ПРОГРАММА прикладного курса «Математика для экономистов» для 11 классов естественно-математического направления общеобразовательной школы

ГУ «Аманкарагайская средняя школа имени Н.Островского отдела образования акимата Аулиекольского района»

ПРОГРАММА

прикладного курса «Математика для экономистов»

для 11 классов естественно-математического направления

общеобразовательной школы

Составитель :Войлошникова Л.И.

с.Аманкарагай 2013 г

Прикладной курс «Математика для экономистов» - современный прикладной курс, обеспечивающий подготовку учащихся к дальнейшему изучению математики.

Прикладной курс «Математика для экономистов» включает теоретический и практический материал. Профильный уровень изучения математики и экономики представляет собой расширение и углубление базового уровня с учетом профильной ориентации школьников. В процессе обучения учащиеся получают профессиональные навыки и умения, которые успешно применяются затем в будущей учебе и работе.

Программа прикладного  курса «Математика для экономистов» для 11 классов, рассчитана на один года обучения: 11 класс –34 часа. Материал программы распределен во времени с учетом его достаточности для качественного изучения основных положений и получения запланированных результатов.

Важным обстоятельством является то, что программа данного курса построена в рамках стандартной программы по математике и не требует привлечения большого объема нового материала. Предлагаемые экономические задачи основаны на математическом аппарате 7-11 классов.

I. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Данная программа прикладного курса «Математика для экономистов»   предназначен для учащихся 11 классов естественно-математического направления, проявляющих интерес к экономическим специальностям Изучение  данного курса  обеспечивает более детальное изучение профессионально-значимого учебного материала, иллюстрируя возможности применения  математики к изучению экономических процессов и решению задач с экономическим содержанием.

Настоящая программа базируется  на знаниях умениях и навыках учащихся, получаемых на уроках математики. Изучение тем предполагает реализацию тех же целей, что и в общеобразовательном курсе, но на более высоком и расширенном уровне, с усилением прикладного характера.

Цель курса: содержательное раскрытие  основных понятий и методов элементов математического анализа,  и аналитической геометрии, овладения их применением при решении прикладных и практических задач, в т.ч. с экономическим содержанием в объеме  необходимом для продолжения образования  по выбранному профилю, развития умственных способностей и абстрактного мышления, умения точно и логически мыслить, аргументировать свои утверждения.

Основные задачи обучения :

·         формирование и развитие личностных качеств учащихся, адекватных полноценной математической деятельности;

·         развитие математического языка как средства описания и исследования окружающего мира, его закономерностей;

·         развитие умений, навыков, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе.

·         повышение уровня фундаментальной математической подготовки учащихся с усилением ее прикладной экономической направленности. 

Программа прикладного курса опирается на следующие основные принципы отбора содержания учебного материала и построения предмета: научности, непрерывности образования, деятельности, внутрипредметной и межпредметной интеграции, доступности,  учета индивидуальных достижений учащихся и творчества.

            Принцип научности предполагает создание необходимых условий для усвоения и оперирования школьниками  научными терминами и понятиями в учебных ситуациях и повседневной жизни.

Принцип деятельности обеспечивает основу для осознанного и прочного усвоения математических понятий и способов действий. Позволяет «открывать» новые знания, посредством включения учащихся в активную учебно-познавательную деятельность, формировать самооценку и самоконтроль своих действий.

Принцип внутрипредметной интеграции обеспечивает органичное единство содержательных линий, как числа и выражения, уравнения и неравенства, функции, геометрические фигуры и измерение геометрических величин

 составляющих содержание математического образования.

Межпредметная интеграция позволяет формировать у учащихся целостную картину мира, помогает осознавать взаимосвязи различных учебных предметов. Важным компонентом данного принципа является обучение математическому языку как особому средству коммуникации.

Принцип учета индивидуальных достижений учащихся предполагает использование заданий различного уровня трудности, самостоятельных, исследовательских и проектных работ, позволяет формировать личностно-значимые мотивы ученияУчебные материалы должны быть рассчитаны на обучающихся с разным уровнем знаний.

Принцип творчества предполагает формирование у обучающихся способности самостоятельно находить решение нестандартных, творческих, логических задач, «открывать» новые способы действий, умения создавать новое, находить нестандартные решения в жизненных ситуациях.

