Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ЕГЭ по математике 2015-
базовый и профильный.
Материалы для методического объединения
учителей Хохольского района
2014-2015
2 слайд
На это следует обратить внимание!
Концепция ЕГЭ 2014-2015
В Рособрнадзоре подтвердили информацию о разделении ЕГЭ по математике на 2 уровня: базового и профильного.
"ЕГЭ по математике будет разделен на два уровня: базовый и профильный. Для получения аттестата можно сдать или базовый, или профильный уровень. Однако успешная сдача базового уровня не даст возможности для поступления в вуз, в котором математика включена в перечень вступительных испытаний", — сообщили в ведомстве.
В Рособрнадзоре пояснили, что, сдавая предмет на базовом уровне, выпускники должны будут доказать владение "математикой для жизни", а профильный экзамен по уровню сложности будет аналогичен ЕГЭ 2014 года. Базовый уровень будет вводиться по решению регионов, которые сами определят, проводить ли им ЕГЭ по математике на двух уровнях или ограничиться профильным экзаменом.
3 слайд
Изменения в структуре
КИМов по математике
Разработана экзаменационная модель ЕГЭ базового уровня, а также модернизированная модель КИМ 2014г. Планируется проведение двух отдельных экзаменов – базового и профильного – по КИМ, разработанным в соответствии с разными спецификациями.
4 слайд
Базовый ЕГЭ
организуется для выпускников, изучающих математику для общего развития и успешной жизни в обществе, а также абитуриентам вузов, в которых не требуется высокий уровень владения математикой.
Экзамен базового уровня не является облегченной версией профильного, он ориентирован на иную цель и другое направление изучения математики - математика для повседневной жизни и практической деятельности.
КИМ для ЕГЭ базового уровня содержат только задания базового уровня сложности с кратким ответом (20 заданий) и проверяют:
• умение решать стандартные задачи практического жизненного содержания;
• умение проводить простейшие расчеты, оценку и прикидку;
• умение логически рассуждать;
• умение действовать в соответствии с несложными алгоритмами;
• умение использовать для решения задач учебную и справочную информацию;
• умение решать, в том числе, сложные задачи, требующие логических рассуждений
5 слайд
ВНИМАНИЕ!
Результаты базового ЕГЭ по математике выдаются
отметках по пятибалльной шкале, не переводятся в
стобалльную шкалу и не дают возможности
участия в конкурсе на поступление в ВУЗы.
Результаты единого государственного экзамена по
математике (базовый уровень) признаются
образовательными организациями среднего общего
образования и образовательными организациями
среднего профессионального образования как результаты государственной итоговой аттестации.
6 слайд
Профильный ЕГЭ
проводится для выпускников и абитуриентов, планирующих использовать математику и смежные дисциплины в будущей профессиональной деятельности.
7 слайд
Профильный ЕГЭ
ЕГЭ по математике профильного уровня состоит из двух частей, первая часть содержит задания с кратким ответом, вторая часть - задания с кратким и развернутым ответом.
ЕГЭ профильного уровня создан на основе экзаменационных материалов 2014 года и проверит умение выполнять вычисления и преобразования, решать уравнения и неравенства, выполнять действия с функциями, с геометрическими фигурами, строить и исследовать математические модели.
8 слайд
Модель профильного экзамена 2015
разработана на основе модели ЕГЭ по математике 2014 года:
1. Во второй части добавлено задание высокого уровня сложности (код 2.1.12 по КЭС, код 6.1. по КТ) с развёрнутым ответом, проверяющее практические навыки применения математики в повседневной жизни, навыки построения и исследования математических моделей.
Из первой части исключено задание базового уровня сложности (код 2.1.12 по КЭС, код 6.1. по КТ).
3. Произведены несущественные изменения формы и тематики заданий 16 и 17 (в 2010–14 гг. С2 и С3 соответственно).
9 слайд
ВНИМАНИЕ!
