Главная / Математика / Презентация по теме "Знаменитые задачи древности"

Презентация по теме "Знаменитые задачи древности"

В истории математики есть немало красивых и полезных открытий, каждый раз вос...
Искусство построения геометрических фигур при помощи циркуля и линейки было в...
Вместе с тем предлагалось множество решений при помощи нетрадиционных инструм...
Одной из древнейших и самых популярных математических задач, занимавших умы л...
Однако не в практическом отношении интересовала людей задача о квадратуре кру...
Один из современников Сократа, софист Антифон, был одним из тех, кто пытался ...
У многих, занимавшихся этой задачей, возникло сомнение, возможно ли вообще по...
Эту теорему, легко обобщаемую для луночек, построенных на катетах прямоугольн...
Евдем, разбирая решение задачи о квадратуре круга данное Гиппократом, замечае...
Многие из греческих математиков: Анаксагор (V в. до н.э.), Антифон (V в. до н...
Будучи вначале чисто геометрической задачей, квадратура круга превратилась в ...
Задача о трисекции угла Знаменитой была в древности и задача о трисекции угла...
Задача о трисекции угла оказывается разрешимой и при некоторых других частных...
Задача о трисекции угла возникла в Древней Греции примерно в V веке до н.э. и...
Удвоение куба — так называется третья классическая задача древнегреческой мат...
На острове Делос распространилась эпидемия чумы. Когда жители острова обратил...
Делосцы не знали, что таким образом они увеличили объем не 2 раза, а в 8 раз....
Задача №1 Постройте треугольник по стороне и медианам, проведенным к двум дру...
Задача №2 Постройте треугольник, если даны середины его сторон.
Задача №3 Даны два отрезка a и b. Построить отрезок длины х = a2 = xb х = АВ ...
Решение знаменитых задач древности долго разыскивалось и безрезультатно лишь ...
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 В истории математики есть немало красивых и полезных открытий, каждый раз восхищ
Описание слайда:

В истории математики есть немало красивых и полезных открытий, каждый раз восхищающих поколения учеников. Георгий Александров Выполнила: Орлова Алена Александровна Ученица 9 «Б» класса МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №40» Руководитель: Мустафина Галина Михайловна учитель математики (1категории) МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №40»

№ слайда 2 Искусство построения геометрических фигур при помощи циркуля и линейки было в вы
Описание слайда:

Искусство построения геометрических фигур при помощи циркуля и линейки было в высокой степени развито в Древней Греции. С глубокой древности известны три задачи на построение: об удвоении куба, трисекции угла и квадратуре круга. Они сыграли особую роль в истории математики. В конце концов было доказано, что эти задачи невозможно решить, пользуясь только циркулем и линейкой. Но уже сама постановка задачи — «доказать неразрешимость» — была смелым шагом вперёд.

№ слайда 3 Вместе с тем предлагалось множество решений при помощи нетрадиционных инструмент
Описание слайда:

Вместе с тем предлагалось множество решений при помощи нетрадиционных инструментов. Всё это привело к возникновению и развитию совершенно новых идей в геометрии и алгебре. Я считаю эту тему актуальной, потому что очень полезно изучать методы решений данных задач древними учёными, так как большинство методов и способов решений различных задач сохранились и до наших дней и используются в современной математике. Моя задача: Изучить научно – историческую литературу по теме; подбор соответствующих теме проекта задач и их доказательство; показать красоту, занимательность и практичность решения задач на построение.

№ слайда 4 Одной из древнейших и самых популярных математических задач, занимавших умы люде
Описание слайда:

Одной из древнейших и самых популярных математических задач, занимавших умы людей на протяжении 3-4 тысячелетий, является задача о квадратуре круга, то есть о построении с помощью циркуля и линейки квадрата, равновеликого данному кругу.

№ слайда 5 Однако не в практическом отношении интересовала людей задача о квадратуре круга,
Описание слайда:

Однако не в практическом отношении интересовала людей задача о квадратуре круга, а интересовала принципиальная его сторона: возможно ли точно решить эту задачу, выполняя построение с помощью циркуля и линейки? Следы задачи можно усмотреть ещё в древнеегипетских и вавилонских памятниках II тысячелетия до н.э. Однако непосредственно постановка задачи о квадратуре круга встречается впервые в греческих сочинениях V века до н.э.

№ слайда 6 Один из современников Сократа, софист Антифон, был одним из тех, кто пытался реш
Описание слайда:

Один из современников Сократа, софист Антифон, был одним из тех, кто пытался решить задачу о квадратуре круга. Антифон полагал, что путём последовательного удвоения числа сторон вписанного многоугольника можно в конце концов дойти до окружности круга и точно определить её длину или площадь ограничиваемого ею круга. Однако уже Аристотель указал, что это будет только приближенное, но не точное решение задачи, так как никогда многоугольник не может совпасть с кругом.

№ слайда 7 У многих, занимавшихся этой задачей, возникло сомнение, возможно ли вообще постр
Описание слайда:

У многих, занимавшихся этой задачей, возникло сомнение, возможно ли вообще построить прямолинейную фигуру, равновеликую криволинейной. Эта возможность была доказана Гиппократом, построившим лунообразные фигуры, известные под названием «гиппократовых луночек».

№ слайда 8 Эту теорему, легко обобщаемую для луночек, построенных на катетах прямоугольного
Описание слайда:

Эту теорему, легко обобщаемую для луночек, построенных на катетах прямоугольного треугольника, Гиппократ распространил и на луночки, построенные на сторонах правильного вписанного шестиугольника, что неверно.