Изучение тем в основном идет на понятийном уровне, не дублируя вузовскую программу, а подготавливая к учебе в высших учебных заведениях. Также следует учитывать уровень подготовленности учащихся. В обеспечении эффективности изучения прикладного курса имеет  особое значение использование опорных знаний, получаемых на уроках,желательно материал курса рассматривать  параллельно с учебным материалом алгебры  и начал анализа 11 класса, т.е. он идет не оторванным от школьного курса, а продолжением и дополнением его.

В обеспечении эффективности учебного процесса важную роль играют закрепление и повторение изученного материала, систематическое использование опорных знаний в последующих разделах курса. Закрепление проводится как на уроках, так и при выполнении домашних заданий. При изучении теории и при решении задачнеобходимо ориентировать учебный процесс  на рациональное сочетание устных и письменных видов работ,уделять внимание работе с учебником (изучение текста после объяснения учителя, самостоятельное изучение определенного материала с использованием контрольных вопросов, краткой записи текста задачи или теоремы, выполнения соответствующего рисунка)..

Наиболее  эффективны такие формы, как лекция, семинар, математический практикум, групповая работа, работа в парах сменного состава, индивидуальная работа с учебной литературой и т. д.  наибольшего эффекта можно достигать, используя ИКТ.

Формы контроля усвоения  знаний : защита проектов, индивидуальные домашние задания, тестовые задания по темам, контрольные работы и зачеты. Выставление  текущих оценок за прикладной курс  не предусмотрено. Чтобы не снизить интерес учащихся, для оценки знаний можно использовать рейтинговые отметки, а по итогам изучения прикладного курса выставляется отметка  «зачтено», «незачтено».

Настоящая программа предусматривает изучение трех разделов:

·         Введение в анализ;

·         Элементы аналитической геометрии;

·         Формула бинома Ньютона. Комбинаторика.

Объем учебной нагрузки – 34 часа, распределяется на весь учебный год по 1 часу в неделю или курс ведется во втором полугодии 2 часа в неделю.

II. СОДЕРЖАНИЕ ОСНОВНЫХ ТЕМ КУРСА

Введение в анализ (14 часов)

1.      Первообразная и неопределенный интеграл.Понятие первообразной и неопределенного  интеграла. Свойства неопределенного интеграла. Интегралы от основных элементарных функций. Метод замены переменной. Метод интегрирования по частям. Интегрирование тригонометрических функций.      

2.      Определенный интеграл. Понятие определенного  интеграла.  Геометрический смысл определенного интеграла. Экономический смысл определенного интеграла. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.

3.      Геометрическое приложение определенного интеграла. Вычисление площадей  плоских фигур. Вычисление объемов тел вращения. Приближенное вычисление  определенного интеграла. Использование понятия определенного интеграла в экономике.

Элементы аналитической геометрии (12 часов)

1.      Уравнение линии на плоскости. Уравнение прямой. Уравнение прямой, проходящей через данную точку в данном направлении. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки. Уравнение пучка прямых. Уравнение прямой в отрезках. Общее уравнение прямой и его исследование.

2.      Условие параллельности и перпендикулярности прямых. Угол между прямыми. Точка пересечения прямых. Расстояние от точки до прямой. Нормальное уравнение прямой. Уравнение прямой в полярных координатах.

3.      Кривые второго порядка.Окружность. Уравнение окружности. Эллипс. Уравнение эллипса. Гипербола и уравнение гиперболы. График дробно-рациональной функции. Парабола и уравнение параболы.

4.      Уравнение плоскости и прямой в пространстве. 

Формула бинома Ньютона. Комбинаторика. (6 часов)

Формула бинома Ньютона. Метод индукции. Перестановки. Размещения. Сочетания. Связь с биномиальными коэффициентами. Другой вывод формулы бинома Ньютона. Случайные события.

ІІІ. ТРЕБОВАНИЯ К ЗНАНИЯМ, УМЕНИЯМ И НАВЫКАМ

В результате изучения раздела «Введение в анализ» учащиеся должны овладеть следующими умениями и навыками:

·         иметь представление о первообразной и неопределенном интеграле, знать  свойства неопределенного интеграла и интегралы от основных элементарных функций; уметь проверять,  является ли функция первообразной для данной;находить  первообразную степенной функции;находить первообразную многочлена.

