Главная / Математика / Применение образовательных технологий в ОО

Применение образовательных технологий в ОО

«Применение образовательных технологий в ОУ»

Полякова Елена Ивановна

учитель математики

МОУ Вечерняя (сменная) СОШ

Пермского района


Использование пиктограмм на уроках геометрии.


«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». (Ле Корбюзье. ХХ век)

Одной из важнейших задач современной школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир, как единое целое.

Геометрия - это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы, и взаимное расположение предметов, развивающий пространственное представление, образное мышление учащихся, изобразительно-графические умения.

Первые школы, где изучалась геометрия как самостоятельный учебный предмет, можно отнести к эпохе Возрождения. Наиболее видным педагогом того периода был Я.А.Коменский (1592-1670). Он теоретически обосновал и подробно изложил один из важнейших педагогических принципов – принцип наглядности. Коменский требовал, чтобы учение начиналось не со словесного толкования о каких-либо вещах, а с конкретных наблюдений над ними. Если реальные предметы или процессы для наблюдателя недоступны, педагог рекомендовал использовать наглядные пособия: картинки, модели, графики, рисунки.

Геометрия, как учебный предмет, обладает большим потенциалом в решении задач согласования образного и логического мышления, так как, по мере развития его геометрического мышления, растет его логическая составляющая.

Общепризнано, что у большинства учащихся отсутствует интерес к геометрии, а знания по этому предмету находятся на низком уровне. На вопрос: «Какой предмет тебе больше нравится: алгебра или геометрия?», геометрию выбирают от 8 до 20%. Среди множества причин нелюбви к этому предмету учащиеся выделяют трудности при доказательстве теорем, оформлении решений задач, требующее знание теории, в выполнении чертежей и «просто в непонимании».

При изучении аксиом стереометрии в 10 классе я ежегодно сталкивалась с трудностями в усвоении учащимися достаточно большого количества аксиом, теорем, лемм, но, главное, в использовании их при решении задач, особенно доказательной части, которая, по сути, является главной при решении стереометрических задач. Идея зашифровки математических предложений в рисунке оказала большую помощь не только в усвоении теоретического материала, но и в его запоминании. Если при изучении геометрии основной школы я регулярно использовала схемы, условные обозначения, то при изучении аксиом стереометрии появились пиктограммы. Пиктограмма – это знак, относящийся к какому-то объекту в целях предоставления более ясной информации, подчеркивающей какие-то его типичные черты. Основная педагогическая идея заключается в том, чтобы у учеников снять страх неуверенности в своих силах, сделать их мышление творческим. Пиктограммы используются при работе над словесной формулировкой, которой ставится в соответствие двойной рисунок: условие – заключение. Как оказалось, пиктограммы очень удобно использовать как при изучении нового материала, повторении, так и при обобщении целого раздела курса геометрии. С первых уроков я сначала обучаю составлять пиктограммы, вводя новые обозначения, символы. Рассматривая теорему или аксиому как математическое предложение, состоящее их двух частей (условия и заключения), я создаю пиктограмму, изображенную в виде двух наполненных содержанием прямоугольников, один из которых является следствием другого. В первой части я отражаю условие, во второй - заключение. Условные обозначения позволяют кратко, точно выделить основную идею каждой части.

Условные обозначения:

Плоскости могут изображаться в виде параллелограмма, овала или утолщенной линии, знак перпендикулярности - «скобкой» или «крестик в овале». Например:

hello_html_m1df562cb.gifhello_html_mc1303bb.gifhello_html_m38319721.gifhello_html_m63643fcf.gif


Перпендикулярность прямой и плоскости

hello_html_50f39942.gif





hello_html_mef115b1.gifhello_html_mef115b1.gifhello_html_32812475.gifhello_html_m769b67f4.gif

hello_html_m769b67f4.gifПараллельность двух прямых

hello_html_57aed7ff.gif



hello_html_77a892dd.gifhello_html_m42000418.gif

hello_html_2d2985a9.gifhello_html_2d2985a9.gifПараллельность прямой и плоскости

hello_html_m751e5219.gifhello_html_m2df47aa7.gif







Изобразим некоторые теоремы в виде пиктограмм:

