Главная / Математика / Программа по математике 5 класс

Программа по математике 5 класс

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение

лицей №1 города Кунгура




УТВЕРЖДАЮ

Директор __________________ И.И.Буданова


Рассмотрена и согласована на заседании кафедры русского языка и литературы

Протокол №1 от ___ августа 2014 г.

ПРИНЯТА


Педагогическим советом

Протокол №1 от 29 августа 2014 г.





РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по предмету «МАТЕМАТИКА»

для 5 класса

на 2014 -2015 учебный год






Учителя:

Пластинина Мария Игнатьевна

Чазова Наталья Александровна

Программа составлена на основе

УМК «Математика. 5 класс Н.Я. Виленкин, и др.»

для 5 класса

под редакцией Н.Я. Виленкина









Рабочая программа по математике


5 класс


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по математике для 5 класса разработана на основе примерной программы по математике основного общего образования.

В рабочей программе учтены идеи и положения Концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, программы развития и формирования универсальных учебных действий, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, овладение ключевыми компетенциями, составляющими основу для саморазвития обучающихся, коммуникативных качеств личности.

Нормативными документами для составления рабочей программы являются:

  1. Закон «Об образовании»;

  2. Федеральный государственный образовательный стандарт;

  3. Примерные программы, созданные на основе федерального государственного образовательного стандарта;

  4. Список учебников ОУ, соответствующий Федеральному перечню учебников, утвержденных, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях на 2014-2015 уч. год, реализующих программы общего образования.

  5. Рекомендации по оснащению общеобразовательных учреждений учебным и учебно-лабораторным оборудованием, необходимым для реализации ФГОС основного общего образования, организации проектной деятельности, моделирования и технического творчества обучающихся (Рекомендации Министерства образования и науки РФ от 24.11.2011. № МД-1552/03)

Рабочая программа соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту ООО и составлена на основе примерной программы основного общего образования, федерального перечня учебников, рекомендованных или допущенных к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях.

Рабочая программа по математике для 5 класса ориентирована на использование учебника Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и др. (М.: Мнемозина). – 2012.




Цели:


  • формирование представлений о математике как универсальном языке;

  • развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;

  • воспитание средствами математики культуры личности;

  • понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.

Задачи:

  • сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

  • предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

  • обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

  • выявить и развить математические и творческие способности;

  • развивать навыки вычислений с натуральными числами;

  • учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

  • дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

  • учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

  • продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

  • развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.


ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

Ценностные ориентиры содержания курса «Математика»

В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:

    • понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяженность по времени, образование целого из частей и др.);

    • математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия творений природы и человека;

    • владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет учащемуся совершенствовать коммуникативную деятельность


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

  1. в направлении личностного развития

  • развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

  • формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

  • воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

  • формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

  • развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

  1. в метапредметном направлении

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

  • развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

  1. в предметном направлении

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

  • создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.


Целью изучения курса математики в 5 классе является систематическое развитие понятие числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей вводятся в 3-ем триместре. Примеры решения простейших комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в виде таблиц, диаграмм. Понятие и примеры случайных событий.

Основная цель обучения математики в 5 классе:

  • выявить и развить математические и творческие способности учащихся;

  • обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений;

  • обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения смежных дисциплин и продолжения образования;

  • сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету.

Повторение на уроках проводится в следующих видах и формах:

  • повторение и контроль теоретического материала;

  • разбор и анализ домашнего задания;

  • устный счет;

  • математический диктант;

  • самостоятельная работа;

  • контрольные срезы.

Особое внимание уделяется повторению при проведении самостоятельных и контрольных работ.


Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал курса излагается на наглядно-интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил.

В ходе изучения математики учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с десятичными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств, учатся составлять по условию текстовой задачи несложные линейные уравнения и решать их, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.

Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.

Цели изучения:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

  • систематическое развитие понятия числа;

  • выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики; подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с натуральными числами, овладевают навыками действий с обыкновенными и десятичными дробями, получают начальные преставления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составлении уравнений, продолжают знакомство с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Усвоенные знания и способы действий необходимы не только для дальнейшего успешного изучения математики и других школьных дисциплин, но и для решения многих практических задач во взрослой жизни.

Программа определяет ряд задач, решение которых направлено на достижение основных целей основного общего математического образования:

  • Формировать элементы самостоятельной интеллектуальной деятельности на основе овладения математическими методами познания окружающего мира (умения устанавливать, описывать, моделировать и объяснять количественные и пространственные отношения);

  • Развивать основы логического, знаково-символического и алгоритмического мышления; пространственного воображения; математической речи; умения вести поиск информации и работать с ней;

  • Развивать познавательные способности;

  • Воспитывать стремление к расширению математических знаний;

  • Способствовать интеллектуальному развитию, формировать качества личности, необходимые человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственные математической деятельности: ясности и точности мысли, интуиции, логического мышления, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;

  • Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Решение названных задач обеспечит осознание школьниками универсальности математических способов познания мира, усвоение математических знаний, связей математики с окружающей действительностью и с другими школьными предметами, а также личностную заинтересованность в расширении математических знаний.

Общий курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал.

