Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

Сургутский естественно-научный лицей

 

РАССМОТРЕНО: на заседании кафедры _______________________ Протокол № 1 от «_____» ___________2015г. Заведующий кафедрой ________/_________________

СОГЛАСОВАНО: Заместитель директора по УВР _________/___________

УТВЕРЖДАЮ: Приказ № _______________ от « ____» __________2015г. Директор ______________ Т.В.Кисель

 

 

 

 

 

 

 

Рабочая программа 

по  математике

 

на   2015-2016  учебный год

 

 

 

 

Учитель: Бикбердина Клара Мутигулловна

Класс:  5а, 5б, 5в, 5г, 5д

Количество учебных часов по программе:  210

Количество учебных часов в неделю: 6

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г. Сургут

1.      Пояснительная записка

Рабочая программа по математике для обучающихся 5а, 5б, 5в, 5г, 5д классов составлена  в соответствии с нормативными документами:

1. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 г. № 1897, в ред. приказов Минобрнауки России от 3 июня 2013 г. № 466, от 5 августа 2013 г. № 661, от 29.12.2014 № 1644).

2. Фундаментальное ядро содержания основного общего образования / Рос. акад. наук, Рос. акад. образования; под ред. В.В. Козлова, А.М.Кондакова,. – М.: Просвещение, 2011.

3. Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию, протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15).

4. Программа к учебно-методическим комплексам «Сферы» по математике для 5 класса, авторы Е.А. Бунимович, Л.В. Кузнецова, С.С. Минаева и др. М.: Просвещение, 2014.

5. Основная образовательная программа основного общего образования МБОУ Сургутского естественно-научного лицея на 2015-2016 учебный год.

 

Общие цели образования с учетом специфики учебного предмета

Цели обучения математике:

1)   в направлении личностного развития:

-  формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-  формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;

-  формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-  развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, интереса к математическому творчеству и математических способностей, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе;

-  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне;

-  воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.

2)   в метапредметном направлении:

-  формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

-  формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3)   в предметном направлении:

-  овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-  создания фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

 

2.            Общая характеристика учебного предмета, курса

Данный учебный курс занимает важное место в системе общего образования лицеистов, потому что содержит следующие основные содержательные линии: арифметика; элементы алгебры; вероятность и статистика; наглядная геометрия.

Содержание линии «Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию не только вычислительных навыков, но и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, способствует развитию умений планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни.

Содержание линии «Элементы алгебры» систематизирует знания о математическом языке, показывая применение букв для обозначения чисел и записи свойств арифметических действий, а также для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий.

Содержание линии «Наглядная геометрия» способствует формированию у учащихся первичных представлений о геометрических абстракциях реального мира, закладывая основы формирования правильной геометрической речи, развивает образное мышление и пространственные представления.

Линия «Вероятность и статистика» – раздел, усиливающий прикладное и практическое значение школьного образования. Материал необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной грамотности –  умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

Особенность построения курса состоит в том, что в содержание включены две дополнительные методологические темы: множества и математика в историческом развитии, пронизывающие все основные содержательные линии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и общекультурного развития учащихся. Тема «Множества» служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка. Тема «Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.

Цель курса:

¾        подведение  учащихся  на  доступном  для  них  уровне  к  осознанию взаимосвязи математики и окружающего мира, пониманию математики  как  части  общей  культуры  человечества;

¾       развитие познавательной активности; формирование мыслительных операций, являющихся основой интеллектуальной деятельности; развитие логического мышления, алгоритмического мышления;  формирование  умения  точно  выразить  мысль;

¾       развитие  интереса  к математике,  математических  способностей;

¾       формирование   знаний  и  умений,  необходимых   для  изучения курсов  математики  7–9  классов,  смежных  дисциплин,  применения  в повседневной  жизни.

Задачи:

-  сохранить теоретические и  методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;

-  предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;

-  обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;

-  обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;

-  сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;

-  выявить и развить математические и творческие способности;

-  развивать навыки вычислений с натуральными числами;

-  учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;

-  дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;

-  учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;

-  продолжить знакомство с геометрическими понятиями;

-  развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

 

3.                 Описание места учебного предмета, курса в учебном плане

Учебный план МБОУ Сургутского естественно-научного лицея предусматривает изучение математики в 5 классах в объёме 210 часов.

