Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 4»

Корсаковского городского округа Сахалинской области

 

 

РАССМОТРЕНА на методическом объединении учителей ____________________ от «__» августа 2014 г. протокол № 1 Руководитель МО: Бурдюгова С.В.

ПРИНЯТА на заседании методического совета от «29» августа 2014 г. протокол № 1 Заместитель директора по УВР: Писцова Л.А.

УТВЕРЖДЕНА приказом директора  МБОУ «СОШ № 4» Директор школы ___________ Осотова Е.П.                            приказ №____________ от «     »__________2014 г.

 

 

 

 

РАБОЧАЯ  ПРОГРАММА

 

Элективный  курс

«Сдам ОГЭ. Технология подготовки к ОГЭ по математике.»

 

по    МАТЕМАТИКЕ

(указать учебный предмет, курс)

 

 

 

 

уровень образования (класс):     9 класс  (основное общее образование)     

 

количество часов: всего  34 часа; в неделю  1 час .              

 

срок реализации:  1 год

 

используемый УМК:    И.И.Зубарева,  А.Г. Мордкович, Л.С. Атанасян

 

Программа: примерная программа курса алгебры и геометрии для 9классов средней общеобразовательной школы, рекомендованная Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Р Ф  от 2004 г.

 

Учебник: «Алгебра 9» I, II часть А.Г.Мордкович, Л.А.Александрова. М.: Мнемозина, 2013  «Геометрия 7-9» Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов. М.: Просвещение, 2009

 

Разработчик   рабочей программы:

Бурдюгова Светлана Викторовна, учитель математики , высшая категория

 

 

 

 

Корсаков

2014

 

 

 

 

 

 

Элективный курс по математике

 

Пояснительная записка

 

Рабочая программа разработана на основе:

1.      Закона Российской Федерации «Об образовании» в редакции ФЗ от 01.12.2007 г. № 309-ФЗ.

2.      Приказа департамента образования Сахалинской области «О дополнительных критериях при лицензировании образовательных учреждений» от 9.09.08 703-ДО.

3.      Локального акта «Положение о порядке разработки и утверждения рабочих программ и календарно-тематического планирования учителя-предметника» (Педагогический совет МБОУ «СОШ №4», протокол  №3 от 8 декабря 2011г. ).

4.      Программы по алгебре 7-9 классов (базовый уровень) авторов И.И.Зубаревой,  А.Г.Мордковича и программы по геометрии (базовый уровень) авторов Л.С.Атанасян и др.
Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования. // 2011.

5.      Федерального базисного учебного плана (Приказ Минобразования России №1313 от 9.03.2004г.  и приказ министерства образования Сахалинской области №01-110/5050 от 31.07.2013г.).

 

Элективный курс выделяет цели:

1.      Подготовка учащихся к выбору профессии.

2.      Расширение знаний учащихся о технологии решения КИМ по математике, правилах оформления заданий.

3.      Овладение умениями применять полученные знания для решения задач различного типа.

4.      Развитие логического мышления учащихся.

5.      Развитие интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

6.      Максимальное содействие развития мотивации учащимся для дальнейшей творческой самореализации.

 

Для достижения этих целей предполагается решение следующих задач:

1.      Закрепить вычислительные навыки, отработать  приемы решения   заданий КИМов;

2.      Формировать твердое убеждение в успешности сдачи ОГЭ;

3.      Развивать исследовательские компетенции в решении математических задач;

4.      Повысить интерес к предмету;

Концептуальной идеей элективного курса является создание целостного представления о математике и значительное расширение спектра задач, посильных для учащихся.

Элективный курс  носит обобщающий характер и направлен на закрепление умений и навыков, полученных в 5-9 классах средней школы, а также на расширение и углубление теоретических знаний по  математике.

Содержание курса  предполагает научить учащихся подбирать наиболее разумный ответ  в заданиях с выбором ответа или на соответствие, формирует нестандартное мышление и математическую зоркость.

Актуальность курса обусловлена его практической значимостью. Дети могут применить полученные знания и практический опыт при сдаче ОГЭ, а в дальнейшем ЕГЭ.

Курс поможет научить школьника технике работы с   заданиями в КИМах при сдаче ОГЭ, а в дальнейшем ЕГЭ, которая содержит следующие моменты:

·         обучение постоянному самоконтролю времени;

·         обучение оценке трудности заданий и разумный выбор последовательности выполнения заданий;

·         обучение прикидке границ результатов и подстановке как приему проверки, проводимой после решения задания;

·         обучение «спиральному движению» по тесту, что предполагает движение от простых типовых к сложным;

·         обучение приемам мысленного поиска способа решения заданий.

