Главная / Информатика / Презентация по теме "Кодирование информации" (7 класс)

Презентация по теме "Кодирование информации" (7 класс)

Муниципальное общеобразовательное учреждение «средняя общеобразовательная шк...
Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора специа...
За основание системы можно принять любое натуральное число — два, три, четыр...
Как порождаются целые числа в позиционных системах счисления? В каждой систем...
Какие системы счисления используют специалисты для общения с компьютером? Кро...
Почему люди пользуются десятичной системой, а компьютеры — двоичной? Люди пре...
Почему в компьютерах используются также восьмеричная и шестнадцатеричная сист...
Например:                                                                   ...
Как перевести целое число из десятичной системы в любую другую позиционную си...
Как пеpевести пpавильную десятичную дpобь в любую другую позиционную систему ...
Как пеpевести число из двоичной (восьмеpичной, шестнадцатеpичной) системы в д...
Сводная таблица переводов целых чисел из одной системы счисления в другую Рас...
На этом рисунке использованы следующие обозначения: в кружках записаны основа...
Как производятся арифметические операции в позиционных системах счисления? Ра...
1 из 14

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Муниципальное общеобразовательное учреждение «средняя общеобразовательная школа
Описание слайда:

Муниципальное общеобразовательное учреждение «средняя общеобразовательная школа №2» г.Дальнереченск (учебный курс 7 класс)

№ слайда 2 Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора специальн
Описание слайда:

Система счисления — это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр Системы счисления Непозиционные Вес цифры не зависит от ее позиции в записи числа Позиционные Вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения в последовательности цифр, изображающих число Основание позиционной системы счисления — это количество различных знаков или символов, используемых для изображения цифр в данной системе.

№ слайда 3 За основание системы можно принять любое натуральное число — два, три, четыре и
Описание слайда:

За основание системы можно принять любое натуральное число — два, три, четыре и т.д. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д. Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием q означает сокращенную запись выражения an-1 qn-1 + an-2 qn-2+ ... + a1 q1 + a0 q0 + a-1 q-1 + ... + a-m q-m, где ai – цифры системы счисления; n и m – число целых и дробных разрядов, соответственно. Например:                                                                                                                                

№ слайда 4 Как порождаются целые числа в позиционных системах счисления? В каждой системе с
Описание слайда:

Как порождаются целые числа в позиционных системах счисления? В каждой системе счисления цифры упорядочены в соответствии с их значениями: 1 больше 0, 2 больше 1 и т.д. Продвинуть цифру 1 значит заменить её на 2, продвинуть цифру 2 значит заменить её на 3 и т.д. Продвижение старшей цифры (например, цифры 9 в десятичной системе) означает замену её на 0. В двоичной системе, использующей только две цифры – 0 и 1, продвижение 0 означает замену его на 1, а продвижение 1 – замену её на 0. Целые числа в любой системе счисления порождаются с помощью Правила счета Применяя это правило, запишем первые десять целых чисел в двоичной системе: 0, 1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001; в троичной системе: 0, 1, 2, 10, 11, 12, 20, 21, 22, 100; в пятеричной системе: 0, 1, 2, 3, 4, 10, 11, 12, 13, 14; восьмеричной системе: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11. Продвижением цифры называют замену её следующей по величине. Для образования целого числа, следующего за любым данным целым числом, нужно продвинуть самую правую цифру числа; если какая-либо цифра после продвижения стала нулем, то нужно продвинуть цифру, стоящую слева от неё.

№ слайда 5 Какие системы счисления используют специалисты для общения с компьютером? Кроме
Описание слайда:

Какие системы счисления используют специалисты для общения с компьютером? Кроме десятичной широко используются системы с основанием, являющимся целой степенью числа 2, а именно: двоичная (используются цифры 0, 1); восьмеричная (используются цифры 0, 1, ..., 7); шестнадцатеричная (для первых целых чисел от нуля до девяти используются цифры 0, 1, ..., 9, а для следующих чисел — от десяти до пятнадцати – в качестве цифр используются символы A, B, C, D, E, F). Полезно запомнить запись в этих системах счисления первых двух десятков целых чисел: Из всех систем счисления особенно проста и поэтому интересна для технической реализации в компьютерах двоичная система счисления.