Содержание обучения представлено в программе разделами: «Числа и вычисления», «Выражения и их преобразования», «Уравнения и неравенства», «Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин».

Программа предусматривает дальнейшую работу с величинами (длина, площадь, масса, вместимость, время) и их измерением, с единицами измерения однородных величин и соотношениями между ними.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит основным элементом для изучения смежных дисциплин.

В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Все больше специальностей, требующих высокого уровня образования связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология и т.д.).

Программой предусмотрено целенаправленное формирование совокупности умений работать с информацией. Эти умения формируются как на уроках, так и во внеурочной деятельности  на факультативных и кружковых занятиях. Освоение содержания курса связано не только с поиском, обработкой, представлением новой информации, но и с созданием информационных объектов: стенгазет, книг, справочников. Новые информационные объекты создаются в основном в рамках проектной деятельности. Проектная деятельность позволяет закрепить, расширить и углубить полученные на уроках знания, создаёт условия для творческого развития детей, формирования позитивной самооценки, навыков совместной деятельности с взрослыми и сверстниками, умений сотрудничать друг с другом, совместно планировать свои действия и реализовывать планы, вести поиск и систематизировать нужную информацию.

Предметное содержание программы направлено на последовательное формирование и отработку универсальных учебных действий, развитие логического и алгоритмического мышления, пространственного воображения и математической речи.

Знание и понимание математических отношений и взаимозависимостей между различными объектами (соотношение целого и части, пропорциональные зависимости величин, взаимное расположение объектов в пространстве и др.), их обобщение и распространение на расширенную область приложений выступают как средство познания закономерностей, происходящих в природе и в обществе. Это стимулирует развитие познавательного интереса школьников, стремление к постоянному расширению знаний, совершенствованию освоенных способов действий.

Изучение математики способствует развитию алгоритмического мышления. Программа предусматривает формирование умений действовать по предложенному алгоритму, самостоятельно составлять план действий и следовать ему при решении учебных и практических задач, осуществлять поиск нужной информации, дополнять ею решаемую задачу, делать прикидку и оценивать реальность предполагаемого результата.

В процессе освоения программного материала школьники знакомятся с языком математики, осваивают некоторые математические термины, учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, задавать вопросы по ходу выполнения заданий, обосновывать правильность выполненных действий, характеризовать результаты своего учебного труда и свои достижения в изучении этого предмета.

Овладение математическим языком, усвоение алгоритмов выполнения действий, умения строить планы решения различных задач и прогнозировать результат являются основой для формирования умений рассуждать, обосновывать свою точку зрения, аргументированно подтверждать или опровергать истинность высказанного предположения. Освоение математического содержания создаёт условия для повышения логической культуры и совершенствования коммуникативной деятельности учащихся.

Содержание программы предоставляет значительные возможности для развития умений работать в паре или в группе. Формированию умений распределять роли и обязанности, сотрудничать и согласовывать свои действия с действиями одноклассников, оценивать собственные действия и действия отдельных учеников (пар, групп) в большой степени способствует содержание, связанное с поиском и сбором информации.

Программа ориентирована на формирование умений использовать полученные знания для самостоятельного поиска новых знаний, для решения задач, возникающих в процессе различных видов деятельности, в том числе и в ходе изучения других школьных дисциплин.

Математические знания и представления о числах, величинах,
геометрических фигурах лежат в основе формирования общей картины мира и познания законов его развития. Именно эти знания и представления необходимы для целостного восприятия объектов и явлений природы, многочисленных памятников культуры, сокровищ искусства.

Обучение школьников математике на основе данной программы способствует развитию и совершенствованию основных познавательных процессов (включая воображение и мышление, память и речь). Дети научатся не только самостоятельно решать поставленные задачи математическими способами, но и описывать на языке математики выполненные действия и их результаты, планировать, контролировать и оценивать способы действий и сами действия, делать выводы и обобщения, доказывать их правильность. Освоение курса обеспечивает развитие творческих способностей, формирует интерес к математическим знаниям и потребность в их расширении, способствует продвижению учащихся в познании окружающего мира.

Содержание курса имеет концентрическое строение, отражающее последовательное расширение области чисел. Такая структура позволяет соблюдать необходимую постепенность в нарастании сложности учебного материала, создаёт хорошие условия для углубления формируемых знаний, отработки умений и навыков, для увеличения степени самостоятельности (при освоении новых знаний, проведении обобщений, формулировании выводов), для постоянного совершенствования универсальных учебных действий.

Структура содержания определяет такую последовательность изучения учебного материала, которая обеспечивает не только формирование осознанных и прочных, во многих случаях доведённых до автоматизма навыков вычислений, но и доступное для младших школьников обобщение учебного материала, понимание общих принципов и законов, лежащих в основе изучаемых математических фактов, осознание связей между рассматриваемыми явлениями. Сближенное во времени изучение связанных между собой понятий, действий, задач даёт возможность сопоставлять, сравнивать, противопоставлять их в учебном процессе.

МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Рабочая программа рассчитана на 210 часов: 5 часов в неделю модуль «Математика», 1 час в неделю модуль «Наглядная геометрия».

