Главная / Математика / ПРОГРАММА по математике для работы с одаренными детьми для общеобразовательных заведений

ПРОГРАММА по математике для работы с одаренными детьми для общеобразовательных заведений

hello_html_m10d32d77.gifhello_html_m447aef18.gifhello_html_m10d32d77.gifhello_html_m10d32d77.gifhello_html_m10d32d77.gifhello_html_36a7495e.gifhello_html_m70c9c24c.gifhello_html_41ef0e2d.gifhello_html_336be839.gif КГУ «Аккольская средняя школа»











ПРОГРАММА

по математике для работы с одаренными детьми для общеобразовательных заведений



















Разработала: Маштиева Баян Зиядиновна

учитель математики и информатики

І квалификационная категория











2014 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Качество среднего образования определяется государственными стандартами, учебными планами, профессиональным уровнем учителей и используемыми школьными учебниками. В современных условиях это, прежде всего развитие аналитических способностей и критического мышления у учеников. Это умение учиться. Умение самому воспринимать знания, успевать за переменами. Одной из основных задач для учителя в данное время считается работа с одаренными и способными детьми. Результатом данной работы являются не только участие ученика на различных олимпиадах, интеллектуальных конкурсах и научных проектах, но и его успехи . Поэтому каждый учитель готовит одаренных детей к различным конкурсам и олимпиадам , так как победа ученика – это и есть победа учителя.

Умение решать задачи повышенной трудности и особенно олимпиадные, всегда являлось одним из показателей математической одаренности ученика. Сейчас призерам международных олимпиад дают государственные гранты, они освобождаются от сдачи ЕНТ. Учителя, работающие в школе сами составляют программы для подготовки одаренных детей к олимпиадам.

Олимпиадная задача по математике – это задача повышенной трудности, нестандартная как по формулировке, так и по методам решения. На олимпиадах всегда встречаются задачи отличные от тех, которые рассматриваются на уроках. При решении некоторых задач используются принцип Дирихле, метод инвариантов, решение уравнений в целых числах, задачи на доказательства неравенств.

Язык математики – это логические рассуждения , занятия математики учат человека думать, развивать логическое мышление. Изучение математики дисциплинирует мышление, приучает к правильному словесному выражению мыслей, к точности, краткости и ясности речи, воспитывает настойчивость, умение достичь поставленной цели.

Практически в каждой олимпиадной работе по математике встречаются задачи по геометрии. Геометрические задачи очень разнообразны. При решении таких задач используют какую-то необычную идею, как правило дополнительное построение.

Для работы с одаренными детьми должно быть определенная система – это программа по подготовке учащихся к олимпиадам. Лучше всего начать работу с пятого класса.

Основная задача – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимся математическими знаниями и умениями;

- формировать интерес к математике;

- развитие творческих и практических возможностей учеников.

Программа включает часто встречающиеся задачи и методы решения олимпиадных задач по различным разделам математики. Совет для учеников: решайте задачи, не получается – разберитесь с решением задачи по образцу.

Программу можно разделить на 4этапа : 5-6 класс,7-8 класс , 9 класс,

10-11 класс.


5-6 класс

Тема

Кол-во часов

1

Задачи на разрезание.

Разделите квадрат 5*5 с вырезанной центральной клеткой на четыре равнее части.

2

2

Подсчет числа фигур. Сколько треугольников изображено на рисунке?

2

3

Принцип Дирихле. 16 учеников сидят за круглым столом , причем больше половины из них девушки. Докажите, что какие-то 2 девушки сидят напротив друг друга

3

4

Задачи по арифметике . Замените буквы цифрами

3

5

Метод перебора. Расшифруйте записи на рисунке.

( ) 2 =

2

6

Магические квадраты 3*3,4*4,5*5

2

7

Сколько точных квадратов можно составить из цифр 3,4,5,6?

2

8

Задачи со спичками. Из 26 спичек по 5 см сложили прямоугольник наибольшей площади . Чему равна его площадь?

2

9

Задачи на углы . Расположите два острых угла таким образом , чтобы образовалось четыре тупых угла.

2

10

Логические задачи . Произведение цифр трехзначного числа равно 135. Найдите сумму цифр.

2

11

Сюжетные задачи. Одну овцу лев съел за 2 дня, волк – за 3 дня , собака – за 6 дней. За сколько дней они вместе съедят овцу?

2

12

Уравнения и методы их решения . Решите уравнение в целых числах 4х+6у=9

2

13

Задачи на разбиение . Как разделить круг тремя прямыми на 4,5,6,7 частей?

2

14

Инварианты и их применение. 16 корзин расположили по кругу. Можно ли в них разложить 55 арбузов так, чтобы количество арбузов в любых двух соседних корзинах отличалось на 1?

2

15

Комбинаторные задачи . Сколько различных двухзначных чисел можно составить из трех любых чисел.