Из выше изложенного вытекают принципы, по которым строится методика подготовки учащихся:

Ø  от простых типовых заданий к более сложным;

Ø  все тренировочные тесты проводить в режиме жесткого ограничения времени;

Ø  учить максимально, использовать наличный багаж знаний для получения ответа наиболее простым удобным способом;

Ø  постепенная  максимализация нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех учащихся в равной мере.

Для успешного изучения курса учащимся необходимо знать формулировки определений, правил, основных теорем алгебры, формулы зависимостей, используемых при решении текстовых задач а также владеть определенными умениями и навыками в решении несложных задач.

 

В основе  курс  опирается на примерную программу основного общего образования по математике, учебную  программу А.Г. Мордковича «Алгебра» и учебную  программу  Л.С. Атанасяна  «Геометрия».

 

С учетом работы МБОУ «СОШ №4» продолжительность учебного года в 9 классе составляет 34 рабочих недели плюс 2 дня. Количество часов курса составляет 34 часа из расчета 1 час в неделю.

Срок реализации программы – 1 год.

 

Программой предусматриваются  проблемные и проектные задания, фронтальная и индивидуальная работа, использование технологии развития критического мышления, технологии полного усвоения, технологии обучения на основе решения задач.

 

В курсе рассматриваются теоретические основы решения уравнений, неравенств, их систем, а также нестандартные приемы их решений, методика решения текстовых задач и задач с параметрами.

 

Курс имеет практическую часть в количестве 25 часов.

 Предполагается использование таких форм, способов и средств проверки и оценки результатов обучения как  тестов, контрольных и самостоятельных работ.

 

Используемая литература  хорошо зарекомендовала себя, используется в практике уже несколько лет. Она обеспечивает преемственность курсов математики, позволяет проводить разноуровневое обучение и качественную подготовку школьников к ОГЭ, содержит необходимый материал, изложенный в Федеральном компоненте государственных образовательных стандартов основного общего и среднего общего образования на базовом уровне.

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Учебный план

Название модуля	Содержание материала	Кол-во часов	Теория	Практика
1.Числа, числовые выражения, проценты	1.Натуральные числа.  Вычисления.   2.Проценты.   Основные задачи на проценты.	2	1	1
2.Буквенные выражения.	1.Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения . 2. Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий	2		1   1
3.Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби	1.Многочлены. Формулы  сокращенного умножения, преобразование целых выражений.. Разложение многочленов на множители. 2. Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями 3. Рациональные выражения и их преобразования. Степень с целым показателем  4. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях .	4	1	1   1   1
4.. Уравнения и неравенства	1.  Уравнение с одной переменной. Корни уравнения Линейное уравнение . 2. Квадратное уравнение.   Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Неполные квадратные уравнения и их решение . Решение рациональных уравнений 3.Система уравнений. Решение нелинейных систем 4 Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной . 5.Квадратичные неравенства.	5	1	1     1   1     1
5. Прогрессии: арифметическая и геометрическая	1.  Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы  n первых членов арифметической прогрессии   2.Геометрическая  прогрессия.  Формула n-го члена  геометрической прогрессии. 3,Формула суммы  n первых членов геометрической прогрессии .	3	1	1         1
6. Функции и графики.	1.  Функции y =kx ,y = k/x их  свойства  и  графики;  гипербола.  2.Линейная функция, ее свойства и график, геометрический смысл коэффициентов.   3.Квадратичная  функция,  ее  свойства  и  график;  парабола,  ось  симметрии параболы, вершина параболы. 4. Графики функций:   y = x3 , y = √x, y = |x |	4	1	1     1       1
7. . Текстовые задачи	1. Задачи на части и проценты 2. Задачи на движение 3. Задача на сплавы, смеси, растворы	3		1   1 1
8. Элементы статистики и теории вероятностей.	1.Статистические характеристики. Сбор и группировка статистических данных 2. Элементы комбинаторики.	2	1	1
9. Треугольники.	1. Виды треугольников. Признаки равенства треугольников. 2.Признаки подобия треугольников. 3.Решение треугольников.	3	1	1 1
10.Многоугольники.	1. Многоугольники. Виды многоугольников. 2. Площади многоугольников. 3. Площади многоугольников.	3	1	1   1
11. Окружности.	1. Касательная к окружности. Вписанный и центральный углы. 2.Длина окружности. Площадь круга. 3. Описанная окружность. Вписанная окружность	2	1	1

