Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация по теории вероятностей и статистике на тему "Математическое описание случайных явлений"(8 класс).

Презентация по теории вероятностей и статистике на тему "Математическое описание случайных явлений"(8 класс).

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по теории вероятностей и статистике на тему "Математическое описание случайных явлений"(8 класс)."

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Мастер зеленого хозяйства

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Глава 6. Математическое описание случайных явлений (п.п. 25 – 31) Материал п...

    1 слайд

    Глава 6. Математическое описание случайных явлений (п.п. 25 – 31) Материал подготовили учителя математики Смагина Екатерина Николаевна Илич Надежда Николаевна

  • Результаты обучения: В результате изучения материала главы 6 учащийся должен:...

    2 слайд

    Результаты обучения: В результате изучения материала главы 6 учащийся должен: иметь представление об элементарном событии как о простейшем событии, которое нельзя составить из более простых событий; знать, что любой случайный опыт оканчивается одним и только одним элементарным событием; уметь вводить обозначения для элементарных событий простого опыта; уметь записать элементарные события простого опыта, например, бросание одной или двух игральных костей, бросания монеты и т.п. распознавать опыты, в которых элементарные события считаются равновозможными; знать, что сумма вероятностей всех элементарных событий в опыте равна единице; вычислить вероятность элементарного события в опыте с равновозможными событиями;

  • Элементарные события События, которые нельзя разделить на более простые назыв...

    3 слайд

    Элементарные события События, которые нельзя разделить на более простые называются элементарными. В результате случайного опыта наступает только одно элементарное событие. Элементарные события, шансы которых одинаковы, называются равновозможными. Вероятности равновозможных событий одинаковы. Если число элементарных событий N, то вероятность каждого из них равна 1/N. Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. Р(А) = N(A)/N, где N(A) – число событий, благоприятствующих событию А, N – общее число благоприятных событий

  • п. 26 задача 5 Игральную кость подбрасывают дважды. Нарисуйте в тетради табли...

    4 слайд

    п. 26 задача 5 Игральную кость подбрасывают дважды. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий этого эксперимента. Выделите в таблице элементарные события, при которых в сумме выпало: а) менее 4 очков б) ровно 7 очков в) ровно 11 очков г) четное число очков.

  • п. 26 задача 5 решение: 1; 1	1; 2	1; 3	1; 4	1; 5	1; 6 2 ; 1	2; 2	2; 3	2;4	2;...

    5 слайд

    п. 26 задача 5 решение: 1; 11; 21; 31; 41; 51; 6 2 ; 12; 22; 32;42; 52; 6 3; 13; 23; 33; 43; 53; 6 4; 14; 24; 34; 44; 54; 6 5; 15; 25; 35; 45; 55; 6 6; 16; 26; 36; 46; 56; 6

  • п. 26 задача 5 решение: 1; 1	1; 2	1; 3	1; 4	1; 5	1; 6 2 ; 1	2; 2	2; 3	2;4	2;...

    6 слайд

    п. 26 задача 5 решение: 1; 11; 21; 31; 41; 51; 6 2 ; 12; 22; 32;42; 52; 6 3; 13; 23; 33; 43; 53; 6 4; 14; 24; 34; 44; 54; 6 5; 15; 25; 35; 45; 55; 6 6; 16; 26; 36; 46; 56; 6

  • п. 26 задача 7 Из закрепленного ружья стреляют по мишени, изображенной на рис...

    7 слайд

    п. 26 задача 7 Из закрепленного ружья стреляют по мишени, изображенной на рисунке. Выстрелить мимо мишени невозможно. Элементарным событием при одном выстреле будет выбивание определенного числа очков. Сколько элементарных событий в этом опыте: а) при двух выстрелах; б) при трех выстрелах.

  • п. 26 задача 7 решение: а)При двух выстрелах, элементарных событий 10х10=100,...

    8 слайд

    п. 26 задача 7 решение: а)При двух выстрелах, элементарных событий 10х10=100, к каждому из десяти возможных элементарных событий при первом выстреле может присоединиться любое из десяти событий при втором выстреле. Все эти 100 элементарных событий записаны в таблице.

