Главная / Математика / Программа по алгебре 7-9 для классов с углубленным изучением математики

Программа по алгебре 7-9 для классов с углубленным изучением математики

hello_html_m60c5a6b8.gifhello_html_m60c5a6b8.gifhello_html_574c6025.gifhello_html_574c6025.gif«Согласовано»

Руководитель ШМО МАОУ «СОШ №12»

________Федорова Т.А.

Протокол № ___ от

«____»_июня_201 г.

«Согласовано»

Заместитель директора школы по НМР МАОУ «СОШ №12»

_________ Лазарева О.Н.

«___»_августа_201 г.


«Утверждаю»

Директор МАОУ «СОШ №12с УИОП»

__________Псарева Л.В.

Приказ № ____ от «___»_сентября_201 г.




Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №12

с углубленным изучением отдельных предметов»

г. Губкина

Белгородской области









РАБОЧАЯ ПРОГРАММА



по алгебре для 7-9 класса с углубленным изучением математики

















2014 год

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа ориентирована на преподавание алгебры по учебникам Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, И. Е. Феоктистова «Алгебра. 7 класс», «Алгебра. 8 класс», «Алгебра. 9 класс» (М. : Мнемозина) для классов с углубленным изучением математики и отражает концепцию преподавания этого предмета авторского коллектива под руководством Ю. Н. Макарычева. В программе представлена как инвариантная (обязательная) часть учебного курса, так и ее вариативная часть. В ней предложен собственный подход в структурировании учебного материала, в определении последовательности изучения этого материала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся. При этом программа позволяет сохранить единое образовательное пространство, подчеркивая и раскрывая творческую составляющую авторов УМК, предоставляя учителям широкие возможности для реализации авторского подхода к построению учебного курса.

Материал курса полностью соответствует примерной программе основного общего образования по математике, включая в себя ряд дополнительных вопросов, связанных по большей части с развивающими упражнениями. В этом заключается отличие данной программы от уже существующих учебных программ. Кроме того, в учебный курс органично вплетена стохастическая линия, усилены теоретико-множественные подходы к изложению некоторых вопросов, более полно раскрыта историко-культурная линия.

Полностью соответствуя федеральному компоненту государственного стандарта общего образования, материал учебного курса отвечает возрастным особенностям подросткового периода, когда ребенок устремлен к реальной практической деятельности, познанию мира, самопознанию и самоопределению. Курс ориентирован не только на знаниевый, но и в первую очередь на деятельностный компонент образования. Это позволяет повысить мотивацию обучения, в наибольшей степени реализовать способности, возможности, потребности и интересы ребенка. Вообще специфика педагогических целей основной школы связана не только с учебными успехами, но и в большой степени с личностным развитием ребенка.

Программа реализует следующие основные цели:

формирование целостного представления о мире, основанного на приобретенных знаниях, умениях, навыках и способах деятельности;

приобретение опыта разнообразной деятельности (индивидуальной и коллективной), опыта познания и самопознания;

подготовка к осуществлению осознанного выбора индивидуальной образовательной или профессиональной траектории.

Одним из базовых требований к содержанию образования на этой ступени является достижение выпускниками уровня функциональной грамотности (математической, естественнонаучной и социально-культурной), необходимой в современном обществе. В данном учебном курсе у учащихся целенаправленно и планомерно формируется функциональная грамотность во всех ее направлениях.

Одной из важнейших задач основной школы является подготовка обучающихся к осознанному и ответственному выбору жизненного и профессионального пути. Эта задача решается в данной учебной программе последовательной индивидуализацией обучения, расширением и углублением содержания образования в рамках пред профильной подготовки.

Учитывая потребность в раннем выявлении учащихся, желающих и способных изучать математику на более высоком уровне, углубленное изучение математики целесообразно начинать не с 10-го, и даже не с 9-го класса, а именно с 7-го. В этом состоит главная идея концепции Ю. Н. Макарычева: дать учащимся возможность ближе увидеть тот профиль, который они могут выбрать в 10-м классе, познакомиться с ним заранее. Кроме того, учебный материал, рассчитанный на 4 года обучения (согласно старым программам для классов с углубленным изучением математики), в УМК Ю. Н. Макарычева изучается за 5 лет — к 8—11 классам добавляется 7-ой математический класс.

Данная программа рассчитана на 5 уроков алгебры в неделю при шестидневной учебной неделе. В соответствии с федеральным базисным учебным планом (раздел «Примерный учебный план (недельный) для ОУ с русским языком обучения. Основное общее образование»), на математику в 7—9-х классах выделяется не менее 5 часов в неделю (федеральный компонент: 3 часа — алгебра, 2 часа — геометрия). При шестидневной неделе региональный и школьный компоненты в каждом классе с 7-го по 9-ый составляют 5 часов в неделю. Из этих часов нужно добавить 2 на изучение алгебры, а при возможности — 2 часа на алгебру и 1 час на геометрию. Следует отметить, что при пятидневной учебной неделе региональный и школьный компоненты базисного учебного плана составляют всего 2 часа. В этом случае учитель может составить рабочую программу (см. соответствующий раздел) по математике, ориентируясь на базовый уровень изучения предмета и данную авторскую программу.

Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с 5-го по 9-й класс. Из них на курс алгебры в 7, 8, 9-х классах отводится не менее 315 ч из расчета 3 ч в неделю. Учитывая еще 2 ч из регионального (регионально-национального) и (или) школьного компонента (при 6-дневной неделе на региональный и школьный компонент отводится по 5 ч в неделю в каждом классе), на курс углубленного изучения алгебры в 7, 8, 9-х классах отводится не менее 525 ч из расчета 5 ч в неделю.

Программа рассчитана на 175 учебных часов на каждый учебный год. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 5 учебных часов, не считая уроков повторения и уроков итогового повторения и обобщения.

На основании локального акта «О проведении текущей, итоговой и промежуточной аттестации учащихся» рабочая программа скорректирована на 34 учебных недели. Исключены 5 часов резервного времени.























ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ

9 КЛАССОВ

В результате изучения курса алгебры учащиеся должны:

знать/понимать

существо понятия математического доказательства; приводить примеры алгебраических доказательств;

существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

примеры статистических закономерностей и выводов;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации (например, софизмы).

Арифметика

уметь

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить значения степеней с рациональными показателями и корней n-ой степени; находить значения числовых выражений, содержащих действительные числа;

выполнять оценку числовых выражений;

находить абсолютную и относительную погрешность приближения;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

выполнять основные действия со степенями с рациональными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных и иррациональных выражений;

применять свойства арифметических корней n-ой степени для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни;

решать квадратные уравнения, рациональные уравнения и простейшие иррациональные уравнения, нелинейные системы;

решать квадратные неравенства и дробно-рациональные неравенства с одной переменной и их системы;

решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой, изображать множество решений неравенства, системы неравенств;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений уравнения, неравенства, системы;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

применять графические представления при решении уравнений, неравенств, систем;

описывать элементарные свойства изученных функций, строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;

решения геометрических задач, опираясь на изученные свойства фигур и применяя алгебраический аппарат;

проведения доказательных рассуждений при решении задач, используя алгебраические теоремы.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

вычислять средние значения результатов измерений и статистических исследований;

находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

понимания статистических утверждений.













Календарно-тематическое планирование (учебно-тематический план)

по алгебре в 7 классе.

Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И.,И.Е. Феоктистов

«Алгебра для 7 класса с углубленным изучением математики».

М.: Мнемозина, 2009

5 часов в неделю, всего 170 часов

урока

Содержание учебного материала

Часы учебного времени

Плановые сроки прохождения

Примечание



Повторение материала VVI классов

6



1

Десятичные дроби, действия с десятичными дробями

1



2

Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями

1



3

Проценты. Решение задач на проценты

1



4

Числовая прямая и координатная плоскость

1



5

Модуль числа. Геометрический смысл модуля

1



6

Самостоятельная работа №1(повторение)

1




Глава 1. Выражение и множество его значений.

15




§ 1. Множества

5



7-8

Множество. Элемент множества

2



-10

Подмножество

2



11

Самостоятельная работа № 2 «Множества»

1




§ 2. Числовые выражения и выражения с переменными

10



12-13

Числовые выражения

2



14-15

Статистические характеристики

2



16-17

Выражения с переменными

2



18

Самостоятельная работа № 3 «Числовые выражения и выражения с переменными»

1



19-20

Решение дополнительных упражнений к главе 1

2



21

Контрольная работа №1 «Выражение и множество его значений»

1




Глава 2. Одночлены.

17




§ 3. Степень с натуральным показателем.

7



22-24

Определение степени с натуральным показателем

3



25-26

Умножение и деление степеней

2



27

Самостоятельная работа № 4 «Степень с натуральным показателем»

1




§ 4 Одночлен и его стандартный вид

10



28-30

Одночлен. Умножение одночленов

3



31-33

Возведение одночлена в степень

3



34

Тождества

1



35

Самостоятельная работа № 5 «Одночлен и его стандартный вид»

1



36-37

Решение дополнительных упражнений к главе 2

2



38

Контрольная работа № 2 «Одночлены»

1




Глава 3. Многочлены.

19




§ 5 Многочлен и его стандартный вид

5



39-40

Многочлен. Вычисление значений многочленов

2



41-42

Стандартный вид многочлена

2



43

Самостоятельная работа № 6 «Многочлен и его стандартный вид»

1




§ 6 Сумма, разность и произведение многочленов

14



44-46

Сложение и вычитание многочленов

3



47-48

Умножение одночлена на многочлен

2



49

Самостоятельная работа № 7 «Сумма, разность и произведение многочленов»

1



50-53

Умножение многочлена на многочлен

4



54

Самостоятельная работа № 8 «Произведение многочленов»

1



55-56

Решение дополнительных упражнений к главе 3

2



57

Контрольная работа № 3 «Многочлены»

1




Глава 4. Уравнения.

