Главная / Математика / Программа элективного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике»

Программа элективного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике»

ФГКОУ "Казанское суворовское военное училище Министерства обороны РФ"

















Программа элективного курса

«Подготовка к ЕГЭ по математике»

(10-11 классы).


Калинина Жанна Владимировна

преподаватель математики




















Декабрь 2014

Пояснительная записка.

Известно, что роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математике в школе:

  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;

  • формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

В последние годы, в связи с вводом новой формы сдачи выпускниками школ экзамена по математике - Единый государственный экзамен (ЕГЭ), который совмещает в себе фактически два экзамена – выпускной школьный и вступительный в высшие учебные заведения и средние специальные заведения, материал, который проверяется при сдаче ЕГЭ значительно шире материала, проверяемого при сдаче выпускного экзамена. Это послужило необходимостью ввода элективного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике».

Целью данного курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных из курса алгебры и начал анализа, а также некоторых тем и разделов курса математики основной и средней школы: проценты (основные задачи на проценты), пропорции (основное свойство пропорции, задачи на составление и решение пропорций), арифметическая и геометрическая прогрессии (формулы общего члена и суммы n первых членов), материал курса планиметрии 7 – 9 классов и курса стереометрии 10 – 11 классов (расположение прямых и плоскостей в пространстве, многогранники и тела вращения).

Данный курс рассчитан на изучение в 10 классе (1 час в неделю, всего 34 часа или 2 часа в неделю, всего 68 часов) и 11 классе (1 час в неделю, всего 34 часа).

В 10 классе предполагается рассмотрение тем, изучаемых на уроках математики в 5 – 6 классах и алгебры в 7 – 9 классах, уроках алгебры и начал анализа в 10 классе, планиметрии. В 11 классе предусмотрено рассмотрение тем алгебры и начал анализа, изучаемых в 11 классе, и стереометрии, а также повторение и систематизация наиболее трудных тем всего курса математики средней школы, знания которых проверяются при проведении ЕГЭ.

Программа элективного курса согласована с требованиями государственного образовательного стандарта и содержанием основных

1

программ курса математики профильной школы.

Данная программа была апробирована в 2007 – 2008 и 2008 – 2009, 2010-2011 учебных годах. Учащиеся показали на ЕГЭ хорошие результаты.

При подготовке занятий использовались сборники hello_html_m26878f4d.gif1 - 6hello_html_57b48064.gif. В 2009 – 2010 учебном году, в связи с планируемыми изменениями в 2010 году при проведении ЕГЭ, программа и задания проверочных работ были дополнены, а некоторые изменены. Рекомендуется также при подготовке к ЕГЭ использовать сборники hello_html_m26878f4d.gif7,8,9hello_html_57b48064.gif.

Задания учитель подбирает исходя из конкретных возможностей учащихся данного класса. Но необходимо, чтобы задания были разного уровня сложности. Рекомендуется, прежде всего, использовать задачники из предлагаемого списка литературы, а в необходимых случаях школьные задачники hello_html_m26878f4d.gif10hello_html_57b48064.gif. На занятиях применяются коллективные и индивидуальные формы работы. Предполагается также выполнение домашних заданий по решению задач. В итоге школьники могут выйти на теоретический уровень решения задач: решение по определенному плану, владение основными приемами решения, осознание деятельности по решению задачи, самоконтроль и самооценка.


Требования к математической подготовке учащихся.

Данный элективный курс дает учащимся возможность систематизировать и развить знания по основным разделам математики с целью успешной подготовки к сдаче ЕГЭ.

Для этого необходимо, чтобы учащиеся могли :

- бегло и уверенно выполнять арифметические действия с рациональными числами;

- вычислять значения числовых выражений, содержащих степени и корни;

- рационализировать вычисления;

- свободно применять свои знания в ходе решения математических и практических задач , а также задач из смежных предметов;

- использовать формулы, содержащие радикалы, степени, логарифмы, тригонометрические выражения для соответствующих расчетов;

-преобразовывать формулы, выражая одни входящие в них буквы через

другие;

2

-строить графики указанных в программе функций, научиться свободно

читать графики,

а также осознать их роль в изучении явлений реальной действительности, в человеческой практике;

- решать уравнения, используя общие приемы (разложение на множители, подстановка и замена переменной, применении функции к обеим частям, тождественные преобразования обеих частей);

-решать простейшие тригонометрические, показательные и логарифмические уравнения и неравенства;

-применять аппарат математического анализа (таблицы производных и первообразных, формулы дифференцирования и правила вычисления первообразных) для нахождения производных, первообразных и простейших определенных интегралов;

-исследовать элементарные функции с помощью методов математического анализа; вычислять площадь криволинейной трапеции при помощи определенного интеграла;

-изображать изученные геометрические тела, выделять их на чертежах и моделях;

- иллюстрировать чертежом или моделью условие стереометрической задачи;

-аргументировать рассуждения в ходе решения задач ссылками на данные, изученные в курсе планиметрии и стереометрии;

-вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов), используя изученные формулы, применять эти знания и умения в окружающем мире.




Тематическое планирование курса «Подготовка к ЕГЭ по математике».

10 – 11 классы.


  1. Выражения и преобразования.

    1. Тригонометрические выражения.

    2. Корень и рациональная степень.

    3. Преобразование логарифмических выражений.

3

  1. Уравнения и неравенства.

    1. Рациональные уравнения и неравенства.

    2. Модуль числа. Уравнения и неравенства, содержащие модуль.

    3. Тригонометрические уравнения и неравенства.

    4. Иррациональные уравнения и неравенства.

    5. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

  2. Функции.

    1. Область определения и область значений.

    2. Производная, ее физический и геометрический смысл.

    3. Исследование функций с помощью производных.

    4. Графики функций.

IV. Геометрия.

4.1. Решение задач по планиметрии.

4.2. Решение задач по стереометрии.

  1. Решение задач на пропорции, проценты и прогрессии.

  2. Решение текстовых задач.




Поурочное планирование курса «Подготовка к ЕГЭ по математике».

10 класс.

1 час в неделю, всего 34 часа.