 

Содержание учебного материала

1.Числа, числовые выражения, проценты (2ч)

Натуральные числа. Арифметические  действия  с  натуральными  числами.  Свойства арифметических действий. Делимость  натуральных  чисел.  Делители  и  кратные  числа.  Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10     Деление с остатком.  Простые числа. Разложение натурального числа на простые множители. Нахождение НОК, НОД. Обыкновенные дроби, действия с обыкновенными дробями. Десятичные дроби, действия с десятичными дробями. Применение свойств для упрощения выражений. Тождественно равные выражения. Проценты. Нахождение процентов от числа и числа по проценту.

2. Буквенные выражения (2ч.)

Выражения с переменными. Тождественные преобразования выражений с переменными. Значение выражений при известных числовых данных переменных.

3. Преобразование выражений. Формулы сокращенного умножения. Рациональные дроби(4ч)

Одночлены и многочлены. Стандартный вид одночлена, многочлена. Коэффициент одночлена. Степень одночлена, многочлена. Действия с одночленами и многочленами. Разложение многочлена на множители. Формулы сокращенного умножения. Способы разложения многочлена на множители. Рациональные дроби и их свойства. Допустимые значения переменных. Тождество, тождественные преобразования рациональных дробей. Степень с целым показателем и их свойства. Корень n-ой степени, степень с рациональным показателем и их свойства.

4.Уравнения и неравенства(5ч)

Линейные уравнения с одной переменной. Корень уравнения. Равносильные уравнения. Системы линейных уравнений. Методы решения систем уравнений: подстановки, метод сложения, графический метод. Квадратные уравнения. Неполное квадратное уравнение. Теорема Виета о корнях уравнения. Неравенства с одной переменной. Система неравенств. Методы решения неравенств и систем неравенств: метод интервалов, графический метод.

5. Прогрессии: арифметическая и геометрическая(3ч)

Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия Разность арифметической прогрессии. Формула n-ого члена арифметической прогрессии. Формула суммы nчленов арифметической прогрессии. Геометрическая прогрессия. Знаменатель геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии. Формула суммы n членов геометрической прогрессии. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

6.Функции и графики(4ч)

Понятие функции. Функция и аргумент. Область определения функции. Область значений функции. График функции. Нули функции. Функция, возрастающая на отрезке. Функция, убывающая на отрезке. Линейная функция и ее свойства. График линейной функции. Угловой коэффициент функции. Обратно пропорциональная функция и ее свойства. Квадратичная функция и ее свойства. График квадратичной функции. Степенная функция. Четная, нечетная функция. Свойства четной и нечетной степенных функций. Графики степенных функций. Чтение графиков функций.

 

 

7. Текстовые задачи(3ч)

Текстовые задачи на движение и способы решения. Текстовые задачи на вычисление объема работы и способы их решений. Текстовые задачи на процентное содержание веществ в сплавах, смесях и растворах, способы решения .

8. Элементы статистики и теории вероятностей.(2ч.)

Среднее арифметическое, размах, мода. Медиана, как статистическая характеристика. Сбор и группировка статистических данных. Методы решения комбинаторных задач: перебор возможных вариантов, дерево вариантов, правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Начальные сведения из теории вероятностей. Вероятность случайного события. Сложение и умножение вероятностей.

9. Треугольники.(3ч.)

Высота, медиана, средняя линия треугольника. Равнобедренный и равносторонний треугольники. Признаки равенства и подобия треугольников. Решение треугольников. Сумма углов треугольника. Свойства прямоугольных треугольников. Теорема Пифагора. Теорема синусов и косинусов. Неравенство треугольников. Площадь треугольника.

10. Многоугольники.(3ч.)

Виды многоугольников. Параллелограмм, его свойства и признаки. Площадь параллелограмма.  Ромб, прямоугольник, квадрат. Трапеция. Средняя линия трапеции. Площадь трапеции. Правильные многоугольники.

11. Окружность. (2ч)

Касательная к окружности и ее свойства. Центральный и вписанный углы.  Окружность, описанная около треугольника. Окружность, вписанная в треугольник. Длина окружности. Площадь круга

Резерв (2ч)

 

Требования к математической подготовке выпускника 9 класса.

 Уровень обязательной подготовки обучающегося

·         Уметь осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое.

·         Уметь выражать из формул одну переменную через остальные.

