Проектная работа " математические методы при решении профессиональных задач"

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РЕСПУБЛИКИ ТАТАРСТАН

ГАОУ СПО  «Казанский машиностроительный техникум»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Проект на тему

«МАТЕМАТИКА В МОЕЙ ПРОФЕССИИ»

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнила:

 преподаватель  математики

Лемперт

София Давыдовна

 

 

 

г.Казань, 2014

МАТЕМАТИКА В МОЕЙ ПРОФЕССИИ

ВВЕДЕНИЕ

 

С числами и цифрами приходится иметь дело всем. Вряд ли кто-то станет отрицать необходимость математических знаний. Ведь математика учит человека думать, анализировать, развивает логическое мышление, память. Математические знания нужны человеку любой профессии. Без математики строитель не сможет построить дом, летчик - поднять в воздух самолет, машинист не поведет поезд. Кроме этого, благодаря математике появилось много других новых наук и профессий, появились вычислительные машины, компьютеры.

Цели работы:

·          Развивать мотивацию учащихся к изучению математики.

·          Демонстрация применения математики в производственной деятельности человека.

·          Убедить обучающихся, что знания, полученные на уроках математики, используются практически везде, как на рабочем месте, так и в быту.

·          Развивать логическое мышление, умение анализировать, систематизировать, применять на практике полученные теоретические знания, делать выводы.

·          Развивать творческие способности учащихся,  развивать внимание, наблюдательность.

·          Воспитание и укрепление чувства уважения  к выбору профессии, воспитание чувства воли и познавательной активности.

Основополагающий вопрос работы: Как использовать математические навыки в своей профессиональной деятельности?

Проблемный вопрос работы: Возможно, ли мотивировать учеников получающих профессии: слесарь-сборщик летательных аппаратов, электромонтер, социальный работник, секретарь, лаборант-эколог к изучению математики?

Учебные вопросы работы: Задачи, решаемые при работе конкретного специалиста.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор.

Ход работы:

«Греки изучали её, чтобы познать мир, а римляне – для того, чтобы измерять земельные участки»  А для чего изучаем математику мы?

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть  приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Математика дает удобные способы описания самых разнообразных явлений реального мира и тем самым  выполняет роль языка науки.     Математика - наука о величинах и количествах; все, что можно выразить цифрою, принадлежит математике.

 

Математика в профессии «Секретарь»

Секретарь определяется как «лицо, ведущее деловую переписку отдельного лица или какого-нибудь учреждения, а также ведающее делопроизводством». Понятие «секретарь» сегодня достаточно сложное и имеет много градаций – от секретаря - помощника руководители, секретаря-референта, ученого секретаря, секретаря коллегии, секретаря учреждения, секретаря структурного подразделения до технического секретаря. Наше время не случайно называют временем информационного бума. Источником необходимых сведений являются не только журналы, газеты или книги, но и электронные базы данных, локальные и глобальные компьютерные сети, такие как Интернет. Важно, чтобы секретарь ориентировался в этом информационном море и знал, где искать нужную информацию.

Основные функции секретаря:

- осваивать разработки новейших компьютерных программ для офиса;

- контролировать финансы офиса;

- подготовка и своевременная рассылка материалов к заседаниям, совещаниям, конференциям, семинарам и съездам;

- подготовка и организация материально-технического обеспечения заседаний, совещаний;

- ведение табеля учета рабочего времени и т.д.

Рассмотрим ряд задач, которые могут возникнуть у секретаря в процессе выполнения его профессиональных обязанностей.

Задача 1. На двух копировальных машинах, работающих одновременно можно сделать копию пакета документов за 10 мин. За какое время можно выполнить эту работу на каждой машине в отдельности, если известно, что на первой ее можно сделать на 15 мин быстрее, чем на второй?

Решение.

Составим таблицу по условию задачи:

	Объем работы	V (за мин)	T (мин)
I	1	1/x	x
II	1	1/x+15	X+15

 

Составим уравнение.