  • п. 26 задача 7 решение: 1; 1	1; 2	1; 3	1; 4	1; 5	1; 6	1; 7	1; 8	1; 9	1; 10 2;...

    9 слайд

    п. 26 задача 7 решение: 1; 11; 21; 31; 41; 51; 61; 71; 81; 91; 10 2; 12; 22; 32; 42; 52; 62; 72; 82; 92: 10 3; 13; 23; 33; 43; 53; 63; 73; 83; 93; 10 4; 14; 24; 34; 44; 54; 64; 74; 84; 94; 10 5; 15; 25; 35; 45; 55; 65; 75; 85; 95; 10 6; 16; 26; 36; 46; 56; 66; 76; 86; 96; 10 7; 17; 27; 37; 47; 57; 67; 77; 87; 97; 10 8; 18; 28; 38; 48; 58; 68; 78; 88; 98; 10 9; 19; 29; 39; 49; 59; 69; 79; 89; 99; 10 10; 110; 210; 310; 410; 510; 610; 710; 810; 910; 10

  • п. 26 задача 7 решение: б) При трёх выстрелах, элементарных событий 10х10х10=...

    10 слайд

    п. 26 задача 7 решение: б) При трёх выстрелах, элементарных событий 10х10х10=1000, к каждому из десяти возможных элементарных событий при первом выстреле может присоединиться любое из десяти событий при втором выстреле и может присоединиться любое из десяти событий при третьем выстреле.

  • п. 26 задача 8 решение: Спортивная команда «Математик» проводит товарищескую...

    11 слайд

    п. 26 задача 8 решение: Спортивная команда «Математик» проводит товарищескую встречу по волейболу с командой «Физик». Ничья невозможна. Встреча проводится до двух побед одной из команд. Победу «Математика» обозначим буквой М, а победу «Физика» – буквой Ф. Одним из элементарных событий является ММ. а) Запишите все возможные элементарные события. Ответ: ММ, ФФ, МФФ, МФМ, ФММ, ФМФ – 6 возможных элементарных событий

  • п. 26 задача 8 решение: б) Запишите все элементарные события, при которых вст...

    12 слайд

    п. 26 задача 8 решение: б) Запишите все элементарные события, при которых встречу выигрывает команда «Физик». Ответ: ФФ, МФФ, ФМФ. в) Предположим, что во встрече победила команда «Математик». Какой буквой оканчивается запись соответствующих элементарных событий? Ответ: ММ, ФММ, МФМ. Какое наибольшее количество матчей может состоятся? Ответ: 6 матчей.

  • п. 26 задача 9, п. 28 задача 9 Красная Шапочка идет от домика мамы до домика...

    13 слайд

    п. 26 задача 9, п. 28 задача 9 Красная Шапочка идет от домика мамы до домика бабушки. Красная Шапочка может идти только по дорожкам слева направо. Схема дорожек показана на рис. Каждая дорожка обозначена буквой. Например, один из возможных путей записывается как ax, другой – как bz. Перечислите все возможные пути Красной Шапочки в домик бабушки. Сколько получилось путей? Случайный опыт состоит в том, что Красная шапочка идет от домика мамы до домика бабушки. Красная Шапочка может идти по дорожкам слева направо. Схема дорожек показана на рисунке. Каждая дорожка обозначена буквой. Элементарным событием в этом опыте является выбранный путь. Например, ax или bz. Считая. Что все элементарные пути равновозможны, найдите вероятность каждого из них.

  • п. 26, 28 задача 9 решение: Возможные пути Красной Шапочки из домика мамы в д...

    14 слайд

    п. 26, 28 задача 9 решение: Возможные пути Красной Шапочки из домика мамы в домик бабушки: ax, ay, az, at, bx, by, bz, bt, cx, cy, cz, ct – 12 равновозможных элементарных событий. N = 12 Р(а) = 1/12.

  • п. 26 задача 12* Игральную кость подбрасывают трижды. Найдите число элементар...

    15 слайд

    п. 26 задача 12* Игральную кость подбрасывают трижды. Найдите число элементарных событий, при которых в сумме выпало: А) 2 очка Ответ: нет таких элементарных событий. Б) 3 очка Ответ: 1 элементарное событие. (1, 1, 1) В) 4 очка Ответ: 3 элементарных события. (1, 1, 2; 1, 2, 1; 2,1,1)

  • п. 26 задача 13* Игральную кость подбрасывают трижды. Найдите число элементар...

