Главная / Математика / Проект открытого урока Применение определенного интеграла при решении прикладных задач

Проект открытого урока Применение определенного интеграла при решении прикладных задач

Документы в архиве:

1.88 МБ Презентация Применение определенного интеграла на практике.pptx
44.24 КБ ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 1.docx
50.22 КБ ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 2.docx
40.97 КБ ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 3.docx
50.05 КБ ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 4.docx
1.12 МБ К практической работе №2.pptx
229.35 КБ К практической работе №3.pptx
198.84 КБ К практической работе №4.pptx
198.5 КБ Практической работе №2.ppt
29.92 КБ эталон правильного решения к практическому заданию 1.docx
61.5 КБ эталон правильного решения к практическому заданию 2.doc
41 КБ эталон правильного решения к практическому заданию 3.doc
26.63 КБ эталон правильного решения к практическому заданию 4.docx
13.64 КБ Приложение 2. ШАБЛОН. ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ ГУППЫ.docx
296 КБ Вычисление объема тела вращения.ppt
799.4 КБ каша практич применение интеграла.pptx
182.39 КБ физика.pptx
24.4 КБ Приложение 4. Бейджик.docx
259.5 КБ Приложение 5. Списки мигрогрупп.pub
34.78 КБ Проект открытого урока.docx

Название документа Презентация Применение определенного интеграла на практике.pptx

Неопределенный и определенный Свойства первообразной S криволинейной трапеции...
«Применение определенного интеграла при решении прикладных задач»
Cмысл - там, где змеи интеграла Меж цифр и букв, меж d и f. В.Я. Брюсов Инте...
интегральное исчисление неопределенный интеграл определенный интеграл (первоо...
Найти первообразные для функций: а) f(x) =10х б) f(x) = 3х² в) f(x) =-sin(2x...
Задание № 1. Назовите номера тех функций, первообразная которых находится то...
 Верны ли равенства: а) б) в) г) д) ?
Как найти площадь фигуры ? х у y = f(х) a b 0 1 x y y = f(x) b a 0 3 x y c b ...
Как найти площадь фигуры ? х у y = f(х) a b 0 1 x y y = f(x) b a 0 3 y = f(x)...
Как найти площадь фигуры ? y 0 a b x y = f1(x) 6 y = f2(x)
Вычисление площади плоской фигуры в прямоугольных координатах Вычисление инт...
Гипотеза Возможно ли развитие 	современной науки без 	использования интеграла...
S-перемещение v-скорость а-ускорение m – масса тонкого стержня, ρ - линейная ...
СS - потребительский излишек PS - излишек производителя G – коэффициент Джини...
Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когд...
Этапы работы Информация Контроль Оценивание Принятие решения Планирование Вып...
Цели занятия: формирование предметных компетенций по применению определенного...
► Домашнее задание Задача 1. Определить запас товаров в магазине, образуемый ...
Урок окончен. За что ты можешь себя похвалить? Что тебе удалось на уроке? Над...
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Неопределенный и определенный Свойства первообразной S криволинейной трапеции Ин
Описание слайда:

Неопределенный и определенный Свойства первообразной S криволинейной трапеции Интеграл Таблица первообразных Правила вычисления первообразных

№ слайда 3 «Применение определенного интеграла при решении прикладных задач»
Описание слайда:

«Применение определенного интеграла при решении прикладных задач»

№ слайда 4 Cмысл - там, где змеи интеграла Меж цифр и букв, меж d и f. В.Я. Брюсов Интегра
Описание слайда:

Cмысл - там, где змеи интеграла Меж цифр и букв, меж d и f. В.Я. Брюсов Интеграл

№ слайда 5 интегральное исчисление неопределенный интеграл определенный интеграл (первообра
Описание слайда:

интегральное исчисление неопределенный интеграл определенный интеграл (первообразная) (площадь криволинейной фигуры) И.Ньютон Г.Лейбниц

№ слайда 6 Найти первообразные для функций: а) f(x) =10х б) f(x) = 3х² в) f(x) =-sin(2x) г
Описание слайда:

Найти первообразные для функций: а) f(x) =10х б) f(x) = 3х² в) f(x) =-sin(2x) г) f(x) = 5cosx д) f(x) = 6х² е) f(x) = 3 F(x) = 5 х² + C F(x) = х³ + C F(x) = 0,5cos(2x) + C F(x) = 5sinx + C F(x) = 2 х³ + C F(x) = 3x + C

№ слайда 7 Задание № 1. Назовите номера тех функций, первообразная которых находится тольк
Описание слайда:

Задание № 1. Назовите номера тех функций, первообразная которых находится только по одному из правил: а) по правилу суммы; б) по правилу умножения на постоянный множитель; в) по правилу сложной функции. И почему? Поясните ответ.

№ слайда 8  Верны ли равенства: а) б) в) г) д) ?
Описание слайда:

Верны ли равенства: а) б) в) г) д) ?

№ слайда 9 Как найти площадь фигуры ? х у y = f(х) a b 0 1 x y y = f(x) b a 0 3 x y c b 0 a
Описание слайда:

Как найти площадь фигуры ? х у y = f(х) a b 0 1 x y y = f(x) b a 0 3 x y c b 0 a y = f1(x) y = f2(x) 4 y = f(x) x b a y 0 5 y 0 a b x y = f1(x) 6 y = f2(x)

№ слайда 10 Как найти площадь фигуры ? х у y = f(х) a b 0 1 x y y = f(x) b a 0 3 y = f(x) x
Описание слайда:

Как найти площадь фигуры ? х у y = f(х) a b 0 1 x y y = f(x) b a 0 3 y = f(x) x b a y 0 5

№ слайда 11 Как найти площадь фигуры ? y 0 a b x y = f1(x) 6 y = f2(x)
Описание слайда:

Как найти площадь фигуры ? y 0 a b x y = f1(x) 6 y = f2(x)

№ слайда 12 Вычисление площади плоской фигуры в прямоугольных координатах Вычисление интегр
Описание слайда:

Вычисление площади плоской фигуры в прямоугольных координатах Вычисление интеграла Вычисление площади поверхности тела вращения Математика Вычисление площади плоской фигуры в полярных координатах Вычисление длины дуги кривой

№ слайда 13 Гипотеза Возможно ли развитие 	современной науки без 	использования интеграла?
Описание слайда:

Гипотеза Возможно ли развитие современной науки без использования интеграла?

№ слайда 14 S-перемещение v-скорость а-ускорение m – масса тонкого стержня, ρ - линейная пло
Описание слайда:

S-перемещение v-скорость а-ускорение m – масса тонкого стержня, ρ - линейная плотность q – электрический заряд,  I –сила тока Физика A - работа, F – сила, N - мощность Q – количество теплоты с - теплоемкость

№ слайда 15 СS - потребительский излишек PS - излишек производителя G – коэффициент Джини f
Описание слайда:

СS - потребительский излишек PS - излишек производителя G – коэффициент Джини f - производительность,  t- время, V- объём продукции Экономика q – количество товара, p – цена единицы товара (p*; q*) – точка равновесия П – дисконтированная стоимость денежного потока , I- скорость денежного потока, р - годовая процентная ставка, t - время . П =

№ слайда 16 Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-н
Описание слайда:

Нет ни одной области математики, как бы абстрактна она ни была, которая когда-нибудь не окажется применимой к явлениям действительного мира. Н. И. Лобачевский

№ слайда 17 Этапы работы Информация Контроль Оценивание Принятие решения Планирование Выполн
Описание слайда:

Этапы работы Информация Контроль Оценивание Принятие решения Планирование Выполнение

№ слайда 18 Цели занятия: формирование предметных компетенций по применению определенного ин
Описание слайда:

Цели занятия: формирование предметных компетенций по применению определенного интеграла на практике; формирование общих компетенций: ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество; ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность; ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития; ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями; ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

№ слайда 19 ► Домашнее задание Задача 1. Определить запас товаров в магазине, образуемый за
Описание слайда:

► Домашнее задание Задача 1. Определить запас товаров в магазине, образуемый за три дня, если поступление товаров характеризуется функцией f(t) = 2t + 5. Задача 3. (для тех, кто не боится трудностей при изучении математики) Под строительство гидроэлектростанции задан непрерывный денежный поток со скоростью I(t) = -t2 +20t +5 (млрд руб./год) в течение 20 лет с годовой процентной ставкой р = 5%. Найти дисконтированную стоимость этого потока.

№ слайда 20 Урок окончен. За что ты можешь себя похвалить? Что тебе удалось на уроке? Над че
Описание слайда:

Урок окончен. За что ты можешь себя похвалить? Что тебе удалось на уроке? Над чем ещё надо поработать?

Название документа ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 1.docx

Инструкционная карта

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ГРУППЫ №2

Цель: формирование предметных компетенций по применению определенного интеграла на практике; формирование общих компетенций:


ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность;

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития;

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями;

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.


Задание:

  1. Изучить схему «полного действия»;

  2. Самостоятельно спланировать свою работу;

  3. Составить алгоритм решения задач на вычисление;

  4. Аргументировать свою точку зрения.

