Главная / Математика / Признаки равенства треугольников

Признаки равенства треугольников

ПРИЗНАКИ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Урок геометрии в 7 классе

Учитель: Быльнова Н.Н

Цели:

  • обобщить и систематизи­ровать изученный материал по теме;

  • формировать умения со­трудничать, использовать потенциал группы для целос­тного повторения и взаимно­го контроля;

  • формировать умения анализировать и оценивать деятельность свою и своих товарищей.

На предыдущем уроке ученики по­лучили опережающее задание - составить список вопросов по теме «Признаки ра­венства треугольников», которые позволят им проверить, все ли члены группы усво­или данную тему. Каждый из них должен был подготовить ответы на собственные вопросы.


Первый этап

Сегодня мы с вами повторим изу­ченный материал по теме «Признаки ра­венства треугольников», поупражняемся в его применении при решении задач по за­данным рисункам, а также продолжим обу­чение умению работать в группе. Итогом урока станет небольшой тест. Каждый из вас получит две оценки: одну — за выпол­нение теста, другую — за работу в группе.

Для того чтобы упорядочить рабо­ту, мы распределим внутри каждой группы следующие роли:

Секретарь — ведет записи хода об­суждения, фиксирует результаты групповой работы, а также следит за тем, чтобы осталь­ные члены группы делали все необходимые записи.

Координатор — следит за временем, обеспечивает равное участие в работе всех членов группы (например, предлагает вы­сказаться тем участникам группы, которые еще не озвучили свои идеи или результаты работы).

Завхоз — получает у учителя от име­ни группы все необходимые материалы, следит за их правильным и своевременным использованием.

Мудрец — убеждается через вопро­сы, что все члены группы понимают, о чем идет речь, и могут выступать от имени всей группы.

Ученики в группах, состоящих из четырех человек, распределяют между со­бой роли, оформляют бейджи с соответс­твующими надписями.

Завхозы получают у учителя оце­ночный лист (Приложение № 1).

Итак, давайте обратимся к вашему домашнему заданию. Каждый из вас состав­лял контрольные вопросы по пройденному материалу и готовился на них отвечать. Обсудите в группе все придуманные вами вопросы и составьте общий список, в кото­рый войдут только самые важные, самые су­щественные, самые полезные для изучения данной темы. На эту работу вам отводится 5 минут.

Прошу Координаторов огласить список вопросов. Другие группы имеют право спросить выступающего, почему в список контрольных вопросов включен тот или иной вопрос, в чем его полезность, важность.

Выступления групп, корректировка списка вопросов (Приложение 2).



Второй этап

Группы обмениваются списками вопросов и обсуждают ответы. Координа­тор может предложить равномерно рас­пределить вопросы между парами внутри группы. Пары обсуждают ответы и через 3 минуты докладывают группе о результатах своей работы. Мудрец убеждается, что лю­бой член группы в состоянии ответить на любой из предложенных вопросов.

Прежде чем приступить к фрон­тальному обсуждению вопросов темы, каж­дому ученику внутри группы присваивается какой-то номер от 1 до 4. Никто, кроме чле­нов группы, не знает, как именно распреде­лились в ней номера.

После этого учитель называет груп­пу и номер. Ученик под этим номером дол­жен суметь ответить на любой из вопросов, представленных в списке. Если он отвеча­ет неуверенно, учитель может предложить группе помочь своему товарищу и допол­нить его ответ, либо исчерпывающий от­вет на данный вопрос должна будет дать та группа, которая является его автором. За правильный ответ ученик и группа в целом могут заработать 2 балла. Каждая группа от­вечает на 3 вопроса. Сумма заработанных баллов заносится в таблицу.


Третий этап

Решение устных задач по готовым чертежам в течение 3 минут (Приложе­ние № 3).

Оценивание происходит следую­щим образом: за каждый рисунок, правиль­но отнесенный к соответствующему при­знаку, дается 1 балл. Секретарь заполняет бланк ответов, Мудрец помогает группе убедиться в правильности выполненного задания. Проверка результатов осущест­вляется по эталону, заранее написанному на закрытой доске.


Четвертый этап

Подведение итогов групповой рабо­ты, подсчет баллов, заполнение оценочно­го листа.


Пятый этап

Выполнение теста по вариантам (4 варианта) с последующей взаимопровер­кой по готовым ответам (Приложение № 4).

Выполнив тест, ученики передают свои работы другой группе на проверку. За каждое правильно выполненное задание ученик получает 1 балл.


Шестой этап

Подведение итогов тестирования. Заполнение оценочного листа. Анализ ра­боты каждого члена группы:

Мешали или помогали в работе отведенные вам роли?

Какую роль выполнял каждый из членов группы? Справился ли он с ее вы­полнением?

Чему еще следует поучиться уче­нику, выполнявшему эту роль?

Кому из членов группы мы мо­жем начислить 1 премиальный балл за ка­чественное выполнение своей роли? Обос­нуйте свое решение.

Приложение № 1

Группа № _____


1. Вопросы для повторения.


Количество баллов (max 6 баллов) ______________


2. Устные задачи


1 признак


2 признак


3 признак



п/п

Ф.И.О.

Количество баллов за групповое задание

(20 б)

Количест­во баллов за тест

(6 б)

Премиаль­ные баллы

(1 б)

Итоговая

опенка
























Итоговая оценка выставляется по сумме бал­лов:

23-26 баллов — «5»

18-22 балла — «4»

13-17 баллов — «3»

Приложение № 2


Возможные вопросы для повторения:


  1. Какая фигура называется треугольником?

