Проект
«Золотое сечение»
«Красота
и гармония стали важнейшими категориями познания, в определенной степени
даже его целью, ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый –
красоту в истине». Стахов А.П.
Аннотация
Проект «Золотое сечение» был ориентирован на
обучающихся 7В класса 2014-2015 учебный год, интересующихся математикой,
информатикой, историей, биологией, географией, архитектурой и искусством.
Проект «Золотое сечение» направлен на метапредметную
интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание
представлений о математике как науке, возникшей из потребностей человеческой
практики и развивающейся из них. В базовом курсе математики по теме «Пропорция»
понятие золотого сечения рассматривается в виде дополнительного материала, в
котором представлена лишь математическая составляющая, а общекультурный аспект
освещается в виде короткой исторической справки.
Математика в проекте подается как элемент общей культуры
человечества, который является теоретической основой искусства, а также как
элемент общей культуры отдельного человека. Ведущий подход при разработке
проекта - расширение представления о сферах применения математики; показать на
материале от античных времен до наших дней пути взаимодействия и
взаимообогащения двух великих сфер человеческой культуры – науки и искусства;
показать, что фундаментальные закономерности математики являются
формообразующими в окружающей природе, живописи, архитектуре, астрономии.
Тема золотого сечения популярна в современном
образовательном пространстве. В 20 веке эта тема получилановые виток, к ней
обратились ученые из России, Украины, Польши, Америки, выступившие с парадигмой
«триединства природы, человека и общества», основанной на золотом сечении.
Учитель сегодня должен стать конструктом новых
педагогических ситуаций, новых заданий, направленных на использование
обобщенных способов деятельности и создание учащимися собственных продуктов в
освоении знаний. Жизненные ситуации позволяют создавать такие проблемные
задачи, которые требуют от учащегося умения математически смоделировать
определённые процессы и явления. Областью современного творчества и
самореализации становятся проекты новых областей деятельности.
Данный проект может стать дополнительным фактором
формирования положительной мотивации в изучении математики, а также понимания
учащимися философского постулата о единстве мира и осознания положения об
универсальности математических знаний.
Предметные области
Математика, история, биология, география, мировая
художественная культура, изобразительное искусство, информатика и ИКТ
представляют предметные области исследования для учащихся.
Тема проекта соответствует предметному содержанию
государственного образовательного стандарта общего образования. Содержание проекта
включает следующие темы: «Отношение двух чисел», «Пропорция» (математика);
«Многоугольники», «Многогранники», «Построение циркулем и линейкой»
(геометрия); «История цивилизаций» (история); «Культура стран мира»
(география), «Пропорции человеческой фигуры», «Строение организма растений,
животных», «Пропорции головы и лица человека», «Источники и характеристики
негативных факторов и их воздействие на человека» (биология); «Программа
PowerPoint» (информатика и ИКТ технологии), изобразительное искусство.
Цели проекта:
·
Познание
математических закономерностей в мире, определение значения математики в
мировой культуре и дополнение системы знаний представлениями о «Золотом
сечении» как гармонии окружающего мира.
·
Формирование
навыков самостоятельной исследовательской деятельности.
·
Формирование
навыков решения ключевой проблемы в процессе сотрудничества и создания
продукта, полезного обществу.
·
Обучение
работе с информацией для расширения кругозора и развития творческих способностей.
Проблема:
Существование гармонии в окружающем нас мире.
Применение знаний о золотом сечении в исследовании объектов города-курорта
Геленджик.
Деятельность учащихся в проекте состоит в изучении
литературы по теме «Золотое сечение», в изучении истории развития золотого
сечения и математических закономерностей, в исследовании строения человеческого
тела путем прямых обмеров человека, в определении гармонии архитектурных
сооружений и памятников города.
В результате работы над проектом обучающиеся овладеют:
·
опытом
разнообразного применения математики в реальной жизни;
·
опытом
использования ИКТ в индивидуальной и коллективной учебной и познавательной
деятельности;
·
коммуникативной,
информационной компетентностью, компетентностью продуктивной творческой
деятельности;
·
умением
применять, анализировать, преобразовывать информацию, используя при этом
информационные технологии.
В результате реализации проекта обучающиеся получат
возможность совершенствовать и расширять круг умений, навыков, способов
деятельности, что является условием развития и социализации школьников.
Конечный продукт: презентация по теме «Золотое
сечение».