 

4.      Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета

Математическое образование играет важную роль как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная – с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры. Практическая полезность математики обусловлена тем, что ее предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходиться выполнять достаточно сложные расчеты, находить в справочниках нужные формулы и применять их, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. Всё больше специальностей, где необходим  высокий  уровень  образования,   связано  с  непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика,  химия,  техника,  информатика,   биология,  психология и    др.).    Реальной    необходимостью    в    наши    дни    является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной  подготовки,  в том  числе  и математической.

В  процессе  школьной  математической   деятельности  происходит  овладение  такими  мыслительными   операциями,  как  индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения,  тем  самым  развивают   логическое   мышление.   Ведущая роль  принадлежит  математике  в формировании  алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной  учебной  деятельности  на  уроках  математики  —  развиваются  творческая  и прикладная  стороны  мышления.

Обучение  математике  дает  возможность  развивать  у  учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические)  средства.

Математическое  образование  вносит  свой  вклад  в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности,  представление о предмете и методе  математики,  отличиях  математического   метода  от  методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения  математики  для  решения  научных  и прикладных  задач.

История развития математического знания дает возможность пополнить  запас  историко-научных   знаний  школьников.  Знакомство  с  основными  историческими   вехами  возникновения   и  развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, входит в интеллектуальный багаж  каждого  культурного  человека.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию  геометрических  форм, усвоению  идеи симметрии.

 

5.                  Результаты освоения математики  в 5 классе

К  важнейшим  результатам  обучения  математике  в  5–6  классах  при  преподавании  по УМК  «Сферы»  относятся  следующие:

в личностном  направлении:

1) знакомство  с фактами,  иллюстрирующими  важные  этапы развития математики (изобретение десятичной нумерации, обыкновенных дробей, десятичных дробей; происхождение геометрии  из практических  потребностей  людей);

2)способность к эмоциональному восприятию математических объектов,  рассуждений,  решений  задач, рассматриваемых  проблем;

3) умение  строить  речевые  конструкции  (устные  и  письменные) с использованием изученной терминологии и символики, понимать   смысл   поставленной   задачи,   осуществлять   перевод с естественного  языка  на математический  и   наоборот;

 в метапредметном  направлении:

1)  умение    планировать    свою   деятельность    при   решении учебных  математических  задач,  видеть  различные  стратегии  решения  задач,  осознанно  выбирать  способ  решения;

2) умение работать с учебным математическим текстом (находить ответы на поставленные вопросы, выделять смысловые фрагменты  и пр.);

3) умение   проводить   несложные   доказательные   рассуждения,   опираясь на изученные определения, свойства, признаки; распознавать верные и неверные утверждения; иллюстрировать примерами изученные понятия и факты; опровергать с помощью контрпримеров  неверные  утверждения;

4) умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом, составлять  несложные  алгоритмы  вычислений  и построений;

5)    применение приёмов самоконтроля  при решении учебных задач;

6) умение видеть математическую задачу в несложных практических  ситуациях;

в предметном  направлении:

1) владение   базовым   понятийным   аппаратом   по  основным разделам  содержания;

2) владение  навыками  вычислений  с  натуральными   числами,  обыкновенными   и  десятичными   дробями,  положительными и отрицательными  числами;

3) умение  решать  текстовые  задачи  арифметическим   способом,  используя  различные  стратегии  и способы  рассуждения;

4) усвоение  на  наглядном  уровне  знаний  о  свойствах  плоских и пространственных  фигур; приобретение навыков их изображения;  умение  использовать  геометрический   язык  для  описания предметов  окружающего  мира;

5) приобретение   опыта  измерения   длин  отрезков,  величин углов, вычисления площадей   и объёмов; понимание идеи измерения  длин,  площадей,  объёмов;

6) знакомство с идеями равенства фигур, симметрии; умение распознавать  и изображать  равные  и симметричные  фигуры;

7) умение проводить несложные практические расчёты (включающие   вычисления  с  процентами,  выполнение  необходимых  измерений,  использование  прикидки  и оценки);

8)  использование  букв  для записи  общих  утверждений,  формул,   выражений,    уравнений; умение    оперировать    понятием «буквенное   выражение»,   осуществлять   элементарную   деятельность,  связанную  с понятием  «уравнение»;

9) знакомство с идеей координат на прямой и на плоскости; выполнение стандартных процедур  на координатной  плоскости;

10) понимание и использование информации, представленной в форме таблиц, столбчатой  или  круговой  диаграммы;

11) умение решать простейшие комбинаторные задачи перебором  возможных  вариантов.