  1. Схема «полного действия» (метаплан). Какую бы производственную задачу вы не решали, чтобы работа шла эффективно, чтобы выполнить работу качественно и в срок, обычно придерживаются подобной схемы.

Информация

Контроль

Оценивание

Принятие

решения

Планирование

Выполнение













Проблема (производственные задачи). Провести журналистское расследование по письму.

  1. Письмо гражданки Ксении Приображенской.

Уважаема редакция газеты «Тот еще районнчик». К вам обращаются жители с. Куяган с предложением опубликовать в вашей газете объявление о благотворительной акции (объявить сбор денежных средств на приобретение материала для изготовления колокола, для храма Ксении Петербуржской). Но мы не знаем, сколько потребуется металла и во сколько обойдется его приобретение. За ранее вам благодарны.

Решить задачу. Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси Ох, ограниченного указанными линиями у = х2-9 и у = 0.

Указание. Надо границы колокола описать с помощью известных функций, рассмотреть криволинейную трапецию и найти объём тела вращения, полученного вращением фигуры вокруг оси ОХ!

(на столе лежит ватман, маркера. Ваша задача оформить ваш материал, так, как бы хотели, чтобы он выглядел на странице газеты».

Решить задачу. Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью hello_html_m22c6b4f2.gifм/с, второе – со скоростью hello_html_149913d3.gif м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 5 секунд? (эту задачу оформите в своей тетради)

Ход работы:

  1. Информирование.

Тема: «Применение интеграла при решении прикладных задач»

Вспомни! Чтобы вычислить определённый интеграл, нужно найти неопределённый интеграл и подставить пределы интегрирования по формуле Ньютона-Лейбница: hello_html_4098c79b.gif, где F(x) – первообразная для функции f(x). Например, hello_html_m560ae759.gif




hello_html_m1fd8a1a4.gif

y=f(x) - функция, график которой есть кривая(прямая), вращающаяся вокруг оси Ох и образующая поверхность искомого тела вращения; а и b пределы интегрирования вычисляется по формуле




  1. Планирование

Спланируйте свои действия в соответствии с целями урока.

Как вы действуете?

_______________________________________________________

  1. Принятие решения. Выполнение.

В задания входит: составление алгоритма действий с предложенной проблемой.

  1. Контроль.

Проверяем полноту и правильность выполнения заданий. Сравнение предложенного алгоритма с эталоном решения; выявление собственных ошибок; анализ предложенного решения. Самоконтроль, фронтальная беседа; взаимопроверка. Заполнение оценочного листа . Корректировка.

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ


№ п/п

Фамилия, имя студентов

Баллы

Оценка

Задание 1

Задание 2


Всего










































5.Оценка.

В конце занятия осуществляется перевод полученных баллов в отметку в соответствии с критерием. Самооценка; работа в группах.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

Баллы

Задания

1

2

3

4

2

Полное соответствие эталону

Задача решена верно

Найдена и исправлена ошибка

Задача решена правильно для обоих случаев

1

Ошибки в формулировке этапов последовательности действий

Допущена вычислительная ошибка, но верно использована формула

Ошибка найдена, но не исправлена

Задача решена правильно для одного случая

0

Последовательность действий определена неправильно

Задача совсем решена неверно

Ошибка не найдена


Задача решена неправильно


ТАБЛИЦА ПЕРЕВОДА БАЛЛОВ В ОТМЕТКУ

Баллы Отметка

8 5

7 – 6 4

5 – 4 3






Литература:


  • И.И. Валуцэ «Математика для техникумов» Москва 2001 год;










Приложение


Комплект ролей


Все члены микрогруппы выполняют общее задание. Кроме того, разыгрываются следующие роли:


  1. Журналист (лидер, организатор работы микрогруппы) – анализирует и комментирует полученный результат, делает выводы об активности, степени увлеченности, самостоятельности работы каждого члена микрогруппы. Вносит предложения по оценке их работы.

(1 человек)


  1. Технический редактор - обеспечивает методическое и материально – техническое оснащение, осуществляет подбор соответствующей формулы и проводит математическую обработку, строит соответствующие графики.


(2 человека)


  1. Художественный редактор – оформляет «продукт» творческой деятельности микрогруппы на ватмане.


(2 человека)


  1. Корректор – анализирует и корректирует «продукт» творческой деятельности микрогруппы.


(1 человек)














При оценки учитывают:


КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ КОМПЕТЕНЦИЙ СТУДЕНТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»



Критерии оценки компетенции студента по дисциплине «математика»

«Отлично»

«Хорошо»

«Удовлетво-рительно»

«Неудовлет-ворительно»


Коммуникативная компетенция (сквозная):

Умения:

  • организовывать быстро рабочее место;

  • поддерживать эффективное общение по теме задания;

  • владеть мастерством публичного выступления.


Общение приносит положительные результаты, способствует выполнению задания.

Общение не всегда сопровождается безупречным мастерством публичного выступления.

Испытывает затруднение в организации рабочего места.

Студент не может включиться в общение из-за отсутствия знаний, других комплексов.

Ключевая компетенция:

Умения:

  • адаптация имеющихся знаний к новым требованиям;

  • работать в команде

(МП;

  • решать проблемы творчески;

  • отвечать за собственное обучение и его результаты;

  • отвечать за качество результатов


Работает в команде творчески, сопереживает за команду

Не обеспечивается в полной мере ответственность за качество результатов

Испытывает затруднения в адаптации знаний к новым требованиям

Не проявляет стремления работать эффективно в команде










Название документа ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 2.docx

Инструкционная карта

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ГРУППЫ №2

Тема: Применение определенного интеграла при решении прикладных задач

Цель: формирование предметных компетенций по применению определенного интеграла на практике; формирование общих компетенций:


ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность;

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития;

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями;

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.


Задание:

  1. Изучить схему «полного действия»;

  2. Самостоятельно спланировать свою работу;

  3. Составить алгоритм решения задач на вычисление;

  4. Аргументировать свою точку зрения.

  1. Схема «полного действия» (метаплан). Какую бы производственную задачу вы не решали, чтобы работа шла эффективно, чтобы выполнить работу качественно и в срок, обычно придерживаются подобной схемы.


Информация

Контроль

Оценивание

Принятие

решения

Планирование

Выполнение











Проблема (производственная задача). Провести журналистское расследование по письму.

  1. Письмо гражданина Иванова П.П.

Уважаемая редакция газеты «Еще тот районнчик», к вам обращается пенсионер Иванов Петр Петрович. Я прошу Вас провести независимое расследование. Две недели назад на железном переезде у меня заглохла машина. Мне навстречу двигался поезд. Прошу Вас проверить результаты экспертизы и ответить на вопрос? Можно было бы избежать столкновения с поездом. Может все-таки я не виноват в произошедшей аварии. За ранее Вам благодарен.


П.П. Иванов.

Решить задачу. На железнодорожном переезде у машины заглох мотор. Я побежал навстречу поезду, подавая сигналы об опасности. Можно ли избежать аварии, если поезд находится на расстоянии 900 метров от переезда и при экстренном торможении скорость грузового поезда меняется по закону hello_html_m2bd276ad.gif, а скорость пассажирского по закону hello_html_399993a.gif, где v – скорость (м/с), t – время (сек)? Скорость движения поезда до начала торможения – 72 км/ч.

(на столе лежит ватман, маркера. Ваша задача оформить ваш материал, так, как бы вы хотели, чтобы он выглядел на странице газеты».

Решите задачу. Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью hello_html_m22c6b4f2.gifм/с, второе – со скоростью hello_html_149913d3.gif м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 5 секунд? (эту задачу оформите в своей тетради)

Ход работы:

  1. Информирование.

Тема: «Применение интеграла при решении прикладных задач»

Вспомни! Чтобы вычислить определённый интеграл, нужно найти неопределённый интеграл и подставить пределы интегрирования по формуле Ньютона-Лейбница: hello_html_4098c79b.gif, где F(x) – первообразная для функции f(x). Например,hello_html_m560ae759.gif

hello_html_5cc0508a.gifЕсли v(t) – скорость прямолинейно движущейся точки в момент времени t, то перемещение точки за промежуток времени

от t1 до t2 вычисляется по формуле:

Скорость движения точки изменяется по закону hello_html_m6058e0e6.gif(м/с). Найдите путь, пройденный точкой за 10 секунд от начала движения.

Решение.

По условию t1 = 0, до t2 = 10. По формуле находим:

hello_html_774b6ab7.gif(м)

  1. Планирование

Спланируйте свои действия в соответствии с целями урока.

Как вы действуете?

_______________________________________________________

  1. Принятие решения. Выполнение.

В задания входит: составление алгоритма действий с предложенной проблемой.

  1. Контроль.

Проверяем полноту и правильность выполнения заданий. Сравнение предложенного алгоритма с эталоном решения; выявление собственных ошибок; анализ предложенного решения. Самоконтроль, фронтальная беседа; взаимопроверка. Заполнение оценочного листа. Корректировка.