·         Уметь решать линейные и квадратные уравнения, а также рациональные уравнения с одной переменной, сводящиеся к линейным и квадратным.

·         Уметь находить значения функции (линейной, квадратичной, обратно пропорциональной), заданные формулой, графиком по ее аргументу.

·         Уметь находить   значение функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;

·         Уметь на координатной плоскости строить график уравнения, график   функции (линейной, квадратичной, обратно пропорциональной).

·         Уметь решать системы   двух уравнений с двумя переменными.

·         Уметь решать несложные текстовые задачи с помощью систем уравнений.

·         Уметь возводить числа в степень, извлекать квадратный корень из числа.

·         Уметь выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, квадратными корнями.

·         Уметь сокращать алгебраические дроби, выполнять арифметические операции с алгебраическими дробями.

·         Уметь решать линейные и квадратные неравенства.

·         Уметь записывать число в стандартном виде.

·         Выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приёмы; находить значение корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при  практических расчётах;

·         Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;

·         Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы..

·         Уметь выполнять решение уравнений графическим способом

·         Уметь пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира

·         Уметь распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение

·         Уметь изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур

·         Уметь решать практические задачи

·         Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;

·         Определять свойства функции по её графику; применять графически представления при решении уравнений, систем, неравенств;

·         Описывать свойства изученных функций, строить их графики;

·         Извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

·         Вычислять среднее значение результатов измерения;

·         Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые стат.данные;

·         Находить вероятность случайных событий в простейших случаях;

 

Уровень возможной подготовки обучающегося

·         Знать как используются математические формулы для решения математических и практических задач.

·         Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами.

·         Уметь составлять матем. модель реальной ситуации, используя математический язык.

·         Уметь решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

·         Знать как используются уравнения для решения математических и практических задач.

·         Понимать, что уравнения – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.

·         Понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами.

·         Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

·         Уметь применять свойства степеней, квадратных корней для упрощения числовых и алгебраических выражений.

·         Уметь сокращать сложные алгебраические дроби, комбинируя изученные методы разложения многочленов на множители.

·         Уметь выполнять действия с   алгебраическими дробями в более сложных случаях.

·         Уметь выполнять действия с многочленами, применять формулы сокращенного умножения при упрощении выражений, решении уравнений, решении различных задач.

·         Уметь решать сложные уравнения графическим способом.

·         Уметь строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции.

·         Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения и  алгебраический   аппарат

·         Уметь проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования

·         Уметь выполнять построения геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).

·         Уметь выполнять описания реальных ситуаций на языке геометрии

Владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной и рефлексивной.

Решать следующие жизненно-практические задачи:

Ø   Самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях;

Ø   Работать в группах;

Ø   Аргументировать и отстаивать свою точку зрения;

Ø   Уметь слушать других; извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;

Ø   Пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации;

Ø   Самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.

Критерии и нормы оценки

знаний, умений и навыков обучающихся по математике.

 

1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.

 

Отметка «5» ставится, если:

Ø  работа выполнена полностью;

Ø  в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

Ø  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

Ø  работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

Ø  допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

Ø   допущено более 1 ошибки или более 2– 3 недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

 Отметка «2» ставится, если:

Ø  допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

 

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

 

2.Оценка устных ответов обучающихся по математике

 

Отметка «5» ставится, если:

Ø  полно раскрыто содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

Ø  изложен материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

Ø  правильно выполнены рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

Ø  обучающийся показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

Ø   обучающийся продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем,  сформированность  и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

Ø  обучающийся отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

Ø  возможны одна – две  неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Отметка «4» ставится, если:

   ответ удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

Ø  в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

Ø  допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

Ø  допущены ошибка или более двух недочетов  при освещении второстепенных вопросов или в выкладках,  легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится, если:

Ø  неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

Ø  имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов;

Ø   обучающийся не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

Ø  при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

 Отметка «2» ставится в следующих случаях:

Ø  не раскрыто основное содержание учебного материала;

Ø  обнаружено незнание обучающимся  большей или наиболее важной части учебного материала;

Ø  допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

 

Общая классификация ошибок.

 

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

Грубыми считаются ошибки:

Ø  незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

Ø  незнание наименований единиц измерения;

Ø  неумение выделить в ответе главное;

Ø  неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

Ø  неумение делать выводы и обобщения;

Ø  неумение читать и строить графики;

Ø  неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

Ø  потеря корня или сохранение постороннего корня;

Ø  отбрасывание без объяснений одного из них;

Ø  равнозначные им ошибки;

Ø  вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

Ø  логические ошибки.