18




§ 7 Уравнение с одной переменной

5



58-59

Уравнение и его корни

2



60-61

Линейное уравнение с одной переменной

2



62

Самостоятельная работа № 9 «Уравнение с одной переменной»

1




§ 8 Решение уравнений и задач

13



63-66

Решение уравнений, сводящихся к линейным

4



67

Самостоятельная работа № 10 «Решение уравнений и задач»

1



68-71

Решение задач с помощью уравнений

4



72

Самостоятельная работа № 11 «Решение уравнений и задач»

1



73-74

Решение дополнительных упражнений к главе 4

2



75

Контрольная работа № 4 «Уравнения»

1




Глава 5. Разложение многочленов на множители

13




§ 9. Способы разложения многочлена множители

5



76-77

Вынесение общего множителя за скобки

2



78-79

Способ группировки

2



80

Самостоятельная работа № 12 «Способы разложения многочлена на множители»

1




§ 10. Применения разложения многочлена на множители

8



81-82

Вычисление. Доказательство тождеств

2



83-84

Решение уравнений с помощью разложения на множители

2



85

Самостоятельная работа № 13 «Применение разложения многочлена на множители»

1



86-87

Решение дополнительных упражнений к главе 5

2



88

Контрольная работа № 5 «Разложение многочленов на множители»

1




Глава 6. Формулы сокращенного умножения.

28




§ 11. Разность квадратов

7



89-91

Умножение разности двух выражений на их сумму

3



92-94

Разложение на множители разности квадратов

3



95

Самостоятельная работа № 14 «Разность квадратов»

1




§ 12. Квадрат суммы и квадрат разности

8



96-97

Возведение в квадрат суммы и разности

2



98-99

Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

2



100

Самостоятельная работа № 15 «Квадрат суммы и квадрат разности»

1



101

Квадратный трехчлен

1



102

Самостоятельная работа № 16 «Квадрат суммы и квадрат разности»

1



103

Квадрат суммы нескольких слагаемых

1




§ 13. Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов.

13



104-105

Возведение в куб суммы и разности

2



10-107

Разложение на множители суммы и разности кубов

2



108

Самостоятельная работа № 17 «Квадрат суммы и квадрат разности. Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов»

1



109

Разложение на множители разности n-x степеней

1



110-112

Различные способы разложения многочленов на множители

3



113

Самостоятельная работа № 18 «Куб суммы и куб разности. Сумма и разность кубов»

1



114-115

Решение дополнительных упражнений к главе 6

2



116

Контрольная работа № 6 «Формулы сокращенного умножения»

1




Глава 7. Функции.

21




§ 14. Функции и их графики

6



117-118

Что такое функция

2



119-120

График функции

2



121

Графическое представление статистических данных

1



122

Самостоятельная работа № 19 «Функции и их графики»

1




§ 15. Линейная функция

8



123-124

Прямая пропорциональность

2



125-126

Линейная функция и её график

2



127

Самостоятельная работа № 20 «Линейная функция»

1



128-129

Взаимное расположение графиков линейных функций

2



130

Самостоятельная работа № 21 «Линейная функция»

1




§16. Степенная функция с натуральным показателем

7



131-132

Функция hello_html_8a31e0d.gif. Степенная функция с четным показателем

2



133

Функция hello_html_453df02.gif. Степенная функция с нечетным показателем

1



134

Самостоятельная работа № 22 «Степенная функция с натуральным показателем»

1



135-136

Решение дополнительных упражнений к главе 7

2



137

Контрольная работа № 7 «Функции»

1




Глава 8. Системы линейных уравнений.

25




§ 17. Линейные уравнения с двумя переменными

7



138-139

Уравнения с двумя переменными

2



140-141

Линейное уравнение с двумя переменными и его график

2



142-143

Решение линейных уравнений в целых числах

2



144

Самостоятельная работа № 23 «Линейные уравнения с двумя переменными»

1




§ 18. Системы линейных уравнений и способы их решения

18



145-146

Система линейных уравнений. Графическое решение системы

2



147-148

Способ подстановки

2



149-151

Способ сложения

3



152

Самостоятельная работа № 24 «Системы линейных уравнений и способы их решения»

1



153-156

Решение задач с помощью систем уравнений

4



157-158

Системы линейных уравнений с тремя переменными

2



159

Самостоятельная работа № 25 «Системы линейных уравнений и способы их решения»

1



160-161

Решение дополнительных упражнений к главе 8

2



162

Контрольная работа № 8 «Системы линейных уравнений»

1




Итоговое повторение

8



163

Выражение и множество его значений

1



164

Одночлены

1



165

Многочлены

1



166

Уравнения

1



167

Формулы сокращенного умножения

1



168

Формулы сокращенного умножения

1



169

Итоговая контрольная работа

1



170

Итоговая контрольная работа

1




Календарно-тематическое планирование (учебно-тематический план)

по алгебре в 8 классе.

Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И.,И.Е. Феоктистов

«Алгебра для 8 класса с углубленным изучением математики».