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

№ п/п

Фамилия, имя студентов

Баллы

Оценка

Задание 1

Задание 2


Всего


1






2






3






4






5






6






  1. Оценка.

В конце занятия осуществляется перевод полученных баллов в отметку в соответствии с критерием. Самооценка; работа в группах.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

Баллы

Задания

1

2

3

4

2

Полное соответствие эталону

Задача решена верно

Найдена и исправлена ошибка

Задача решена правильно в обеих случаев

1

Ошибки в формулировке этапов последовательности действий

Допущена вычислительная ошибка, но верно использована формула

Ошибка найдена, но не исправлена

Задача решена правильно для одного случая

0

Последовательность действий определена неправильно

Задача совсем решена неверно

Ошибка не найдена


Задача решена неправильно


ТАБЛИЦА ПЕРЕВОДА БАЛЛОВ В ОТМЕТКУ

Баллы Отметка

8 5

7 – 6 4

5 – 4 3






Литература:


  • И.И. Валуцэ «Математика для техникумов» Москва 2001 год;






Приложение


Комплект ролей


Все члены микрогруппы выполняют общее задание. Кроме того, разыгрываются следующие роли:


  1. Журналист (лидер, организатор работы микрогруппы) – анализирует и комментирует полученный результат, делает выводы об активности, степени увлеченности, самостоятельности работы каждого члена микрогруппы. Вносит предложения по оценке их работы.

(1 человек)


  1. Технический редактор - обеспечивает методическое и материально – техническое оснащение, осуществляет подбор соответствующей формулы и проводит математическую обработку, строит соответствующие графики.


(2 человека)


  1. Художественный редактор – оформляет «продукт» творческой деятельности микрогруппы на ватмане.


(2 человека)


  1. Корректор – анализирует и корректирует «продукт» творческой деятельности микрогруппы.


(1 человек)












При оценки учитывают:


КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ КОМПЕТЕНЦИЙ СТУДЕНТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»



Критерии оценки компетенции студента по дисциплине «математика»

«Отлично»

«Хорошо»

«Удовлетво-рительно»

«Неудовлет-ворительно»


Коммуникативная компетенция (сквозная):

Умения:

  • организовывать быстро рабочее место;

  • поддерживать эффективное общение по теме задания;

  • владеть мастерством публичного выступления.


Общение приносит положительные результаты, способствует выполнению задания.

Общение не всегда сопровождается безупречным мастерством публичного выступления.

Испытывает затруднение в организации рабочего места.

Студент не может включиться в общение из-за отсутствия знаний, других комплексов.

Ключевая компетенция:

Умения:

  • адаптация имеющихся знаний к новым требованиям;

  • работать в команде

(МП;

  • решать проблемы творчески;

  • отвечать за собственное обучение и его результаты;

  • отвечать за качество результатов


Работает в команде творчески, сопереживает за команду

Не обеспечивается в полной мере ответственность за качество результатов

Испытывает затруднения в адаптации знаний к новым требованиям

Не проявляет стремления работать эффективно в команде



6


Название документа ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 3.docx

Инструкционная карта

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ГРУППЫ №3

Цель: формирование предметных компетенций по применению определенного интеграла на практике; формирование общих компетенций:


ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность;

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития;

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями;

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.


Задание:

  1. Изучить схему «полного действия»;

  2. Самостоятельно спланировать свою работу;

  3. Составить алгоритм решения задач на вычисление;

  4. Аргументировать свою точку зрения.

  1. Схема «полного действия» (метаплан). Какую бы производственную задачу вы не решали, чтобы работа шла эффективно, чтобы выполнить работу качественно и в срок, обычно придерживаются подобной схемы.


Информация

Контроль

Оценивание

Принятие

решения

Планирование

Выполнение














Проблема (производственные задачи). Провести журналистское расследование по письму.

  1. Письмо от Администрации Беловского сельского совета.

Уважаемая редакция газеты «тот еще районнчик» к вам обращается Администрация сельского совета с. Белое. Помогите разобраться в начислениях за оплату электроэнергии. Подробности в письме.

Решить задачу. Потребление электроэнергии в киловатт-часах населением сел: Комара, Булухты, Белое с 8 до 18 ч приближенно описывается функцией у=10 000 - 8t + 15t2 , где t – количество часов. Вычислить стоимость электроэнергии, потребляемой сельским поселение, если стоимость 1 квт·ч равна 1.9 руб.

(На столе лежат ватман, маркера. Ваша задача оформить ваш материал, так, как бы хотели, чтобы он выглядел на странице газеты».

Решить задачу. Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью hello_html_m22c6b4f2.gifм/с, второе – со скоростью hello_html_149913d3.gif м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 5 секунд? (эту задачу оформите в своей тетради)

Ход работы:

  1. Информирование.

Тема: «Применение интеграла при решении прикладных задач»

Вспомни! Чтобы вычислить определённый интеграл, нужно найти неопределённый интеграл и подставить пределы интегрирования по формуле Ньютона-Лейбница: hello_html_4098c79b.gif, где F(x) – первообразная для функции f(x). Например,

hello_html_m560ae759.gif


Если f (х) – нагрузка на электростанцию, квт.ч где х число

часов, отчитываемое от начала суток, то расход

электроэнергии в течении времени от а до b будет:


  1. Планирование

Спланируйте свои действия в соответствии с целями урока.

Как вы действуете?

_______________________________________________________

  1. Принятие решения. Выполнение.

В задания входит: составление алгоритма действий с предложенной проблемой.

  1. Контроль.

Проверяем полноту и правильность выполнения заданий. Сравнение предложенного алгоритма с эталоном решения; выявление собственных ошибок; анализ предложенного решения. Самоконтроль, фронтальная беседа; взаимопроверка. Заполнение оценочного листа . Корректировка.


ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ


№ п/п

Фамилия, имя студентов

Баллы

Оценка

Задание 1

Задание 2


Всего











































  1. Оценка.

В конце занятия осуществляется перевод полученных баллов в отметку в соответствии с критерием. Самооценка; работа в группах.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

Баллы

Задания

1

2

3

4

2

Полное соответствие эталону

Задача решена верно

Найдена и исправлена ошибка

Задача решена правильно для обоих случаев

1

Ошибки в формулировке этапов последовательности действий

Допущена вычислительная ошибка, но верно использована формула

Ошибка найдена, но не исправлена

Задача решена правильно для одного случая

0

Последовательность действий определена неправильно

Задача совсем решена неверно

Ошибка не найдена


Задача решена неправильно


ТАБЛИЦА ПЕРЕВОДА БАЛЛОВ В ОТМЕТКУ

Баллы Отметка

8 5

7 – 6 4

5 – 4 3



Литература:


  • И.И. Валуцэ «Математика для техникумов» Москва 2001 год;









Приложение


Комплект ролей


Все члены микрогруппы выполняют общее задание. Кроме того, разыгрываются следующие роли:


  1. Журналист (лидер, организатор работы микрогруппы) – анализирует и комментирует полученный результат, делает выводы об активности, степени увлеченности, самостоятельности работы каждого члена микрогруппы. Вносит предложения по оценке их работы.

(1 человек)


  1. Технический редактор - обеспечивает методическое и материально – техническое оснащение, осуществляет подбор соответствующей формулы и проводит математическую обработку, строит соответствующие графики.


(2 человека)


  1. Художественный редактор – оформляет «продукт» творческой деятельности микрогруппы на ватмане.


(2 человека)


  1. Корректор – анализирует и корректирует «продукт» творческой деятельности микрогруппы.


(1 человек)












При оценки учитывают:


КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ КОМПЕТЕНЦИЙ СТУДЕНТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»



Критерии оценки компетенции студента по дисциплине «математика»

«Отлично»

«Хорошо»

«Удовлетво-рительно»

«Неудовлет-ворительно»


Коммуникативная компетенция (сквозная):

Умения:

  • организовывать быстро рабочее место;

  • поддерживать эффективное общение по теме задания;

  • владеть мастерством публичного выступления.


Общение приносит положительные результаты, способствует выполнению задания.

Общение не всегда сопровождается безупречным мастерством публичного выступления.

Испытывает затруднение в организации рабочего места.

Студент не может включиться в общение из-за отсутствия знаний, других комплексов.

Ключевая компетенция:

Умения:

  • адаптация имеющихся знаний к новым требованиям;

  • работать в команде

(МП;

  • решать проблемы творчески;

  • отвечать за собственное обучение и его результаты;

  • отвечать за качество результатов


Работает в команде творчески, сопереживает за команду

Не обеспечивается в полной мере ответственность за качество результатов

Испытывает затруднения в адаптации знаний к новым требованиям

Не проявляет стремления работать эффективно в команде



6


Название документа ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 4.docx

Инструкционная карта

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ ДЛЯ ГРУППЫ №4

Цель: Формирование предметных компетенций по применению определенного интеграла на практике; формирование общих компетенций:


ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность;

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития;

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями;

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.


Задание:

  1. Изучить схему «полного действия»;

  2. Самостоятельно спланировать свою работу;

  3. Составить алгоритм решения задач на вычисление;

  4. Аргументировать свою точку зрения.


