Главная / Математика / Презентация "Решение геометрических задач"

Презентация "Решение геометрических задач"

База знаний. формулы площади треугольника: (1) (2) 	 (3) (4) где — полупериме...
Этапы решения геометрических задач: 1. Чтение условия задачи. 2. Выполнение ч...
Дано: В треугольнике АВС АВ=с=13 см; ВС=а=14 см; АС=b=15 см. В А D E F C 15 Н...
База знаний. 	 Решение: B c a h b b A D C Ответ: 11,2 см Вычисление длины выс...
База знаний. где -полупериметр треугольника АВС. Решение: B c a b A F C Вычис...
База знаний. Против большей стороны в треугольнике лежит больший угол 	 Решен...
База знаний. теорема синусов: Решение: или: Ответ: Вычисление радиуса описанн...
База знаний. теорема косинусов: деталировка : B c m A b/2 F 	 Решение: B c a ...
База знаний. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов...
База знаний. теорема Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противол...
При создании презентации были использованы : задачи с сайта «Открытый банк за...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 База знаний. формулы площади треугольника: (1) (2) 	 (3) (4) где — полупериметр
Описание слайда:

База знаний. формулы площади треугольника: (1) (2) (3) (4) где — полупериметр треугольника АВС. Решение: Рационально использовать формулу Герона (3). Вычислим полупериметр : следовательно площадь: Ответ: 84 см Вычисление площади треугольника ABC

№ слайда 2 Этапы решения геометрических задач: 1. Чтение условия задачи. 2. Выполнение черт
Описание слайда:

Этапы решения геометрических задач: 1. Чтение условия задачи. 2. Выполнение чертежа с буквенными обозначениями. 3. Краткая запись условия задачи (формирование базы данных). 4. Перенос данных условий на чертёж; выделение элементов чертежа различными цветами.  5. 3апись требуемых формул и теорем на черновике (формирование базы данных). 6. «Деталировка» — вычерчивание отдельных деталей на дополнительных чертежах. 7. Анализ данных задачи , привязка искомых величин к элементам чертежа.  8. «Синтез — составление «цепочки»действий» (алгоритма решения). 9. Реализация алгоритма решения. 10. Проверка правильности решения. 11. Запись ответа.

№ слайда 3 Дано: В треугольнике АВС АВ=с=13 см; ВС=а=14 см; АС=b=15 см. В А D E F C 15 Найт
Описание слайда:

Дано: В треугольнике АВС АВ=с=13 см; ВС=а=14 см; АС=b=15 см. В А D E F C 15 Найти: 1) площадь S; 2) hb − высоту BD; 3) радиус вписанной окружности r; 4) величину наибольшего внутреннего угла треугольника АВС; 5) радиус описанной окружности R; 6) mb − длину медианы BF; 7) Lb − длину биссектрисы ВЕ угла В (точка Е лежит на отрезке АС); 13 14 Задача на нахождение элементов произвольного треугольника

№ слайда 4 База знаний. 	 Решение: B c a h b b A D C Ответ: 11,2 см Вычисление длины высоты
Описание слайда:

База знаний. Решение: B c a h b b A D C Ответ: 11,2 см Вычисление длины высоты треугольника ABC

№ слайда 5 База знаний. где -полупериметр треугольника АВС. Решение: B c a b A F C Вычислим
Описание слайда:

База знаний. где -полупериметр треугольника АВС. Решение: B c a b A F C Вычислим площадь по формуле Герона Из формулы Ответ: 4 Вычисление радиуса вписанной окружности

№ слайда 6 База знаний. Против большей стороны в треугольнике лежит больший угол 	 Решение:
Описание слайда:

База знаний. Против большей стороны в треугольнике лежит больший угол Решение: Т.к. против большей стороны в треугольнике лежит больший угол, значит большим углом в треугольнике АВС является угол В. Из формулы получаем: Ответ: Вычисление наибольшего угла треугольника

№ слайда 7 База знаний. теорема синусов: Решение: или: Ответ: Вычисление радиуса описанной
Описание слайда:

База знаний. теорема синусов: Решение: или: Ответ: Вычисление радиуса описанной окружности.

№ слайда 8 База знаний. теорема косинусов: деталировка : B c m A b/2 F 	 Решение: B c a b A
Описание слайда:

База знаний. теорема косинусов: деталировка : B c m A b/2 F Решение: B c a b A F C Из треугольника АВС используя теорему косинусов выразим Из треугольника АВF по теореме косинусов После преобразований получаем: Ответ: Ответ: 11,2 см Вычисление длины медианы треугольника ABC способ 2

№ слайда 9 База знаний. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов вс
Описание слайда:

База знаний. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. деталировка : B c m a A b F C a m c K Решение: B c a A b C Достроим треугольник АВС до параллелограмма АВСК, в котором АС является диагональю, а BF — половиной другой диагонали. т.к сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон, получим: отсюда: Ответ: Вычисление длины медианы треугольника ABC

№ слайда 10 База знаний. теорема Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежа
Описание слайда:

База знаний. теорема Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противолежащую сторону на части, пропорциональные сторонам, образующим этот угол. Теорема косинусов Формулы сокращённого умножения: Решение: B c a L x b-x A E C АЕ / ЕС = АВ / ВС. Обозначим AE = x, тогда EC = b – x. тогда ,значит По теореме косинусов, из треугольника АВЕ получаем: Ответ: Вычисление длины биссектрисы треугольника ABC

№ слайда 11 При создании презентации были использованы : задачи с сайта «Открытый банк задан
Описание слайда:

При создании презентации были использованы : задачи с сайта «Открытый банк заданий по математике»ГИА – 2014. Б.И. Вольфсон, Л.И. Резницкий ГЕОМЕТРИЯ. Подготовка к ЕГЭ И ГИА-9: учимся решать задачи. ―Ростов-на-Дону: Легион-М, 2011. ― 224 с.  

№ слайда 12
Описание слайда:

Презентация "Решение геометрических задач"
  • Математика
Описание:

В презентации рассматривается технология обучения решению геометрических задач на примере прототипов заданий ГИА обязательной части, используются материалы из пособия Б.И.Вольфсон, Л.И.Резницкий Геометрия. Подготовка к ЕГЭ и ГИА-9 :учимся решать задачи.-Ростов-на-Дону:Легион-М,2011., задачи с сайта "Открытый банк заданий по математике" ГИА 2015.

К каждой задаче представлен краткий материал для повторения.

Материал может быть интересен для учителей математики при проведении уроков геометрии, подготовке к выпускному экзамену. А также презентацию могут использовать учащиеся для самостоятельной подготовки к экзамену

Автор Утева Любовь Петровна
Дата добавления 09.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 573
Номер материала 47317
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