Главная / Математика / Проектная работа по математике по теме "Удивительная симметрия"

Проектная работа по математике по теме "Удивительная симметрия"

Название документа Удивительная Симметрия.docx



Отдел образования г. Усолье-Сибирское


ГОРОДСКАЯ НАУЧНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ШКОЛЬНИКОВ

«СЕРЕБРЯНЫЙ РОСТОК»





Удивительная Симметрия

проблемно-поисковая










Автор: Алтунин Владимир,

ученик МБОУ «СОШ № 10» 6А

Руководитель: Фоменченко Любовь

Васильевна,

учитель математики

МБОУ «СОШ № 10»,

I квалификационная категория













г. Усолье-Сибирское



2013 год


Аннотация



Работа над темой «Симметрия» интересна и увлекательна. Я узнал, что такое симметрия? Какие виды симметрии существуют. Где встречается симметрия? Влияет ли симметрия на красоту окружающего мира? Познакомился с осевой, и центральной и зеркальной симметриями.

Изучил явления симметрии в зоологии, ботанике, архитектуре, живописи, транспорте и технике. Материал нашел в интернете, в энциклопедии.

Нашел и сфотографировал объекты архитектуры в городе Санкт-Петербурге, в нашем городе. Попробовал нарисовать предметы с осевой симметрией и асимметрией.

Составил кроссворд по теме «Симметрия».


































Рецензия

На исследовательскую работу «Госпожа Симметрия», выполненную учащимся 5А класса МБОУ «СОШ № 10» г. Усолье-Сибирское Алтуниным Владимиром.



Понятие симметрии встречается как во многих областях человеческой жизни, культуры и искусства, так и в сфере научных знаний. Но что такое симметрия? В переводе с древнегреческого языка это – соразмерность, неизменность, соответствие. Говоря о симметрии, мы часто имеем в виду пропорциональность, упорядоченность, гармоничную красоту в расположении элементов некоей группы или составляющих какого-то предмета.

Алтунин В. разобрался с простейшими типами пространственной симметрии: зеркальной (порожденной отражениями); осевой; центральной.

Материал о симметрии он нашел в интернете и энциклопедии. Нашел примеры симметрии в природе, архитектуре, технике, в быту, химии.

Владимир выполнил ряд практических заданий: нарисовал рисунки с центральной и осевой симметрией, сфотографировал несколько зданий в г. Усолье-Сибирское, С-Петербурге, определил симметричные точки; составил кроссворд.

Данная работа может быть использована на факультативном занятии в 5-6 классах.












Учитель математики_______________________Л.В.Фоменченко.












Тезисы


Понятие симметрии встречается как во многих областях человеческой жизни, культуры и искусства, так и в сфере научных знаний. Но что такое симметрия? В переводе с древнегреческого языка это – соразмерность, неизменность, соответствие. Говоря о симметрии, мы часто имеем в виду пропорциональность, упорядоченность, гармоничную красоту в расположении элементов некоей группы или составляющих какого-то предмета.

Симметрия относительно оси или линии пересечения плоскостей называется осевой. Она предполагает, что если через каждую точку оси симметрии провести перпендикуляр, то на нем всегда можно найти 2 симметричные точки, расположенные на одинаковом расстоянии от оси. В правильных многоугольниках осями симметрии могут являться их диагонали или средние линии. В окружности оси симметрии - ее диагонали.

Симметрия относительно точки называется центральной. В этом случае на равном расстоянии от точки по обе ее стороны находятся другие точки геометрические фигуры, прямые или кривые линии. При соединении симметричных точек прямой, проходящей через точку симметрии, они будут расположены на концах этой прямой, а серединой ее явится как раз точка симметрии.

Зеркальная симметрия, это вид симметрии, часто наблюдаемый в природе и в созданных человеком вещах, — так называемая зеркальная симметрия.

Симметрия в природе, технике, архитектуре, химии, в быту.






















ОГЛАВЛЕНИЕ

I. Введение………………………………………………………………..1стр.

II. Симметрия (теоретическая часть)

1) Осевая симметрия……….……………………………………………2стр.

