Главная / Математика / Презентация по теории вероятностей и статистике на тему "Математическое описание случайных явлений"(8 класс).

Презентация по теории вероятностей и статистике на тему "Математическое описание случайных явлений"(8 класс).

Глава 6. Математическое описание случайных явлений (п.п. 25 – 31) Материал п...
Результаты обучения: В результате изучения материала главы 6 учащийся должен:...
Элементарные события События, которые нельзя разделить на более простые назыв...
п. 26 задача 5 Игральную кость подбрасывают дважды. Нарисуйте в тетради табли...
п. 26 задача 5 решение: 1; 1	1; 2	1; 3	1; 4	1; 5	1; 6 2 ; 1	2; 2	2; 3	2;4	2;...
п. 26 задача 5 решение: 1; 1	1; 2	1; 3	1; 4	1; 5	1; 6 2 ; 1	2; 2	2; 3	2;4	2;...
п. 26 задача 7 Из закрепленного ружья стреляют по мишени, изображенной на рис...
п. 26 задача 7 решение: а)При двух выстрелах, элементарных событий 10х10=100,...
п. 26 задача 7 решение: 1; 1	1; 2	1; 3	1; 4	1; 5	1; 6	1; 7	1; 8	1; 9	1; 10 2;...
п. 26 задача 7 решение: б) При трёх выстрелах, элементарных событий 10х10х10=...
п. 26 задача 8 решение: Спортивная команда «Математик» проводит товарищескую ...
п. 26 задача 8 решение: б) Запишите все элементарные события, при которых вст...
п. 26 задача 9, п. 28 задача 9 Красная Шапочка идет от домика мамы до домика ...
п. 26, 28 задача 9 решение: Возможные пути Красной Шапочки из домика мамы в д...
п. 26 задача 12* Игральную кость подбрасывают трижды. Найдите число элементар...
п. 26 задача 13* Игральную кость подбрасывают трижды. Найдите число элементар...
п. 26 задача 13* решение: а) более 17 очков 6 + 6 + 6 – одно элементарное соб...
п. 28 задача 7 Симметричную монету подбрасывают несколько раз. Найти вероятно...
п.28 задача 7 решение: Первая монета Вторая монета О Р О Р О Р Третья монета...
п.32 задача 7 решение: Для того, чтобы найти число всех возможных исходов нез...
п. 28 задача 7 решение: а) 3 бросания элементарные события: ООО, ООР, ОРР, ОР...
п.28 задача 12* Игральную кость подбрасывают несколько раз. Равновозможны ли ...
п. 28 задача 12* решение: а) 3 бросания игральной кости элементарных событий ...
п.29 задача 7 Симметричную монету бросают трижды. Выпадение орла при каждом б...
п. 29 задача 7 решение: а) 3 элементарных события: ОРР, РРО, РОР б) 3 элемент...
П.29 задача 9 Константин ,Леонид, и Михаил купили по одной порции мороженого....
п. 29 задача 9 решение: 1 – Константин 2 – Леонид 3 – Михаил А– абрикосовое Б...
Анализ и решение данных задач можно осуществлять по следующей схеме: 1. Выясн...
п. 31 задача 8 Миша покупает альбом(А), блокнот(Б) и тетрадь(Т). Продавец дос...
П. 31 задача 8 решение: Рассмотрим все возможные варианты извлечения товара: ...
п. 31 задача 8 решение: 	Благоприятные события	Число благоприятных событий N(...
п. 31 задача 11 Шахматный слон может за один ход перейти на любое число поле...
п. 31 задача 11 решение: Так как слон случайным образом поставлен на доску, ...
п.31 задача 11 решение: б) Событию А – «за один ход шахматный слон может пере...
п. 31 задача 12 У Лены есть 4 книги писательницы Гонцовой: « Очки для крота»,...
п. 31 задача 12 решение: Обозначим книги, которые есть у Лены дома: «Очки дл...
п.31 задача 13 По правилам игры «Морской бой» на поле 10 х 10 клеток размещаю...
п. 31 задача 13 решение: Р(А) = N(A)/N а) Событие А – « первым выстрелом поп...
п. 31 задача 14* При игре в «Морской бой» после первого вашего выстрела проти...
п.31 задача 14* решение: Вы подбили какой-то корабль, но не потопили его. Это...
п.31 задача 14* решение: б) Р(А) = 6/16 =3/8 = 0,375; в) Р(А) = 6/16 = 3/8 = ...
п. 31 задача 15* решение: Элементарными событиями можно считать следующие: з...
п. 31 задача 16* Надя складывала в коробочку только двухрублевые монеты. Одна...
п. 31 задача 16* решение: Пусть было х двухрублевых монет, Ира взяла из короб...
п.31 задача 16* решение: Вероятность вытащить наудачу двухрублевую монету Р(А...
п. 31 задача 17* решение: 1 способ: Пусть первый полицейский встал на первый ...
п.31 задача 17*решение: Так как полицейские должны встать на разные перекрес...
п.31 задача 18* решение: Элементарные события: (1;2), (1; 3), (1;4), (2;3); (...
1 из 48