2

16

Задачи на смекалку и сообразительность

2










7-8 класс


Тема

Кол-во часов

1

Задачи на построение угла. Дан угол в 130 . Как получить угол а 110?

2

2

Задачи на доказательства. Угол между двумя высотами остроугольного треугольника АВС равен 60 0 , и точка пересечения высот делит одну из них в отношении2:1 , считая от вершины треугольника. Докажите, что треугольник равносторонний.

2

3

Принцип Дирихле. Можно ли увезти 50 камней весом 370,372,374,376,…,466,468 на семи трехтонках?

2

4

Инварианты. В таблице а*в расставлены числа так, что сумма чисел в любой строке или столбце равна1Докажите, что а=в

2

5

Задачи по арифметике .Что больше: 3111 или 1714

2

6

Логические задачи. В Парламенте страны 150 депутатов. По крайней мере , один из них честен. В каждой паре депутатов хотя бы один продажен. Сколько всего честных депутатов Парламенте?

2

7

Комбинаторные задачи.

2

8

Логические задачи.

3

9

Сюжетные задачи. Магазин продал одному покупателю 25% имеющегося в куске полотна, второму покупателю – 30% остатка, а третьему – 40% нового остатка. Сколько процентов полотна осталось непроданным?

3

10

Задачи по алгебре. Вычислить сумму:

hello_html_m293e7963.gif, если xyz=1

2

11

Уравнения в целых числах. х 22+2у+13

2

12

Задачи с параметрами . При каких значениях параметра а уравнение ах+х+3=0 имеет единственное решение?

2

13

Различные способы решения квадратных уравнений. Квадрат и 10 его корней равны 39


14

Координатная плоскость |х+3|+|у-2|=4

2

15

Задачи на нахождения площади. Найти площадь фигуры, задаваемой на плоскости неравенством |х|++х+у|<2

2

16

Неравенства.hello_html_16e807bf.gif>3-x

2









9 класс

Тема

Кол-во часов

1

Арифметические задачи. Какой цифрой оканчивается число 1111+1212+1313 ?

2

2

Уравнения в целых числах :2a -2b =1984

2

3

Сюжетные задачи . Управдом собирал с жильцов деньги на установку новых квартирных номеров. Сергей Петров из 104-й квартиры поинтересовался , почему во втором подъезде надо собрать на 40% больше , чем в первом, хотя квартир там и тут поровну. На это управдом ответил, что за двузначные номера приходится платить вдвое , а за трехзначные – втрое больше, чем за однозначное. Сколько квартир в подъезде?

2

4

Применение методов доказательства неравенств.

hello_html_36463604.gif

2

5

Система задач по теме «Теорема Пифагора» . В треугольнике АВС высота СН делит сторону АВ на отрезки АН,ВН . Найдите стороны треугольника АВС , если АН=17 см, ВС =10см, СН= 8 см

3

6

Задачи по теме «Арифмитическая прогрессия» . Градусные меры углов составляют арифметическую прогрессию

а 1=300, а 2=350 Найдите cos a35.

3

7

Последовательности в геометрии. В острый угол вписаны n кругов , касающихся один другого . Доказать что радиусы этих кругов образуют геометрическую прогрессию .

2

8

Задачи по алгебре .Найдите без таблицы sin180

3

9

Вписанная окружность и ее свойства . Пусть длины сторон треугольника АВС Найти длины отрезков , на которые делятся его стороны точками касания вписанной в него окружности.

2

10

Решение алгебраических задач геометрическим способом.

x22=9

y2+z2=16

y2=xz

3

11

Задачи на вектора . Дан вектор ОВ ,В( 8;6) Постройте все точки , получающиеся из точки последовательными повторами вектора на прямые углы около начала координат. Определите вид фигуры.

2

12

Логические задачи

2

13

Комбинаторные задачи

2

14

Задачи с параметрами . Найдите все значения параметра а при которых один из корней уравнениях2-(2а+1)х+а2=0 в 9 раз больше другого?

2

15

Нестандартные уравнения . х2-6х+у -4hello_html_44f5d467.gif +13=0

2


10-11 класс


Тема

Кол-во часов

1

Теория графов .

Может ли в государстве , в котором из каждого города выходит три дороги , быть ровно 100 дорог?

2

2

Задачи по арифметике .

Сравните числа :

hello_html_m7126fe3a.gifи hello_html_72dabf14.gif

2

3

Задачи с параметрами .

При каком а система уравнений

|x|+|y|=1

x 2+y2=a

имеет ровно четыре решения?

2

4

Уравнеия и системы в целых числах .

x2-y2-z2=1

y+z-x=3

2

5

Нестандартные уравнения и неравенства .

2 cosx=2x+2-x

3

6

Метод математической индукции.

Пусть х,у – вещественные неотрицательные числа , такие , х+у=2 . Доказать, что x 2у222)<2

2

7

Решение алгебраических задач геометрическим способом .

Вычислить :ctg(1/2 arccoc 5/13).