2) Центральная симметрия………………………………………………

3) Зеркальная симметрия…………………………………………………

4) Симметрия в природе………………………………………………

5) Симметрия в технике…………………………………………………

6) Симметрия в быту……………………………………………………

7) Симметрия в архитектуре………………………………………………

8) Симметрия в химии……………………………………………………

9) Асимметрия……………………………………………………………..

III. Симметрия (практическая часть)…………………………………….

IV. Заключение……………………………………………………………………

V. Литература…………………………………………………………………….

VI. Приложение …………………………………………………………………..



























Введение

Цель:

Изучить простейшие типы пространственной симметрии (центральную, осевую, зеркальную)

Задачи:

  1. Изучить явления симметрии в зоологии, ботанике, архитектуре, транспорте и технике, химии, быту.

  2. Создать иллюстративный компьютерный и свой материал по всем разделам исследования симметрии: в зоологии, ботанике, архитектуре, технике, химии, быту.

  3. Составить кроссворд, буклет.

  4. Сфотографировать примеры симметрии в быту, архитектуре


Гипотеза:


Пятиклассникам по силам понять и усвоить данную тему.


Методы исследовательской работы:


Сбор и структурирование собранного материала на различных этапах исследования.

Выполнение рисунков, чертежей; фотографий.

Предполагаемое практическое применение: использование результатов исследования в виде презентаций учителями – предметниками, в качестве вспомогательного материала при проведении факультативных занятий.



















Понятие симметрии встречается как во многих областях человеческой жизни, культуры и искусства, так и в сфере научных знаний. Но что такое симметрия? В переводе с древнегреческого языка это – соразмерность, неизменность, соответствие. Говоря о симметрии, мы часто имеем в виду пропорциональность, упорядоченность, гармоничную красоту в расположении элементов некоей группы или составляющих какого-то предмета.

Понятие симметрии фигур появилось в результате наблюдений над объектами окружающего мира. Например, рассматривая изображения растений и животных организмов, можно убедиться, что многие из них с большой степенью точности обладают той или иной симметрией. Так, лист клена обладает осевой симметрией. Различными видами симметрии обладают цветы, многие живые организмы – морские звезды, бабочки. Симметрией вращения и осевыми симметриями обладают снежинки.

С симметрией мы часто встречаемся в искусстве, технике, быту. Например, симметричны фасады многих зданий и их виды сверху. Симметричны узоры на коврах, узоры бордюров, многие виды механизмов, например колесо или шестеренка.



Что такое осевая симметрия?

Симметрия относительно оси или линии пересечения плоскостей называется осевой. Она предполагает, что если через каждую точку оси симметрии провести перпендикуляр, то на нем всегда можно найти 2 симметричные точки, расположенные на одинаковом расстоянии от оси. В правильных многоугольниках осями симметрии могут являться их диагонали или средние линии. В окружности оси симметрии - ее диагонали.



hello_html_m6df7f24.png



hello_html_5f66c550.png


Симметрия относительно прямой (оси симметрии) предполагает, что по перпендикуляру, проведенному через каждую точку оси симметрии, на одинаковом расстоянии от нее расположены две симметричные точки. Относительно оси симметрии (прямой) могут располагаться те же геометрические фигуры, что и относительно точки симметрии.


Примером может служить лист тетради, который согнут пополам, если по линии сгиба провести прямую линию (ось симметрии). Каждая точка одной половины листа будет иметь симметричную точку на второй половине листа, если они расположены на одинаковом расстоянии от линии сгиба на перпендикуляре к оси.




Что такое центральная симметрия?


Симметрия относительно точки называется центральной. В этом случае на равном расстоянии от точки по обе ее стороны находятся другие точки геометрические фигуры, прямые или кривые линии. При соединении симметричных точек прямой, проходящей через точку симметрии, они будут расположены на концах этой прямой, а серединой ее явится как раз точка симметрии. А если вращать эту прямую, закрепив точку симметрии, то симметричные точки опишут кривые так, что каждая точка одной кривой линии будет симметрична такой же точке другой кривой линии.


