Главная / Математика / Презентация урока по геометрии на тему

Презентация урока по геометрии на тему

Название документа aksiomy_stereometrii.ppt

ТЕМА УРОКА: «АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ» Геометрия 10 класс Скородумова Светлана Пе...
Цель урока: рассмотреть пространственные аксиомы С1 – С3 и стереометрические ...
ПЛАНИМЕТРИЯ СТЕРЕОМЕТРИЯ 7-9 классы 10-11 классы Основные фигуры на плоскости...
Платон на фреске Рафаэля Санти Плато́н (др.- греч. Πλάτων) (428 или 427 до н....
ГЕОМЕТРИЯ возникла из практических задач людей; ГЕОМЕТРИЯ лежит в основе всей...
- Что такое геометрия? Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур. - ...
Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространст...
Аксиомы – это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказат...
Основные фигуры в пространстве Точка Прямая Плоскость
Изображать плоскость мы будем в виде параллелограмма или в виде произвольной...
Введение нового геометрического образа (плоскости) заставляет расширить изве...
Аксиомы группы С. С1: Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадл...
Аксиомы группы С. С2: Если две различные плоскости имеют общую точку, то они...
Наглядной иллюстрацией аксиомы С2 является пересечение двух смежных стен, ст...
Аксиомы группы С. С3: Если две различные прямые имеют общую точку, то через ...
Рассмотренные аксиомы С1 - С3 относятся только к плоскостям, и к ним необход...
Система аксиом стереометрии I1: Какова бы ни была прямая, существуют точки, п...
Система аксиом стереометрии II: Из трёх точек на прямой одна и только одна ле...
Система аксиом стереометрии IV: Прямая принадлежащая плоскости, разбивает эту...
Система аксиом стереометрии V На плоскости через данную точку, не лежащую на ...
Аксиомы стереометрии описывают: А1. А2. А3. А В С b Способ задания плоскости....
Способы задания плоскости 1. Плоскость можно провести через три точки. 2. Мож...
Взаимное расположение прямой и плоскости. Прямая лежит в плоскости. Прямая пе...
Следствия из аксиом стереометрии (теоремы) Через прямую и не лежащую на ней т...
Свойство, выраженное в Т2, используется для проверки «ровности» чертежной лин...
Следствия из аксиом стереометрии. Через три точки, не лежащие на одной прямой...
Иллюстрации из жизни. Табурет с тремя ножками всегда идеально встанет на пол ...
Прочти чертеж A С
Прочти чертеж B c b a
Прочти чертеж
Решение задач По рисунку ответьте на вопросы: 1) Какие точки принадлежат плос...
В А С М Р S К Решение задач По рисунку ответьте на вопросы. По какой прямой п...
Решение задач Сколько общих точек могут иметь две плоскости? Каково взаимное ...
Каким вопросам был посвящен урок? Чему научились на уроке? Домашнее задание ...
5. Треугольник со сторонами 3, 4, 5. 4. Четырехугольник, у которого все сторо...
Информационные источники Литература.  1. А.В.Погорелов Геометрия 10-11 ,Моск...
1 из 36

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ТЕМА УРОКА: «АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ» Геометрия 10 класс Скородумова Светлана Петро
Описание слайда:

ТЕМА УРОКА: «АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ» Геометрия 10 класс Скородумова Светлана Петровна

№ слайда 2 Цель урока: рассмотреть пространственные аксиомы С1 – С3 и стереометрические ана
Описание слайда:

Цель урока: рассмотреть пространственные аксиомы С1 – С3 и стереометрические аналоги планиметрических аксиом I1 – I2; повторить аксиомы планиметрии; научить применять аксиомы стереометрии при решении задач.