урока

Количество часов

Тема

Ожидаемый результат

5 ч. Тождественные преобразования тригонометрических выражений

1


Основные тригонометрические формулы

Уверенно преобразовывать тригонометрические выражения, используя при этом все тригонометрические тождества и формулы

2


Формулы приведения, суммы и разности

3


Формулы двойного и половинного угла. Формулы понижения степени

4


Формулы преобразования суммы в произведение и произведения в сумму

5


Проверочный тест №1


6 ч. Функции.

6


Область определения и множество значений тригонометрических функций

Уверенно распознавать и строить графики элементарных функций.

Уметь читать графики.

Быстро находить область определения и множество значений функций.

7


Область определения и множество значений тригонометрических функций

8


Область определения и множество значений элементарных функций

9


Связь между свойствами функций и ее графиком. Распознавание графиков элементарных функций

10


Связь между свойствами функций и ее графиком. Распознавание графиков элементарных функций

11


Проверочный тест №2


10 ч. Уравнения и неравенства


12


Общие приемы решений уравнений

Знать общие приемы решений уравнений и неравенств (разложение на множители, подстановка и замена переменной, применении функции к обеим частям, тождественные преобразования обеих частей);


13


Уравнения, содержащие модуль

14


Уравнения, содержащие модуль

15


Неравенства, содержащие модуль

16


Неравенства, содержащие модуль

17


Иррациональные уравнения

18


Иррациональные уравнения и неравенства

19


Тригонометрические уравнения

20


Тригонометрические уравнения и неравенства

21


Проверочный тест №3


7 ч. Геометрия (планиметрия)

22


Вписанная и описанная окружность.

Треугольник

Уверенно распознавать основные геометрические фигуры на плоскости, знать их признаки и свойства.

Уметь грамотно составить чертеж к решению задачи.

Знать основные формулы для вычисления площадей фигур

23


Треугольник. Прямоугольный треугольник

24


Параллелограмм. Квадрат. Ромб

25


Трапеция

26


N-угольники

27


Окружность, касательная, секущая

28


Проверочный тест №4

6 ч. Решение задач

29


Задачи на проценты

Уметь решать задачи на проценты, смеси, сплавы, задачи на движение и работу.

30


Задачи на проценты

31


Задачи на смеси и сплавы

32


Текстовые задачи

33


Текстовые задачи

34


Проверочный тест №5









Поурочное планирование курса «Подготовка к ЕГЭ по математике».

10 класс.

2 час в неделю, всего 68 часов.


5

урока

Количество часов

Тема

Ожидаемый результат


10 ч. Тождественные преобразования тригонометрических выражений

1,2


Основные тригонометрические формулы

Уверенно преобразовывать тригонометрические выражения, используя при этом все тригонометрические тождества и формулы

3,4


Формулы приведения, суммы и разности

5,6


Формулы двойного и половинного угла. Формулы понижения степени

7-9


Формулы преобразования суммы в произведение и произведения в сумму

10


Проверочный тест №1


12 ч. Функции.

11,12


Область определения и множество значений тригонометрических функций

Уверенно распознавать и строить графики элементарных функций.

Уметь читать графики.

Быстро находить область определения и множество значений функций.

13,14


Область определения и множество значений тригонометрических функций

15,16


Область определения и множество значений элементарных функций

17,18


Связь между свойствами функций и ее графиком. Распознавание графиков элементарных функций

19-21


Связь между свойствами функций и ее графиком. Распознавание графиков элементарных функций

22


Проверочный тест №2


20 ч. Уравнения и неравенства

23,24


Общие приемы решений уравнений

Знать общие приемы решений уравнений и неравенств (разложение на множители, подстановка и замена переменной, применении функции к обеим частям, тождественные преобразования обеих частей);


25,26


Уравнения, содержащие модуль

27,28


Уравнения, содержащие модуль

29,30


Неравенства, содержащие модуль

31,32


Неравенства, содержащие модуль

33,34


Иррациональные уравнения

35,36


Иррациональные уравнения и неравенства

37,38


Тригонометрические уравнения

39-41


Тригонометрические уравнения и неравенства

42


Проверочный тест №3


14 ч. Геометрия (планиметрия)

43,44


Вписанная и описанная окружность.

Треугольник

Уверенно распознавать основные геометрические фигуры на плоскости, знать их признаки и свойства.

Уметь грамотно составить чертеж к решению задачи.

Знать основные формулы для вычисления площадей фигур

45,46


Треугольник. Прямоугольный треугольник

47,48


Параллелограмм. Квадрат. Ромб

49,50


Трапеция

51,52


N-угольники

53-55


Окружность, касательная, секущая

56


Проверочный тест №4


12 ч. Решение задач


57,58


Задачи на проценты

Уметь решать задачи на проценты, смеси, сплавы, задачи на движение и работу.

59,60


Задачи на проценты

61,62


Задачи на смеси и сплавы

63,64


Текстовые задачи

65-67


Текстовые задачи

68


Проверочный тест №5





Поурочное планирование курса «Подготовка к ЕГЭ по математике».

11 класс.

1 час в неделю, всего 34 часа.


урока

Количество часов

Тема

Ожидаемый результат

16 часов 1 полугодие

1-2

2

Модуль числа. Уравнения и неравенства с модулем.

Уметь решать уравнения и неравенства с модулем. Уметь читать графики и диаграммы. Уметь определять область определения и множество значений функций.

Уметь использовать математические методы для решения физических задач.

Уверенно знать физический и геометрический смысл производной, уметь использовать эти знания для нахождения производной по графику.

3-5

3

Область определения и множество значений функции. Работа с графиками и диаграммами.

6-7

2

Производная. Её физический и геометрический смысл.

8-9

2

Использование математических методов при решении прикладных задач (физических и др.).

10

1

Проверочный тест №1.


11-14

4

Решение задач по стереометрии.

Уверенно распознавать основные геометрические тела. Уметь грамотно составить чертеж к решению задачи. Знать основные формулы объема геометрических тел. Уметь применять метод координат для решения геометрических задач.

15

1

Проверочный тест №2.

16

1

Корень и рациональная степень.


18 часов. 2 полугодие

17-19

3

Иррациональные уравнения и неравенства.

Уверенно уметь решать иррациональные уравнения.

20

1

Проверочный тест № 3.

21-23

2

Преобразование показательных и логарифмических выражений.