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Глава 6. Математическое описание случайных явлений (п.п. 25 – 31) Материал подг
Описание слайда:

Глава 6. Математическое описание случайных явлений (п.п. 25 – 31) Материал подготовили учителя математики Смагина Екатерина Николаевна Илич Надежда Николаевна

№ слайда 2 Результаты обучения: В результате изучения материала главы 6 учащийся должен: им
Описание слайда:

Результаты обучения: В результате изучения материала главы 6 учащийся должен: иметь представление об элементарном событии как о простейшем событии, которое нельзя составить из более простых событий; знать, что любой случайный опыт оканчивается одним и только одним элементарным событием; уметь вводить обозначения для элементарных событий простого опыта; уметь записать элементарные события простого опыта, например, бросание одной или двух игральных костей, бросания монеты и т.п. распознавать опыты, в которых элементарные события считаются равновозможными; знать, что сумма вероятностей всех элементарных событий в опыте равна единице; вычислить вероятность элементарного события в опыте с равновозможными событиями;

№ слайда 3 Элементарные события События, которые нельзя разделить на более простые называют
Описание слайда:

Элементарные события События, которые нельзя разделить на более простые называются элементарными. В результате случайного опыта наступает только одно элементарное событие. Элементарные события, шансы которых одинаковы, называются равновозможными. Вероятности равновозможных событий одинаковы. Если число элементарных событий N, то вероятность каждого из них равна 1/N. Сумма вероятностей всех элементарных событий равна 1. Р(А) = N(A)/N, где N(A) – число событий, благоприятствующих событию А, N – общее число благоприятных событий

№ слайда 4 п. 26 задача 5 Игральную кость подбрасывают дважды. Нарисуйте в тетради таблицу
Описание слайда:

п. 26 задача 5 Игральную кость подбрасывают дважды. Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий этого эксперимента. Выделите в таблице элементарные события, при которых в сумме выпало: а) менее 4 очков б) ровно 7 очков в) ровно 11 очков г) четное число очков.

№ слайда 5 п. 26 задача 5 решение: 1; 1	1; 2	1; 3	1; 4	1; 5	1; 6 2 ; 1	2; 2	2; 3	2;4	2; 5
Описание слайда:

п. 26 задача 5 решение: 1; 1 1; 2 1; 3 1; 4 1; 5 1; 6 2 ; 1 2; 2 2; 3 2;4 2; 5 2; 6 3; 1 3; 2 3; 3 3; 4 3; 5 3; 6 4; 1 4; 2 4; 3 4; 4 4; 5 4; 6 5; 1 5; 2 5; 3 5; 4 5; 5 5; 6 6; 1 6; 2 6; 3 6; 4 6; 5 6; 6

№ слайда 6 п. 26 задача 5 решение: 1; 1	1; 2	1; 3	1; 4	1; 5	1; 6 2 ; 1	2; 2	2; 3	2;4	2; 5
Описание слайда:

п. 26 задача 5 решение: 1; 1 1; 2 1; 3 1; 4 1; 5 1; 6 2 ; 1 2; 2 2; 3 2;4 2; 5 2; 6 3; 1 3; 2 3; 3 3; 4 3; 5 3; 6 4; 1 4; 2 4; 3 4; 4 4; 5 4; 6 5; 1 5; 2 5; 3 5; 4 5; 5 5; 6 6; 1 6; 2 6; 3 6; 4 6; 5 6; 6

№ слайда 7 п. 26 задача 7 Из закрепленного ружья стреляют по мишени, изображенной на рисунк
Описание слайда:

п. 26 задача 7 Из закрепленного ружья стреляют по мишени, изображенной на рисунке. Выстрелить мимо мишени невозможно. Элементарным событием при одном выстреле будет выбивание определенного числа очков. Сколько элементарных событий в этом опыте: а) при двух выстрелах; б) при трех выстрелах.