М.: Мнемозина, 2009

5 часов в неделю, всего 170 часов


урока

Содержание учебного материала

Часы учебного времени

Плановые сроки прохождения

Примечание



Повторение материала 7 класса

6



1

Многочлены, действия с многочленам. Формулы сокращенного умножения

1



2

Разложение на множители: вынесение за скобку, группировка

1



3

Уравнения, решение уравнений разложением на множители

1



4

Функции и их графики. Уравнения с двумя переменными и их графики

1



5

Системы линейных уравнений и методы их решения

1



6

Самостоятельная работа № 1

1




Глава 1. Дроби

23




§ 1. Дроби и их свойства

5



7-8

Числовые дроби и дроби, содержащие переменные

2



9-10

Свойства дробей

2



11

Самостоятельная работа № 2

1




§ 2. Сумма и разность дробей

6



12-14

Сложение и вычитание дробей

3



15-16

Представление дроби в виде суммы дробей

2



17

Самостоятельная работа № 3

1




§ 3. Произведение и частное дробей

12



18-19

Умножение дробей Возведение дроби в степень

2



20-21

Деление дробей

2



22.

Самостоятельная работа № 4

1



23-25

Преобразование рациональных выражений

3



26

Самостоятельная работа № 5

1



27-28

Решение дополнительных упражнений к главе 1

2



29.

Контрольная работа №1

1




Глава 2. Целые числа. Делимость чисел

19




§ 4. Множество натуральных и множество целых чисел

5



30-31

Пересечение и объединение множеств

1



32

Взаимно однозначное соответствие

1



33

Натуральные числа. Целые числа

1



34

Самостоятельная работа № 6

1




§ 5 Делимость чисел

14



35

Свойства делимости

1



36-37

Делимость суммы и произведения

2



38

Самостоятельная работа № 7

1



39-40

Деление с остатком

2



41-42

Признаки делимости

2



43-44

Простые и составные числа

2



45

Самостоятельная работа № 8

1



46-47

Решение дополнительных упражнений к главе 3

2



48

Контрольная работа № 2 Глава 2

1




Глава 3 Действительные числа. Квадратный корень

29




§ 6. Множество рациональных я множество действительных чисел

10



49-50

Рациональные числа

2



51-52

Действительные числа

2



53-54

Числовые промежутки

2



55

Интервальный ряд данных

1



56

Абсолютная погрешность

1



57

Относительная погрешность

1



58

Самостоятельная работа № 9

1





§ 7 . Арифметический квадратный корень. Функция у = hello_html_50ce57da.gif

6



59-60

Арифметический квадратный корень

2



61-62

Вычисление и оценка значений квадратных корней.

2



63

Функция у =hello_html_50ce57da.gif и ее график

1



64

Самостоятельная работа № 10

1




§8 Свойства арифметического квадратного корня

13



65-67

Квадратный корень из произведения, дроби и степени.

3



68-70

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни.

3



71

Самостоятельная работа № 11

1



72-73

Преобразование двойных радикалов.

2



74

Самостоятельная работа № 12

1



75-76

Решение дополнительных упражнений к главе3

2



77

Контрольная работа № 3

1




Глава 4. Квадратные уравнения

32




§ 9. Квадратное уравнение и его корни

13



78

Определение квадратного уравнения.

1



79

Неполные квадратные уравнения.

1



80-83

Формула корней квадратного уравнения.

4



84

Самостоятельная работа № 13

1



85-86

Уравнения, сводящиеся к квадратным

2



87-89

Решение задач с помощью квадратных уравнений.

3



90

Самостоятельная работа № 14

1



91-93

Теорема Виета

3



94-95

Выражения, симметрические относительно корней квадратного уравнения

2



96-97

Разложение квадратного трехчлена

2



98

Контрольная работа № 4

1




§ 11. Дробно-рациональные уравнения

11



99-101

Решение дробно- рациональных уравнений

3



102

Самостоятельная работа № 16

1



103-105

Решение задач с помощью уравнений.

3



106

Самостоятельная работа № 17

1



107-108

Решение дополнительных упражнений к главе 4

2



109

Контрольная работа № 5 (глава 4)

1




Глава 5. Неравенства

21




§ 12. Числовые неравенства и неравенства с переменными

8



110

Сравнение чисел

1



111-112

Свойства числовых неравенств

2



113-114

Оценка значений выражений

2



115-116

Доказательство неравенств

2



117

Самостоятельная работа № 18 (§ 12)

1




§ 13. Решение неравенств с одной переменной и их систем

13



118-120

Решение неравенств с одной переменной

3



121

Самостоятельная работа 19 (§ 13)

1



122-124

Решение систем неравенств с одной переменной

3



125-126

Решение простейших неравенств с модулем

2



127

Самостоятельная работа № 20

1



128-129

Решение дополнительных упражнений к главе 5

2



130

Контрольная работа № 6

1




Глава 6. Степень с целым показателем

12




§ 14. Степень с целым показателем и ее свойства

5



131-132

Определение степени с целым отрицательным показателем

2



133-134

Свойства степени с целым показателем

2



135

Самостоятельная работа №21

1



§ 15. Выражения, содержащие степени с целыми показателями

7



136-137

Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями

2



138

Стандартный вид числа

1



139

Самостоятельная работа № 22

1



140-141

Решение дополнительных упражнений к главе 6

2



142

Контрольная работа № 7

1




Глава 7. Функции и графики

17




§ 16. Преобразование графиков функций

6



143-144

Функция, область определения и область значений функции.

2



145

Растяжение и сжатие графиков .

1



146-147

Параллельный перенос графиков функций.

