МБОУ СОШ № 71 г. Воронеж
Проект по математике в 8 классе по теме:
«Четырехугольники на каждом шагу»
Подготовила учитель математики ВКК
Бабенко Л.Н.
2014
Цель урока:
1. Развитие умения применять математические знания по теме в практической деятельности человека.
Задачи:
1. Систематизировать сведения о четырёхугольниках и их свойствах.
2. Развивать интерес учащихся к математике через занимательные игры.
Предварительная работа.
I. В процессе работы над проектом были созданы по интересам и склонностям группы учащихся разных направлений.
II. Избрали лидеров групп, определили роли каждого члена группы
III. Каждая группа получила задание.
|
Название групп |
Состав групп |
Роли в группе |
Материалы, подготовленные для защиты |
|
1.Историки |
|
Докладчик Содокладчик Сборщик информации Оформитель |
Сообщения об истории возникновения некоторых математических терминов. Малоизвестная информация из истории изучения свойств четырёхугольника. Рисунки Карточки для работы с классом. |
|
2.Теоретики |
|
Докладчик Сборщик информации Оформитель |
Сообщение: «Свойства четырёхугольника» Презентация |
|
3.Геодезисты |
|
Докладчик Сборщик информации Оформитель |
Сообщение о приложении геометрии в геодезии. Презентация |
|
4.Конструкторское бюро |
|
Главный специалист Мастер Мастер Мастер |
Изготовленные приборы: экер, «параллельные линейки», шарнирные фигуры «прямогольник-параллелограмм», «треугольник», «трапеция». Модели чашечных весов Роберваля, макет колёс тепловоза. |
|
5.Столяры |
|
Главный специалист Мастер |
Сообщить и показать приёмы в работе столяра. |
|
6.Швея |
|
Швея Модельер |
Сообщить и показать приёмы в работе швеи. Рисунки. |
|
7.Психологи |
|
Психолог Психолог |
Провести психологический тест в классе и проанализировать результат. |
|
8.Эврика |
|
Докладчик Оформитель |
Сообщить интересную информацию об истории возникновения игр «Танграм», «Оригами» и продемонстрировать правила игры. Рисунки к игре. Изготовленная игра. |
I. Мотивация.
Учитель: «Основоположник геометрии Евклид сказал: "В математике нет особых путей для королей". Мы сейчас пройдём многовековой путь в геометрии: от возникновения некоторых математических понятий до использования их в наши дни. А помогут нам ребята из учебных микрогрупп, которые приготовили об этом свои сообщения на основе проведенных исследований.
II. Обмен информацией
2.1. Микрогруппа «историки»:
1-й ученик: Нам нужно было выяснить происхождение терминов «Параллелограмм», «Ромб», «Трапеция». Мы узнали, что в древних египетских и вавилонских математических документах встречаются следующие фигуры: квадраты и прямоугольники, равнобедренный и прямоугольный треугольники. Термин «параллелограмм» происходит от греческих слов «параллелос» - тот, что идёт рядом, и «грамме» - черта, линия. Согласно Проклу (создатель первого каталога геометрических терминов, в 5 в.н.э.), термин был введен Евклидом. Слово «ромб» греческого происхождения, в древности оно означало вращающееся тело, веретено. «Трапеция» - греческое слово, означавшее в древности «столик». Древнегреческий математик Фалес (6 в. до н.э.) открывает свойства квадрата и прямоугольника и применяет их в решении практических задач: измеряет высоту громадной пирамиды, измеряет расстояние от берега до корабля, находящегося в море.
2-й ученик: Мы подготовили задание классу.
Задание классу: Как можно получить фигуры всех десяти цифр?
Французский математик Франсуа Лукас (1847-1891)- специалист в области теории чисел, занимаясь поиском простого объяснения формы арабских цифр, столкнулся с легендой о перстне царя Соломона.
Легенда гласит, что на драгоценном камне, украшавшем перстень, была изображена таинственная фигура, квадрат с двумя диагоналями, из которой, можно получить фигуры всех десяти цифр
3-й ученик:
Эксперимент: Вам предлагается набор прямоугольников. Выберите тот, который вам больше нравится.
Экспериментаторы определили, что люди находят соотношение 1,618 эстетически приятным.
«Никакое человеческое исследование не может называться настоящим знанием, если оно не прошло через математическое доказательство», - считал Леонардо да Винчи.
