Муниципальное казенное
общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа село Ныр Тужинского района
Кировской области.
|
Обсуждена на
ШМО Согласовано
Руководитель ШМО Зам.
директора
______/Н.В. Воронова/ по
учебной работе
_______/Л.В. Кошкина/
|
|
«Утверждаю»
Приказ №____от________
Директор
МКОУ СОШ с. Ныр
__________/Н.Г.Тохтеева/
|
Программа
элективного курса
для
учащихся 10 класса
общеобразовательной
школы
«Избранные
вопросы математики».
Автор-составитель: Воронова Н.В,
учитель
математики
Ι
квалификационной категории.
С.
Ныр
2014
год.
Пояснительная
записка.
Программа
элективного курса является одним из этапов реализации программы «Роль
математики в развитии ребенка».
Курс позволит школьникам
систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с темами курса,
научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует
выработке и закреплению навыков работы на компьютере.
Учителю курс поможет наиболее качественно подготовить
учащихся к математическим олимпиадам, к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Актуальность проблематики курса:
Настоящая программа предназначена для учащихся 10
класса и позволяет организовать систематическое изучение вопросов, рассматриваемых в
школьном курсе алгебры и начал математического анализа на повышенном уровне.
Новизна курса:
Элективный курс предусматривает не только овладение
различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает
условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической
составляющих мышления.
Значительное место в курсе уделено практической
направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания.
Цели
курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по
темам курса; обретение практических навыков выполнения заданий; повышение уровня
математической подготовки школьников.
Задачи
курса:
1) систематизация
и углубление знаний по темам школьного курса математики;
2) создание
условий для формирования и развития практических умений
учащихся решать задачи, используя различные методы и приемы;
3)
сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых
группах;
4)
сформировать навыки работы со справочной литературой, с
компьютером;
5)
способствовать
развитию алгоритмического мышления учащихся;
6)
способствовать
формированию познавательного интереса к математике;
7)
подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.
Для реализации
целей и задач данного элективного курса предполагается использовать следующие
формы занятий: лекции, практикумы по решению задач. Доминантной же формой
учения должна стать исследовательская деятельность ученика, которая может быть
реализована как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы
учащихся. Все занятия должны носить проблемный характер и включать в себя
самостоятельную работу. Успешность усвоения курса определяется преобладанием
самостоятельной творческой работы ученика. Такая организация занятий
способствует достижению поставленных целей и задач курса.
Вид
курса:
предметный
Продолжительность: 34 часа(1
час в неделю).
Режим
проведения:
традиционный (повторение теории и решение задач разного уровня сложности).
Формы
проведения занятий: традиционная урочная и уроки-практикумы.
Категория
учащихся:
все учащиеся 10 класса.
Ожидаемые результаты:
– закреплён
познавательный интерес к математике как науке;
– расширены
представления об изучаемом в средней школе;
– сформированы
интеллектуальные умения и навыки школьников при
решении нестандартных задач, задач высокого уровня сложности;
– расширены
возможности самостоятельной работы через формирование навыков самоконтроля;
– созданы
условия для развития памяти, внимания, мышления школьников.
Способы определения результативности: выполнение
тестовых заданий разного уровня сложности.
Формы подведения итогов реализации программы курса: отслеживание
результатов на итоговом тесте в конце учебного года.
Учебно-тематический план.
|
№
п
/п
|
Название
темы.
|
Количество
часов.
|
|
Всего
|
Теории
|
Практики
|
|
1.
|
Числовые
функции.
|
2
|
0,5
|
1,75
|
|
2.
|
Тригонометрические
функции.
|
6
|
|
6
|
|
3.
|
Геометрические
фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по
планиметрии).
|
5
|
|
5
|
|
4.
|
Тригонометрические уравнения и
неравенства.
|
6
|
0,25
|
5,75
|
|
5.
|
Тождественные
преобразования тригонометрических выражений.
|
3
|
|
3
|
|
6.
|
Геометрические фигуры и их свойства. Измерения
геометрических величин (задания по стереометрии).
|
3
|
|
3
|
|
7.
|
Элементы
математического анализа.
|
7
|
|
7
|
|
8.
|
Итоговое
повторение.
|
2
|
|
2
|
Содержание курса
(1
час
в неделю, всего 34 часа).
1. Числовые
функции (2 ч).
Определение числовой функции.
Способы её задания. Область определения и множество значений функции. Свойства
функции. Обратная функция. Функции, содержащие операцию «взятие модуля».
2.
Тригонометрические функции (6 ч).
Синус, косинус, тангенс и
котангенс. Тригонометрические функции числового и углового аргумента. Формулы
приведения. Графическое решение тригонометрических уравнений, систем уравнений,
неравенств. Приемы
преобразования графиков тригонометрических функций. Тригонометрические функции,
содержащие операцию «взятие модуля».
3. Геометрические
фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по планиметрии)
(5 ч).
Треугольники. Четырёхугольники.
Многоугольники. Правильные многоугольники. Площади фигур. Окружность. Круг.
Вписанные и описанные фигуры. Тригонометрия в планиметрии
4. Тригонометрические уравнения и неравенства (6 ч).
Обратные тригонометрические
функции, их графики и свойства.
Нахождение значений обратных тригонометрических
функций. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Решение
тригонометрических уравнений и неравенств,
содержащих знак модуля.
5. Тождественные
преобразования тригонометрических выражений (3 ч).
Синус, косинус, тангенс суммы
и разности аргументов. Формулы
двойного аргумента и формулы понижения степени. Преобразование суммы
тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
6. Геометрические
фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по
стереометрии) (3 ч).
Нахождение
угла между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями. Призма. Пирамида.
7. Элементы
математического анализа (7 ч).
