Главная / История / Приложения урокам по теме "Логарифмические уравнения" (10 класс)

Приложения урокам по теме "Логарифмические уравнения" (10 класс)

Приложение № 5

Задания для устного счета


1. Представьте данное уравнение в виде логарифмического


а) 9х = 0,7 б) ( 0.3 )х = 5


2. Решите уравнения:


а) log5х = -2


б) log27 х =⅓


в) 3 log3х = 5


г) lg х2 = 0


д) log3 cos x = 0


е) lg ( 2х + 1) = lg х


ж) lg ( х + 1) + lg ( х – 1) = lg 3


з) log5 х = log5 18 – log5 2 + log5 3


и) log3 ( х + 5) = 0


к) logх+1 2 = 1


л) log2 (log3 х) = 1


м) lg х = 3 lg 5


н) lg | x | = 2 lg 3 + lg 9


п) log4 х=½ log4 16


р) log3 х = ½ log3 4 + 2





Приложение №6

Тест

закрепление нового материала на базовом уровне



I Вариант

Решите уравнения:


1. 3 log3( х + 1) = 9

а) 8; б) 0; в) 7; г) 5


2. log7( х + 1) = log7( 2х – 3)

а) 2; б) 4; в) 3; г) -2


3. log2( х + 1) = 1 + log2х

а) 11; б) 4; в) 1; г) 5


4. log0,25( х2 – 3х) = -1

а) -1; 4; б) 4; в) -1; г) 0





II Вариант

Решите уравнения:


1. 5 log5( 2 –х ) = 2

а) 1; б) 0; в) -1; г) 2


2. log5( 2х + 3) = log5( х + 5)

а) 2; б) 3; в) -3; г) -2


3. log3( х + 1) = 1 + log3х

а) -11; б) 4; в) ½; г) 2


4. log( х2 +8х) = -2

а) -9; б) -9;1; в) 1; г) 2;1









III Вариант

Решите уравнения:


1. 4 log4( х - 1 ) = 2

а) 1; б) 3; в) -1; г) 2


2. log4( х - 1) = log4( 2х + 5)

а) 12; б) 3; в) -6; г) -2


3. log8( 2х -22) = 1 + log8

а) -1; б) 4; в) 1; г) 2


4. log0,2( х2 +4х) = -1

а) -5; б) -5;1; в) 1; г) -1;5






IV Вариант

Решите уравнения:


1.½ log½( х + 5 ) = - 4

а) 1; б) 3; в) -9; г) 2


2. log11( х + 2) = log11( 6 – 3х)

а) 12; б) 1; в) -6; г) -2


3. log2( 4 + 2х) = 1 + log2

а) -1; б) 4; в) 1,5; г) 2


4. log¼( х2 - 6х) = -2

а) -8; б) -2;8; в) 1; г) -1;5









Приложение №2


Схема решения простейших логарифмических уравнений




logа f ( x ) = b

a > 0, a ≠ 1



loga f ( x ) = loga g ( x )

a > 0, a ≠ 1


f ( x ) = a b

f ( x ) = g ( x )

f ( x ) > 0


f ( x ) = g ( x )

g ( x ) > 0

hello_html_m294b5e27.gifhello_html_57ae547.gifhello_html_2ac7fd01.gifhello_html_5b902363.gif




















или

















Приложение № 3



Схема решения более сложных логарифмических уравнений


Решение логарифмических уравнений

Использование уравнений-следствий


В конце – проверка подстановкой в исходное уравнение

Использование свойств соответствующих функций

Использование равносильных преобразований


на ОДЗ исходного

hello_html_70c9c36b.gifhello_html_70c9c36b.gifhello_html_m36cbf4b2.gifhello_html_438e1b6b.gifhello_html_438e1b6b.gifhello_html_645808b7.gif


Направление преобразований

1. С помощью формул логарифмирования и потенцирования приводим уравнение к простейшему.

( при этом учитываем ОДЗ исходного уравнения и следим за тем, чтобы не потерять решения при сужении ОДЗ)

2. После преобразований ( если не удалось привести к простейшему) пробуем ввести замену переменных.

hello_html_645808b7.gifhello_html_645808b7.gif
Приложения урокам по теме "Логарифмические уравнения" (10 класс)
  • История
Описание:

       Предлагаемая методика изучения темы «Логарифмические уравнения» рассчитана на общеобразовательный класс, в котором обучаются учащихся с разным уровнем математической подготовки.

       При изучении этой темы учащиеся изучают функционально-графические методы решения логарифмических уравнений и методы, основанные на использовании свойств логарифмической функции.

       Задача, которая стоит перед учащимися на этом этапе обучения, состоит в том, чтобы научиться классифицировать логарифмические уравнения по методам решения, решать уравнения различной степени сложности.

       Для достижения этих задач предлагается организовать учащихся в группы, которые на разных этапах обучения могут меняться по количественному составу и уровню математической подготовки.

 

       В ходе изучения темы рекомендуется использовать различные словесные, наглядные практические, проблемно-поисковые, индуктивные, дедуктивные методы обучения самостоятельной познавательной деятельности учащихся с учетом содержания материала занятия, поставленных целей и особенностей учащихся класса.

Автор Жиленкова Наталья Николаевна
Дата добавления 06.01.2015
Раздел История
Подраздел
Просмотров 491
Номер материала 39240
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