Уверенно преобразовывать показательные и логарифмические выражения, использую при этом свойства логарифмов, основное логарифмическое тождество.

Уметь решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

24-26

3

Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.

27

1

Проверочный тест № 4.


28-29

2

Исследование функций с помощью производных

Уметь применять производную для нахождения наибольшего и наименьшего значений функции, точек минимума и максимума, минимумов и максимумов функций.

Уметь решать текстовые задачи на движение, работу, проценты.

30-32

2

Решение текстовых задач на работу и движение.

33-34

2

Проверочный тест №5.


Проверочные тесты для 10 класса.

Тест №1


1 вариант


2 вариант


1

Упростите выражение:

(sinα-2cosα)2+4sinαcosα

  1. 4cos2α

  2. 1+3cos2α

  3. 1

  4. (sinα+cosα)2

1

Упростите выражение:

(3sinα+2cosα)2-12sinαcosα

  1. 2+sin2α

  2. 4+5sin2α

  3. 5+4cos2α

  4. 9

2

Вычислите:

cos405°-sin330°+tg225°

  1. hello_html_5e7e2d1f.gif

  2. hello_html_m6d7b9051.gif

  3. hello_html_69ba9beb.gif

  4. hello_html_m5abf26a5.gif

2

Вычислите:

Cos210°+sin150°-tg240°

  1. hello_html_m1362327c.gif

  2. hello_html_m20c9c9bb.gif

  3. hello_html_m1187cfa1.gif 4)- hello_html_2fb6fd21.gif


3

Найдите значение выражения 3cosα-2,

если известно, что sinα=hello_html_5c6cf7d0.gif

и hello_html_m58840a10.gif<α<π

  1. 0

  2. 2

  3. -6

  4. -4

3

Найдите значение выражения 2-5cosα, если известно, что sinα=hello_html_m34a1638f.gif

и 0<α<hello_html_1ec7db71.gif

  1. -2

  2. -1,2

  3. 6

  4. 1,2

4

Преобразуйте выражение

sin(hello_html_m13246dc9.gif-x) + sinx

  1. 2sin(hello_html_m54cbf5c5.gif+x)

  2. 2cos(hello_html_m54cbf5c5.gif+x)

  3. 2cos(hello_html_m54cbf5c5.gif-x)

  4. 2sin(hello_html_m54cbf5c5.gif-x)

4

Преобразуйте выражение

sin(hello_html_m6cafb829.gif+x) – sinx

  1. cos(hello_html_1aeb4870.gif+x)

  2. 3sin(hello_html_1aeb4870.gif+x)

  3. -sin(hello_html_m54cbf5c5.gif-x)

  4. -√3cos(hello_html_1aeb4870.gif+x)

5

Найдите значение выражения

sinαsin(hello_html_m49c110fc.gifα) при α=hello_html_m3041e1a7.gif

  1. -0,25

  2. 0,5

  3. 3

  4. hello_html_253fbdea.gif


5

Найдите значение выражения

sinαsin(hello_html_m5429e54e.gifα) при α=hello_html_m740f68b5.gif

  1. hello_html_7e0d2bd6.gif

  2. - hello_html_7e0d2bd6.gif

  3. hello_html_m556c2a95.gif

  4. - hello_html_6e465ce6.gif

6

Вычислите:

6∙hello_html_m554467d9.gif


6

Вычислите:

2∙hello_html_1a62baad.gif

7

Вычислите:

hello_html_m54b16c57.gif


7

Вычислите:

hello_html_m65065b70.gif


8

Найдите значение выражения

hello_html_143c6155.gif


8

Найдите значение выражения

hello_html_7adcd043.gif


Ответы к тесту№1:


1 вариант


2 вариант

1

2

1

2

2

1

2

3

3

4

3

1

4

3

4

1

5

1

5

4

6

- 3

6

- 2

7

0,5

7

0,25

8

-0,2

8

-0,25

Тест №2


1 вариант


2 вариант


1

Укажите область определения функции у=hello_html_1d3597b7.gif

  1. [0;)

  2. [0;9)U(9; ∞)

  3. (-∞;9) U(9; ∞)

  4. [0;3) U(3; ∞)

1

Укажите область определения функции у=hello_html_m56445bef.gif

  1. [0;hello_html_m6f62de6.gif)U(hello_html_m6f62de6.gif; ∞)

  2. [0; hello_html_m5402223b.gif)U(hello_html_m5402223b.gif; ∞)

  3. [0;)

  4. [0;36)U(36; ∞)

2

Найти сумму всех целых чисел, принадлежащих области значений функции

у=1,2cos2x – 2

  1. -5

  2. -6

  3. 5

  4. 6

2

Найти сумму всех целых чисел, принадлежащих области значений функции

у=0,2 – 2,3cos(-2x)

  1. -6

  2. 7

  3. 6

  4. -7

3

На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке [-4;5). Укажите множество значений этой функции.

















hello_html_65849de0.gifу











hello_html_58ed4609.gif


hello_html_621a2b78.gif



















hello_html_mfd49e06.gif






hello_html_m2829789d.gif






1







hello_html_564fc473.gifhello_html_337bb684.gif-4




О

1



5

х

hello_html_m7d62ac57.gif























  1. [-2;1)

  2. [-2;1)U(1;3]

  3. [-4;5)

  4. [-2;3]

3

На рисунке изображен график функции, заданной на промежутке [-4;3). Укажите множество значений этой функции.

















hello_html_65849de0.gifу










hello_html_m337298e3.gif



hello_html_m406c1bef.gif
















hello_html_5bc34ca1.gif

hello_html_27a02381.gif














1



hello_html_8f018bb.gif




hello_html_564fc473.gifhello_html_180115e4.gif-4




О

1

3


5

х
























  1. [-4;3]

  2. [-2;3]

  3. [-2; 2]

  4. [-1;0)

4

Укажите множество значений функции у=5-2sin2x

  1. [3;7]

  2. [-1;1]

  3. [5;7]

  4. [3;5]

4

Укажите множество значений функции у=2cos3x-4

  1. [-1;1]

  2. [-6;-4]

  3. [-6;-2]

  4. [-4;-2]


5

Укажите множество значений функции у=7-3sin22x

  1. [4;10]

  2. [4;7]