Умножим уравнение на общий знаменатель:

10(х+15)+10х=х(х+15)

10х+150+10х=х²+15х

х²-5х-150=0

D=b²-4ac=25+600=625=25²

х₁=15;

х₂= -10 (не удовлетворяет условию задачи)

Ответ: I машина выполнит работу за 15 мин, а II – за 30 мин.

 

Задача 2. В пачке 500 листов формата А4. За неделю в офисе расходуются 1800 листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 6 недель?      

Решение: 

1)    1800*6=10800 (листов) - бумаги на 6 недель

2)    10800/500=21,6 (пачек) - бумаги

Ответ:22 пачки бумаги нужно купить на 6 недель.

 

И пусть пора сейчас настала,

Компьютер знает наш немало.

Но, если сам всё будешь знать,

Успешным в жизни можешь стать!

 

Математика в профессии «Социальный работник»

 

Социальный работник занимается оказанием помощи и поддержки определенным незащищенным слоям населения: пенсионерам, одиноким старикам, инвалидам, беженцам, детям из неблагополучных семей, детям-сиротам и тем, над кем оформлена опека или усыновление, лицам, испытывающим трудности с трудоустройством, получившим производственные травмы.

Роль социального работника заключается в том, чтобы улучшить материально-бытовые условия жизни вверенных ему граждан, обеспечить их социально-правовую защиту.

Виды деятельности: отслеживает и выявляет круг лиц, нуждающихся в помощи; проводит приемы, беседы, консультации; осуществляет выезды на места нахождения подопечных, наблюдает за их жизнью и бытовыми условиями; занимается координированием  деятельности ряда социальных структур. производит покупку продуктов питания, медикаментов, товаров повседневного спроса; при необходимости оказывает посильную медицинскую помощь; добивается назначения льгот.

Задача 1.  Пенсионер Василий Петрович решил взять кредит в банке на покупку холодильника в размере 24000 рублей на год из расчета 14% годовых. Он должен погасить кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Решение:

Составим пропорцию по условию задачи:

 

1)  24000 руб. – 100%

             x руб. – 14%

             х= (24000 x 14)/100

             х=3360 

2)  24000 +3360 =27360 (руб.) нужно будет выплатить в течение года.

3)  27360/12 =2280 (руб.) ежемесячная выплата кредита.

Ответ: 2280 рублей ежемесячная выплата.

 

Задача 2. В городе N живёт 100000 жителей, среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых 30% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки). Сколько взрослых работает?

Решение:

1)    100% - 15%= 85% (взрослых)

Составим пропорцию по условию задачи:

100000 чел. – 100 %

          х чел. – 85%

х = (100000*85)/100

х = 85000 (чел.) - взрослых

2)    85000 чел. – 100%

              х чел. – 70%

х = (85000*70)/100

х = 59500 (чел.) - взрослых работающих.

Ответ: 59500 работающих взрослых.

Задача 3. Органы социальной защиты организуют поездку на теплоходе для пенсионеров. Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды, а одна спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Сколько спасательных шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае  необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

 

Решение: 

1) 850+25=875(чел.) - на теплоходе всего

2) 875/80=10,93

Ответ: 11 шлюпок необходимо иметь на теплоходе.

 

Математика в профессии «Электромонтер по ремонту и обслуживанию электрооборудования»

 

 

Теоретические основы профессиональной деятельности:

основы физики, математики,химии, информатики, электротехники.

Политехнические основы профессиональной деятельности:

- принцип действия и устройства обслуживаемых электродвигателей, генераторов, аппаратуры распределительных устройств, электросетей и электроприборов, масляных выключателей, ртутных и кремниевых выпрямителей;

- приёмы и способы замены, сращивания и пайки проводов высокого напряжения;

- безопасные приёмы работы, последовательность разборки, ремонта и монтажа электрооборудования;

- обозначения выводов обмоток электромашин.

Виды профессиональной деятельности:

- обслуживание линий электропередач, обслуживание и ремонт открытых подстанций, производить разделку, сращивание, изолирование и пайку проводов напряжением до 1000в;

- производить разделку, сращивание проводов высокого  напряжения;

- выполнить обслуживание и ремонт солнечных и ветровых энергоустановок мощностью свыше 50кВт;

- участвовать в прокладке кабельных трасс и проводки;

- проводить зарядку аккумуляторных батарей;

- проверять маркировку схем;

- выявлять и устранять отказы, неисправности и повреждения электрооборудования с простыми схемами включения.