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости


hello_html_39af7f7.gifhello_html_353eacb.gifhello_html_m7bbe6710.gifhello_html_m269cc831.gifhello_html_m494ba08.gifhello_html_4c7abab5.gifhello_html_6d8fcbf9.gifhello_html_m55b5de9c.gifhello_html_19d48c92.gifhello_html_660ac5f8.gifhello_html_19d48c92.gifhello_html_m75c0338b.gifhello_html_534c979f.gifhello_html_m34aad194.gifhello_html_m3cbb95ad.gifhello_html_m1f6a5f51.gif



















Прямая, проведенная в плоскости через основание наклонной перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость, перпендикулярна и к самой наклонной.

hello_html_m38149a8.gifhello_html_38e0f2e5.gifhello_html_m3cff591d.gifhello_html_m673b13ff.gifhello_html_mba2b543.gifhello_html_m620a5a7d.gifhello_html_5895163b.gifhello_html_3087a4a2.gifhello_html_3029cbf5.gifhello_html_2b3db92c.gifhello_html_1082c09a.gifhello_html_3f35bfb7.gifhello_html_m28f7e78c.gifhello_html_319c8088.gifhello_html_cb5f63c.gifhello_html_m1b9fedbc.gif

















Двойная стрелка на пиктограмме позволяет сделать вывод о справедливости обратной теоремы, формулировку которой учащиеся с легкостью восстанавливают с помощью рисунка. Разный цвет линий позволяет повторить понятия перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной. Фрагменты многих чертежей при решении задач напоминают рисунок пиктограммы, это позволяет учащимся узнавать и применять ту или иную теорему в конкретной ситуации.

Если две пересекающие прямые одной плоскости параллельны соответственно двум прямым другой плоскости, то такие плоскости параллельны


hello_html_m4bff60d4.gifhello_html_21319641.gifhello_html_m3d6ed3f6.gifhello_html_m2b57bc27.gifhello_html_2d495fbf.gifhello_html_m4e29b396.gifhello_html_5238abce.gifhello_html_m22f94a9.gifhello_html_56028bc1.gifhello_html_3c1770de.gifhello_html_3c1770de.gifhello_html_m1af566dc.gifhello_html_m57d33a0b.gifhello_html_3c1770de.gifhello_html_3c1770de.gifhello_html_m6ce97854.gifhello_html_m75891ae7.gifhello_html_m6ea0f111.gifhello_html_m36d17ecf.gifhello_html_m1af566dc.gifhello_html_m42505233.gifhello_html_m4c2233e.gifhello_html_m4c2233e.gif
















Таким образом, ученики с первых уроков не только учатся читать пиктограммы, но, главное, сами их составляют, ищут ошибки дуг у друга, если пиктограмма не читается в соответствии с формулировкой. Это позволяет выделить в формулировке теоремы или аксиомы главное, убрать все лишнее, расставив акценты на рисунке. При изображении свойств и признаков параллелограмма в виде пиктограмм учащиеся легко усваивают разницу между понятиями «свойство» и «признак», т.к. картинки просто меняются местами, это позволяет им применять данные знания при решении задач, особенно на доказательство.

Наглядность пиктограмм обладает эстетическим потенциалом, обеспечивает развитие творческих способностей учащихся: гибкость мышления, интуицию, воображение, "геометрическую зоркость". По мнению учащихся, использование пиктограмм актуально и на других предметах, где они пытаются теоретический материал уложить в схему, рисунок или другой образ.

При использовании пиктограмм на уроках геометрии можно отметить положительные моменты:

  • Учет индивидуальных особенностей учащихся:

Теоретический материал запоминается легче, активно работает зрительная память, учащиеся со слабой памятью легко воспроизводят изучаемый материал, используя картинку-подсказку;

  • Воспитание интереса к предмету:

Трудно воспринимаемые на слух теоремы преображаются в яркую картинку, привлекая внимание и к содержанию этой картинки.

  • Развитие логического мышления:

Анализируя то или иное математическое предложение, ученик стремиться изложить его в пиктограмме, понятной для других учащихся, выделить главное, расставить акценты.

Эффективные приемы применения пиктограмм:

  • При изучении нового материала.

Позволяет, порой, сложную для усвоения формулировку иллюстрировать наглядными средствами, выделять условие и заключение, отраженные в рисунке, легче осознавать смысл прочитанного.

