Главная / Математика / Презентация урока по геометрии в 10 классе тема" Расстояние между скрещивающимися прямыми"

Презентация урока по геометрии в 10 классе тема" Расстояние между скрещивающимися прямыми"

Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми С2
Материал, полученный и собранный в ходе работы над проектом, является незам...
Способы нахождения: 1) Общий перпендикуляр – отрезок, перпендикулярный 2м пар...
Построение общего перпендикуляра. II способ
Искомый общий перпендикуляр лежит на прямой пересечения этих плоскостей и яв...
Другой вариант построения
Не требуется рисовать обе плоскости, только одну. Тогда общий перпендикуляр- ...
Задача №1
AA1 (АBD) Дан единичный куб ABCDA1B1C1D1 (все ребра равны 1). Найти расстоян...
Задача №2
M C A B В основании пирамиды MАВС лежит равнобедренный прямоугольный треугол...
M C A B Применили теорему Пифагора для прямоугольных треугольников СNK и NKM...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми С2
Описание слайда:

Нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми С2

№ слайда 2 Материал, полученный и собранный в ходе работы над проектом, является незамени
Описание слайда:

Материал, полученный и собранный в ходе работы над проектом, является незаменимым при подготовке к решению задач ЕГЭ С2. Умение решать задачи на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми разными способами может существенно сократить время их решения. С2

№ слайда 3 Способы нахождения: 1) Общий перпендикуляр – отрезок, перпендикулярный 2м паралл
Описание слайда:

Способы нахождения: 1) Общий перпендикуляр – отрезок, перпендикулярный 2м параллельным плоскостям, в которых лежат скрещ. прямые. 2)Перпендикуляр между прямой и проекцией другой прямой. Первая прямая лежит в плоскости, а другая пересекает её под прямым углом 3)Перпендикуляр между прямыми. Одна прямая лежит в плоскости, а другая параллельна этой плоскости 4)Перпендикуляр между проекциями на плоскость.

№ слайда 4 Построение общего перпендикуляра. II способ
Описание слайда:

Построение общего перпендикуляра. II способ

№ слайда 5 Искомый общий перпендикуляр лежит на прямой пересечения этих плоскостей и являе
Описание слайда:

Искомый общий перпендикуляр лежит на прямой пересечения этих плоскостей и является отрезком с концами в точках пересечения прямых с соответствующими плоскостями. а b A B α β a ϵ α b ϵ β α β = AB AB b AB a AB- общий перпендикуляр Через каждую из скрещивающихся прямых проходит плоскость, перпендикулярная другой прямой. a b

№ слайда 6 Другой вариант построения
Описание слайда:

Другой вариант построения

№ слайда 7 Не требуется рисовать обе плоскости, только одну. Тогда общий перпендикуляр- это
Описание слайда:

Не требуется рисовать обе плоскости, только одну. Тогда общий перпендикуляр- это перпендикуляр из точки пересечения одной прямой с плоскостью на другую прямую. AB b b ϵβ AB a а b β A B a b

№ слайда 8 Задача №1
Описание слайда:

Задача №1

№ слайда 9 AA1 (АBD) Дан единичный куб ABCDA1B1C1D1 (все ребра равны 1). Найти расстояние
Описание слайда:

AA1 (АBD) Дан единичный куб ABCDA1B1C1D1 (все ребра равны 1). Найти расстояние между скрещивающимися прямыми AA1 и BD. Построим общий перпендикуляр прямых AA1 и BD, равный расстоянию между скрещивающимися прямыми. BD ϵ (ABD) значит, можно воспользоваться способом 2, для построения общего перпендикуляра AA1 (ABD) = A, опустим перпендикуляр из А на BD. Это отрезок АО. АО ϵ АС, АС и BD – диагонали квадрата ABCD, пересекаются в О под прямым углом. АО – расстояние между скрещивающимися прямыми AA1 и BD Найдем его: АО = 0,5 АС. Т.к. квадрат со стороной 1, то его диагональ АС = Тогда, АО = Ответ: A B C D O A1 B1 C1 D1

№ слайда 10 Задача №2
Описание слайда:

Задача №2

№ слайда 11 M C A B В основании пирамиды MАВС лежит равнобедренный прямоугольный треугольни
Описание слайда:

M C A B В основании пирамиды MАВС лежит равнобедренный прямоугольный треугольник АВС (АС=ВС=4). Ребра МА, МВ и МС равны 8. Найдите расстояние между прямыми АВ и СМ. Прямая АВ перпендикулярна плоскости MCN, а прямая МС лежит в этой плоскости. Опустим перпендикуляр из точки N на прямую МС в этой плоскости. NK – искомое расстояние (общий перпендикуляр). 450 АВС и AМВ – равнобедренные, значит, высота является и медианой. K NK – общий перпендикуляр. NK перпендикулярно MC по построению. MK перпендикулярен к ребру АВ, т.к. МК перпендикулярен к плоскости MCN, значит он будет перпендикулярен любой прямой, лежащей в этой плоскости.

№ слайда 12 M C A B Применили теорему Пифагора для прямоугольных треугольников СNK и NKM. П
Описание слайда:

M C A B Применили теорему Пифагора для прямоугольных треугольников СNK и NKM. Подставим в первое уравнение М N C h x 8-x К 450 K

Презентация урока по геометрии в 10 классе тема" Расстояние между скрещивающимися прямыми"
  • Математика
Описание:

В презенттации собран материал для урока по теме " Расстояние между скркщивающимися прямыми" , который изучается в 10 кассе. 

На одном из слайдов указано нескольско способов нахождения расстояния между срещивающимися прямыми, но на одном уроке все способы рассмотреть невозможно, поэтому для одного урока выбрано меньшее количество способов.

На публикуемых слайдах рассмотрены 2 способа нахождения расстояния между скрещивающимися прямыми.

1. Перпендикуляр между прямой и прекцией другой прямой на плоскость. Первая прямая лежит в плоскости, а другая пересекает её под прямым углом.

2.Перпендикуляр между прямыми. Одна лежит в плоскости, а другая параллельна этой плоскости.

Автор Шелгинских Валентина Александровна
Дата добавления 22.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 2106
Номер материала 4687
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