Главная / Математика / Проблемно- реферативный проект по математике на тему: «Задача о квадратуре круга – одна из знаменитых задач древности ».

Проблемно- реферативный проект по математике на тему: «Задача о квадратуре круга – одна из знаменитых задач древности ».

Проблемно- реферативный проект по математике на тему: «Задача о квадратуре к...
Цель работы: -Выяснить, действительно ли невозможно построить квадрат, равнов...
«Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключ...
Задача о квадратуре круга Одной из древнейших и самых популярных математическ...
Памятник числу пи в Сиэтле на ступенях перед зданием Музея искусств единстве...
ЛА́МБЕРТ (Lambert) Иоганн Генрих (1728-1777), немецкий ученый Английский мате...
22/7 ≈ 3.142857142857143. Немецкий математик Фердинанд Линдеманн
Следы задачи о квадратуре круга можно усмотреть ещё в древнеегипетских и вави...
В комедии « Птицы » (414 г. до н.э.) знаменитый греческий поэт Аристофан, шу...
Древнегреческий философ из Афин (5 в.до н. э.) предложил: производить послед...
Квадратурой круга занимался также самый знаменитый геометр V в. до н.э. – Ги...
Греческий математик Менехм Гиппий Элидский Квадратриса.
1.Начнем с построения квадрата, отмеряя циркулем 10 равных отрезков на прямой...
4. Проводим диагональ квадрата из левого нижнего угла в правый верхний угол. ...
5. Находим центр квадрата и отмеряем четыре отрезка на диагонали от центра к ...
Равновелики ли площадь квадрата из центра, которого вычерчен круг и площадь п...
Работая по данной теме, я пришел к выводу, все старания решить задачу о квадр...
Список использованной литературы: Энциклопедия по математике «Аванта+» (М. Ак...
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Проблемно- реферативный проект по математике на тему: «Задача о квадратуре круг
Описание слайда:

Проблемно- реферативный проект по математике на тему: «Задача о квадратуре круга – одна из знаменитых задач древности ». Работу выполнил: Малютин Данил, обучающийся 8 «в» класса филиала МБОУ СОШ с. Становое в с. Становое. Научный руководитель: учитель математики Дуб Оксана Владимировна. МБОУ СОШ с. Становое

№ слайда 2 Цель работы: -Выяснить, действительно ли невозможно построить квадрат, равновели
Описание слайда:

Цель работы: -Выяснить, действительно ли невозможно построить квадрат, равновеликий данному кругу. Задачи: -Более подробно изучить попытки решить задачу о квадратуре круга; -Попробовать самому построить квадрат, равновеликий данному кругу; -Сделать вывод о возможности построения квадрата, равновеликого по площади кругу данного радиуса. Этапы работы: -Сбор информации по данной проблеме; -Обработка полученной информации; -Попытка решить задачу самостоятельно; -Оформление результатов; -Защита работы.

№ слайда 3 «Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключени
Описание слайда:

«Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. « (В. Произволов) Искусство построения геометрических фигур при помощи циркуля и линейки было в высокой степени развито в Древней Греции. Однако древним геометрам никак не удавалось выполнить некоторые построения, используя лишь циркуль и линейку, а построения, выполненные с помощью других инструментов, не считались геометрическими. К числу таких задач относятся так называемые три знаменитые классические задачи древности: об удвоении угла, о квадратуре круга и о трисекции угла.

№ слайда 4 Задача о квадратуре круга Одной из древнейших и самых популярных математических
Описание слайда:

Задача о квадратуре круга Одной из древнейших и самых популярных математических задач, занимавшей умы людей на протяжении 3 – 4 тысячелетий, является задача о квадратуре круга, т.е. о построении с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликому данному кругу. Если обозначить радиус круга через r, то речь будет идти о построении квадрата, площадь которого равна r2, а сторона равна r .

№ слайда 5 Памятник числу пи в Сиэтле на ступенях перед зданием Музея искусств единственны
Описание слайда:

Памятник числу пи в Сиэтле на ступенях перед зданием Музея искусств единственный памятник этому замечательному числу.

№ слайда 6 ЛА́МБЕРТ (Lambert) Иоганн Генрих (1728-1777), немецкий ученый Английский математ
Описание слайда:

ЛА́МБЕРТ (Lambert) Иоганн Генрих (1728-1777), немецкий ученый Английский математик Уильям Шенкс

№ слайда 7 22/7 ≈ 3.142857142857143. Немецкий математик Фердинанд Линдеманн
Описание слайда:

22/7 ≈ 3.142857142857143. Немецкий математик Фердинанд Линдеманн

№ слайда 8 Следы задачи о квадратуре круга можно усмотреть ещё в древнеегипетских и вавилон
Описание слайда:

Следы задачи о квадратуре круга можно усмотреть ещё в древнеегипетских и вавилонских памятниках II тысячелетия до н.э. Однако непосредственная постановка задачи о квадратуре круга встречается впервые в греческих сочинениях V в. до н.э. В своём произведении « О изгнании » Плутарх рассказывает, что философ и астроном Анаксагор (500 – 428 г. до н.э.) находясь в тюрьме, отгонял печаль размышлениями над задачей о квадратуре круга. Анаксагор (Anaxagóras) из Клазомен в Малой Азии...