  • При решении задач обучающего характера.

Позволяет оперативно повторить аксиомы и теоремы, используемые при решении конкретной задачи или задач урока в целом. Помогают выполнить рисунок, составить план решения, контролировать логический переход от одного этапа доказательства к другому.

  • При обобщении материала.

Упрощает процесс повторения теоретического материала, способствует развитию грамотной математической речи.

Таким образом, пиктограммы можно использовать как при фронтальной работе с классом, так и с каждым учащимся в отдельности. При этом удачное и умелое применение наглядности побуждает учащихся к познавательной самостоятельности, повышает их интерес к предмету, является важнейшим условием успеха, особенно для учащихся, обладающих слабой памятью, низкой мотивацией к обучению.

В заключении могу добавить, что использование пиктограмм является одним из элементов наглядной геометрии, которая является важным разделом умственного воспитания, политехнического образования, имеет широкое значение во всей познавательной деятельности человека.























Применение образовательных технологий в ОО
  • Математика
Описание:

Использование пиктограмм на уроках геометрии.

 

«Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». (Ле Корбюзье. ХХ век)

Одной из важнейших задач современной школы является воспитание культурного, всесторонне развитого человека, воспринимающего мир, как единое целое.

Геометрия - это раздел математики, являющийся носителем собственного метода познания мира, с помощью которого рассматриваются формы,  и взаимное расположение предметов, развивающий пространственное представление, образное мышление учащихся, изобразительно-графические умения.

Первые школы, где изучалась геометрия как самостоятельный учебный предмет, можно отнести к эпохе Возрождения. Наиболее видным педагогом того периода был Я.А.Коменский (1592-1670). Он теоретически обосновал и подробно изложил один из важнейших педагогических принципов – принцип наглядности. Коменский требовал, чтобы учение начиналось не со словесного толкования о каких-либо вещах, а с конкретных наблюдений над ними.  Если реальные предметы или процессы для наблюдателя недоступны, педагог рекомендовал использовать наглядные пособия: картинки, модели, графики, рисунки.

Геометрия, как учебный предмет, обладает большим потенциалом в решении задач согласования образного и логического мышления, так как, по мере развития его геометрического мышления, растет его логическая составляющая.

 Общепризнано, что у большинства учащихся отсутствует интерес к геометрии, а знания по этому предмету находятся на низком уровне.  На вопрос: «Какой предмет тебе больше нравится: алгебра или геометрия?», геометрию выбирают от 8 до 20%.  Среди множества причин нелюбви к этому предмету учащиеся выделяют трудности при доказательстве теорем, оформлении решений задач, требующее знание теории, в выполнении чертежей и «просто в непонимании».

При изучении аксиом стереометрии в 10 классе я ежегодно сталкивалась с трудностями в усвоении учащимися достаточно большого количества аксиом, теорем, лемм, но, главное, в использовании их при решении задач, особенно доказательной части, которая, по сути,  является главной при решении стереометрических задач.  Идея зашифровки математических предложений в рисунке оказала большую помощь не только в усвоении теоретического  материала, но и в его запоминании. Если при изучении геометрии основной школы я регулярно использовала схемы, условные обозначения, то при изучении аксиом стереометрии появились пиктограммы. Пиктограмма – это знак, относящийся к какому-то объекту в целях предоставления более ясной информации, подчеркивающей какие-то его типичные черты.  Основная педагогическая идея заключается в том, чтобы у учеников снять страх неуверенности в своих силах, сделать их мышление творческим. Пиктограммы используются при работе над словесной формулировкой, которой ставится в соответствие двойной рисунок: условие – заключение. Как оказалось, пиктограммы очень удобно использовать как при изучении нового материала, повторении, так и при обобщении целого раздела курса геометрии.  С первых уроков я сначала обучаю составлять пиктограммы, вводя новые обозначения,  символы.  Рассматривая теорему или аксиому  как математическое предложение, состоящее их двух частей (условия и заключения), я создаю пиктограмму, изображенную в виде двух наполненных содержанием   прямоугольников, один из которых является следствием другого. В первой части я отражаю условие, во второй - заключение. Условные обозначения позволяют кратко, точно выделить основную идею каждой части.

