Главная / Математика / Презентация урока алгебры и начала анализа в 11 классе по теме "Первообразная и интеграл"

Презентация урока алгебры и начала анализа в 11 классе по теме "Первообразная и интеграл"

ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ Алгебра и начала анализа. 11 А класс. Учитель матема...
СОДЕРЖАНИЕ Понятие первообразной Неопределенный интеграл Таблица первообразны...
В ЧЁМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ ПРОБЛЕМА? Как по скорости движения тела найти закон его дви...
ПОНЯТИЕ ПЕРВООБРАЗНОЙ Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на...
Примеры f(x) = 2x; F(x) = x2 F(x)= (x2) = 2x = f(x) f(x) = – sin x; F(x) = ...
КАК СОСТАВЛЕНА ЭТА ТАБЛИЦА?
ПРАВИЛА ОТЫСКАНИЯ ПЕРВООБРАЗНЫХ
ЧТО УЗНАЛИ НОВОГО НА УРОКЕ? Что уже знали из рассмотренного на уроке? Что выз...
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Парагр.48 №48-устно. №48.4-письм.
НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ Неопределенным интегралом от непрерывной на интервале...
Примеры
ТАБЛИЦА ПЕРВООБРАЗНЫХ f(x) F(x) F(x)
Три правила нахождения первообразных 1º Если F(x) есть первообразная для f(x)...
ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПЕРВООБРАЗНОЙ
ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ – формула Ньютона-Лейбница. Геометрический смысл опреде...
ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА
ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ a b x y y = f(x) 0 A B C D x = a x = b y = 0
ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ (1) a b x y y = f(x) 0 A B C D x = a x = b y = 0
a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D M P Площадь криволинейной трапеции (2)
a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D M P Площадь криволинейной трапеции (3)
ПРИМЕР 1: вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y = x + 2. x...
a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D с Е Площадь криволинейной трапеции (4)
Пример 2: 2 8 x y = (x – 2)2 0 A B C D 4 y 4
Пример 2:
1 из 43

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ Алгебра и начала анализа. 11 А класс. Учитель математик
Описание слайда:

ПЕРВООБРАЗНАЯ И ИНТЕГРАЛ Алгебра и начала анализа. 11 А класс. Учитель математики – Михайленко Л.Л. МБУ СОШ №15 г. Тольятти

№ слайда 2 СОДЕРЖАНИЕ Понятие первообразной Неопределенный интеграл Таблица первообразных Т
Описание слайда:

СОДЕРЖАНИЕ Понятие первообразной Неопределенный интеграл Таблица первообразных Три правила нахождения первообразных Определенный интеграл Вычисление определенного интеграла Площадь криволинейной трапеции Площадь криволинейной трапеции (1) Площадь криволинейной трапеции (2) Площадь криволинейной трапеции (3) Площадь криволинейной трапеции (4) Пример (1) Пример (2)

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 В ЧЁМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ ПРОБЛЕМА? Как по скорости движения тела найти закон его движен
Описание слайда:

В ЧЁМ ЗАКЛЮЧАЕТСЯ ПРОБЛЕМА? Как по скорости движения тела найти закон его движения?

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10 ПОНЯТИЕ ПЕРВООБРАЗНОЙ Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на ин
Описание слайда:

ПОНЯТИЕ ПЕРВООБРАЗНОЙ Функцию F(x) называют первообразной для функции f(x) на интервале (a; b), если на нем производная функции F(x) равна f(x): Операцию, обратную дифференцированию называют интегрированием.

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Примеры f(x) = 2x; F(x) = x2 F(x)= (x2) = 2x = f(x) f(x) = – sin x; F(x) = сos
Описание слайда:

Примеры f(x) = 2x; F(x) = x2 F(x)= (x2) = 2x = f(x) f(x) = – sin x; F(x) = сos x F(x)= (cos x) = – sin x = f(x) f(x) = 6x2 + 4; F(x) = 2x3 + 4x F(x)= (2x3 + 4x) = 6x2 + 4 = f(x) f(x) = 1/cos2 x; F(x) = tg x F(x)= (tg x) = 1/cos2 x= f(x)

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 КАК СОСТАВЛЕНА ЭТА ТАБЛИЦА?
Описание слайда:

КАК СОСТАВЛЕНА ЭТА ТАБЛИЦА?

