«Решение уравнений и неравенств с параметрами»
Рабочая программа элективного курса
11 класс
Исполнитель:
Карандайкина Ольга Александровна,
учитель математики МБОУ « СОШ № 29» им. ИГ Михайлова
пгт. Краснобродский
2014
Оглавление
Календарно-тематическое планирование
Изучение
многих физических процессов и геометрических закономерностей часто приводит к
решению задач с параметрами. Наиболее трудной и важной частью решения таких
задач является исследование процесса в зависимости от параметров.
Задачи с параметрами включены в содержание ЕГЭ по математике.
Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» является предметно-ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Решение уравнений содержащих параметры, - один из труднейших разделов школьного курса.
ЦЕЛИ
Целью данного курса является:
· изучение избранных классов уравнений с параметрами научное обоснование методов их решения;
· формирование логического мышления и математической культуры у школьников.
Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся.
В результате изучения курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами, знать некоторые методы решения заданий с параметрами.
ЗАДАЧИ
Данный курс может иметь существенное образовательное значение для изучения алгебры. Он призван способствовать решению следующих задач:
¾ Овладению системы знаний об уравнениях с параметром как о семействе уравнений что исключительно важно для целостного осмысления свойств уравнений и неравенств, их особенностей;
¾ Формирование логического мышления учащихся;
¾ Вооружение учащихся специальными и общеучебными знаниями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному курсу.
Введение (1ч)
Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнениями с параметрами.
Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметрами (12ч)
Алгоритм решения линейных уравнений с параметрами. Решение линейных уравнений с параметрами. Линейные неравенства с параметрами. Решение линейных неравенств с параметрами. Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами.
Квадратные уравнения и неравенства (11ч)
Понятие квадратного уравнения с параметрами. Алгоритм решения квадратных уравнений с параметрами. Решение квадратных уравнений с параметрами. Решение с помощью графика. Решение квадратных неравенств с параметрами первого типа. Решение квадратных неравенств с параметрами второго типа.
Аналитические и геометрические приёмы решения задач с параметрами (9ч)
Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. Использование симметрии аналитических выражений. Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с параметрами.
Решение различных видов решения уравнений и неравенств с параметрами (2ч)
Решение тригонометрических уравнений и неравенств с параметрами.
Решение логарифмических уравнений и неравенств с параметрами.
Решение иррациональных уравнений и неравенств с параметрами.
№ урока |
Тема урока |
Кол-во часов |
Форма контроля |
Дата |
|
Раздел I. Введение |
1 |
|
|
|
|
1 |
Понятие уравнения с параметрами |
1 |
|
|
|
Раздел II. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметрами |
12 |
10 |
|
|
|
2 |
Решение линейных уравнений с параметрами |
1 |
|
|
|
3 |
Решение линейных уравнений с параметрами |
1 |
тест |
|
|
4 |
Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения |
1 |
|
|
|
5 |
Решение уравнений приводимых к линейным. |
1 |
|
|
|
6 |
Решение уравнений приводимых к линейным. |
1 |
|
|
|
7 |
Решение систем линейных уравнений с параметрами |
1 |
|
|
|
8 |
Решение систем линейных уравнений с параметрами |
1 |
|
|
|
9 |
Решение систем линейных уравнений с параметрами |
1 |
|
|
|
10 |
Линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами. |
1 |
к/р |
|
|
11 |
Решение линейных неравенств с параметрами |
1 |
|
|
|
12 |
Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации |
1 |
|
|
|
13 |
Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры |
1 |
|
|
|
Раздел III. Квадратные уравнения и неравенства. |
11 |
|
|
|
|
14 |
Решение квадратных уравнений с параметрами |
1 |
|
|
|
15 |
Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами |
1 |
|
|
|
16 |
Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным |
1 |
|
|
|
17 |
Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра. |
1 |
|
|
|
18 |
Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра |
1 |
|
|
|
19 |
Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра |
1 |
|
|
|
20 |
Взаимно расположение корней двух квадратных уравнений |
1 |
|
|
|
21 |
Квадратные уравнения с параметрами. |
1 |
к/р |
|
|
22 |
Решение квадратных неравенств |
1 |
|
|
|
23 |
Решение неравенств методом интервалов |
1 |
|
|
|
24 |
Нахождение заданного количества решений уравнений или неравенств
|
1 |
|
|
|
Раздел IV. Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами |
9 |
|
|
|
|
25 |
Графический метод решения задач с параметрами |
1 |
|
|
|
26 |
Графический метод решения задач с параметрами |
1 |
|
|
|
27 |
Применение понятия «Пучок прямых на плоскости» |
1 |
|
|
|
28 |
Фазовая плоскость |
1 |
|
|
|
29 |
Использование симметрии аналитических выражений |
1 |
|
|
|
30 |
Решение относительно параметра |
1 |
|
|
|
31 |
Область определения помогает решать задачи с параметрами |
1 |
|
|
|
32 |
Использование метода оценок и экстремальных свойств функции |
1 |
|
|
|
33 |
Равносильность при решении задач с параметрами |
1 |
|
|
|
34 |
Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами |
1 |
|
|
|
35 |
Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами |
1 |
|
|
|
|
Итого |
35 |
|
|
1.Айвазян Д.
Математика 10-11классы Решение уравнений и неравенств с параметрами 
/ Д.Ф. Айвазян. - Волгоград
Учитель 2009
2.Вавилов В.
Уравнения и неравенства. Справочное пособие. 
/ В.В.Вавилов, И.И.
Мельников. – М. Наука1987
3.Власова А.
задачи с параметрами. Логарифмические и показательные уравнения, неравенства,
системы уравнений. / А.П. Власова, Н.И.
Латанова. – М. Дрофа 2007
4.Симонов А.
Системы тренировочных задач и упражнений по математике. / А.Я. Симонов, Д.С. Бакаев и
др. – М. Просвещение 1991
5.Тырымов А.
Методическое пособие по математике для поступающих в ВУЗы / А.А. Тырымов А.А. -
Волгоград Учитель 1995
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Изучение многих физических процессов и геометрических закономерностей часто приводит к решению задач с параметрами. Наиболее трудной и важной частью решения таких задач является исследование процесса в зависимости от параметров.
Задачи с параметрами включены в содержание ЕГЭ по математике.
Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» является предметно-ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Решение уравнений содержащих параметры, - один из труднейших разделов школьного курса.
Целью данного курса является:
Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся.
6 665 143 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Карандайкина Ольга Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.