Сумма
бесконечной геометрической прогрессии. Вычисление предела функции на
бесконечности и в точке. Вычисление производной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования
функции на монотонность, выпуклость,
экстремумы, точки перегиба.
Применение производной для построения
графика функции. Применение производной для
нахождения наибольших
и наименьших значений величин. Использование
производной при решении различных задач повышенного уровня сложности.
6.
Итоговое повторение (2 ч).
Работа с контрольно-измерительными
материалами.
Календарно-тематическое
планирование.
|
№
урока
|
Название темы.
|
Количество
часов.
|
Дата
проведения
|
|
Всего
|
Теории
|
Практики
|
План
|
Факт
|
|
1. Числовые функции (2 ч).
|
2
|
0,25
|
1,75
|
|
|
|
1.
|
1.
|
Определение
числовой функции. Способы её задания.
Область
определения и множество значений функции.
Свойства функции. Обратная функция.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
2.
|
2.
|
Функции, содержащие операцию
«взятие модуля».
|
1
|
0,25
|
0,75
|
|
|
|
2. Тригонометрические
функции (6 ч).
|
6
|
|
6
|
|
|
|
3.
|
1.
|
Синус, косинус,
тангенс и котангенс.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
4.
|
2.
|
Тригонометрические
функции числового и углового аргумента.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
5.
|
3.
|
Формулы
приведения.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
6.
|
4.
|
Графическое
решение тригонометрических уравнений, систем уравнений, неравенств.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
7.
|
5.
|
Приемы преобразования
графиков тригонометрических функций.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
8.
|
6.
|
Тригонометрические функции,
содержащие операцию «взятие модуля».
|
1
|
|
1
|
|
|
|
3.
Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин
(задания по планиметрии).
|
5
|
|
5
|
|
|
|
9.
|
1.
|
Треугольники. Четырёхугольники.
Многоугольники. Правильные многоугольники.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
10
|
2.
|
Площади фигур.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
11
|
3.
|
Окружность. Круг. Вписанные и
описанные фигуры.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
12
|
4.
|
Тригонометрия в планиметрии.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
13
|
5.
|
Тригонометрия в планиметрии
|
1
|
|
1
|
|
|
|
4. Тригонометрические
уравнения и неравенства (6 ч).
|
6
|
0,25
|
5,75
|
|
|
|
14.
|
1.
|
Обратные
тригонометрические функции, их графики и свойства.
|
1
|
0,25
|
0,75
|
|
|
|
15.
|
2.
|
Нахождение значений
обратных тригонометрических
функций.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
16.
|
3.
|
Отбор корней в
тригонометрических уравнениях.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
17.
|
4.
|
Решение тригонометрических уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
18
|
5.
|
Работа
с КИМ.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
19
|
6.
|
Работа
с КИМ.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
5. Тождественные преобразования тригонометрических выражений (3 ч).
|
3
|
|
3
|
|
|
|
20.
|
1.
|
Синус, косинус,
тангенс суммы и разности аргументов.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
21.
|
2.
|
Формулы двойного
аргумента и формулы понижения степени.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
22.
|
3.
|
Преобразование суммы
тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
6. Геометрические фигуры и их
свойства. Измерения геометрических величин (задания по стереометрии).
|
3
|
|
3
|
|
|
|
23
|
1.
|
Нахождение
угла между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
24
|
2.
|
Призма.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
25.
|
3.
|
Пирамида.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
7. Элементы математического анализа (7 ч).
|
7
|
|
7
|
|
|
|
26.
|
1.
|
Сумма
бесконечной геометрической прогрессии.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
27.
|
2.
|
Вычисление
предела функции на бесконечности и в точке.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
28.
|
3.
|
Вычисление
производной функции.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
29.
|
4.
|
Вычисление
производной функции.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
30.
|
5.
|
Уравнение
касательной к графику функции.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
31.
|
6.
|
Применение
производной для исследования
функции на монотонность, выпуклость,
экстремумы, точки перегиба.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
32.
|
7.
|
Применение
производной для
нахождения
наибольших и наименьших значений величин.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
Итоговое
повторение (2 ч).
|
2
|
|
2
|
|
|
|
33.
|
1.
|
Работа с КИМ.
|
1
|
|
1
|
|
|
|
34.
|
2.
|
Работа с КИМ.
|
1
|
|
1
|
|
|
Методическое
обеспечение.
1.
Тренировочные
варианты на бумажных и электронных носителях.
2.
CD «1С:
Репетитор. Математика» (К и М).
3.
CD «АЛГЕБРА
не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).
4.
Типовые тестовые задания под редакцией И.В. Ященко в электронном варианте.
5.
Типовые тестовые задания под редакцией И.Р. Высоцкого в электронном варианте.
6.
Математика. Репетитор. В.В. Кочагин в электронном варианте.
7.
Математика. Практикум. Л.Д. Лаппо в электронном варианте.
Библиографический
список.
1. Шарыгин
И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учебное пособие для 10
класса средней школы. М.: Просвещение, 1989 год.
2.
Денищева, Л.О, Бейченко, Е.М и др. Готовимся
к ЕГЭ. Математика./ Л.О.Денищева.- М.: Дрофа, 2004.
3.
Денищева, Л.О., Глазков, Ю.А и др. ЕГЭ
2006.Математика. / Л.О.Денищева. - М.:
Интеллект-Центр, 2006 год.
4.
Дорофеев, Г.В., Муравин, Г.К., Седова, Е.А.
Математика. Сборник заданий
для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней
школы./ Г.В. Дорофеев. - М.: Дрофа, 2001.
5.
Звавич, Л.И., Аверьянов, Д.И., Смирнова,
В.К. Алгебра 11 класс.
Экзаменационные задачи по алгебре для
школьников и абитуриентов./ Л.И. Звавич.- М.: Дрофа, 1997.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.