№ слайда 6 Почему люди пользуются десятичной системой, а компьютеры — двоичной? Люди предпо
Описание слайда:

Почему люди пользуются десятичной системой, а компьютеры — двоичной? Люди предпочитают десятичную систему, вероятно, потому, что с древних времен считали по пальцам, а пальцев у людей по десять на руках и ногах. Не всегда и не везде люди пользуются десятичной системой счисления. В Китае, например, долгое время пользовались пятеричной системой счисления.                                                                                    А компьютеры используют двоичную систему потому, что она имеет ряд преимуществ перед другими системами: для ее реализации нужны технические устройства с двумя устойчивыми состояниями (есть ток — нет тока, намагничен — не намагничен и т.п.), а не, например, с десятью, — как в десятичной; представление информации посредством только двух состояний надежно и помехоустойчиво; возможно применение аппарата булевой алгебры для выполнения логических преобразований информации; двоичная арифметика намного проще десятичной. Недостаток двоичной системы — быстрый рост числа разрядов, необходимых для записи чисел.

№ слайда 7 Почему в компьютерах используются также восьмеричная и шестнадцатеричная системы
Описание слайда:

Почему в компьютерах используются также восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления? Двоичная система, удобная для компьютеров, для человека неудобна из-за ее громоздкости и непривычной записи. Перевод чисел из десятичной системы в двоичную и наоборот выполняет машина. Однако, чтобы профессионально использовать компьютер, следует научиться понимать слово машины. Для этого и разработаны восьмеричная и шестнадцатеричная системы. Числа в этих системах читаются почти так же легко, как десятичные, требуют соответственно в три (восьмеричная) и в четыре (шестнадцатеричная) раза меньше разрядов, чем в двоичной системе (ведь числа 8 и 16 – соответственно, третья и четвертая степени числа 2).                                                               

№ слайда 8 Например:                                                                      
Описание слайда:

Например:                                                                       Чтобы перевести число из двоичной системы в восьмеричную или шестнадцатеричную, его нужно разбить влево и вправо от запятой на триады (для восьмеричной) или тетрады (для шестнадцатеричной) и каждую такую группу заменить соответствующей восьмеричной (шестнадцатеричной) цифрой. Например, Перевод восьмеричных и шестнадцатеричных чисел в двоичную систему очень прост: достаточно каждую цифру заменить эквивалентной ей двоичной триадой (тройкой цифр) или тетрадой (четверкой цифр).

№ слайда 9 Как перевести целое число из десятичной системы в любую другую позиционную систе
Описание слайда:

Как перевести целое число из десятичной системы в любую другую позиционную систему счисления? Пример: Перевести число 75 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:                                                                                                                                                                                                                                                                                                  Ответ: 7510 = 1 001 0112 = 1138 = 4B16. При переводе целого десятичного числа в систему с основанием q его необходимо последовательно делить на q до тех пор, пока не останется остаток, меньший или равный q–1. Число в системе с основанием q записывается как последовательность остатков от деления, записанных в обратном порядке, начиная с последнего.

№ слайда 10 Как пеpевести пpавильную десятичную дpобь в любую другую позиционную систему счи
Описание слайда:

Как пеpевести пpавильную десятичную дpобь в любую другую позиционную систему счисления? Умножение пpоизводится до тех поp, пока дpобная часть пpоизведения не станет pавной нулю. Это значит, что сделан точный пеpевод. В пpотивном случае пеpевод осуществляется до заданной точности. Достаточно того количества цифp в pезультате, котоpое поместится в ячейку. Пример: Перевести число 0,35 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:                                                                                                                                                                  Ответ: 0,3510 = 0,010112 = 0,2638 = 0,5916 . Пpи переводе правильной десятичной дpоби в систему счисления с основанием q необходимо сначала саму дробь, а затем дробные части всех последующих произведений последовательно умножать на q, отделяя после каждого умножения целую часть пpоизведения. Число в новой системе счисления записывается как последовательность полученных целых частей пpоизведения.

№ слайда 11 Как пеpевести число из двоичной (восьмеpичной, шестнадцатеpичной) системы в деся
Описание слайда:

Как пеpевести число из двоичной (восьмеpичной, шестнадцатеpичной) системы в десятичную? Примеpы:                                                                    При переводе числа из двоичной (восьмеричной, шестнадцатеричной) системы в десятичную надо это число представить в виде суммы степеней основания его системы счисления.

№ слайда 12 Сводная таблица переводов целых чисел из одной системы счисления в другую Рассмо
Описание слайда:

Сводная таблица переводов целых чисел из одной системы счисления в другую Рассмотрим только те системы счисления, которые применяются в компьютерах — десятичную, двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную. Для определенности возьмем произвольное десятичное число, например 46, и для него выполним все возможные последовательные переводы из одной системы счисления в другую. Порядок переводов определим в соответствии с рисунком:                                                                                                                                                                                                                                                                              

№ слайда 13 На этом рисунке использованы следующие обозначения: в кружках записаны основания
Описание слайда:

На этом рисунке использованы следующие обозначения: в кружках записаны основания систем счисления; стрелки указывают направление перевода; номер рядом со стрелкой означает порядковый номер соответствующего примера в сводной таблице 4.1. Например:           означает перевод из двоичной системы в шестнадцатеричную, имеющий в таблице порядковый номер 6. Сводная таблица переводов целых чисел                                                                                                                      