№ слайда 3 ПЛАНИМЕТРИЯ СТЕРЕОМЕТРИЯ 7-9 классы 10-11 классы Основные фигуры на плоскости Ос
Описание слайда:

ПЛАНИМЕТРИЯ СТЕРЕОМЕТРИЯ 7-9 классы 10-11 классы Основные фигуры на плоскости Основные фигуры в пространстве «планиметрия» – наименование смешанного происхождения: от греч. metreo  – измерять и лат. planum – плоская поверхность (плоскость) «стереометрия» – от греч. stereos – пространственный (stereon – объем). Школьный курс ГЕОМЕТРИИ

№ слайда 4 Платон на фреске Рафаэля Санти Плато́н (др.- греч. Πλάτων) (428 или 427 до н. э.
Описание слайда:

Платон на фреске Рафаэля Санти Плато́н (др.- греч. Πλάτων) (428 или 427 до н. э., Афины — 348 или 347 до н. э.) — древнегреческий философ, ученик Сократа, учитель Аристотеля. У Пифагорейцев и Платона к «математическим» наукам относились арифметика, музыка, геометрия и астрономия.

№ слайда 5 ГЕОМЕТРИЯ возникла из практических задач людей; ГЕОМЕТРИЯ лежит в основе всей те
Описание слайда:

ГЕОМЕТРИЯ возникла из практических задач людей; ГЕОМЕТРИЯ лежит в основе всей техники и большинства изобретений человечества; ГЕОМЕТРИЯ нужна технику, инженеру, рабочему, архитектору, модельеру …

№ слайда 6 - Что такое геометрия? Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур. - Что
Описание слайда:

- Что такое геометрия? Геометрия – наука о свойствах геометрических фигур. - Что такое планиметрия? Планиметрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур на плоскости. Основные понятия планиметрии? А точка прямая

№ слайда 7 Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.
Описание слайда:

Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве. В стереометрии, также как и в планиметрии, свойства геометрических фигур устанавливаются путём доказательства соответствующих теорем. При этом отправными являются свойства геометрических фигур, выражаемыми аксиомами.

№ слайда 8 Аксиомы – это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказатель
Описание слайда:

Аксиомы – это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательств и позволяют вывести из них дальнейшие факты этой науки. «Аксиомы обладают наивысшей степенью общности и представляют начала всего» АРИСТОТЕЛЬ

№ слайда 9 Основные фигуры в пространстве Точка Прямая Плоскость
Описание слайда:

Основные фигуры в пространстве Точка Прямая Плоскость

№ слайда 10 Изображать плоскость мы будем в виде параллелограмма или в виде произвольной об
Описание слайда:

Изображать плоскость мы будем в виде параллелограмма или в виде произвольной области. Плоскость, как и прямая, бесконечна. На рисунке мы изображаем только часть плоскости, но представляем её неограниченно продолженной во все стороны. Плоскости обозначают греческими буквами

№ слайда 11 Введение нового геометрического образа (плоскости) заставляет расширить известн
Описание слайда:

Введение нового геометрического образа (плоскости) заставляет расширить известную нам в планиметрии систему аксиом. Поэтому вводится группа аксиом С, которая выражает основные свойства плоскости в пространстве. Эта группа состоит из трёх аксиом.

№ слайда 12 Аксиомы группы С. С1: Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежа
Описание слайда:

Аксиомы группы С. С1: Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей. А К D B С

№ слайда 13 Аксиомы группы С. С2: Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пе
Описание слайда:

Аксиомы группы С. С2: Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по прямой, проходящей через эту точку. С с

№ слайда 14 Наглядной иллюстрацией аксиомы С2 является пересечение двух смежных стен, стены
Описание слайда:

Наглядной иллюстрацией аксиомы С2 является пересечение двух смежных стен, стены и потолка классной комнаты.

№ слайда 15 Аксиомы группы С. С3: Если две различные прямые имеют общую точку, то через них
Описание слайда:

Аксиомы группы С. С3: Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести плоскость, и притом только одну. a b С

№ слайда 16 Рассмотренные аксиомы С1 - С3 относятся только к плоскостям, и к ним необходимо
Описание слайда:

Рассмотренные аксиомы С1 - С3 относятся только к плоскостям, и к ним необходимо добавить аксиомы о прямых, аналогичные соответствующим планиметрическим аксиомам. Таким образом, система аксиом стереометрии состоит из аксиом планиметрии и аксиом группы С.

№ слайда 17 Система аксиом стереометрии I1: Какова бы ни была прямая, существуют точки, прин
Описание слайда:

Система аксиом стереометрии I1: Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. I2 : Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

№ слайда 18 Система аксиом стереометрии II: Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит
Описание слайда:

Система аксиом стереометрии II: Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими. III: Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой. АВ > 0 А В С АВ = АС + СВ

№ слайда 19 Система аксиом стереометрии IV: Прямая принадлежащая плоскости, разбивает эту пл
Описание слайда:

Система аксиом стереометрии IV: Прямая принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости.