Учащиеся лицея обучаются этой профессии  в течение 3 лет.  Они  получаем знания по общеобразовательным предметам: математике, физике, и другим; и  практические знания по специальным  предметам. А при решении практических задач нужны знания по математике.

Задача. В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет R =50 Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в Ом) наименьшее возможное сопротивление Ry этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном  соединение двух проводников с сопротивлениями  Rx и Ry  их общее сопротивление задается  формулой  R=(Rx *Ry)/(Rx+Ry) , а для нормального функционирование электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 25 Ом.

Решение задачи:

25*(50+Ry) = 50*Ry

1250 + 25Ry=50*Ry

1250 = 50*Ry - 25*Ry

1250 = 25*Ry

Ry = 1250/25

Ry = 50

Ответ: Наименьшее возможное сопротивление электрообогревателя 50 Ом.

«Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней.» (А.Дородницын)

« Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива». (Р. Петер)

 

Математика в профессии «Слесарь-сборщик авиационной техники»

Математика неразрывно связана с авиацией. В сложной и быстро меняющейся обстановке полёта  лётчик или штурман, имеющий навыки устного счета, может предохранить себя и воздушное судно от грубых ошибок при пилотировании в условиях нехватки времени.

Математика нужна  и при задании размеров самолёта, скорости, высоты, расстояния, время полёта, количество грузов и пассажиров, заправка топливом.

Рассмотрим историю одного полёта.

Задача 1. Завтра состоится полёт в Иркутск. Поэтому сегодня идёт предполётная подготовка. Рассчитывается  сколько времени необходимо затратить самолёту в пути.

По карте  определили расстояние до Иркутска, оно составило 1720 км.  Предполагаемая  скорость полёта 430 км/ч. Время рассчитывается по  формулу    t= S:V  Т.е.время полёта до Иркутска составит 4 часа.

Задача 2. Также  необходимо посчитать сколько топлива  потратится до Иркутска и сколько останется топлива после посадки. Известно, что полная заправка самолёта составляет 5000кг., а за 1 час самолёт расходует 1000 кг топлива.

РЕШЕНИЕ: 1) 1000 кг*4 = 4000 кг . (топлива потратит самолёт за 4 часа полёта до Иркутска);

2) 5000кг. – 4000кг.=  1000 кг. (топлива останется после посадки в Иркутске)

Задача 3. Лётчику необходимо отдохнуть перед полётом. На сон  он  потратит 8 часов, на завтрак, умывание и одевание 30 минут, на дорогу до аэродрома 30 минут, на аэродроме ему надо быть за 1 час до вылета. Во сколько нужно лечь спать, если вылетать  в 10 часов утра?

РЕШЕНИЕ: 1) 8ч.+0ч.30мин.+0ч.30 мин+1 час = 10 ч. (необходимо для отдыха до вылета);

2) 10ч. – 10ч. = 00 часов  или 12 часов ночи.  (нужно лечь отдыхать)

Задача 4. Утром нужно загрузить груз общим весом 3680 кг. Груз расфасован по ящикам: 2 ящика по 800 кг, 2 ящика по 1040 кг и 1 ящик по 200 кг. Все ли ящики можно взять на борт?

Решение:

1) 2х800кг.+2х1040кг.+1х200кг.=1600кг.+2080кг.+200кг.=3880кг. (вес груза во всех ящиках);

2) 3880кг.-3680кг.=200кг. (лишний груз)

Ответ: Один ящик весом 200 кг. лишний.

Задача 5.  Затем  определяется войдут ли ящики в грузовой люк. Площадь люка Sл составляет 12 кв. м, а ящики имеют размеры 3 м в ширину и 4 метра в длину. Войдут ли ящики в грузовой люк?

Решение: 1кв. м= 1м х 1м;

Sящ=3м. х 4м.=12 кв.м;

Ответ: Ящики войдут в грузовой люк.

