Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
2) sin 𝛼 = 𝑂𝑁 𝐴𝑂
В Δ𝐴𝑂𝑁:
1) cos 𝛼 = 𝑟 𝑅
⇒𝑟=𝑅 cos 𝛼 ;
⇒𝑂𝑁=𝐴𝑂∙ sin 𝛼
=𝑅sin 𝛼
=
= 1 2 𝑀𝑁
⇒𝑀𝑁=2𝑅sin 𝛼
=ℎ.
𝑉=𝜋 𝑟 2 ℎ
=𝜋 𝑅 2 cos 2 𝛼∙2𝑅sin 𝛼
=2𝜋 𝑅 3 sin 𝛼 cos 2 𝛼
=
=𝜋 𝑅 3 sin 2𝛼 cos 𝛼 .
Ответ: 2𝜋 𝑅 3 sin 𝛼 cos 2 𝛼.
Пусть 𝑟 −радиус основания цилинра
𝑽 ц =𝝅 𝒓 𝟐 𝒉
Горюшко А.А.
𝒓
𝑨
𝑩
𝑪
𝑫
𝑴
𝑵
𝑶
𝜶
𝒉
𝑹
2 слайд
В Δ𝐴𝑂 𝑂 1 𝑂 𝑂 1 =𝑃 𝑂 1 −𝑃𝑂
=𝐻−𝑅;
𝑅 2 = 𝑟 2 + 𝐻−𝑅 2
⇔𝑅 2 = 𝑟 2 + 𝐻 2 −2𝐻𝑅+ 𝑅 2
⇒
⇒2𝐻𝑅= 𝑟 2 + 𝐻 2
⇒𝑅= 𝑟 2 + 𝐻 2 2𝐻 .
𝑆=4𝜋 𝑅 2
=4𝜋 𝑟 2 + 𝐻 2 2𝐻 2
=𝜋 𝑟 2 + 𝐻 2 𝐻 2 ;
𝑉= 4 3 𝜋 𝑅 3
= 4 3 𝜋 𝑟 2 + 𝐻 2 2𝐻 3
= 𝜋 6 𝑟 2 + 𝐻 2 𝐻 3 .
Ответ: 𝜋 𝑟 2 + 𝐻 2 𝐻 2 ; 𝜋 6 𝑟 2 + 𝐻 2 𝐻 3 .
Пусть 𝑅 −радиус шара
𝑺 сф. =𝟒𝝅 𝑹 𝟐
𝑽 ш. = 𝟒 𝟑 𝝅 𝑹 𝟑
Горюшко А.А.
𝒓
𝑹
𝑨
𝑷
𝑯
𝑶
𝑶 𝟏
3 слайд
𝒂 𝐬𝐢𝐧 𝜶 = 𝒃 𝐬𝐢𝐧 𝜷 = 𝒄 𝐬𝐢𝐧 𝜸 =𝟐𝑹
В Δ𝐴𝐵𝐷 по теореме синусов 𝐴𝐵 sin ∠𝐷 =2𝑅
⇔
⇔ 2 sin (180°−2𝛼) =2𝑅
⇔ 2 sin 2𝛼 =2𝑅
⇒
⇒𝑅= 1 sin 2𝛼 .
𝑆=4𝜋 𝑅 2
=4𝜋∙ 1 sin 2 2𝛼
= 4𝜋 sin 2 2𝛼 .
𝑉= 4 3 𝜋 𝑅 3
= 4 3 𝜋∙ 1 sin 3 2𝛼
= 4𝜋 3 sin 3 2𝛼 .
Ответ: 4𝜋 sin 2 2𝛼 ; 4𝜋 3 sin 3 2𝛼 .
𝑺 сф. =𝟒𝝅 𝑹 𝟐
𝑽 ш. = 𝟒 𝟑 𝝅 𝑹 𝟑
Пусть 𝑅 −радиус шара
Горюшко А.А.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Предлагается небольшая презентация по теме "Композиция тел. Решение задач" из школьного учебника "Геометрия. 10-11 классы Учебник для общеобразовательных учреждений" / Атанасян Л. С. и др.
Предлагается небольшая презентация по теме "Композиция тел. Решение задач" из школьного учебника "Геометрия. 10-11 классы Учебник для общеобразовательных учреждений" / Атанасян Л. С. и др.
Предлагается небольшая презентация по теме "Композиция тел. Решение задач" из школьного учебника "Геометрия. 10-11 классы Учебник для общеобразовательных учреждений" / Атанасян Л. С. и др.
6 663 617 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Горюшко Александр Анатольевич. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.