Предполагается, что результатами освоения учащимися данного проекта, могут
стать следующие умения:
1) использовать математические знания, алгебраический
и геометрический материал для описания и решения задач будущей профессиональной
деятельности;
2) применять приобретенные геометрические
представления, алгебраические преобразования для описания и анализа
закономерностей, существующих в окружающем мире;
3) проводить обобщения и открывать закономерности на
основе анализа частных примеров, эксперимента, выдвигать гипотезы и делать
необходимые проверки.
Данный проект рассчитан на 7 занятий.
Учебно-тематический план
1.
Математическое
понимание гармонии
2.
Теория
гармонии Древних
3.
История
«Золотого сечения»
4.
«Золотая
Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья
5.
Понятие
«Золотое сечение»
6.
«Золотое
сечение» - гармония математики
7.
Золотое
сечение в геометрии
8.
Деление
отрезка в золотом отношении
9.
Золотой
треугольник
10.
Золотой
прямоугольник
11.
Золотая
спираль
12.
Пентаграмма
13.
Икосаэдр
и додекаэдр
14.
Ряд
Фибоначчи
15.
Вклад
Кеплера в теорию Золотого Сечения
16.
Математическая
эстетика Цейзинга
17.
Математические
закономерности русских мер
18.
Золотое
сечение в природе
19.
Золотое
сечение в живописи и фотографии
20.
Золотое
сечение в скульптуре
21.
Золотое
сечение в архитектуре
22.
Золотое
сечение в архитектуре города Батайска
23.
Результаты
измерений учащихся
24.
Математическая
конференция. Защита учебных проектов. Подведение итогов.
Дидактические цели
учебного проекта
- Проиллюстрировать применение
математики на практике.
- Познакомить с историческими
сведениями.
- Показать связь с другими
областями знаний.
- Подчеркнуть эстетические
аспекты изучаемых вопросов.
Методические
задачи учебного проекта
- расширить сферу математических знаний учащихся:
познакомить учащихся с золотой пропорцией и связанных с нею соотношениях;
- развить эстетическое восприятие математических
фактов: расширить представления учащихся о сферах применения математики не
только в естественных науках, но и в такой области гуманитарной сферы
деятельности, как искусство;
- расширить общекультурный кругозор учащихся
посредством знакомства их с лучшими образцами произведений искусства;
- продемонстрировать разнообразное применение
математики в реальной жизни;
- помочь осознать степень своего интереса к предмету и
оценить возможности овладения им с точки зрения дальнейшей перспективы;
показать возможности применения полученных знаний в своей будущей профессии
художника, архитектора, биолога, инженера-строителя.
Вопросы,
направляющие проект
Основополагающий
вопрос
- Все ли взаимосвязано и
гармонично вокруг нас?
Проблемные вопросы
- Как золотое сечение
проявляется в окружающем нас мире?
- Каким образом закон «золотого
сечения» реализуется человеком?
Учебные вопросы
- Что такое «золотое сечение»?
- «Золотое сечение» и его
свойства.
- Подчиняется ли красота
человеческого тела закону «золотого сечения»?
- Как связаны золотое сечение и
числа Фибоначчи?
- Каким образом числа Фибоначчи
связаны с живой природой?
- Как «работает» золотое сечение
в искусстве, архитектуре?
- Где в жизни человека
встречается золотое сечение?
План проведения
проекта
Организационный
этап
1.
Выявление
интересов подростков и формулирование проблемы с использованием стартовой
презентации.
2.
Выявление
обучающихся, желающих принять участие в проекте.
3.
Проведение
занятия по нахождению пути решения проблемы и по определению вида конечного
продукта (полезного для общества).
Подготовительный
этап
1.
Составление
участниками проекта плана создания задуманного конечного продукта.
2.
Формирование
групп участников проекта в соответствии с требующимися для создания продукта
видами и направлениями деятельности (математика, литература, музыка, биология,
информатика, архитектура).
3.
Распределение
участниками проекта пунктов плана по созданию конечного и промежуточных
продуктов между группами и в группах с указанием сроков выполнения. Назначение
ответственных за создание конечного продукта.
4.
Разработка
участниками проекта критериев оценивания всех продуктов, запланированных по
проекту.
Практический этап
1.
Работа
участников проекта в соответствии с планом.
2.
Создание
продуктов, запланированных в проекте, в электронной и материальной формах.
3.
Оценивание
продуктов своей деятельности и деятельности товарищей.