Результаты профильного ЕГЭ по математике оцениваются в стобалльной системе и могут быть представлены абитуриентом на конкурс для поступления в вуз.
Результаты единого государственного экзамена по математике (профильный уровень) признаются общеобразовательными организациями, в которых реализуются образовательные программы среднего (полного) общего образования, как результаты государственной (итоговой) аттестации, а образовательными учреждениями среднего профессионального образования и образовательными учреждениями высшего профессионального образования как результаты вступительных испытаний по математике.
10 слайд
Методические рекомендации для учителя по подготовке обучающихся к выполнению заданий базового уровня государственной итоговой аттестации по математике
11 слайд
Задание1
Арифметические действия с обыкновенными и десятичными дробями, c целыми отрицательными числами.
Шноль Д.Э.: «Учите детей считать!»
12 слайд
Задание 1
Найдите значение выражения . 1,2- 6,9 *1/3
Для успешного выполнения такого типа заданий учащимся необходимо:
добиться правильного выполнения действий сложения, вычитания, умножения и деления десятичных дробей, обыкновенных дробей и отрицательных чисел.
Обязательно нужно включать вычислительные примеры на два-три действия на порядок действий и совместные действия десятичных и обыкновенных дробей, положительных и отрицательных чисел.
Такие задания нужно решать на каждом уроке.
Для составления комплектов заданий можно воспользоваться материалами открытого банка математических заданий.
13 слайд
Задание 2
Действия со степенями с целым показателем, стандартный вид числа.
14 слайд
Задание В2
Найдите значение выражения
(0,24 *10): (0,6 :100)
Следует обратить внимание на все правила действий со степенями
По опыту известно, что действия с числами, представленными в стандартном виде, могут вызывать у учащихся затруднения, так как в традиционных курсах на эту тему отводится недостаточное количество времени.
Для обучающихся со слабой математической подготовкой нужно особое внимание уделить по работе со справочными материалами. По возможности нужно на повторение этой темы выделить отдельные занятия, и задания такого типа нужно решать на каждом уроке.
15 слайд
Задание 3
Вычислительная задача на проценты и части с естественной формулировкой
16 слайд
Задание В3
Подоходный налог в РФ составляет 13% заработной платы. Сколько рублей получает работник после уплаты подоходного налога с заработной платы в 20 000 рублей?
Для успешного выполнения такого типа заданий учащимися необходимо добиться понимания понятий «процент» и «часть». К решению текстовых задач можно приступать после получения устойчивых вычислительных навыков.
Следует особо обратить внимание на такие понятия как «скидка», «наценка». По возможности нужно на повторение этой темы выделить отдельные занятия, и задания такого типа нужно включать в урочную и внеурочную работу.
17 слайд
Задание 4
Задача, направленная на работу с формулой.
18 слайд
Задание В4
Найдите m из соотношения
F= ma, если F=84 и a=12.
К решению задач такого типа можно приступать после получения устойчивых вычислительных навыков и повторения решений линейных уравнений.
Не следует добиваться от обучающихся со слабой математической подготовкой сначала выражения из формулы неизвестной переменной через известные, потом выполнение подстановки в полученную формулу и только потом вычисления. Имеет смысл сразу подставить данные значения переменных в формулу, а потом решать полученное уравнение с обязательной проверкой полученного результата.
19 слайд
Задание 5
Нахождение значения выражения тригонометрического, иррационального, показательного (простейшего), логарифмического.
20 слайд
Задание В5
Найдите sin390.
Следует обратить внимание на то, что все материалы по тригонометрии даны в справочных материалах в разделах «тригонометрические функции на круге», «некоторые значения тригонометрических функций», поэтому можно воспользоваться таблицей , и останется записать в виде десятичной дроби.
