Главная / Математика / Проект по математике "Замечательные кривые"

Проект по математике "Замечательные кривые"

Проект "Замечательные кривые"

Краткая аннотация

Информационный проект “Замечательные кривые”, в реализации которого участвуют все ученики физико-математического класса, является долговременным. В школьном курсе математики все изучаемые кривые (кроме окружности) рассматриваются как графики функций, при этом основное внимание уделяется аналитическим свойствам, геометрические же свойства остаются в стороне. Знакомство с кривыми, изучение их свойств позволит расширить геометрические представления, углубить знания, повысить интерес к геометрии; создаст содержательную основу для дальнейшего изучения математики, физики и других наук. Изучение замечательных кривых, многие из которых носят имена великих учёных, интересно, полезно в познавательном и воспитательном отношении, отлично вписывается в проектную деятельность.

Цели проекта

Развивать:

  • умение работать с источниками информации;

  • графическую культуру;

  • математическую речь;

  • умение выступать перед аудиторией;

  • чувство ответственности.

Ожидаемые результаты

  • Научиться находить, отбирать, обрабатывать, обобщать информацию.

  • Представить результаты исследований в виде: 1) лабораторной работы, 2) доклада, 3) страницы для итогового сборника.

  • Развить навыки оценки и самооценки.

План проекта

1-й этап. Постановка задачи: изучение одной из замечательных кривых (история появления в математике, определение, построение, свойства, использование, интересные факты). Выбор каждым учащимся кривой из предложенного перечня.

2-й этап. Самостоятельная работа учащихся с источниками информации. Консультации учителя.

3-й этап. Лабораторные работы. Ознакомление одноклассников со “своей” кривой, с тем, чтобы они не просто слушали и смотрели на готовые картинки в книге или на экране, а сами делали рисунки под руководством докладчика.

4-й этап. Конференция. В 15-минутном докладе нужно рассказать о свойствах кривой (теперь уже знакомой ученикам по лабораторным работам), привести интересные исторические, математические, физические факты.

5-й этап. Систематизация и обобщение материала. Составление отчёта. Выпуск газеты.

Вопросы, направляющие проект

Основополагающие вопросы

  • Почему рассматриваемые кривые – замечательные?

  • Как рождаются кривые: открытие это или изобретение?

Учебные вопросы

  • История появления кривой. Определение. Геометрическое задание. Аналитическое задание. Свойства. Применение. Интересные факты.

Реализация проекта

1 этап (декабрь)

Каждый ученик выбрал кривую для изучения (просто по понравившемуся названию). Это

  • Лемниската Бернулли

  • Цепная линия Фигуры Лиссажу*

  • Дельтоида

  • Спирали Эпициклоиды

  • Эллипс

  • Парабола

  • Квадратриса Циклоида

  • Розы

  • Кардиоида

  • Эвольвента

  • Улитка Паскаля

  • Каппа

  • Конхоида Никомеда

  • Гипербола

  • Астроида

  • Циссоида Диоклеса

  • Лист Декарта

  • Гипоциклоиды

* Этой кривой в перечне не было, ученица предложила её сама.

2 этап (декабрь – февраль)

Сбор информации о кривой, попытка ответить на вопросы, направляющие проект. Затруднения возникали при рассмотрении уравнения кривой в полярной системе координат, параметрическом задании кривой, при отборе материала для лабораторной работы, для доклада на конференции, для газеты.

3 этап (февраль – апрель)

Факультативные занятия в этот период проводились в форме лабораторных работ, как и планировалось.

Рисунки получались разные, были и очень удачные, например:

http://festival.1september.ru/articles/626928/1.JPG

 http://festival.1september.ru/articles/626928/2.JPG

http://festival.1september.ru/articles/626928/3.JPG

4 этап (23 мая)

КОНФЕРЕНЦИЯ.

Каждый заранее получил листок с критериями оценки доклада.

Компетентность

Эрудированность в рассматриваемой теме. Свободное владение материалом, терминологией. Ответы на вопросы.

1 – 10 баллов

Креативность

Отбор информации для 10-минутного выступления: целостность, связность, структурная упорядоченность, завершённость.

Наличие, качество, грамотное использование наглядного материала.

0 – 7 баллов

Коммуникативность

Владение вниманием аудитории, способность увлечь слушателей выступлением. Оригинальность изложения.

0 – 5 баллов

Порядок выступления определялся жеребьёвкой.

Было предложено каждому заполнить таблицу, оценить каждый доклад, в том числе и свой.

Докладчик

Тема работы

Оценка доклада

Компетентность

Креативность

Коммуникативность

Всего

http://festival.1september.ru/articles/626928/4.JPG

http://festival.1september.ru/articles/626928/5.JPG

http://festival.1september.ru/articles/626928/8.JPG

http://festival.1september.ru/articles/626928/6.JPG

http://festival.1september.ru/articles/626928/7.JPG

5 этап (до 15 июня)

Предложено каждому 1) составить отчёт, проанализировать, получилось ли то, что было задумано; что не удалось, почему; оценить приобретенный в процессе реализации проекта опыт; 2) оформить газету для систематизации и обобщения материала; 3) решить задачи из листка “Замечательные кривые”; 4) ответить на вопросы теста.

Примеры газетных листков:

http://festival.1september.ru/articles/626928/9.JPG

http://festival.1september.ru/articles/626928/12.JPG

http://festival.1september.ru/articles/626928/10.JPG

http://festival.1september.ru/articles/626928/11.JPG

Листок “Замечательные кривые” <приложение 1>. Тест <приложение 2>.

Литература.

1. М. А. Ступницкая. Что такое учебный проект. – М.: Первое сентября, 2012

2. И.М.Смирнова, В.А.Смирнов. Геометрия на профильном уровне обучения. – М. Педагогический университет “Первое сентября”, 2006



Проект по математике "Замечательные кривые"
  • Математика
Описание:

Информационный проект “Замечательные кривые”, в реализации которого участвуют все ученики физико-математического класса, является долговременным. В школьном курсе математики все изучаемые кривые (кроме окружности) рассматриваются как графики функций, при этом основное внимание уделяется аналитическим свойствам, геометрические же свойства остаются в стороне. Знакомство с кривыми, изучение их свойств позволит расширить геометрические представления, углубить знания, повысить интерес к геометрии; создаст содержательную основу для дальнейшего изучения математики, физики и других наук. Изучение замечательных кривых, многие из которых носят имена великих учёных, интересно, полезно в познавательном и воспитательном отношении, отлично вписывается в проектную деятельность. 

Автор Шапетина Ирина Сергеевна
Дата добавления 19.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 567
Номер материала 8198
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