Заключительный
этап
1.
Защита
проекта на общем для всех участников проекта часе (8-9 класс).
2.
Проведение
в школе рекламы созданного по проекту конечного продукта.
3.
Обозначение
новых проблем для дальнейшего развития темы.
Выполнение проекта
Работа над проектом начинается с того, что в ходе
презентации учителем выясняются знания обучающихся по данной теме, обучающиеся
мотивируются на проведение исследований в проекте, обсуждается общий план
проведения проекта и определяются темы исследований. Составляются критерии
оценивания будущих работ учащихся, по которым будет осуществляться самоконтроль
и контроль в группах.
·
Занятие
№1. На
первом занятии идет организация группового обсуждения темы проекта. Затем
учащимся предлагается разделиться на 4 группы: биологи, математики,
искусствоведы, архитекторы, каждая из которых будет исследовать один из
аспектов проблемы. Перед каждой группой ставится цель исследования,
сформулированная проблемными вопросами.Обучающиеся знакомятся с критериями
оценивания итоговых работ.
·
Занятие
№2. Рекомендации
по поиску нужного материала в окружающей действительности, в Интернете, других
источниках и по дальнейшей работе над проектом.
·
Занятие
№3.
Обсуждение и выбор форм представления результатов проектной деятельности.
·
Занятие
№4-5.
Каждая группа оформляет результаты своих исследований.
1-я подгруппа «Математики».
Ученики проводят исследование: ведут поиск золотого
сечения в историческом, математическом, прикладном направлениях. Учащиеся
создают презентацию по проблемному вопросу.
2-я подгруппа «Биологи».
Ученики проводят исследование: ведут поиск золотого
сечения в выбранных направлениях. Практически рассматривают на конкретных
примерах: человек, животные, растения; делают выводы по проделанной работе и
представляют результаты исследования в презентации.
3-я группа «Искусство».
Для удобства поиска информации по проблемному вопросу
учащиеся находят сайты с нужным материалом, проводят исследования фотографий и
рисунков учащихся школы. Определяют правила использования золотого сечения в
скульптуре, изобразительном искусстве и фотографии. Исследуют рисунки учащихся
5 и 6 классов.
4-я подгруппа «Архитекторы».
Ученики проводят исследование: ведут поиск золотого
сечения в выбранных направлениях. Практически рассматривают на конкретных
примерах архитектурные сооружения и памятники города-курорта Геленджика,
используют проектные чертежи, фотоматериалы. Делают вывод по проделанной работе
и представляют результаты исследования в презентации.
Занятие №6. Совместная
деятельность учителя, родителей и проектных групп по результатам исследования
проектных тем.
Занятие №7. Проводится
конференция, на которой заслушиваются выступления учащихся с итогами работы.
Оценивается глубина проведенного исследования, краткость и емкость
формулировок, умение логично представлять ход и результаты исследования,
убедительно аргументировать свою точку зрения, умение задавать вопросы,
активность.
В ходе выступлений учащиеся демонстрируют результаты
своей деятельности – презентации. В завершении конференции коллективно
обсуждаются выводы, служащие ответом на основополагающий вопрос проекта.
По ходу реализации проекта учащиеся и учитель
заполняют контрольные листы, обсуждают полученные результаты и сверяют их с
критериями. Руководители оценивают проведенную работу (самооценка, оценка
учителя, отзывы учащихся, опрос родителей) и выставляет отметки по результатам
исследовательской деятельности.
Участники проекта решили, что результатом их работы
будут электронные продукты:
·
презентация
«Золотое сечение в математике»; презентация «Золотое сечение в природе»;
·
презентация
«Золотое сечение в искусстве»; презентация «Золотое сечение в архитектуре».
·
cводная
презентация «Золотое сечение».
После того, как были определены конечные продукты,
приступили к их созданию.
На протяжении всей деятельности происходило оценивание
участниками проекта своей работы и работы участников группы, осуществлялась
взаимопомощь.
Ожидаемые результаты обучения
После завершения проекта обучающиеся:
- сформируют умения организовывать свою деятельность;
- принимать самостоятельные решения;
- приобретут навыки продуктивной деятельности;
- научатся находить и формулировать проблему, а также
находить пути её решения;
- ставить задачи и задавать вопросы;
- искать нестандартные решения;
- научатся работать в команде;
- научатся оценивать свою работу и работу своих
товарищей;
- научатся самостоятельно искать информацию.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.