Решите уравнение: 5sinx-7cosx=9

3

8

Координатная плоскость.

Найдите площадь фигуры, задаваемой на плоскости множеством решений системы неравенств:

x 22-2х-6у+6hello_html_7c00753d.gif0

|x-1|hello_html_m30bfbdb1.gif|y-1|-2

2

9

Обратные тригонометрические функции.

Доказать ,что arctg 1/3 +arctg 1/5 +arctg 1/7 + arctg 1/8 = hello_html_m7ab6a3a0.gif

2

10

Вневписанная окружность и ее свойства.

Найдите радиусы вписанной и внеписанной окружностей треугольника со сторонами 5,12,13

2

11

Задачи по геометрии: Длина стороны квадрата АВСД равна 6 см. Точка М удалена от каждой вершины на 17 см. Найдите расстояние от середины отрезка МА до середины каждой из сторон квадрата.

2

12

Задачи из стереометрии . В правильный тетраэдр , ребро которого равно а , вписан полушар так, что три грани тетраэдра касаютсяего сферической поверхности , а четвертая служит ему диаметральной плоскостью . Найдите радиус полушара.

2

13

Парадоксы.

Опоясали Землю веревкой по экватору. Остается 10 метров. Тогда концы веревки соединили и расправили веревку так, чтобы с экватором получилось концентрическая окружность. Какой будет зазор между веревкой и Землей?

2

14

Сюжетные задачи

2

15

Логические задачи

2

16

Комбинаторные задачи

2







































Список литературы:



  1. С.А. Литвинова, Л.В.Куликова . За страницами учебника математики

  2. А.В. Фарков. Готовимся к олимпиадам по математике

  3. А.В. Фарков. Учимся решать олимпиадные задачи. Геометрия .

  4. Пензов Ю.Е. Элементы математической логики.

  5. Республиканский научно-методический журнал «Математика в Казахстанской школе» №1,2014 г., №1,2007 г., №3, 2007 г.

  6. Н.Я. Виленкин . Математика

  7. И.Ф. Шарыгин. Факультативный курс по математике 11 класс

  8. С.Муканова . Проектирование рабочих учебных планов профильного обучения в 10-11 классах общеобразовательных учебных заведений .

  9. Сборники олимпиадных задач , проводимая школой «Дарын» .

ПРОГРАММА по математике для работы с одаренными детьми для общеобразовательных заведений
  • Математика
Описание:

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Качество среднего образования определяется государственными стандартами, учебными планами, профессиональным уровнем учителей и используемыми школьными учебниками. В современных условиях это,  прежде всего развитие аналитических способностей и критического мышления у учеников. Это умение учиться. Умение самому воспринимать знания, успевать за переменами. Одной из основных задач для учителя в данное время считается работа с одаренными и способными детьми. Результатом данной работы являются не только участие  ученика на различных олимпиадах,  интеллектуальных конкурсах и научных проектах, но и его успехи . Поэтому каждый учитель готовит одаренных детей к различным конкурсам и олимпиадам , так как победа ученика – это и есть победа учителя.

Умение решать задачи повышенной трудности  и особенно олимпиадные, всегда являлось  одним из показателей  математической одаренности ученика. Сейчас  призерам  международных олимпиад  дают государственные гранты, они освобождаются от сдачи ЕНТ. Учителя, работающие в школе сами составляют программы для подготовки одаренных детей к олимпиадам.

Олимпиадная задача по математике – это задача  повышенной трудности, нестандартная как по формулировке, так и по методам решения. На олимпиадах всегда встречаются задачи отличные от тех, которые рассматриваются на уроках. При решении  некоторых задач используются принцип Дирихле,  метод инвариантов, решение уравнений в целых числах, задачи на доказательства неравенств.

Язык математики – это логические рассуждения , занятия математики учат человека думать, развивать логическое мышление. Изучение математики  дисциплинирует мышление, приучает к правильному словесному выражению мыслей, к точности, краткости и ясности речи, воспитывает настойчивость, умение достичь поставленной цели.

Практически в каждой олимпиадной работе по математике встречаются задачи по геометрии. Геометрические задачи очень разнообразны. При решении таких задач используют какую-то необычную идею, как правило дополнительное построение.

Для работы с одаренными детьми  должно быть определенная система – это программа по подготовке учащихся к олимпиадам. Лучше всего начать работу с пятого класса.

 Основная задача – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимся  математическими знаниями и умениями;

-  формировать интерес к математике;

 - развитие творческих  и практических возможностей учеников.

Программа включает часто встречающиеся задачи и методы решения олимпиадных задач по различным разделам математики. Совет для учеников: решайте задачи, не получается – разберитесь с решением задачи по образцу.

Программу можно разделить на 4этапа : 5-6 класс,7-8 класс , 9 класс,

 

10-11 класс.

Автор Маштиева Баян Зиядиновна
Дата добавления 07.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Планирования
Просмотров 381
Номер материала 55817
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