№ слайда 20 Система аксиом стереометрии V На плоскости через данную точку, не лежащую на дан
Описание слайда:

Система аксиом стереометрии V На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.

№ слайда 21 Аксиомы стереометрии описывают: А1. А2. А3. А В С b Способ задания плоскости. b
Описание слайда:

Аксиомы стереометрии описывают: А1. А2. А3. А В С b Способ задания плоскости. b А В Взаимное расположение прямой и плоскости a b Взаимное расположение плоскостей

№ слайда 22 Способы задания плоскости 1. Плоскость можно провести через три точки. 2. Можно
Описание слайда:

Способы задания плоскости 1. Плоскость можно провести через три точки. 2. Можно провести через прямую и не лежащую на ней точку. Аксиома 1 Теорема 1 Теорема 3 3. Можно провести через две пересекающиеся прямые. А1

№ слайда 23 Взаимное расположение прямой и плоскости. Прямая лежит в плоскости. Прямая перес
Описание слайда:

Взаимное расположение прямой и плоскости. Прямая лежит в плоскости. Прямая пересекает плоскость. Прямая не пересекает плоскость. Множество общих точек. Единственная общая точка. Нет общих точек. g а g а М g а а Ì g а Ç g = М а Ë g А2

№ слайда 24 Следствия из аксиом стереометрии (теоремы) Через прямую и не лежащую на ней точк
Описание слайда:

Следствия из аксиом стереометрии (теоремы) Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит плоскости. b Q М Следствие Чертеж Формулировка Теорема 1 Теорема 2

№ слайда 25 Свойство, выраженное в Т2, используется для проверки «ровности» чертежной линейк
Описание слайда:

Свойство, выраженное в Т2, используется для проверки «ровности» чертежной линейки. Линейку прикладывают краем к плоской поверхности стола. Если край линейки ровный, то он всеми своими точками прилегает к поверхности стола. Если край неровный, то в каких-то местах между ним и поверхностью стола образуется просвет.

№ слайда 26 Следствия из аксиом стереометрии. Через три точки, не лежащие на одной прямой, м
Описание слайда:

Следствия из аксиом стереометрии. Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну. Следствие Чертеж формулировка Теорема 3

№ слайда 27 Иллюстрации из жизни. Табурет с тремя ножками всегда идеально встанет на пол и н
Описание слайда:

Иллюстрации из жизни. Табурет с тремя ножками всегда идеально встанет на пол и не будет качаться. У табурета с четырьмя ножками бывают проблемы с устойчивостью, если ножки стула не одинаковые по длине. Табурет качается, т. е. опирается на три ножки, а четвертая ножка (четвертая «точка») не лежит в плоскости пола, а висит в воздухе. Для видеокамеры, фотосъемки и для других приборов часто используют штатив – треногу. Три ножки штатива устойчиво расположатся на любом полу в помещениях, на асфальте или прямо на газоне на улице, на песке на пляже или в траве в лесу. Три ножки штатива всегда найдут плоскость.

№ слайда 28 Прочти чертеж A С
Описание слайда:

Прочти чертеж A С

№ слайда 29 Прочти чертеж B c b a
Описание слайда:

Прочти чертеж B c b a

№ слайда 30 Прочти чертеж
Описание слайда:

Прочти чертеж

№ слайда 31 Решение задач По рисунку ответьте на вопросы: 1) Какие точки принадлежат плоскос
Описание слайда:

Решение задач По рисунку ответьте на вопросы: 1) Какие точки принадлежат плоскости α? 2) Какие точки не принадлежат плоскости α? A B C D F

№ слайда 32 В А С М Р S К Решение задач По рисунку ответьте на вопросы. По какой прямой пере
Описание слайда:

В А С М Р S К Решение задач По рисунку ответьте на вопросы. По какой прямой пересекаются плоскости ABS и BSC; ABC и ASC; 3. ABC и ABS;

№ слайда 33 Решение задач Сколько общих точек могут иметь две плоскости? Каково взаимное рас
Описание слайда:

Решение задач Сколько общих точек могут иметь две плоскости? Каково взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве? Верно ли что через любые две прямые проходит плоскость?