  1. Схема «полного действия» (метаплан). Какую бы производственную задачу вы не решали, чтобы работа шла эффективно, чтобы выполнить работу качественно и в срок, обычно придерживаются подобной схемы.

Информация

Контроль

Оценивание

Принятие

решения

Планирование

Выполнение











Проблема (производственная задача). Провести журналистское расследование по письму.

  1. Письмо гражданки Афанасьевой.

Уважаемая редакция газеты «Еще тот районнчик» Вам пишет главный бухгалтер МКС Т.Д.Афанасьева , которой поручено составить смету на создание ландшафтного дизайна приколледжной территории (если проще, то создать небольшую клумбу). Я прошу Вас провести независимое расследование, а именно помочь рассчитать затраты на озеленение участка рядом с главным корпусом филиала (по правую сторону при выходе из колледжа).

Решить задачу. Перед главным корпусом филиала МКС решено разбить клумбу. Но по форме клумба не должна быть круглой, квадратной или прямоугольной. Она должна содержать в себе прямые и кривые линии. Пусть она будет плоской фигурой, ограниченной линиями Y=4/X+2; X=4; Y=6. Необходима еще подсчитать сколько денег можно получить за вскапывания этой клумбы, если за каждый м² выплачивают 50 руб…?

(на столе лежит ватман, маркера. Ваша задача оформить ваш материал, так, как бы хотели, чтобы он выглядел на странице газеты».

Решить задачу. Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью hello_html_m22c6b4f2.gifм/с, второе – со скоростью hello_html_149913d3.gif м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 5 секунд? (эту задачу оформите в своей тетради)

Ход работы:

  1. Информирование.

Тема: «Применение интеграла при решении прикладных задач»

Вспомни! Чтобы вычислить определённый интеграл, нужно найти неопределённый интеграл и подставить пределы интегрирования по формуле Ньютона-Лейбница: hello_html_4098c79b.gif, где F(x) – первообразная для функции f(x). Например,

hello_html_m560ae759.gif


hello_html_73e47f4d.gif

Криволинейной трапецией называется фигура,

ограниченная графиком непрерывной и не меняющей

на отрезке [а; b] знака функции f (х), прямыми

х=а, х= b и отрезком [а; b].

Задание: вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями:

hello_html_m22f149f1.gifhello_html_m6a246316.gifhello_html_7ed23d40.gifх=9

шага

План вычисления площади криволинейной трапеции

Применение плана

1.

Строим заданные линии и штриховкой отмечаем фигуру, площадь которой надо найти. Установим, является ли эта фигура криволинейной трапецией

D

С

Е

y=hello_html_m7bd3b57f.gif

b

B

A

a

2

0

y

x


2.

Находим пределы интегрирования

hello_html_49f3bd90.gifhello_html_m48871b2a.gif

3.

Записываем формулу для вычисления искомой фигуры

hello_html_m6d3b1b3e.gif

4.

Вычисляем искомую площадь по формуле

hello_html_51d39fdb.gif

  1. Планирование

Спланируйте свои действия в соответствии с целями урока.

Как вы действуете?

_______________________________________________________

  1. Принятие решения. Выполнение.

В задания входит: составление алгоритма действий с предложенной проблемой.

  1. Контроль.

Проверяем полноту и правильность выполнения заданий. Сравнение предложенного алгоритма с эталоном (лист 4); выявление собственных ошибок; анализ предложенного решения. Самоконтроль, фронтальная беседа; взаимопроверка. Заполнение оценочного листа . Корректировка.

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ

№ п/п

Фамилия, имя студентов

Баллы

Оценка

Задание 1

Задание 2


Всего






































  1. Оценка.

В конце занятия осуществляется перевод полученных баллов в отметку в соответствии с критерием. Самооценка; работа в группах.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

Баллы

Задания

1

2

3

4

2

Полное соответствие эталону

Задача решена верно

Найдена и исправлена ошибка

Задача решена правильно для обоих случаев

1

Ошибки в формулировке этапов последовательности действий

Допущена вычислительная ошибка, но верно использована формула

Ошибка найдена, но не исправлена

Задача решена правильно для одного случая

0

Последовательность действий определена неправильно

Задача совсем решена неверно

Ошибка не найдена


Задача решена неправильно


ТАБЛИЦА ПЕРЕВОДА БАЛЛОВ В ОТМЕТКУ

Баллы Отметка

8 5

7 – 6 4

5 – 4 3


Литература:


  • И.И. Валуцэ «Математика для техникумов» Москва 2001 год;

Приложение


Комплект ролей


Все члены микрогруппы выполняют общее задание. Кроме того, разыгрываются следующие роли:


  1. Журналист (лидер, организатор работы микрогруппы) – анализирует и комментирует полученный результат, делает выводы об активности, степени увлеченности, самостоятельности работы каждого члена микрогруппы. Вносит предложения по оценке их работы.

(1 человек)


  1. Технический редактор - обеспечивает методическое и материально – техническое оснащение, осуществляет подбор соответствующей формулы и проводит математическую обработку, строит соответствующие графики.


(2 человека)


  1. Художественный редактор – оформляет «продукт» творческой деятельности микрогруппы на ватмане.


(2 человека)


  1. Корректор – анализирует и корректирует «продукт» творческой деятельности микрогруппы.


(1 человек)














При оценки учитывают:


КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ КОМПЕТЕНЦИЙ СТУДЕНТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ «МАТЕМАТИКА»



Критерии оценки компетенции студента по дисциплине «математика»

«Отлично»

«Хорошо»

«Удовлетво-рительно»

«Неудовлет-ворительно»


Коммуникативная компетенция (сквозная):

Умения:

  • организовывать быстро рабочее место;

  • поддерживать эффективное общение по теме задания;

  • владеть мастерством публичного выступления.


Общение приносит положительные результаты, способствует выполнению задания.

Общение не всегда сопровождается безупречным мастерством публичного выступления.

Испытывает затруднение в организации рабочего места.

Студент не может включиться в общение из-за отсутствия знаний, других комплексов.

Ключевая компетенция:

Умения:

  • адаптация имеющихся знаний к новым требованиям;

  • работать в команде

(МП;

  • решать проблемы творчески;

  • отвечать за собственное обучение и его результаты;

  • отвечать за качество результатов


Работает в команде творчески, сопереживает за команду

Не обеспечивается в полной мере ответственность за качество результатов

Испытывает затруднения в адаптации знаний к новым требованиям

Не проявляет стремления работать эффективно в команде



Название документа К практической работе №2.pptx

Задача: Перед главным корпусом филиала МКС решено разбить клумбу. Но по форм...
Пусть она будет плоской фигурой, ограниченной линиями Y=4/X+2; X=4; Y=6. Необ...
0 Х У 1 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 У = 6 Х = 4 2 Построим график и выделим искомую ...
Значит, имеем условие: фигура y=4/x+2; x=2; y=6; 1м²-50руб. Заработок-? 2. На...
3. Вычислим площадь полученной фигуры с помощью интеграла: 4 4 4 S=∫(6-4/x-2)...
1 из 5

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Задача: Перед главным корпусом филиала МКС решено разбить клумбу. Но по форме к
Описание слайда:

Задача: Перед главным корпусом филиала МКС решено разбить клумбу. Но по форме клумба не должна быть круглой, квадратной или прямоугольной. Она должна содержать в себе прямые и кривые линии. Пусть она будет плоской фигурой, ограниченной линиями Y=4/X+2; X=4; Y=6. Необходима еще подсчитать сколько денег можно получить за вскапывания этой клумбы, если за каждый м² выплачивают 50 руб…?

№ слайда 2 Пусть она будет плоской фигурой, ограниченной линиями Y=4/X+2; X=4; Y=6. Необход
Описание слайда:

Пусть она будет плоской фигурой, ограниченной линиями Y=4/X+2; X=4; Y=6. Необходимо еще подсчитать сколько денег можно получить за вскапывание этой клумбы, если за каждый м² выплачивается 50 руб…?

№ слайда 3 0 Х У 1 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 У = 6 Х = 4 2 Построим график и выделим искомую пло
Описание слайда:

0 Х У 1 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 У = 6 Х = 4 2 Построим график и выделим искомую площадь:

№ слайда 4 Значит, имеем условие: фигура y=4/x+2; x=2; y=6; 1м²-50руб. Заработок-? 2. Найде
Описание слайда:

Значит, имеем условие: фигура y=4/x+2; x=2; y=6; 1м²-50руб. Заработок-? 2. Найдем пределы интегрирования: x=4 - по условию, y=4/x+4 и y=6, следовательно 4/x+2=6; 4/x=4 или х = 1

№ слайда 5 3. Вычислим площадь полученной фигуры с помощью интеграла: 4 4 4 S=∫(6-4/x-2)dx=
Описание слайда:

3. Вычислим площадь полученной фигуры с помощью интеграла: 4 4 4 S=∫(6-4/x-2)dx=∫ (4-4/x)dx=(4x-4ln|x|)|= 1 1 1 16-4ln4-4+4ln1=12-4ln4 ≈ 6,4(м²) 6,4 ·50=320(руб.) -заработок.