 

В результате освоения курса математики 5 класса учащиеся должны овладеть:

обязательный минимум содержания		максимальный объем содержания  учебного курса
у обучающегося будут сформированы:		обучающийся получит возможность для формирования:
Личностные результаты:
-  внутренняя позиция школьника на уровне положительного отношения к урокам математики; -  понимание роли математических действий в жизни человека; -  интерес к различным видам учебной деятельности, включая элементы предметно-исследовательской деятельности; -  ориентация на понимание предложений и оценок учителей и одноклассников; -  понимание причин успеха в учебе; -  понимание нравственного содержания поступков окружающих людей.	- интереса к познанию математических фактов, количественных отношений, математических зависимостей в окружающем мире; - ориентации на оценку результатов познавательной деятельности; - общих представлений о рациональной организации мыслительной деятельности; - самооценки на основе заданных критериев успешности учебной деятельности; - первоначальной ориентации в поведении на принятые моральные нормы; - понимания чувств одноклассников, учителей; - представления о значении математики для познания окружающего мира.
ученик научится:	ученик получит возможность научиться:
Метапредметные результаты: регулятивные
-   принимать учебную задачу и следовать инструкции учителя; -   планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя; -   выполнять действия в устной форме; -   учитывать выделенные учителем ориентиры действия в учебном материале; -   в сотрудничестве с учителем находить несколько вариантов решения учебной задачи, представленной на наглядно-образном уровне; -   вносить необходимые коррективы в действия на основе принятых правил; -   выполнять учебные действия в устной и письменной речи; -   принимать установленные правила в планировании и контроле способа решения; -   осуществлять пошаговый контроль под руководством учителя в доступных видах учебно-познавательной деятельности.		-   понимать смысл инструкции учителя и заданий, предложенных в учебнике; -   выполнять действия в опоре на заданный ориентир; -   воспринимать мнение и предложения (о способе решения задачи) сверстников; -   в сотрудничестве с учителем, классом находить несколько вариантов решения учебной задачи; -   на основе вариантов решения практических задач под руководством учителя делать выводы о свойствах изучаемых объектов; -   выполнять учебные действия в устной, письменной речи и во внутреннем плане; -   самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в действия с наглядно-образным материалом.
Метапредметные результаты:   познавательные
-   осуществлять поиск нужной информации, используя материал учебника и сведения, полученные от взрослых; -   использовать рисуночные и символические варианты математической записи; кодировать информацию в знаково-символической форме; -   на основе кодирования строить несложные модели математических понятий, задачных ситуаций; -   строить небольшие математические сообщения в устной форме; -   проводить сравнение (по одному или нескольким основаниям, наглядное и по представлению, сопоставление и противопоставление), понимать выводы, сделанные на основе сравнения; -   выделять в явлениях существенные и несущественные, необходимые и достаточные признаки; -   проводить аналогию и на ее основе строить выводы; -   в сотрудничестве с учителем проводить классификацию изучаемых объектов; -   строить простые индуктивные и дедуктивные рассуждения.			-  под руководством учителя осуществлять поиск необходимой и дополнительной информации; -  работать с дополнительными текстами и заданиями; -  соотносить содержание схематических изображений с математической записью; -  моделировать задачи на основе анализа жизненных сюжетов; -  устанавливать аналогии; формулировать выводы на основе аналогии, сравнения, обобщения; -  строить рассуждения о математических явлениях; -  пользоваться эвристическими приемами для нахождения решения математических задач.
Метапредметные результаты:  коммуникативные
-   принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства; -   допускать существование различных точек зрения; -   стремиться к координации различных мнений о математических явлениях в сотрудничестве; договариваться, приходить к общему решению; -   использовать в общении правила вежливости; -   использовать простые речевые средства для передачи своего мнения; -   контролировать свои действия в коллективной работе; -   понимать содержание вопросов и воспроизводить вопросы; -   следить за действиями других участников в процессе коллективной познавательной деятельности.			-  строить понятные для партнера высказывания и аргументировать свою позицию; -  использовать средства устного общения для решения коммуникативных задач. -  корректно формулировать свою точку зрения; -  проявлять инициативу в учебно-познавательной деятельности; -  контролировать свои действия в коллективной работе; осуществлять взаимный контроль
Предметные  результаты: линия «Арифметика»
-  Выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками; умножение однозначных чисел, однозначного на двузначное число; деление на однозначное число, десятичной дроби с двумя знаками на однозначное число; -  Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь  - в виде процентов; -  Находить значение числовых выражений, содержащих целые числа и десятичные дроби; -  Округлять целые и десятичные дроби, выполнять оценку числовых выражений; -  Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; переводить одни единицы измерения в другие; -  Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с дробями и процентами.				-   Решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора; -   Устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; -   Интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметные  результаты : линия «Алгебра»
-  Переводить условия задачи на математический язык; -  Использовать методы работы с простейшими математическими моделями; -  Осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; -  Изображать числа точками на координатном луче; -  Определять координаты точек на координатном луче; -  Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; -  Решать текстовые задачи алгебраическим методом.				-  Выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.
Предметные результаты: линия «Геометрия»
-  Пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; -  Распознавать и изображать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; -  Распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела; -  В простейших случаях строить развертки пространственных тел; -  Вычислять площади, периметры, объемы простейших геометрических фигур (тел) по формулам.				-  Решения несложных геометрических задач, связанных с нахождением изученных геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства); -  Построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