№ слайда 8 п. 26 задача 7 решение: а)При двух выстрелах, элементарных событий 10х10=100, к
Описание слайда:

п. 26 задача 7 решение: а)При двух выстрелах, элементарных событий 10х10=100, к каждому из десяти возможных элементарных событий при первом выстреле может присоединиться любое из десяти событий при втором выстреле. Все эти 100 элементарных событий записаны в таблице.

№ слайда 9 п. 26 задача 7 решение: 1; 1	1; 2	1; 3	1; 4	1; 5	1; 6	1; 7	1; 8	1; 9	1; 10 2; 1
Описание слайда:

п. 26 задача 7 решение: 1; 1 1; 2 1; 3 1; 4 1; 5 1; 6 1; 7 1; 8 1; 9 1; 10 2; 1 2; 2 2; 3 2; 4 2; 5 2; 6 2; 7 2; 8 2; 9 2: 10 3; 1 3; 2 3; 3 3; 4 3; 5 3; 6 3; 7 3; 8 3; 9 3; 10 4; 1 4; 2 4; 3 4; 4 4; 5 4; 6 4; 7 4; 8 4; 9 4; 10 5; 1 5; 2 5; 3 5; 4 5; 5 5; 6 5; 7 5; 8 5; 9 5; 10 6; 1 6; 2 6; 3 6; 4 6; 5 6; 6 6; 7 6; 8 6; 9 6; 10 7; 1 7; 2 7; 3 7; 4 7; 5 7; 6 7; 7 7; 8 7; 9 7; 10 8; 1 8; 2 8; 3 8; 4 8; 5 8; 6 8; 7 8; 8 8; 9 8; 10 9; 1 9; 2 9; 3 9; 4 9; 5 9; 6 9; 7 9; 8 9; 9 9; 10 10; 1 10; 2 10; 3 10; 4 10; 5 10; 6 10; 7 10; 8 10; 9 10; 10

№ слайда 10 п. 26 задача 7 решение: б) При трёх выстрелах, элементарных событий 10х10х10=100
Описание слайда:

п. 26 задача 7 решение: б) При трёх выстрелах, элементарных событий 10х10х10=1000, к каждому из десяти возможных элементарных событий при первом выстреле может присоединиться любое из десяти событий при втором выстреле и может присоединиться любое из десяти событий при третьем выстреле.

№ слайда 11 п. 26 задача 8 решение: Спортивная команда «Математик» проводит товарищескую вст
Описание слайда:

п. 26 задача 8 решение: Спортивная команда «Математик» проводит товарищескую встречу по волейболу с командой «Физик». Ничья невозможна. Встреча проводится до двух побед одной из команд. Победу «Математика» обозначим буквой М, а победу «Физика» – буквой Ф. Одним из элементарных событий является ММ. а) Запишите все возможные элементарные события. Ответ: ММ, ФФ, МФФ, МФМ, ФММ, ФМФ – 6 возможных элементарных событий

№ слайда 12 п. 26 задача 8 решение: б) Запишите все элементарные события, при которых встреч
Описание слайда:

п. 26 задача 8 решение: б) Запишите все элементарные события, при которых встречу выигрывает команда «Физик». Ответ: ФФ, МФФ, ФМФ. в) Предположим, что во встрече победила команда «Математик». Какой буквой оканчивается запись соответствующих элементарных событий? Ответ: ММ, ФММ, МФМ. Какое наибольшее количество матчей может состоятся? Ответ: 6 матчей.

№ слайда 13 п. 26 задача 9, п. 28 задача 9 Красная Шапочка идет от домика мамы до домика баб
Описание слайда:

п. 26 задача 9, п. 28 задача 9 Красная Шапочка идет от домика мамы до домика бабушки. Красная Шапочка может идти только по дорожкам слева направо. Схема дорожек показана на рис. Каждая дорожка обозначена буквой. Например, один из возможных путей записывается как ax, другой – как bz. Перечислите все возможные пути Красной Шапочки в домик бабушки. Сколько получилось путей? Случайный опыт состоит в том, что Красная шапочка идет от домика мамы до домика бабушки. Красная Шапочка может идти по дорожкам слева направо. Схема дорожек показана на рисунке. Каждая дорожка обозначена буквой. Элементарным событием в этом опыте является выбранный путь. Например, ax или bz. Считая. Что все элементарные пути равновозможны, найдите вероятность каждого из них.