Название документа К практической работе №3.pptx

Потребление электроэнергии в киловатт-часах населением сел: Комара, Булухты, ...
. Если f (х) – нагрузка на электростанцию, квт.ч где х число часов, отчитывае...
Используем данные и получаем: 10 10 E=∫ (1000 - 8t + 15t2 )dx= 1000 x-4t²+5t3...
1 из 4

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Потребление электроэнергии в киловатт-часах населением сел: Комара, Булухты, Бел
Описание слайда:

Потребление электроэнергии в киловатт-часах населением сел: Комара, Булухты, Белое с 8 до 18 ч приближенно описывается функцией у = 10 000 - 8t + 15t2 , где t – количество часов. Вычислить стоимость электроэнергии, потребляемой сельским поселение, если стоимость 1 квт·ч равна 1.9 руб.

№ слайда 3 . Если f (х) – нагрузка на электростанцию, квт.ч где х число часов, отчитываемое
Описание слайда:

. Если f (х) – нагрузка на электростанцию, квт.ч где х число часов, отчитываемое от начала суток, то расход электроэнергии в течении времени от а до b будет:   Следовательно: b E=∫ f(x)dx a

№ слайда 4 Используем данные и получаем: 10 10 E=∫ (1000 - 8t + 15t2 )dx= 1000 x-4t²+5t3 |
Описание слайда:

Используем данные и получаем: 10 10 E=∫ (1000 - 8t + 15t2 )dx= 1000 x-4t²+5t3 | = 0 0 = 1000*10-4*100+5*1000=11000 (киловатт-час) Стоимость электроэнергии 11000 *1,90=20900 (рублей)

Название документа К практической работе №4.pptx

Указание. Надо границы колокола описать с помощью известных функций, рассмотр...
y=f(x) - функция, график которой есть кривая(прямая), вращающаяся вокруг оси ...
 По формуле, получим: y x=3 x=-3 0 x
1 из 3

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Указание. Надо границы колокола описать с помощью известных функций, рассмотреть
Описание слайда:

Указание. Надо границы колокола описать с помощью известных функций, рассмотреть криволинейную трапецию и найти объём тела вращения, полученного вращением фигуры вокруг оси ОХ! Задача Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси Ох, ограниченного указанными линиями у = х2-9 и у = 0 Решение. Выполним построение. Пределы интегрирования в силу симметричности фигуры относительно оси Оу возьмем от 0 до 3, а затем полученный результата удвоим.

№ слайда 2 y=f(x) - функция, график которой есть кривая(прямая), вращающаяся вокруг оси Ох
Описание слайда:

y=f(x) - функция, график которой есть кривая(прямая), вращающаяся вокруг оси Ох и образующая поверхность искомого тела вращения; а и b пределы интегрирования y=f(x) x=a 0 x=b x y

№ слайда 3  По формуле, получим: y x=3 x=-3 0 x
Описание слайда:

По формуле, получим: y x=3 x=-3 0 x

Название документа Практической работе №2.ppt

На железнодорожном переезде у машины заглох мотор. Хозяин автомобиля побежал ...
1 случай: по пути движется грузовой поезд В момент остановки скорость поезда...
2 случай: по пути движется пассажирский поезд В момент остановки скорость по...
1 из 3

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 На железнодорожном переезде у машины заглох мотор. Хозяин автомобиля побежал нав
Описание слайда:

На железнодорожном переезде у машины заглох мотор. Хозяин автомобиля побежал навстречу поезду, подавая сигналы об опасности. Можно ли избежать аварии, если машинист увидел сигнал на расстоянии 900 метров от переезда и при экстренном торможении скорость грузового поезда меняется по закону , а скорость пассажирского по закону , где v – скорость (м/с), t – время (сек)? Скорость движения поезда до начала торможения – 72 км/ч. З А Д А Ч А

№ слайда 2 1 случай: по пути движется грузовой поезд В момент остановки скорость поезда ра
Описание слайда:

1 случай: по пути движется грузовой поезд В момент остановки скорость поезда равна 0. Следовательно, Решая уравнение, найдём время, через которое поезд остановится после начала торможения: сек Отсюда находим тормозной путь: м. Так как тормозной путь больше расстояния, на котором находится поезд – 1000м > 900м, то избежать столкновения не удастся. Эталон решения

№ слайда 3 2 случай: по пути движется пассажирский поезд В момент остановки скорость поезд
Описание слайда:

2 случай: по пути движется пассажирский поезд В момент остановки скорость поезда равна 0. Следовательно, Решая уравнение, найдём время, через которое поезд остановится после начала торможения: сек Отсюда находим тормозной путь: м. Так как тормозной путь меньше расстояния, на котором находится поезд – 500м < 900м, то аварии можно избежать. Эталон решения

Название документа эталон правильного решения к практическому заданию 1.docx

Эталон решения задачи ( для группы №1)

Задача. Вычислить объем тела образованного вращением вокруг оси Ох, ограниченного указанными линиями у = х2-9 и у = 0

Указание. Надо границы колокола описать с помощью известных функций, рассмотреть криволинейную трапецию и найти объём тела вращения, полученного вращением фигуры вокруг оси ОХ!

Решение. Выполним построение. Пределы интегрирования в силу симметричности фигуры относительно оси Оу возьмем от 0 до 3, а затем полученный результата удвоим.

Строим схематический чертеж, заданной области.

По формуле, получаем:

hello_html_5536d853.gif













Ответ: hello_html_663a8b6a.gif.

Задача 2. Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью hello_html_4662b0ca.gifм/с, второе – со скоростью hello_html_4fa50ebc.gif м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 5 секунд?

Решение

Очевидно, что искомое расстояние есть разность расстояний, пройденных первым и вторым телом за 5 секунд: hello_html_m2a1c8c8.gif (м)

hello_html_18311644.gif(м)

Отсюда получаем, hello_html_714bd53c.gif (м) Ответ: 350 м.



Название документа эталон правильного решения к практическому заданию 2.doc

Эталон решения задачи ( для группы №2)

На железнодорожном переезде у машины заглох мотор. Хозяин автомобиля побежал навстречу поезду, подавая сигналы об опасности. Можно ли избежать аварии, если поезд находится на расстоянии 900 метров от переезда и при экстренном торможении скорость грузового поезда меняется по закону hello_html_4e1b2c87.gif, а скорость пассажирского по закону hello_html_42f55ae2.gif, где v – скорость (м/с), t – время (сек)? Скорость движения поезда до начала торможения – 72 км/ч.

Решение:

Прежде всего, переведём единицы измерения скорости в соответствие с условием задачи:

v0 = 72 км/ч = 72000м/3600сек = hello_html_7dd5746f.gifм/с = 20 м/с.

Рассмотрим два случая: 1) по пути движется грузовой поезд; 2) по пути движется пассажирский поезд.

1hello_html_181ae99c.gif случай: по пути движется грузовой поезд.

В момент остановки скорость поезда равна 0. Следовательно,

Решая уравнение, найдём время, через которое поезд остановится после начала торможения:

hello_html_767dcc9a.gif

сек

Отсюда находим тормозной путь:

hello_html_43034108.gifм.

Так как тормозной путь больше расстояния, на котором находится поезд – 1000м > 900м, то избежать столкновения не удастся.

2hello_html_m2b175db4.gif случай: по пути движется пассажирский поезд.

В момент остановки скорость поезда равна 0. Следовательно,

Решая уравнение, найдём время, через которое поезд остановится после начала торможения:

hello_html_6de12bbf.gif

сек

Отсюда находим тормозной путь:

hello_html_m176fe7e1.gifм.

Так как тормозной путь меньше расстояния, на котором находится поезд – 500м < 900м, то аварии можно избежать.

Задача 2.

Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью hello_html_m5cd57e.gifм/с, второе – со скоростью hello_html_1162b5dd.gif м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 5 секунд?

Решение

Очевидно, что искомое расстояние есть разность расстояний, пройденных первым и вторым телом за 5 секунд: hello_html_72dd5125.gif (м)

hello_html_322024a0.gif (м)

Отсюда получаем, hello_html_590a9af5.gif (м) Ответ: 350 м.

Название документа эталон правильного решения к практическому заданию 3.doc

Эталон решения задачи ( для группы №3)


Задача. Потребление электроэнергии в киловатт-часах населением сел: Комара, Булухты, Белое с 8 до 18 ч приближенно описывается функцией у=10 000 - 8t + 15t2 , где t – количество часов. Вычислить стоимость электроэнергии, потребляемой сельским поселение, если стоимость 1 квт·ч равна 1.9 руб.

Решение: Если f (х) – нагрузка на электростанцию, квт.ч, где х число часов, отчитываемое от начала суток, то расход электроэнергии в течении времени от а до b будет: hello_html_m2f7db6ff.gif

Период с 8 часов утра и до 6 часов вечера равен 10 часам, следовательно а=0, b=10


  • Используем данные и получаем:

10 10

E = (1000 - 8t + 15t2 )dx= 1000 x-4t²+5t3 | =

0 0

= 1000*10-4*100+5*1000=11000 (киловатт-час)

  • стоимость электроэнергии, потребляемой сельским поселение

11000 *1,90=20900 (рублей)


Ответ: стоимость электроэнергии, потребляемой сельским поселение 20900 (рублей)


Задача 2.

Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью hello_html_m5cd57e.gifм/с, второе – со скоростью hello_html_1162b5dd.gif м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 5 секунд?

Решение

Очевидно, что искомое расстояние есть разность расстояний, пройденных первым и вторым телом за 5 секунд: hello_html_72dd5125.gif (м)

hello_html_322024a0.gif (м)


Отсюда получаем, hello_html_590a9af5.gif (м) Ответ: 350 м.


Название документа эталон правильного решения к практическому заданию 4.docx

hello_html_m6925de96.gifhello_html_4edda62a.gifhello_html_40838eaa.gifhello_html_f09ac39.gifhello_html_m8974bc5.gifhello_html_m42535b40.gifhello_html_m49a7b243.gifhello_html_m37c253da.gifЭталон решения задачи ( для группы №4)

Задача. Перед главным корпусом филиала МКС решено разбить клумбу. Но по форме клумба не должна быть круглой, квадратной или прямоугольной. Она должна содержать в себе прямые и кривые линии. Пусть она будет плоской фигурой, ограниченной линиями Y=4/X+2; X=4; Y=6. Необходима еще подсчитать сколько денег можно получить за вскапывания этой клумбы, если за каждый м² выплачивают 50 руб…?

Решение: Пусть клумба будет плоской фигурой, ограниченной линиями hello_html_m2005568b.gif ; x=4;y=6. Необходимо еще подсчитать сколько денег можно получить за вскапывание этой клумбы, если за каждый 1м² выплачивается 50 руб…?

  • Дано: фигура hello_html_m2005568b.gif; x=4;y=6.

Найдем пределы интегрирования:

hello_html_m7bf84d0a.gifhello_html_m3c989881.gifhello_html_4fb0b021.gifhello_html_5ed15dc7.gif

Строим заданные линии и штриховкой отмечаем фигуру, площадь которой надо найти.

Установим, является ли эта фигура криволинейной трапецией.

y

Y=6


hello_html_m2005568b.gif

x

1 4

Вычислим площадь полученной фигуры с помощью интеграла:

S=hello_html_342c7c41.gif(м²)

Заработок? hello_html_m54374de3.gif

Ответ: площадь клумбы hello_html_m4a129ca6.gif(м²) заработок 320 рублей.

Задача 2.

Два тела начали двигаться одновременно из одной точки в одном направлении по прямой. Первое тело движется со скоростью hello_html_m6fb004bb.gifм/с, второе – со скоростью hello_html_7e2dffb7.gif м/с. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 5 секунд?

Решение: Очевидно, что искомое расстояние есть разность расстояний, пройденных первым и вторым телом за 5 секунд: hello_html_e42275e.gif (м)

hello_html_3c30a455.gif(м)

Отсюда получаем, hello_html_5722e487.gif (м) Ответ: 350 м.



Название документа Приложение 2. ШАБЛОН. ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ ГУППЫ.docx

ОЦЕНОЧНЫЙ ЛИСТ ГУППЫ №_______



№ п/п

Фамилия, имя студентов

Баллы

Оценка

Задание 1

Задание 2


Всего

1








2








3








4








5








6









Оценка.

В конце занятия осуществляется перевод полученных баллов в отметку в соответствии с критерием. Самооценка; работа в группах.

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ

Баллы

Задания

1

2

3

4

2

Полное соответствие эталону

Задача решена верно

Найдена и исправлена ошибка

Задача решена правильно для обоих случаев

1

Ошибки в формулировке этапов последовательности действий

Допущена вычислительная ошибка, но верно использована формула

Ошибка найдена, но не исправлена

Задача решена правильно для одного случая

0

Последовательность действий определена неправильно

Задача совсем решена неверно

Ошибка не найдена


Задача решена неправильно



ТАБЛИЦА ПЕРЕВОДА БАЛЛОВ В ОТМЕТКУ

Баллы Отметка

8 5

7 – 6 4

5 – 4 3

Название документа Вычисление объема тела вращения.ppt

Вычисление объемов пространственных тел с помощью интеграла. Воробьев Леонид ...
Вычисление объема тела вращения Искомый объем можно найти как разность объемо...
Вычисление длины дуги Если кривая задана параметрическими уравнениями , , то ...
I. Объем прямоугольного параллелепипеда с высотой H и площадью основания S. x...
XI. Объем шара с радиусом R. Найдем объем полушария, как бесконечную интеграл...
1 из 5

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Вычисление объемов пространственных тел с помощью интеграла. Воробьев Леонид Аль
Описание слайда:

Вычисление объемов пространственных тел с помощью интеграла. Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск

№ слайда 2 Вычисление объема тела вращения Искомый объем можно найти как разность объемов,
Описание слайда:

Вычисление объема тела вращения Искомый объем можно найти как разность объемов, полученных вращением вокруг оси Ox криволинейных трапеций, ограниченных линиями и

№ слайда 3 Вычисление длины дуги Если кривая задана параметрическими уравнениями , , то дли
Описание слайда:

Вычисление длины дуги Если кривая задана параметрическими уравнениями , , то длина ее дуги , где –значения параметра, соответствующие концам дуги .

№ слайда 4 I. Объем прямоугольного параллелепипеда с высотой H и площадью основания S. x H
Описание слайда:

I. Объем прямоугольного параллелепипеда с высотой H и площадью основания S. x H x[0;H] 0 Площадь сечения не изменяется в любой точке отрезка от 0 до H и равна площади основания. x

№ слайда 5 XI. Объем шара с радиусом R. Найдем объем полушария, как бесконечную интегральну
Описание слайда:

XI. Объем шара с радиусом R. Найдем объем полушария, как бесконечную интегральную сумму площадей сечения с радиусом r, где: R x Значит, объем всего шара равен: x 0 r

Название документа каша практич применение интеграла.pptx

ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА В РЕШЕНИИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ «∫» ∫ ∫
Задача о «каше» Интеграл нашел широкое применение не только в физике и матема...
Докажем, что отношение объёмов воды Vв и Vк по данному рецепту для любой цили...
Vт =∫ S(x) d x S=∫f(x) d x Поместим исследуемую модель в систему координат, ...
Вывод На примере данной задачи мы показали, что математика - это не абстрактн...
используемые источники: http://festival.1september.ru/articles/532671/ Задача...
1 из 6

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА В РЕШЕНИИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ «∫» ∫ ∫
Описание слайда:

ПРИМЕНЕНИЕ ИНТЕГРАЛА В РЕШЕНИИ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ «∫» ∫ ∫

№ слайда 2 Задача о «каше» Интеграл нашел широкое применение не только в физике и математик
Описание слайда:

Задача о «каше» Интеграл нашел широкое применение не только в физике и математике, но и в решении многих практических задач. Вот пример одной из них: Маша насыпала в цилиндрическую кастрюлю немного пшена и спросила соседку: - Сколько нужно налить воды, чтобы получилось вкусная каша? - Это очень просто,- ответила соседка.- Наклони кастрюлю, постучи, чтобы каша пересыпалась и закрыла 1 /2 дна. Теперь отметь точку на стенке кастрюли у края, до которого поднялась крупа. До этого уровня надо налить воды. - Так ведь пшена можно насыпать больше или меньше, да и кастрюли бывают разные: широкие, узкие – усомнилась Маша. - Все равно мой способ годится в любом случае!- гордо ответила соседка. вода крупа

№ слайда 3 Докажем, что отношение объёмов воды Vв и Vк по данному рецепту для любой цилиндр
Описание слайда:

Докажем, что отношение объёмов воды Vв и Vк по данному рецепту для любой цилиндрической кастрюли получается одинаковым. h о О

№ слайда 4 Vт =∫ S(x) d x S=∫f(x) d x Поместим исследуемую модель в систему координат, так
Описание слайда:

Vт =∫ S(x) d x S=∫f(x) d x Поместим исследуемую модель в систему координат, так чтобы основание цилиндра лежало в плоскости XOY , а центр основания О стал началом системы координат. Через x є OX, x є [-R; R] строим сечение тела плоскостью перпендикулярной (XOY) параллельно OY. Треугольник MNX- сечение. Треугольник MNX подобен треугольнику ABO: MN/AB=MX/AO MN/h= y/R, N (x; y; z), MN=h y /R Sмn x=1/2MN·MX= hy²/2R, но M є окружности x²+y²=R², т. е. y²=R²-x² S( x) = Sмn x= h (R²-x²) /2R Vтела=2∫S(x)dx=2∫((R²-x²)h/2R)dx=h/R(R²x-x³/3)| = h/R(R³-R³/3)=2hR³/3R=2/3hR² Vв=Vц-Vк=πR²h-2/3R²h=R²h/3(3π-2) Решение задачи: Vв/Vк=3 π/2-1, следовательно не зависит от размеров кастрюли.