Задача 5. Для обеспечения равновесия самолёта,  необходимо разместить груз в первой 1/3 части грузового салона. Сколько сантиметров грузового салона займёт груз, если длина грузового салона 15 метров?

Решение:  1м=100см.

                      15м:3=5м (1/3 часть грузового салона);

Ответ: Груз займёт 500 см в начале грузового салона.

Задача 6. Затем  запускается самолёт, выполняется взлёт и набирается высота 6 км. со скоростью 300 метров в минуту. Сколько времени займёт набор высоты?

РЕШЕНИЕ: 1км. = 1000м.;

6км. =6000 м

6000м : 300 м/мин. = 20 мин.;

Ответ: 20 минут понадобится для набора высоты 6 км.

Задача 7. Во время полёта диспетчер с земли даёт  команду снизиться на 1000 метров за 2  минуты. С какой скоростью  необходимо снижаться и на какой высоте судно окажется?

Решение: 

1000 м. : 2 мин. = 500 м/мин (необходимо снижаться);

6000м -1000м. = 5000 м.; (самолёт займёт высоту в метрах);

5000м. : 1000м. = 5 км.; (самолёт займёт высоту в километрах);

Задача 8. Самолёт подлетает к Иркутску и  нужно готовиться к посадке. За сколько километров  нужно снижаться, если скорость у самолёта 300 км/ч, а снижаться необходимо за 20 минут до посадки?

Решение:  1час=60 минут;

1) 300 км/ч : 60 минут = 5 км/мин (пролетает  самолёт с за одну минуту);

2) 5 км/мин. х 20 минут = 100 км. (расстояние до аэропорта);

Ответ: необходимо снижаться за 100 км до аэропорта.

Задача 9. Самолёт приземляется в Иркутске. Его выгружают, загружают в него новый груз, заправляют  и отправляют в обратный путь до Новосибирска.

Как видно из примера одного полёта, математика применяется в полёте постоянно, необходимо всегда точно знать время, скорость, расстояние. Нужно уметь рассчитывать вес груза и его размещение на самолёте, иначе самолёт просто не сможет оторваться от земли.    Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники.

 

Математика в профессии «Лаборант-эколог»

Состоянием окружающей среды обеспокоены многие, но всё равно никто не отказывается ездить на автомобиле, и не спешит утилизировать мусор. Об ожидающих мир экологических катастрофах говорят много, размышляя о том, что можно  предпринять для примирения живой и неживой природы. Некоторые посвящают жизнь борьбе за охрану окружающей среды.

Эколог - сотрудник, в обязанности которого входит влиять словом или делом на сохранность природы, создавать экологические программы, которые смогли бы минимизировать пагубное влияние на природу от работы предприятия. Он исследует источники загрязнения окружающей среды, разрабатывает методы контроля, производит оценку воздействия вредных выбросов на атмосферу, почву, водные объекты.

Из содержания работы эколога мы можем сделать вывод, что математика ему необходима.

Задача 1.

В нашей школе завтракают дети из 32 классов. Если в каждом классе найдётся 3 невоспитанных ребёнка, которые бросят бумажки от печенья на пол. Сколько бумажек будет валяться по школе?

Ответ: 96 бумажек.

Задача 2.

На большой перемене на втором этаже кричат учащиеся. К концу перемены шум достиг 80 децибел. Сколько децибел не хватает им, чтобы перекричать взлетающий самолёт, производящий шум в 120 децибел?

Ответ: 40 децибел.

Задача 3.

В нашем микрорайоне живёт около 4000 человек. Представим, что каждый четвёртый из них, побывав в соседнем лесу, бросит там пакетик из-под чипсов и пластиковую бутылку. Сколько всего пакетов и бутылок будет под каждым деревом, если в лесу 100 елей, 100 берёз, 100 осин и 100 клёнов.

Ответ: по пять бутылок или пакетиков чипсов.

Задача 4. На школьной аллее 10 молодых деревьев, на каждом дереве 15 веток. Если пятеро друзей будут ежедневно в течении сентября ломать каждый по одной ветке, сколько веток останется на всех деревьях?