Выделение особого “интуитивного” пропедевтического курса геометрии, нацеленного на укрепление и совершенствование системы геометрических представлений, способствует предварительной адаптации учащихся к регулярному курсу геометрии, способствует развитию наглядно-действенного и образного мышления. Геометрия как учебный предмет обладает большим потенциалом в решении задач в согласовании работы образного и логического мышления, так как по мере развития геометрического мышления возрастает и его логическая составляющая.

Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.


ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРЕДМЕТА

Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего об­разования:

Личностные результаты:

У обучающегося будут сформированы:

  • внутренняя позиция школь­ника на уровне положительно­го отношения к урокам математики;

  • понимание роли математических действий в жизни чело­века;

  • интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности;

  • ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников;

  • понимание причин успеха в учебе;

  • понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.

Обучающийся получит возможность для формирования:

  • интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире;

  • ориентации на оценку результатов познавательной деятельности;

  • общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности;

  • самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности;

  • первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы;

  • понимания чувств одноклассников, учителей;

  • представления о значении математики для познания окружающего мира.

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Ученик научится:

  • принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя;

  • планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя;

  • выполнять действия в устной форме;

  • учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале;

  • в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне;

  • вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил;

  • выполнять учебные действия в устной и письменной речи;

  • принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения;

  • осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

  • понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике;

  • выполнять действия в опоре на заданный ориентир;

  • воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников;

  • в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи;

  • на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов;

  • выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане;

  • самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.

Познавательные:

Ученик научится:

осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых;

  • использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме;

  • на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций;

  • строить небольшие математические сообщения в устной форме;

  • проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения;

  • выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки;

  • проводить аналогию и на ее основе строить выводы;

  • в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов;

  • строить простые индуктив­ные и дедуктивные рассуждения.

Ученик получит возможность научиться:

  • под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации;

  • работать с дополнительными текстами и заданиями;

  • соотносить содержание схематических изображений с математической записью;

  • моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов;

  • устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения;

  • строить рассуждения о математических явлениях;

  • пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.

Коммуникативные:

Ученик научится:

  • принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

  • допускать существование различных точек зрения;

  • стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению;

  • использовать в общении правила вежливости;

  • использовать простые речевые средства для передачи своего мнения;

  • контролировать свои действия в коллективной работе;

  • понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы;

  • следить за действиями дру­гих участников в процессе коллективной познавательной деятельности.

Ученик получит возможность научиться:

  • строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию;

  • использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач.

  • корректно формулировать свою точку зрения;

  • проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности;

  • контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль.


СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.


  1. Натуральные числа и шкалы.

Натуральные числа и их сравнение. Геометрические фигуры: отрезок, прямая, луч, треугольник. Измерение и построение отрезков. Координатный луч.

Цель: систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

2. Сложение и вычитание натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел, свойства сложения. Решение текстовых задач. Числовое выражение. Буквенное выражение и его числовое значение. Решение линейных уравнений.

Цель: закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

3. Умножение и деление натуральных чисел. Умножение и деление натуральных чисел, свойства умножения. Квадрат и куб числа. Решение текстовых задач.

Цель: закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

4. Площади и объемы. Вычисления по формулам. Прямоугольник. Площадь прямоугольника. Единицы площадей.

Цель: расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

5. Обыкновенные дроби. Окружность и круг. Обыкновенная дробь. Основные задачи на дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.

Цель: познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей. Десятичная дробь. Сравнение, округление, слежение и вычитание десятичных дробей. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

7. Умножение и деление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое нескольких чисел. Решение текстовых задач.

Цель: выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

8. Инструменты для вычислений и измерений. Начальные сведения о вычислениях на калькуляторе. Проценты. Основные задачи на проценты. Примеры таблиц и диаграмм. Угол, треугольник. Величина (градусная мера) угла. Единицы измерения углов. Измерение углов. Построение угла заданной величины.

Цель: сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

9. Повторение. Решение задач.

Цель: Повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

Математика в историческом развитии.

История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятичные дроби и метрическая система мер.

Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи.

Софизм, парадоксы.

Работа с информацией (в течение учебного года).

Получение информации о предметах по рисунку (масса, время, вместимость и т.д.), в ходе практической работы. Упорядочивание полученной информации.

Проверка истинности утверждений в форме «верно ли, что ... , верно/неверно, что ...».

Проверка правильности готового алго­ритма.

Понимание и интерпретация таблицы, схемы, круговой диаграммы.

Заполнение готовой таблицы (запись недостающих данных в ячейки). Самостоятельное составление простейшей таблицы на основе анализа данной информации.


ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА В 5 КЛАССЕ.


В ходе преподавания математики в 5 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

Предметные результаты:

Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа.

Ученик научится:

    • понимать особенности десятичной системы счисления;

    •  сравнивать и упорядочивать натуральные числа;

    •  выполнять вычисления с натуральными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

    •  использовать понятия и умения, связанные процентами, в ходе решения математических задач, выполнять несложные практические расчёты.


Ученик получит возможность:

  • познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

  •  углубить и развить представления о натуральных числах;

  • научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

  • использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

    • понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения.

Уравнения

Ученик научится:

    • решать простейшие уравнения с одной переменной;

    • понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

Ученик получит возможность:

    • овладеть специальными приёмами решения уравнений;

    • уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

Неравенства

Ученик научится:

    • понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства;

    • применять аппарат неравенств, для решения задач.