2



148

Самостоятельная работа № 23

1




§ 17. Свойства и графики некоторых функций

11



149-150

Функции у= х -1 и у = х -2

2



151-152

Обратная пропорциональность и ее график.

2



153-155

Дробно-линейная функция и ее график.

3



156

Самостоятельная работа № 24

1



157-158

Решение дополнительных упражнений к главе 6

2



159

Контрольная работа № 8

1




Итоговое повторение 11 часов

11



160-161

Преобразование рациональных выражений, в том числе содержащих степени с целым показателем .

2



162

Делимость целых чисел.

1



163

Арифметический квадратный корень

1



164

Квадратные уравнения

1



165

Дробно- рациональные уравнения.

1



166

Неравенства и их системы

1



167

Степень с целым показателем

1



168

Функции и их графики

1



169

Итоговая контрольная работа № 9

1



170

Итоговая контрольная работа № 9

1




Календарно-тематическое планирование (учебно-тематический план)

по алгебре в 9 классе.

Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И.,И.Е. Феоктистов

«Алгебра для 9 класса с углубленным изучением математики».

М.: Мнемозина, 2009

5 часов в неделю, всего 170 часов



урока

Содержание учебного материала

Часы учебного времени

Плановые сроки прохождения

Примечание



Повторение

5



1

Повторение. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей с разными знаменателями

1



2

Повторение. Решение квадратных уравнений. Теорема Виета

1



3

Повторение. Степень с целым показателем

1



4

Повторение. Решение неравенств и их систем

1



5

Повторение. Дробные рациональные уравнения. Вводное тестирование

1




§ 1. Свойства функций

10



6, 7

Возрастание и убывание функций

2



8, 9

Свойства монотонных функций

2



10

Самостоятельная работа №1 «Свойства функций»

1



11, 12

Четные и нечетные функции

2



13, 14

Ограниченные и неограниченные функции

2



15

Самостоятельная работа №2 «Свойства функций»

1




§2.Квадратичная функция

5



16, 17

Функции у=ах2, у=ах2+n и у=а(х-m)2

2



18, 19

График и свойства квадратичной функции

2



20

Самостоятельная работа №3 «Квадратичная функция»

1




§3. Преобразования графиков функций

7



21, 22

Растяжение и сжатие графиков функций к оси ординат

2



23,24

График функций у=|f(x)| и y=f(|x|)

2



25

Самостоятельная работа № 4 «Преобразования графиков функций»

1



26

Решение дополнительных упражнений к главе 1

1



27

Контрольная работа № 1 «Функции, их свойства и графики»

1




§4. Уравнения с одной переменной

9



28,29

Целое уравнение и его корни

2



30-32

Приемы решения целых уравнений

3



33-35

Решение дробно-рациональных уравнений

3



36

Самостоятельная работа № 5 «Уравнения с одной переменной»

1




§5. Неравенства с одной переменной

6



37-39

Решение Целых неравенств с одной переменной

3



40, 41

Решение дробно-рациональных неравенств с одной переменной

2



42

Самостоятельная работа № 6 «Неравенства с одной переменной»

1




§6. Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля

6



43, 44

Решение уравнений с переменной под знаком модуля

2



45-47

Решение неравенств с переменной под знаком модуля

3



48

Самостоятельная работа № 7 «Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля»

1




§7. Уравнения с параметрами

8



49-51

Целые уравнения с параметрами

3



52, 53

Дробно-рациональные уравнения с параметрами

2



54

Самостоятельная работа № 8 «Уравнения с параметрами»

1



55

Решение дополнительных упражнений к главе 2

1



56

Контрольная работа № 2 «Уравнения и неравенства с одной переменной»

1




§8. Уравнения второй степени с двумя переменными и их системы

11



57

Уравнение второй степени с двумя переменными и его график

1



58

Система уравнений с двумя переменными

1



59, 60

Решение систем уравнений с двумя переменными способом подстановки и способом сложения

2



61

Самостоятельная работа № 9 «Уравнения второй степени с двумя переменными и их системы»

1



62, 63

Другие способы решения систем уравнений с двумя переменными

2



64-66

Решение задач

3



67

Самостоятельная работа №10 «Уравнения второй степени с двумя переменными и их системы»

1




§9.Неравенства с двумя переменными и их системы

9



68

Линейное неравенство с двумя переменными

1



69

Неравенство с двумя переменными степени выше первой

1



70,71

Система неравенств с двумя переменными

2



72,73

Неравенства с двумя переменными, содержащие знак модуля

2



74

Самостоятельная работа № 11 «Неравенства с двумя переменными и их системы»

1



75

Решение дополнительных упражнений к главе 3

1



76

Контрольная работа № 3 «Системы уравнений и системы неравенств с двумя переменными»

1




§10. Свойства последовательностей

8



77,78

Числовые последовательности и способы их задания

2



79,8

Возрастающие и убывающие последовательности

2



81

Ограниченные и неограниченные последовательности

1



82,83

Метод математической индукции

2



84

Самостоятельная работа № 12 «Свойства последовательностей»

1




§11. Арифметическая прогрессия

5



85,86

Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии

2



87,88

Сумма первых n членов арифметической прогрессии

2



89

Самостоятельная работа № 13 «Арифметическая прогрессия»

