Программа ОДО "Решение олимпиадных задач"

 

  Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №2

с углублённым изучением предметов физико-математического цикла»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

ПО МАТЕМАТИКЕ

«РЕШЕНИЕ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ В 1-4 КЛАССАХ»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Возраст обучающихся:7-10 лет

Срок реализации: 4 года

 

 

 

 

 

 

                                                                                    Составитель: Биляева Ольга Александровна,

                                                                                    учитель начальных классов МОУ СОШ №2      

                                                                

 

 

 

 

 

г.Дзержинск

2012 год

Содержание

1.Пояснительная записка…………………………………………………………………………..3

2.Основное содержание программы………………………………………………………….......10

3.Методическое обеспечение………………………………………………………………...……11

4. Методические рекомендации…………………………………………………………………...13

5.Тематическое планирование……………………………………………………………….…....17 

6.Литература……………………………………………………………………………………......25

 

   Приложения:

1)      Приложение 1. Правила математической регаты и ее проведение.

2)      Приложение 2. Карточки для индивидуальной работы по теме: «Разрезания».

3)      Приложение 3. Карточки для индивидуальной работы по теме: «Магические квадраты».

4)      Приложение 4. Варианты заданий для проведения домашних олимпиад.

5)      Приложение 5.Варианты олимпиад.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Пояснительная записка

            Решение олимпиадных задач занимает в математическом образовании особое место. Умение решать олимпиадные задачи - это один из основных показателей уровня математического развития, глубины освоения учебного материала, способность неординарно мыслить. Поэтому научить ребенка решать олимпиадные задачи по математике или обеспечить возможность доступа к таким задачам через дополнительное образование является одной из важных задач математического образования в школе.

                В процессе работы по данной программе формируется логическое (дедуктивное) мышление, алгоритмическое мышление, многие качества мышления - такие, как сила и гибкость, конструктивность и критичность и т.д. Поэтому в качестве одного из основополагающих принципов, положенных в основу программы, на первый план выдвинута идея приоритета развивающей функции обучения математике, через систему дополнительного образования.

           Программа, прежде всего, направлена на расширение и углубление знаний, умений и навыков младших школьников  по математике в системе дополнительного образования. Данная программа написана с целью:   помочь руководителю школьного математического кружка в проведении систематических занятий, заинтересовать учеников дополняющими обязательный учебный материал сведениями о математике и математиках, развивать  математическое и логическое мышление, расширять кругозор а, главное, пробудить желание заниматься изучением одной из основных наук. Курс предназначен готовить детей к решению олимпиадных задач с последующей подготовкой их к участию в этапах Всероссийской олимпиады школьников. Содержание данного курса позволяет активизировать познавательную и творческую деятельность учащихся. Кроме познавательного значения курс имеет практическое применение в образовательном процессе школы.

            Программа предоставляет учащимся возможность неординарно мыслить. В то же время принцип подбора задач не выходит за рамки школьных знаний по приемам поиска решений, но способствует формированию исследовательских навыков. На занятиях используются словесные, числовые, пространственно-комбинаторные и фантазийно-творческие задания. Такая подборка заданий является наиболее общей, максимально охватывающей основные направления интеллектуального развития личности младшего школьника. На занятиях отсутствует тренинг по решению однотипных задач. Главное в организации и проведении занятий – научить детей решать задачи совершенно разного типа, непохожие одна на другую, развивая гибкость мышления, смотреть на проблему с разных сторон. Для этого к каждому занятию подбираются задания непохожие на те, что разбирались и решались на предыдущем занятии.

            Программа позволяет реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно  ориентированный,  деятельностный подходы. 

Особенностью данной программы является реализация педагогической идеи формирования у младших школьников умения учиться – самостоятельно добывать и систематизировать новые знания – через включение проектной деятельности. Актуальность проектной деятельности сегодня осознается всеми. ФГОС нового поколения требует использования в образовательном процессе технологий деятельностного типа, методы проектно-исследовательской деятельности определены как одно из условий реализации основной образовательной программы начального общего образования. Современные развивающие программы начального образования включают проектную деятельность в содержание различных курсов  и внеурочной деятельности.

Актуальность программы также обусловлена ее методологической значимостью. Знания и умения, необходимые для организации проектной и исследовательской деятельности, в будущем станут основой для организации научно-исследовательской деятельности обучающихся. В этом качестве программа обеспечивает реализацию следующих принципов:

•          Непрерывность дополнительного образования как механизма полноты и целостности образования в целом;

•          Развития индивидуальности каждого ребенка в процессе социального самоопределения в системе внеурочной деятельности;

•          Системность организации учебно-воспитательного процесса;

•          Раскрытие способностей и поддержка одаренности детей.

            По тематике задания должны быть близки к программному материалу. Весь курс обучения представляет собой единую систему взаимосвязанных тем, которые постепенно усложняются от класса к классу. Преподавание материала предусматривается по «восходящей спирали», т.е. периодическое возвращение к темам на более высоком и сложном уровне. Задания, предлагаемые учащимся, соответствуют их возрасту и уровню подготовки.

          Данная программа предоставляет благоприятные возможности для воспитания воли, трудолюбия, настойчивости в преодолении трудностей, упорства в достижении целей.

            В программе  указано примерное количество часов, отведенных на изучение каждой темы курса, которое может варьироваться учителем.

           Представленная система занятий с детьми по формированию математических способностей в процессе решения задач, различных  видов и различной сложности, может быть использована педагогами и родителями в работе с детьми младшего школьного возраста.

  Включение в образовательный процесс проектных задач, с одной стороны, способствует получению качественно новых результатов  в усвоении учащимися   содержания начальной школы и дает возможность проведения эффективного мониторинга становления этих результатов, с другой стороны, закладывает основу для эффективного внедрения проектной деятельности как ведущей формы построения учебного процесса в подростковом возрасте.

 

Цель и задачи программы

             Цель программы – вооружить школьников дополнительными знаниями по олимпиадной математике, развить у них познавательный интерес, творческое отношение к делу, стремление к самостоятельному приобретению знаний и умений и применению их в своей практической деятельности, развитие мышления и математических способностей школьников, подготовка их к участию в математических олимпиадах.

 

             Задачи программы:

познавательный аспект:

·         формирование и развитие общеучебных умений и навыков;

·         формирование общей способности искать и находить новые решения, необычные способы достижения требуемого результата, новые подходы к рассмотрению предлагаемой ситуации.

·      ознакомление учащихся с общими и частными эвристическими приемами поиска решения нестандартных задач;

 

 развивающий аспект:

·         развитие мышления в ходе усвоения таких приемов мыслительной деятельности, как умение анализировать, сравнивать, синтезировать, обобщать, выделять главное, доказывать и опровергать;

·         развитие речи;

·         развитие логического, алгоритмического и пространственного мышления.

воспитывающий аспект:

·         воспитание системы нравственных межличностных отношений;

·         воспитание трудолюбия и самостоятельности.

Требования к математической подготовке учащихся

           В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

• используя теоретические сведения, проводить полные обоснования при решении задач;
• освоить основные приемы решения олимпиадных задач и уметь их применять в задачах на доказательство, вычисление, построение;
• овладеть основными методами решения задач (аналитический, перебор, нестандартный) и уметь выбирать оптимальный из них;
• свободно оперировать аппаратом алгебры при решении математических сложных задач;
• владеть графической культурой и творческим мышлением при решении задач и поиска способов решения;
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы.

    Изучение данной программы предполагает:

·   повышение познавательного интереса к углубленному изучению математики;

·   приобретение опыта решения нестандартных задач;

·   развитие логического мышления и математических способностей учащихся;

• формирование математической культуры школьника

Формирование универсальных учебных действий

К концу 1 класса у учащихся будут сформированы следующие УУД:

Регулятивные - умение осуществлять действие по образцу и заданному правилу;  умение сохранять заданную цель, умение видеть указанную ошибку и исправлять ее по указанию взрослого.