№ слайда 14 п. 26, 28 задача 9 решение: Возможные пути Красной Шапочки из домика мамы в доми
Описание слайда:

п. 26, 28 задача 9 решение: Возможные пути Красной Шапочки из домика мамы в домик бабушки: ax, ay, az, at, bx, by, bz, bt, cx, cy, cz, ct – 12 равновозможных элементарных событий. N = 12 Р(а) = 1/12.

№ слайда 15 п. 26 задача 12* Игральную кость подбрасывают трижды. Найдите число элементарных
Описание слайда:

п. 26 задача 12* Игральную кость подбрасывают трижды. Найдите число элементарных событий, при которых в сумме выпало: А) 2 очка Ответ: нет таких элементарных событий. Б) 3 очка Ответ: 1 элементарное событие. (1, 1, 1) В) 4 очка Ответ: 3 элементарных события. (1, 1, 2; 1, 2, 1; 2,1,1)

№ слайда 16 п. 26 задача 13* Игральную кость подбрасывают трижды. Найдите число элементарных
Описание слайда:

п. 26 задача 13* Игральную кость подбрасывают трижды. Найдите число элементарных событий, при которых в сумме выпало более: а)17 очков; б) 16 очков; в) 15 очков.

№ слайда 17 п. 26 задача 13* решение: а) более 17 очков 6 + 6 + 6 – одно элементарное событи
Описание слайда:

п. 26 задача 13* решение: а) более 17 очков 6 + 6 + 6 – одно элементарное событие; б) более 16 очков 6 + 6 + 6; 6 + 6 + 5; 6 + 5 + 6; 5 + 6 + 6 - четыре элементарных события; в) более 15 очков 6 + 6 + 6; 6 + 6 + 5; 6 + 5 + 6; 5 + 6 + 6; 6 + 6 + 4; 6 + 4 + 6; 4 + 6 + 6; 6 + 5 +5; 5 + 6 + 5; 5 + 5 + 6 – десять элементарных событий.

№ слайда 18 п. 28 задача 7 Симметричную монету подбрасывают несколько раз. Найти вероятность
Описание слайда:

п. 28 задача 7 Симметричную монету подбрасывают несколько раз. Найти вероятность элементарных событий при: а) 3 бросаниях; б) 4 бросаниях; в) 10 бросаниях.

№ слайда 19 п.28 задача 7 решение: Первая монета Вторая монета О Р О Р О Р Третья монета О
Описание слайда:

п.28 задача 7 решение: Первая монета Вторая монета О Р О Р О Р Третья монета О Р О Р О Р О Р На дереве вариантов наглядно представлен способ получения элементарных событий при трех бросках монеты. Аналогично при четырех бросках получаем 16. Можно сделать вывод , что число элементарных событий увеличивается в два раза, при подбрасывании монеты 5 раз 32 элементарных события и т.д.

№ слайда 20 п.32 задача 7 решение: Для того, чтобы найти число всех возможных исходов незави
Описание слайда:

п.32 задача 7 решение: Для того, чтобы найти число всех возможных исходов независимого проведения двух испытаний, следует перемножить число всех исходов первого испытания и число всех исходов второго испытания В. (Правило умножения). Пример: бросание первой монеты имеет два исхода «орел» или «решка», второй монеты – «орел» или « решка». Число элементарных событий 2 2 = 4 = 22, аналогично у трех монет 2 2 2 = 8 = 23.

№ слайда 21 п. 28 задача 7 решение: а) 3 бросания элементарные события: ООО, ООР, ОРР, ОРО,
Описание слайда:

п. 28 задача 7 решение: а) 3 бросания элементарные события: ООО, ООР, ОРР, ОРО, РРР, РРО, РОО, РОР. Р(а) = 1/ 8; б) 4 бросания элементарные события: ОООО, ОРОО, ОРРО, ОРРР, ООРО, ООРР, ОООР, ОРОР, РРРР, РОРР, РООР, РООО, РРОР, РРОО, РОРО, РРРО. Р(а) = 1/16; в) 10 бросаний элементарных событий 1024; Р(а) = 1/1024.

№ слайда 22 п.28 задача 12* Игральную кость подбрасывают несколько раз. Равновозможны ли эле
Описание слайда:

п.28 задача 12* Игральную кость подбрасывают несколько раз. Равновозможны ли элементарные события такого опыта? Найдите вероятность каждого элементарного события при: а) 3 бросаниях; б) 4 бросаниях.