1




§12. Геометрическая прогрессия

6



90-92

Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии

3



93,94

Сумма первых n членов геометрической прогрессии

2



95

Самостоятельная работа № 14 «Геометрическая прогрессия»

1




§13. Сходящиеся последовательности

7



96,97

Предел последовательности

2



98,99

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии

2



100

Самостоятельная работа № 15 «Сходящиеся последовательности»

1



101

Решение дополнительных упражнений к главе 4

1



102

Контрольная работа № 4 «Последовательности»

1



103,1104

Функция, обратная данной

2




§14. Взаимно обратные функции

5



105,1106

Функция, обратная степенной функции с натуральным показателем

2



107

Самостоятельная работа № 16 «Взаимно обратные функции»

1




§15. Корни n-ой степени и степени с рациональными показателями

6



108,109

Арифметический корень n-ой степени

2



110-112

Степень с рациональным показателем

3



113

Самостоятельная работа № 17 «Корни n-ой степени и степени с рациональными показателями»

1




§16. Иррациональные уравнения и неравенства

6



114,115

Решение иррациональных уравнений

2



116,117

Решение иррациональных неравенств

2



118

Решение дополнительных упражнений к главе 5

1



119

Контрольная работа № 5 «Степени и корни»

1




§17. Тригонометрические функции

5



120

Угол поворота

1



121

Измерение углов поворота в радианах

1



122,123

Определение тригонометрических функций

2



124

Самостоятельная работа № 18 «Тригонометрические функции»

1




§18. Свойства и графики тригонометрических функций

5



125

Некоторые тригонометрические тождества

1



126

Свойства тригонометрических функций

1



127

Графики и основные свойства синуса и косинуса

1



128

График и основные свойства тангенса и котангенса

1



129

Самостоятельная работа № 19 «Свойства и графики тригонометрических функций»

1




§19. Основные тригонометрические формулы

8



130,131

Формулы приведения

2



132

Решение простейших тригонометрических уравнений

1



133,134

Связь между функциями одного и того же аргумента

2



135,136

Преобразование тригонометрических выражений

2



137

Самостоятельная работа № 20 «Основные тригонометрические формулы»

1




§20. Формулы сложения и их следствия

9



138,139

Синус, косинус, тангенс и котангенс суммы и разности двух углов

2



140,141

Формулы двойного и половинного углов

2



142,143

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

2



144

Самостоятельная работа № 21 «Формулы сложения и их следствия»

1



145

Решение дополнительных упражнений к главе 6

1



146

Контрольная работа № 6 «Тригонометрические функции и их свойства»

1




§21. Основные понятия и формулы комбинаторики

7



147,148

Перестановки

2



149,150

Размещения

2



151,152

Сочетания

2



153

Самостоятельная работа №22 «Основные понятия и формулы комбинаторики»

1




§22. Элементы теории вероятностей

9



154,155

Частота и вероятность

2



156,157

Сложение вероятностей

2



158,159

Умножение вероятностей

2



160

Самостоятельная работа № 23 «Элементы теории вероятностей»

1



161

Решение дополнительных упражнений к главе 7

1



162

Контрольная работа № 7 «Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

1




Итоговое повторение

8



163

Работа над ошибками. Повторение. Алгебраические выражения

1



164

Повторение. Уравнения. Системы уравнений

1



165

Повторение. Неравенства. Системы неравенств

1



166

Повторение. Функции и графики

1



167

Повторение. Решение задач

1



168

Повторение. Прогрессии

1



169,170

Итоговая контрольная работа

2








































СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА

7 класс

Арифметика

Натуральные числа. Степень с натуральным и нулевым показателем. Некоторые свойства множества натуральных чисел. Условие разрешимости уравнения вида а + х = b во множестве натуральных чисел. Целые числа. Некоторые свойства множества целых чисел. Условие разрешимости уравнения вида ах = b во множестве целых чисел.

Рациональные числа. Некоторые свойства множества рациональных чисел. Выполнимость арифметических операций во множестве рациональных чисел и свойства этих операций. Этапы развития представлений о числе. Представление зависимости между величинами в виде формул. Пропорциональная и обратно пропорциональная зависимости.

Алгебра

Алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения. Подстановка выражений вместо переменных. Равенство буквенных выражений. Тождество, доказательство тождеств. Преобразования выражений.

Свойства степеней с целым неотрицательным показателем. Одночлены. Степень одночлена. Многочлены. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности двух выражений, куб суммы и куб разности двух выражений, квадрат суммы нескольких слагаемых. Формула разности квадратов, формула суммы кубов и разности кубов. Формула разности n-ых степеней, формула суммы n-ых степеней для нечетного п. Разложение многочлена на множители. Многочлены с одной переменной. Квадратный трехчлен. Выделение полного квадрата в квадратном трехчлене. Степень многочлена. Симметрические многочлены.

Целые выражения и их преобразования.

Уравнения. Уравнение с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Линейное уравнение. Неполное квадратное уравнение. Решение приведенных квадратных уравнений разложением на множители.