Познавательные -  операция классификации и сериации на конкретно-чувственном предметном материале; операция установления взаимно-однозначного соответствия.

Коммуникативные -  потребность ребенка в общении со взрослыми и сверстниками; преодоление господства эгоцентрической позиции в межличностных и пространственных отношениях, ориентация на позицию других людей, отличную от собственной, на чем строится воспитание уважения к иной точке зрения, умение строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что он знает и видит, а что нет; уметь задавать вопросы, чтобы с их помощью получить необходимые сведения от партнера по деятельности.

Ученик получит возможность  для формирования:

Личностные - умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами.

Регулятивные - умение контролировать свою деятельность по результату,  умение адекватно понимать оценку взрослого и сверстника.

Познавательные - умение выделять параметры объекта, поддающиеся измерению; умение выделять существенные признаки конкретно-чувственных объектов; действие моделирования – преобразование объекта из чувственной формы в модель, где выделены существенные характеристики объекта,  умение устанавливать аналогии на предметном материале.

Коммуникативные - приемлемое (т.е. не негативное, а желательно эмоционально позитивное) отношение к  процессу сотрудничества; умение слушать собеседника.

К концу 2 класса у учащихся будут сформированы следующие УУД:

Личностные - умение выделить нравственный аспект поведения.

Регулятивные - умение контролировать свою деятельность по результату, умение адекватно понимать оценку взрослого и сверстника.

Познавательные  - сериация – упорядочение объектов по выделенному основанию; классификация - отнесение предмета к группе на основе заданного признака; моделирование.

Коммуникативные - умение слушать собеседника.

Ученик получит возможность  для формирования:

Личностные - умение соотносить поступки и события с принятыми этическими принципами, установление учащимися связи между целью учебной деятельности и ее мотивом.

Регулятивные - действия целеполагания,  планирования, контроля.

Познавательные  - сравнение конкретно-чувственных и иных данных (с целью выделения тождеств/различия, определения общих признаков и составления классификации); анализ (выделение элементов и «единиц» из  целого; расчленение целого на части);  синтез (составление целого из частей); кодирование/замещение (использование знаков и символов как условных заместителей реальных объектов и предметов); декодирование/ считывание информации; умение использовать наглядные модели (схемы, чертежи, планы), отражающие пространственное расположение предметов или отношений между предметами или их частями для решения задач.

Коммуникативные - ориентация на партнера по общению, согласование усилий по достижению общей цели, организации и осуществлению совместной деятельности.

К концу 3 класса у учащихся будут сформированы следующие УУД:

          Личностные - умение соотносить поступки и события с принятыми этическими                                             

принципами.                                             

 Регулятивные – умение действовать по плану и планировать свою деятельность, контроль.

Познавательные - сравнение, анализ и синтез, декодирование/ считывание информации;  умение использовать наглядные модели  для решения задач, умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной  форме.

Коммуникативные - согласование усилий по достижению общей цели, организации и осуществлению совместной деятельности.

Ученик получит возможность  для формирования:

Личностные – действие нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания, исходя из социальных и личностных ценностей, обеспечивающее личностный моральный выбор.

Регулятивные –  способность принимать, сохранять цели  и следовать им в учебной деятельности; прогнозирование, коррекция, оценка.

Познавательные - обобщение – генерализация и выведение общности для целого ряда или класса единичных объектов на основе выделения сущностной связи;

подведение под понятие – распознавание объектов, выделение существенных признаков и их синтез; установление аналогий;  умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в письменной форме.

Коммуникативные - заранее предвидеть разные возможные мнения;  обосновывать и доказывать собственное мнение.

К концу 4 класса у учащихся будут сформированы следующие УУД:

Личностные - личностное самоопределение; действие смыслообразования,  действие нравственно-этического оценивания.

Регулятивные –  способность принимать, сохранять цели  и следовать им в учебной деятельности; умение действовать по плану и планировать свою деятельность умение контролировать процесс и результаты своей деятельности, включая    осуществление предвосхищающего контроля в сотрудничестве с учителем и сверстниками; умение адекватно воспринимать оценки и отметки; умение различать объективную трудность задачи и субъективную сложность; умение взаимодействовать со взрослым и со сверстниками в учебной деятельности.

Познавательные - самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели;    поиск и выделение необходимой информации;  применение методов информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;  знаково-символические  - моделирование; умение структурировать знания;  умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;  рефлексия способов  и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;  определение основной и второстепенной информации; синтез,  выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов; установление причинно-следственных связей; построение логической цепи рассуждений; доказательство.

Коммуникативные – умение договариваться, находить общее решение практической задачи (приходить к компромиссному решению) даже в неоднозначных и спорных обстоятельствах (конфликт интересов);  умение не просто высказывать, но и аргументировать свое предложение, умение и убеждать, и уступать; способность сохранять доброжелательное отношение друг к другу в ситуации спора и противоречия интересов, умение с помощью вопросов выяснять недостающую информацию;  способность брать на себя инициативу в организации совместного действия, а также осуществлять взаимный контроль и взаимную помощь по ходу выполнения задания.

Ученик получит возможность  для формирования:

Личностные - профессиональное, жизненное самоопределение.

Регулятивные –   целеустремленности и настойчивости в достижении целей, готовности к преодолению трудностей и приобретению жизненного оптимизма:

преодоление импульсивности, непроизвольности; волевая саморегуляция.

Познавательные - постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера;  анализ объектов  с целью выделения признаков; выдвижение гипотез и их обоснование; формулирование проблемы; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.

Коммуникативные – распределение начальных действий и операций, заданное предметным условием совместной работы; обмен способами действия, заданный необходимостью включения различных для участников моделей действия в качестве средства для получения продукта совместной работы; взаимопонимание,  определяющее для участников характер включения различных моделей действия в общий способ деятельности; коммуникация (общение), обеспечивающая реализацию процессов распределения, обмена и взаимопонимания; планирование общих способов работы, основанное на предвидении и определении участниками адекватных задаче условий протекания деятельности и построения соответствующих схем (планов работы); рефлексия, обеспечивающая преодоление ограничений собственного действия относительно общей схемы деятельности.

 

 

Основное содержание программы

Пропедевтический курс

1–2-й классы (66 ч)

План действий и его описание

Последовательность действий. Последовательность состояний в природе. Выполнение последовательности действий. Составление линейных планов действий. Поиск ошибок в последовательности действий. Метод перебора.

Отличительные признаки предметов.

Выделение признаков предметов. Узнавание предметов по заданным признакам. Сравнение двух или более предметов. Разделение предметов на группы в соответствии с указанными признаками.

Логические модели

Истинность и ложность высказываний. Логические рассуждения и выводы. Поиск путей на простейших графах, подсчет вариантов. Высказывания и множества. Построение отрицания простых высказываний. Приемы построения и описание моделей. Кодирование. Простые игры с выигрышной стратегией. Поиск закономерностей.

III класс (34 часа)

Логические модели.

Задания на внимание и логику. Логические и математические головоломки. Увлекательные задачи для развития логического мышления. Логические игры и загадки.

Числовые задания и математические загадки.

Исправление, зачеркивание, превращение, отгадывание цифр и чисел. Числа в клетках (числовые горизонтали, математические дорожки, цифры в буквах, цифры в цифрах). Задачи с одинаковыми цифрами.  Головоломки с неповторяющимися цифрами. Занимательные математические задачи на переливание жидкостей.  Математические кроссворды.  Сюжетные задачи. Математические фокусы.  Нестандартные задачи. Арифметические ребусы. 