    16 слайд

    п. 26 задача 13* Игральную кость подбрасывают трижды. Найдите число элементарных событий, при которых в сумме выпало более: а)17 очков; б) 16 очков; в) 15 очков.

  • п. 26 задача 13* решение: а) более 17 очков 6 + 6 + 6 – одно элементарное соб...

    17 слайд

    п. 26 задача 13* решение: а) более 17 очков 6 + 6 + 6 – одно элементарное событие; б) более 16 очков 6 + 6 + 6; 6 + 6 + 5; 6 + 5 + 6; 5 + 6 + 6 - четыре элементарных события; в) более 15 очков 6 + 6 + 6; 6 + 6 + 5; 6 + 5 + 6; 5 + 6 + 6; 6 + 6 + 4; 6 + 4 + 6; 4 + 6 + 6; 6 + 5 +5; 5 + 6 + 5; 5 + 5 + 6 – десять элементарных событий.

  • п. 28 задача 7 Симметричную монету подбрасывают несколько раз. Найти вероятно...

    18 слайд

    п. 28 задача 7 Симметричную монету подбрасывают несколько раз. Найти вероятность элементарных событий при: а) 3 бросаниях; б) 4 бросаниях; в) 10 бросаниях.

  • п.28 задача 7 решение: Первая монета Вторая монета О Р О Р О Р Третья монета...

    19 слайд

    п.28 задача 7 решение: Первая монета Вторая монета О Р О Р О Р Третья монета О Р О Р О Р О Р На дереве вариантов наглядно представлен способ получения элементарных событий при трех бросках монеты. Аналогично при четырех бросках получаем 16. Можно сделать вывод , что число элементарных событий увеличивается в два раза, при подбрасывании монеты 5 раз 32 элементарных события и т.д.

  • п.32 задача 7 решение: Для того, чтобы найти число всех возможных исходов нез...

    20 слайд

    п.32 задача 7 решение: Для того, чтобы найти число всех возможных исходов независимого проведения двух испытаний, следует перемножить число всех исходов первого испытания и число всех исходов второго испытания В. (Правило умножения). Пример: бросание первой монеты имеет два исхода «орел» или «решка», второй монеты – «орел» или « решка». Число элементарных событий 2 2 = 4 = 22, аналогично у трех монет 2 2 2 = 8 = 23.

  • п. 28 задача 7 решение: а) 3 бросания элементарные события: ООО, ООР, ОРР, ОР...

    21 слайд

    п. 28 задача 7 решение: а) 3 бросания элементарные события: ООО, ООР, ОРР, ОРО, РРР, РРО, РОО, РОР. Р(а) = 1/ 8; б) 4 бросания элементарные события: ОООО, ОРОО, ОРРО, ОРРР, ООРО, ООРР, ОООР, ОРОР, РРРР, РОРР, РООР, РООО, РРОР, РРОО, РОРО, РРРО. Р(а) = 1/16; в) 10 бросаний элементарных событий 1024; Р(а) = 1/1024.

  • п.28 задача 12* Игральную кость подбрасывают несколько раз. Равновозможны ли...

    22 слайд

    п.28 задача 12* Игральную кость подбрасывают несколько раз. Равновозможны ли элементарные события такого опыта? Найдите вероятность каждого элементарного события при: а) 3 бросаниях; б) 4 бросаниях.

  • п. 28 задача 12* решение: а) 3 бросания игральной кости элементарных событий...

    23 слайд

    п. 28 задача 12* решение: а) 3 бросания игральной кости элементарных событий N = 63 = 216, Р(а) = 1/216; б) 4 бросания игральной кости элементарных событий N = 64 = 1296, Р(а) = 1/1296.

  • п.29 задача 7 Симметричную монету бросают трижды. Выпадение орла при каждом б...