Уравнение с двумя переменными; решение уравнения с двумя переменными. Система уравнений; решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Решение линейных уравнений в целых числах. Простейшие уравнения с параметром.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Понятие функции как соответствия между элементами множеств. Область определения функции. Способы задания функции. График функции. Чтение графиков функций.

Функция, описывающая прямую пропорциональную зависимость, ее график. Линейная функция, ее график, геометрический смысл коэффициентов. Функция у = х2, ее график, парабола. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. График, функции у = \х\. Кусочно-заданные функции. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы.

Координаты. Изображение чисел точками координатной прямой. Геометрический смысл модуля числа.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Уравнение прямой, условие параллельности прямых.

Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Множества и комбинаторика. Множество. Элемент множества, подмножество. Конечные и бесконечные множества. Диаграммы Венна — Эйлера. Основные числовые множества (множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел).

Статистические данные. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений и статистических исследований: среднее арифметическое, мода, медиана. Аппроксимирующая прямая.

  1. класс.

Арифметика

Натуральные числа. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11. Простые и составные чис ла. Бесконечность множества простых чисел. Основная теорема арифметики. Разложение натурального числа на простые множители.

Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида.

Целые числа. Деление с остатком.

Рациональные числа. Степень с целым показателем.

Задача измерения величин. Единица измерения. Измерение отрезков: единичный отрезок, процесс измерения. Общая мера двух отрезков. Соизмеримость и несоизмеримость отрезков. Связь между соизмеримостью отрезков и отношением их длин. Несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной.

Представление рационального числа в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Представление бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной.

Действительные числа. Бесконечная десятичная дробь как результат измерения отрезка. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Периодические десятичные дроби. Примеры бесконечных непериодических десятичных дробей. Свойства множества действительных чисел.

Решение уравнения х2 = 2 во множестве рациональных чисел и во множестве действительных чисел.

Квадратный корень из числа. Условие существования квадратного корня и число квадратных корней из действительного числа. Арифметический квадратный корень.

Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа 72. Десятичные приближения иррациональных чисел. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора. Стандартный вид числа. Измерения, приближения, оценки.

Алгебра

Алгебраические выражения. Свойства степеней с целым показателем. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Представление дроби в виде суммы дробей с использованием метода неопределенных коэффициентов. Рациональные выражения и их преобразования. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.

Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Уравнение с двумя переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения нелинейных уравнений в целых числах. Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно-рациональные неравенства. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Числовые неравенства и их свойства. Доказательство числовых и алгебраических неравенств. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Область определения и область значений функции. Чтение графиков функций. Преобразование графиков функций: растяжение, сжатие, параллельный перенос вдоль осей координат. График функции . Дробно-линейная функция и ее график. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.

Координаты. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Множества и комбинаторика. Объединение и пересечение множеств. Взаимно однозначное соответствие. Замкнутость множества относительно операции сложения (умножения, деления, вычитания). Число элементов объединения и пересечения двух конечных множеств. Понятие о мощности множеств. Принцип Дирихле.

Статистические данные. Интервальный ряд данных. Относительная частота варианты.

9 класс.

Арифметика

Действительные числа. Корень п-ой степени. Степень с рациональным показателем. Измерение углов. Радиан. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс произвольного угла (в градусах и в радианах).

Алгебра

Алгебраические выражения. Деление многочлена с остатком. Делимость многочленов. Теорема Безу и ее следствие о делимости многочлена на линейный двучлен. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Свойства арифметических корней n-ой степени. Свойства степеней с рациональным показателем. Преобразование выражений с радикалами и степенями с дробным показателем.

Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов. Синус, косинус, тангенс двойного угла. Синус, косинус, тангенс половинного угла. Тождественные преобразования тригонометрических выражений. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение. Преобразование произведения тригонометрических функций в сумму.

Уравнения и неравенства. Уравнения, приводимые к квадратным. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложения на множители. Возвратные уравнения. Однородные уравнения. Решение рациональных уравнений с параметром. Примеры решения иррациональных уравнений.

Уравнение с двумя переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения нелинейных уравнений в целых числах. Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Квадратные неравенства. Дробно-рациональные неравенства. Метод интервалов. Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.

Числовые функции. Преобразование графиков функций: растяжение, сжатие, параллельный перенос вдоль осей координат, симметрия относительно осей координат и прямой у = х.

Свойства функции: четность и нечетность, возрастание и убывание (монотонность), нули функции и промежутки знакопостоянства, ограниченность функции, наибольшее и наименьшее значение функции. Отражение свойств функции на графике. Элементарное исследование функции.

Элементарные функции. Квадратичная функция, ее график. Координаты вершины параболы, ось симметрии. Функция у = и ее график. Построение функций, связанных с модулем. Примеры построения графиков рациональных функций. Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Функции у=[х] и у={x}. Числовые последовательности. Способы задания числовых последовательностей. Формула n-го члена. Рекуррентная формула. Числа Фибоначч.Возрастающие и убывающие (монотонные) последовательности. Ограниченные последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии, формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия. Понятие о пределе последовательности.

Координаты.График уравнения с двумя переменными. Уравнение окружности. Графическая интерпретация уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.