К негрубым ошибкам следует отнести:

Ø  неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

Ø  неточность графика;

Ø  нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

Ø  нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

Ø  неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

 Недочетами являются:

Ø  нерациональные приемы вычислений и преобразований;

Ø  небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.

 

Критерии оценивания тестов

 

При оценке выполнения тестового задания используется следующая шкала:

 

Оценка “5” ставится, если ученик правильно выполнил не менее 80%

Оценка “4” ставится, если ученик правильно выполнил не менее 63 - 79%

Оценка “3” ставится, если ученик правильно выполнил не менее 51 - 62%

Оценка “2” ставится, если ученик правильно выполнил не менее 20 - 50%

 

 

 

Календарно -тематический  план

№№	Тема	Дата проведения
		план	факт
1	Натуральные числа.  Вычисления.
2	Проценты.   Основные задачи на проценты.
3	Буквенные выражения. Числовые подстановки в буквенные выражения .
4	Вычисления по формулам. Буквенная запись свойств арифметических действий .
5	Многочлены. Формулы  сокращенного умножения, преобразование целых выражений.. Разложение многочленов на множители.
6	Алгебраические дроби. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями
7	Рациональные выражения и их преобразования. Степень с целым показателем
8	Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях .
9	Уравнение с одной переменной. Корни уравнения Линейное уравнение .
10	Квадратное уравнение.   Формула корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Неполные квадратные уравнения и их решение . Решение рациональных уравнений
11	Система уравнений. Решение нелинейных систем .
12	Линейные неравенства с одной переменной. Системы линейных неравенств с одной переменной .
13	Квадратичные неравенства.
14	Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула суммы  n первых членов арифметической прогрессии
15	Геометрическая  прогрессия.  Формула n-го члена  геометрической прогрессии.
16	Формула суммы  n первых членов геометрической прогрессии .
17	Функции y =kx ,y = k/x их  свойства  и  графики;  гипербола.
18	Линейная функция, ее свойства и график, геометрический смысл коэффициентов.  параболы, вершина параболы.
19	Квадратичная  функция,  ее  свойства  и  график;  парабола,  ось  симметрии
20	Графики функций:   y = x3 , y = √x, y = |x |
21	Задачи на части и проценты
22	Задачи на движение
23	Задача на сплавы, смеси, растворы
24	Статистические характеристики. Сбор и группировка статистических данных
25	Элементы комбинаторики.
26	Виды треугольников. Признаки равенства треугольников.
27	Признаки подобия треугольников.
28	Решение треугольников.
29	Многоугольники. Виды многоугольников.
30	Площади многоугольников.
31	Касательная к окружности. Вписанный и центральный углы.
32	Длина окружности. Площадь круга. Описанная окружность. Вписанная окружность
33-34	Резерв

 

 

 

Список литературы.

 

1.Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл./ Л.В.Кузнецова, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.- 2-е изд.-М.:Просвещение, 2012 – 191с.

2.ГИА 2014. Математика: Сборник заданий: 9 класс/ М.Н.Кочагина, В.В.Кочагин. – М.: Эксмо, 2014-240 с.

3.Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра.2015/ФИПИ.- М.: Интеллект – Центр. 2010.-128с

4.«Малое ЕГЭ» по математике: 9 класс: Подготовка учащихся к итоговой аттестации / М.Н. Кочагина, В.В.Кочагин. – М. Эксмо, 2013. – 192с. – (Мастер-класс для учителя)

5. Задания по математике для подготовки к письменному экзамену по математике в 9 классе / Л.И.Звавич, Д.И. Аверьянов, Б.П.Пигарев, Т.Н. Трушина – 5-е изд. – М.: Просвещение, 2006 г. (серия «Итоговая аттестация»)

6. Минаева С.С. Алгебра. Сборник заданий для подготовки к итоговой аттестации. 9 класс:/ С.С. Минаева, Л.О. Рослова. – М.: Издательство «Экзамен», 2012

7.Геометрия. 9 класс / И.И. Баврин. – М.: Дрофа, 2011.

8. Математика. 9-й класс. Подготовка к ОГЭ-2014: учебно-методическое пособие. /Под ред. Ф.Ф. Лысенко,

9. Геометрия: задачи на готовых чертежах: 7-9 классы / Э.Н. Балаян. – Ростов-на-Дону: Феникс, 2009.