Ученик получит возможность научиться:

  • уверенно применять аппарат неравенств, для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

Описательная статистика.

Ученик научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Ученик получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Комбинаторика

Ученик научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Ученик получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.


Наглядная геометрия

Ученик научится:

    • распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

    • распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда;

    • строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

    • вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Ученик получит возможность:

  • научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  • углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах.

Геометрические фигуры

Ученик научится:

    • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

    • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

    • находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

    • решать несложные задачи на построение.


Ученик получит возможность:

  • научится пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  • распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  • находить значения длин линейных фигур, градусную меру углов от 0 до 180°;

  • решать несложные задачи на построение.

Измерение геометрических величин

Ученик научится:

    • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

    • вычислять площади прямоугольника, квадрата;

    • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

    • решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Ученик получит возможность научиться:

  • использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла;

  • вычислять площади прямоугольника, квадрата;

  • вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, формулы площадей фигур;

  • решать задачи на применение формулы площади прямоугольника, квадрата.

Координаты

Ученик научится:

    • находить координаты точки.

Ученик получит возможность:

  • овладеть координатным методом решения задач.

Работа с информацией

Ученик научится:

    • заполнять простейшие таблицы по результатам выполнения практической работы, по рисунку;

    • выполнять действия по алгоритму;

    • читать простейшие круговые диаграммы.

Ученик получит возможность научиться:

  • устанавливать закономерность расположения данных в строках и столбцах таблицы, заполнять таблицу в соответствии с установленной закономерностью;

  • понимать информацию, заключенную в таблице, схеме, диаграмме и представлять ее в виде текста (устного или письменного), числового выражения, уравнения;

  • выполнять задания в тестовой форме с выбором ответа;

  • выполнять действия по алгоритму; проверять правильность готового алгоритма, дополнять незавершенный алгоритм;

  • строить простейшие высказывания с использованием логических связок «верно /неверно, что ...»;

  • составлять схему рассуждений в текстовой задаче от вопроса.


ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

Модуль «Математика»


Сокращения, используемые в рабочей программе:

Виды контроля:

ФО — фронтальный опрос.

ИРД — индивидуальная работа у доски.

ИРК — индивидуальная работа по карточкам.

СР — самостоятельная работа.

ПР — проверочная работа.

МД — математический диктант.

Т – тестовая работа.

Раздел

Темы уроков

Кол-во часов


Содержание


Виды деятельности учащихся


Формы контроля


Формируемые УУД


1. Натуральные числа 71 час

Натуральные числа

7




Цифры и числа. Множество натуральных чисел. Классы и разряды. Большие числа. Порядок действий. Составление выражений при решении задач.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль.

Вычисление значений числовых выражений, применение свойств и правил арифметических действий, выбор рациональных способов вычислений.

Использование символики для записи математических утверждений. Работа в паре и группе.

Чтение учебника, извлечение информации в соответствии с темой урока и заданием учителя. Выполнение упражнений по правилу, образцу и алгоритму. Подведение итогов.

Постановка цели и задач на каждом уроке. Планирование учебной деятельности на уроке и дома. Подведение итога на уроке: что нового узнали, чему научились. Самоконтроль. Описывают свойства натурального ряда.

Читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их.

Выбирают и располагают элементы в соответствии с заданными условиями.

Сравнивают натуральные числа. Записывают результаты сравнения. Отмечают на координатном луче числа, заданные буквенными неравенствами

Решают задачи с использованием неравенств.

Используют координатный луч для записи условия, решения и ответа задачи. Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения

Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию

Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения

Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию

Извлекают необходимую информацию

Формулируют свойства арифметических действий; преобразовывают на их основе числовые выражения

Анализируют и осмысливают текст задачи, переформулируют условие, извлекают необходимую информацию

Выполняют вычисления, применяя свойства арифметических действий. Выражают одни единицы измерения площади в других единицах

Осознанно применяют свойства сложения и вычитания при решении текстовых задач и нахождении значений выражений

Читают и записывают буквенные выражения, составляют буквенные выражения по условиям задач. Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, свойства нуля

Упрощают буквенные выражения, используя свойства сложения и вычитания, составляют двойные неравенства. Составляют уравнения по условиям задач. Решают простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий

ФО, ПР,

СР, МД,

ИРК, ИРД

Т




Контрольные работы № 1-4

Л (личностные):

–  независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Р:

  совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

-Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознают качество и уровень усвоения

- Ставят учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно

- Предвосхищают результат и уровень усвоения (какой будет результат?)

- Определяют последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата



П :

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

- Выбирают основания и критерии для сравнения, , классификации объектов

- Самостоятельно создают алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

- Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий

- Структурируют знания

- Проводят анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности


К:

- совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

  уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.




Обозначение натуральных чисел

1-5

Меньше или больше

6-7

Цифры и числа. Множество

натуральных чисел. Классы и разряды. Большие числа. Порядок действий. Составление выражений при решении задач.