Пространственно-комбинаторные задачи.

Магические квадраты (латинские квадраты). Волшебный треугольник. Геометрия на спичках. Задания и игры с геометрическими объектами. Задачи на разрезание и составление математического домино. Правило крайнего.

Творческие задания.

Интеллектуальный марафон. Турнир эрудитов. Математическая викторина. Игра «Умницы и умники». Математический бой. Математическая регата.

Из истории арифметики.

Старинная нумерация.  Старинные задачи и фокусы. Великие математики (загадочные автобиографии).  Простейшие системы счисления.

Темы для бесед.

Из истории задач с одинаковыми цифрами. Задачи о переливании жидкостей, история их возникновения. Из истории задач с неповторяющимися цифрами. Старинная нумерация.

IV класс (34 часа)

Логические модели.

Логические задания и упражнения на внимание и сообразительность. Закономерности, последовательности и логические цепочки.  Логические таблицы.                                                           

Алгоритмические задачи. 

Программирование. Алгоритмы линейные (последовательные) и разветвленные.                           

Из истории арифметики.                                                       

Страна пирамид. Решение старинных задач. Недесятичные системы счисления. Старое и новое о числах и цифрах.

Числовые задания и математические загадки.

Натуральные, простые, составные, четные, нечетные и круглые числа. Математические ребусы, головоломки, кроссворды и загадки. Приемы быстрых вычислений. Пирамиды сложения, вычитания, умножения и деления.

Пространственно – комбинаторные задачи.

Задания на разрезание. Магические кольца, треугольники, квадраты.                                                Задачи и игры с геометрическими объектами. Составление математического домино.

Творческие задания.

Турнир эрудитов. Математический фестиваль. Интеллектуальный марафон. Математический поединок «Самое сильное звено». Математический бой. Математическая регата.

 

Методическое обеспечение

          Основной формой организации образовательного процесса по представленной программе является учебное занятие, ведущая цель которого: активный поиск и приобретение знаний учащимися, развитие опыта детей, включение их в атмосферу сотрудничества.         

          Большая часть времени на занятии отводится на практическую часть. Но и теоретическая часть не менее важна и  требует от педагога творческого подхода и внимания. Для того чтобы занятия не были утомительными, теоретический материал должен преподноситься в интересной и доступной форме. Целесообразно на занятиях использовать форму диалога, побуждая детей к самостоятельным размышлениям, спорам, доказательствам. При этом формируется аналитическое мышление, развивается навык публичных выступлений, расширяется объем знаний путем обмена информацией.

             Закрепление пройденного материала, приобретение умений и навыков происходит в практической деятельности учащихся, поэтому основное внимание при проектировании учебного занятия педагог должен уделить практической части программы. В практической работе желательно добиваться самостоятельности в действиях детей, вырабатывая у них систему собственных взглядов на способы решение задач, воспитывать ответственность за порученное дело. Необходимо также учитывать психологические особенности детей младшего школьного возраста, которые активно включаются в такую практическую деятельность, где можно быстро получить результат своей работы. В олимпиадных задачах, в отличие от задач школьного курса, далеко не всегда удается указать рецепт решения, алгоритм, приводящий к успеху. Поэтому материал для практических занятий следует подбирать таким образом, чтобы ребенок мог постоянно быть непосредственным участником образовательного процесса.

              Для повышения эффективности процесса обучения необходимо создание на каждом занятии условий, при которых активизируется познавательная деятельность учащихся. Поэтому целесообразно применение нетрадиционных форм проведения занятий, таких как – игра, урок – путешествие, урок – творчество и т.д.

              Большое значение в проведении занятий имеют наглядные пособия, помогающие разнообразить и конкретизировать процесс обучения, а также использование ТСО (компьютер, мультимедио-проектор, экран, телевизор).

               При изучении той или иной темы немаловажное значение имеет литература. Детей необходимо знакомить с ней и рекомендовать для работы дома.

               Одно из условий освоения программы - стиль общения педагога с детьми на основе личностно-ориентированной модели. Однако место педагога в обучении детей решению олимпиадных задач меняется по мере овладения ими знаниями, умениями, навыками. Если на 1-2 году обучения педагог выступает как наставник, и его главной задачей на этом этапе является научить, то для детей 3-4-го года обучения педагог – это, прежде всего, консультант и помощник. Его задача на этом этапе - содействовать развитию инициативы, выдумки, творчества.

                 Перечислим основные принципы, используемые в работе по данной программе:

1.      Принцип деятельности включает ребенка в учебно-позновательную деятельность.

2.      Принцип научности.  Речь идет и о личностном отношении учащихся к полученным знаниям и умении применять их в своей практической деятельности.

3.      Принцип непрерывности означает преемственность между всеми ступенями обучения.

4.      Принцип минимакса заключается в следующем: учитель должен предложить ученику содержание образования по минимальному уровню, а ученик обязан усвоить это содержание по минимальному уровню.

5.      Принцип психологической комфортности предполагает снятие по возможности всех стрессообразующих факторов учебного процесса, создание в классе и на занятии такой атмосферы, которая расковывает учеников.

6.      Принцип вариативности предполагает развитие у детей вариативного мышления, т.е. понимания возможности различных вариантов решения задачи и умения осуществлять систематический перебор вариантов. Этот принцип снимает страх перед ошибкой, учит воспринимать неудачу не как трагедию, а как сигнал для ее исправления.

7.      Принцип креативности предполагает максимальную ориентацию не творческое начало в учебной деятельности ученика, приобретение ими собственного опыта творческой деятельности.

 

Методические рекомендации

            Многочисленные исследования психологов таких, как В.В.Давыдов, А.Зак и другие, позволили вскрыть значительные интеллектуальные резервы учащихся младших классов. Было доказано, что уже в младшем школьном возрасте у детей формируются основы теоретического мышления. Однако это происходит в результате освоения учебной деятельности, организованной в определенном порядке.

           Теоретическое мышление имеет ряд свойств, например – рефлексию, внутренний план действий и теоретический анализ. Данные свойства мышления являются психическими новообразованиями в младшем школьном возрасте, и поэтому их формирование является основной задачей в начальной школе. Однако, как показывает практика, обозначенные новообразования развиваются чаще всего не в процессе целенаправленного обучения, а сами по себе, и к среднему звену находятся в зачаточном состоянии.

            Именно на начальную школу ложится ответственность научить ребенка анализировать задание, осуществлять свою деятельность целенаправленно и продуманно, развивать способность к интеллектуальной рефлексии.

            Главной структурой, которая может и должна дать учащимся возможность для развития их мышления, являются уроки математики. Но на сегодняшний момент учитель чаще всего стремится обучить детей, прежде всего, определенным ЗУН-ам, требованиям программы. Это противоречие стратегической цели обучения, изложенной выше. На данный момент многие из программ по математике основное внимание уделяют развитию мышления и соответствующих новообразований.

            Обучение направлено на улучшение памяти и развитие неординарных интеллектуальных способностей. Естественным следствием повышения скорости мышления становится всецелостное развитие интеллекта. В результате обучения происходит развитие интуиции и логического мышления, аналитических и творческих способностей. Интенсивная тренировка памяти и развитие внимания помогут быстро и эффективно справляться с все возрастающим потоком информации, что станет важным преимуществом при обучении детей на второй ступени обучения.

          Данные обстоятельства побудили меня к созданию данной  программы. В традиционной программе начальной школы мало внимания уделяется решению олимпиадных задач. Наша школа является школой с углубленным изучением предметов физико-математического цикла, и, когда дети оканчивают начальную школу и переходят на II ступень обучения, где с 8 класса начинается углубленное изучение математики, оказывается, что, овладев основными методами решения комбинаторных задач, они порой не могут выбрать оптимальный метод или решают по шаблону, не владеют основными приемами решения олимпиадных задач, ограничиваются одним способом решения и т.д.