В
средние века и в эпоху Возрождения математики были заворожены числом 
= 1.61803398..., названным
«божественной пропорцией». Один из крупных математиков эпохи Возрождения
Лука Пачоли издал в 1509г. трактат «О божественной пропорции» с иллюстрациями
Леонардо да Винчи. Трактат содержит интересные примеры, в которых встречаются
такие отношения. Среди фигур - «золотой прямоугольник», у которого отношение
сторон равно j».
Демонстрация этой фигуры и её свойств:
Золотой прямоугольник сечения делится на квадрат и другой, меньший золотой
прямоугольник сечения. Этот процесс может быть продолжен до бесконечности,
добавляя квадрат (площадь) по более длинной стороне золотого прямоугольника
сечения.
Окна, рамы картин, здания, книги часто приблизительно соответствуют Золотому прямоугольнику.
Парфенон V в. до н.э. одно из красивейших сооружений древнегреческой архитектуры.
Правило золотого сечения просматривается в фасаде здания. Ученые установили, что в Парфеноне нет прямых линий, а поверхности не плоские, а слегка изогнутые. Зодчие знали, что строго горизонтальная линия или плоская поверхность кажется наблюдателю слегка изогнутой посередине.
Учитель: «Математику уже затем учить надо она ум в порядок приводит», - всем известно это выражение М. В. Ломоносова».
Упорядочим знания о четырёхугольниках и мы.
2.2. Микрогруппа «теоретики».
«Круги Эйлера»: учащиеся рассказывают о свойствах фигур
 |
ПАРАЛЛЕЛОГРАММЫ
4
РОМБЫ ПРЯМОУГОЛЬНИКИ
4+3 КВАДРАТЫ 4+2
4+3+2
Микрогруппа «Теоретики» выявляет четырехугольники в «Кругах Эйлера»
Учитель:
Вдумаемся в слова известных людей о приложении теории к решению практических задач: «Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле». (А.Н.Крылов).
«Измеряй всё, что можешь измерить, и делай таковым всё, не поддающееся измерению». (Ф.Бэкон). Эти слова подтвердят «геодезисты».
2.3. Микрогруппа «геодезисты».
1-й ученик:
Задача 1: Две доступные точки А и В разделены препятствиями. Найдите расстояние между ними.
Задача 2.
Найдите расстояния между недоступными точками А и В.
Учитель: Помощь геодезистам в работе на местности окажут ребята из «конструкторского бюро».
2.4. Микрогруппа «Конструкторское бюро»
1-й ученик.
Демонстрация изготовленных приборов.
1) Прибор «экер» для построения на местности прямых углов и «провешивания».
2-й ученик.
2) Прибор «Параллельные линейки». Рассказ ученика, на чём основано это устройство и о его использовании.
3-й ученик
3)Шарнирные «прямоугольник-параллелограмм», «треугольник», трапеция».
Учащийся демонстрируют «жёсткость» фигур и объясняет
их применение в жизни.
4-й ученик Применение шарнирного соединения параллелограмма.
Чашечные весы Роберваля.
Шарнирный параллелограмм опирается на подставках в точках М и N. Мы всегда имеем параллельность сторон АВ и СD.
5-й ученик Демонстрация макета колёс тепловоза
и их работы. 
Стержень АВ, длина которого равна расстоянию ОО1 между центрами колёс, передает движение от одного колеса к другому.
2.5. Микрогруппа «столяры».
Решение практических задач с теоретическим обоснованием:
Задача 1
Как проверить правильность изготовления рамы?
Задача 2
Как разделить доску с параллельными краями по длине на полосы равной ширины?
Задача 3
Как плотник может отрезать конец доски с параллельными краями под углом 45о?
Задача 4
Какие углы должны иметь ромбовидные плитки, чтобы ими можно было выложить паркетный пол?
Задача 5
Столяр, желая проверить, имеет ли поверхность стола форму квадрата, измеряет его стороны и находит, что они равны. Все ли операции он выполнил?
Задача 6
Как проверить, что выпиленный из фанеры четырёхугольник есть квадрат, располагая остальной частью фанеры?
Учитель:
« В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии»,- утверждает известный ученый Н.Е.Жуковский..
2.6 Красоту четырёхугольников в моделях продемонстрируют девочки из микрогруппы «Швея».
Демонстрация моделей одежды (в рисунках) с использованием элементов отделки в виде ромбов, прямоугольников, квадратов.
Практические приёмы выкройки «квадрата», «ромба».