 

6.      Способы оценки планируемых результатов образовательного процесса

Результаты образовательного процесса	Формы контроля
Личностные	-     наблюдение; -     портфолио
Метапредметные	-     мультимедийная презентация; -     учебное исследование; -     подготовка сообщения, доклада; -     дискуссия.
Предметные	-     контрольная работа; -     тестирование; -     устный ответ; -     самостоятельная работа; -     математический диктант; -     зачёт «Обязательный образовательный минимум».

 

Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике

1.         Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

-  работа выполнена полностью;

-  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

-  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

-  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

-  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

-  допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

-  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

2.   Оценка устных ответов обучающихся по математике

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

-  полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

-  изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

-  правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

-  показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

-  продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

-  отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

-  возможны одна – две  неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

-  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

-  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

-  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

-  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

-  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

-  ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

-  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

-  не раскрыто основное содержание учебного материала;

-  обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

-  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3.  Общая классификация ошибок.

-  При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

-  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

-  незнание наименований единиц измерения;

-  неумение выделить в ответе главное;

-  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

-  неумение делать выводы и обобщения;

-  неумение читать и строить графики;

-  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

-  потеря корня или сохранение постороннего корня;

-  отбрасывание без объяснений одного из них;

-  равнозначные им ошибки;

-  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

-  логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

-  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков- второстепенными;

-  неточность графика;

-  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

-  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

-  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

-  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

-  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.       

7.      Содержание учебного предмета, курса

Арифметика
Натуральные числа	Натуральный ряд. Десятичная система счисления. Арифметические действия с натуральными числами. Свойства арифметических действий. Степень с натуральным показателем. Числовые выражения, значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях, использование скобок. Решение текстовых задач арифметическими способами. Делители и кратные. Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители. Деление с остатком.
Дроби	Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Сравнение обыкновенных дробей. Арифметические действия с обыкновенными дробями. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Измерения, приближения, оценки	Единицы измерения длины, площади, объёма, массы, времени, скорости. Примеры зависимостей между величинами скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость и др. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам. Решение текстовых задач арифметическими способами.
Элементы алгебры
Использование букв для обозначения чисел; для записи свойств арифметических действий. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения. Уравнение, корень уравнения. Нахождение неизвестных компонентов арифметических действий. Построение точки по её координатам, определение координат точки на плоскости.
Описательная статистика.  Вероятность. Комбинаторика. Множества
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.  Решение комбинаторных задач перебором вариантов.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Четырёхугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Изображение геометрических фигур и их конфигураций. Длина отрезка, ломаной. Периметр многоугольника. Единицы измерения длины. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближённое измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Разрезание и составление геометрических фигур. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Изготовление моделей пространственных фигур. Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Виды симметрии. Понятие о равенстве фигур.
Математика в историческом развитии
История формирования понятия числа: натуральные числа, дроби, недостаточность рациональных чисел для геометрических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные системы мер.