Сложение и вычитание натуральных чисел

27



Переместительное и сочетательное свойства сложения. Решение текстовых задач, задач на сложение временных отрезков, длин, объемов, площадей и масс. Сложение натуральных чисел. Сложение с помощью координатного луча

Сложение натуральных чисел и его свойства

8-13

Вычитание

14-17

Разность, вычитаемое и уменьшаемое. Свойство вычитания суммы из числа. Свойство вычитания числа из суммы

Вычитание на координатном луче. Решение текстовых задач

Повторение по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

18


Сложение и вычитание натуральных чисел.


КР № 1 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел»

19






Анализ контрольной работы

20




Числовые и буквенные выражения

21-24

Числовые и буквенные выражения. Значения букв, значение выражения. Составление буквенных выражений

Составление числовых и буквенных выражений.

Изображение на координатном луче точек, координаты которых заданы буквенными выражениями

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

25-27

Переместительное и сочетательное свойства сложения. Свойство вычитания суммы из числа и числа из суммы. Свойства нуля

Упрощение буквенных выражений.

Составление двойных неравенств. Решение текстовых задач

Уравнение

28-31

Уравнение. Корень уравнения. Запись уравнений. Решение уравнений

Составление уравнений при решении текстовых задач. Решение уравнений



Повторение по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»

32






КР № 2 по теме «Числовые и буквенные выражения. Уравнения»

33








Анализ контрольной работы

34

Умножение и деление натуральных чисел

30





Смысл умножения. Компоненты умножения.

Буквенная запись свойств умножения

Упрощение буквенных выражений с использованием свойств умножения

Упрощение буквенных выражений с использованием свойств умножения

Умножение натуральных чисел и его свойства

35-40

Деление

41-46

Компоненты деления. Свойства деления.

Алгоритм проверки правильности решения

Деление "уголком". Упрощение буквенных выражений

Решение уравнений, содержащих действие деления

решение уравнений, содержащих все действия

Деление с остатком

47-49

Компоненты действия деления с остатком: делимое, делитель, частное, остаток

Нахождение неизвестных компонентов деления с остатком.

Решение текстовых задач


Повторение по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

50

Знание компонентов действий умножения и деления; свойств умножения; правил нахождения неизвестных при решении уравнений;


КР № 3 по теме «Умножение и деление натуральных чисел»

51


Упрощение выражений

52-57

Упрощение выражений с применением переместительного и сочетательного , распределительного свойства умножения

Составление и упрощение буквенных выражений

Составление и решение уравнений

Порядок выполнения действий

58-59

Действия первой и второй ступени. Порядок выполнения действий. Программа вычисления выражения, команды, схемы

Составление схем вычислений.

Степень числа. Квадрат и куб числа

60-61

Степень числа, основание и показатель степени. Квадрат и куб числа. Таблицы квадратов и кубов натуральных чисел.

Вычисление выражений, содержащих квадраты и кубы чисел

Упрощение выражений, порядок действий

Повторение по теме «Порядок выполнения действий. Степень числа»

62

Упрощение выражений. решение уравнений.

Составление выражений по приведенным схемам вычисления

КР № 4 по теме «Порядок выполнения действий. Степень числа»

63


Анализ контрольной работы

64


Формулы

65-71

Понятие формулы. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др.. Представление зависимостей в виде формул

Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Выражение одной переменной через остальные

Дроби . 85 часов

Обыкновенные дроби

27



Доли. Обыкновенная дробь. Числитель и знаменатель дроби. Изображение дробей на координатном луче

Чтение и запись обыкновенных дробей.

Моделируют в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби

Формулируют, записывают с помощью букв правила действий с обыкновенными дробями

Преобразовывают обыкновенные дроби, сравнивают и упорядочивают их

Распознают правильные и неправильные дроби. Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении

Находят целое по его части и части от целого

Изображают окружность и ее разбиение на части

Складывают и вычитают дроби с одинаковыми знаменателями.

Осуществляют проверку сочетательного сложения для дробей.

Записывают правило сложения дробей в буквенном виде

Свободно выполняют вычисления с обыкновенными дробями

Представляют частное в виде дроби и наоборот. Записывают натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем

Формулируют, записывают с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действий с обыкновенными дробями.

Решают задачи на дроби (в том числе задачи из реальной практики)

Преобразуют смешанные числа в дроби и наоборот.

Выполняют арифметические действия с дробями и смешанными числами, применяя свойства сложения

Решают текстовые задачи, совершая арифметические действия с дробями и смешанными числами.

Записывают и читают десятичные дроби. Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных

Сравнивают и упорядочивают десятичные дроби. Выполняют вычисления с десятичными дробями

Применяют свойства сложения и вычитания при совершении арифметических действий с дробями. Выражают одни единицы измерения величины в других единицах.

Решают текстовые и геометрические задачи

Округляют натуральные числа и десятичные дроби

Выполняют прикидку и оценку в ходе вычислений

Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных

Находят десятичные приближения обыкновенных дробей

Используют эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении, при вычислениях. Применяют алгоритм умножения десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Применяют правила умножения десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д.

Применяют алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число, на 10, 100, 1000 и т.д.