Симметрия относительно точки предполагает, что по обе стороны от точки на одинаковых расстояниях находится что-либо, например другие точки или геометрическое место точек (прямые линии, кривые линии, геометрические фигуры).

Если соединить прямой симметричные точки (точки геометрической фигуры) через точку симметрии, то симметричные точки будут лежать на концах прямой, а точка симметрии будет ее серединой. Если закрепить точку симметрии и вращать прямую, то симметричные точки опишут кривые, каждая точка которых тоже будет симметрична точке другой кривой линии.


hello_html_m117620c7.png




























Зеркальная симметрия, это вид симметрии, часто наблюдаемый в природе и в созданных человеком вещах, — так называемая зеркальная симметрия. Человеческое тело обладает (приближенно) зеркальной симметрией относительно вертикальной оси. В зеркале правая и левая руки и другие части тела меняются местами, но видимое нами зеркальное отражение узнаваемо. Многие архитектурные сооружения, например арки или соборы, обладают зеркальной симметрией.

hello_html_m3bf1ad5a.png















Симметрия в природе

Симметрия в биологии — закономерное расположение подобных частей тела или форм живого организма, совокупности живых организмов относительно центра или оси симметрии.

hello_html_2cf614d9.png

hello_html_4c8da63e.pnghello_html_930d7b1.png















Симметрия в технике



hello_html_m30561ced.png




Симметрия в быту


hello_html_m1d2eb155.pngDSC00325





Симметрия в архитектуре



hello_html_67b74753.pnghello_html_28ca3877.png


Здание мэрии в городе Усолье-Сибирское



Симметрия в химии

Симметрия в химии проявляется в геометрической конфигурации молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии с другими атомами и молекулами.

hello_html_3487872f.pnghello_html_7fc17e4c.png\



Асимметрия — отсутствие симметрии. Иногда этот термин используется для описания организмов, лишённых симметрии первично, в противоположность диссимметрии — вторичной утрате симметрии или отдельных её элементов.


DSC00323






Практическая часть

  1. Фотографирование зданий, предметов быта. Нахождение оси симметрии и симметричных точек.

hello_html_6361081.png

  1. Рисование симметричных фигур, предметов (см.приложение).

  2. Составление кроссворда.

  3. Составление буклета



Выводы

  1. Узнал, что такое симметрия. Какие виды симметрии существуют.

  2. Научился распознавать простейшие виды симметрии.

  3. Собрал иллюстративный компьютерный и свой материала по всем разделам исследования симметрии: в зоологии, ботанике, архитектуре, технике, химии, быту.

  4. Составил кроссворд, буклет.

  5. Убедился, что симметрия влияет на красоту и гармонию окружающего мира.


Литература:

  1. Энциклопедия

  2. lib.mexmat.ru›books/11811

  3. Толковый словарь живого великорусского языка В.И.Даля

  4. Учебник



Проектная работа по математике по теме "Удивительная симметрия"
  • Математика
Описание:

       Понятие симметрии встречается как во многих областях человеческой жизни, культуры и искусства, так и в сфере научных знаний. Но что такое симметрия? В переводе с древнегреческого языка это – соразмерность, неизменность, соответствие. Говоря о симметрии, мы часто имеем в виду пропорциональность, упорядоченность, гармоничную красоту в расположении элементов некоей группы или составляющих какого-то предмета. Проектная работа выполнена учеником 6 класса Алтуниным Владимиром.

      Алтунин В. разобрался с  простейшими  типами  пространственной симметрии: зеркальной (порожденной отражениями); осевой; центральной.

      Материал о  симметрии он нашел в интернете и энциклопедии. Нашел примеры симметрии в природе, архитектуре, технике, в быту, химии.

      Владимир выполнил ряд практических заданий: нарисовал рисунки с центральной и осевой симметрией, сфотографировал несколько зданий в г. Усолье-Сибирское, С-Петербурге, определил симметричные точки; составил кроссворд.

      Данная работа может быть использована на факультативном занятии в 5-6 классах.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Автор Фоменченко Любовь васильевна
Дата добавления 20.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Другое
Просмотров 4029
Номер материала 4093
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