Пояснительная записка
Курс предназначен для учащихся 10-11
классов средней общеобразовательной школы естественно-математического
направления. Данный курс рассчитан на 68 часов аудиторного времени: 34 часа в
10 классе и 34 часа в 11 классе.
Включенный в программу материал направлен
на формирование познавательного интереса у учащихся и может быть использован
для разных групп учащихся вследствие своей обобщенности и практической
направленности. Размеры школьного учебника, количество часов, выделяемых на
решение задач, не позволяет в полном объеме показать многообразие способов
решения задач, повышенного уровня сложности. С другой стороны, тесты ЕНТ по
математике предполагают умение решать задачи продвинутого уровня. Для успешного
выполнения этих заданий необходимы прочные знания всех разделов математики.
Наиболее значимыми являются темы:
·
Уравнения и неравенства;
·
Функции и их применение;
·
Системы уравнений и
неравенств;
·
Прогрессии;
·
Геометрические задачи.
Новизна:
В данном курсе, рассматривается многообразие
способов и методов решения задач повышенного уровня сложности и выбора наиболее
рационального пути решения. При проверки знаний использованы тестирующие
устройство.
Актуальность:
Актуальность данной программы объясняется тем,
что углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения
математических задач, требующих применение высокой логической и операционной
культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление. Данный
курс призван помочь учащимся оценить свой потенциал с точки зрения дальнейшего
обучения в техническом колледже или ВУЗе, а так же повысить уровень общей
математической культуры учащихся.
Цель курса:
Развитие интеллектуальных и математических
способностей учащихся, создание условий для самореализации учащихся в процессе
учебной деятельности. Расширение и углубление знаний учащихся через решение
задач повышенного уровня сложности.
Задачи курса:
·
Закрепление основ знаний
курса математики;
·
Приобщение учащихся к
работе с математической литературой и компьютерной техникой;
·
Обучение учащихся
рациональным способам и приемам работы;
·
Развитие исследовательских
умений, образного и ассоциативного мышления.
Требования к
усвоению курса:
Учащиеся должны
знать:
·
Алгоритмы решения
рациональных, тригонометрических, показательных, иррациональных,
логарифмических уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств;
·
Основные свойства функций.
Построение обратных функций, алгоритмы исследования функций;
·
Основные геометрические
фигуры и их свойства;
·
Формулы площадей и
объемов, все формулы по тригонометрии, свойства логарифмов, свойства корня
энной степени.
Учащиеся должны
уметь:
·
Применять алгоритмы при
решении задач и упражнений, находить наиболее рациональные способы решения.
·
Осуществлять
самообразование и самовоспитание в процессе обучения:
·
Использовать возможности
компьютерной техники для самоконтроля и выработки умений.
·
Свободно оперировать
аппаратом алгебры при решении геометрических задач.
Ожидаемый
результат:
В процессе обучения
учащиеся решают задачи повышенного уровня сложности; умеют работать с
математической литературой и компьютерной техникой, владеют рациональными
приемами работы; имеют развитое образное, ассоциативное, логическое и
пространственное мышление. Контроль знаний осуществляется при проверке
самостоятельных и творческих работ.
Содержание учебного материала
10класс
1час в неделю, всего 34часа
Преобразование алгебраических
выражений (3ч)
Преобразование
дробных выражений, действия с алгебраическими дробями. Упрощение выражений.
Преобразование алгебраических выражений, содержащих модуль
Методы решения
рациональных алгебраических уравнений(2ч)
Метод введения новой
переменной. Метод разложения на множители.
Методы решения
систем алгебраических уравнений(3ч)
Метод алгебраических
действий. Метод разложения на множители. Решение систем, содержащих однородные
уравнения. Симметричные системы.
Методы решения
рациональных неравенств.(3ч)
Решение систем и
совокупность неравенств. Решение дробно-рациональных неравенств.
Тождественные
преобразования тригонометрических выражений (2ч)
Вычисление значений
тригонометрических функций от аркфункций. Применение формул преобразования
произведения тригонометрических функций в сумму.
Методы решения
тригонометрических уравнений(3ч)
Метод разложения на
множители. Метод вспомогательного угла. Решение уравнений с помощью
использования ограниченности функции.
Методы решения
тригонометрических неравенств(2ч)
Метод введения новой
переменной. Метод интервалов
Решение задач,
связанных с прогрессией(2ч)
Решение нестандартных
задач на арифметическую и геометрическую прогрессии. Решение комбинированных
задач.
Производная.(2ч)
Решение упражнений на
применение правил нахождения производной.
Применение
производной при решении практических задач.(2ч)
Решение задач на
нахождение оптимальных решений.
Алгебраические
методы решения геометрических задач.(2ч)
Алгебраические методы
решения геометрических задач
Метод площадей в
геометрических задачах.(4ч)
Треугольники.
Четырехугольники. Окружность.
Вычисление расстояния
и углов в пространстве.(2ч)
Применение метода
координат на плоскости.(2ч)
Решение
геометрических задач методом координат.
|
|
|
|
Календарно--тематическое планирование курса
10класс
|
|
|
1ч в неделю, всего 34ч
|
|
|
№
|
Содержание учебного материала
|
количество часов
|
|
1
|
Преобразование алгебраических выражений
|
3
|
|
2
|
Преобразование дробных выражений
|
2
|
|
3
|
Преобразование выражений,содержащих модуль
|
1
|
|
4
|
Методы решения рациональных алгебраических уравнений
|
2
|
|
5
|
Метод введения новой переменной при решении уравнений.
|
1
|
|
6
|
Метод разложения на множители.
|
1
|
|
7
|
Методы решения систем алгебраических уравнений
|
3
|
|
8
|
Метод алгебраических действий.
|
1
|
|
9
|
Решение систем, содержащих однородные уравнения
|
1
|
|
10
|
Симметричные системы
|
1
|
|
11
|
Методы решения рациональных неравенств
|
3
|
|
12
|
Решение систем и совокупность неравенств
|
1
|
|
13
|
Решение дробно-рациональных неравенств
|
2
|
|
14
|
Тождественные преобразования тригонометрических выражений
|
2
|
|
15
|
Вычисление значений тригонометрических функций от
аркфункций
|
1
|
|
16
|
Применение формул суммы
|
1
|
|
17
|
Методы решения тригонометрических уравнений
|
3
|
|
18
|
Применение ограниченности функции при решении уравнений
|
1
|
|
19
|
Метод вспомогательного угла
|
1
|
|
20
|
Метод разложения на множители
|
1
|
|
21
|
Методы решения тригонометрических неравенств
|
2
|
|
22
|
Метод введения новой переменной при решении неравенств.
|
1
|
|
23
|
Метод интервалов
|
1
|
|
24
|
Решение задач, связанных с прогрессией.
|
2
|
|
25
|
Решение нестандартных задач на прогрессии
|
1
|
|
26
|
Решение комбинированных задач
|
1
|
|
27
|
Производная
|
2
|
|
28
|
Решение упражнений на применение правил нахожденгия
производной
|
2
|
|
29
|
Применение производной при решении практических задач
|
2
|
|
30
|
Решение задач на нахождение оптимальных решений
|
2
|
|
31
|
Алгебраические методы решения геометрических задач.
|
2
|
|
32
|
Метод площадей в геометрических задачах
|
4
|
|
33
|
Треугольники
|
2
|
|
34
|
четырехугольники
|
1
|
|
35
|
Окружность
|
1
|
|
36
|
Вычисление расстояния и углов в пространстве
|
2
|
|
37
|
Применение метода координат на плоскости
|
2
|
|
38
|
Решение геометрических задач методом координат
|
2
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.