие вершины многоугольника

Разбиение многоугольника на треугольники

Площадь прямоугольного треугольника. Вычисление площади.

Площадь прямоугольников треугольника как половина площади соответствующего прямоугольника

Упражнения в вычислении площади

Деление на однозначное число столбиком

Число цифр в записи неполного частного

Деление на двузначное число столбиком

Алгоритм деления столбиком

Сокращенная форма записи деления столбиком

Упражнения в делении столбиком

Урок –путешествие к Королеве Математики«Деление столбиком»

Сложение и вычитание величин

Умножение величины на число и числа на величину

Деление величины на число

Нахождение доли от величины и величины по ее доле

Нахождение части от величины

Нахождение величины по ее части

Деление величины на величину

Закрепление умений выполнения действий над величинами

«Действия над величинами». Закрепление вычислительных навыков

Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (время)

Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения (пройденный путь)

Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения Движение в одном и том же направлении

Задачи на движение.Движение в одном и том же направлении

Задачи на движение Движение в противоположных направлениях

Решение задачи на движение на основе диаграмм

Закрепление вычислительных навыков и умений решать сюжетные задачи

Задачи, содержащие зависимость, Характеризующую процесс работы ( время),

Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс работы ( объем всей работы),

Производительность при совместной работе. Работа с диаграммами.

Время совместной работы

Решение задачи с помощью диаграмм

«Задачи на работу» Проектная игра

Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс купли-продажи

Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс купли-продажи (стоимость )

Цена набора товаров

Учимся решать задачи с помощью таблицы

Чтение круговых диаграмм с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12 равных долей

Упражнения в вычислениях и повторение решения задач

Задачи на куплю-продажу»

Вычисления с помощью калькулятора. Работа с диаграммами.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.

Знакомство с комбинаторными и логическими задачами.(Не только одно; но и другое )

Учимся решать логические задачи

Решение логических задач

Квадрат и куб

Круг и шар

Площадь и объем

Измерение площади с помощью палетки

Урок Путешествие в Геометрический лес

«Геометрические фигуры и тела»

Уравнение. Корень уравнения

Решение задачи с помощью уравнений

Решение уравнений

Решение арифметических задач

Натуральные числа и число 0

Выбор соответствующей диаграммы. Построение простейших круговых диаграмм.

Алгоритм вычисления столбиком

Действия с величинами. Сложение и вычитание.

Действия с величинами. Умножение и деление.

Повторение умений решать арифметические задачи

Повторение умений решать Сюжетные задачи

Геометрические фигуры и их свойства

Буквенные выражения и уравнения.Конкурс Веселых математиков






Материально- техническое обеспечение учебного предмета

«Математика»


Для характеристики количественных показателей используются следующие обозначения:

Д – демонстрационный экземпляр (не менее одного на класс)

К – полный комплект (на каждого ученика класса)

Ф – комплект для фронтальной работы (не менее одного на двух учеников)

П – комплект для работы в группах (один на 5-6 учащихся)


Наименование объектов и средств материально- технического обеспечения

Кол-во

Примечание


Библиотечный фонд (книгопечатная продукция)

Учебно-методические комплекты УМК «Перспективная начальная школа» для 1-4 классов (программа, учебники, рабочие тетради, дидактические материалы)

К

Библиотечный фонд сформирован на основе федерального перечня учебников, допущенных Минобрнауки РФ

Печатные пособия

Демонстрационный материал (картинки предметные, таблицы) в соответствии с основными темами программы обучения.

Карточки с заданиями по математике для 1-4 классов

Д


П

Многоразового использования


Компьютерные и информационно-коммуникативные средства

Электронные справочники, электронные пособия

П

При наличии необходимых технических условий


Технические средства обучения


Классная доска с набором приспособлений для крепления таблиц.

Магнитная доска.

Видеомагнитофон.

Телевизор.

Персональный компьютер

Мультимедийный проектор.

Сканер, принтер, цифровая фотокамера, цифровая видеокамера со штативом


Д

Д

Д

Д

Д/П

Д

Д






С диагональю не менее 72 см


При наличии


Демонстрационные пособия

Объекты, предназначенные для демонстрации счёта: от 1 до 10; от 1 до 20; от 1 до 100.