№ слайда 9 В комедии « Птицы » (414 г. до н.э.) знаменитый греческий поэт Аристофан, шутя
Описание слайда:

В комедии « Птицы » (414 г. до н.э.) знаменитый греческий поэт Аристофан, шутя на тему о квадратуре круга, вкладывает в уста Астронома Метона следующие слова: Возьму линейку, проведу прямую, И мигом круг квадратом обернётся, Посередине рынок мы устроим, А от него уж улицы пойдут – Ну, как на Солнце! Хоть оно само И круглое, а ведь лучи прямые!..

№ слайда 10 Древнегреческий философ из Афин (5 в.до н. э.) предложил: производить последова
Описание слайда:

Древнегреческий философ из Афин (5 в.до н. э.) предложил: производить последовательно удвоение сторон вписанного многоугольника, чтобы получить  многоугольник с очень большим числом сторон, которые должны совпадать с соответствующими им дугами окружности.

№ слайда 11 Квадратурой круга занимался также самый знаменитый геометр V в. до н.э. – Гиппо
Описание слайда:

Квадратурой круга занимался также самый знаменитый геометр V в. до н.э. – Гиппократ Хиосский. У многих занимавшихся этой задачей возникало сомнение, возможно ли вообще построить прямолинейную фигуру, равновеликую криволинейной. Эта возможность была доказана Гиппократом, построившим лунообразные фигуры известных под названием «гиппократовых луночек». Попытки Гиппократа решить задачу о квадратуре круга привели его к открытию квадрируемых фигур (то есть таких, площади которых выражаются в рациональных числах), ограниченных пересекающимися окружностями. Гиппократ Хиосский (ок. 400 г. до н.э.)

№ слайда 12 Греческий математик Менехм Гиппий Элидский Квадратриса.
Описание слайда:

Греческий математик Менехм Гиппий Элидский Квадратриса.

№ слайда 13 1.Начнем с построения квадрата, отмеряя циркулем 10 равных отрезков на прямой ли
Описание слайда:

1.Начнем с построения квадрата, отмеряя циркулем 10 равных отрезков на прямой линии. Восстановим перпендикуляр в начале отрезка. Отметим циркулем от основания перпендикуляра вниз 10 равных отрезков. Это вторая сторона квадрата. 2. Строим параллельную прямую (третью сторону квадрата) которую так же разбиваем на 10 равных отрезков. 3. Соединяем обе параллельные по линиям, полученным в результате разметки. У нас получился квадрат, разбитый на 10 уровней (вертикальную разбивку в данном случае делать не обязательно).

№ слайда 14 4. Проводим диагональ квадрата из левого нижнего угла в правый верхний угол. Диа
Описание слайда:

4. Проводим диагональ квадрата из левого нижнего угла в правый верхний угол. Диагональ, проходящая через размеченные уровни квадрата, так же оказывается размеченной на 10 частей.

№ слайда 15 5. Находим центр квадрата и отмеряем четыре отрезка на диагонали от центра к пра
Описание слайда:

5. Находим центр квадрата и отмеряем четыре отрезка на диагонали от центра к правому верхнему углу. Этим радиусом из центра квадрата чертим круг.

№ слайда 16 Равновелики ли площадь квадрата из центра, которого вычерчен круг и площадь полу
Описание слайда:

Равновелики ли площадь квадрата из центра, которого вычерчен круг и площадь полученного круга? Далее путем математических рассуждений, я пришел к выводу, что площади квадрата и круга не равны.

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 Работая по данной теме, я пришел к выводу, все старания решить задачу о квадрату
Описание слайда:

Работая по данной теме, я пришел к выводу, все старания решить задачу о квадратуре круга при известных ограничивающих условиях (циркуль и линейка) привели только к доказательству, что подобное решение невозможно. Иной, пожалуй, по этому поводу скажет, что, следовательно, работа сотен умов, пытавшихся в течении столетий решить задачу, свелась ни к чему… Но это будет неверно. При попытках решить эти задачи было сделано огромное число открытий, имеющих гораздо больший интерес и значение, чем сами поставленные задачи. Попытка Колумба открыть новый путь в Индию, плывя всё на запад, окончилась, как известно, неудачей. И теперь мы знаем, что так необходимо и должно было случиться. Но гениальная попытка великого человека привела к «попутному» открытию целой новой части света, перед богатством и умственным развитием которого бледнеют ныне все сокровища Индии.

№ слайда 19 Список использованной литературы: Энциклопедия по математике «Аванта+» (М. Аксен
Описание слайда:

Список использованной литературы: Энциклопедия по математике «Аванта+» (М. Аксенова, Г. Храмов). Энциклопедический словарь юного математика (А. Симоненко). Прикладная алгебра ( М. Поздняк, Ф. Груздь). О числе «пи» (А. В. Жуков)

№ слайда 20
Описание слайда:

Проблемно- реферативный проект по математике на тему: «Задача о квадратуре круга – одна из знаменитых задач древности ».
  • Математика
Описание:

Введение.

·            Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение.                 (В. Произволов)

 

 

Искусство построения геометрических фигур при помощи циркуля и линейки было в высокой степени развито в Древней Греции. Однако древним геометрам никак не удавалось выполнить некоторые построения, используя лишь циркуль и линейку, а построения, выполненные с помощью других инструментов, не считались геометрическими. К числу таких задач относятся так называемые три знаменитые классические задачи древности:  об удвоении куба, трисекции угла и квадратуре круга. Они сыграли особую роль в истории математики. В конце концов было доказано, что эти задачи невозможно решить, пользуясь только циркулем и линейкой. Но уже сама постановка задачи — «доказать неразрешимость» — была смелым шагом вперёд. 

Автор Дуб Оксана Владимировна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 469
Номер материала 35066
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