  2. Какие треугольники называются равными?

  3. Сформулируйте теорему, выражающую пер­вый признак равенства треугольников.

  4. Какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной пря­мой?

  5. Какой отрезок называется медианой треу­гольника?

  6. Какой отрезок называется биссектрисой тре­угольника?

  7. Какой отрезок называется высотой треуголь­ника?

  8. Какой треугольник называется равнобедрен­ным?

  9. Какой треугольник называется равносторон­ним?

  10. Сформулируйте свойства равнобедренного треугольника.

  11. Сформулируйте теорему, выражающую вто­рой признак равенства треугольников.

  12. Сформулируйте теорему, выражающую тре­тий признак равенства треугольников.



Приложение № 3


hello_html_m780bb742.jpgНайти на рисунках треугольники, рав­ные по первому, второму и третьему признакам равенства треугольников:





























Приложение № 4


Вариант 1

1. Найдите на рисунках, приведенных ниже, треугольники, равные по первому и третьему признакам равенства треугольников. Укажите номера этих треугольников в ответе.

hello_html_m4906b655.jpg



























Ответ:

  1. по двум сторонам и углу между ними_____________________________

________________________________________________________________


  1. по трем сторонам ____________________________________________

________________________________________________________________


2. Треугольники DFG и PQR равны, известно что угол DFG = PQR; FGD = QRP; DF = 7 см; DG = 14 см. чему равны соотвествееные стороны треугольника PQR?





hello_html_128ca98.jpg









Ответ:

________________ = __________________ см.

________________ = __________________ см.




hello_html_m562a4fed.jpg3. В равных треугольниках DEA и FEB:D = F. Определите вид ΔАЕВ.

Ответ: ΔАЕВ является:

а) разносторонним;

б) равносторонним;

в) равнобедренным.









4. На рисунке FD = FВ, FC = AF. В силу ка­кого признака равенства треугольников ΔBAF = ΔDCF?

Ответ:

а) по двум сторонам и углу между ними;

б) по стороне и прилежащим к ней углам;

hello_html_482ab1f5.jpgв) по трем сторонам.










5. В треугольниках АВС и СDВ стороны АD и BС, АВ и DС попарно равны. В силу какого признака равенства треугольников ΔАВС и ΔСDВ?

hello_html_3ea5027c.jpgОтвет:

а) по двум сторонам и углу между ними;

б) по стороне и прилежащим к ней углам;

в) по трем сторонам.







hello_html_m69e84827.jpg6. Отрезок АС — биссектриса BAD. В тре­угольниках АВС и АDС: BCA=DCA. В силу какого признака равенства треугольников ΔАВС= ΔАDС?

Ответ:

а) по двум сторонам и углу между ними;

б) по стороне и прилежащим к ней углам;

в) по трем сторонам.







Вариант 2


1. Найдите на рисунках, приведенных ниже, треугольники, равные по второму и третьему признакам равенства треугольников. Укажите номера этих треугольников в ответе.


hello_html_471e3b46.jpg

Ответ:

  1. по стороне и прилежащим к ней углам____________________________

________________________________________________________________


  1. по трем сторонам ____________________________________________

________________________________________________________________


hello_html_335488b2.jpg2. Треугольники АВС и DFG равны. Извест­но, что AB=DF, BC=FG, ВСА= 32°, CAB = 68°. Чему равны соответственные углы треугольника ΔDFG?


Ответ:

________________ = __________________ .

________________ = __________________ .




hello_html_68bffd46.jpg3. В равных треугольниках DEA и FEB: A=B. Определите вид ΔDEF.

Ответ: ΔAFB является:

а) разносторонним;

б) равносторонним;

в) равнобедренным.









4. В тргугольниках АВС и АDС стороны DС и BС, АВ и АD попарно равны. В силу како­го прнэнака равенства треугольнжков ΔBAC = ΔDAC?

hello_html_m12cfe076.jpg

Ответ:

а) по двум сторонам и углу между ними;

б) по стороне и прилежащим к ней углам;

в) по трем сторонам.


hello_html_m57a7b88a.jpg5. Отрезок АD — биссектриса BAC, на сторонах угла отложены равные отрезки АВ и АС. В силу какого признака равенства треугольников ΔBAD=ΔCAD?



Ответ:

а) по двум сторонам к углу между ними;

б) по стороне и прилежащим к ней углам;

в) по трем сторонам.


6. В тргугольниках BCD и DAB: CBD=ADB, ABD=CDB. В силу какого признака равенст­ва треугольников ΔDCB и ΔBAD?

hello_html_3f29a333.jpgОтвет:

а) по даум сторонам и углу между ними;

б) по стороне и прилежащим к ней углам

в) по трем сторонам.


Признаки равенства треугольников
  • Математика
Описание:

Урок геометрии в классе по теме"Признаки равенства треугольников".

Урок обобщения и систематизации изученной темы. Проведение урока спланировано в 6 этапов. Учащиеся распределены по ролям: секретарь,координатор,завхоз, мудрец. Работа проводится в группах, состоящих из 4 человек, где дети сами распределяют роли.

2 этап -Группы обмениваются вопросами и обсуждают ответы.

3 этап -Решение задач по готовым чертежам.

4 этап-Подведение итогов групповой работы

Автор Быльнова Надежда Николаевна
Дата добавления 12.05.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 912
Номер материала 59240
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