  3. [1;7]

  4. [1;10]


5

Укажите множество значений функции у=9cos23x-2

  1. [-11;7]

  2. [-11;-2]

  3. [-2;7]

  4. [-2;11]


6

Найдите наибольшее целое значение функции

Y=hello_html_29bc79ee.gif на отрезке hello_html_56ff9113.gif;hello_html_3e4a84d6.gif]


6

Найдите наименьшее целое значение функции

Y=hello_html_2d155e5a.gif на отрезке hello_html_1c80f176.gif;hello_html_m576d2967.gif]

7

Укажите множество значений функции у=hello_html_6a51714.gif


7

Укажите множество значений функции у=hello_html_m1cc45017.gif -7


8

Укажите множество значений функции у=7+tg22x


8

Укажите множество значений функции у=-1-ctg22x






Ответы к тесту№2:


1 вариант


2 вариант

1

2

1

4

2

2

2

2

3

4

3

2

4

1

4

3

5

2

5

3

6

3

6

2

7

(-∞;3) U (3; ∞)

7

(-∞;-7) U (-7; ∞)

8

(7; ∞)

8

(-∞;-1)



Тест №3 «Уравнения и неравенства»


1 вариант


2 вариант


1

Укажите промежуток, содержащий положительный корень уравнения


hello_html_m70557b01.gif - hello_html_m3c03313e.gif =1


  1. (1;2)

  2. (2;3)

  3. (3;4)

  4. (4;5)

1

Укажите промежуток, содержащий положительный корень уравнения


hello_html_528106ee.gif - hello_html_m17d741f7.gif =1


  1. (1;2)

  2. (2;3)

  3. (3;5)

  4. (5;8)

2

Найдите количество целых неположительных решений неравенства


hello_html_m28bcce2c.gif

  1. 19

  2. 20

  3. 21

  4. 22

2

Найдите количество целых неположительных решений неравенства


hello_html_m1e7fa336.gif

  1. 27

  2. 28

  3. 29

  4. 30


3

Найдите количество целых неотрицательных корней уравнения

I х-5 I = 5-х

  1. 4

  2. 5

  3. 6

  4. 0

3

Найдите количество целых отрицательных корней уравнения

I х+7 I = 7+х

  1. 6

  2. 7

  3. 8

  4. 0

4

Решите неравенство

I х-3 I hello_html_ef36ac8.gif7

  1. (-∞;10)

  2. (-∞;-4)

  3. (-10;10)

  4. (-4;10)

4

Решите неравенство

I 3х-7 I hello_html_m51ba0b3e.gif 0

  1. (-∞;hello_html_4fde9dd8.gif]

  2. [0;hello_html_4fde9dd8.gif]

  3. hello_html_4fde9dd8.gif

  4. [hello_html_4fde9dd8.gif; ∞)

5

Упростите выражение

I 2-hello_html_m4ca1b071.gif Ihello_html_m49767ddc.gif(2-hello_html_m71b39fb0.gif

  1. -1

  2. 1

  3. 7-4hello_html_m4ca1b071.gif

  4. 7+4hello_html_m622aa7c5.gif

5

Упростите выражение

I 3-hello_html_34102b80.gifIhello_html_m49767ddc.gif(3-hello_html_4fbca556.gif

  1. -2

  2. 2

  3. 20-6hello_html_m39b48441.gif

  4. 6hello_html_d31b84b.gif


6

Найдите сумму корней уравнения

Х2hello_html_72cd14f2.gif -25hello_html_72cd14f2.gif = 0

  1. -2

  2. 3

  3. 5

  4. 8

6

Найдите сумму корней уравнения

64hello_html_m26eb8c18.gif - Х2hello_html_m26eb8c18.gif = 0

  1. 10

  2. 8

  3. 6

  4. -10


7

Решите неравенство

hello_html_m22d0b4e3.gif hello_html_m51ba0b3e.gif 11

  1. [-1,2;13]

  2. [-1,2;23]

  3. (-∞;23]

  4. [-1,2;1]

7

Решите неравенство

hello_html_m3000d810.gif hello_html_m51ba0b3e.gif 9

  1. [-1,25;19]

  2. [-1,25;14]

  3. [-1,25;1]

  4. (-∞;19]

8

Решите уравнение

hello_html_51081db4.gif

8

Решите уравнение

hello_html_mdb002fb.gif

Ответы к тесту №3:


1 вариант


2 вариант

1

4

1

2

2

3

2

3

3

2

3

2

4

4

4

3

5

3

5

4

6

1

6

3

7

2

7

1

8

{-9;1}

8

{-1;0,8}







Тест №4 «Геометрия (планиметрия )»


1 вариант


2 вариант


1

В треугольнике АВС синус угла С равен hello_html_m6e77b489.gif , АС=5, радиус вписанной в этот треугольник окружности равен 1. Найти сторону ВС, если АВhello_html_4f8205d2.gif.


  1. 1

  2. 2

  3. 3

  4. 4

1

Около равнобедренного треугольника АВС ( АВ=ВС ) с углом В, равным 30°, описана окружность радиуса 7√2. Ее диаметр АD пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите диаметр окружности, Описанной около треугольника АЕС.

  1. 11

  2. 12

  3. 13

  4. 14

2

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом В проведена биссектриса СD. Найдите площадь треугольника АСD, если СВ=6, ВD=3.


  1. 5

  2. 15

  3. 14

  4. 4

2

Площадь прямоугольного треугольника равна 24 см2, а его периметр – 24 см. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

  1. 15

  2. 5

  3. 4

  4. 14

3

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты соответственно точки М и N, так что АМ:МВ = 3:4 и BN:NC = 3:5. Найдите площадь треугольника АВС, если площадь треугольника MNA равна 9.

  1. 50

  2. 55

  3. 60

  4. 65

3

На сторонах АВ и ВС треугольника АВС взяты соответственно точки М и N, так что АМ:МВ = 2:3 и BN:NC = 4:9. Найдите площадь четырехугольника АМNС, если площадь треугольника АВС равна 130.

  1. 103

  2. 104

  3. 105

  4. 106

4

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов В и С пересекаются в точке L, лежащей на стороне AD. Найдите периметр параллелограмма ABCD, если известно, что СL= 12, а площадь треугольника АВL равна 15.