Тематическое планирование

Полугодие, четверть	Наименование разделов, тем	Всего часов	Практическая часть
			Лабораторные, практические работы	Контрольные работы	Самостоятельная работа учащихся, проектная, исследовательская деятельность
I четверть (53 часа)	Повторение курса начальной школы	6		1	1
	Линии	9		1	1
	Натуральные числа	14		1	2
	Действия с натуральными числами	24		1	6
II четверть (43 часа)	Действия с натуральными числами	1
	Использование свойств действий при вычислениях	12		1	2
	Углы и многоугольники	9	1	1	2
	Делимость чисел	18		1	3
I полугодие (96 часов)	Треугольники и четырехугольники	3	1
III четверть (58 часов)	Треугольники и четырехугольники	8	2	1	1
	Дроби	23		1	5
	Действия с дробями	27		1	4
IV четверть (56 часов)	Действия с дробями	15		1	4
	Многогранники	11	2	1	2
	Таблицы и диаграммы	13		1	2
	Итоговое повторение	17		1	4
	Итого:	210	6	14	39
	1 полугодие	96	2	7	17
	2 полугодие	114	4	7	22
	Резерв времени:

 

 

В содержание примерной программы и программы к завершённой линии учебников по математике для 5 классов внесены следующие дополнения и изменения:

 

Учебный раздел	Элемент содержания	Объём учебного времени	Причина корректировки
Повторение курса начальной школы	Действия с натуральными числами. Решение уравнений. Периметр и площадь прямоугольника.	6ч	Повторение данных тем начальной школы обусловлено необходимостью подготовки к восприятию и изучению курса математики 5 класса в самом начале адаптационного периода. Кроме того геометрический материал традиционно сложно усваивается учениками.
Натуральные числа	Комбинаторные задачи.	По 1ч – всего 2ч	Расширение курса для оптимального усвоения учащимися сложного материала.
	Обзорный урок по теме.
Действия  с натуральными числами.	Сложение и вычитание.	По 1ч – всего 4ч	Расширение и углубление курса для оптимального усвоения учащимися учебного материала.
	Умножение и деление.
	Порядок действий в вычислениях.
	Задачи на движение
Использование свойств действий при вычислениях.	Распределительное свойство	По 1ч – всего 2ч	Расширение и углубление курса для оптимального усвоения учащимися учебного материала.
	Решение задач
Делимость чисел	Делимость суммы и произведения	По 1ч – всего 3.	Расширение и углубление курса для оптимального усвоения учащимися учебного материала.
	Деление с остатком
	Обзорный урок по теме
Дроби	Сравнение дробей	1ч, 2ч, 1ч – всего 4ч	Расширение и углубление курса для оптимального усвоения учащимися учебного материала.
	Натуральные числа и дроби
	Обзорный урок по теме
Действия с дробями	Сложение и вычитание смешанных дробей	1ч, 1ч, 1ч, 2ч, 2ч  – всего 7ч	Расширение курса для оптимального усвоения учащимися сложного материала.
	Умножение дробей
	Деление дробей
	Нахождение части целого и целого по его части
	Задачи на совместную работу
Таблицы и диаграммы	Чтение и составление таблиц	По 1ч – всего 4ч	Расширение и углубление курса для оптимального усвоения учащимися учебного материала.
	Чтение  и составление диаграмм
	Опрос общественного мнения
	Обзорный урок по теме

В тематическом планировании  предусмотрена внеурочная форма деятельности по предмету (экскурсии, защита проектов и т.д., в том числе с использованием  дистанционных форм обучения).

 