№ слайда 23 п. 28 задача 12* решение: а) 3 бросания игральной кости элементарных событий N =
Описание слайда:

п. 28 задача 12* решение: а) 3 бросания игральной кости элементарных событий N = 63 = 216, Р(а) = 1/216; б) 4 бросания игральной кости элементарных событий N = 64 = 1296, Р(а) = 1/1296.

№ слайда 24 п.29 задача 7 Симметричную монету бросают трижды. Выпадение орла при каждом брос
Описание слайда:

п.29 задача 7 Симметричную монету бросают трижды. Выпадение орла при каждом бросании обозначим через О, а выпадение решки – через Р. Выпишите элементарные события, благоприятствующие событию: а) «выпал ровно один орёл»; б) «выпала ровно одна решка»; в) «при втором бросание выпала решка»; г) «при третьем бросании выпал орёл»; д) «орёл выпал более одного раза»; е) «решка выпала хотя бы раз». Сколько элементарных событий благоприятствует каждому из этих событий?

№ слайда 25 п. 29 задача 7 решение: а) 3 элементарных события: ОРР, РРО, РОР б) 3 элементарн
Описание слайда:

п. 29 задача 7 решение: а) 3 элементарных события: ОРР, РРО, РОР б) 3 элементарных события: РОО, ОРО, ООР в) 4 элементарных события: ОРО, РРО, РРР, ОРР г) 4 элементарных события: ООО, ОРО, РРО, РОО д) 4 элементарных события: ООО, ОРО, РОО, ООР е)7 элементарных событий: ООР, ОРО, РОО, РОР, РРР, РРО, ОРР

№ слайда 26 П.29 задача 9 Константин ,Леонид, и Михаил купили по одной порции мороженого. Вс
Описание слайда:

П.29 задача 9 Константин ,Леонид, и Михаил купили по одной порции мороженого. Всего было куплено мороженое трёх сортов: абрикосовое, брусничное и вишневое. Введите подходящую систему обозначений для элементарных событий такого эксперимента. Запишите все элементарные события, благоприятствующие событию: а) "Константин купил абрикосовое мороженое" б) "Леонид не купил брусничное мороженое" в) "Михаил купил либо абрикосовое, либо вишнёвое мороженое".

№ слайда 27 п. 29 задача 9 решение: 1 – Константин 2 – Леонид 3 – Михаил А– абрикосовое Б –
Описание слайда:

п. 29 задача 9 решение: 1 – Константин 2 – Леонид 3 – Михаил А– абрикосовое Б – брусничное В – вишнёвое Элементарные события: АБВ, АВБ, БАВ, БВА, ВАБ, ВБА. а) "Константин купил абрикосовое мороженое" АБВ АВБ – 2 элементарных события б) "Леонид не купил брусничное мороженое" АВБ БВА БАВ ВАБ – 4 элементарных события в) "Михаил купил либо абрикосовое, либо вишнёвое мороженое" АБВ БАВ БВА ВБА – 4 элементарных события

№ слайда 28 Анализ и решение данных задач можно осуществлять по следующей схеме: 1. Выясните
Описание слайда:

Анализ и решение данных задач можно осуществлять по следующей схеме: 1. Выясните, в чем состоит рассматриваемое в задаче испытание. 2. Обозначьте буквами элементарные события, рассматриваемые в условии задачи, с помощью введенных обозначений выпишите все элементарные события. 3. Найдите среди них события, благоприятствующие событию, вероятность которого надо найти. 4. Вычислите вероятность по формуле Р(А) = N(A)/N, где N(A) – число элементарных событий, благоприятствующих данному событию, N - общее число элементарных событий. 5. Если требуется найти вероятность суммы событий, выясните совместны или несовместны рассматриваемые события. Если требуется найти вероятность произведения, выясните зависимы или независимы рассматриваемые события. 6. Выберите соответствующую условию задачи формулу и выполните необходимые вычисления.

№ слайда 29 п. 31 задача 8 Миша покупает альбом(А), блокнот(Б) и тетрадь(Т). Продавец достаё
Описание слайда:

п. 31 задача 8 Миша покупает альбом(А), блокнот(Б) и тетрадь(Т). Продавец достаёт товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того что: а) сначала продавец достанет блокнот; б) продавец достанет альбом в последнюю очередь; в) продавец сначала достанет тетрадь ,а в последнюю очередь блокнот; г) альбом будет раньше извлечен, чем тетрадь.