№ слайда 15
Описание слайда:

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17
Описание слайда:

№ слайда 18 ПРАВИЛА ОТЫСКАНИЯ ПЕРВООБРАЗНЫХ
Описание слайда:

ПРАВИЛА ОТЫСКАНИЯ ПЕРВООБРАЗНЫХ

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27 ЧТО УЗНАЛИ НОВОГО НА УРОКЕ? Что уже знали из рассмотренного на уроке? Что вызвал
Описание слайда:

ЧТО УЗНАЛИ НОВОГО НА УРОКЕ? Что уже знали из рассмотренного на уроке? Что вызвало затруднение в работе на уроке? Оцените урок

№ слайда 28 ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Парагр.48 №48-устно. №48.4-письм.
Описание слайда:

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ Парагр.48 №48-устно. №48.4-письм.

№ слайда 29 НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ Неопределенным интегралом от непрерывной на интервале (a
Описание слайда:

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ Неопределенным интегралом от непрерывной на интервале (a; b) функции f(x) называют любую ее первообразную функцию. Где С – произвольная постоянная (const).

№ слайда 30 Примеры
Описание слайда:

Примеры

№ слайда 31 ТАБЛИЦА ПЕРВООБРАЗНЫХ f(x) F(x) F(x)
Описание слайда:

ТАБЛИЦА ПЕРВООБРАЗНЫХ f(x) F(x) F(x)

№ слайда 32 Три правила нахождения первообразных 1º Если F(x) есть первообразная для f(x), а
Описание слайда:

Три правила нахождения первообразных 1º Если F(x) есть первообразная для f(x), а G(x) – первообразная для g(x), то F(x) + G(x) есть первообразная для f(x) + g(x). 2º Если F(x) есть первообразная для f(x), а k – постоянная, то функция kF(x) есть первообразная для kf.

№ слайда 33 ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПЕРВООБРАЗНОЙ
Описание слайда:

ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ ПЕРВООБРАЗНОЙ

№ слайда 34 ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ – формула Ньютона-Лейбница. Геометрический смысл определен
Описание слайда:

ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ – формула Ньютона-Лейбница. Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции, образованной линиями: сверху ограниченной кривой у = f(x),  и прямыми у = 0; х = а; х = b.

№ слайда 35 ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА
Описание слайда:

ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА

№ слайда 36 ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ a b x y y = f(x) 0 A B C D x = a x = b y = 0
Описание слайда:

ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ a b x y y = f(x) 0 A B C D x = a x = b y = 0

№ слайда 37 ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ (1) a b x y y = f(x) 0 A B C D x = a x = b y = 0
Описание слайда:

ПЛОЩАДЬ КРИВОЛИНЕЙНОЙ ТРАПЕЦИИ (1) a b x y y = f(x) 0 A B C D x = a x = b y = 0

№ слайда 38 a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D M P Площадь криволинейной трапеции (2)
Описание слайда:

a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D M P Площадь криволинейной трапеции (2)

№ слайда 39 a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D M P Площадь криволинейной трапеции (3)
Описание слайда:

a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D M P Площадь криволинейной трапеции (3)

№ слайда 40 ПРИМЕР 1: вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y = x + 2. x y
Описание слайда:

ПРИМЕР 1: вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = x2, y = x + 2. x y y = x2 y = x + 2 -1 2 A B O D C 2

№ слайда 41 a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D с Е Площадь криволинейной трапеции (4)
Описание слайда:

a b x y y = f(x) 0 y = g(x) A B C D с Е Площадь криволинейной трапеции (4)

№ слайда 42 Пример 2: 2 8 x y = (x – 2)2 0 A B C D 4 y 4
Описание слайда:

Пример 2: 2 8 x y = (x – 2)2 0 A B C D 4 y 4

№ слайда 43 Пример 2:
Описание слайда:

Пример 2:

Презентация урока алгебры и начала анализа в 11 классе по теме "Первообразная и интеграл"
  • Математика
Описание:

Презентация разработана на основе учебника А.Г. Мордковича, П.В. Семёнова "Алгебра и начала анализа" 11 класс для общеобразовательных учреждений (профильный уровень).

Презентация поможет в проведении урока-лекции по теме "Первообразная и интеграл", в ней раскрыты основные положения теории темы, раскрыты геометрический и физический смысл первообразной, правила и таблица отыскания первообразных. Приведены примеры применения основных теоретических положений темы. Материал излагается, используя технологию проблемного обучения и эврестической беседы. 

Автор Михайленко Лидия Лукинична
Дата добавления 23.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 4249
Номер материала 11367
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