9.                 Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса

Программа к завершённой предметной линии и системе учебников*	Математика. Рабочие программы. Предметная линия учебников «Сферы». 5-6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организаций / [Е.А. Бунимович, Л. В. Кузнецова, С.С. Минаева и др.]. – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014
	Рабочая программа основного общего образования по математике для 5А,5Б, 5В, 5Г, 5Д классов, составленная учителем Бикбердиной К.М., утвержденная директором МБОУ Сургутский естественно-научный лицей Т.В. Кисель 2015 г.
Учебник, учебное пособие**	Математика. Арифметика. Геометрия. 5 класс: учебник для общеобразоват. организаций с прил. на электрон. носителе / [Е.А. Бунимович, Г.В Дорофеев, С.Б. Суворова и др.]; Рос. акад. наук, Рос. акад. образования, изд-во «Просвещение» – 3-е изд. – М.: Просвещение, 2014
Рабочая тетрадь для обучающихся*	Бунимович Е.А. и др. Математика. Рабочая тетрадь. 5 класс. В 2 частях. - М.: Просвещение, 2015
Электронное  приложение к УМК	Электронное  приложение к учебнику. М.: Просвещение, 2014г.
Дидактический  материал*	1.  Математика. Арифметика. Геометрия. Задачник-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2015 г. 2.  Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-тренажёр. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2015 г. 3.  Чесноков А.С., Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса-М.: Классикс Стиль, 2010
Материалы для контроля (тесты и т.п.)*	1.    Математика. Арифметика. Геометрия. Тетрадь-экзаменатор. 5 класс: пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/ Е.А.Бунимович, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева и др., «Просвещение» 2013 г. 2.    Ершова А.П., Голобородько Е.Е. Самостоятельные и контрольные работы. Математика. 5 класс. 5-е изд., испр., М.: Илекса, 2013.
Методическое  пособие с поурочными разработками*	Математика. Арифметика. Геометрия. Поурочное тематическое планирование. 5 класс: пособие для учителей общеобразовательных учреждений/ Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, Л.О. Рослова, С.Б.Суворова и др., «Просвещение» 2010 г.
Список  используемой литературы*	1.    Федеральный компонент государственных образовательных стандартов основного общего образования (приказ Минобрнауки от 05.03.2004 № 1089). 2.    Примерные программы основного общего образования. Математика. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 67 с. –  (Стандарты второго поколения). 3.   Жохов В.И., Погодин В.Н. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся. – 3-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2007. 4.   Тестовые материалы для оценки качества обучения. Математика. 5 класс: [учебное пособие]/ И.Л. Гусева , С.А. Пушкин, Н.В. Рыбакова, [под общей редакцией А.О. Татура]; Мос. Центр качества образования. – Москва: Интеллект-Центр, 2012 5.   Математика. 5 класс. 180 диагностических вариантов Автор: Екатерина Радаева. Издательство: Национальное образование. 2013 г.
Цифровые и электронные образовательные ресурсы	Презентации к урокам, скачанные с сайтов:  1.      Ресурсы сайта ФЦИОР, 2.      Ресурсы сайта ЕКЦОР, 3.      www.pedsovet.ru , 4.      http://nsportal.ru/shkola, 5.      http://karmanform.ucoz.ru 6.      http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов 7.      http://www.openclass.ru – «Открытый класс« сетевые образовательные сообщества 8.      http://www.researcher.ru - Интернет-портал «Исследовательская деятельность школьников« 9.      http://www.it-n.ru/ - сеть творческих учителей 10.  http://mat.1september.ru/ - издательство «Первое сентября. Математика» 11.  http://www.profile-edu.ru – сайт профильного обучения 12.  http://festival.1september.ru/mathematics/ – педагогический форум: Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» 13.  http://www.prosv.ru – сайт  издательства «Просвещение» 14.  http://www.vgf.ru/  – сайт  Издательского центра «ВЕНТАНА-ГРАФ» 15.  http://www.drofa.ru/  – сайт  издательства ДРОФА 16.  http://www.astrel-spb.ru– сайт  издательства «Астрель» 17.  http://www.mnemozina.ru/– сайт  ИОЦ «Мнемозина« 18.  http://main-school.umk-garmoniya.ru/index.php – сайт  Издательство «Ассоциация XXI век» 19.  http://русское-слово.рф/– сайт  издательства Русское слово 20.  http://zaba.ru – сайт «Математические олимпиады и олимпиадные задачи» 21.  http://etudes.ru – сайт «Математические этюды» 22.  http://uztest.ru и http://mathtest.ru – сайты в помощь учителю (содержат базу тестов) 23.  http://graphfunk.narod.ru – сайт «графики функций» 24.  http://zadachi.mccme.ru –информационно-поисковая система «Задачи по геометрии» 25.  http://bymath.net –сайт «Вся элементарная математика» 26.  http://www.ege.edu.ru/– официальный информационный портал единого государственного экзамена 27.  http://www.fipi.ru – Федеральный институт педагогических измерений 28.  http://www.edu.ru, http://www.edu.ru/abitur/index.php  Российское образование. Федеральный образовательный портал. 29.  http://www.centeroko.ru – Центр оценки качества образования 30.  http://zadachi.mccme.ru – Задачи: информационно-поисковая система задач по математике 31.  http://mschool.kubsu.ru/cdo/shabitur/kniga/tit.htm – конкурсные задачи по математике: справочник и методы решения 32.  http://www.mccme.ru/free-books– материалы (полные тексты) свободно распространяемых книг по математике 33.  http://www.matematika.agava.ru– математика для поступающих в вузы 34.  http://www.mathnet.spb.ru – выпускные и вступительные экзамены по математике: варианты, методика 35.  http://www.kokch.kts.ru/cdo –тестирование on-line. 5–11 классы 36.  http://www.moeobrazovanie.ru/ –сайт «Моё образование»
Технические средства обучения	Интерактивный комплекс, включающий в себя ноутбук, колонки,  проектор и интерактивную доску.