Наличие разделов «таблица квадратов целых чисел от 0 до 99» и «арифметический квадратный корень» могут помочь при решении примеров с корнем, «логарифм и свойства логарифмов» – при решении примеров с логарифмами, «свойства степени» – при выполнении действий со степенями.
21 слайд
Задание 6
Вычислительная задача с практическим контекстом.
22 слайд
Задание 6
Баночка йогурта стоит 4 рубля 60 копеек. Какое наибольшее количество баночек йогурта можно купить на 25 рублей?
Для успешного решения задач такого типа потребуется:
владение вычислительными навыками,
умение принимать решение об округлении числа с недостатком или с избытком в соответствии с условием задачи
(математические правила округления чисел часто приводят к неверному описанию реальной ситуации).
23 слайд
Задание 7
Простейшее квадратное, иррациональное, показательное, логарифмическое уравнение.
24 слайд
Задание 7
Найдите корень уравнения
0,25х=5,44
Следует обратить внимание на то, что все вспомогательные материалы даны в справочных материалах в разделах «корни квадратного уравнения», «тригонометрические функции на круге», «некоторые значения тригонометрических функций», «таблица квадратов целых чисел от 0 до 99», «арифметический квадратный корень», «логарифм и свойства логарифмов».
Вычислив корни, останется принять самостоятельно решение о включении нужного корня в ответ.
С вычислительной стороны это задание требует особого контроля, поэтому имеет смысл проверять найденные корни подстановкой в уравнение.
25 слайд
Задание 8
Применение знаний о геометрических объектах к решению практических задач.
(на нахождение площади или периметра многоугольника)
26 слайд
Задание 8
План местности разбит на клетки размером 10 м 10 м. Найдите площадь участка, изображенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Следует обратить внимание на то, что все вспомогательные материалы даны в справочных материалах в разделе «площади многоугольников». Для обучающихся со слабой математической подготовкой первым шагом решения геометрической задачи должно быть построение чертежа. После этого следует определить необходимые данные для получения ответа на поставленный вопрос.
27 слайд
Задание 9
Проверяет знание возможных значений величин реальных объектов.
28 слайд
Задание 9
Установите соответствие между величинами и их возможными значениями: к каждому элементу первого столбца подберите соответствующий элемент из второго столбца. ВЕЛИЧИНЫ ВОЗМОЖНЫЕ ЗНАЧЕНИЯ
А) рост ребёнка 1) 32 км
Б) толщина листа бумаги 2) 30 м
В) длина автобусного маршрута 3) 0,1 мм
Г) высота жилого дома 4) 110 см
29 слайд
Задание 9
Для успешного выполнения этого задания учащиеся должны уметь переводить одни единицы измерения в другие (длина, площадь, объем, масса и т.д.).
Часто для решения этой задачи достаточно расположить данные задачи в порядке возрастания (убывания) и соотнести величины и их возможные значения.
Задания на разумную оценку возможных величин реальных объектов необходимо включать в повседневную урочную работу и внеурочную работу
30 слайд
Задание 10
Задача по теме «Теория вероятностей и статистика».
31 слайд
Задание 10
В чемпионате по прыжкам в воду участвуют 35 спортсменов: 7 из России, 12 из Китая, 9 из Японии и 7 из США. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий первым, окажется представителем России.
32 слайд
Задание 10
Задание предполагает владение
понятием равновероятностных исходов эксперимента,
навыками определения общего числа исходов эксперимента и выделения благоприятных исходов.
Освоение понятия равновероятных исходов полезно проводить путем детального исследования стандартных моделей экспериментов – подбрасывание симметричной монеты, бросания игральной кости (кубика), бросания жребия в различных практических ситуациях. На этих же примерах целесообразно научиться определять общее число возможных исходов и подсчитывать число благоприятных исходов в зависимости от данных в условии задания
33 слайд
Задание 11
Проверка умений работать с диаграммами, графиками и таблицами данных.