           Таким образом, в рамках образовательного пространства нашей школы, возникла необходимость расширения учебной программы по математике за счет дополнительного внеклассного обучения в рамках работы кружка.

            Внеклассные занятия по математике решают целый комплекс задач по углубленному математическому образованию, развитию индивидуальных способностей ученика, максимальному удовлетворению их интересов и потребностей.

              Среди задач, которые можно решать на внеклассных занятиях выделяются две категории внеучебных (нестандартных) задач.

             Первая категория. Задачи типа математических развлечений (занимательные задачи), которые прямого отношения к школьной программе не имеет и, как правило, не предполагает большой математической подготовки. Сюда входят задачи различной степени трудности и, прежде всего, начальные упражнения из цикла внешкольных упражнений, развивающих математическую инициативу, т. е. упражнения, предназначенные для тех, кто делает лишь первые шаги в мир математической смекалки.

             Вторая категория. Задачи, примыкающие к школьному курсу математики, но повышенной трудности.

              Научной новизной данной программы систематическая работа по решению олимпиадных задач, в процессе которой происходит формирование математических способностей у младших школьников. Это целая система специально подобранных с учетом возраста задач: «живые цифры», «собственные цифры», «числоград», «геометрические орнаменты», «цветная математика» и др.; задач на изучение символов математики и геометрических образов чисел. Эти задачи позволяют сформировать такие математические способности, как:

• способность к восприятию математического материала,
• способность мыслить математическими символами;
• способность к быстрому и широкому обобщению математических объектов, отношений и действий;
• способность к быстрой и свободной перестройке направленности мыслительного процесса, переключению с прямого на обратный ход мысли (обратимость мыслительного процесса при математическом рассуждении);
• способность к образному видению.

           Особо хочется отметить систему проведения математических олимпиад, которая носит непрерывных характер. Математические олимпиады – прекрасный способ не только выявления, но и обучения детей. Чем чаще участвует ученик в олимпиаде, тем больше он приобретает опыта, который играет не последнюю роль в достижении им хороших результатов. Математические олимпиады требуют от участников не только владения стандартными школьными приемами решения задач, но и смекалки, изобретательности, умения нестандартно мыслить и строго логически рассуждать. Олимпиадные задачи повторяют в миниатюре проблемы, стоящие перед учеными-математиками. При их решении используются типичные методы научных исследований, такие, как полный перебор вариантов, переход от частного к общему (нахождение закономерностей и их обобщение), построение математических моделей на основе строгих логических рассуждений.

            Среди олимпиад различного уровня и значения мне хочется отметить так называемые домашние олимпиады. Домашняя олимпиада – это конкурс по решению задач, проходящий в течение всего учебного года: раз в месяц.

              Задачи ученики решают дома, что не исключает возможности консультаций с родителями, обсуждения с товарищами, заимствованные решения из книг и т.д.

               Идеально, когда ребенок выполняет конкурсные задачи самостоятельно, но иногда учитель вдруг обнаруживает, что некоторым детям помогают родители. Если такой помощи слишком много, это означает, что предлагаемые задачи чересчур сложны, и следует несколько снизить трудность предлагаемых задач. Однако многие родители с удовольствием решают нестандартные задачи вместе с детьми, потому что занимательная математика интересна не только детям, но и взрослым.

                Но олимпиада- это не только конкурс с призами, но и тренажер по улучшению логического мышления.

                Решение задач конкурса школьники записывают в специальную тетрадь: по одной на странице, а для нерешенных задач оставляют место.

                В этой тетради ученики записывают и другие интересные задачи. В конце учебного года у каждого составлен собственный сборник нестандартных задач с решениями (не менее 150 задач).

                Каждый месяц итоги конкурса заносятся в таблицу:

Ф.И.	1	2	3	4	5	6	7	Балл	Доп.балл	Место
Маша П.	3	3,5	2	4	3,5	3	4	23	+5	4
Коля Х.	4	3,5	4	4	5	4	4	28,5	+7	5
Ваня Д.	3	4	3	2,5	3,5	4	4	24	+4	2

 

              Здесь учитываются количество решенных задач, средний балл за неделю.

              За неверное решение одной задачи ставится 1 балл (оригинальное и красивое решение может быть оценено выше), неполное или даже неверное решение, но содержащее интересные мысли оценивается 0,5 балла.

               Умение догадываться не менее важно, чем оформление работы, поэтому не следует слишком «придираться» к оформлению.

               Итоги подводятся постоянно, по результатам месяца, четверти, полугодия, учебного года. Важно не пропустить каждое, пусть небольшое, но продуктивное усилие ученика.

              Практическое значение программы заключается в том, что выявленная система занятий с детьми по формированию математических способностей  процессе решения задач, различных  видов и различной сложности, может быть использована педагогами и родителями в работе с детьми младшего школьного возраста. Способствует развитию математических способностей у  детей младшего школьного возраста через решение олимпиадных задач, с использованием приемов конкретизации, абстрагирования, варьирования, аналогии, постановки аналитических вопросов.

Общие подходы к решению нестандартных задач

Математические закономерности и их использование в процессе решения задач. Числовые и буквенные закономерности. Математические закономерности в процессе выполнения тождественных преобразований. Закономерности и их использование в процессе решений задач.

Общие эвристические приемы по поиску решения задач. Анализ и синтез. Аналогия. Обобщение и конкретизация.

Частные эвристические приемы по поиску решения алгебраических задач. Прием замены переменных. Прием группировки. Прием реконструкции “целого по части”. Прием разбиения “целого на части”. Прием переформулировки текста задачи. Прием получения следствий. Прием перебора. Прием “проб и ошибок”.

Логика и интуиция. Логические задачи и способы их решения. Логическое следование. Необходимые и достаточные условия. Математические доказательства.

Интуиция в процессе решения нестандартных задач.

 

 

Тематическое планирование.

Примерное тематическое планирование в I классе.

 

№/№	Тема занятия	Количество часов
		Всего	Теория	Практика
1	Удивительная математика (Вводное занятие).	1
2	Загадки, задачи-шутки.	1
3	Форма предметов. Игра «Бывает – не бывает».	1
4	Установление закономерностей. Игра «Продолжи ряд».	1
5	Геометрические загадки. Игра «Найди лишнего».	1
6	Описание предметов. Игра «Угадай предмет».	1
7	Математические дорожки. «Собственные цифры».	1
8	Числовые горизонтали с пустыми клетками (сложение).	1
9	Математические дорожки. Игра «Нарисуй предмет».	1
10	Загадки, задачи-шутки. Математический турнир.	1
11	Числовые горизонтали с пустыми клетками (вычитание).	1
12	Математические дорожки. Игра «Нарисуй то, чего не бывает».	1
13	Числовые горизонтали. Цифры в цифрах. «Живые» цифры.	1
14	Числовые горизонтали. Цифры в буквах.	1
15	Состав предметов. Игра «Назови пару».	1
16	Состав предметов. Игра «Размер предметов».	1
17	Состав предметов. Игра «Названия предметов».	1
18	Состав предметов. Игра « Форма предметов».	1
19	Игра «Умницы и умники» (командная).	1
20	Из истории задач с неповторяющимися цифрами.	1
21	Головоломки с неповторяющимися цифрами (счет от нуля до пяти).	1
22	Головоломки с  неповторяющимися цифрами (счет от нуля до десяти).	1
23	Логические упражнения на нахождение недостающего девятого.	1
24	Логические цепочки.	1
25	Математическая викторина (командная олимпиада).	1
26	Закономерности числовые. Логические упражнения на нахождение недостающего девятого.	1
27	Закономерности буквенные.  Логические упражнения на нахождение недостающего девятого.	1
28	Закономерности геометрические. Логические упражнения на нахождение недостающего девятого.	1
29	Закономерности числовые, буквенные, геометрические	1
30	Таинственные знаки (больше, меньше). Игра  «Ночь».	1
31	Таинственные знаки (больше, меньше). Игра «Покажем столько же».	1
32	Математическая карусель.	1

 

Примерное тематическое планирование во II классе.

