Главная / Математика / Программа элективного курса (9 класс)

Программа элективного курса (9 класс)

МОУ «Агинская средняя общеобразовательная школа №3»







Программа элективного курса



по математике для учащихся 9-го класса



«Уравнение второй степени с параметром»



























Агинское, 2014г.

Пояснительная записка.


Элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся 9 классов посвящен одной из важных тем: «Квадратные уравнения». При решении многих заданий, например, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств, приходится обращаться к нахождению корней квадратного трехчлена, области значений квадратичной функции, определению знака квадратного трехчлена. В последнее время в материалах выпускных экзаменов, ЕГЭ и на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения, предлагаются задания по теме: «Уравнение второй степени», содержащие параметр. Задачи такого типа вызывают затруднения у учащихся т.к практических заданий по данной теме в школьных учебниках мало.

В предлагаемых материалах задачи с параметром рассматриваются как средство обобщения и систематизации знаний учащихся о квадратной функции.

Цель курса: повысить математическую культуру учащихся в рамках школьной программы по математике.

Задачи курса: исследование уравнений второй степени (существование корней, их количество, расположение на числовой прямой), на наименьшее и наибольшее значения квадратичной функции.

Элективный курс поможет учащимся оценить свои способности к математике на повышенном уровне и сделать осознанный выбор профиля дальнейшего обучения.












Учебно-тематический план


Тема

Количество часов

Содержание

1.Квадратные уравнения

1

Определения уравнения с параметром,области определения уравнения с параметром.

Определения квадратного трехчлена и квадратного уравнения.

Решение уравнений выделением квадрата двучлена.

Решение квадратных уравнений по формуле.


2.Неполные квадратные уравнения

1

Определение неполного квадратного уравнения.

Методы решения неполных квадратных уравнений.


3.Теорема Виета

1

Формулировка теоремы Виета.

Примеры применения теоремы Виета и теореме ,обратной теореме Виета.


4.Знаки корней квадратного уравнения

1

Определение знаков корней квадратного уравнения в зависимости от значения параметра


5 Расположение корней квадратного трехчлена в зависимости от параметра

2

Теорема о расположении корней квадратного трехчлена относительно заданной точки или заданного числового промежутка


6 Наибольшее и наименьшее значения квадратичной функции

1

Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений квадратичной функции


7 Зачет

1



ИТОГО

8
















Литература


Амелькин В.В.,Рабцевич В.Л.Задачи с параметрами.,Минск,1996.

Беляева Э.С.,Потапов А.С.,Титоренко С.А.Уравнения и неравенства второй степени с параметром и кним сводимые:Пособие для учителей и учащихся.Воронеж,»2000

Вавилов В.В.,Мельников И .Н.,Олехин С.Н..Насиченко П.И.Задачи по математике.Начала анализа:Справочное пособие.Москва,1990.

Горштейн П.И.,Полонский В.Б.,Якир М.С.Задачи с параметрами.Москва;Харьков,1998.

Кушнир И.И.Уравнения.Киев,1996.

Ястребинецкий Г.А.Уравнения и неравенства,содержащие параметры.Москва ,1972.
















Программа элективного курса (9 класс)
  • Математика
Описание:

МОУ «Агинская средняя общеобразовательная школа №3»

 

 

 

 

 

 

Программа элективного курса

 

 

по математике для учащихся  9-го класса

 

 

«Уравнение второй степени с параметром»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Агинское,  2014г.

Пояснительная записка.

 

Элективный курс по предпрофильной подготовке учащихся 9 классов посвящен одной из важных тем: «Квадратные уравнения». При решении многих заданий, например, тригонометрических, показательных, логарифмических уравнений и неравенств, приходится обращаться к нахождению корней квадратного трехчлена, области значений квадратичной функции, определению знака квадратного трехчлена. В последнее время в материалах выпускных экзаменов, ЕГЭ и на вступительных экзаменах в высшие учебные заведения, предлагаются задания по теме: «Уравнение второй степени», содержащие параметр. Задачи такого типа вызывают затруднения у учащихся т.к практических заданий по данной теме в школьных учебниках мало.

В предлагаемых материалах задачи с параметром рассматриваются как средство обобщения и систематизации знаний учащихся о квадратной функции.

Цель курса: повысить математическую культуру учащихся в рамках школьной программы по математике.

Задачи курса: исследование уравнений второй степени (существование корней, их количество, расположение на числовой прямой), на наименьшее и наибольшее значения квадратичной функции.

Элективный курс поможет учащимся оценить свои способности к математике на повышенном уровне и сделать осознанный выбор профиля дальнейшего обучения.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебно-тематический план

 

                Тема

Количество часов

                         Содержание

1.Квадратные уравнения

1

Определения уравнения с параметром,области определения уравнения с параметром.

Определения квадратного трехчлена и квадратного уравнения.

Решение уравнений выделением квадрата двучлена.

Решение квадратных уравнений по формуле.

 

2.Неполные квадратные уравнения

1

Определение неполного квадратного уравнения.

Методы решения неполных квадратных уравнений.

 

3.Теорема Виета

1

Формулировка теоремы Виета.

Примеры применения теоремы Виета и теореме ,обратной теореме Виета.

 

4.Знаки корней квадратного уравнения

1

Определение знаков корней квадратного уравнения в зависимости от значения параметра

 

5 Расположение корней квадратного трехчлена в зависимости от параметра

2

Теорема о расположении корней квадратного трехчлена относительно заданной точки или заданного числового промежутка

 

6 Наибольшее и наименьшее значения квадратичной функции

1

Алгоритм нахождения наименьшего и наибольшего значений квадратичной функции

 

7 Зачет

1

 

 

ИТОГО

8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                  

Литература

 

Амелькин В.В.,Рабцевич В.Л.Задачи с параметрами.,Минск,1996.

Беляева Э.С.,Потапов А.С.,Титоренко С.А.Уравнения и неравенства второй степени с параметром и кним сводимые:Пособие для учителей и учащихся.Воронеж,»2000

Вавилов В.В.,Мельников И .Н.,Олехин С.Н..Насиченко П.И.Задачи по математике.Начала анализа:Справочное пособие.Москва,1990.

Горштейн П.И.,Полонский В.Б.,Якир М.С.Задачи с параметрами.Москва;Харьков,1998.

Кушнир И.И.Уравнения.Киев,1996.

Ястребинецкий Г.А.Уравнения и неравенства,содержащие параметры.Москва ,1972.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор Олзобоева Хандама Дашиевна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 425
Номер материала 31582
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