    24 слайд

    п.29 задача 7 Симметричную монету бросают трижды. Выпадение орла при каждом бросании обозначим через О, а выпадение решки – через Р. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию: а) «выпал ровно один орёл»; б) «выпала ровно одна решка»; в) «при втором бросание выпала решка»; г) «при третьем бросании выпал орёл»; д) «орёл выпал более одного раза»; е) «решка выпала хотя бы раз». Сколько элементарных событий благоприятствует каждому из этих событий?

  • п. 29 задача 7 решение: а) 3 элементарных события: ОРР, РРО, РОР б) 3 элемент...

    25 слайд

    п. 29 задача 7 решение: а) 3 элементарных события: ОРР, РРО, РОР б) 3 элементарных события: РОО, ОРО, ООР в) 4 элементарных события: ОРО, РРО, РРР, ОРР г) 4 элементарных события: ООО, ОРО, РРО, РОО д) 4 элементарных события: ООО, ОРО, РОО, ООР е)7 элементарных событий: ООР, ОРО, РОО, РОР, РРР, РРО, ОРР

  • П.29 задача 9 Константин ,Леонид, и Михаил купили по одной порции мороженого....

    26 слайд

    П.29 задача 9 Константин ,Леонид, и Михаил купили по одной порции мороженого. Всего было куплено мороженое трёх сортов: абрикосовое, брусничное и вишневое. Введите подходящую систему обозначений для элементарных событий такого эксперимента. Запишите все элементарные события, благоприятствующие событию: а) "Константин купил абрикосовое мороженое" б) "Леонид не купил брусничное мороженое" в) "Михаил купил либо абрикосовое, либо вишнёвое мороженое".

  • п. 29 задача 9 решение: 1 – Константин 2 – Леонид 3 – Михаил А– абрикосовое Б...

    27 слайд

    п. 29 задача 9 решение: 1 – Константин 2 – Леонид 3 – Михаил А– абрикосовое Б – брусничное В – вишнёвое Элементарные события: АБВ, АВБ, БАВ, БВА, ВАБ, ВБА. а) "Константин купил абрикосовое мороженое" АБВ АВБ – 2 элементарных события б) "Леонид не купил брусничное мороженое" АВБ БВА БАВ ВАБ – 4 элементарных события в) "Михаил купил либо абрикосовое, либо вишнёвое мороженое" АБВ БАВ БВА ВБА – 4 элементарных события

  • Анализ и решение данных задач можно осуществлять по следующей схеме: 1. Выясн...

    28 слайд

    Анализ и решение данных задач можно осуществлять по следующей схеме: 1. Выясните, в чем состоит рассматриваемое в задаче испытание. 2. Обозначьте буквами элементарные события, рассматриваемые в условии задачи, с помощью введенных обозначений выпишите все элементарные события. 3. Найдите среди них события, благоприятствующие событию, вероятность которого надо найти. 4. Вычислите вероятность по формуле Р(А) = N(A)/N, где N(A) – число элементарных событий, благоприятствующих данному событию, N - общее число элементарных событий. 5. Если требуется найти вероятность суммы событий, выясните совместны или несовместны рассматриваемые события. Если требуется найти вероятность произведения, выясните зависимы или независимы рассматриваемые события. 6. Выберите соответствующую условию задачи формулу и выполните необходимые вычисления.

  • п. 31 задача 8 Миша покупает альбом(А), блокнот(Б) и тетрадь(Т). Продавец дос...

    29 слайд

    п. 31 задача 8 Миша покупает альбом(А), блокнот(Б) и тетрадь(Т). Продавец достаёт товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того что: а) сначала продавец достанет блокнот; б) продавец достанет альбом в последнюю очередь; в) продавец сначала достанет тетрадь ,а в последнюю очередь блокнот; г) альбом будет раньше извлечен, чем тетрадь.

  • П. 31 задача 8 решение: Рассмотрим все возможные варианты извлечения товара:...

    30 слайд

    П. 31 задача 8 решение: Рассмотрим все возможные варианты извлечения товара: АБТ; АТБ; БАТ; БТА; ТАБ; ТБА общее число возможных событий - 6

  • п. 31 задача 8 решение: 	Благоприятные события	Число благоприятных событий N(...