№/№	Тема занятия	Количество часов
		Всего	Теория	Практика
1	Вводное занятие. Повторение изученного материала в 1 классе.	1
2	Кодирование. Игра «Слово – цифра».	1
3	Кодирование. Игра «Зеркало».	1
4	Кодирование. Игра «Делай наоборот».	1
5	Закономерности числовые. Логические упражнения на нахождение недостающего девятого.	1
6	Логические упражнения на нахождение недостающего девятого.	1
7	Загадки, задачи-шутки.	1
8	Задачи на сообразительность и внимание.	1
9	Задачи на сообразительность и внимание. Математическая регата.	1
10	Пространственно-комбинаторные задачи. Разрезания.\	1
11	Пространственно-комбинаторные задачи. Домино.	1
12	Игры со счетными палочками.	1
13	Быстрый счет.	1
14	Пространственно-комбинаторные задачи. Квадраты.	1
15	Турнир эрудитов.	1
16	Решение логических задач.	1
17	Загадки, задачи-шутки.	1
18	Сюжетные задачи. Игра «Расскажи сказку».	1
19	Сюжетные задачи. Игра «Нарядим елку».	1
20	Математическая викторина (командная олимпиада).	1
21	Геометрия на спичках. Решение геометрических головоломок.	1
22	Геометрия на спичках. «Чтение мыслей» по спичкам. Решение геометрических головоломок.	1
23	Закономерности числовые. Логические упражнения на нахождение недостающего девятого.	1
24	Логические упражнения на нахождение недостающего девятого. Математическая регата.	1
25	Сюжетные задачи. Хитрые подсчеты.	1
26	Решение логических задач. Математический бой.	1
27	Быстрый счет. «Числоград».	1
28	Математическая карусель. «Цветная» математика.	1
29	Числовые ребусы и математические кроссворды.	1
30	Числовые головоломки, связанные с восстановлением записи.	1
31	Математический фестиваль.	1
32	Закономерности числовые, буквенные, геометрические.	1
33	Закономерности числовые, буквенные, геометрические.	1
34	Игра «Умницы и умники» (командная).	1

 

Примерное тематическое планирование в III классе.

№/№	Тема занятия	Количество  часов
		Всего	Теория	Практика
1	Удивительная математика (Вводное занятие.)	1
2	Математические дорожки. Числовые горизонтали с пустыми клетками (сложение)	1
3	Математические дорожки. Числовые горизонтали с пустыми клетками (вычитание).	1
4	Числовые горизонтали. Цифры в цифрах.	1
5	Числовые горизонтали. Цифры в буквах. Олимпиада №1.	1
6	Из истории задач с одинаковыми цифрами. Решение задач с одинаковыми цифрами.	1
7	Решение олимпиадных задач открытого фестиваля интеллектуальных игр школьников  « Зеленый шум».	1
8	Различные способы решения задач (арифметический, алгебраический, аналитический, практический) с учетом разноуровневой  диффериентации.	1
9	Игра «Умницы и умники».	1
10	Из истории задач с неповторяющимися цифрами. Головоломки с неповторяющимися цифрами (счет от нуля до ста). Олимпиада №2.	1
11	Головоломки с  неповторяющимися цифрами (счет от нуля до тысячи).	1
12	Крах великого математика  (задача-шутка). Математический бой.	1
13	Цифры и знаки. Быстрый счет.	1
14	Интеллектуальный марафон.	1
15	Решение нестандартных задач на разрезание. Олимпиада №3.	1
16	Старинные задачи-шутки.	1
17	Волшебные треугольники и латинские квадраты.	1
18	Логические упражнения на нахождение недостающего девятого.	1
19	Логические цепочки.	1
20	Математическая викторина (командная олимпиада). Олимпиада №4.	1
21	Закономерности (числовые, буквенные, геометрические).	1
22	Таинственные знаки (больше, меньше).	1
23	Из истории задач о переливании жидкостей. Решение задач.	1
24	«Страна Волшебных рек» (занимательные задачи на переливание жидкостей).	1
25	«Страна Волшебных рек». Решение задач (практическим способом). Олимпиада №5.	1
26	Старинная народная нумерация. Математическая регата.	1
27	Арифметические ребусы.	1
28	Переставляем буквы - получаем числа. Арифметические ребусы составляем сами.	1
29	Решение нестандартных задач, связанных с нахождением величин.	1
30	Фокусы без обмана (демонстрация). Арифметические парадоксы. Олимпиада №6.	1
31	Математические фокусы.	1
32	Задачи на поиск закономерностей и последовательностей.	1
33	Логические игры с числами и геометрическими фигурами. Математический бой.	1
34	Турнир эрудитов.	1

 

Примерное тематическое планирование в IV классе.

№/№	Тема занятия	Количество часов
		Всего	Теория	Практика
1	Натуральные, простые, составные, четные, нечетные, круглые числа. Увлекательные игры с числами.	1
2	Алгоритм. Знакомство с алгоритмами. Решение задач с помощью линейного алгоритма	1
3	Разветвленные алгоритмы. Решение задач с помощью разветвленного алгоритма.	1
4	Логические цепочки. Магические кольца (треугольники, квадраты). Олимпиада №1.	1
5	Решение задач на принцип Дирихле. Математический бой.	1
6	Поучительные задачи. Знакомство с недесятичными системами счисления.	1
7	Числовые ребусы и математические кроссворды. Числовые головоломки, связанные с восстановлением записи. Олимпиада №2.	1
8	Математический фестиваль.	1
9	Быстрый счет. Приемы ускоренного умножения. Решение логических задач.	1
10	Програмирование. Знакомство с элементами программирования. Использование программирования для решения задач.	1
11	Лого – Миро компьютерная среда.	1
12	Интеллектуальный марафон. Олимпиада №3.	1
13	Решение нестандартных  задач на движение тел. Математический бой.	1
14	Теория множеств. Решение задач при помощи кругов Эйлера- Венна.	1
15	Загадочная автобиография Эйлера- Венна. Решение задач.	1
16	Геометрия на спичках. «Чтение мыслей» по спичкам. Решение геометрических головоломок. Олимпиада №4.	1
17	Дроби. Решение нестандартных задач арифметическим и практическим путем на нахождение доли числа и числа по его доли.	1
18	Проценты. Забытые знаки. Старинные задачи.	1
19	Сюжетные задачи. Хитрые подсчеты (математический фокус).	1
20	Комбинаторные задачи. Олимпиада№5.	1
21	Математический поединок «Самое сильное звено».	1
22	Геометрические шарады.	1
23	Решение задач на принцип Дирихле. Математическая регата.	1
24	Из Страны пирамид. Пирамиды сложения и вычитания. Олимпиада №6.	1
25	Пирамиды умножения и деления.	1
26	Старое и новое о цифрах и числах. Числовые задания и математические загадки.	1
27	Числовые великаны. Округление чисел.	1
28	Числовые лилипуты. Приближенные вычисления. Олимпиада №7.	1
29	Решение олимпиадных задач Московского интеллектуального марафона.	1
30	Пространственно-комбинаторные задачи. Разрезания.	1
31	Пространственно-комбинаторные задачи. Домино.	1
32	Пространственно-комбинаторные задачи. Квадраты. Олимпиада№8.	1
33	Задачи на сообразительность и внимание.	1
34	Турнир эрудитов.	1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Литература

Для педагога:

1. Афонькин С.Ю. Учимся мыслить логически. Увлекательные задачи для развития логического мышления. - СПб. ,2002

2. Баврин И.И. Старинные задачи. – Москва,1994

3.Блинков А.Д. Школьные математические регаты. Журнал «Квант»,№3,2000.

