Главная / Математика / Программа элективного курса "Избранные вопросы математики" (10 класс).

Программа элективного курса "Избранные вопросы математики" (10 класс).

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа село Ныр Тужинского района Кировской области.



Обсуждена на ШМО Согласовано

Руководитель ШМО Зам. директора

______/Н.В. Воронова/ по учебной работе

_______/Л.В. Кошкина/











«Утверждаю»

Приказ №____от________

Директор

МКОУ СОШ с. Ныр

__________/Н.Г.Тохтеева/






Программа элективного курса

для учащихся 10 класса

общеобразовательной школы

«Избранные вопросы математики».







Автор-составитель: Воронова Н.В,

учитель математики

Ι квалификационной категории.







С. Ныр


2014 год.



Пояснительная записка.

Программа элективного курса является одним из этапов реализации программы «Роль математики в развитии ребенка».

Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с темами курса, научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере.

Учителю курс поможет наиболее качественно подготовить учащихся к математическим олимпиадам, к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Актуальность проблематики курса:

Настоящая программа предназначена для учащихся 10 класса и позволяет организовать систематическое изучение вопросов, рассматриваемых в школьном курсе алгебры и начал математического анализа на повышенном уровне.

Новизна курса:

Элективный курс предусматривает не только овладение различными умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления.

Значительное место в курсе уделено практической направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания.

Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по темам курса; обретение практических навыков выполнения заданий; повышение уровня математической подготовки школьников.

Задачи курса:

  1. систематизация и углубление знаний по темам школьного курса математики;

  2. создание условий для формирования и развития практических умений

учащихся решать задачи, используя различные методы и приемы;

  1. сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;

  2. сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;

  3. способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

  4. способствовать формированию познавательного интереса к математике;

  5. подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Для реализации целей и задач данного элективного курса предполагается использовать следующие формы занятий: лекции, практикумы по решению задач. Доминантной же формой учения должна стать исследовательская деятельность ученика, которая может быть реализована как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы учащихся. Все занятия должны носить проблемный характер и включать в себя самостоятельную работу. Успешность усвоения курса определяется преобладанием самостоятельной творческой работы ученика. Такая организация занятий способствует достижению поставленных целей и задач курса.

Вид курса: предметный

Продолжительность: 34 часа(1 час в неделю).

Режим проведения: традиционный (повторение теории и решение задач разного уровня сложности).

Формы проведения занятий: традиционная урочная и уроки-практикумы.

Категория учащихся: все учащиеся 10 класса.

Ожидаемые результаты:

  • закреплён познавательный интерес к математике как науке;

  • расширены представления об изучаемом в средней школе;

  • сформированы интеллектуальные умения и навыки школьников при решении нестандартных задач, задач высокого уровня сложности;

  • расширены возможности самостоятельной работы через формирование навыков самоконтроля;

  • созданы условия для развития памяти, внимания, мышления школьников.

Способы определения результативности: выполнение тестовых заданий разного уровня сложности.

Формы подведения итогов реализации программы курса: отслеживание результатов на итоговом тесте в конце учебного года.


Учебно-тематический план.

п /п

Название темы.

Количество часов.

Всего

Теории

Практики

1.

Числовые функции.

2

0,5

1,75

2.

Тригонометрические функции.

6


6

3.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по планиметрии).

5


5

4.

Тригонометрические уравнения и неравенства.

6

0,25

5,75

5.

Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

3


3

6.

Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по стереометрии).

3


3

7.

Элементы математического анализа.

7


7

8.

Итоговое повторение.

2


2


Содержание курса

  1. час в неделю, всего 34 часа).

1. Числовые функции (2 ч).

Определение числовой функции. Способы её задания. Область определения и множество значений функции. Свойства функции. Обратная функция. Функции, содержащие операцию «взятие модуля».

2. Тригонометрические функции (6 ч).

Синус, косинус, тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового и углового аргумента. Формулы приведения. Графическое решение тригонометрических уравнений, систем уравнений, неравенств. Приемы преобразования графиков тригонометрических функций. Тригонометрические функции, содержащие операцию «взятие модуля».

3. Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по планиметрии) (5 ч).

Треугольники. Четырёхугольники. Многоугольники. Правильные многоугольники. Площади фигур. Окружность. Круг. Вписанные и описанные фигуры. Тригонометрия в планиметрии

4. Тригонометрические уравнения и неравенства (6 ч).