  1. 39

  2. 40

  3. 41

  4. 42

4

В параллелограмме ABCD биссектрисы углов В и С пересекаются в точке L, лежащей на стороне AD. Найдите площадь параллелограмма ABCD, если известно, что ВL= 6, а периметр треугольника СDL равна 18.

  1. 48

  2. 49

  3. 50

  4. 51

5

Определите синус острого угла параллелограмма, если его высоты равны 5 и 7, а периметр равен 48.


  1. hello_html_fe879e7.gif

  2. hello_html_m2eaaf3dd.gif

  3. 0,5

  4. hello_html_27c82b7f.gif

5

Определите тангенс острого угла параллелограмма, если его высоты равны 3hello_html_m7b498f39.gif и 5hello_html_m7b498f39.gif, а периметр равен 32.

  1. hello_html_m628be0c.gif

  2. hello_html_m4ca1b071.gif

  3. 1

  4. 0,2

6

Средняя линия трапеции равна 10 и делит площадь трапеции в отношении 3:5. Найдите длину большего основания трапеции.

  1. 10

  2. 15

  3. 20

  4. 25

6

Основания трапеции равны 10 и 5, а диагонали 9 и 12. Найдите площадь трапеции.


  1. 50

  2. 54

  3. 58

  4. 62

7

Точка О является центром правильного восьмиугольника hello_html_m17589b.gifhello_html_5f22e6fb.gif, площадь треугольника hello_html_m2443df94.gif равна 9. Точка В выбрана таким образом, что треугольник hello_html_m5ec243cd.gifравновелик треугольнику hello_html_1bd58ea2.gif. Найдите высоту треугольника hello_html_6732af80.gif, проведенную из вершины В.

  1. 0,5

  2. 1

  3. 1,5

  4. 2

7

Точка О является центром правильного двенадцатиугольника hello_html_m17589b.gifhello_html_642c13b2.gif, площадь треугольника hello_html_771b7c82.gif равна 6hello_html_m622aa7c5.gif. Найдите площадь треугольника hello_html_m703b9e62.gif.




  1. 5

  2. 5,5

  3. 6

  4. 6,5


8

Хорды АС и ВD окружности перпендикулярны и пересекаются в точке Р. РН – высота в треугольнике АDР. Угол АDР равен 30°, АН= 2, РС=6. Найдите отношение площади треугольника АDС к площади треугольника АВС.

  1. 2

  2. 3

  3. 4

  4. 5

8

Радиусы двух пересекающихся окружностей равны 3 и 4. Расстояние между их центрами равно 5. Определите длину их общей хорды.




  1. 4,8

  2. 5,6

  3. 6,8

  4. 7,8

Ответы к тесту №4:


1 вариант


2 вариант

1

4

1

4

2

2

2

2

3

4

3

4

4

1

4

1

5

3

5

3

6

2

6

2

7

3

7

3

8

1

8

1

Тест №5 «Задачи»


1 вариант


2 вариант


1

Тетя Маша пошла на продуктовый рынок и купила там 1 кг черешни, после чего заметила в продаже еще черешню стоимостью 90 рублей за кг, что было на 10% дешевле той, что она уже купила, и взяла еще 1 кг этих ягод. Не меньше какой суммы в рублях было у тети Маши с собой изначально?


  1. 180

  2. 190

  3. 200

  4. 210

1

Эльдар на день рождения Эльвире купил флэш карту объемом 16Гб за 1200 рублей, после чего увидел флэш карту объемом 32Гб. И хотя она стоила на 60% дороже уже купленной, Эльдар взял в подарок ее, решив флэш карту меньшей емкости оставить себе. Не меньше какой суммы в рублях было у Эльдара с собой изначально?

  1. 3020

  2. 3120

  3. 3220

  4. 3320

2

Есть два раствора щелочи суммарного объема 19 литров. Первый раствор содержит 5 литров щелочи, второй – 2 литра. Найдите объем в литрах первого раствора. Если процентное содержание щелочи в нем в 1,5 раза меньше, чем во втором.

  1. 10

  2. 15

  3. 20

  4. 25

2

Есть два куска сплава металлов. Масса олова в первом – 5 кг, во втором – 7 кг. Найдите массу второго сплава. Если процентное содержание олова в нем в 3 раза больше, чем в первом, и если суммарный вес обоих кусков сплава равен 44 кг.


  1. 10

  2. 14

  3. 18

  4. 22

3

Из 30 центнеров муки 40% было продано оптом, а остальное расфасовано в пакеты по 2 кг. В один ящик вмещается 40 пакетов. Сколько ящиков потребуется, чтобы разместить пакеты с мукой?

  1. 21

  2. 22

  3. 23

  4. 24

3

Стоимость комплекта учебников по математике составляет 420 рублей. Какое максимальное количество учебников по математике может приобрести библиотека на 5000 рублей, если комплект подорожает на 15%?

  1. 8

  2. 9

  3. 10

  4. 11

4

Экзамен по математике ученики 11а, 11б, 11в классов сдали без двоек. В 11б классе 28 учеников. По сравнению с 11а ими было получено на три пятерки меньше, четверок меньше в 2 раза, а троек в два раза больше. В 11в классе 30 учеников. По сравнению с 11б ими было получено: пятерок – столько же, четверок – в 3 раза больше, а троек на 16 меньше. Сколько четверок было получено учениками 11а класса?

  1. 18

  2. 19

  3. 20

  4. 21

4

На склад 3 машины привезли лук. Картошку и капусту. Во второй машине было 200 кг овощей, при этом, лука в 3 раза больше, картошки в 2 раза больше, а капусты в 6 раз больше, чем в первой машине. В третьей машине было 260кг овощей, при этом, по сравнению со второй машиной,лука было столько же. Картошки в 2,5 раза больше, капусты на 9 кг меньше. Сколько килограммов картошки было в первой машине?

  1. 23

  2. 24

  3. 25

  4. 26



5

Теплоход проходит от пристани А до пристани В по течению реки за 3 часа, а против течения за 4 часа. За сколько часов проплывет это расстояние плот?

  1. 20

  2. 22

  3. 24

  4. 26

5

Катер прошел 10 км против течения реки, а затем 45 км по течению, затратив на весь путь 2 часа. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 5 hello_html_m7665d359.gif.

