Главная / Математика / презентация по теме "Тригонометрические уравнения" (10 класс)

презентация по теме "Тригонометрические уравнения" (10 класс)

Основные методы решения тригонометрических уравнений
Рассмотрим уравнение, которое сводится к дробно-рациональному Решим уравнение...
Пример еще одной подстановки, характерной для тригонометрических уравнений
Метод вспомогательного аргумента Получилась формула синуса суммы
Обобщим преобразования:
Универсальная тригонометрическая подстановка Универсальность заключается в то...
 2. Метод разложения на множители
Однородные уравнения
Уравнение вида  аsinx + bcosx = 0 называют однородным тригонометрическим урав...
Формулы. Универсальная подстановка. х   + 2n; Проверка обязательна! Пониже...
Правила. Увидел квадрат – понижай степень. Увидел произведение – делай сумму....
1.Потеря корней: делим на g(х). опасные формулы (универсальная подстановка). ...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Основные методы решения тригонометрических уравнений
Описание слайда:

Основные методы решения тригонометрических уравнений

№ слайда 2 Рассмотрим уравнение, которое сводится к дробно-рациональному Решим уравнение За
Описание слайда:

Рассмотрим уравнение, которое сводится к дробно-рациональному Решим уравнение Заметим , что . После замены tgx=t , получим уравнение Данное уравнение после замены сводится к уравнению откуда y= -1 или y= -2. Уравнение решений не имеет, а решая , получим t= -1, т.е. tgx= -1. Ответ:

№ слайда 3 Пример еще одной подстановки, характерной для тригонометрических уравнений
Описание слайда:

Пример еще одной подстановки, характерной для тригонометрических уравнений

№ слайда 4 Метод вспомогательного аргумента Получилась формула синуса суммы
Описание слайда:

Метод вспомогательного аргумента Получилась формула синуса суммы

№ слайда 5 Обобщим преобразования:
Описание слайда:

Обобщим преобразования:

№ слайда 6 Универсальная тригонометрическая подстановка Универсальность заключается в том,
Описание слайда:

Универсальная тригонометрическая подстановка Универсальность заключается в том, что любое уравнение, зависящее только от sinx, cosx, tgx,она позволяет свести к дробно-рациональному уравнению относительно с помощью следующих формул:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8  2. Метод разложения на множители
Описание слайда:

2. Метод разложения на множители

№ слайда 9 Однородные уравнения
Описание слайда:

Однородные уравнения

№ слайда 10 Уравнение вида  аsinx + bcosx = 0 называют однородным тригонометрическим уравнен
Описание слайда:

Уравнение вида  аsinx + bcosx = 0 называют однородным тригонометрическим уравнение первой степени. Алгоритм решения однородного тригонометрического уравнения первой степени: Деление обеих частей уравнения на cosx, cosx ≠ 0. Уравнение вида  a sin2x + b sinx cosx + c cos²x = 0  называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени.

№ слайда 11
Описание слайда:

№ слайда 12 Формулы. Универсальная подстановка. х   + 2n; Проверка обязательна! Понижение
Описание слайда:

Формулы. Универсальная подстановка. х   + 2n; Проверка обязательна! Понижение степени. = (1 + cos2x ) : 2 = (1 – cos 2x) : 2 Метод вспомогательного аргумента. a cosx +b sinx заменим на C sin(x+), где sin = cos =  - вспомогательный аргумент.

№ слайда 13 Правила. Увидел квадрат – понижай степень. Увидел произведение – делай сумму. Ув
Описание слайда:

Правила. Увидел квадрат – понижай степень. Увидел произведение – делай сумму. Увидел сумму – делай произведение.

№ слайда 14 1.Потеря корней: делим на g(х). опасные формулы (универсальная подстановка). Эти
Описание слайда:

1.Потеря корней: делим на g(х). опасные формулы (универсальная подстановка). Этими операциями мы сужаем область определения. 2. Лишние корни: возводим в четную степень. умножаем на g(х) (избавляемся от знаменателя). Этими операциями мы расширяем область определения. Потеря корней, лишние корни.

№ слайда 15
Описание слайда:

презентация по теме "Тригонометрические уравнения" (10 класс)
  • Математика
Описание:

Данная презентация содержит материал, в котором  изложены основные методы и приемы решения тригонометрических уравнений.  Данная презентация расчитана для учителей и учащихся 10-11 классов при изучении и повторении темы "Тригонометрические уравненеия". В презентации содержится как теоретическая, так и практическая часть. Все методы решения классифицированы и приведены конкретные примеры решения разнообразных тригонометрических уравнений. В работе представлены следующие методы решения уравнений: разложение на множители, метод замены переменной, включая метод введения вспомогательного аргумента.

Автор Заикина Марина Вениаминовна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 670
Номер материала 44572
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