·         иметь представление об определенном интеграле и его свойствах, о геометрическом и экономическом смысле  определенного интеграла; уметь применять  определенный интеграл для нахождения площадей плоских фигур, объемов тел вращения, решения экономических задач.

В результате изученияраздела «Элементы аналитической геометрии»  учащиеся должны

Иметь понятия об уравнениях линий на плоскости, знать уравнения прямой и кривых второго порядка; условия параллельности и перпендикулярности прямых, уравнение плоскости и прямой в пространстве.уметь  строить графики по уравнению линии на плоскости, по графику составлять уравнение линии.

В результате изученияраздела «Формула бинома Ньютона. Комбинаторика»учащиеся должны  иметь понятия бинома Ньютона,  перестановки, размещения, сочетания, случайное событие; уметь применять формулу бинома Ньютона и формулы комбинаторики для решения экономических задач.

ІV. ОСОБЕННОСТИ МЕТОДИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ОБУЧЕНИЯ

В современных условиях обучение математике в школе на старшей ступени, совершенно очевидно, становится все более сложным. Формируемое в математике умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой  конкретной ситуации используется в естественно-математическом направлении при изучении реальных процессов и явлений.

В организации учебно-воспитательного процесса при изучении прикладного курса «Математика для экономистов» важную роль играют  задачи.  В обучении математике они являются целью, и средством обучения, и математического развития школьников.  При планировании и организации уроков следует иметь  в виду, что теоретический материал должен осознаваться и усваиваться преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно  шире использовать дифференцированный подход к учащимся.

Весомый вклад в формирование научного мировоззрения учащихся вносят элементы историзма. Особое внимание следует уделять историческому материалу, раскрывающему логику развития математики как науки, использованию математических понятий и теорий, идей выдающихся математиков  в экономике.

В курсе данного прикладного курса получает дальнейшее развитие вероятностно-статистическая линия. В данной линии расширяется аппарат исследования явлений, имеющих стохастическую природу, особенно характерных для естественных наук.

V. ПРИМЕРНОЕ ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

11 класс

Литература и учебно-методические пособия

1.      Высшая математика для экономистов. Автор: Н. Ш. Кремер, Б. А. Путко, И. М. Тришин, М. Н. Фридман Издательство: Юнити Год: 2004 Страниц: 472 c

2.      Карасёв   АЩ„   Аксютина   ЗМ.,   Савельева   ТЛ.   «Курс   высшей математики для экономических вузов», часть 1, М., Высшая школа, 1982 г.

3.      Сборник задач. Математика для экономистов. (Учебное пособие). Алматы, 2000 г.

4.      М.С. Красе, БЛ. Чупрынов, Основы математики и её приложение в экономическом образовании, М.,«Дело»,2000 г.

5.      В.М. Малькин, Математика в экономике, М., ИНФРА-М2001 г.

6.      М. С. Красс, Б. П. Чупрынов Математика для экономистов Серия: Учебное  пособие Издательство: Питер, 2005 г.

7.      АН. Колесников, Краткий  курс математики для экономистов, М, ИНФРА-М,1997г.

8.      E.В. Савицкая, С.Ф. Серёгина, Уроки экономики в школе, в двух книгах, пособие для учителя, М., Вита-Пресс, 1999 г.

9.      Математика для экономистов PPTMCD. Полный курс лекций в слайдах.

10.  Сборник задач по высшей математике для экономистов. Автор: Геворкян П.С. ред.

11.  Издательство: Экономика. Год: 2010. Страниц: 384

12.  Сборник задач по высшей математике для экономистов Под ред. Ермакова В.И. Издательство: ИНФРА-М Год: 2003 .

13.  Практикум по высшей математике для экономистов: Учеб.пособие для вузов / Кремер Н.Ш., Тришин И.М., Путко Б.А. и др.; Под ред. проф. Н.Ш. Кремера. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 423 с.

14.  Линейная алгебра. Аналитическая геометрия Автор: Лобанова И.С. Издательство: ТГНЮ Год издания: 2010 Страниц: 67

15.  Математический практикум Автор: А. И. Плис, Н. А. Сливина Издательство: Финансы и статистика Год: 2003 Страниц: 656