34 слайд
Задание 11
Выполнение такого задания не основывается на применении арифметических действий с числами, но требует умения однократного считывания информации, представленной в виде графиков, диаграмм или таблиц.
Поэтому подготовку обучающихся к выполнению таких заданий, как чтение столбиковых диаграмм (нахождение наибольшего или наименьшего, определение номера по убыванию или возрастанию) или нахождение наибольшего значения по графику, можно осуществлять на каждом уроке.
Важно добиться стабильного выполнения задач такого типа.
35 слайд
Задание 12
Проверка умений работать с таблицами данных и моделировать различные комбинации.
36 слайд
Задание В12
Для обслуживания международного семинара необходимо собрать группу из числа переводчиков, сведения по которым представлены в таблице. Переводчик Языки Стоимость услуг (руб. в день)
1 Немецкий, испанский 7000
2 Английский, немецкий 6000
3 Английский 3000
4 Английский, французский 6000
5 Французский 2000
6 Испанский 4000
Пользуясь таблицей, соберите хотя бы одну группу, в которой переводчики вместе владеют 4-мя иностранными языками: английским, немецким, французским и испанским, а суммарная стоимость их услуг не превышает 12000 руб. в день.
В ответе для собранной группы укажите список номеров переводчиков без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
37 слайд
Задание В12
Запись ответа.
Из пяти вычисленных значений два удовлетворяют условию «не более 12000» – это варианты 1, 3, 5 и 2, 5, 6. В ответ надо записать или 135 (или любую перестановку этих цифр), или 256 (или любую перестановку). В бланк ответов нужно записать только одно число.
Выполнение этого задания основывается на правильном получении данных из таблицы, составлением нескольких наборов (с учетом выбора оптимального) и некоторым объемом вычислительной работы.
Подготовка к выполнению заданий такого типа может осуществляться параллельно с решением вычислительных примеров и текстовых задач или после получения стабильных результатов при выполнении действий с числами.
38 слайд
Задание 13
Простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (площадей, объемов).
39 слайд
Задание 13
В сосуд цилиндрической формы налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если её перелить в другой цилиндрический сосуд, у которого радиус основания в 4 раза больше?
Ответ дайте в см.
Необходимые для решения задачи формулы даны в справочных материалах.
В ходе обучения и итогового повторения следует обращать внимание учеников не только на вычислительные формулы, но и на характер изменения площадей и объемов при изменении разных элементов фигуры (ребра куба, радиуса основания цилиндра и т.д.).
40 слайд
Задание 14
Исследование характера поведения функции, заданной графически, без непосредственного вычисления производной.
41 слайд
Задание 14
На рисунке изображён график функции , к которому проведены касательные в четырёх точках Y= f( x)
Ниже указаны значения производной в данных точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной. ТОЧКИ ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
А) А 1) 0
Б) В 2) -1
В) С 3) 0,3
Г) D 4) -5,5
В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер
42 слайд
Задание 14
Ученики должны продемонстрировать умение сравнивать скорости изменения функции.
Знаний «касательная образует тупой угол с положительным направлением с осью Ох – функция убывает» и «касательная образует острый угол с положительным направлением с осью Ох – функция возрастает» или «идешь в гору – функция возрастает», «идешь с горы – функция убывает» недостаточно для выполнение этого задания.
От обучающегося уже требуется умение различать по положению касательных – в какой точке производная принимает значение –1, а в какой – –5,5.
43 слайд
Задание 15
Геометрическая (планиметрическая) задача.
44 слайд
Задание 15
В треугольнике ABC угол AСB равен 90, cosA=0,8 . Отрезок CH ― высота треугольника AB. Найдите длину отрезка AH.
Планиметрическая задача, выносимая на итоговую аттестацию, чаще всего представляет собой «двухходовую» планиметрическую задачу на основные факты курса планиметрии, за исключением тем «Векторы» и «Координаты».
45 слайд
Задание16
Геометрическая (стереометрическая) задача.