№ слайда 14 Как производятся арифметические операции в позиционных системах счисления? Рассм
Описание слайда:

Как производятся арифметические операции в позиционных системах счисления? Рассмотрим основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Правила выполнения этих операций в десятичной системе хорошо известны — это сложение, вычитание, умножение столбиком и деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы. Сложение Таблицы сложения легко составить, используя Правило Счета. Сложение в шестнадцатиричной системе                                                                При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево. Пример 1. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления.                                                                                                                                                                      Пример 2. Сложим числа 15, 7 и 3.                                                                                                                                                                            Пример 3. Сложим числа 141,5 и 59,75.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 Ответ: 141,5 + 59,75 = 201,2510 = 11001001,012 = 311,28 = C9,416 Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду: 11001001,012 = 27 + 26 + 23 + 20 + 2-2 = 201,25 311,28 = 3*82 + 1•81 + 1*80 + 2*8-1 = 201,25 C9,416 = 12*161 + 9*160 + 4*16-1 = 201,25 Вычитание Пример 4. Вычтем единицу из чисел 102, 108 и 1016                                                                                                                                                                        Пример 5. Вычтем единицу из чисел 1002, 1008 и 10016.                                                                                                                                                                              Пример 6. Вычтем число 59,75 из числа 201,25.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 Ответ: 201,2510 – 59,7510 = 141,510 = 10001101,12 = 215,48 = 8D,816. Проверка. Преобразуем полученные разности к десятичному виду: 10001101,12 = 27 + 23 + 22 + 20 + 2–1 = 141,5; 215,48 = 2*82 + 1*81 + 5*80 + 4*8–1 = 141,5; 8D,816 = 8*161 + D*160 + 8*16–1 = 141,5. Умножение Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения. Ввиду чрезвычайной простоты таблицы умножения в двоичной системе, умножение сводится лишь к сдвигам множимого и сложениям. Пример 7. Перемножим числа 5 и 6.                                                                                                                                                Ответ: 5*6 = 3010 = 111102 = 368. Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду: 111102 = 24 + 23 + 22 + 21 = 30; 368 = 3•81 + 6•80 = 30. Пример 8. Перемножим числа 115 и 51.                                                                                                                                                        Ответ: 115*51 = 586510 = 10110111010012 = 133518. Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду: 10110111010012 = 212 + 210 + 29 + 27 + 26 + 25 + 23 + 20 = 5865; 133518 = 1*84 + 3*83 + 3*82 + 5*81 + 1*80 = 5865. Деление Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей. Пример 9. Разделим число 30 на число 6.                                                                                                                                                      Ответ: 30 : 6 = 510 = 1012 = 58. Пример 10. Разделим число 5865 на число 115.                                                                                                                                       Восьмеричная: 133518 :1638                 Ответ: 5865 : 115 = 5110 = 1100112 = 638. Проверка. Преобразуем полученные частные к десятичному виду: 1100112 = 25 + 24 + 21 + 20 = 51; 638 = 6*81 + 3*80 = 51. Пример 11. Разделим число 35 на число 14.                                                                                                                Восьмеричная: 438 : 168            Ответ: 35 : 14 = 2,510 = 10,12 = 2,48. Проверка. Преобразуем полученные частные к десятичному виду: 10,12 = 21 + 2 -1 = 2,5; 2,48 = 2*80 + 4*8-1 = 2,5. Как производятся арифметические операции в позиционных системах счисления? Рассмотрим основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Правила выполнения этих операций в десятичной системе хорошо известны — это сложение, вычитание, умножение столбиком и деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы. Сложение Таблицы сложения легко составить, используя Правило Счета. Сложение в шестнадцатиричной системе                                                                При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево. Пример 1. Сложим числа 15 и 6 в различных системах счисления.                                                                                                                                                                      Пример 2. Сложим числа 15, 7 и 3.                                                                                                                                                                            Пример 3. Сложим числа 141,5 и 59,75.