    31 слайд

    п. 31 задача 8 решение: Благоприятные событияЧисло благоприятных событий N(A)Вероятность события Р(А) А)Сначала продавец достанет блокнот;БАТ; БТА22/6 = 1/3 Б) Продавец достанет блокнот в последнюю очередь;АТБ; ТАБ22/6=1/3 В) Продавец сначала достанет тетрадь, а в последнюю очередь блокнот;ТАБ11/6 Г) Альбом будет извлечен раньше, чем тетрадь;АБТ; АТБ; БАТ33/6 = 1/2

  • п. 31 задача 11 Шахматный слон может за один ход перейти на любое число поле...

    32 слайд

    п. 31 задача 11 Шахматный слон может за один ход перейти на любое число полей , двигаясь только по диагонали. Шахматный слон случайным образом поставлен на доску. Найдите вероятность того, что он может за один ход перейти на поле: а) h1; б) a5; в) c4; г) d7; д) d5; е) g3; 8 7 6 5 4 3 2 1abcdefgh

  • п. 31 задача 11 решение: Так как слон случайным образом поставлен на доску,...

    33 слайд

    п. 31 задача 11 решение: Так как слон случайным образом поставлен на доску, то общее число элементарных событий N = 64. Все события равновозможны. а) Событию А – «за один ход шахматный слон может перейти на поле h1(двигаясь только по диагонали)» благоприятствуют элементарные события: а8, b7, c6, d5, e4, f3, g2. N(А) = 7; Р(А) = N(A)/N; Р(А) = 7/64.

  • п.31 задача 11 решение: б) Событию А – «за один ход шахматный слон может пере...

    34 слайд

    п.31 задача 11 решение: б) Событию А – «за один ход шахматный слон может перейти на поле а5 (двигаясь только по диагонали)» благоприятствуют элементарные события b6, c7, d8, b4, c3, d2, e1. N(А) = 7; Р(А) =7/64. в) аналогично с4, Р(А) = 11/64, г) 9/64; д) 13/64; е) 9/64.

  • п. 31 задача 12 У Лены есть 4 книги писательницы Гонцовой: « Очки для крота»,...

    35 слайд

    п. 31 задача 12 У Лены есть 4 книги писательницы Гонцовой: « Очки для крота», « Шило в мешке», « Квадратное колесо» и « Полосатый огурец». Оля не знает, какие книги есть у Лены, но решила подарить Лене ещё одну или две книги Гонцовой. В магазине оказались книги «Шило в мешке», «Вагончик тронется», «Акула в аквариуме» и «Квадратное колесо». Найдите вероятность того, что у Лены окажется хотя бы две одинаковые книжки, если Оля выбрала случайным образом: А) одну книжку Б) две разные книжки

  • п. 31 задача 12 решение: Обозначим книги, которые есть у Лены дома: «Очки дл...

    36 слайд

    п. 31 задача 12 решение: Обозначим книги, которые есть у Лены дома: «Очки для крота» - 1; «Шило в мешке» - 2; «Квадратное колесо» – 3; Полосатый огурец» - 4. У Лены дома есть набор из книг 1234. Обозначим книги, которые есть в магазине: «Шило в мешке» – 2; «Вагончик тронется» - 5; «Акула в аквариуме» – 6; «Квадратное колесо – 3. а) Оля выбрала случайным образом одну книжку. Всего элементарных событий 4: 2, 5, 6, 3. У Лены могут получится наборы книг: 12342, 12345, 12346, 12343. Событие А «У Лены окажется хотя бы две одинаковые книжки». Благоприятствующих событий N(А) = 2 (покупка книг 2, 3) Р(А) = N(A)/N; Р(А) = 2/4 = 1/2. б) Оля выбрала случайным образом две книжки. Всего элементарных событий 6: (2;5), (2;6), (2;3), (5;6), (5;3), (6;3). У Лены могут получится наборы книг: 123425, 123426, 123423, 123456; 123453, 123463. Событие А «У Лены окажется хотя бы две одинаковые книжки». Благоприятствующих событий N(А) = 5. Покупка книг: (2;5), (2;6); (2;3); (5;3), (6;3). Р(А) = 5/6. Ответ: а) 1/2; б) 5/6.