46 слайд
Задание 16
Объём параллелепипеда АВСDА1В1С1D1 равен 15. Найдите объём пирамиды D1ABC
Стереометрическая задача, выносимая на итоговую аттестацию, чаще всего проверяет умение решать простейшие стереометрические задачи на нахождение различных геометрических величин. Формулы для нахождения объема, площади поверхности даны в справочных материалах.
47 слайд
Задание 17
Проверяет умение сравнивать числа с помощью координатной прямой и решать неравенства.
48 слайд
Задание 17
В этом задании проверяется
умение сравнивать различные величины (в том числе иррациональные), не находя их точных значений,
располагать их на числовой прямой,
решать неравенства.
Действия с координатной прямой сложны для многих учащихся, поэтому стоит начинать с самых простых заданий «отметить точку с координатами (целыми, дробными, иррациональными) на координатной прямой», «сравнить числа (целые, дробные, иррациональные) с помощью координатной прямой» и т.д. .
49 слайд
Задание 18
Проверяет умение устанавливать логические связи.
50 слайд
Задание 18
В городе Z в 2013 году мальчиков родилось больше, чем девочек. Мальчиков чаще всего называли Андрей, а девочек – Мария. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных.
Среди рождённых в 2013 году в городе Z:
1) девочек с именем Мария больше, чем с именем Светлана.
2) мальчиков с именем Николай больше, чем с именем Аристарх.
3) хотя бы одного из родившихся мальчиков назвали Андреем.
4) мальчиков с именем Андрей больше, чем девочек с именем Мария.
В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
51 слайд
Задание 18
Задания такого типа проверяют сформированность у обучающихся общей логической культуры.
Для получения логической цепочки не требуется применение вычислительных навыков. В ответе нужно записать одно число (с точностью до перестановки).
52 слайд
Задание 19
Задача на конструирование числа с заданными свойствами.
53 слайд
Задание 19
Приведите пример набора из четырёх натуральных чисел, произведение которых равно 60, а сумма 25.
В ответе запишите числа через точку с запятой.
Для решения такого типа нужно повторить с обучающимися разложение числа на множители, для решения других задач нужны признаки делимости.
При решении задачи можно использовать разумный перебор. Важно отметить, что в ответе необходимо записать только одно из чисел, обладающих нужными свойствами.
54 слайд
Задание 20
Задача на «смекалку»
55 слайд
Задание 20
Улитка за день залезает вверх по дереву на 3 м, а за ночь спускается на 2 м. Высота дерева 10 м. За сколько дней улитка поднимется на вершину дерева?
Задачи такого типа присутствует в многочисленных сборниках по занимательной математике.
Задания по этой теме можно включать в урочную работу и нужно включать во внеурочную работу (обязательно составить комплекты заданий). Для составления комплектов заданий можно пользоваться материалами открытых банков математических заданий ОГЭ и ЕГЭ.
56 слайд
Методические рекомендации для учителя по подготовке обучающихся к выполнению заданий профильного уровня государственной итоговой аттестации по математике
57 слайд
В первую очередь нужно выработать у обучающихся быстрое и правильное выполнение заданий части 1, используя, в том числе и банк заданий экзамена базового уровня. Умения, необходимые для выполнения заданий базового уровня, должны быть под постоянным контролем.
Задания с кратким ответом (повышенного уровня) части 2 должны находить отражение в содержании математического образования, и аналогичные задания должны включаться в систему текущего и рубежного контроля.