№ слайда 30 П. 31 задача 8 решение: Рассмотрим все возможные варианты извлечения товара: АБТ
Описание слайда:

П. 31 задача 8 решение: Рассмотрим все возможные варианты извлечения товара: АБТ; АТБ; БАТ; БТА; ТАБ; ТБА общее число возможных событий - 6

№ слайда 31 п. 31 задача 8 решение: 	Благоприятные события	Число благоприятных событий N(A)
Описание слайда:

п. 31 задача 8 решение: Благоприятные события Число благоприятных событий N(A) Вероятность события Р(А) А)Сначала продавец достанет блокнот; БАТ; БТА 2 2/6 = 1/3 Б) Продавец достанет блокнот в последнюю очередь; АТБ; ТАБ 2 2/6=1/3 В) Продавец сначала достанет тетрадь, а в последнюю очередь блокнот; ТАБ 1 1/6 Г) Альбом будет извлечен раньше, чем тетрадь; АБТ; АТБ; БАТ 3 3/6 = 1/2

№ слайда 32 п. 31 задача 11 Шахматный слон может за один ход перейти на любое число полей ,
Описание слайда:

п. 31 задача 11 Шахматный слон может за один ход перейти на любое число полей , двигаясь только по диагонали. Шахматный слон случайным образом поставлен на доску. Найдите вероятность того, что он может за один ход перейти на поле: а) h1; б) a5; в) c4; г) d7; д) d5; е) g3; 8 7 6 5 4 3 2 1a b c d e f g h

№ слайда 33 п. 31 задача 11 решение: Так как слон случайным образом поставлен на доску, то
Описание слайда:

п. 31 задача 11 решение: Так как слон случайным образом поставлен на доску, то общее число элементарных событий N = 64. Все события равновозможны. а) Событию А – «за один ход шахматный слон может перейти на поле h1(двигаясь только по диагонали)» благоприятствуют элементарные события: а8, b7, c6, d5, e4, f3, g2. N(А) = 7; Р(А) = N(A)/N; Р(А) = 7/64.

№ слайда 34 п.31 задача 11 решение: б) Событию А – «за один ход шахматный слон может перейти
Описание слайда:

п.31 задача 11 решение: б) Событию А – «за один ход шахматный слон может перейти на поле а5 (двигаясь только по диагонали)» благоприятствуют элементарные события b6, c7, d8, b4, c3, d2, e1. N(А) = 7; Р(А) =7/64. в) аналогично с4, Р(А) = 11/64, г) 9/64; д) 13/64; е) 9/64.

№ слайда 35 п. 31 задача 12 У Лены есть 4 книги писательницы Гонцовой: « Очки для крота», «
Описание слайда:

п. 31 задача 12 У Лены есть 4 книги писательницы Гонцовой: « Очки для крота», « Шило в мешке», « Квадратное колесо» и « Полосатый огурец». Оля не знает, какие книги есть у Лены, но решила подарить Лене ещё одну или две книги Гонцовой. В магазине оказались книги «Шило в мешке», «Вагончик тронется», «Акула в аквариуме» и «Квадратное колесо». Найдите вероятность того, что у Лены окажется хотя бы две одинаковые книжки, если Оля выбрала случайным образом: А) одну книжку Б) две разные книжки

№ слайда 36 п. 31 задача 12 решение: Обозначим книги, которые есть у Лены дома: «Очки для к
Описание слайда:

п. 31 задача 12 решение: Обозначим книги, которые есть у Лены дома: «Очки для крота» - 1; «Шило в мешке» - 2; «Квадратное колесо» – 3; Полосатый огурец» - 4. У Лены дома есть набор из книг 1234. Обозначим книги, которые есть в магазине: «Шило в мешке» – 2; «Вагончик тронется» - 5; «Акула в аквариуме» – 6; «Квадратное колесо – 3. а) Оля выбрала случайным образом одну книжку. Всего элементарных событий 4: 2, 5, 6, 3. У Лены могут получится наборы книг: 12342, 12345, 12346, 12343. Событие А «У Лены окажется хотя бы две одинаковые книжки». Благоприятствующих событий N(А) = 2 (покупка книг 2, 3) Р(А) = N(A)/N; Р(А) = 2/4 = 1/2. б) Оля выбрала случайным образом две книжки. Всего элементарных событий 6: (2;5), (2;6), (2;3), (5;6), (5;3), (6;3). У Лены могут получится наборы книг: 123425, 123426, 123423, 123456; 123453, 123463. Событие А «У Лены окажется хотя бы две одинаковые книжки». Благоприятствующих событий N(А) = 5. Покупка книг: (2;5), (2;6); (2;3); (5;3), (6;3). Р(А) = 5/6. Ответ: а) 1/2; б) 5/6.