  • п.31 задача 13 По правилам игры «Морской бой» на поле 10 х 10 клеток размещаю...

    37 слайд

    п.31 задача 13 По правилам игры «Морской бой» на поле 10 х 10 клеток размещаются четыре однопалубных корабля (по одной клетке), три двухпалубных, два трехпалубных и один четырехпалубный. а) Найдите вероятность первым же выстрелом попасть в какой-нибудь из кораблей противника. б) Найдите вероятность первым же выстрелом попасть в четырехпалубный корабль. в) Найдите вероятность первым же выстрелом попасть в однопалубный корабль.

  • п. 31 задача 13 решение: Р(А) = N(A)/N а) Событие А – « первым выстрелом поп...

    38 слайд

    п. 31 задача 13 решение: Р(А) = N(A)/N а) Событие А – « первым выстрелом попасть в какой-нибудь из кораблей противника» N(A) = 20 Р(А) = 20/100 = 0,2 б) Событие А – «первым выстрелом попасть в четырехпалубный корабль» N(A) = 4 Р(А) = 4/100 = 0,04 в) Событие А – « первым выстрелом попасть в однопалубный корабль» N(A) = 4 Р(А) = 4/100 =0,04 1абвгджзклм 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  • п. 31 задача 14* При игре в «Морской бой» после первого вашего выстрела проти...

    39 слайд

    п. 31 задача 14* При игре в «Морской бой» после первого вашего выстрела противник сообщил, что вы подбили какой-то корабль (но не потопили его). Какова вероятность того, что вы попали: а) в четырехпалубный корабль; б) в трехпалубный; в) в двухпалубный.

  • п.31 задача 14* решение: Вы подбили какой-то корабль, но не потопили его. Это...

    40 слайд

    п.31 задача 14* решение: Вы подбили какой-то корабль, но не потопили его. Это может быть двухпалубный корабль, трехпалубный или четырехпалубный корабль. Так как двухпалубных кораблей – 3, трехпалубных кораблей – 2, четырехпалубных -1, то общее число элементарных событий: N = 2х3 + 3х2 + 4 = 16. Событие А «вы попали в четырехпалубный корабль». Ему благоприятствуют 4 элементарных события, т.е. N(A)=4. Р(А) = N(A)/N; Р(А) = 4/16 =1/4=0,25. 1абвгдежзик 2 3 4 5 6 7 8 9 10

  • п.31 задача 14* решение: б) Р(А) = 6/16 =3/8 = 0,375; в) Р(А) = 6/16 = 3/8 =...

    41 слайд

    п.31 задача 14* решение: б) Р(А) = 6/16 =3/8 = 0,375; в) Р(А) = 6/16 = 3/8 = 0,375. Все рассуждения аналогичные. Ответ: а) 0,25; б)в) 0,375.

  • п. 31 задача 15* решение: Элементарными событиями можно считать следующие: з...

    42 слайд

    п. 31 задача 15* решение: Элементарными событиями можно считать следующие: з1и1; и1к1; к1к2; е7е8; д8е8; е8ж8; е8е9. N = 7. Все события равновозможны. г) Событие А « вы попали в оставшийся двухпалубный корабль, выстрелив в е7» Событию А благоприятствует только одно элементарное событие: е7е8. N(А) = 1, Р(А) = N(А)/N, Р(А) = 1/7. д) Событие А « вы попали в оставшийся двухпалубный корабль, выстрелив в поле е7».Событию А благоприятствует: е7е8, д8е7, е8ж8, е8е9. N(А) = 4; N = 7; Р(А) = N(А)/ N; Р(А) = 4/7. Ответ: г) 1/7; д) 4/7.

  • п. 31 задача 16* Надя складывала в коробочку только двухрублевые монеты. Одна...

    43 слайд

    п. 31 задача 16* Надя складывала в коробочку только двухрублевые монеты. Однажды Ира взяла из коробочки несколько монет, заменив их монетами по одному рублю так, что общая денежная сумма осталась прежней. После замены вероятность наудачу вытащить двухрублевую монету оказалась в 3 раза больше вероятности вытащить рублевую. Какую часть двухрублевых монет взяла Ира?