  1. 21

  2. 23

  3. 25

  4. 27

6

Сплав меди с цинком, содержащий 5 кг цинка, сплавили с 15 кг цинка. В результате содержание меди в сплаве понизилось по сравнению с первоначальным на 30%. Какова была первоначальная масса сплава, если известно, что она была меньше 20 кг?

  1. 19

  2. 17

  3. 15

  4. 10

6

Сплав золота с серебром, содержащий 80 г золота, сплавили со 100г чистого золота. В результате содержание золота в сплаве повысилось по сравнению с первоначальным на 20%.Сколько граммов серебра в сплаве?


  1. 150

  2. 140

  3. 130

  4. 120

7

Салон модной одежды выставил на продажу новую коллекцию, сделав наценку 80% от закупочной цены. После продажи 0,75 всей коллекции салон рапродал оставшуюся часть коллекции со скидкой 60% от продажной цены. Сколько процентов от закупочной цены коллекции составила прибыль салона?


  1. 53

  2. 56

  3. 57

  4. 58

7

Салон модной одежды выставил на продажу новую коллекцию, сделав наценку 140% от закупочной цены. После продажи 0,85 всей коллекции салон рапродал оставшуюся часть с одинаковой скидкой от продажной цены ( в процентном отношении ) на все элементы коллекции. Сколько процентов составила эта скидка, если прибыль салона от продажи всей коллекции составила 113% от закупочной цены?

  1. 75

  2. 76

  3. 77

  4. 78

8

Два каменщика могут выложить стену за 6 часов. Через три часа после начала работы второй каменщик получил травму и ушел, после чего первый закончил работу за 4 часа. Сколько часов потребовалось бы для того, чтобы выложить стену, второму каменщику, если бы он не получил травму и работал один?

  1. 20

  2. 22

  3. 24

  4. 26

8

Первый автопогрузчик работает вдвое быстрее второго, а вместе они загружают вагон за 10 часов. Известно, что сначала работал только первый, а потом они работали вместе, в результате чего вся погрузка заняла 11 часов. Сколько часов работал только первый автопогрузчик?

  1. 1

  2. 2

  3. 3

  4. 4



Ответы к тесту №5:


1 вариант


2 вариант

1

2

1

2

2

2

2

2

3

3

3

3

4

1

4

1

5

3

5

3

6

4

6

4

7

1

7

1

8

3

8

3



Проверочные тесты 11 класс.

ТЕСТ № 1.

Вариант 1.

1. Найдите множество значений функции у = cosx +5.

1) hello_html_5026b2c9.gif; 2) hello_html_m4e7c58c7.gif; 3) (-hello_html_m4dbd3f79.gif); 4)hello_html_2f1ba12.gif.

  1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 3х2 –5х + 1 в его точке с абсциссой х0 = 2.

1) 3; 2) 8; 3) 1; 4) 7.

  1. В какой точке графика функции у = 4hello_html_45443a93.gif- 2х тангенс угла наклона касательной равен 0?

1) (0;0); 2) (1;2); 3) (4;0); 4) (9;-6).

  1. Решите уравнение

hello_html_6804dbf.gifх2 –5х + 4 hello_html_6804dbf.gif = -3.

5. Решите уравнение hello_html_6804dbf.gifх – hello_html_6804dbf.gif х + 3 hello_html_6804dbf.gifhello_html_6804dbf.gif = 4.

Вариант 2.

1. Найдите множество значений функции у = sinx-5.

1)hello_html_m334566a7.gif; 2)hello_html_m184f8d7d.gif; 3)hello_html_m4e7c58c7.gif; 4)(-hello_html_1e849f52.gif).


  1. Найдите угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции у = 3х3 – 2х + 1 в его точке с абсциссой х0 = 1.

1) 5; 2) 7; 3) 9; 4) 11.

  1. В какой точке графика функции у = 2hello_html_b8ff92e.gif касательная образует с положительным направлением оси абсцисс угол, равный 450?

1) 18; 2) 23; 3) 11; 4) 8.

  1. Решите уравнение hello_html_6804dbf.gifх – 4 hello_html_6804dbf.gif=х – 4.

  2. Решите уравнение hello_html_6804dbf.gifх + hello_html_6804dbf.gifх + 4 hello_html_6804dbf.gifhello_html_6804dbf.gif= 5.



ТЕСТ № 2.

Вариант 1.


  1. Объем цилиндра равен 1 см2 . Радиус основания цилиндра уменьшили в

2 раза, а высоту увеличили в 3 раза. Найдите объем получившегося цилиндра.

  1. Кубик весит 10 г. Сколько граммов будет весить кубик, ребро которого

в 3 раза больше, чем ребро первого кубика, если оба кубика сделаны из одинакового материала?

  1. Основание прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 – треугольник

ABC, в котором AB = AC = 8, а один из углов равен 600. На ребре AA1 отмечена точка P так, что AP:PA1 = 2:1. Найдите тангенс угла между плоскостями ABC и CBP, если расстояние между прямыми AB и C1B1 равно 18hello_html_m980c3de.gif.


Вариант 2.


  1. Объем цилиндра равен 1,5 см2 . Радиус основания цилиндра увеличили

в 2 раза, а высоту уменьшили в 3 раза. Найдите объем получившегося цилиндра. Ответ дайте в см2 .

  1. Кубик весит 800 г. Сколько граммов будет весить кубик, ребро

которого в 2 раза меньше, чем ребро первого кубика, если оба кубика сделаны из одинакового материала?

  1. Основание прямой треугольной призмы ABCA1B1C1 – треугольник

ABC, в котором AB = AC = 6, а один из углов равен 600. На ребре CC1 отмечена точка P так, что CP:PC1 = 2:1. Найдите тангенс угла между плоскостями ABC и ABP, если расстояние между прямыми AC и A1B1 равно 18hello_html_m980c3de.gif.



ТЕСТ № 3.

Вариант 1.


Найдите значение выражения:

1. hello_html_m7b6aae00.gif;

1) 15, 2) 60, 3) 30, 4) 18;

2. hello_html_1dc9b838.gif - 3hello_html_m749dc795.gif.