При оформлении решений заданий с развернутым ответом нужно особое внимание обращать на правильные чертежи, лаконичность пояснений, доказательность рассуждений и аргументированность решений
58 слайд
Соответствие заданий ЕГЭ-2015 по математике с предыдущим годом
2015г 2014г
Задание 1 B1, B2
Задание 2 B3
Задание 3 B4
Задание 4 B5
Задание 5 B6
Задание 6 B7
Задание 7 B8
Задание 8 B9
Задание 9 B10
59 слайд
2015г 2014г
Задание 10 B11
Задание 11 B12
Задание 12 B13
Задание 13 B14
Задание 14 B15
Задание 15 C1
Задание 16 C2
Задание 17 C3
Задание 18 C4
Задание 19 Новое
Задание 20 С5
Задание 21 С6
60 слайд
Задание 19
Экономическая задача.
61 слайд
В банк помещена сумма 3900 тысяч рублей под 50% годовых.
В конце каждого из первых четырёх лет хранения после вычисления процентов
вкладчик дополнительно вносил на счёт одну и ту же фиксированную сумму.
К концу пятого года после начисления процентов оказалось, что размер вклада увеличился по сравнению с первоначальным на 725%.
Какую сумму вкладчик ежегодно добавлял к вкладу?
62 слайд
63 слайд
За всю работу можно получить –
34 первичных балла.
Нового перевода в стобалльную шкалу пока нет.
Для получения аттестата можно сдать или базовый, или профильный уровень.
Однако успешная сдача базового уровня не даст возможности для поступления в вуз, в котором математика включена в перечень вступительных испытаний.
64 слайд
Краткие выводы
Математическое образование в школе, деятельность учителей и организаторов образования должны исходить из того, что
65 слайд
каждый учащий должен получать математические знания в соответствии с его способностями и выбранными направлениями требований к результатам математического образования, достаточные для успешной жизни в обществе;
каждому ученику должна быть предоставлена возможность получения математических компетенций, достаточными для применения математики в технике и социально-экономических областях;
каждому ученику, независимо от места проживания, должна быть обеспечена возможность развития математического таланта;
каждый ученик должен быть обеспечен развивающей интеллектуальной деятельностью на доступном уровне, используя в обучении присущую математике красоту и увлекательность
66 слайд
Краткие выводы
Два уровня итоговой аттестации по математике за курс средней (полной) общеобразовательной школы позволят выпускникам с разным уровнем математической подготовки более полно реализовать свои возможности.
Задачей учителя образовательной организации является, в том числе, помощь формировании индивидуальной траектории подготовки, с учетом текущего уровня знаний и планируемого выбора дальнейшей профессии.
67 слайд
Задача учителя — открывать новую перспективу размышлениям ученика.
Конфуций
68 слайд
Для подготовки к ЕГЭ по математике желательно использовать книги авторов Семенова, Ященко или под их редакцией
69 слайд
70 слайд
71 слайд
72 слайд
Открытый банк, содержащий задачи, из которых будут формироваться
варианты ЕГЭ по математике
http://opengia.ru/
www.mathege.ru
73 слайд
Интернет ресурсы
http://alexlarin.net/
http://4ege.ru/ -
http://mathb.reshuege.ru/
http://www.fipi.ru/
http://alexlarin.net/ege/baza/main.html
74 слайд
И в заключении …
В настоящее время уже опубликованы демоварианты ЕГЭ 2015 -
профильный уровень и базовый уровень.
Эти варианты утверждены
10 ноября 2014 года.
75 слайд
Желаем успешной сдачи экзамена Вам и Вашим ученикам!!!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
В форме презентации оформлены методические рекомендации по подготовке к ЕГЭ 2015. Рассмотрены обе версии экзамена - базовый и профильный, сделан обзор каждого задания, литеретуры и интернет-ресурсов для подготовки.
В Рособрнадзоре пояснили, что, сдавая предмет на базовом уровне, выпускники должны будут доказать владение "математикой для жизни", а профильный экзамен по уровню сложности будет аналогичен ЕГЭ 2014 года.
Два уровня итоговой аттестации по математике за курс средней (полной) общеобразовательной школы позволят выпускникам с разным уровнем математической подготовки более полно реализовать свои возможности.
6 663 802 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Киселева Любовь Дмитриевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.