№ слайда 5 Вывод На примере данной задачи мы показали, что математика - это не абстрактная
Описание слайда:

Вывод На примере данной задачи мы показали, что математика - это не абстрактная наука, а наука, определённая самой жизнью.

№ слайда 6 используемые источники: http://festival.1september.ru/articles/532671/ Задача о
Описание слайда:

используемые источники: http://festival.1september.ru/articles/532671/ Задача о «каше» Личный архив Фотография, изображение кастрюли

Название документа физика.pptx

Решение физических задач с применением интеграла
В космонавтике. Задача №1. РЕАКТИВНОЕ ДВИЖЕНИЕ 		 ФОРМУЛА ЦИОЛКОВСКОГО дано:...
Решение: 1. t=0 рассмотрим в момент времени t=Δt Масса топлива: -Δm=m(t)-m(t+...
Применение интеграла в физике Величины Соотношение в дифференциалах Вычислени...
Вывод Тема «Интеграл» наиболее ярко демонстрирует связь математики с физикой....
Используемые источники: Литература Касьянов В. А., Физика [Текст]: Учеб. для ...
1 из 6

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение физических задач с применением интеграла
Описание слайда:

Решение физических задач с применением интеграла

№ слайда 2 В космонавтике. Задача №1. РЕАКТИВНОЕ ДВИЖЕНИЕ 		 ФОРМУЛА ЦИОЛКОВСКОГО дано: М0
Описание слайда:

В космонавтике. Задача №1. РЕАКТИВНОЕ ДВИЖЕНИЕ ФОРМУЛА ЦИОЛКОВСКОГО дано: М0- исходная масса ракеты Мк – конечная масса ракеты U0 – скорость истечения газов из сопла ракеты НАЙТИ: V-скорость ракеты

№ слайда 3 Решение: 1. t=0 рассмотрим в момент времени t=Δt Масса топлива: -Δm=m(t)-m(t+Δt)
Описание слайда:

Решение: 1. t=0 рассмотрим в момент времени t=Δt Масса топлива: -Δm=m(t)-m(t+Δt) Скорость ракеты: Δv=v(t+Δt)+v(t) Суммарный импульс в момент времени t+Δt: -Δm(-u0)+mΔv 2. 0=-Δm(-u0)+mΔv 3. Делим обе части на Δt->0 0= m’(t)u0 + m(t)v’(t) V’(t)=-u(m’(t)/m(t)) или v’(t)=(-u0*lnm(t))’ V(t)=-u0*lnm(t)+C 4. Найдём С: пусть t=0 v(0)=0 => m(0)=M0 => 0=-u0lnM0 +C т.е. С=u0lnM0 5. v(t)=-u0lnm(t)+ u0lnM0 = u0ln(M0/m(t)) Топливо израсходовано: m(t)=MК 6 Окончательно получаем: v= u0ln(M0/MК)

№ слайда 4 Применение интеграла в физике Величины Соотношение в дифференциалах Вычисление п
Описание слайда:

Применение интеграла в физике Величины Соотношение в дифференциалах Вычисление производной Вычисление интеграла А – работа F– сила N -мощность dA = F(x) dx dA = N (t)dt m– масса тонкого стержня р – линейная плотность dm = p (x) dx q –электрический заряд I– сила тока dq = I (t) dt s- перемещение v- скорость ds=v (t) dt Q –количество теплоты t- теплоемкость dQ =с (t)dt

№ слайда 5 Вывод Тема «Интеграл» наиболее ярко демонстрирует связь математики с физикой. Сп
Описание слайда:

Вывод Тема «Интеграл» наиболее ярко демонстрирует связь математики с физикой. Способствует осознанному, качественному усвоению учебного материала, способствует развитию правильного представления об изучаемом понятии, его огромной значимости в физике.

№ слайда 6 Используемые источники: Литература Касьянов В. А., Физика [Текст]: Учеб. для 10
Описание слайда:

Используемые источники: Литература Касьянов В. А., Физика [Текст]: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Дрофа, 2007. – 431 с. Интернет-ресурсы http://bibliofond.ru/view.aspx?id=6085 применение интеграла в физике http://www.math24.ru/rocket-motion.html Реактивное движение. Формула Циолковского http://sch119comp2.narod.ru/0103.htm изображение ракеты

Название документа Приложение 4. Бейджик.docx

SO00444_SO00444_SO00444_

Газета

«Тот еще райончик»



Технический редактор



__________________________

SO00444_

Газета

«Тот еще райончик»



Корректор



___________________________________

Газета

«Тот еще райончик»



Художественный редактор



___________________________________

Газета

«Тот еще райончик»



Журналист



__________________________


Название документа Проект открытого урока.docx

Главное управление образования и молодежной политики

Алтайского края

Филиал КГБПОУ «Международный колледж сыроделия»




Утверждаю

заведующая очным отделением

А.Ю. Михалева

________________

«07» ноября 2014 г.





ПЛАН ОТКРЫТОГО УРОКА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ


МАТЕМАТИКА



Преподаватель: Цеплакова Н.В.


Рассмотрен на заседании ПЦК информатики, математических и естественнонаучных и дисциплин

«___» ___________ 2014 г.


Председатель ПЦК

_____________ Н.В. Цеплакова







с. Алтайское, 2014г.







Группа: 221 Специальность «Монтаж, техническая эксплуатация промышленного оборудования»


Дата проведения: 07.11. 2014 год


Тема: Применение определенного интеграла при решении прикладных задач.

Тип занятия: урок совершенствования знаний, умений и навыков.


Вид занятия: практическое занятие в форме сюжетно-ролевой игры.


Методическая цель: реализация методики проведения практического занятия с использованием элементов педагогики сотрудничества и информационно-коммуникативных технологий.


Цели занятия: формирование предметных компетенций по применению определенного интеграла на практике; формирование общих компетенций:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность;

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития;

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями;

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий.

По окончанию занятия студент

знает:

о широком применение определенного интеграла на практике;

технологию применения определенного интеграла для решения прикладных задач.

умеет:

находить необходимую информацию и применять для решения практических задач;

организовывать работу коллектива для решения поставленной задачи

Задачи:

Образовательная: способствовать формированию знаний о комплексном представлении практического применения интеграла в различных областях и умения составлять математические модели реальных ситуаций.

Развивающая: способствовать развитию технологического (абстрактного, логического, творческого) мышления и умений творческого подхода к решению практических задач.

Воспитательная: Способствовать овладению необходимыми навыками самостоятельной учебной деятельности и формированию профессиональной культуры.


Модель учебной деятельности преподавателя и студентов

п/п

Элементы занятия,

изучаемые вопросы

Цель обучения

Форма

обучения

Метод

обучения

Деятельность

преподавателя

Деятельность студентов


Примечание

Время, мин.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

1

Организационный момент

Ввести студентов в рабочую атмосферу

Групповая

Обмен информацией

Приветствие. Контроль посещаемости.

Приветствие. Предоставление информации об отсутствующих


2

2

Сообщение темы, целей и задачи урока


Самостоятельное формулирование темы и задач урока

Групповая

Эвристический

Активизирует мыслительную деятельность студентов

Активное участие в определении темы, постановке целей и задач урока


5

3

Актуализация опорных знаний

Проверка готовности студентов, к выполнению практического задания

Фронтально-групповая

Информационный


Постановка вопросов к студентам, комментирование ответов студентов

Индивидуальные ответы с мест, дополнения прозвучавших ответов


15

4

Мотивация

Выполнение практического задания

Групповая

Информационный

Мотивационно-активизирующее

Осознанное желание на выполнение практических заданий


8

5

Практическая работа

Применение полученных знаний, умений при изучении темы Интеграл, при выполнении практического задания

Работа в микрогруппах

Сюжетно-ролевая игра в форме журналистского расследования

Организация сюжетно- ролевой игры. Выдача заданий и инструкти-рование по его выполнению. Координация действий студентов в процессе выполнения задания

Выполнение задания


40

6

Предостав-

ление «продуктов» деятельности микрогрупп

Закрепить полученные знания

Групповая





Метод проектов



Организует представление «продуктов» деятельности. Задает вопросы. При необходимости корректирует.

Представляют «продукт» деятельности. Записывают информацию. Задают вопросы. Уточняют сведения в случае необходимости.


10








7

Анализ групповой деятельности

Подведение итогов совместной деятельности

Групповая

Вербальный,

с анализом продукта деятельности

Оценивает обсуждение работы микрогрупп. Выставление оценок.

Оценивают собственную деятельность и деятельность микрогруппы. Выставляют оценки.


4

8

Рефлексия


Самоанализ о необходимости профессиональных знаний, полученных на уроке

Побуждение к активной мыслительной деятельности

Вербальный

Активизация познавательной деятельности

Определяют степень выполнения задач и достижения цели урока. Проводят анализ сильных и слабых сторон деятельности на уроке.