Множества и комбинаторика. Метод математической индукции. Комбинированный принцип умножения. Число элементов прямого произведения двух множнств. Число подмножеств конечного множества. Число k-элементных подмножеств конечного множества из n элементов (число сочетаний). Число перестановок. Понятие вероятности события. Подсчет вероятностей простейших событий.











































ФОРМЫ И СРЕДСТВА КОНТРОЛЯ

Количество контрольных и самостоятельных работ в 7 классе

Вид контроля

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

год

по плану

по факту

по плану

по факту

по плану

по факту

по плану

по факту

по плану

по факту

Контрольные работы

2


2


2


3


9


Самостоятельные работы

5


7


8


5


25


Контрольные, самостоятельные работы и тесты проводятся по сборнику:

Феоктистов И. Е. Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации / И. Е. Феоктистов. — М. : Мнемозина, 2011.


Количество контрольных и самостоятельных работ в 8 классе

Вид контроля

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

год

по плану

по факту

по плану

по факту

по плану

по факту

по плану

по факту

по плану

по факту

Контрольные работы

1


2


3


3


9


Самостоятельные работы

7


5


8


4


24



Контрольные, самостоятельные работы и тесты проводятся по сборнику:

Феоктистов И. Е. Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации / И. Е. Феоктистов. — М. : Мнемозина, 2011.


Количество контрольных и самостоятельных работ в 9 классе

Вид контроля

1 четверть

2 четверть

3 четверть

4 четверть

год

по плану

по факту

по плану

по факту

по плану

по факту

по плану

по факту

по плану

по факту

Контрольные работы

1


2


3


2


8


Самостоятельные работы

5


6


8


4


23


ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ

Литература

1.Макарычев Ю. Н. Алгебра. 7 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — М. : Мнемозина, 2007— 2010.

2. Макарычев Ю. Н. Алгебра. 8 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — М. : Мнемозина, 2007— 2009.

3. Макарычев Ю. Н. Алгебра. 9 класс : учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. — М. : Мнемозина, 20072009.

4. Феоктистов И. Е. Алгебра. 7 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации / И. Е. Феоктистов. — М. : Мнемозина, 2009.

5. Феоктистов И. Е. Алгебра. 8 класс. Дидактические материалы. Методические рекомендации / И. Е. Феоктистов. — М. : Мнемозина, 2010.

6. ГИА-2010 : экзамен в новой форме : Алгебра : 9-й кл. : Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др. — М. : АСТ : Астрель, 2010. — (Федеральный институт педагогических измерений).

7. Алгебра : сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. / [Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.]. — 5-е изд. — М. : Просвещение, 2010. — (Государственная итоговая аттестация).

Нормативные документы

1. Закон РФ «Об образовании» № 122-ФЗ в редакции от 22 августа 2004 года с изменениями, внесенными Федеральным законом от 17 июля 2009 года № 148-ФЗ.

2. Обязательный минимум содержания основного общего образования (Приказ Минобразования Российской Федерации от 19 мая 1998 года № 1276).

3. Обязательный минимум содержания среднего (полного) общего образования (Приказ Минобразования Российской Федерации от 30 июня 1999 года № 56).

4. Федеральный компонент государственного стандарта общего образования (Приказ Минобразования Российской Федерации от 5 марта 2004 года № 1089).

5. Примерные образовательные программы для общеобразовательных школ, рекомендованные (допущенные) МОН РФ.

6. Оценка качества подготовки выпускников начальной, основной, средней (полной) школы (допущено Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации).

7. Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях.

8. Базисный учебный план для образовательных учреждений региона, реализующих программы общего образования.

9. Региональный (национально-региональный) компонент государственного образовательного стандарта дошкольного, начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования.









Интернет-ресурсы

http: // mon.gov.ru/pro/fgos/

http: //www.fipi.ru/

http: //www.ege.edu.ru/

http: // mathege.ru:8080/or/ege/Main

http: // www.mioo.ru/ogl.php

http: // www.mccme.ru/

http: // pedsovet.org/

http: // secure.wikimedia/org/wikipedia/ru/wiki/

http: // www.etudes.ru/

http: // math.mioo.ru/


Программа по алгебре 7-9 для классов с углубленным изучением математики
  • Математика
Описание:

Данная программа ориентирована на преподавание алгебры по учебникам Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешкова, И. Е. Феоктистова «Алгебра. 7 класс», «Алгебра. 8 класс», «Алгебра. 9 класс» (М. : Мнемозина) для классов с углубленным изучением математики и отражает концепцию преподавания это­го предмета авторского коллектива под руководством Ю. Н. Ма­карычева. В программе представлена как инвариантная (обяза­тельная) часть учебного курса, так и ее вариативная часть. В ней предложен собственный подход в структурировании учебного ма­териала, в определении последовательности изучения этого мате­риала, а также путей формирования системы знаний, умений и способов деятельности, развития и социализации учащихся. При этом программа позволяет сохранить единое образовательное про­странство, подчеркивая и раскрывая творческую составляющую авторов УМК, предоставляя учителям широкие возможности для реализации авторского подхода к построению учебного курса.

Автор Зуева Татьяна Николаевна
Дата добавления 02.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 12315
Номер материала 20932
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