  • п. 31 задача 16* решение: Пусть было х двухрублевых монет, Ира взяла из короб...

    44 слайд

    п. 31 задача 16* решение: Пусть было х двухрублевых монет, Ира взяла из коробки у двухрублевых монет, осталось в коробке (х – у) двухрублевых монет. Так как Ира заменила двухрублевые монеты на монеты по одному рублю так, что общая денежная сумма осталась прежней, ей пришлось положить в коробку 2у монет по одному рублю. В коробке стало х - у + 2у = х + у двухрублевых монет и монет по одному рублю.

  • п.31 задача 16* решение: Вероятность вытащить наудачу двухрублевую монету Р(А...

    45 слайд

    п.31 задача 16* решение: Вероятность вытащить наудачу двухрублевую монету Р(А) = (х – y)/(х + у) Вероятность вытащить наудачу рублевую монету Р(В) = 2y/(х + y) Так как вероятность вытащить наудачу двухрублевую монету в 3 раза больше вероятности вытащить рублевую монету, то получаем, что Решаем уравнение, получаем, что х =7у, следовательно Ира взяла седьмую часть двухрублевых монет.

  • п. 31 задача 17* решение: 1 способ: Пусть первый полицейский встал на первый...

    46 слайд

    п. 31 задача 17* решение: 1 способ: Пусть первый полицейский встал на первый перекресток. Так как полицейские должны стоять на разных перекрестках, то у второго полицейского пять возможностей встать на 2, 3, 4, 5, : перекрестки, т.е. N=5. Событие А - «полицейские стоят на одной улице». N(A) = 3; Р(А) = N(A)/N; Р(А) = 3/5 = 0,6. Ответ: 0,6 с 14 325в 36 ю

  • п.31 задача 17*решение: Так как полицейские должны встать на разные перекрес...

    47 слайд

    п.31 задача 17*решение: Так как полицейские должны встать на разные перекрестки, то элементарными событиями эксперимента можно считать: (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1;6), (2;3), (2;4), (2;6), (3;4), (3;5), (3;6), (4;5), (4;6), (5;6). N= 15. События А - «полицейские стоят на одной улице». Этому событию благоприятствует 9 элементарных событий. N(A) = 9. Р(А) = N(A)/N; Р(А) = 9/15 =3/5= 0,6. Ответ 0,6. с 14 325в 36 ю

  • п.31 задача 18* решение: Элементарные события: (1;2), (1; 3), (1;4), (2;3); (...

    48 слайд

    п.31 задача 18* решение: Элементарные события: (1;2), (1; 3), (1;4), (2;3); (2;4), (3;4). N = 6. Событие А (выигрыш прохожего) «вытаскивает два противоположных угла» N(A) = 2; Р(А) = 2/6 = 1/3. Событие В ( выигрыш игрока) « вытаскивает два соседних угла» N(B)= 4; Р(В) = 4/6 = 2/3. Р(В) = 1 – Р(А) Р(В) = 1- 1/3 = 2/3. Ответ: 1/3 и 2/3 2 4 3

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Материал предназначен для учителей математики,работающих по учебнику  "Теория вероятностей и статистика",авторы Ю.Н. Тюрин,А.А. Макаров,И.Р. Высоцкий,И.В. Ященко,Просвещение 2008.

В презентации представлены краткий теоретический материал главы6,Математическое описание случайных явлений(п.п.25-31),ожидаемые результаты обучения(что должен уметь учащийся в результате изучения главы),приведены подробные решения некоторых задач  п.п 25-31. Презентация создана с целью оказания помощи  учителям математики,испытывающим затруднения в преподавании курса  теории вероятностей и статистики.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 624 860 материалов в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 05.01.2015 7489
    • PPTX 2.5 мбайт
    • 123 скачивания
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Илич Надежда Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Илич Надежда Николаевна
    Илич Надежда Николаевна
    • На сайте: 8 лет и 8 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 28599
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения

36/72 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 84 человека из 35 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4450 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 680 человек из 79 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 31 человек из 18 регионов

Мини-курс

Технологии и автоматизация в машиностроении

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

ФАОП: регулирование образовательного процесса и программ

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Педагогические идеи выдающихся педагогов и критиков

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе