Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Пирамида
2 слайд
А1
А2
Аn
Р
А3
Многогранник, составленный из
n-угольника А1А2…Аn
n треугольников, называется пирамидой.
Вершина
Н
n-угольная пирамида.
Многоугольник
А1А2…Аn – основание пирамиды
Треугольники А1А2Р, А2А3Р и т.д.
боковые грани пирамиды
Отрезки А1Р, А2Р, А3Р и т .д.
боковые ребра
3 слайд
Треугольная пирамида – это
тетраэдр
С
А
В
S
S
Четырехугольная
пирамида
Н
Н
4 слайд
Пятиугольная
пирамида
А1
А2
Аn
Р
А3
Н
Н
Шестиугольная
пирамида
5 слайд
Н
Пирамида называется правильной, если ее основание- правильный многоугольник, а отрезок, соединяющий вершину с центром основания, является ее высотой.
Центром правильного многоугольника называется центр вписанной (или описанной около него окружности).
6 слайд
Все боковые ребра правильной пирамиды равны, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками.
Н
А1
А2
А3
А4
А5
А6
Р
7 слайд
Высота боковой грани правильной пирамиды, проведенная из ее вершины, называется апофемой.
Н
А1
А2
А3
А4
А5
А6
Р
8 слайд
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему.
Н
А1
А2
А3
А4
А5
А6
Р
9 слайд
С
А
В
Н
№ 239. Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если ее высота проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.
O
D
5 см
5 см
7
8
4
3
10 слайд
С
В
А
D
Основанием пирамиды DАВС является треугольник АВС, у которого АВ = АС = 13 см, ВС = 10 см; ребро АD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
№ 243.
13
9
10
13
M
11 слайд
С
В
А
D
Основанием пирамиды DАВС является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ = 29 см, катет АС = 21 см. Ребро АD перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите Sбок.
№ 244.
21
20
29
12 слайд
Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна
360 см2. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найти Sпп.
D
Н
O
А
B
№240.
K
С
М
А
D
С
В
О
K
20
36
12
13 слайд
D
Н
O
А
B
№241.
С
4
5
2
3
Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 4 см и 5 см и меньшей диагональю 3 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 2 см. Найти Sпп.
М
14 слайд
Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 8 см. Плоскости двух боковых граней перпендикулярны к плоскости основания, а две другие боковые грани образуют с основанием углы в 300 и 450. Найдите Sп.пов.
А
D
Н
№ 245.
x
В
450
8
С
300
x 3
x
15 слайд
Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 8 см. Плоскости двух боковых граней перпендикулярны к плоскости основания, а две другие боковые грани образуют с основанием углы в 300 и 450. Найдите Sп.пов.
А
D
Н
№ 245.
4
В
450
8
С
300
4 3
4
4
8
4 3
4 2
Повторим
16 слайд
А
В
С
D
M
F
Высота треугольной пирамиды равна 40 см, а высота каждой боковой грани, проведенная из вершины пирамиды, равна 41 см. а) Докажите, что высота пирамиды
проходит через центр окружности,
вписанной в ее основание.
б) Найдите площадь
основания пирамиды, если
его периметр равен 42 см.
№ 246.
O
40
N
41
17 слайд
Двугранные углы при основании пирамиды равны. Докажите, что: а) высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в основание; б) высоты всех боковых
граней, проведенные из вершины
пирамиды, равны;
в) площадь боковой
поверхности пирамиды
равна половине произведения
периметра основания
на высоту боковой грани,
проведенную из вершины.
№ 247.
А1
Аn
D
M
F
N
А2
А3
А4
O
18 слайд
- Если двугранные углы при основании пирамиды равны.
Если высоты боковых граней равны
Если высоты боковых граней составляют равные углы с высотой пирамиды. Высота пирамиды проходит
через центр вписанной окружности.
А1
Аn
D
M
F
N
А2
А3
А4
O
19 слайд
А
В
С
D
M
F
Основанием пирамиды является треугольник с сторонами 12 см, 10 см и 10 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 450. Найдите площадь
боковой поверхности пирамиды.
№ 248.
O
N
12
10
10
450
450
450
20 слайд
№ 249. В пирамиде все боковые ребра равны между собой. Докажите, что: а) высота пирамиды проходит через центр окружности, описанной около основания; б) все боковые
ребра составляют равные углы с
плоскостью основания.
А1
А2
А3
А4
А5
А6
Р
О
В каких еще случаях высота пирамиды пройдет через центр описанной окружности?
21 слайд
А1
А2
А3
А4
А5
А6
Р
О
- Если боковые ребра равны.
Если все боковые ребра составляют равные угла с
плоскостью основания.
Если все боковые ребра составляют равные углы с высотой
пирамиды.
Высота пирамиды проходит
через центр опис. окружности.
22 слайд
№ 250. Для тупоугольного треугольника центр описанной окружности лежит во внешней области.
А
В
С
Р
1200
О
О
А
С
В
1200
450
16
SАВС
23 слайд
№ 251. Для прямоугольного треугольника центр описанной окружности – середина гипотенузы.
А
В
С
D
900
О
10
О
А
С
В
900
10
12
?
24 слайд
А1
А2
Аn
А3
Р
Н
Усеченная пирамида
В1
В2
В3
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация к уроку геометрии по теме "Пирамида" , учебник Л.С. Атанасян. Геометрия 10-11. Цели урока:
Обучающие:
· изучить новый вид многогранников – пирамиды,
· выйти на понятие правильной пирамиды,
· рассмотреть задачи, связанные с пирамидой и с правильной пирамидой,
· закрепление навыков построения сечений на примере пирамиды.
Развивающие:
· развивать познавательный интерес через творческую активность, исследовательскую деятельность на основе умения делать обобщения по данным, полученным в результате исследования,
· развитие технического, логического, образно-пространственного мышления учащихся.
Воспитательные:
· развивать эмоционально-положительное отношение к изучению геометрии,
· воспитывать культуру графического труда,
· развивать геометрическую зоркость, пространственное воображение.
Тип урока: усвоение новых знаний.
6 654 989 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Морозова Людмила Валентиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.