№ слайда 37 п.31 задача 13 По правилам игры «Морской бой» на поле 10 х 10 клеток размещаются
Описание слайда:

п.31 задача 13 По правилам игры «Морской бой» на поле 10 х 10 клеток размещаются четыре однопалубных корабля (по одной клетке), три двухпалубных, два трехпалубных и один четырехпалубный. а) Найдите вероятность первым же выстрелом попасть в какой-нибудь из кораблей противника. б) Найдите вероятность первым же выстрелом попасть в четырехпалубный корабль. в) Найдите вероятность первым же выстрелом попасть в однопалубный корабль.

№ слайда 38 п. 31 задача 13 решение: Р(А) = N(A)/N а) Событие А – « первым выстрелом попаст
Описание слайда:

п. 31 задача 13 решение: Р(А) = N(A)/N а) Событие А – « первым выстрелом попасть в какой-нибудь из кораблей противника» N(A) = 20 Р(А) = 20/100 = 0,2 б) Событие А – «первым выстрелом попасть в четырехпалубный корабль» N(A) = 4 Р(А) = 4/100 = 0,04 в) Событие А – « первым выстрелом попасть в однопалубный корабль» N(A) = 4 Р(А) = 4/100 =0,04 1а б в г д ж з к л м 2 3 4 5 6 7 8 9 10

№ слайда 39 п. 31 задача 14* При игре в «Морской бой» после первого вашего выстрела противни
Описание слайда:

п. 31 задача 14* При игре в «Морской бой» после первого вашего выстрела противник сообщил, что вы подбили какой-то корабль (но не потопили его). Какова вероятность того, что вы попали: а) в четырехпалубный корабль; б) в трехпалубный; в) в двухпалубный.

№ слайда 40 п.31 задача 14* решение: Вы подбили какой-то корабль, но не потопили его. Это мо
Описание слайда:

п.31 задача 14* решение: Вы подбили какой-то корабль, но не потопили его. Это может быть двухпалубный корабль, трехпалубный или четырехпалубный корабль. Так как двухпалубных кораблей – 3, трехпалубных кораблей – 2, четырехпалубных -1, то общее число элементарных событий: N = 2х3 + 3х2 + 4 = 16. Событие А «вы попали в четырехпалубный корабль». Ему благоприятствуют 4 элементарных события, т.е. N(A)=4. Р(А) = N(A)/N; Р(А) = 4/16 =1/4=0,25. 1а б в г д е ж з и к 2 3 4 5 6 7 8 9 10

№ слайда 41 п.31 задача 14* решение: б) Р(А) = 6/16 =3/8 = 0,375; в) Р(А) = 6/16 = 3/8 = 0,3
Описание слайда:

п.31 задача 14* решение: б) Р(А) = 6/16 =3/8 = 0,375; в) Р(А) = 6/16 = 3/8 = 0,375. Все рассуждения аналогичные. Ответ: а) 0,25; б)в) 0,375.

№ слайда 42 п. 31 задача 15* решение: Элементарными событиями можно считать следующие: з1и1
Описание слайда:

п. 31 задача 15* решение: Элементарными событиями можно считать следующие: з1и1; и1к1; к1к2; е7е8; д8е8; е8ж8; е8е9. N = 7. Все события равновозможны. г) Событие А « вы попали в оставшийся двухпалубный корабль, выстрелив в е7» Событию А благоприятствует только одно элементарное событие: е7е8. N(А) = 1, Р(А) = N(А)/N, Р(А) = 1/7. д) Событие А « вы попали в оставшийся двухпалубный корабль, выстрелив в поле е7».Событию А благоприятствует: е7е8, д8е7, е8ж8, е8е9. N(А) = 4; N = 7; Р(А) = N(А)/ N; Р(А) = 4/7. Ответ: г) 1/7; д) 4/7.