Решают текстовые задачи, приводящие к составлению выражений, содержащих десятичные дроби и натуральные числа. Находят среднее арифметическое нескольких чисел. Определяют среднюю скорость движения. Объясняют смысл полученных значений. Извлекают информацию из таблиц и диаграмм, выполняют вычисления по табличным данным, сравнивают величины, находят наибольшие, наименьшие и средние арифметические значения

Представляют обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных. Выполняют вычисления с десятичными дробями.

ФО, ПР,

СР, МД,

ИРК, ИРД

Т




Контрольные работы № 5-10

Планируемые результаты (формируемые УУД)


Доли. Обыкновенные дроби

Л:    независимость и критичность мышления;   воля и настойчивость в достижении цели.

Р:    совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

-Способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

-Способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

-Умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;

П:   совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.   умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.

-Умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения и выводы;

-Умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

-Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;

-Понимание сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;



К:  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодейст­вие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;   уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договариваться с людьми иных позиций.

-Развития способности организовывать учебное сотрудничество и сов местную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы;

-умения работать в группе: находить общие решения и выходить из конфликтов, формулировать, аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

Используют поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы; Осмысливать текст задачи, извлекать необходимую информацию, строить логическую цепочку рассуждений. Искать информацию в процентах, интерпретировать их.

Р: Вносят коррективы и дополнения в способ своих действий

Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном

Осознают качество и уровень усвоения

Формулируют познавательную цель и строят действия в соответствии с ней

Оценивают достигнутый результат

П: Выражают структуру задачи разными средствами. Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задачи

Выбирают наиболее эффективные способы решения задачи

Выражают смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки)

Выделяют и формулируют проблему

Выбирают, сопоставляют и обосновывают способы решения задач

Структурируют знания.

К: Вступают в диалог, участвуют в коллективном обсуждении проблем, умеют слушать и слышать друг друга

Умеют (или развивают способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

72-76

Сравнение дробей

77-79

Сравнение обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Правила чтения равенств и неравенств, содержащих дробные числа

Правильные и неправильные дроби

80-82

Правильная дробь. Неправильная дробь. Свойства правильных и неправильных дробей. Сравнение правильных и неправильных дробей

Распознавание правильных и неправильных дробей. Нахождение части от целого и целого по его части. Графическое изображение правильных и неправильных дробей

Повторение по теме «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби»



83






КР № 5 по теме «Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби»

84





Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

85-87

Арифметические действия с дробями.

Правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.

Буквенная запись правил сложения и вычитания

Буквенная и числовая запись действий с обыкновенными дробями

Деление и дроби

88-89

Запись частного в виде дроби. Решение уравнений, содержащих дроби

Составление и решение текстовых задач с использованием обыкновенных дробей.

Представление неправильной дроби в виде суммы правильных дробей

Смешанные числа


90-91

Смешанное число

Целая и дробная часть смешанного числа.

Изображение смешанных чисел на координатном луче

Сложение и вычитание смешанных чисел

92-96

Правила сложения и вычитания смешанных чисел.

Использование свойств сложения и вычитания


Повторение по теме «Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел»

97

Вычисление значений выражений, содержащих обыкновенные дроби и смешанные числа

Обыкновенные дроби

КР № 6 по теме «Сложение и вычитание дробей и смешанных чисел»

98




Десятичные дроби.

Сложение и вычитание десятичных дробей

19








Десятичная запись дробных чисел

99-101

Десятичная дробь. Чтение и запись десятичных дробей. Изображение десятичных дробей на координатном луче

Запись смешанных чисел и обыкновенных дробей в виде десятичных дробей.

Представление десятичной дроби в виде обыкновенных дробей

Сравнение десятичных дробей

102-104

Правила сравнения десятичных дробей.

Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной

Чтение, запись и сравнение десятичных дробей.

Решение текстовых задач арифметическими способами.

Сложение и вычитание десятичных дробей

105-111

Правила сложения и вычитания десятичных дробей. Разложение по разрядам

Арифметические действия с десятичными дробями.

Решение текстовых задач арифметическими способами

Арифметические действия с десятичными дробями.

Решение текстовых и геометрических задач

Приближенные значения чисел. Округление чисел

112-114

Приближенные значения числа с недостатком и с избытком. Округление числа до какого-либо разряда

Правила округления чисел

Обоснование правил округления чисел с помощью координатного луча


Повторение по теме «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей»

115






КР № 7 по теме «Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей»

116







Анализ контрольной работы.

117



Умножение и деление десятичных дробей

32



Умножение десятичных дробей на натуральное число

118-121

Произведение десятичной дроби и натурального числа

Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.

Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих произведения

Деление десятичных дробей на натуральные числа

122-127

Алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число. Деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.

Вычисление выражений и решение уравнений, содержащих частное десятичных дробей и натуральных чисел

Повторение по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

128





КР № 8 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

129


Умножение десятичных дробей

130-135

Алгоритм нахождения произведения двух десятичных дробей. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами


Деление на десятичную дробь

136-143

Алгоритм нахождения частного двух десятичных дробей. Решение уравнений с коэффициентами в виде десятичных дробей.

Среднее арифметическое

144-147

Среднее арифметическое нескольких чисел.

Действия со средними арифметическими

Средняя скорость

Повторение по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

148


КР № 9 по теме «Умножение и деление десятичных дробей»

149


150-155

Проценты







150-155

Отношение. Пропорция, основное свойство пропорции. Проценты, нахождение процентов от величины и величины по ее процентам, выражение отношения в процентах. Запись процентов в виде десятичных дробей. Промилле. Решение текстовых задач.