1) 0, 2) 2*3hello_html_39fa23b5.gif , 3) 3 - hello_html_m5c6d9506.gif , 4) 6.

3. Упростить: (аhello_html_35a30e65.gif + 7)2 - (аhello_html_35a30e65.gif- 7)2 .

1) 28аhello_html_35a30e65.gif , 2) 0, 3) 98, 4) а + 49.

4. Укажите наибольший корень уравнения:

5х – 7 = hello_html_m314019b1.gif .

5. Пусть (х00) – решение данной системы у – 3 = hello_html_7fa75b91.gif,

3х – у = -1. Найдите х0 + у0 .

6. Пусть (х00) – решение данной системы у + 2 =hello_html_m5ab0e541.gif,

у + х - 5 = 1. Найдите х0/у0 .

7. Решите уравнение hello_html_m6d544911.gif - hello_html_m212cd808.gif = 3.


Вариант 2.

Найдите значение выражения:

1. hello_html_m7ab65402.gif.

1) 21, 2) 3,5 , 3) 13 , 4) 2,1.

2. (27*4)hello_html_3450239e.gif – 3hello_html_35a30e65.gif*2hello_html_m749dc795.gif .

1) 2hello_html_bf8cd8c.gif, 2) 12, 3) -hello_html_22445aef.gif, 4) 0.

3. Упростить (сhello_html_m749dc795.gif - 3)3 + (сhello_html_m749dc795.gif + 3)3 .

1) 2сhello_html_m749dc795.gif , 2) 2с +54сhello_html_m749dc795.gif , 3) -18, 4) сhello_html_39fa23b5.gif - 9.

4. Укажите наибольший корень уравнения:

hello_html_46f1438a.gif= х+2.

5. Пусть (х00) – решение данной системы у + 1 =hello_html_m712b7718.gif,

2х – у +6 = 0. Найдите х00 .

6. Пусть (х00) – решение данной системы hello_html_726ddc62.gif=у,

у + x – 2 =3. Найдите х0 - у0 .

7. Решите уравнение hello_html_m1d48d6b0.gif - hello_html_m4b78276f.gif = 2.



ТЕСТ № 4.

Вариант 1.

  1. Найдите значение выражения:

log7(33 75) –2 log7 3 – 5.

1) log7 3, 2) –4, 3) 0, 4) –2 log21 25.

  1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

log3 (x-1) – log3 (x + 4) = -2.

1) hello_html_m184f8d7d.gif , 2) (-4; -3), 3) (-4; 4) , 4) hello_html_47cccf81.gif .

  1. Решите неравенство:

loghello_html_7ec9a487.gif (0,25х + 2) < -1.

1) (-hello_html_7e8e89a6.gifhello_html_m53d4ecad.gif , 2) (-8;-5hello_html_57b48064.gif , 3) hello_html_m26878f4d.gif-5;hello_html_m74e6612e.gif ), 4) (- hello_html_1e849f52.gif ).

  1. Найдите значение выражения:

hello_html_50c7c0d7.giflog3 hello_html_73422ad2.gif , если log3 b = -6.

  1. Укажите наименьший корень уравнения:

loghello_html_792004a.gif (2х2 -5х –10) = 1.

  1. Решите систему уравнений:

hello_html_m19e8bb17.giflog3 (х + у –2/5) + log27 (5х) = 0,

log5 (2х –у +5) =1.

  1. Решите уравнение

2log6(х + hello_html_m7698eaea.gif) = log6(hello_html_7b593c05.gif) + 3.


Вариант 2.

  1. Найдите значение выражения:

log65 log58 + log627.

1) 1, 2) log3048, 3) 2 log7 23, 4) 3.

  1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:

  1. log5 (х+3) = log5 2.

1) (- hello_html_m74e6612e.gif ;-4), 2) hello_html_3d96b6b.gif , 3) (0;3hello_html_57b48064.gif , 4) (3; hello_html_m74e6612e.gif ).

  1. Решите неравенство:

log1/3 (7 – 0,5х) > -3.

1) (- 40; hello_html_m74e6612e.gif) , 2) (-40;14), 3) (- hello_html_m74e6612e.gif ; -40), 4) (14; hello_html_m74e6612e.gif) .

  1. Найдите значение выражения:

0,75 log9(m)-1/3 , если log9m = -4.

  1. Укажите наибольший целый отрицательный корень уравнения:

2 –1)log(x2-1)2 = 2.

  1. Решите систему уравнений:


log3 (5у –3х +9) = 2,

log2 (7х –5у + 1/5 ) + 3log8 (5х) = 0.

7. Решите уравнение 2log2 (х + hello_html_m3e31cf9f.gif) = log2 (hello_html_1a7c0e55.gif) + 3.



ТЕСТ №5.

Вариант 1.


В1. Шариковая ручка стоит 40 руб. Какое наибольшее число таких ручек можно купить на 300 рублей после повышения цены на 10%?

В3. Найдите корень уравнения 7х-2 = 49.

В4. В треугольнике АВС угол С равен 900, угол А равен 300,АВ = hello_html_m980c3de.gif. Найдите АС.

В5. Для строительства дачи можно использовать один из трех вариантов фундамента: каменный, бетонный и фундамент из пеноблоков. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн камня и 9 мешков цемента. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков. Для бетонного фундамента необходимо 12 тонн щебня и 34 мешка цемента. Тонна камня стоит 2100 рублей, кубометр пеноблоков стоит 2500 рублей, щебень стоит 630 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 200 рублей. Сколько рублей придется заплатить за самый дешевый фундамент?

В7. Найдите значение выражения log5 135- log5 135.

В8. На рисунке 1 изображен график функции у = f(x) и касательная к этому графику, проведенная в точке с абсциссой 4. Найдите значение производной функции у = f(х) в точке х0 = 4.

В9. Объем цилиндра равен 1 см3. Радиус основания уменьшили в 2 раза, а высоту увеличили в 3 раза. Найдите объем получившегося цилиндра. Ответ дайте в см3.

В10. Высота, на которой находится камень, брошенный с земли вертикально вверх, меняется по закону h(t) = 2+14t – 5t2 (м). Сколько секунд камень будет находиться на высоте более 10 метров?