№ слайда 34 Каким вопросам был посвящен урок? Чему научились на уроке? Домашнее задание Выу
Описание слайда:

Каким вопросам был посвящен урок? Чему научились на уроке? Домашнее задание Выучить аксиомы стереометрии. Повторить аксиомы планиметрии.

№ слайда 35 5. Треугольник со сторонами 3, 4, 5. 4. Четырехугольник, у которого все стороны
Описание слайда:

5. Треугольник со сторонами 3, 4, 5. 4. Четырехугольник, у которого все стороны и углы равны. 1. Расстояние от точки окружности до её центра. 3. Самая большая сторона прямоугольного треугольника. 6. Часть круга. 2. Часть прямой. М Е Т Р И Я Указателем на номер 1 2 3 4 5 6

№ слайда 36 Информационные источники Литература.  1. А.В.Погорелов Геометрия 10-11 ,Москва,
Описание слайда:

Информационные источники Литература.  1. А.В.Погорелов Геометрия 10-11 ,Москва, Просвещение,2009 год.  2. Геометрия 10 класс (поурочные планы). Составители Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. Изд. «Учитель», Волгоград, 2001. 3. Зив Б. Г. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса. — М.: Просвещение, 2007—2008.  4. Саакян С. М. Изучение геометрии в 10—11 классах /С. М. Саакян, В. Ф. Бутузов. — М.: Просвещение, 2008.  5. Земляков А. Н. Геометрия в 10 классе: методические рекомендации. — М.: Просвещение, 2002.  6. Геометрия 10-11 классы. Тесты для текущего и обобщающего контроля. Авторы-составители: Г.И. Ковалёва, Н.И. Мазурова. 7. Евстафьева Л. П. Геометрия: дидактические материалы для 10—11 класса. — М.: Просвещение, 2004.  8. Геометрия, 10—11: Кн. для учителя / А. Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик, Л. П.Евстафьева. — М.: Просвещение, 2005. 9. Зив Б. Г. Задачи по геометрии для 7—11 классов/ Б. Г. Зив, В. М. Мейлер, А. Г. Баханский. — М.: Просвещение, 2003—2008.

Название документа urok_na_temu_aksiomy_stereometrii..doc









hello_html_6deb1b45.gif

на тему

hello_html_5aefcc9c.gif







Разработала:

учитель математики

Скородумова Светлана Петровна







2013год



Тема урока: Аксиомы стереометрии.

Цель урока:

  1. Рассмотреть пространственные аксиомы С1 – С3 и стереометрические аналоги

планиметрических аксиом I1I2; повторить аксиомы планиметрии;

  1. Научить применять аксиомы стереометрии при решении задач.

  2. Воспитание активности на уроке, умения правильно делать выводы и умозаключения;

  3. Развитие аккуратности в выполнении технических чертежей, сопутствующих ходу урока, развитие коммуникативных способностей учащихся.


Оборудование: опорный конспект; чертёжные инструменты; компьютер; проектор, экран.


ХОД УРОКА.


1.Организация начала урока.


2. Сообщение темы и цели урока.

Слайд 1.

● Мы начинаем изучение систематического курса следующего раздела геометрии –

стереометрии. На какие вопросы мы должны сегодня получить ответы: Что изучает

стереометрия? Каковы основные фигуры стереометрии? Какими основными свойствами они

обладают?


3.Изучение нового материала.

Слайды 2 – 4.

  • Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются фигуры в пространстве.

  • В стереометрии, также как и в планиметрии, свойства геометрических фигур устанавливаются путём доказательства соответствующих теорем.

  • При этом отправными являются свойства основных геометрических фигур, сформулированных в виде аксиом.

  • Аксиомы – это первоначальные факты геометрии, которые принимаются без доказательств и позволяют вывести из них дальнейшие факты этой науки.

По словам Аристотеля: «Аксиомы обладают наивысшей степенью общности и представляют начала всего»

Фридрих Энгельс говорил, что «Так называемые аксиомы математики – это те немногие мыслительные определения, которые необходимы в математике в качестве исходного пункта».