№ слайда 43 п. 31 задача 16* Надя складывала в коробочку только двухрублевые монеты. Однажды
Описание слайда:

п. 31 задача 16* Надя складывала в коробочку только двухрублевые монеты. Однажды Ира взяла из коробочки несколько монет, заменив их монетами по одному рублю так, что общая денежная сумма осталась прежней. После замены вероятность наудачу вытащить двухрублевую монету оказалась в 3 раза больше вероятности вытащить рублевую. Какую часть двухрублевых монет взяла Ира?

№ слайда 44 п. 31 задача 16* решение: Пусть было х двухрублевых монет, Ира взяла из коробки
Описание слайда:

п. 31 задача 16* решение: Пусть было х двухрублевых монет, Ира взяла из коробки у двухрублевых монет, осталось в коробке (х – у) двухрублевых монет. Так как Ира заменила двухрублевые монеты на монеты по одному рублю так, что общая денежная сумма осталась прежней, ей пришлось положить в коробку 2у монет по одному рублю. В коробке стало х - у + 2у = х + у двухрублевых монет и монет по одному рублю.

№ слайда 45 п.31 задача 16* решение: Вероятность вытащить наудачу двухрублевую монету Р(А) =
Описание слайда:

п.31 задача 16* решение: Вероятность вытащить наудачу двухрублевую монету Р(А) = (х – y)/(х + у) Вероятность вытащить наудачу рублевую монету Р(В) = 2y/(х + y) Так как вероятность вытащить наудачу двухрублевую монету в 3 раза больше вероятности вытащить рублевую монету, то получаем, что Решаем уравнение, получаем, что х =7у, следовательно Ира взяла седьмую часть двухрублевых монет.

№ слайда 46 п. 31 задача 17* решение: 1 способ: Пусть первый полицейский встал на первый пер
Описание слайда:

п. 31 задача 17* решение: 1 способ: Пусть первый полицейский встал на первый перекресток. Так как полицейские должны стоять на разных перекрестках, то у второго полицейского пять возможностей встать на 2, 3, 4, 5, : перекрестки, т.е. N=5. Событие А - «полицейские стоят на одной улице». N(A) = 3; Р(А) = N(A)/N; Р(А) = 3/5 = 0,6. Ответ: 0,6 с 1 4 3 2 5 в 3 6 ю

№ слайда 47 п.31 задача 17*решение: Так как полицейские должны встать на разные перекрестки
Описание слайда:

п.31 задача 17*решение: Так как полицейские должны встать на разные перекрестки, то элементарными событиями эксперимента можно считать: (1; 2), (1; 3), (1; 4), (1; 5), (1;6), (2;3), (2;4), (2;6), (3;4), (3;5), (3;6), (4;5), (4;6), (5;6). N= 15. События А - «полицейские стоят на одной улице». Этому событию благоприятствует 9 элементарных событий. N(A) = 9. Р(А) = N(A)/N; Р(А) = 9/15 =3/5= 0,6. Ответ 0,6. с 1 4 3 2 5 в 3 6 ю

№ слайда 48 п.31 задача 18* решение: Элементарные события: (1;2), (1; 3), (1;4), (2;3); (2;4
Описание слайда:

п.31 задача 18* решение: Элементарные события: (1;2), (1; 3), (1;4), (2;3); (2;4), (3;4). N = 6. Событие А (выигрыш прохожего) «вытаскивает два противоположных угла» N(A) = 2; Р(А) = 2/6 = 1/3. Событие В ( выигрыш игрока) « вытаскивает два соседних угла» N(B)= 4; Р(В) = 4/6 = 2/3. Р(В) = 1 – Р(А) Р(В) = 1- 1/3 = 2/3. Ответ: 1/3 и 2/3 2 4 3

Презентация по теории вероятностей и статистике на тему "Математическое описание случайных явлений"(8 класс).
  • Математика
Описание:

Материал предназначен для учителей математики,работающих по учебнику  "Теория вероятностей и статистика",авторы Ю.Н. Тюрин,А.А. Макаров,И.Р. Высоцкий,И.В. Ященко,Просвещение 2008.

В презентации представлены краткий теоретический материал главы6,Математическое описание случайных явлений(п.п.25-31),ожидаемые результаты обучения(что должен уметь учащийся в результате изучения главы),приведены подробные решения некоторых задач  п.п 25-31. Презентация создана с целью оказания помощи  учителям математики,испытывающим затруднения в преподавании курса  теории вероятностей и статистики.

Автор Илич Надежда Николаевна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1096
Номер материала 34021
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