В11. Найдите наибольшее значение функции у = 9х – 8sinх +7 на отрезке

hello_html_m26878f4d.gif-hello_html_2df8ce7d.gif;0hello_html_57b48064.gif.

В12. Каждый из двух рабочих одинаковой квалификации может выполнить заказ за 15 часов. Через 5 ч. после того, как один из них приступил к выполнению заказа, к нему присоединился второй рабочий, и работу над заказом они довели до конца уже вместе. За сколько часов был выполнен заказ?

С1. Решите систему уравнений:

16cosx – 10 *4сosx + 16 = 0,

hello_html_m5ed6c1b3.gif + 2sinx = 0.



Вариант 2.


В1.Летом килограмм клубники стоил 90 рублей. Мама купила 1 кг 400 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 1000 рубле1?

В3. Найдите корень уравнения 87-х = 64.

В4. В треугольнике АВС угол С равен 900, ВС = 8, sinА = 0,8. Найдите АВ.

В5. Для строительства дачи можно использовать один из трех вариантов фундамента: каменный, бетонный и фундамент из пеноблоков. Для каменного фундамента необходимо 8 тонн камня и 8 мешков цемента. Для фундамента из пеноблоков необходимо 6 кубометров пеноблоков. Для бетонного фундамента необходимо 9 тонн щебня и 25 мешка цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, кубометр пеноблоков стоит 2200 рублей, щебень стоит 690 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 270 рублей. Сколько рублей придется заплатить за самый дешевый фундамент?

В7. Найдите значение выражения log4 104- log4 6,5.

В8. На рисунке 2 изображен график функции у = f(x) и касательная к

этому графику, проведенная в точке с абсциссой 2. Найдите значение производной функции у = f(х) в точке х0 = 2.

В9. Объем цилиндра равен 1,5 см3. Радиус основания увеличили в 2 раза, а высоту уменьшили в 3 раза. Найдите объем получившегося цилиндра. Ответ дайте в см3.

В10. Высота, на которой находится камень, брошенный с земли вертикально вверх, меняется по закону h(t) = 1+13t – 5t2 (м). Сколько секунд камень будет находиться на высоте более 7 метров?

В11. Найдите наименьшее значение функции у = 7sinx – 8х +9 на отрезке hello_html_m26878f4d.gif-hello_html_50012741.gif;0hello_html_57b48064.gif.

В12. Объем ежемесячной добычи газа на первом, втором и третьем месторождениях относятся как 7:6:14. Планируется уменьшить месячную добычу газа на первом месторождении на 14% и на втором – на 145. На сколько процентов нужно увеличить добычу газа на третьем месторождении, чтобы объем добываемого за месяц газа не изменился?

С1. Решите систему уравнений

3у+1 = 2cosх,

3 = 4cosх +1.

С2. Ребра AD и ВС пирамиды DABC равны 24 см и 10 см. Расстояние между серединами ребер BD и AC равно 13 см. Найдите угол между прямыми AD и BC.








Литература

  1. Единый государственный экзамен: математика: контр. Измерит.

материалы: 2005 – 2006/ под общ. Ред. Л.О.Денищевой; М-во

образования и науки Рос. Федерации, Федерал. Служба по надзору в

сфере образования и науки, Федерал. Ин-т пед. Измерений.-

М.:Просвещение,2006.-96 с.

  1. Л.О.Денищева, Ю.А.Глазков, Краснянская К.А. и др. Единый государственный экзамен 2007. Математика. Учебно – тренировачные материалы для подготовки учащихся/ФИПИ - М.: Интеллект центр, 2007.-272 с.

  2. Тематические тесты. Математика. ЕГЭ –2008. Часть I. Часть II./ Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. – Ростов – на – Дону: Легион, 2007. 256 с.

  3. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2009. Вступительные испытания. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. – Ростов – на – Дону: Легион, 2008. 400 с.

  4. Алгебра. 10 – 11 классы. Промежуточная аттестация в форме ЕГЭ: Учебно – методическое пособие / Под редакцией Д.А.Мальцева. – Ростов – на – Дону: издатель Мальцев Д.А.; М.:НИИ школьных технологий, 2008 г. – 186 с.

  5. Математика. Сборник тестов по плану ЕГЭ 2009 : Учебно – методическое пособие / Под редакцией А.Г.Клове, Д.А.Мальцева. – Ростов – на – Дону: издатель Мальцев Д.А.; М.:НИИ школьных технологий, 2009 г. – 156 с.

  6. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2010./ Под редакцией Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Кулабухова. – Ростов – на – Дону: Легион - М, 2009. 480 с.

  7. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010: Математика/ авт. – сост. И.Р.Высоцкий, Д.Д.Гущин, П.И.Захаров и др.; под редакцией А.Л.Семенова, И.В.Ященко. – М.:АСТ:Астрель, 2010. – 91 с.

  8. Единый государственный экзамен 2010. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. Под редакцией А.Л.Семенова и И.В.Ященко. / ФИПИ – М.:Интеллект-Центр,2010. – 96 с.

  9. Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10 – 11 кл. общеобразоват. учреждений/ А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов, Ю.П.Дудницын и др.; Под ре. А.Н.Колмогорова.-11 – е изд.-М.:Просвещение, 2001.-384 с.,ил.

Программа элективного курса «Подготовка к ЕГЭ по математике»
  • Математика
Описание:

Целью данного курса является систематизация и обобщение знаний учащихся, закрепление и развитие умений и навыков, полученных из курса алгебры и начал анализа, а также некоторых тем и разделов курса математики основной и средней школы/

 

 

Данный курс рассчитан на изучение в 10 классе (1 час в неделю, всего 34 часа или 2 часа в неделю, всего 68 часов) и 11 классе (1 час в неделю, всего 34 часа).

 

     В 10 классе предполагается рассмотрение тем, изучаемых на уроках математики в 5 – 6 классах и алгебры в 7 – 9 классах, уроках алгебры и начал анализа в 10 классе, планиметрии. В 11 классе предусмотрено рассмотрение тем алгебры и начал анализа, изучаемых в 11 классе, и стереометрии, а также повторение и систематизация наиболее трудных тем всего курса математики средней школы, знания которых проверяются при проведении ЕГЭ.

 

Автор Калинина Жанна Владимировна
Дата добавления 03.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1998
Номер материала 22540
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