Логически безупречный список аксиом геометрии был указан на рубеже XIXXX вв. немецким математиком Д. Гильбертом.

Слайды 5 – 6.

● Основными фигурами в пространстве являются точка, прямая и плоскость. О точке и

прямой мы вели разговор на уроках планиметрии. Остановимся теперь на плоскости.

● Плоскость мы представляем себе как ровную поверхность крышки стола, доски и т. д.

Изображать плоскость мы будем в виде параллелограмма или в виде произвольной

области.

hello_html_ma02b497.gifhello_html_445ca77a.gif

● Плоскость, как и прямая, бесконечна. На рисунке мы изображаем только часть плоскости,

но представляем её неограниченно продолженной во все стороны. Плоскости обозначают

греческими буквами hello_html_m3d815d3e.gif

Слайды 7 – 10 .

● Введение нового геометрического образа (плоскости) заставляет расширить, известную

нам в планиметрии, систему аксиом. Поэтому вводится группа аксиом С, которая

выражает основные свойства плоскости в пространстве. Эта группа состоит из трёх аксиом.

Сформулируем их.


С1: Какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой

плоскости, и точки, не принадлежащие ей.


hello_html_m66b8b9e2.gif


Например, на данном рисунке точки А и С принадлежат плоскости α, а точки D, B и K ей

не принадлежат.


С2: Если две различные плоскости имеют общую точку, то они пересекаются по

прямой, проходящей через эту точку.


hello_html_m2c52eb91.gif

Этой аксиомой утверждается, что если две различные плоскости hello_html_2e28ff68.gif и hello_html_m154a5599.gif имеют общую точку С, то существует прямая c, принадлежащая каждой из этих плоскостей. При этом если точка С принадлежит обеим плоскостям, то она принадлежит прямой c.

То есть совокупность всех общих точек плоскостей hello_html_2e28ff68.gif и hello_html_m154a5599.gif есть прямая, которая, конечно, проходит через указанную в аксиоме общую точку. Можно сказать иначе: общие точки плоскостей hello_html_2e28ff68.gif и hello_html_m154a5599.gif составляют прямую (но не просто лежат на одной прямой).

Независимо от способа выражения смысл аксиомы С2 в том, что если плоскости hello_html_2e28ff68.gif и hello_html_m154a5599.gif различны и пересекаются (имеют хотя бы одну общую точку), то их пересечением является прямая (а не какая-нибудь другая линия, фигура).


С3: Если две различные прямые имеют общую точку, то через них можно провести

плоскость, и притом только одну.


hello_html_m5216ad99.gif

Это значит, что если две различные прямые имеют общую точку С, то существует плоскость hello_html_368a497d.gif, содержащая прямые а и b. Плоскость, обладающая этим свойством, единственна.

Слайды 11 – 19.

● Аксиомы выражают интуитивно ясные свойства плоскостей, их связь с двумя другими

основными фигурами стереометрии – с прямыми и точками.

● Рассмотренные аксиомы С1 – С3 относятся только к плоскостям, и к ним необходимо

добавить аксиомы о прямых, аналогичные соответствующим планиметрическим

аксиомам.

● Таким образом, система аксиом стереометрии состоит из аксиом планиметрии и группы

аксиом С.

Система аксиом стереометрии.

I1: Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и

точки, не принадлежащие ей.

I2: Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.

II: Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.

III: Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна

сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.

IV: Прямая принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости.

V: Каждый угол имеет определённую градусную меру, большую нуля. Развёрнутый угол

равен 180º. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов, на которые он

разбивается любым лучом, проходящим между его сторонами.

VI: На любой полупрямой от её начальной точки можно отложить отрезок заданной

длины, и только один.

VII: От полупрямой на содержащей её плоскости в заданную полуплоскость можно

отложить угол с заданной градусной мерой, меньшей 180º, и только один.

VIII: Каков бы ни был треугольник, существует равный ему треугольник в данной

плоскости в заданном расположении относительно данной полупрямой в этой

плоскости.

IX: На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не

более одной прямой, параллельной данной.

Замечание. В планиметрии мы имеем одну плоскость, на которой располагались все

рассматриваемые нами фигуры. В стереометрии много, даже бесконечно много, плоскостей.

В связи с этим формулировки некоторых аксиом планиметрии как аксиом стереометрии

требуют уточнения. Это относится к аксиомам IV, VII, VIII, IX. (Слайды 14, 16, 17, 18).

3.Закрепление изученного материала.


Слайд 20.


► По рисунку ответьте на вопросы:

1) Какие точки принадлежат плоскости α?

2) Какие точки не принадлежат плоскости α?


hello_html_m1166c76a.gif


Слайды 21 - 23.


► По рисунку ответьте на вопросы.

1) Каким плоскостям принадлежит точка: А; М; К; S; P?

2) Вне каких плоскостей лежит точка: М; К; А; P; S?

3) По какой прямой пересекаются плоскости: 1) ABS и BSC; 2) ABC и ASC;

3) ABC и ABS; 4) ABS и ASC; 5) PSC и ABC.


hello_html_m5dbf1b2b.gif


Слайды 24 - 26.


► Решение задач:


1. Могут ли две различные плоскости иметь только одну общую точку?

2. Каково взаимное расположение двух прямых пространстве, если они имеют две общие

точки?

  1. Могут ли две различные прямые в пространстве иметь более одной общей точки?

  2. Столяр проверяет, лежат ли ножки стула в одной плоскости, при помощи двух нитей. Объясните, как он это делает.

  3. Докажите, что все вершины четырёхугольника принадлежат одной плоскости, если его диагонали пересекаются.

  4. Выполните: упр. 3, упр. 1.


4. Итог урока.

- Что изучает стереометрия?

- Какие фигуры в стереометрии считаются основными?

- В виде каких утверждений формулируются свойства основных фигур стереометрии?

- Сформулируйте аксиомы группы С.


5. Домашнее задание.


► Изучить п.1. Повторить аксиомы IIX. Выполнить упр. 2.


6.Информационные источники.


Литература.


1. А.В.Погорелов Геометрия 10-11 ,Москва, Просвещение,2009 год.


2. Геометрия 10 класс (поурочные планы). Составители Т. Л. Афанасьева, Л. А. Тапилина. Изд.

«Учитель», Волгоград, 2001.

3. Зив Б. Г. Геометрия: дидактические материалы для 10 класса. — М.: Просвещение, 2007—2008.












hello_html_6d7b3631.pnghello_html_0.gifhello_html_0.gifhello_html_0.gif

Название документа Документ Microsoft Office Word.docx

Опорный конспект урока «Аксиомы стереометрии»

Уч-ся группы Пр-1-1ф_______________________________________

п\п

Основные понятия

Чертеж

1

Стереометрия -



2

С1:

АА

С

D

К

B

А

hello_html_dad88c1.gif

3

С2:



С

с

hello_html_3bbf3fec.gif

4

С3:



b

a

С

hello_html_2d8d4ab9.gif

5





I1: Какова бы ни была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.





6



I2: Через любые две точки можно провести прямую, и только одну.





7



II: Из трёх точек на прямой одна и только одна лежит между двумя другими.





8



III: Каждый отрезок имеет определённую длину, большую нуля. Длина отрезка равна сумме длин частей, на которые он разбивается любой его точкой.





9

IV: Прямая принадлежащая плоскости, разбивает эту плоскость на две полуплоскости.





10



V: На плоскости через данную точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной.





11

Теорема 1

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.







12

Теорема 2

Если две точки прямой принадлежат плоскости, то вся прямая принадлежит плоскости.





13

Теорема 3.

Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.







Презентация урока по геометрии на тему
  • Математика
Описание:

Презентация с разработкой на первом курсе профессионального колледжа. Урок повторения и закрепления изученного материала по теме "Аксиомы стереометрии". Приводятся аксиомы и  рассматриваются стереометрические аналоги планиметрических аксиом I1 – I2 повторяются  аксиомы планиметрии их практическое значение при решении задач.

Урок начинается с повторения. Что изучает стереометрия? Каковы основные фигуры стереометрии? Какими основными свойствами они обладают? Рассказывается об истории возникновения и развитии геометрии как науки.

           

Автор Скородумова Светлана Петровна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 859
Номер материала 31975
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