 

10.               Описание образовательных технологий, используемых на уроках для реализации рабочей программы (методический конструктор урока):

В процессе реализации программы используются теории и технологии;

Личностно-ориентированного обучения  (знакомство с планом урока; определение общей цели, ее конкретизацию в зависимости от разных этапов урока; подбор дидактического материала, позволяющего выявить индивидуальную избирательность учащихся к содержанию, виду и форме учебного материала, облегчающего его усвоение: планирование разных форм организации учебной деятельности - соотношение фронтальной, индивидуальной, самостоятельной работы).

Проблемного обучения (знакомство с планом урока и постановка проблемы; дробление проблемы на отдельные задачи; выбор алгоритмов решения задач, анализ);

Интенсификации педагогического процесса (ознакомление с результатами урока; объяснение практической значимости материала; составление взаимосвязанных блоков основного содержания материала; повторение приемов учебной деятельности);

Оптимизация учебного процесса (ознакомление с результатами урока; объяснение практической значимости материала; составление взаимосвязанных блоков основного содержания материала; повторение приемов учебной деятельности.

Игровая (знакомство с планом урока; определение общей цели, ее конкретизацию в зависимости от разных этапов урока; ознакомление с результатами урока; объяснение практической значимости материала; составление взаимосвязанных блоков основного содержания материала; повторение приемов учебной деятельности);

Технология дифференцированного обучения (подбор дидактического материала, позволяющего выявить индивидуальную избирательность учащихся к содержанию, виду и форме учебного материала, облегчающего его усвоение: планирование разных форм организации учебной деятельности, выбор алгоритмов решения задач, анализ, дифференциация учебного материала по принципу свободного выбора заданий учащимися при сохранении базового минимума; самоанализ и самооценка учащимися результатов обучения);

Технология индивидуализации обучения (знакомство с планом урока; определение общей цели, ее конкретизацию в зависимости от разных этапов урока; подбор дидактического материала, позволяющего выявить индивидуальную избирательность учащихся к содержанию, виду и форме учебного материала, облегчающего его усвоение: планирование разных форм организации учебной деятельности, ознакомление с результатами урока);

Информационные технологии (знакомство с планом урока; определение общей цели, ее конкретизацию в зависимости от разных этапов урока; объяснение практической значимости материала; составление взаимосвязанных блоков основного содержания материала; повторение приемов учебной деятельности; ознакомление с результатами урока)

 

Эффективность занятий по курсу очень зависит от используемых форм и методов, поэтому для проведения уроков применяются различные виды работы с учащимися - индивидуальная работа, занимательные и игровые типы работ, устный счёт, самостоятельная работа, проверочные работы, срезы, тесты, математические диктанты. Все виды работы рассчитаны на дифференциальный индивидуальный подход, учитывающие возрастные особенности учащихся и направлены на воспитание интереса к предмету.

В   процессе   изучения   курса   применяются   следующие   основные   методы  обучения:

- объяснительно-иллюстративный;

- репродуктивный;

- частично-поисковый;

- исследовательский;

- метод проблемного изложения

 

Приемы, соответствующие объяснительно-иллюстративному методу обучения

1.     интонационное выделение учителем логически важных моментов изложения;

2.     повторное, более краткое предъявление учащимся готового знания;

3.     подробное резюмирование учителем каждого отдельного законченного этапа изложения;

4.     сопровождение обобщенных выводов учителя приведением конкретных примеров;

5.     демонстрация учащимся натуральных объектов, схем, графиков с целью иллюстрирования отдельных выводов;

6.     предъявление учащимся готового плана в ходе изложения;

7.     предъявление учащимся переформулированных вопросов, текстов заданий, облегчающих понимание их смысла;

8.     инструктаж учащихся (по составлению таблиц, схем, по работе с текстом учебника и т.п.);

9.     намек, подсказка, содержащие готовую информацию.