5

9

Домашнее задание

Закрепить полученные знания

Групповая

Информационный

Рекомендательно - пояснительная

Восприятие информации


1



ПРИЛОЖЕНИЕ А

КРИТЕРИИ ОЦЕНКИ КОМПЕТЕНЦИЙ СТУДЕНТА ПО ДИСЦИПЛИНЕ МАТЕМАТИКА



Критерии оценки компетенции студента по дисциплине «математика»

«Отлично»

«Хорошо»

«Удовлетво-рительно»

«Неудовлет-ворительно»


Коммуникативная

компетенция

(сквозная):

Умения:

  • организовывать быстро рабочее место;

  • поддерживать эффективное общение по теме задания;

  • владеть мастерством публичного выступления.

Общение приносит положительные результаты, способствует выполнению задания.

Общение не всегда сопровождается безупречным мастерством публичного выступления.

Испытывает затруднение в организации рабочего места.

Студент не может включиться в общение из-за отсутствия знаний, других комплексов.

Ключевая

компетенция:

Умения:

  • адаптация имеющихся знаний к новым требованиям;

  • работать в команде

(МП;

  • решать проблемы творчески;

  • отвечать за собственное обучение и его результаты;

  • отвечать за качество результатов

Работает в команде творчески, сопереживает за команду

Не обеспечивается в полной мере ответственность за качество результатов

Испытывает затруднения в адаптации знаний к новым требованиям

Не проявляет стремления работать эффективно в команде




Преподаватель____________ Н.В. Цеплакова











Ход урока

  1. Организационный этап.

Преподаватель: Добрый день! Я Вас приветствую, присаживайтесь, пожалуйста. Дежурный, кто сегодня отсутствует?

  1. Сообщение темы, целей и задач урока.

Преподаватель: С каким важным понятием в математике вы работали на предыдущих уроках?

Студенты: Интеграл.

Преподаватель: Что вам известно об этом понятии?

Студенты:

  • Я знаю: что существуют определенные и неопределенные интегралы;

  • Я знаю формулу Ньютона – Лейбница;

  • Я знаю, что есть таблица основных интегралов, с помощью которой вычисляются интегралы;

  • Я знаю, что есть свойства интегралов;

  • Я знаю, что есть в этой теме такое понятие как первообразная;

Я знаю, что интегралы применяются при нахождении площадей криволинейной трапеции.

(Слайд №2). Создаем кластер ответов.

Преподаватель. А, что бы вы хотели узнать, еще про интеграл?

Студенты: Я хочу узнать, где применяется интеграл в жизни?

Я хочу узнать, на каких дисциплинах мы сможем применить наши знания об интеграле?

Преподаватель: Вопросов прозвучало много. Давайте с вами сформулируем тему нашего урока.

Тема: «Применение определенного интеграла при решении прикладных задач». (Слайд №3)

Открывает тетради, записываем, число и тему нашего занятия.

Как вы предлагаете организовать нашу работу?

Студенты: Так чтобы нам совместно ответить на поставленные вопросы. Преподаватель: Хорошо. Давайте повторим некоторые элементы изученного материала по теме «Интеграл». (Слайд №4)

  1. Актуализация опорных знаний.

Повторение пройденного материала. (Слайды №5-11)

  1. Мотивация

Преподаватель: Уважаемые студенты, ко мне поступило несколько писем и обращение от вашего коллеги студента Марципанова. Он пишет:! Я – студент филиала международного колледжа сыроделия с. Алтайское. Преподаватель математики Евклид Игрекович заставляет нас учить определенные интегралы и даже грозит дать по ним контрольную работу, но половина группы считает, что в обыденной жизни и в профессии механика можно обойтись и без интегралов. Вторая половина группы молчит, но я уверен, тоже так думает. Помогите разобраться: нужны ли эти интегралы или нет? Если нет, то поведение преподавателя Е.И. можно рассматривать как превышение должностных обязанностей и спланированное издевательство над бедными студентами.

С уважением, Петр Марципанов»

Студент Марципанов тоже хочет узнать, где применяется интеграл в жизни?

На прошлом занятии мы изучили применение интеграла в математике (Слайд №12). Любознательным было задание. Найти в сети Интернет практические задачи, где бы при решении применялся интеграл.

Студенты демонстрируют домашнее задание применение определенного интеграла при решении практических задач:

  1. Использование определенного интеграла в физике;

  2. Использование определенного интеграла в геометрии.

  3. Использование определенного интеграла в естествознании (химии, биологии). Приложение 3.

Преподаватель: подводит итог выступлений студентов с презентациями. (Слайд №13,14-15)

  1. Практическая работа. (Организация сюжетно-ролевой игры),

(Слайд 16).

Преподаватель: Настала пора применить наши практические знания и умения при решении практических задач. Ваше желание ответить на поставленные вопросы вместе, мы реализуем, через сюжетно-ролевую игру в форме журналистского расследования. Представьте, что вы не просто студенты 221 группы, а собственные корреспонденты газеты «Тот еще райончик!». А я ее главный редактор. У нас сформировано четыре журналистские бригады. (Приложение 5.) Тема нашего журналистского расследования - показать значимость интегрального исчисления в применении в различных областях наук…. Прежде чем, начать нашу совместную деятельность, распределим роли, кто, чем конкретно будет заниматься. (Распределение ролей в микрогруппах. Каждому игроку выдается бейджик.) Приложение 4).

Я вам предлагаю организовать наше журналистское расследование по схеме «полного действия» (Слайд 17). На самом деле эта схема универсальна. Допустим, вам надо сдать практическую работу, которую вы пропустили по болезни. Чтобы её успешно сдать, вам нужно знать по какой теме практическая работа, что нужно иметь для её выполнения (информация). Нужно спланировать свои действия (купить листы для оформления, приготовить чёрную пасту, взять калькулятор ...). Принять решение (консультации по вторникам и пятницам, в пятницу у меня тренировка, пойду во вторник, IV парой...). Выполнить работу и далее по схеме.

Предлагаю каждой бригаде проблемное задание - провести журналистское расследование по письмам, полученным от читателей нашей газеты «Тот еще районнчик».

( Раздаточный материал - инструкционные карты – Приложение 1.)

Преподаватель: Все бригады борются за право публикации своих материалов на первой полосе нашей газеты.

Уважаемые гости! Нам важно и Ваше мнение, поэтому в конце заседания мы предлагаем Вам проголосовать. На Ваших столах лежат эмблемы. На Эмблеме вы напишите номер той бригады, которая на Ваш взгляд более детально и квалифицированно справилась со своим заданием.

  1. Представление «продуктов» деятельности микрогрупп.

Преподаватель: Каждая бригада представляет свой «продукт деятельности микрогруппы». Работа выполнена на ватмане. Все подготовленные материалы вывешиваются на доске.

  1. Подведение итогов совместной деятельности.

Преподаватель: Уважаемые студенты, прошу Вас, оценить совместную деятельность своей бригады. Проверяем полноту и правильность выполнения заданий по предложенному эталону решенной задачи. Приложение 2. (Сравнение предложенного алгоритма с эталоном решения; выявление собственных ошибок; анализ предложенного решения. Самоконтроль, фронтальная беседа; взаимопроверка. Заполнение оценочного листа. Корректировка).

Преподаватель: Спасибо бригадам! Подошло время подвести итоги. На вопрос из первого письма все бригады убедительно ответили, что интеграл имеет достаточно широкое применение и привели множество примеров. Материал будет вручен недоверчивому студенту МКС Пете. На остальные письма бригады ответили довольно детально и аргументировано. Главная редакция приняла материалы к публикации. А вот материалы, какой бригады будут печататься на первой полосе – нам помогут выбрать гости.

Итак, объявляется голосование.

  1. Рефлексия и подведение итогов занятия.

Преподаватель: Давайте посмотрим, какие цели мы ставили с вами в начале занятия. (Слайд 18)

Студенты: Формирование предметных компетенций по применению определенного интеграла на практике.

Преподаватель: Уважаемые студенты! А как Вы думаете, для чего была организована эта игра? Удалось ли вам сегодня спланировать свою работу? Научились ли вы составлять алгоритм решения? Смогли ли вы сконцентрироваться на выполнении здания? Научились применять определённый интеграл при решении прикладных задач? Получили ли вы опыт совместной работы? Какие здесь плюсы и минусы?

  1. Домашнее задание.

Вам предлагаю две задачи: первую выполняют все, а вторая задача , для тех кто не боится трудностей при изучении математике. (слайд 19)

Спасибо за урок.






Проект открытого урока Применение определенного интеграла при решении прикладных задач
  • Математика
Описание:

Применение определенного интеграла при решении прикладных задач.

Тип занятия: урок совершенствования  знаний, умений и навыков.

Вид занятия: практическое занятие в форме сюжетно-ролевой игры. 

Методическая цель: реализация методики проведения практического занятия с использованием элементов педагогики сотрудничества и информационно-коммуникативных технологий.

Цели занятия: формирование предметных компетенций по применению определенного интеграла на практике; формирование общих компетенций:

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность;

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития;

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями;

 

ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения заданий. 

Автор Цеплакова Надежда Владимировна
Дата добавления 20.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 2289
Номер материала 8820
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