Ответ: ни  одной.

Помните: лес – уникальная экологическая система. Не зря леса называют легкими планеты. Очевидный факт: без лесов на планете не сможет выжить даже сегодняшнее 6-миллиардное население Земли, а что будет завтра, когда население в очередной раз удвоится, а лесов станет в два раза меньше? Столетие назад леса покрывали три четверти суши. К настоящему времени осталась четверть. Большой ущерб лесам наносят пожары, участившиеся в последнее время: ежегодно во многих странах мира выгорают миллионы квадратных километров леса.

Задача 5. В нашей школе 880 человек. Предположим, что каждый второй пришёл без «сменки» и принёс в школу на подошвах всего 20 граммов пыли. Предположим, что 4 кг пыли остались на полу, и её удалось смыть уборщицам. Сколько пыли осталось висеть в воздухе, которым мы дышим?

Решение:

1) 880*20=17600(г) пыли

2) 17600 граммов=17кг 600г

3) 17кг 600г – 4кг= 13кг 600г.

Ответ:

13кг 600г пыли осталось в воздухе.

Только от нас зависит наше будущее!

Слова великих людей, свидетельствующие о связи математики и природы:

“Математика – это язык, на котором написана книга природы” . Г. Галилей.

“Математика есть лучшее и даже единственное введение в изучение природы”. Д.И. Писарев.

“Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики”. Ж. Фурье.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

Математика нужна всем людям на земле. Без математики невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние.

Если бы человек не знал математику, он бы не смог изобрести самолёт, автомобиль, стиральную машину, холодильник, телевизор .

Математика позволяет человеку думать.

Математика нужна в повседневной жизни.

Без знаний по математике невозможно освоить ни одной профессии.

«Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполните свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе». ( М.И.Калинин)

«Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе?». (Платон)

«Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».  (М.В. Ломоносов)

 

БИБЛИОГРАФИЯ

1.   Ф.Ф.Лысенко. Математика. Подготовка к ЕГЭ – 2012. – Ростов-на-Дону: Легион – М, 2011 г.

2.   Л.О.Денищева. ЕГЭ – 2008. Матаматика. Учебно – тренировачные материалы для подготовки учащихся. / ФИПИ – М.: Интеллект – Центр, 2007 г.

3.   В.В.Кочагин. ЕГЭ – 2010. Математика. Тренировачные задания. / М.: Эксмо, 2010 г.

4.   В.И.Ишина, Л.О.Денищева. Самое полное издание типовых вариантов реальных заданий ЕГЭ: 2010. – М.: АСТ: Астрель, 2010 г.

ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ

1.        Российское образование. Федеральный портал http://www.edu.ru/

2.        Российский образовательный портал. Каталог справочно-информационных источников

      http://www.school.edu.ru/catalog.asp?cat_ob_no=1165

3.        Учитель.ру – Федерация интернет-образования  http://teacher.fio.ru/

       http://www.college.ru/indexGraph.php3

4.        Математика online http://mathem.by.ru/index.html

5.        Форум http://pedsovet.alledu.ru/index/638

       http://vivovoco.nns.ru/VV/PAPERS/ECCE/ARNOLD.HTM

       http://archive.1september.ru/mat/2002/21/no21_1.htm

6.        Рефераты по математике http://refportal.ru/mathemaics/

       Периодические издания в Интернет

7.        http://archive.1september.ru/mat/

8.        http://www.poisknews.ru/

9.        http://www.ug.ru/

10.   http://www.mathematics.ru

11.   http://www.math.ru

12.   Exponenta.ru: образовательный математический сайт

       http://www.exponenta.ru

13.   ЕГЭ по математике: подготовка к тестированию http://www.uztest.ru

14.   Интернет-проект «Задачи» http://www.problems.ru

15.   Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)  http://www.mathtest.ru

16.   Методика преподавания математики http://methmath.chat.ru

17.   Каталог образовательных ресурсов - "Математика on-line" http://mathem.by.ru/index.html

18.   Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» 2003-2004 http://festival.1september.ru