156

КР №10 по теме «Проценты»

156

9

Повторение

19



Действия с десятичными дробями, решение уравнений и задач с помощью уравнений, решение задач на проценты, построение углов.

Демонстрируют знания, умения и навыки, приобретенные при изучении курса математики 5 класса.

ФО, ПР,

СР, МД,

ИРК, ИРД

Т




Контрольная работа


Повторение по теме «Действия с натуральными числами»

157-160

Повторение по теме «Действия с обыкновенными дробями»



161-164


Повторение по теме «Действия с десятичными дробями»



165-168


Повторение по теме «Проценты»



169-171


Итоговая контрольная работа




172

Анализ Итоговой контрольной работы






173-175

Всего

175










Тематическое планирование

Модуль «Наглядная геометрия»


Темы уроков

Кол-во часов


Содержание


Виды деятельности учащихся


Формы контроля


Формируемые УУД


Отрезок. Ломаная.

1

Отрезок. Обозначение отрезков. Треугольник. Многоугольник. Точки. Расположение точек по отношению к геометрическим фигурам. Построение отрезков, треугольников и многоугольников в соответствии с заданными условиями. Измерение длин сторон. Составление геометрических фигур из заданных отрезков

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные). Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков и величины углов. Приводят примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире. Изображают геометрические фигуры на клетчатой бумаге. Решают задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников

Моделируют геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов

Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные)

Измеряют с помощью инструментов и сравнивают длины отрезков. Выражают одни единицы измерения длин через другие

Изображают координатный луч

Изображают координатный луч, находят координаты изображенных на нем точек и изображают точки с заданными координатами. Решают задачи, применяя формулы площади прямоугольника и квадрата

Изображают равные фигуры; симметричные фигуры. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские и пространственные)

Изображают геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Вычисляют площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника. Выражают одни единицы измерения площади через другие

Определяют вид пространственных фигур.

Распознают параллелепипед на чертежах, рисунках, в окружающем мире

Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда

Определяют вид пространственных фигур. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда

Исследуют и описывают свойства геометрических фигур

(плоских и пространственных), используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Используют компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов

Вычисляют площади квадратов и прямоугольников. Вычисляют объемы куба и прямоугольного параллелепипеда. Распознают на чертежах, рисунках, в окружающем мире окружность и круг. Изображают окружность от руки и с помощью циркуля, указывают ее радиус, диаметр, выделяют дуги. Определяют значение величин с помощью круговой шкалы. Изображают и обозначают углы, их вершины и стороны. Сравнивают углы. Изображают и распознают прямые углы с помощью чертежного треугольника. Распознают острые и тупые углы, измеряют углы, изображают углы заданной величины с помощью транспортира. Разбивают углы на несколько частей в заданной пропорции. Распознают треугольники по их видам.

ФО, ПР,

СР, МД,

ИРК, ИРД

Т

Контрольные работы

Л:    независимость и критичность мышления;

–  воля и настойчивость в достижении цели.

Р: 

   совокупность умений самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности, выбирать тему проекта;

  выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

  составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

  работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

  в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

П: 

  совокупность умений по использованию математических знаний для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

  совокупность умений по использованию доказательной математической речи.

  совокупность умений по работе с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.

  умения использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.


К:

  совокупность умений самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

  отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

  в дискуссии уметь выдвинуть контраргументы;

  учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

  понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты; гипотезы, аксиомы, теории;

Длина отрезка. Шкалы.

2-3

Измерение длин. Сравнение длин отрезков, нахождение/построение отрезков, равных данным. Измерительные инструменты. Шкалы. Деления, цена деления.

Плоскость. Прямая. Луч.

4-5

Плоскость. Прямая, как результат пересечения двух плоскостей. Единственность прямой, проведенной через две точки. Пересечение прямых. Луч. Начало луча. Взаимное расположение точек, прямых, плоскостей. Возможные комбинации расположения, пересечение и объединение множеств точек.

Координатный луч.

6-7

Координаты. Координатный луч.

Измерение расстояний между точками с помощью координатного луча. Сравнение длин отрезков

Единицы длины.

8

Перевод единиц длины.

Контрольная работа №1

9


Равные фигуры.

10

Равные фигуры и их свойства.

Окружность. Круг.

11-12

Окружность. Круг. Радиус, диаметр, дуга. Циферблаты. Круговые диаграммы

Круговые шкалы и диаграммы. Солнечные часы.

Построение окружности с заданным радиусом. Сектор и сегмент.

Площади. Площадь многоугольника.

13-14

Прямоугольники и квадраты. Формулы площадей прямоугольника и квадрата. Разбиение фигур на простейшие части, составление сложных плоских фигур и определение их площади

Единицы измерения площадей

15

Квадратные метры, гектары и ары. Перевод внесистемных единиц измерения площади в системные. Старинные меры измерения площади

Решение текстовых задач с использованием формулы площади прямоугольника

Единицы массы.

16

Перевод единиц массы

Площадь треугольника.

17

Формула площади треугольника.