4. Бучин А.А. Организация соревнований по математике. Приложение «Математика» к газете «Первое сентября», №10,1997.

5. Винокурова Н.К. Подумаем вместе. – Москва,1998

6. Галеева Р.А. Тренируем мышление. Задачи на сообразительность. – Ростов,2005

7. Зак А.З. 600 игровых задач для развития логического мышления детей. – Ярославль,1998

8. Зак А.З. Интеллектика. Систематический курс развития мыслительных способностей учащихся1-4классов.Книга для учителя- М.:Интеллект-Центр, 2005

9. Левитас Г.Г. Нестандартные задачи по математике. - Москва,2002

10. Нестеренко Ю.В. Лучшие задачи на смекалку. – Москва,1999

11. Огурэ Л. Б. Московский Интеллектуальный марафон. - Москва,2002

12. Перельман  Я.И.  Занимательная арифметика. - Москва,2003

13. Сухин И. Г.   800 новых логических и математических головоломок.- СПб.,2001

14. Труднев В.  Считай, смекай, отгадывай. – СПб.,1997

15. Чулков П.В.  Школьные олимпиады.- Москва,2004

Для учащихся:

1.Афонькин С.Ю. Учимся мыслить логически. Увлекательные задачи для развития логического мышления. - СПб. ,2002

2.Зак А.З. Интеллектика. Систематический курс развития мыслительных способностей учащихся. 1 класс. М.:Интеллект-Центр, 2005

3. Зак А.З. Интеллектика. Систематический курс развития мыслительных способностей учащихся. 2 класс. М.:Интеллект-Центр, 2005

4. Зак А.З. Интеллектика. Систематический курс развития мыслительных способностей учащихся. 3класс. М.:Интеллект-Центр, 2005

5. Зак А.З. Интеллектика. Систематический курс развития мыслительных способностей учащихся. 4класс. М.:Интеллект-Центр, 2005

6.Моро М.И. Волкова С.И. Для тех, кто любит математику. 1 класс.М.:Просвещение , 2005

7. Моро М.И. Волкова С.И. Для тех, кто любит математику. 2 класс.М.:Просвещение , 2006

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                        Приложение 1

Правила математической регаты и ее проведение.

            В математической регате участвуют команды по 4-5человек. Дети самостоятельно выбирают название команды.

           Соревнование проводится в 4 тура. Каждый тур представляет собой коллективное письменное решение трех заданий. Любое задание оформляется и сдается в жюри на отдельном одинарном листе, причем каждая команда имеет право сдать только по одному варианту решения каждой из задач. Эти листы каждая команда заготавливает заранее; на каждом из них сверху крупно написано название команды. Условия задачи на этот лист не переписываются.

Проведением регаты руководит Координатор (учитель или ученик старшего звена). Он организует раздачу заданий и сбор листов с решениями, проводит разбор решений задач и обеспечивает своевременное появление информации об итогах проверки.

            Время, отведенное командам для решения, и «стоимость» задач каждого тура в баллах указаны на листах с условиями задач, которые каждая команда получает непосредственно перед началом каждого тура.

            Проверка решений осуществляется жюри после окончания каждого тура.

            Параллельно с ходом проверки, Координатор осуществляет для учащихся разбор решений задач, после чего школьники получают информацию об итогах проверки. После объявления итогов тура, команды, не согласные с тем, как оценены их решения, имеют право подать заявку на апелляции. В случае получения такой заявки, комиссия, проверявшая решение, осуществляет повторную проверку и, после нее, может изменить свое решение или оставить предыдущее. В спорных случаях окончательное решение об итогах проверки принимает председатель жюри.

           Команды-победители и призеры регаты определяются по сумме баллов, набранных каждой командой во всех турах. Участники этих команд награждаются.

           Приведенные правила дают основанное представление о том, как проходит регата. Имеет смысл добавить, что все команды и жюри находится в одном помещении, как правило, в классе или в актовом зале школы. Столы в этом помещении расставляются так, чтобы каждая команда сидела за отдельным столом, и учащиеся могли вести обсуждение, не мешая другим командам. Рассадка команд производится в соответствии с заранее заготовленными и расставленными на столах табличками с названиями команд. Члены жюри размещаются на некотором расстоянии от столов школьников. Необходимо также предусмотреть наличие двух классных досок: одной – для разбора решений, другой – для записи результатов проверки.

           В состав жюри входят, как правило, преподаватели школы или учащиеся старших классов, в составе 3 человек.

           Обязанности Координатора регаты берет на себя преподаватель или ученик старших классов. Наиболее ответственная часть его работы – подробный разбор решений задач для школьников (разбираются всевозможные случаи), который проводится после каждого тура и занимает, в среднем, 5-10 минут. Этого времени обычно хватает членам жюри, чтобы завершить проверку работ. По окончании разбора задач и по мерее завершения проверки. Результаты команд по каждой из задач тура вносятся в протоколы и переносятся на доску, для всеобщего обозрения. После появления на доске результатов проверки какой-либо из задач тура, Координатор просит команды, не согласные с оценкой их работы, заявить об этом (поднятием таблички с названием).

           Для облегчения работы Координатора и жюри тексты решений всех задач готовятся заранее. Полные тексты решений находятся только у Координатора регаты.

           В его обязанности также входит: фиксировать время проведения каждого тура, (он объявляет о начале и окончании каждого тура, кроме того, предупреждает команды за 2 минуты до его окончания); отвечать на вопросы учащихся по тексту задач; взаимодействовать с жюри.

Подготовка регаты.

           Проведение регаты требует большой предварительной подготовки, как организационной, так и содержательной. Опишем систему подготовки, сложившуюся за время проведения регат.

           В начале каждого учебного года распространяется информация о предполагаемых сроках и местах проведения каждой регаты, и указываются координаты организаторов.

           Исходя из опыта проведения регат, сформулируем основные принципы составления комплекта задач для каждой регаты:

·         в каждой туре учащимся предлагается решить три задачи, относящиеся к различным разделам математики. Тематика задач должна максимально соответствовать возрасту участвующих школьников;

·         для таких соревнований пригодны только задачи, решение которых может быть изложено кратко;

·         задачи каждого тура должны иметь различную тематику, но примерно одинаковый уровень сложности;

·         задания разных туров, имеющие одинаковый порядковый номер, как правило, относятся к одной теме;

·         сложность заданий и время, выделяемое на их выполнение, увеличиваются от тура к туру;

·         распределение баллов по турам должно быть таким, чтобы «стоимость» задач последнего тура относилась к «стоимости» задач первого, как 3:2;

·         задания первого тура должны быть сравнительно простыми, чтобы они были решены большинством команд.

Таким образом, комплект материалов для проведения регаты включает в себя:

·       тексты условий задач для школьников, разрезанные и разложенные «по турам» (размноженные в соответствии с количеством участвующих команд, с «запасом»);

·       тесты условий и подробных решений задач, сгруппированных по нумерации, для работы жюри;

·       полные тексты условий и решений задач для работы координатора регаты;

·        протокол жюри (см. приложение);

·       таблички с названиями участвующих команд.

Регата 1 (3класс).