Наглядные пособия для изучения состава чисел (карточки с цифрами и с другими знаками)

Демонстрационные измерительные инструменты и приспособления



Демонстрационные пособия для изучения геометрических величин

Демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур

Демонстрационная таблица умножения, таблица Пифагора (пустая и заполненная)

Д

Д

Д



Д

Д

С возможностью демонстрации (крепления, магниты)


С возможностью выполнения построений и измерений на доске (с использованием мела, маркера)

С возможностью демонстрации (крепления, магниты)

Размер не менее 1х1м; с возможностью крепления карточек (письма маркерами и т.д.)


Экранно-звуковые пособия

Видеофрагменты и другие информационные объекты, отражающие темы курса математики

Д



Учебно-практическое и учебно-лабораторное оборудование

Объекты, предназначенные для демонстрации счёта: от 1 до 10; от 1 до 20; от 1 до 100.

Наглядные пособия для изучения состава чисел (карточки с цифрами и с другими знаками)

Учебные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты, и др.

Учебные пособия для изучения геометрических фигур, геометрического конструирования

К

К

К


К

Размер каждого объекта не менее 5 см.

Игры


Настольные развивающие игры.

Конструкторы.

Электронные игры развивающего характера

Ф

Ф

Ф





Методическое обеспечение программы


Методические пособия для учащихся:

Чекин А.Л. Математика. 1-4 класс: Учебник. В 2 ч. — М.: Академкнига/Учебник, 2011-2014

Захарова О.А., Юдина Е.П. Математика в вопросах и заданиях: Тетрадь для

самостоятельной работы 1-4 класс (в 2-х частях) — М.: Академкнига/Учебник, 2011 - 2014.

Захарова О.А. Математика в практических заданиях: Тетрадь для

самостоятельной работы: 1-4 класс. — М.: Академкнига/Учебник,

2011 - 2014.

Инструмент по отслеживанию результатов работы:

Захарова О.А. Проверочные работы по математике и технология

организации коррекции знаний учащихся (1-4 классы): Методическое пособие. — М.: Академкнига/Учебник, 2010.

Учебно-методические пособия для учителя

Чекин А.Л. Математика. 1-4 класс: Методическое пособие для учителя.— М.: Академкнига/Учебник, 2010.

Программа по курсу «Математика»:

Авторская программа по математике А. Л. Чекина, Р.Г. Чураковой «Программы по учебным предметам», М.: Академкнига/учебник , 2011 г. – Ч.1: 240 с. Проект «Перспективная начальная школа», разработанная на основе Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования (приказ Минобрнауки РФ № 373 от 6 октября 2009г).



Программа по учебному предмету "Математика" (Перспективная начальная школа) 1-4 класс
  • Начальные классы
Описание:

Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного стандарта начального общего образования с учетом межпредметных и внутрипредметных связей, логики учебного процесса, задачи формирования у младшего школьника умения учиться.

Изучение математики в начальной школе имеет следующие цели:

       Развитие у обучающихся познавательных действий: логических и алгоритмических (включая знаково-символические), а также аксиоматику, формирование элементов системного мышления, планирование (последовательность действий при решении задач), систематизацию и структурирование знаний, моделирование, дифференциацию существенных и несущественных условий.

       Математическое развитие младшего школьника: использование математических представлений для описания окружающей действительности в количественном и пространственном отношении;  формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, пространственного воображения, математической речи и аргументации, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы.

       Освоениеначальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами: вести поиск информации (фактов, сходства, различий, закономерностей, оснований для упорядочивания и классификации, вариантов); понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций (строить простейшие математические модели); работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений. Проявлять математическую готовность к продолжению образования.

       Воспитаниекритичности мышления, интереса к умственному труду, интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

       Формирование идейно-нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.

 

 

Таким образом, предлагаемый начальный курс математики призван ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающий весь материал, содержащийся в примерной программе по математике в рамках Федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования второго поколения. Дать ему первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом, как разнообразие классов равночисленных множеств и т.п. А также предложить ребёнку соответствующие способы познания окружающей действительности.

Автор Тайлакова Светлана Николаевна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Начальные классы
Подраздел
Просмотров 1220
Номер материала 43553
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