Контрольная работа № 2

18


Прямоугольный параллелепипед.

19-20

Прямоугольный параллелепипед. Грани, ребра, вершины.

Три измерения прямоугольного параллелепипеда. Куб.

Объем. Объем прямоугольного параллелепипеда.

21-22

Объем прямоугольного параллелепипеда. Объем куба. Решение задач с использованием формулы объема прямоугольного параллелепипеда. Вычисление одного из измерений, если известны два других измерения и объем

Решение задач с использованием формул площади и объема

Единицы объема.

23

Единицы объема. Метрическая система.

Контрольная работа № 3

24


Угол. Равные углы.

25

Угол. Стороны и вершина угла. Обозначение углов. Равные углы.

Развернутый угол. Прямой угол. Транспортир. Измерение углов.

26-30

Развернутый и прямой углы. Изображение углов. Обозначение прямых углов на рисунке. Чертежный треугольник. Изображение точек, лежащих внутри, вне угла и на его сторонах.

Виды треугольников по углам и сторонам.

30-31

Равнобедренный, равносторонний, разносторонний, прямоугольный, остроугольный, тупоугольный треугольники.

Простейшие построения.

32


Итоговое повторение

33


Итоговая контрольная работа

34


Анализ итоговой контрольной работы

35


Всего

35


СИСТЕМА КОНТРОЛЯ И ОЦЕНИВАНИЯ.

Система оценивания

Предусматривает уровневый подход к содержанию оценки и инструментарию для оценки достижения планируемых результатов (структура тематического зачета: критерии оценивания, обязательная часть – ученик научится, дополнительная часть – ученик может научиться). Оценка достижения метапредметных результатов обучения будут проводиться в ходе выполнения учащимися проектно – исследовательской деятельности:

- текущего выполнения учебных исследований и учебных проектов;

- защита индивидуального проекта.


Критерии оценивания знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

(Согласно Методическому письму «Направления работы учителей математики по исполнению единых требований преподавания предмета на современном этапе развития школы»)

Для оценки достижений учащихся применяется пятибалльная система оценивания.

Нормы оценки:

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

1) работа выполнена полностью;

2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.




2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Виды и формы контроля

Видами и формами контроля при обучении математики являются: текущий контроль в форме контрольных работ, рассчитанных на 45 минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным оцениванием, выполнения самостоятельных работ, устного опроса, выполнения практических работ; промежуточный и итоговый контроль в форме зачёта, контрольной работы, устного экзамена.

  • Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяется учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся: - после изучения наиболее значимых тем программы, - в конце полугодия.

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА.

Основная литература:

  1. Математика.5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – М., 2012.

Дополнительная литература:

      1. Жохов, В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала /И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.

      2. Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2008.

      3. Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, JI. Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.

      4. Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. М.: Мнемозина, 2011.

      5. Жохов, В. Я Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М: Мнемозина, 2011.

      6. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1, № 2 : учебное пособие для обра­зовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2011.

Интернет-ресурсы:

  1. www.edu.ru (сайт МОиН РФ).

  2. www.school.edu.ru (Российский общеобразовательный портал).

  3. www.fipi.ru (сайт Федерального института педагогических измерений).

  4. www.math.ru (Интернет-поддержка учителей математики).

  5. www.it-n.ru (сеть творческих учителей)

  6. http:// mat.1september.ru (сайт газеты «Математика»)

  7. http:// festival.1september.ru (фестиваль педагогических идей «Открытый урок» («Первое сентября»))

  8. www.exponenta.ru (образовательный математический сайт).

  9. www.math.ru/lib  (электронная  математическая библиотека).

  10. http:/school.collection.informika.ru (единая коллекция цифровых образовательных ресурсов).

  11. www.kokch.kts.ru (on-line тестирование 5-11 классы).

  12. http://teacher.fio.ru (педагогическая мастерская, уроки в Интернете и другое).


Материально-техническое сопровождение (оборудование)

  • классная доска с набором магнитов для крепления таблиц;

  • Интерактивная доска;

  • персональный компьютер;

  • мультимедийный проектор;

  • демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

  • демонстрационные пособия для изучения геометрических величин (длины, периметра, площади): палетка, квадраты (мерки) и др.;

  • демонстрационные пособия для изучения геометрических фигур: модели геометрических фигур и тел, развертки геометрических тел;

  • демонстрационные таблицы.
























НАБОР ИЗМЕРИТЕЛЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ УРОВНЯ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ.

















Программа по математике 5 класс
  • Математика
Описание:

Данная разработка  программа предназначена для учителей математики, работающих по учебно-методическому комплексу Виленкина и др. 

Программа разработана в соответствии ФГОС. Указаны все основные разделы:

1. Пояснительная записка.

2. Общая характеристика учебного предмета.

3. Место предмета вучебном плане.

4. Личностные, предметные и метапредметные результаты.

5. Содержание учебного предмета.

6. Планируемые результаты изучения предмета.

7.  Тематическое планирование по модулям "Математика"( 5 часов) и "Наглядная геометрия" (1 час-пропедевтический курс).

8. Система контроля и оценивания.

9. Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.

2.Общая характеристика учебного предмета.

 

 

Автор Чазова Наталья Александровна
Дата добавления 23.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Планирования
Просмотров 369
Номер материала 56973
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