Обратные тригонометрические функции, их графики и свойства. Нахождение значений обратных тригонометрических функций. Отбор корней в тригонометрических уравнениях. Решение тригонометрических уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.

5. Тождественные преобразования тригонометрических выражений (3 ч).

Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов. Формулы двойного аргумента и формулы понижения степени. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

6. Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по стереометрии) (3 ч).

Нахождение угла между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями. Призма. Пирамида.

7. Элементы математического анализа (7 ч).

Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Вычисление предела функции на бесконечности и в точке. Вычисление производной функции. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования
функции на монотонность, выпуклость, экстремумы, точки перегиба. Применение производной для построения графика функции. Применение производной для

нахождения наибольших и наименьших значений величин. Использование производной при решении различных задач повышенного уровня сложности.

6. Итоговое повторение (2 ч).

Работа с контрольно-измерительными материалами.


Календарно-тематическое планирование.


урока

Название темы.

Количество часов.

Дата проведения

Всего

Теории

Практики

План

Факт

1. Числовые функции (2 ч).

2

0,25

1,75



1.


1.


Определение числовой функции. Способы её задания.

Область определения и множество значений функции.

Свойства функции. Обратная функция.

1



1



2.

2.

Функции, содержащие операцию «взятие модуля».

1

0,25

0,75



2. Тригонометрические функции (6 ч).

6


6



3.

1.

Синус, косинус, тангенс и котангенс.

1


1



4.

2.

Тригонометрические функции числового и углового аргумента.

1


1



5.

3.

Формулы приведения.

1


1



6.

4.

Графическое решение тригонометрических уравнений, систем уравнений, неравенств.

1


1



7.

5.

Приемы преобразования графиков тригонометрических функций.

1


1



8.

6.

Тригонометрические функции, содержащие операцию «взятие модуля».

1


1



3. Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по планиметрии).

5


5



9.

1.

Треугольники. Четырёхугольники. Многоугольники. Правильные многоугольники.

1


1



10

2.

Площади фигур.

1


1



11

3.

Окружность. Круг. Вписанные и описанные фигуры.

1


1



12

4.

Тригонометрия в планиметрии.

1


1



13

5.

Тригонометрия в планиметрии

1


1



4. Тригонометрические уравнения и неравенства (6 ч).

6

0,25

5,75



14.

1.

Обратные тригонометрические функции, их графики и свойства.

1

0,25

0,75



15.

2.

Нахождение значений обратных тригонометрических функций.

1


1



16.

3.

Отбор корней в тригонометрических уравнениях.

1


1



17.

4.

Решение тригонометрических уравнений и неравенств, содержащих знак модуля.

1


1



18

5.

Работа с КИМ.

1


1



19

6.

Работа с КИМ.

1


1



5. Тождественные преобразования тригонометрических выражений (3 ч).

3


3



20.

1.

Синус, косинус, тангенс суммы и разности аргументов.

1


1



21.

2.

Формулы двойного аргумента и формулы понижения степени.

1


1



22.

3.

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.

1


1



6. Геометрические фигуры и их свойства. Измерения геометрических величин (задания по стереометрии).

3


3



23

1.

Нахождение угла между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями.

1


1



24

2.

Призма.

1


1



25.

3.

Пирамида.

1


1



7. Элементы математического анализа (7 ч).

7


7



26.

1.

Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

1


1



27.

2.

Вычисление предела функции на бесконечности и в точке.

1


1



28.

3.

Вычисление производной функции.

1


1



29.

4.

Вычисление производной функции.

1


1



30.

5.

Уравнение касательной к графику функции.

1


1



31.

6.

Применение производной для исследования
функции на монотонность, выпуклость, экстремумы, точки перегиба.

1


1



32.

7.

Применение производной для

нахождения наибольших и наименьших значений величин.

1


1



Итоговое повторение (2 ч).

2


2



33.

1.

Работа с КИМ.

1


1



34.

2.

Работа с КИМ.

1


1




Методическое обеспечение.

  1. Тренировочные варианты на бумажных и электронных носителях.

  2. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М).

3. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности).

4. Типовые тестовые задания под редакцией И.В. Ященко в электронном варианте.

