Главная / Математика / программа элективного курса по математике

программа элективного курса по математике





«Решение уравнений и неравенств с параметрами»

Рабочая программа элективного курса

11 класс




Исполнитель:

Карандайкина Ольга Александровна,

учитель математики МБОУ « СОШ № 29» им. ИГ Михайлова

пгт. Краснобродский





2014





Оглавление























Пояснительная записка

Иhello_html_59a5407e.gifзучение многих физических процессов и геометрических закономерностей часто приводит к решению задач с параметрами. Наиболее трудной и важной частью решения таких задач является исследование процесса в зависимости от параметров.

Задачи с параметрами включены в содержание ЕГЭ по математике.

Элективный курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» является предметно-ориентированным и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Решение уравнений содержащих параметры, - один из труднейших разделов школьного курса.

ЦЕЛИ

Целью данного курса является:

  • изучение избранных классов уравнений с параметрами научное обоснование методов их решения;

  • формирование логического мышления и математической культуры у школьников.

Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся.

В результате изучения курса учащиеся должны научиться применять теоретические знания при решении уравнений и неравенств с параметрами, знать некоторые методы решения заданий с параметрами.

ЗАДАЧИ

Данный курс может иметь существенное образовательное значение для изучения алгебры. Он призван способствовать решению следующих задач:

  • Овладению системы знаний об уравнениях с параметром как о семействе уравнений что исключительно важно для целостного осмысления свойств уравнений и неравенств, их особенностей;

  • Формирование логического мышления учащихся;

  • Вооружение учащихся специальными и общеучебными знаниями, позволяющими им самостоятельно добывать знания по данному курсу.

Содержание основных разделов

Введение (1ч)

Понятие уравнений с параметрами. Первое знакомство с уравнениями с параметрами.

Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметрами (12ч)

Алгоритм решения линейных уравнений с параметрами. Решение линейных уравнений с параметрами. Линейные неравенства с параметрами. Решение линейных неравенств с параметрами. Алгоритм решения систем линейных уравнений с параметрами.

Квадратные уравнения и неравенства (11ч)

Понятие квадратного уравнения с параметрами. Алгоритм решения квадратных уравнений с параметрами. Решение квадратных уравнений с параметрами. Решение с помощью графика. Решение квадратных неравенств с параметрами первого типа. Решение квадратных неравенств с параметрами второго типа.

Аналитические и геометрические приёмы решения задач с параметрами (9ч)

Использование графических иллюстраций в задачах с параметрами. Использование симметрии аналитических выражений. Применение равносильных переходов при решении уравнений и неравенств с параметрами.


Решение различных видов решения уравнений и неравенств с параметрами (2ч)

Решение тригонометрических уравнений и неравенств с параметрами.

Решение логарифмических уравнений и неравенств с параметрами.

Решение иррациональных уравнений и неравенств с параметрами.




Календарно-тематическое планирование

урока

Тема урока

Кол-во часов

Форма контроля

Дата

Раздел I. Введение

1



1

Понятие уравнения с параметрами

1



Раздел II. Линейные уравнения, их системы и неравенства с параметрами

12

10


2

Решение линейных уравнений с параметрами

1



3

Решение линейных уравнений с параметрами

1

тест


4

Решение линейных уравнений с параметрами при наличии дополнительных условий к корням уравнения

1



5

Решение уравнений приводимых к линейным.

1



6

Решение уравнений приводимых к линейным.

1



7

Решение систем линейных уравнений с параметрами

1



8

Решение систем линейных уравнений с параметрами

1



9

Решение систем линейных уравнений с параметрами

1



10

Линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами.

1

к/р


11

Решение линейных неравенств с параметрами

1



12

Решение линейных неравенств с параметрами с помощью графической интерпретации

1



13

Решение систем линейных неравенств с одной переменной, содержащих параметры

1



Раздел III. Квадратные уравнения и неравенства.

11



14

Решение квадратных уравнений с параметрами

1



15

Использование теоремы Виета при решении квадратных уравнений с параметрами

1



16

Решение уравнений с параметрами, приводимых к квадратным

1



17

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра.

1



18

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра

1



19

Расположение корней квадратного уравнения в зависимости от параметра

1



20

Взаимно расположение корней двух квадратных уравнений

1



21

Квадратные уравнения с параметрами.

1

к/р


22

Решение квадратных неравенств

1



23

Решение неравенств методом интервалов

1



24

Нахождение заданного количества решений уравнений или неравенств


1



Раздел IV. Аналитические и геометрические приемы решения задач с параметрами

9



25

Графический метод решения задач с параметрами

1



26

Графический метод решения задач с параметрами

1



27

Применение понятия «Пучок прямых на плоскости»

1



28

Фазовая плоскость

1



29

Использование симметрии аналитических выражений

1



30

Решение относительно параметра

1



31

Область определения помогает решать задачи с параметрами

1



32

Использование метода оценок и экстремальных свойств функции

1



33

Равносильность при решении задач с параметрами

1



34

Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами

1



35

Решение различных видов уравнений и неравенств с параметрами

1




Итого

35










Литература

1.Айвазян Д. Математика 10-11классы Решение уравнений и неравенств с параметрами hello_html_474d953.gif/ Д.Ф. Айвазян. - Волгоград Учитель 2009

2.Вавилов В. Уравнения и неравенства. Справочное пособие. hello_html_474d953.gif/ В.В.Вавилов, И.И. Мельников. – М. Наука1987

3.Власова А. задачи с параметрами. Логарифмические и показательные уравнения, неравенства, системы уравнений. hello_html_474d953.gif/ А.П. Власова, Н.И. Латанова. – М. Дрофа 2007

4.Симонов А. Системы тренировочных задач и упражнений по математике. hello_html_474d953.gif/ А.Я. Симонов, Д.С. Бакаев и др. – М. Просвещение 1991

5.Тырымов А. Методическое пособие по математике для поступающих в ВУЗы hello_html_474d953.gif/ А.А. Тырымов А.А. - Волгоград Учитель 1995


8


программа элективного курса по математике
  • Математика
Описание:

Изучение многих физических процессов и геометрических закономерностей часто приводит к решению задач с параметрами. Наиболее трудной и важной частью решения таких задач является исследование процесса в зависимости от параметров.

Задачи с параметрами включены в содержание ЕГЭ по математике.

 Элективный  курс «Решение уравнений и неравенств с параметрами» является предметно-ориентированным  и предназначен для расширения теоретических и практических знаний учащихся. Решение уравнений содержащих параметры, - один из труднейших разделов школьного курса.

 Целью данного курса является:

  • изучение избранных классов уравнений с параметрами научное обоснование методов их решения;
  • формирование логического мышления и математической культуры у школьников.

 

 Курс имеет общеобразовательное значение, способствует развитию логического мышления учащихся.  

Автор Карандайкина Ольга Александровна
Дата добавления 30.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 578
Номер материала 17574
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