Задача: Как проверить, что отрезанный кусок материи -
квадрат
Учитель:
- Грек Пифагор (6в. до н.э.) провозгласил: «Числа правят миром».Так ли это, сейчас помогут разобраться учащиеся из группы «Психологи».
2.7. Микрогруппа «Психологи».
1-й ученик
Что по Пифагору означало «4»?
«Число «4» Пифагор и его ученики изображали «справедливость». Первыми четырьмя числами 1, 2, 3 и 4 они обозначали четыре элемента, из которых, по воззрениям древнегреческих мудрецов, состоял весь мир: огонь, землю, воду и воздух.
2-й ученик Эксперимент (работа с классом):
Взгляните на следующие фигуры:
Выберите из них ту, в отношении которой можете сказать: "Это — я!" Постарайтесь почувствовать свою форму. Если вы испытываете сильное затруднение, выберите из фигур ту, которая первой привлекла вас.
Краткие психологические характеристики соответствующих форм личности
Квадрат
Если вашей основной фигурой оказался квадрат, то вы — неутомимый труженик. Трудолюбие, усердие, потребность доводить начатое дело до конца, упорство, позволяющее добиваться завершения работы, — вот основные качества истинных Квадратов. Выносливость, терпение и методичность обычно делают Квадрата высококлассным специалистом в своей области. Все сведения, которыми они располагают, систематизированы и разложены по полочкам. Квадрат способен выдать необходимую информацию моментально. Поэтому Квадраты заслуженно слывут эрудитами. Квадратам быстро устанавливать контакты с разными лицами
Треугольник
Эта форма символизирует лидерство. Самая характерная особенность истинного Треугольника — способность концентрироваться на главной цели. Они — энергичные, сильные личности. Треугольник — это очень уверенный человек, который хочет быть правым во всем! Треугольники быстро и успешно учатся (впитывают полезную информацию как губка). Треугольники честолюбивы
Прямоугольник
Это люди, не удовлетворенные тем образом жизни, который они ведут сейчас, и поэтому занятые поисками лучшего положения. У Прямоугольника обнаруживаются позитивные качества, привлекающие к нему окружающих: любознательность, пытливость, живой интерес ко всему происходящему и... смелость! Правда, оборотной стороной этого является чрезмерная доверчивость, внушаемость.
Круг
Круг — самая доброжелательная из пяти форм. Круги «болеют» за свой коллектив и популярны среди коллег по работе. Пытаясь сохранить мир, они иногда избегают занимать «твердую» позицию и принимать непопулярные решения. В одном Круги проявляют завидную твердость — если дело касается вопросов морали или нарушения справедливости.
Зигзаг
Зигзаги обычно имеют развитое эстетическое чувство. Зигзаги — идеалисты, отсюда берут начало такие их черты, как непрактичность, наивность. Зигзаг — самый возбудимый из пяти фигур. Они несдержанны, очень экспрессивны, используя свое природное остроумие, они могут быть весьма язвительными, «открывая глаза» другим.
Учитель: «Старайся дать уму как можно больше пищи», призывал великий русский писатель Л. Толстой.
2.8. Микрогруппа «Эврика».
1-й ученик Чтобы дать пищу нашему мозгу, человек издавна изобретает различные занимательные игры. Давайте рассмотрим некоторые математические игры. Вот, например, китайская игра «Танграм», она же греческая игра «стомахион». У нас можно встретить игру «Пифагор».
Ими увлекались ещё Архимед, французский император Наполеон.
Рассказ об игре и демонстрация рисунков, которые можно выполнить из 7 частей квадрата.
«Сотни фигур из 7 частей»
2-й ученик. Демонстрирует им изготовленную игру «Пифагор».
3-й ученик. Древнеяпонская игра «оригами»:
Квадратный лист бумаги, который можно только сгибать, преображается в рыб, птиц и животных.
(Обоснование математической стороны этой игры).
III. Подведение итогов работы.
Учитель: «Жизнь лишь постольку прекрасна, поскольку её можно посвятить изучению математики и её преподаванию», - писал известный ученый Б.Паскаль. Обоснуйте справедливость этого суждения.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Целью проекта по математике на тему "Четырехугольники на каждом шагу" является развитие умения применять математические знания по теме в практической деятельности человека, систематизировать сведения о четырёхугольниках и их свойствах, развивать интерес учащихся к математике через занимательные игры.
В процессе работы над проектом были созданы по интересам и склонностям группы учащихся разных направлений.
Избрали лидеров групп, определили роли каждого члена группы.
Каждая группа получила задание.
6 661 543 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бабенко Любовь Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.