Классификационный « заезд» (5 минут)

1. Начертите прямоугольник, площадь которого 12 см² , а периметр равен 26  см. (2балла)

2.В двузначном числе количество десятков в два раза меньше числа единиц. Если из этого двузначного числа вычесть сумму его цифр, то получится 18.Найдите это число.(3 балла)

3.Три друга – Вини - Пух, Пятачок и Кролик  пошли гулять в красной, зеленой и синей рубашках. Их туфли были тех же цветов. У Вини - Пуха цвет рубашки и туфель совпадали, у Пятачка ни туфли, ни рубашка не были красными, а Кролик был в зеленых туфлях. Как были одеты друзья?(2 балла)

 

Утешительный «заезд»(15 минут)

1.Однажды в вагоне Таня стала зашифровывать слова, заменяя буквы их номерами в алфавите. Когда она зашифровала пункты прибытия и отправления поезда, то с удивлением обнаружила, что они записываются с помощью лишь двух цифр:211221-21221.Оскуда и куда идет поезд?(4 балла)

2.В семье четверо детей. Им 5,8,13 и 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера и Галя. Сколько лет  каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад. Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на 3 .(3 балла)

3.Фигура состоит из 12 одинаковых  квадратов. Сколько  всего квадратов в этой фигуре? Перечертите ее и разделите на четыре равные по площади и по форме части. (3 балла)

 

 

 

 

Первый тур (10 минут)

1.Какие оценки они получили?

   Когда Аня, Женя и Нина спросили, какие им поставили оценки за контрольную работу, то учительница ответила:

   -Попробуйте догадаться сами, если я скажу, что в вашем классе плохих оценок нет, а у вас троих оценки разные, причем, у Ани – не 3 , у Нины – не 3 и не 5.Какую оценку получила каждая из  этих учениц? (3 балла)

 

2. На прямой поставили 4 точки. Сколько получилось отрезков, концами которых являются данные точки? (2балла)

3.В один сосуд входит 3 литра, а в другой -5литров. Как с помощью этих сосудов налить в кувшин 4 литра воды из водопроводного крана? (3 балла)

 

 

Второй тур (5 минут)

1.Незнайка начертил три прямые линии. На каждой из них отметил три точки. Всего Незнайка отметил 6 точек. Покажи, как он это сделал. (3 балла)

2. Сумма трех чисел и их произведение равны 6 .Найди эти числа. (2балла)

3. У семи братьев по одной сестрице. Сколько всего детей? (2балла)

 

 

Третий тур (10 минут)

1. Квадрат разрезали на 4 равных части и составили из них два равных квадрата. Как это сделали? (2балла)

2.У Оли и Кати вместе столько же  яблок, сколько у Коли и Толи. У Кати 5 яблок, а у Коли 8 яблок. У кого яблок больше: у Оли или у Толи? (3 балла)

3. Который час? (3 балла)

     -Который час?- спросил Миша у отца.

     -А вот сосчитай ,  10 часов тому назад от начала суток прошло столько же времени, сколько останется до конца суток через 2 часа. Который же час?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рецензия

            В основе предлагаемой программы лежит авторская концепция дополнительного математического  образования учащихся начальной школы решению олимпиадных задач.

           Содержание предлагаемого учебного курса принципиально отличается от программного изложения материала. Учитель (автор программы) исходит из положения о том, что дети 7-10 лет  мыслят конкретными категориями, затем переходят к стадии формальных операций, которая связана с определенным уровнем развития способности к обобщению и абстрагированию. В данном курсе рационально сочетается разумная логическая строгость, последовательность и доступность при  изучении материала.

  Программа «Решение олимпиадных задач» разработана как расширение рамок предмета математики в начальной школе. Основным вектором, определяющим содержание и формы программы, является формирование у учащихся младшего школьного возраста сигнативного мышления, оперирующего не самими предметами, а знаками, их обозначающими.

  В результате у учащихся формируется устойчивый интерес к решению задач повышенной трудности, значительно улучшается качество знаний, совершенствуются умения применять полученные знания не только в учебных ситуациях, но и в повседневной деятельности. Вырабатываются такие личностные качества как уверенность в своих возможностях, самоконтроль, наблюдательность, аккуратность и логичность в рассуждениях.

           К моменту окончания начальной школы и перехода в среднее звено,  дети, занимающиеся по данной программе, достаточно  самостоятельно рассуждают, делают выводы, умеют сопоставлять, сравнивать, анализировать, находить частное и общее, устанавливать простые закономерности и логические связи, что находит отражение в результативности обучения детей в средних классах.

  Систематическое изложение данного курса позволяет уже в начальной школе начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает основу развития логического мышления школьников.

            Разработанная система заданий по математике позволяет:

- максимально использовать резервные возможности в развитии математических способностей каждого ученика;

- добиться быстрого и основательного усвоения углубленных программных знаний с экономией учебного времени;

- повысить интеллектуальный уровень учащихся;

- сформировать навыки выполнения умственных операций;

- повысить качество подготовки школьников по математике.

            Данная программа предоставляет    школьникам дополнительные возможности для развития способностей,  прививает  интерес  к математике, способствует расширению  и углублению теоретического материала, изученного на  уроках,  а также способствует развитию умений применять  полученные  на  уроках  знания  к  решению  нестандартных задач, воспитанию определенной культуры работы над задачей.

            Нетрадиционная форма изложения материала, использование игровых ситуаций, занятий-праздников делают рассмотрение предлагаемого учебного курса увлекательным. Отдельные задания могут быть предложены детям любого возраста для развития логического мышления.

            Беря во внимание все сказанное выше, считаю целесообразным применение данной программы в практике работы любой общеобразовательной школы.  

Заместитель директора по учебно-воспитательной работе   

МОУ «Средняя общеобразовательная школа №2 с углубленным 

изучением предметов физико-математического цикла»

г. Дзержинска Нижегородской области                                                                    Калагаева В.И.

12.09.2005г.

 

 

 

 

Справка об апробации программы работы кружка «Решение олимпиадных задач», руководитель Биляева О.А.

 

        Апробация данной программы была начата в 2002 году, но работа по сбору материала и внедрению его в практику в системе дополнительного образования производилась учителем с 1999года. Дополнительное образование способствует развитию как ключевых компетенций, так и личностных качеств обучающихся, т.к. именно здесь наиболее возможен переход от интересов, обучающихся к развитию их способностей, причем на основе выбора. Кроме того, реализация данной программы – это одно из звеньев в цепи школьной программы «Одаренные дети». Данная работа имеет практическое применение и хороший результат.

       Предлагаемый курс развивающих занятий способствует гуманизации процесса образования в начальной школе и разностороннему развитию интеллектуальной сферы младших школьников за счет гармоничного сочетания учебной деятельности (связанной с усвоением знаний, умений и навыков), с поисковой, творческой деятельностью, способствующей развитию познавательной активности и инициативы учащихся, созданию благоприятных условий для самостоятельного решения нестандартных задач и проявления индивидуальных особенностей.  Необходимо подчеркнуть, что программа составлена на основе разнообразных поисково-творческих занимательных заданий, построенных на неучебном материале, который подобран с учетом возрастных особенностей детей начальной школы.  Детям, систематически занимающиеся в данном кружке выполнение данных заданий позволяет повысить уровень их познавательных процессов и волевой регуляции, а также полнее раскрыть свой интеллектуальный потенциал. В кружке занимается большая часть класса.

          В результате, как показала практика, улучшается успеваемость всех детей и в целом повышается качество их дальнейшего обучения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

         Мониторинг уровня обученности и качества знаний учащихся ( учитель Биляева О.А.)