Условные обозначения:

Плоскости могут изображаться в виде параллелограмма, овала или утолщенной линии, знак перпендикулярности - «скобкой» или  «крестик в овале». Например:

 
 

 

 

 

 

                                                      Перпендикулярность прямой и  плоскости

         
 
 
 
 
   
 
 

 

 

 

 

 

 

                                                     Параллельность двух прямых

 
 

 

 

 

 

 

                                             Параллельность прямой и плоскости

 

 

 

 

 

Изобразим некоторые теоремы в виде пиктограмм:

Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в  плоскости, то она  перпендикулярна к этой плоскости

 

       
   

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Прямая,  проведенная в плоскости  через основание наклонной  перпендикулярно к ее проекции на эту плоскость,  перпендикулярна и к самой наклонной.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Двойная стрелка на пиктограмме позволяет сделать вывод о справедливости обратной теоремы, формулировку которой учащиеся с легкостью восстанавливают с помощью рисунка. Разный цвет линий позволяет повторить понятия перпендикуляра, наклонной, проекции наклонной. Фрагменты многих чертежей при решении задач напоминают рисунок пиктограммы, это позволяет учащимся  узнавать и применять ту или иную теорему  в конкретной ситуации.

Если две пересекающие прямые одной плоскости параллельны  соответственно двум  прямым другой плоскости, то такие плоскости параллельны

 

           
   
   
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, ученики с первых уроков не только учатся читать пиктограммы, но, главное, сами их составляют, ищут ошибки дуг у друга, если пиктограмма  не читается в соответствии с формулировкой. Это позволяет выделить в формулировке теоремы или аксиомы главное,  убрать все лишнее, расставив акценты на рисунке.  При изображении свойств и признаков параллелограмма в виде пиктограмм  учащиеся легко усваивают разницу между понятиями «свойство» и «признак»,  т.к. картинки просто меняются местами, это позволяет им применять данные знания при решении задач, особенно на доказательство.

Наглядность пиктограмм обладает эстетическим потенциалом, обеспечивает развитие творческих способностей учащихся: гибкость мышления, интуицию, воображение, "геометрическую зоркость". По мнению учащихся,  использование пиктограмм  актуально и на других предметах, где они пытаются  теоретический материал  уложить в схему, рисунок или другой образ.

При использовании пиктограмм на уроках геометрии можно отметить положительные моменты:

·        Учет индивидуальных особенностей учащихся:

Теоретический материал запоминается легче, активно работает зрительная память, учащиеся со слабой памятью легко воспроизводят изучаемый материал, используя картинку-подсказку;

·        Воспитание интереса к предмету:

Трудно воспринимаемые на слух теоремы преображаются в яркую картинку, привлекая внимание и к содержанию этой картинки.

·        Развитие логического мышления:

Анализируя то или иное математическое предложение, ученик стремиться   изложить его в пиктограмме, понятной для других учащихся,  выделить главное, расставить акценты.

 Эффективные приемы применения пиктограмм:

·        При изучении нового материала.

 Позволяет, порой,   сложную для усвоения формулировку иллюстрировать наглядными средствами,  выделять  условие и заключение, отраженные в рисунке, легче осознавать смысл прочитанного.

·        При решении  задач обучающего характера.

Позволяет оперативно повторить аксиомы и  теоремы, используемые при решении конкретной задачи или задач урока в целом. Помогают выполнить рисунок, составить план решения, контролировать логический переход от одного этапа доказательства к другому.

·        При обобщении материала.

 Упрощает процесс повторения    теоретического материала, способствует развитию грамотной математической речи.

Таким образом, пиктограммы можно использовать как при фронтальной работе с классом, так и с каждым учащимся в отдельности. При этом  удачное и умелое применение наглядности побуждает учащихся к познавательной самостоятельности, повышает их интерес к предмету, является важнейшим условием успеха, особенно для учащихся, обладающих слабой памятью, низкой мотивацией к обучению.

В заключении могу добавить, что использование пиктограмм является одним из элементов наглядной геометрии, которая является важным разделом умственного воспитания, политехнического образования, имеет широкое значение во всей познавательной деятельности человека.

 

 

Автор Полякова Елена Ивановна
Дата добавления 21.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров 479
Номер материала 4355
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