5. Типовые тестовые задания под редакцией И.Р. Высоцкого в электронном варианте.

6. Математика. Репетитор. В.В. Кочагин в электронном варианте.

7. Математика. Практикум. Л.Д. Лаппо в электронном варианте.


Библиографический список.

  1. Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике: Решение задач: Учебное пособие для 10 класса средней школы. М.: Просвещение, 1989 год.

  2. Денищева, Л.О, Бейченко, Е.М и др. Готовимся к ЕГЭ. Математика./ Л.О.Денищева.- М.: Дрофа, 2004.

  3. Денищева, Л.О., Глазков, Ю.А и др. ЕГЭ 2006.Математика. / Л.О.Денищева. - М.: Интеллект-Центр, 2006 год.

  4. Дорофеев, Г.В., Муравин, Г.К., Седова, Е.А. Математика. Сборник заданий
    для подготовки и проведения письменного экзамена за курс средней
    школы./ Г.В. Дорофеев. - М.: Дрофа, 2001.

  5. Звавич, Л.И., Аверьянов, Д.И., Смирнова, В.К. Алгебра 11 класс.
    Экзаменационные задачи по алгебре для школьников и абитуриентов./ Л.И. Звавич.- М.: Дрофа, 1997.


Программа элективного курса "Избранные вопросы математики" (10 класс).
  • Математика
Описание:

Пояснительная записка.

 Программа элективного курса является одним из этапов реализации программы «Роль математики в развитии ребенка».

Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания, связанные с  темами курса,  научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере.

Учителю курс поможет наиболее качественно подготовить учащихся к математическим олимпиадам, к итоговой аттестации  в форме ЕГЭ.

Актуальность проблематики курса:

Настоящая программа предназначена для  учащихся 10 класса и позволяет организовать систематическое изучение вопросов,рассматриваемых в школьном курсе алгебры и начал математического анализа на повышенном уровне.

Новизна курса:

Элективный курс предусматривает не только овладение различными  умениями, навыками, приемами для решения задач, но и создает условия для формирования мировоззрения ученика, логической и эвристической составляющих мышления.

Значительное место в курсе уделено практической направленности материала, его приложений, мотивации процесса познания.

Цели курса: обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по темам курса; обретение практических навыков выполнения заданий; повышение уровня математической подготовки школьников.

Задачи курса:

1)     систематизация и углубление знаний по темам школьного курса математики;

2)     создание условий для формирования и развития практических умений  

  учащихся решать задачи, используя различные методы и  приемы;

3)    сформировать навыки самостоятельной работы, работы в малых группах;

4)     сформировать навыки работы со справочной литературой, с компьютером;

5)     способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся;

6)     способствовать формированию познавательного интереса к математике;

7)    подготовить учащихся к итоговой аттестации  в форме ЕГЭ.

Для реализации целей и задач данного элективного курса предполагается использовать следующие формы занятий: лекции, практикумы по решению задач. Доминантной же  формой учения должна стать исследовательская деятельность ученика, которая может быть реализована как на занятиях в классе, так и в ходе самостоятельной работы учащихся.  Все занятия должны носить проблемный характер и включать в себя самостоятельную работу. Успешность усвоения курса определяется преобладанием самостоятельной творческой работы ученика. Такая организация занятий способствует достижению поставленных  целей и задач курса.

Вид курса: предметный

Продолжительность: 34 часа(1 час в неделю).

Режим проведения: традиционный (повторение теории и решение задач разного уровня сложности).

Формы проведения занятий: традиционная урочная и уроки-практикумы.

Категория учащихся: все учащиеся 10 класса.

Ожидаемые результаты:

       закреплён познавательный интерес к математике как  науке;

        расширены представления об изучаемом в средней школе;

       сформированы интеллектуальные умения и навыки школьников при                         решении  нестандартных задач, задач высокого уровня сложности;

       расширены возможности самостоятельной работы через формирование навыков самоконтроля;

       созданы условия для  развития памяти, внимания, мышления школьников.

Способы определения результативности: выполнение тестовых заданий разного уровня сложности.

Формы подведения итогов реализации программы курса: отслеживание результатов на итоговом тесте в конце учебного года.

 

Автор Воронова Наталья Владиславовна
Дата добавления 06.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1167
Номер материала 39484
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