учебный год	1999- 2000	2000- 2001	2001- 2002	2002- 2003	20003- 2004	2004- 2005	2005- 2006	2006- 2007	20007 2008-
класс	1	2	3	1	2	3	4	1	2
% обученности	100	100	100	100	100	100	100	100	100
% качества	72	73	79	-	78	81	83	-	79
% качества (математика)	70	72	77	-	84	87	89	-	76

       Рассмотрев данные, приведенные в таблице выше, можно сделать следующий вывод:

процент качества знаний учащихся в целом и мо математике в частности от класса к классу повышается. Но это далеко не все, т.к. отследив результативность обучения учащихся в среднем звене, положительная динамика наблюдается в обоих классах. Приводим данные по последнему выпуску:

учебный год	2005- 2006	2006- 2007	2007- 2008(1чет.)
класс	4	5	6
% обученности	100	100	100
% качества	83	86	80
кол-во учащихся в классе	28	28	28
кол-во отличников	8	7	5
кол-во хорошистов	14	17	15

 

             Это есть некоторый промежуточный этап в развитии ребенка, позволяющий ему самоутвердиться в мире знаний. А особенно важным для нашего образовательного учреждения, имеющего статус школы с углубленным изучением предметов физико-математического цикла, является формирование устойчивого интереса к данной образовательной области и готовность к обучению в классах повышенного уровня сложности- классы с углубленным изучением математики.

 

           За время апробации учителем было сделано два выпуска учеников из начальной школы, а с третьим классом она работает второй год. На базе этих выпускных классов в дальнейшем созданы классы с углубленным изучением математики. Данный факт говорит о том, что у детей  заложен и формирован устойчивый интерес к изучению предмета, а уровень полученных знаний позволяет продолжить математическое образование в классах с углубленным изучением математики. Однако, положительная динамика наблюдается не только в образовательном процессе, но и находит свое отражение в результатах олимпиад различного уровня. Приведем данные результативности выступлений детей на олимпиадах за последние годы по математике. 

     3класс(2001/2002уч.год)-1 место на городской олимпиаде(Гусев Даниил);

                                                4место на городской олимпиаде (Калинин Саша);

                                                6место на городской олимпиаде (Берсенина Надя).

Международная игра «Кенгуру»: 1место в регионе (г.Дзержинск) – Гусев Даниил;

                                                          5место в регионе – Симагин Денис.

4 класс(2005/2006 уч.год) -3 место на городской олимпиаде (Чучков Коля);

                                              5 место на городской олимпиаде (Краснова Настя);

                                              8место на городской олимпиаде (Кочуев Андрей);

                                              9место на городской олимпиаде (Романова Марина);

                                              11 место на городской олимпиаде (Берсенина Аня).

Международная игра «Кенгуру»: 1место в регионе (г.Дзержинск) –Краснова Настя.

       Работа по «Решению олимпиадных задач» не осталась без внимания со стороны учителей математики среднего и старшего звена. На совместном заседании методического совета школы были разработаны мероприятия по осуществлению преемственности при переходе в среднее звено учащихся, занимающихся по данной программе. В 2002/2003 уч.г. на базе 5 «А» класса начал работать кружок по решению нестандартных задач под руководством Кузнецова Д.Ю., преподавателя Университета им. Лобачевского. Дети с большим интересом продолжили работу, начатую в начальных классах. Количество детей, посещающих кружок, незначительно сократилось, но это не отразилось на результативности выступлений ребят на олимпиадах. Из числа кружковцев была сформирована школьная команда, которая на протяжении пяти лет успешно защищает честь школы на олимпиадах и конкурсах различного уровня.

2004г. – Уральский турнир, командный зачет – III лига, 3 место.

2005г.- Уральский турнир, командный зачет – II лига, 1 место.

 2006г.- Уральский турнир, командный зачет – I лига, 3 место  

2007г. – Первая открытая олимпиада по новым математическим играм.

2007 г. - Девятый кубок памяти Колмогорова, 3-4 место в III лиге.

      Ребята хорошо выступают не только в командных соревнованиях, но и в личных зачетах добились значительных успехов. Из числа этих учеников есть победители областных и Всероссийских олимпиад школьников по математике.

2007г. – Гусев Д.- 1место на городской олимпиаде; 2 место на областной; 4 место на открытой Нижегородской олимпиаде; диплом 2 степени в 5 туре и диплом 4 степени в 4 туре 

 на Всероссийской олимпиаде школьников.

Калинин Саша  - 3 место на городской олимпиаде; 2-3 на открытой Нижегородской олимпиаде.

Симагин Денис – 2 место на городской олимпиаде.

        С целью выявления уровня обученности по данной программе проводился мониторинг знаний учащихся (в виде результативности выступлений на школьных олимпиадах по математике и на школьных математических турнирах), а также с целью наиболее полной картины проводились анкетирования родителей и детей. Данные имели положительную тенденцию, о чем было сообщено на методическом совете школы, методическом совете учителей начальной школы и на родительском собрании.

       Программа в целом отвечает требования, предъявляемым к программе дополнительного  образования.

 

Директор МОУ «Средняя образовательная школа №2

с углублённым изучением предметов

физико-математического цикла»

города Дзержинска

Нижегородской области                                                                                            Лушина Е.Э.

         

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

МЕТОДИЧЕСКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ОСНОВНЫХ ТЕМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ

«РЕШЕНИЕ ОЛИМПИАДНЫХ ЗАДАЧ».

Темы программы	Форма занятий	Приемы и методы	Дидактический материал	Техническое оснащение	Форма подведения итогов
1 класс
Логические модели	Урок-«погружение». Урок-игра.	Словесный, наглядный, игровой, практический, репродуктивный.		Компьютер, мультимедио-проектор, экран.	Опрос,
Пространственно-комбинаторные задачи	Ролевая игра. Урок-путешествие.	Словесный, наглядный, игровой, практический, репродуктивный.		Компьютер, мультимедио-проектор, экран.
Алгоритмические задачи		Словесный, наглядный, игровой, практический, репродуктивный		Компьютер, мультимедио-проектор, экран.
Задачи геометрического содержания		Словесный, наглядный, игровой, практический, репродуктивный		Компьютер, мультимедио-проектор, экран.
2 класс
Логические модели		Словесный, наглядный, игровой, практический, репродуктивный		Компьютер, мультимедио-проектор, экран.
Пространственно-комбинаторные задачи		Словесный, наглядный, игровой, практический, репродуктивный		Компьютер, мультимедио-проектор, экран.
Алгоритмические задачи		Словесный, наглядный, игровой, практический, репродуктивный		Компьютер, мультимедио-проектор, экран.
Задачи геометрического содержания		Словесный, наглядный, игровой, практический, репродуктивный		Компьютер, мультимедио-проектор, экран.
3 класс
Логические модели		Словесный, наглядный, игровой, практический, репродуктивный		Компьютер, мультимедио-проектор, экран.
Пространственно-комбинаторные адачи		Словесный, наглядный, игровой, практический, репродуктивный		Компьютер, мультимедио-проектор, экран.
Алгоритмические задачи		Словесный, наглядный, игровой, практический, репродуктивный		Компьютер, мультимедио-проектор, экран.
Задачи геометрического содержания		Словесный, наглядный, игровой, практический, репродуктивный		Компьютер, мультимедио-проектор, экран.
4 класс
Логические модели		Словесный, наглядный, игровой, практический, репродуктивный		Компьютер, мультимедио-проектор, экран.
Пространственно-комбинаторные задачи		Словесный, наглядный, игровой, практический, репродуктивный		Компьютер, мультимедио-проектор, экран.
Алгоритмические задачи		Словесный, наглядный, игровой, практический, репродуктивный		Компьютер, мультимедио-проектор, экран.
Задачи геометрического содержания				Компьютер, мультимедио-проектор, экран.