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 Ответ: 141,5 + 59,75 = 201,2510 = 11001001,012 = 311,28 = C9,416 Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду: 11001001,012 = 27 + 26 + 23 + 20 + 2-2 = 201,25 311,28 = 3*82 + 1•81 + 1*80 + 2*8-1 = 201,25 C9,416 = 12*161 + 9*160 + 4*16-1 = 201,25 Вычитание Пример 4. Вычтем единицу из чисел 102, 108 и 1016                                                                                                                                                                        Пример 5. Вычтем единицу из чисел 1002, 1008 и 10016.                                                                                                                                                                              Пример 6. Вычтем число 59,75 из числа 201,25.                                                                                                                                                                                                                                                                                                                 Ответ: 201,2510 – 59,7510 = 141,510 = 10001101,12 = 215,48 = 8D,816. Проверка. Преобразуем полученные разности к десятичному виду: 10001101,12 = 27 + 23 + 22 + 20 + 2–1 = 141,5; 215,48 = 2*82 + 1*81 + 5*80 + 4*8–1 = 141,5; 8D,816 = 8*161 + D*160 + 8*16–1 = 141,5. Умножение Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения. Ввиду чрезвычайной простоты таблицы умножения в двоичной системе, умножение сводится лишь к сдвигам множимого и сложениям. Пример 7. Перемножим числа 5 и 6.                                                                                                                                                Ответ: 5*6 = 3010 = 111102 = 368. Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду: 111102 = 24 + 23 + 22 + 21 = 30; 368 = 3•81 + 6•80 = 30. Пример 8. Перемножим числа 115 и 51.                                                                                                                                                        Ответ: 115*51 = 586510 = 10110111010012 = 133518. Проверка. Преобразуем полученные произведения к десятичному виду: 10110111010012 = 212 + 210 + 29 + 27 + 26 + 25 + 23 + 20 = 5865; 133518 = 1*84 + 3*83 + 3*82 + 5*81 + 1*80 = 5865. Деление Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей. Пример 9. Разделим число 30 на число 6.                                                                                                                                                      Ответ: 30 : 6 = 510 = 1012 = 58. Пример 10. Разделим число 5865 на число 115.                                                                                                                                       Восьмеричная: 133518 :1638                 Ответ: 5865 : 115 = 5110 = 1100112 = 638. Проверка. Преобразуем полученные частные к десятичному виду: 1100112 = 25 + 24 + 21 + 20 = 51; 638 = 6*81 + 3*80 = 51. Пример 11. Разделим число 35 на число 14.                                                                                                                Восьмеричная: 438 : 168            Ответ: 35 : 14 = 2,510 = 10,12 = 2,48. Проверка. Преобразуем полученные частные к десятичному виду: 10,12 = 21 + 2 -1 = 2,5; 2,48 = 2*80 + 4*8-1 = 2,5. Сложение в двоичной системе                                             Сложение в восьмеричной системе                                             Шестнадцатеричная: F16+616                      Ответ: 15+6 = 2110 = 101012 = 258 = 1516. Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду: 101012 = 24 + 22 + 20 = 16+4+1=21, 258 = 2*81 + 5*80 = 16 + 5 = 21, 1516 = 1*161 + 5*160 = 16+5 = 21. Шестнадцатеричная: F16+716+316                         Ответ: 5+7+3 = 2510 = 110012 = 318 = 1916. Проверка: 110012 = 24 + 23 + 20 = 16+8+1=25, 318 = 3*81 + 1*80 = 24 + 1 = 25, 1916 = 1*161 + 9*160 = 16+9 = 25.   Умножение в двоичной системе                                             Умножение в восьмеричной системе                                                      Сложение в двоичной системе                                             Сложение в восьмеричной системе                                             Шестнадцатеричная: F16+616                      Ответ: 15+6 = 2110 = 101012 = 258 = 1516. Проверка. Преобразуем полученные суммы к десятичному виду: 101012 = 24 + 22 + 20 = 16+4+1=21, 258 = 2*81 + 5*80 = 16 + 5 = 21, 1516 = 1*161 + 5*160 = 16+5 = 21. Шестнадцатеричная: F16+716+316                         Ответ: 5+7+3 = 2510 = 110012 = 318 = 1916. Проверка: 110012 = 24 + 23 + 20 = 16+8+1=25, 318 = 3*81 + 1*80 = 24 + 1 = 25, 1916 = 1*161 + 9*160 = 16+9 = 25.   Умножение в двоичной системе                                             Умножение в восьмеричной системе                                                     

Презентация по теме "Кодирование информации" (7 класс)
  • Информатика
Описание:

Презентация используется при объяснении теоретического материала темы "Кодировании информации" (7 класс). В работе изложен весь необходимы материал при изучении данной темы, который может быть полезен учителю как при подготовке, так и при проведении урока-лекции. Приведены определения: системы счисления, основание позиционной системы счисления. Почему люди пользуются десятичной системой счисления, а компьютеры- двоичной? Почему в компьютерах используются также восьмеричная и шестнадцать=еричная системы счисления? В ходе изложения теоретического материала приведены примеры решения задач, с приведением подробного решения. 

 

Автор Шабанова Наталья Сергеевна
Дата добавления 20.12.2014
Раздел Информатика
Подраздел
Просмотров 649
Номер материала 8554
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