 

Приемы, соответствующие репродуктивному методу обучения

1.     задание учащимся на индивидуальное речевое проговаривание известных правил, определений при необходимости использования их в процессе решения задач;

2.     задание учащимся на проговаривание “про себя” используемых правил, определений в процессе решения задач;

3.     задание на составление кратких пояснений к ходу решения задач;

4.     задание учащимся на воспроизведение наизусть (правила, закона и т.д.);

5.     задание учащимся на заполнение схем, таблиц вслед за учителем;

6.     задание учащимся на раскодирование алгоритма;

7.     организация усвоения учащимися стандартных способов действия с помощью ситуации выбора;

8.     задание учащимся на описание какого-либо объекта по образцу;

9.     задание учащимся на приведение собственных примеров, очевидно подтверждающих правило, свойство и теорему;

10. наводящие вопросы учащимся, побуждающие к актуализации знаний и способов действия.

 

Приемы, соответствующие  методу проблемного изложения

1.     контрдоводы учителя предполагаемому оппоненту в процессе изложения;

2.     предъявление учащимся преднамеренно нарушенной логики изложения, доказательства и анализ учителем полученных при этом результатов;

3.     раскрытие учителем причин и характера неудач, встречавшихся на пути решения проблем;

4.     обсуждение учителем возможных последствий, сделанных из неверных предположений;

5.     членение излагаемого учителем материала на развивающиеся смысловые моменты;

6.     фиксирование внимания учащихся на последовательности противоречий, возникающих в ходе решения задач;

7.     интригующее описание учителем излагаемого объекта с последующей постановкой вопроса;

8.     установка учителя на мысленное решение учениками логического задания, выдвинутого в ходе изложения;

9.     риторические вопросы учителя в ходе изложения;

10. предъявление учащимся конфликтного примера.

 

Приемы, соответствующие частично-поисковому методу обучения

1.     включение учащихся в аргументацию выдвинутой учителем гипотезы;

2.     задание учащимся на поиск скрытых узловых звеньев рассуждения, предложенного учителем;

3.     задание учащимся на решение нескольких подзадач, выделенных из трудной исходной, после чего учащиеся возвращаются к исходной задаче;

4.     наводящие вопросы учащимся, помогающие выбору правильных путей решения задачи, одновременно указывающие на различные подходы к ней;

5.     задание учащимся на поиск ошибок в рассуждениях, требующее оригинальной мысли;

6.     организация конкретных наблюдений ученика, побуждающих к формулированию проблемы;

7.     задание учащимся на обобщение фактов, изложенных учителем в специальной последовательности;

8.     показ способа действия с частичным раскрытием его внутренних связей с учеником;

9.     задание учащимся на выдвижение очередного шага рассуждения в логике, заданной учителем;

10. демонстрация объекта, явления, побуждающая к вычленению сущности;

11. выделение цветом части чертежа, схемы, записи, ориентирующее учащихся на выдвижение проблемы.

 

Приемы, адекватные исследовательскому методу обучения

1.     задание учащимся на самостоятельное составление нестандартных задач;

2.     задание учащимся с несформулированным вопросом;  

3.     задание с избыточными данными;  

4.     задание учащимся на самостоятельные обобщения на основе собственных практических наблюдений; 

5.     задание учащимся на сущностное описание какого-либо объекта без использования инструкций;

6.     задание учащимся на отыскание границ применяемости полученных результатов;  

7.     задание учащимся на определение степени достоверности полученных результатов;  

8.     задание учащимся на вычисление механизма протекания явления; 

9.    задание учащимся “на мгновенную догадку”, “на соображение”.

 

11. Психолого-педагогическая характеристика класса, в котором будет реализован данный учебный курс

Рабочая программа составлена с учётом индивидуальных особенностей обучающихся  5а, 5б, 5в, 5г, 5д классов и специфики данных классных коллективов.

 

 

 

12.  Лист корректировки рабочей программы

 

Класс	Название раздела, темы	Дата проведения по плану	Причина корректировки	Корректирующие мероприятия	Дата проведения по факту