№ слайда 9 Евдем, разбирая решение задачи о квадратуре круга данное Гиппократом, замечает:
Описание слайда:

Евдем, разбирая решение задачи о квадратуре круга данное Гиппократом, замечает: «Трактование задачи, действительно, гениально,но ошибочное заключение происходит вследствие допущения такого положения, которое не доказано вообще; не для всякой луночки существует квадратура; она существует для луночки, которая опирается на сторону квадрата, вписанного в круг; луночка же в данном вопросе опирается на сторону правильного вписанного шестиугольника».

№ слайда 10 Многие из греческих математиков: Анаксагор (V в. до н.э.), Антифон (V в. до н.э.
Описание слайда:

Многие из греческих математиков: Анаксагор (V в. до н.э.), Антифон (V в. до н.э.), Дейнострат (IV в. до н. э.), Гиппократ (V в. до н. э.), Б р и з он (V в. до н. э.) и другие, стремились решить эти задачи.

№ слайда 11 Будучи вначале чисто геометрической задачей, квадратура круга превратилась в теч
Описание слайда:

Будучи вначале чисто геометрической задачей, квадратура круга превратилась в течение веков в исключительно важную задачу арифметико-алгебраического характера, связанную с числом , и содействовала развитию новых понятий и идей в математике.

№ слайда 12 Задача о трисекции угла Знаменитой была в древности и задача о трисекции угла, т
Описание слайда:

Задача о трисекции угла Знаменитой была в древности и задача о трисекции угла, то есть о разделении угла на три равные части с помощью циркуля и линейки. В некоторых частных случаях это легко удается сделать. Так, деление прямого угла на три равные части умели производить еще пифагорейцы, основываясь на том, что в равностороннем треугольнике каждый угол равен 60°.

№ слайда 13 Задача о трисекции угла оказывается разрешимой и при некоторых других частных зн
Описание слайда:

Задача о трисекции угла оказывается разрешимой и при некоторых других частных значениях угла (например, для углов в , n — натуральное число), однако не в общем случае, то есть любой угол невозможно разделить на три равные части с мощью только циркуля и линейки. Это было доказано лишь в первой половине XlX в.

№ слайда 14 Задача о трисекции угла возникла в Древней Греции примерно в V веке до н.э. из п
Описание слайда:

Задача о трисекции угла возникла в Древней Греции примерно в V веке до н.э. из потребностей архитектуры и строительной техники. Древним грекам удалось решить задачу о трисекции прямого угла при помощи циркуля и линейки. Р. Декарт высказал предположение о неразрешимости задачи о трисекции произвольного угла при помощи циркуля и линейки без засечек. Это утверждение было доказано в 1837 году Ванцелем.

№ слайда 15 Удвоение куба — так называется третья классическая задача древнегреческой матема
Описание слайда:

Удвоение куба — так называется третья классическая задача древнегреческой математики. Эта задача наряду с двумя первыми сыграла большую роль в развитии математических методов. Задача состоит в построении куба, имеющего объем, вдвое больший объема данного куба. Если обозначить через а ребро данного куба, то длина ребра х искомого куба должна удовлетворять уравнению: Задача об удвоении куба или

№ слайда 16 На острове Делос распространилась эпидемия чумы. Когда жители острова обратились
Описание слайда:

На острове Делос распространилась эпидемия чумы. Когда жители острова обратились к оракулу за советом, как избавиться от чумы, они получили ответ: «Удвойте жертвенник храма Аполлона». Сначала они считали, что задача легка. Так как жертвенник имел форму куба, они построили новый жертвенник, ребро которого было в два раза больше ребра старого жертвенника.

№ слайда 17 Делосцы не знали, что таким образом они увеличили объем не 2 раза, а в 8 раз. Чу
Описание слайда:

Делосцы не знали, что таким образом они увеличили объем не 2 раза, а в 8 раз. Чума еще больше усилилась и в ответ на вторичное обращение к оракулу последний посоветовал: «Получше изучайте геометрию...» Согласно другой легенде, бог приписал удвоение жертвенника не потому, что ему нужен вдвое больший жертвенник, а потому, что хотел упрекнуть греков, «которые не думают о математике и не дорожат геометрией».

№ слайда 18 Задача №1 Постройте треугольник по стороне и медианам, проведенным к двум другим
Описание слайда:

Задача №1 Постройте треугольник по стороне и медианам, проведенным к двум другим сторонам.

№ слайда 19 Задача №2 Постройте треугольник, если даны середины его сторон.
Описание слайда:

Задача №2 Постройте треугольник, если даны середины его сторон.

№ слайда 20 Задача №3 Даны два отрезка a и b. Построить отрезок длины х = a2 = xb х = АВ = a
Описание слайда:

Задача №3 Даны два отрезка a и b. Построить отрезок длины х = a2 = xb х = АВ = a =

№ слайда 21 Решение знаменитых задач древности долго разыскивалось и безрезультатно лишь пот
Описание слайда:

Решение знаменитых задач древности долго разыскивалось и безрезультатно лишь потому, что ставились условия применения только циркуля и линейки. Не поддаваясь решению, эти проблемы привели к созданию новых весьма замечательных направлений математической мысли.

Презентация по теме "Знаменитые задачи древности"
  • Математика
Описание:

Презентация по теме "Знаменитые задачи древности" была сделана ученицей 9 класса на научно - практическую конференцию "Старт в науку". Данная презентация соответствует предъявляемым требованиям к структуре содержания и его оформленнию. Работа содержит две части: теоретическую и практическую. В теоретической части  рассмотрены задачи о трисекции угла, о квадратуре круга, об удвоении куба. Представлены решения задач на построение циркулем и линейкой.

Для создания презентации был проанализирован большой объем литературы по данной теме.Также были использованы и интернет ресурсы.

 

Автор Мустафина Галина Михайловна
Дата добавления 31.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1110
Номер материала 19291
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